(完整word版)《推理与证明》知识点,推荐文档

《推理与证明》

一、推理

1.

推理：前提、结论

2.合情推理:

合情推理可分为

归纳推理和类比推理两类：

（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.

（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.

3.演绎推理:

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊

的推理。

重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明

题型1 用归纳推理发现规律

1、

<；….对于任意正实数,a b，

≤成立的一个条件可以是 ____.

点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22

=

+b

a

2、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，

单个蜂

巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂

巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图

推

理

与

证

明

知识结构

有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数.则(4)f =_____;()f n =___________. 【解题思路】找出)1()(--n f n f 的关系式

[解析],1261)3(,61)2(,1)1(++=+==f f f 37181261)4(=+++=∴f

133)1(6181261)(2+-=-+++++=∴n n n n f Λ

【名师指引】处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 题型2 用类比推理猜想新的命题 [例]已知正三角形内切圆的半径是高的1

3

，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______. 【解题思路】从方法的类比入手 [解析]原问题的解法为等面积法，即h r ar ah S 3

1

21321=??==

，类比问题的解法应为等体积法， h r Sr Sh V 41

31431=??==即正四面体的内切球的半径是高4

1

【名师指引】（1）不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比

（2）类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等

二、直接证明与间接证明

三种证明方法:

综合法、分析法、反证法

反证法：它是一种间接的证明方法.用这种方法证明一个命题的一般步骤： (1) 假设命题的结论不成立；

(2) 根据假设进行推理,直到推理中导出矛盾为止 (3) 断言假设不成立

(4) 肯定原命题的结论成立

重难点：在函数、三角变换、不等式、立体几何、解析几何等不同的数学问题中，选择好证明方法并运用三种证明方法分析问题或证明数学命题 考点1 综合法

在锐角三角形ABC 中,求证:C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++ [解析]ABC ?Θ为锐角三角形，B A B A ->

∴>

+∴2

2

π

π

，

x y sin =Θ在)2,0(π上是增函数，B B A cos )2

sin(sin =->∴π

同理可得C B cos sin >，A C cos sin >

C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++∴

考点2 分析法

已知0>>b a ,求证b a b a -<-

[解析]要证b a b a -<

-，只需证22)()(b a b a -<-

即b a ab b a -<-+2，只需证ab b <，即证a b <

显然a b <成立，因此b a b a -<

-成立

【名师指引】注意分析法的“格式”是“要证---只需证---”，而不是“因为---所以---” 考点3 反证法 已知)1(1

2

)(>+-+

=a x x a x f x

，证明方程0)(=x f 没有负数根 【解题思路】“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾 [解析]假设0x 是0)(=x f 的负数根，则00

2

000

+--

=x x a

x 112010000<+--

1

0<

【名师指引】否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较多

三、数学归纳法

一般地,当要证明一个命题对于不小于某正整数N 的所有正整数n 都成立时,可以用以下两个步骤:

(1)证明当n=n 0时命题成立;

(2)假设当n=k （k ∈N +，且k ≥n 0）时命题成立,证明n=k+1时命题也成立.

在完成了这两个步骤后,就可以断定命题对于不小于n 0的所有正整数都成立.这种证明方法称为数学归纳法.

考点1 数学归纳法

题型：对数学归纳法的两个步骤的认识

[例1 ] 已知n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k （2≥k 且为偶数）时命题为真，，则还需证明（ ）

A.n=k+1时命题成立

B. n=k+2时命题成立

C. n=2k+2时命题成立

D. n=2（k+2）时命题成立

[解析] 因n 是正偶数，故只需证等式对所有偶数都成立，因k 的下一个偶数是k+2，故选B

【名师指引】用数学归纳法证明时，要注意观察几个方面：（1）n 的范围以及递推的起点（2）观察首末两项的次数（或其它），确定n=k 时命题的形式)(k f （3）从)1(+k f 和)(k f 的差异，寻找由k 到k+1递推中，左边要加（乘）上的式子 考点2 数学归纳法的应用

题型1：用数学归纳法证明数学命题

用数学归纳法证明不等式2)1(21)1(3221+<+++?+?n n n Λ

[解析]（1）当n=1时，左=√2，右=2，不等式成立

（2）假设当n=k 时等式成立，即2)1(2

1

)1(3221+<+++?+

?k k k Λ

则)2)(1()1(2

1)2)(1()1(32212

++++<++++++?+?k k k k k k k Λ

02

)2()1()2)(1(2)2()2)(1()1(2122

<+++-++=+-++++k k k k k k k k Θ 2]1)1[(2

1

)2)(1()1(3221++<++++++?+?∴k k k k k Λ

∴当n=k+1时， 不等式也成立

综合（1）（2），等式对所有正整数都成立

【名师指引】（1）数学归纳法证明命题，格式严谨，必须严格按步骤进行； （2）归纳递推是证明的难点，应看准“目标”进行变形；

（3）由k 推导到k+1时，有时可以“套”用其它证明方法，如：比较法、分析法等，表现出数学归纳法“灵活”的一面

判断推理知识点大全

判断推理 基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）——抽象（本质）——推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类 观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类 平面组成型（肯定平移） 折叠组合型 规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类

数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类） 记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.

