小升初直线型面积问题解题思路梳理——五大模型

小升初直线型面积问题解题思路梳理

——（五大模型）

【内容提要】

1．三角形等积变形(熟练掌握)

2．鸟头模型(掌握)

3．蝴蝶模型(掌握)

4．燕尾模型(掌握)

5．金字塔、沙漏模型(了解)

1．三角形等积变形

2．鸟头模型

3．蝴蝶模型

⑴任意四边形中的比例关系

⑵梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)

4．燕尾模型

5．金字塔模型

(★★)(人大附中入学试题)

在长方形ABCD中，AD＝15cm，AB＝8cm，四边形OEFG的面积是9cm2，求阴影总面积。

(★★★)

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝2，AE＝EF＝FB，求阴影部分的面积。

(★★★★)(2008年陈省身杯五年级邀请赛)

如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是_______。

(★★★★)

如图，△ABC中BD＝2DA，CE＝2EB，AF＝2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的__________倍。

(★★★★★)

如图，四边形ABCD 面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE＝2EB、HD＝2AH、CG＝2GD、BF＝2CF，那么四边形EFGH的面积是_______。

(★★★★★)

如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，且BQ＝QC。请求出正方形PQRS的面积。