图形平移与旋转的知识结构
《图形的平移与旋转复习》说课稿
一、教材的地位和作用
《图形的平移与旋转》是一节中考复习课，主要目标是帮学生夯实基础知识并结合中考题型进行训练，提高灵活解决问题的能力。图形的平移与旋转是现实生活中广泛存在的现象，在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识平移和旋转图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识图形，
二、学情分析
平移是学生初一学的，旋转是初三学的，现在放到一起复习，学生肯定有知识遗忘或应用无处下手的现象，所以要引起学生的回忆和兴趣，帮助他们形成知识体系。针对初三的学生的心理特点和现有知识水平，他们个性鲜明，思维活跃，表现欲强，希望得到肯定和鼓励。主要培养学生的几何探究能力、数学思考能力和合情推理能力。
三、教学目标
1、加深学生对平移与旋转概念的理解，梳理平移与旋转的性质，并应用性质解决问题。
2、加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，培养学生分析问题，与解决问题的能力
四、教学重点、难点
重点：分清平移与旋转的异同用他们的性质解决图形变换的有关问题
难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析
五、教法学法分析
１.教法分析
（1）创设情境，让学生带着问题任务思考学习.
（2）开放课堂，让学生在互动合作中创新学习.
2.学法分析
自主观察，自我检测，发现错误，及时改正；互动合作、解决问题；使学生的主体地位得以体现。让学生充分理解图形变换和基本性质，并会在实践中应用。
六、教学过程
（一）知识梳理
问题一：什么叫平移？什么叫旋转？
问题二：平移和旋转有什么异同？
问题三：图形的平移与旋转分别有什么性质？
教师活动：梳理过程中若有不足，教师要有针对性的补充完整
学生活动：学生分组讨论，分析特点。以老师问学生答或学生问学生答等问答形式完成知识点梳理。
设计意图：让学生再次重温教材，回归课本，加深对知识点的记忆理解。同时引起学生注意，加深印象。
（二）基础闯关
1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( )
A．55° B．60°
C．65° D．70°
2．如图，A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) A．30° B．45°
C．90° D．135°
3．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
学生活动：学生自主思考，独立分析，交流结果，师生共同矫正。设计意图：通过设置基础性的练习题，让学生进一步理解平移与旋转的性质，分清二者的联系。
（三）典型例题和变式跟进
类型一图形的平移
例1：把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝3，则△ABC移动的距离是( )
A.2
B.2
C.2
D.3－2
变式跟进
1．如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是 ( )
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21
类型二图形的旋转
例2：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为 ( )
A.10 B．22
C．3 D．25
变式跟进
1．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝_______度．
类型三与旋转有关的证明问题
例3：如图，将等腰三角形ABC绕顶点B逆时针方向旋转α°到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.
(1)求证：△BCF≌△BA1D；
(2)当∠C＝α°时，判定四边形
A1BCE的形状并说明理由．
变式跟进
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE ＝BC.连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连结EF.
(1)补充完成图形；
(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°
学生活动：学生自主思考、分析问题、交流结果、板演。
设计意图：这个活动设置综合应用平移与旋转的性质解决数学问题，为了提高学生的分析、综合能力。
（四）课堂小结
（五）作业布置
精炼本：64——65页
1——10号基础过关+满分冲关
11——20号基础过关
21——40号基础过关中1——11题
设计意图：分层作业设计，考虑所有学生的情况