数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加： 数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行，一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算 位置类 题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《推理与证明》知识点总复习

新数学《推理与证明》高考知识点 一、选择题 1．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】C 【解析】 【分析】 分别假设甲乙丙丁说的是真话，结合其他人的说法，看是否只有一个说的是真话，即可求得年纪最大者，即可求得答案. 【详解】 ①假设甲说的是真话，则年纪最大的是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，年纪最大的不是甲； ②假设乙说的是真话，则年纪最大的是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，年纪最大的也不是乙； ③假设丙说的是真话，则年纪最大的是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，年纪最大的也不是乙； ④假设丁说的是真话，则年纪最大的不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是年纪最大的，同时乙也说谎，说明乙也不是年纪最大的，年纪最大的只有一人，所以只有丙才是年纪最大的，故假设成立，年纪最大的是丙. 综上所述，年纪最大的是丙 故选：C. 【点睛】 本题考查合情推理，解题时可从一种情形出发，推理出矛盾的结论，说明这种情形不会发生，考查了分析能力和推理能力，属于中档题. 2．在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（） A．1个B．5个C．7个D．9个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面图形的结论，通过想象类比得出立体图形对应的结论. 【详解】 根据三角形的内切圆和旁切圆可得 与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有4个， 由此类比到四面体中， 四面体的内切球的球心到四个面所在的平面的距离相等， 还有四个旁切球的球心到四个面所在的平面的距离相等，

高二数学推理与证明知识点与习题.doc

推理与证明 一、推理 1.推理：前提、结论 2.合情推理： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： (1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推岀该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言Z,归纳推理是市部分到整体、rh个别到一般的推理 (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是山特殊到特殊的推理。 3.演绎推理： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 题型1用归纳推理发现规律 1、观察：77 + ^5 <2A/H； V55 + V165 < 2VH: j3"+J19 + V^v2VH；….对于任意正实数a,b,试写出使丽+v&<2vn成立的一个条件可以是 ___________________________________ . 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故ci + b = 22 2、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的婕筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面 图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图o 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以/(?)表示 第〃帕图的蜂巢总数.则/(4) = --- ; f (〃) = ? 【解题思路】找出/(〃)—.f(n — 1)的关系式 ［解析］/(1) = 1,/(2) = 14- 6,/(3) = 14- 6 4-12,??? /'(4) = 1 + 6 + 12 + 18 = 37 /. /(n) = 1 + 6 + 12 + 18 + —F 6(/7 -1) = 3n2 - 3〃+1 【名师指引】处理“递推型”问题的方法Z—是寻找相邻两组数据的关系题型2用类比推理猜想新的命题 ［例］已知正三角形内切圆的半径是高的丄，把这个结论推广到空间止四血体，类似的结论是________ ? 3 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析］原问题的解法为等而积法，即5=丄必=3乂丄妙二>厂=丄/7 ,类比问题的解法应为等体积法， 2 2 3 V =-Sh = 4x-Sr=>r = -h即止四血体的内切球的半径是高一 3 3 4 4 【名师指引】(1)不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 (2)类比推理常见的情形有：平而向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集 的性质类比；圆锥曲线间的类比等 二.直接证明与间接证明 三种证明方法： 综合法、分析法、反证法 反证法：它是一种间接的证明方法?川这种方法证明一个命题的一般步骤: (1)假设命题的结论不成立； (2)根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止

高中数学推理与证明知识点归纳

高中数学推理与证明知识点归纳高中数学推理与证明知识点归纳 数学推理与证明知识点总结: 1.知识方法梳理 一、考纲解读： 本部分内容主要包括：合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法等内容，其中推理中的合情推理、演绎推理几乎涉及数学的方方面面的知识，代表研究性命题的发展趋势。新课标考试大纲将抽象概括作为一种能力提出，进一步强化了合情推理与演绎推理的要求，因此在复习中要重视合情推理与演绎推理。高考对直接证明与间接证明的考查主要以直接证明中的综合法为主，结合不等式进行考查。 二、要点梳理： 1.归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别事物，发现某些相同的性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题。 2.类比推理的一般步骤： (1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)。 3.演绎推理 三段论及其一般模式：①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。 4.直接证明与间接证明

①综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。综合法的 思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论。 ②分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的条件，把证明不等式转化为判定这些条件是否 具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原 不等式成立，这种方法通常叫做分析法。分析法的思维特点是：执 果索因。 ③反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面(非A)是错误的，从而断定A是正确的，即为反证法。一般地，结论中出现“至多”“至少”“唯一”等词语，或结 论以否定语句出现，或要讨论的情况复杂时，常考虑使用反证法。 ④数学归纳法： 教学目标： 一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。 二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。 教学重点： 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。 教学难点： 初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。 教学过程：

2020云南红河事业单位招聘考试判断推理知识点：假设法你真的会灵活用吗

2020云南红河事业单位招聘考试判断推理知识点：假设法你真的会灵活用吗 时光荏苒光阴如梭，一转眼2019云南事业单位招聘已经逐渐接近尾声，转而进入了2020云南红河上半年事业单位招聘备考阶段;下面，红河中公教育就和备考的小伙伴来看一下如何利用假设法解决判断推理题，希望大家能够掌握方法，为2020事业单位考试做充分准备! 在题干条件不确定的时候，尤其是遇到真假话问题时，一般我们就会使用假设法。假设法指的是，假设题干中某个条件正确或者某个人说真话或假话，如果推出与题干已知条件矛盾的结论，说明假设不成立，则假设的反面正确。同学们在使用这种方法的时候，首先要注意的就是应该从题干哪个信息开始假设。我们来看下面这一道题： [例题1] 在一场“请问谁在说谎”的游戏中，四位游戏参与者每人从一副没有大小王的扑克牌中抽取一张。 甲说：“我抽中的牌是黑桃。” 乙说：“我抽中的牌是红桃。” 丙说：“我抽中的牌不是红桃。” 丁说：“我抽中的牌是梅花。” 已知4人抽取的扑克牌花色各不相同，且只有一人说谎。 根据上述条件，下列说法正确的是： A.甲、乙、丙、丁四人均有可能说谎 B.可以推知每个人抽取的扑克牌花色

C.丙有可能抽中方块 D.乙抽中的牌一定是红桃 解析：D。已知4人只有一人说谎，说谎的人不能确定，就可以去假设。红桃这个元素出现了两次，故可以从涉及红桃的人入手去假设。假设乙说谎，则乙抽中的不是红桃，甲丙丁都说真话，那么甲抽中黑桃、丙不是红桃、丁抽中梅花，则4人中没有人抽中红桃，与题干4人抽取的扑克牌花色各不相同矛盾。所以假设不成立，则乙说真话，乙抽中的是红桃。故本题选D。 在这道题目中，红桃这个元素出现得最多，那么与红桃相关的信息就比较多。我们在假设的时候就可以从题干中出现次数最多的元素，也就是关联性信息去做假设。其次，我们在假设的时候还要注意把假设的情况、说话的内容以及说话人的身份这些信息要综合起来去运用。 [例题2] 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。”丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且，只有这个人说的是实话。” 如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是： A.甲的车是白色的，乙的车是银色的 B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D.丁的车是银色的，甲的车是红色的

国考行测判断推理知识点汇总

国考行测：判断推理知识点汇总 华图教育任莉 判断推理的四个模块图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理都是国考行测中必要的几个内容，上一次已经为大家总结了图形推理的一些知识点以及需要注意的事项，那么接下去我们接着来汇总逻辑判断中的一些相关内容。逻辑判断是判断推理中最难的一个模块，常考主要有以下几个方面的内容：翻译推理、分析推理、真假推理、日常推理、论证类，这里主要为大家总结前三个模块。 （二）逻辑判断 （1）翻译推理 判定：题目中出现逻辑关联词 解题思路：先翻译后推理 四个翻译：1、如果......那么......... 如果就，前推后（前半句话推后半句话） 替代关联词：只要...就，必须，离不开，凡是...都，为了...一定，要想...就 2、只有......才...... 只有才，后推前 替代关联词：除非...否则不，...是...必不可少的/不可或缺的/必要条件，...是... 基础/保障/前提，不...不... 3、...且...（两个或两个以上同时存在） 翻译为A且B，全真才真，一假即假 替代关联词：一边...一边，不但...而且，虽然...但是，同时，又...又 4、...或...（至少一个存在） 翻译为A或B，一真即真，全假才假 替代关联词：也许...也许，和...中至少一个，和...不能同时，和...不都是 其中或关系里面存在一个否一规则：即否定一个，肯定另一个 两个推理：1、逆否等价命题（A→B等价于-B→-A） 肯前必肯后，否后必否前；肯后否前不必然，但有一个可能性结论 2、摩根定律

-（A且B）等价于-A或-B -（A或B）等价于-A且-B 负号进去“且”变“或”，“或”变“且” （2）分析推理 判定：给出一组对象以及若干信息，对象与信息进行匹配。 思路：先判定题干，为题干信息肯定还是题干信息真假不定，然后用方法 方法：1、题干信息确定（题干给出的内容可以直接用，给出的信息全部都是确定的） a、排除法 适用条件：题干信息确定，且选项信息充分（选项给出了题干所有的匹配情况，否则为选项信息不充分） 如何解题：读一句有效信息，排一个选项 b、最大信息优先（出现2次或者2次以上为最大信息），以最大信息最为作为突破口 2、题干信息真假不定（题干给出的内容有真有假，不能全部直接拿来用） a、确定信息优先（通过题干的推理，可知的正确信息） 在用确定信息优先以及最大信息优先的方法过程中，可能会用到的两种方法：列表法以及假设法 列表法：要求将对象写在竖列，减少错误率，横行用来写其他信息 假设法：要求从假设次数最少的情况进行假设，加快解题速度 （3）真假推理 判定：题干给出多个论断，但提问方式一般都是只有一句真话（假）则...... 解题思路：先找矛盾关系，然后看其余，再找反对关系，然后也看其余。 1、矛盾关系（此起彼伏的关系，只存在两种情况） 主体相同，话题一致才能得出矛盾 矛盾关系特性：必然存在一真一假 矛盾的表现形式：a、是与不是 b、所有的是与有的不 c、有的是与所有的不 d、A且B 与－A或－B，A或B 与－A且－B e、A→Ｂ与Ａ且－Ｂ

新课标高中数学《推理与证明》知识归纳总结

《推理与证明》知识归纳总结 第一部分 合情推理 学习目标: 了解合情推理的含义(易混点） 理解归纳推理和类比推理的含义,并能运用它进行简单的推理(重点、难点） 了解合情推理在数学发展中的作用(难点) 一、知识归纳： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： 归纳推理: 1．归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 2．归纳推理的一般步骤: 第一步,通过观察个别情况发现某些相同的性质; 第二步,从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想）. 思考探究： 1．归纳推理的结论一定正确吗? 2.统计学中,从总体中抽取样本，然后用样本估计总体,是否属归纳推理? 题型1 用归纳推理发现规律 1、观察 < < ；….对于任意正实数,a b , ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故22=+b a

２、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂 巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图 有7个蜂巢，第三个图有１９个蜂巢，按此规律,以 ()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数．则(4)f =___＿_;()f n =_＿______＿__． 【解题思路】找出)1()(--n f n f 的关系式 ［解析],1261)3(,61)2(,1)1(++=+==f f f 37181261)4(=+++=∴f 133)1(6181261)(2+-=-+++++=∴n n n n f 总结:处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 类比推理 1.类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2.类比推理的一般步骤： 第一步:找出两类对象之间可以确切表述的相似特征; 第二步:用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想． 思考探究: 1．类比推理的结论能作为定理应用吗? 2.(1）圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径.由此结论如何类比到球体? (２)平面内不共线的三点确定一个圆.由此结论如何类比得到空间的结论? 题型2 用类比推理猜想新的命题 [例]已知正三角形内切圆的半径是高的 13,把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______. 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析]原问题的解法为等面积法，即h r ar ah S 3121321=??== ，类比问题的解法应为等体积法， h r Sr Sh V 4131431=??==即正四面体的内切球的半径是高4 1 总结：(１）不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比 (2）类比推理常见的情形有:平面向空间类比;低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等

最全公务员行测判断推理考点大全汇总集锦

最全行测判断推理考点大全汇总集锦 图形推理知识点储备 公务员考试判断推理主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等。常见的题型有：图形推 一、概念简述 图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的公职类考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。 公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类 若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类 对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。 (三)样式类 样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。 二、思路分析 图形推理题中，每道题包含两套图形，这两套图形具有某种相似性，但也存在某种差异。第一套图形包括三个图形，第二套图形包括两个图形和一个问号。在这两套图形之外还有供选择的四个图形。请你认真观察两套图形的相似性，然后从四个备选图形中选出一个最适合

取代问号的一个。正确答案不仅应使两套图形表现出应有的一致性或最大的相似性，而且应使第二套图形也表现出自己的特征。 做图形推理题的关键就在于找出第一套图形中的规律。找到规律以后就可以很容易地把它运用到第二套图形中去。要找到其规律，观察图形的要点有：图形的大小、笔画曲直多少、方向的旋转、图形的组合顺序、图形的叠加、求同等等。要观察的要素也许不是很多，但其运用起来特别是复合运用的时候，其规律就可以千变万化。应试者应当以观察要素为根据寻找其变化，从而发现其规律，再运用到第二套图形当中去，得出正确答案。下面我们以几种比较常用的规律为例，具体地讲讲如何做图形推理题，以期抛砖引玉。只要考生可以举一反三，这种题型也不会太令人头痛。 三、解题技巧 1、仔细观察 做图形推理题，首先要仔细观察所给的两套图形。观察的要点有：图形的大小变化、图形构成要素的增减、图形的笔画多少、图形的旋转方向、图形的组合顺序、图形的叠加，以及是否存在相同的图形等等。 2、找出规律 这是解答图形推理题的关键。找规律，首先要立足于剖析第一套图形。有些简单的题，从第一套图形中即可直接看出规律。对于一些复杂的图形，则需结合第二套图形具体分析。图形排列的规律是千变万化的，只要仔细观察其变化，最终肯定能发现其规律。 3、选择正确答案 找到规律以后，便可据以选择正确答案。但是，在选择时一定要仔细，不要发生视觉错误。当然，最好是将所选答案去印证一下自己归纳出的规律。如果符合规律，则所选答案八九不离十;如果所选答案不符合自己确定的规律，则需再仔细琢磨琢磨。

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《推理与证明》基础测试题及答案

高中数学《推理与证明》知识点归纳 一、选择题 1．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】C 【解析】 【分析】 分别假设甲乙丙丁说的是真话，结合其他人的说法，看是否只有一个说的是真话，即可求得年纪最大者，即可求得答案. 【详解】 ①假设甲说的是真话，则年纪最大的是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，年纪最大的不是甲； ②假设乙说的是真话，则年纪最大的是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，年纪最大的也不是乙； ③假设丙说的是真话，则年纪最大的是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，年纪最大的也不是乙； ④假设丁说的是真话，则年纪最大的不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是年纪最大的，同时乙也说谎，说明乙也不是年纪最大的，年纪最大的只有一人，所以只有丙才是年纪最大的，故假设成立，年纪最大的是丙. 综上所述，年纪最大的是丙 故选：C. 【点睛】 本题考查合情推理，解题时可从一种情形出发，推理出矛盾的结论，说明这种情形不会发生，考查了分析能力和推理能力，属于中档题. 2．我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币.现有 27 枚这样的硬币，其中有一枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据提示三分法，考虑将硬币分为3组，然后将有问题的一组再分为3组，再将其中有问题的一组分为3，此时每组仅为1枚硬币，即可分析出哪一个是假币. 【详解】 第一步将27枚硬币分为三组，每组9枚，取两组分别放于天平左右两侧测量，若天平平

干货公务员行测判断推理知识点汇总梳理

1.直言命题解题要领 直言命题又称性质命题，是判断对象具有或不具有某种性质的简单命题。 联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示；否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。 量项有全称量词、特称量词和单称量词。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示；特称量词一般用“有”、“有些”表示；单称量词一般用“某个”表示。 直言命题的分类： ①全称肯定命题：所有S都是P。 ②全称否定命题：所有S都不是P。 ③特称肯定命题：有的S是P。 ④特称否定命题：有的S不是P。 ⑤单称肯定命题：这个S是P，或者a是P。 ⑥单称否定命题：这个S不是P，或者a不是P。 直言命题与概念的关系 对当关系分为矛盾关系、下反对关系、（上）反对关系和从属关系。 ①矛盾关系：不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。 三组矛盾关系： “所有S都是P”和“有些S不是P”。 “所有S不都是P”和“有些S是P”。 “某个S是P”和“某个S不是P”。 当直言命题前面加上“并非”时，为负直言命题，与原命题具有矛盾关系。 “并非所有S都是P”=“有些S不是P” “并非所有S不都是P”和“有些S是P” “并非某个S是P”和“某个S不是P” ②下反对关系：不能同假（必有一真），但可以同真。 “有些S是P”和“有些S不是P” “某个S不是P”和“有些S是P” “某个S是P”和“有些S不是P” ③反对关系：不能同真（必有一假），但可以同假。 “所有S都是P”和“所有S都不是P” “所有S都是P”和“某个S不是P” “所有S都不是P”和“某个S是P” ④从属关系：可同真，可同假。

从真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真；在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。全称肯定命题->单称肯定命题->特称肯定命题 全称否定命题->单程否定命题->特称否定命题 变形方式 ①换质推理：谓项改为与原来相矛盾的概念。 “所有S是P”----“所有S不是非P” “所有S不是P”----“所有S是非P” “有些S是P”----“有些S不是非P” “有些S不是P”----“有些S是非P” ②换位推理：改变主项和谓项的位置。 “所有S是P”-----“有些P是S” “所有S不是P”-----“所有P不是S” “有些S是P”-----“有些P不是S” “有些S不是P”-----“有些P不是S”--×，换位无效 ③完全换质位推理 注意特殊量词：“少数”“大部分”“一半” 三段论推理 两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理，其中两个前提涉及三个概念。 看两个前提条件是否都为特称直言命题—一特得特 看两个前提条件是否都为否定—一否得否 两个前提都为特，推不出结论 两个前提都为否，退不出结论 2.复言命题解题要领

高二数学推理与证明知识点与习题

推理与证明 ★知识网络★ 间接证明 一、推理 1. 推理：前提、结论 2. 合情推理： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些 特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、 由个别到一般的推理 （2 ）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出 另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3. 演绎推理： 从一般性的原理出发， 推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理， 简言之，演绎推理是 由一般到特殊的推理。 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 题型1用归纳推理发现规律 1、 观察:.7 .15 2 .11 ; 5.5 16.5 2 .11 ; ,3 .3 19 . 3 2.11 ;-.对 于任意正实数a,b ，试写出使 需 Vb 2闪 成立的一个条件可以是 ________________ . 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为 22,故a b 22 2、 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师， 单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图 I 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 f （n ）表示第n 幅图的蜂巢总数.则 合情推理 推理与证明 演绎推理 直接证明 反证法 归纳

f (4) = ___ ; f (n) = __________ . 【解题思路】找出 f(n) f(n 1)的关系式 ［解析］f(1) 1, f (2) 1 6, f(3) 1 6 12, f (4) 1 6 1 2 18 37 2 f (n) 1 6 12 18 6(n 1) 3n 3n 1 【名师指引】处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 题型2用类比推理猜想新的命题 ［例］已知正三角形内切圆的半径是高的 是 ______ . 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析］原问题的解法为等面积法，即 S 1 1 等体积法，V Sh 4 Sr r 3 3 【名师指引】(1)不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 (2 )类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类 比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等 二、直接证明与间接证明 三种证明方法： 综合法、分析法、反证法 反证法：它是一种间接的证明方法 ?用这种方法证明一个命题的一般步骤： (1) 假设命题的结论不成立； (2) 根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止 (3) 断言假设不成立 (4) 肯定原命题的结论成立 重难点：在函数、三角变换、不等式、立体几何、解析几何等不同的数学问题中，选择好证 明方法并运用三种证明方法分析问题或证明数学命题 考点1综合法 在锐角三角形 ABC 中，求证:si nA sinB si nC cosA cosB cosC ［解析］ABC 为锐角三角形， A B A B ， 2 2 y sinx 在(0,—)上是增函数， si nA sin( B) cosB 2 2 同理可得 sinB cosC ， sinC cosA cosB cosC sin A sinB sinC cosA 考点2 分析法 1 -,把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论 3 1 1 1 -ah 3 -ar r - h ，类比问题的解法应为 2 2 3 1 1 -h 即正四面体的内切球的半径是高 一 4 4

考行测判断推理之加强型推理知识点储备

2016浙江省考行测判断推理之加强型推理知识点储备 一、加强型题目题型特点 在做题目之前，首先是要根据加强型题目的题型特点，来辨析出哪些是加强型题目。公务员考试中，加强型题目的题型特点是题干给出一个推理或论证，但由于前提条件不够充分或者由于论证的论据不够全面而不足以得出该结论。因此，要求考生能够找到使题干中的论证正确或者变得完整的选项，从而加强或支持题干。 在考试中，加强型题目的提问方式一般是以下几种问法： “以下哪项如果为真，最能加强题干的论证?” “以下哪项如果为真，最能支持题干的论证?” “以下哪项最能加强上述反驳?” “以下哪项如果为真，最能支持上述观点?” “以下哪项如果为真，能给上述断言以最大的支持?” 二、加强型题目解题步骤 在前面我们已经学习了削弱型题目，其实，由于加强型题目与削弱型题目的题型特点类似，因此解题方法也相似，都是由分析论证入手进行解题，加强型题目还可以利用题干漏洞快速找出最加强项。 加强型题目在解题时主要可以从加强论点、加强论据、加强论证方式(论证关系)等方面来考虑。但是，无论是从哪个方面加强，对加强型题目一般都是遵循以下步骤进行解题： 三、不同的加强方式 我们已经学习了加强型题目的辨析和解题的步骤，下面我们就具体来讲解加强型题目几种不同的加强方式。 (一)加强论点 解答加强型题目首先要分析题干，抓住所要加强的论点，然后用论点的核心关键词去定位选项，进而进行判断。如果存在能够直接支持论点的选项，则一般为正确答案。 例题1： 近日，曾经风靡一时的呼啦圈又走进群众的业余生活，但有专家以为，转呼啦圈运动量不大，难以达到运动效果，而且易造成不良后果。 以下哪项如果为真，最能支持上述观点? A.呼啦圈运动简便易行 B.转呼啦圈容易造成腰肌劳损 C.喜爱呼啦圈运动的人越来越少 D.延长转呼啦圈时间可提高运动效果 【答案详解】首先分析题干，“专家认为”后面是题干的结论，“而且”是重点，即题干中的观点是“转呼啦圈容易造成不良后果”。

2020德宏事业单位招聘考试判断推理知识点：类比推理还可以这样考词语

类比推理属于半常识类题目，考察考生的知识储备，出题人会从言语的角度来考察考生的词语积累。虽然很多词语平时都有用到或者看到，但是你是否对一些词语的含义理解呢?对词语的用法是否无误呢?出题人会抓住一些常见但是易错的词语来命制题目，我们一起来看一看中出现的这类披着言语外衣的类比推理题目。 一、把握词义，避免望文生义 例1.()之于精当相当于固若金汤之于 () A.瑕瑜互见;牢靠 B.字字珠玑;防御 C.无懈可击;城池 D.不刊之论;坚实 【中公专家解析】题干是括号式，建议考生将答案代入验证前后关系是否一致。A项：“瑕瑜互见”比喻有缺点也有优点，表示客观的评价，“精当”是指精确恰当，二者逻辑关系不明显;固若金汤，形容城池或阵地坚固，不易攻破，与牢靠为近义词，前后逻辑关系不一致，排除;B项：“字字珠玑”比喻说话、文章的词句十分优美，与精当没有明显关系;“固若金汤”可以用来形容防御坚固，前后逻辑关系不一致，排除;C项：“无懈可击”形容十分严密，找不到一点漏洞，与精当没有明显的逻辑关系;“固若金汤”可以形容城池坚固，前后逻辑关系不一致，排除;D项：“不刊之论”指正确的、不可修改的言论，与“精当”为近义词，“固若金汤”与坚实为近义词，前后逻辑关系一致，当选。故正确答案为D。 【注】：“不刊之论”是考生容易望文生义的词语。 例2.下里巴人：通俗 A. 差强人意：失望 B. 千钧一发：沉重 C. 目无全牛：熟练 D. 七月流火：炎热 【中公专家解析】第一步：判断题干词语间逻辑关系。“下里巴人”比喻通俗的文学艺术，形容比较“通俗”。第二步：判断选项词语间逻辑关系。A项：“差强人意”指勉强使人满意，与“失望”是反义词关系，与题干逻辑关系不一致，排除;B项：“千钧一发”比喻情况万分危急，与“沉重”没有明显的关系，与题干逻辑关系不一致，排除;C项：“目无全牛”比喻技术熟练到了得心应手的境地，形容比较“熟练”，与题干逻辑关系一致，当选;D项：“七月流火”指夏去秋来，寒天将至，与“炎热”词义相反，与题干逻辑关系不一致，排除。故正确答案为C。【注】：“差强人意”、“目无全牛”、“七月流火”是考生容易望文生义的词语。 二、把握词语用法，明确词语的适用范围 例3.商品：琳琅满目 A. 商场：熙熙攘攘 B. 公司：运筹帷幄 C. 教学：紧张有序 D. 家庭：相亲相爱 【中公专家解析】第一步：分析题干词语间逻辑关系。琳琅满目的商品，构成修饰关系。第二步：分析选项。A项：“熙熙攘攘”形容人来人往，非常热闹拥挤，只能修饰人群，不能修饰“商场”，与题干不一致，排除。B项:“运筹帷幄”指在帷幕之中指挥、谋划，后泛指策划机要，说的是公司的领导人，修饰人而非“公司”，与题干不一致，排除。C项：“紧张有序”的

干货公务员行测判断推理知识点汇总梳理

1. 直言命题解题要领 直言命题又称性质命题，是判断对象具有或不具有某种性质的简单命题。 联项分为肯定和否定两种。肯定一般用“是”表示；否定一般用“不是”、“没”等否定词表示。 量项有全称量词、特称量词和单称量词。全称量词一般用“所有”、“每一个”、“凡”等表示；特称量词一般用“有”、“有些”表示；单称量词一般用“某个”表示。 直言命题的分类 ①全称肯定命题：所有S都是P o ②全称否定命题：所有S都不是P o ③特称肯定命题：有的S是P o ④特称否定命题：有的S不是P o ⑤单称肯定命题：这个S是P，或者a是Po ⑥单称否定命题：这个S不是P，或者a不是 直言命题与概念的关系 概念 全同真包含于真包含交叉全异 全称肯定命题 真假假假假 （所有S是P） 全称否定命题 假真假假真 （所有S不是P） 特称肯定命题 真假真真假 （有的S是P） 特称否定命题 假真真真真 （有的S不是P） 对当关系分为矛盾关系、下反对关系、（上）反对关系和从属关系。 ①矛盾关系：不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。 三组矛盾关系： “所有S都是P'和“有些S不是P'。 “所有S不都是P'和“有些S是P'。 “某个S是P”和“某个S不是P'。 当直言命题前面加上“并非”时，为负直言命题，与原命题具有矛盾关系。 “并非所有S都是P'= “有些S不是P' “并非所有S不都是P'和“有些S是P' “并非某个S是P”和“某个S不是P' ②下反对关系：不能同假（必有一真），但可以同真。 “有些S是P”和“有些S不是P' “某个S不是P'和“有些S是P' “某个S是P”和“有些S不是P'

③反对关系：不能同真（必有一假），但可以同假。 “所有S都是P'和“所有S都不是P' “所有S都是P'和“某个S不是P' “所有S都不是P'和“某个S是P' ④从属关系：可同真，可同假。 从真的方面，特称从属于全称，全称真则特称真；在假的方面，全称从属于特称，特称假则全称假。全称肯定命题->单称肯定命题->特称肯定命题全称否定命题->单程否定命题->特称否定命题 变形方式 ①换质推理：谓项改为与原来相矛盾的概念。 “所有S是P'---- “所有S不是非P' “所有S不是P'---- “所有S是非P' “有些S是P'---- “有些S不是非P' “有些S不是P'---- “有些S是非P' ②换位推理：改变主项和谓项的位置。 “所有S是P'—- “有些P是S' “所有S不是P'—- “所有P不是S' “有些S是P'—- “有些P不是S' “有些S不是P'—- “有些P不是S' -- X,换位无效 ③完全换质位推理 注意特殊量词：“少数” “大部分”“一半” 三段论推理 两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理，其中两个前提涉及三个概念。 看两个前提条件是否都为特称直言命题一一特得特 看两个前提条件是否都为否定一一否得否 两个前提都为特，推不出结论 两个前提都为否，退不出结论 2. 复言命题解题要领

推理与证明的数学知识点总结

推理与证明的数学知识点总结 由一个或几个已知的判断前提，推导出一个未知的结论的思维过程。推理是形式逻辑。以下是有关推理与证明的数学知识点相关汇总,欢迎大家阅读! 一、公理、定理、推论、逆定理： 1.公认的真命题叫做公理。 2.其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。 3.由一 个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。4.如果一个定理的逆命题是 真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。 二、类比推理： 一道数学题是由已知条件、解决办法、欲证结论三个要素组成，这此要求可以看作是 数学试题的属性。如果两道数学题是在一系列属性上相似，或一道是由另一道题来的，这时，就可以运用类比推理的方法，推测其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相似 的属性。 三、证明： 1.对某个命题进行推理的过程称为证明，证明的过程包括已知、求证、证明 2.证明的一般步骤： 1审清题意，明确条件和结论; 2根据题意，画出图形; 3根据条件、结论，结合图形，写出已知求证; 4对条件与结论进行分析; 5根据分析，写出证明过程 3.证明常用的方法：综合法、分析法和反证法。 四、辅助线在证明中的应用： 在几何题的证明中，有时了为证明需要，在原题的图形上添加一些线度，这些线段叫 做辅助线，常用虚线表示。并在证明的开始，写出添加过程，在证明中添加的辅助线可作 为已知条件参与证明。

常见考法 1灵活运用基础知识进行推理，运用综合法、分析法，从条件和结论两方面出发进行 证明;2在中考中，考查类比推理，先设计一个条件、结论明确的问题，以此作为类比对象，然后再对其改造。比如，图形的变式，添加某些新的属性或改变某些属性，通过与原有 问题的比较，推测新问题的结论与解决方法。 误区提醒 1不能准确把握几何公理、定理的内容; 2数学语言、符号语言、文字语言在相互转化中出现表述错误。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。

判断推理知识点梳理

判断推理知识点梳理（念卿児） 一、总知识体系 1.逻辑判断。 2.类比推理。 3.图形推理。 4.定义判断。 二、逻辑判断知识点 （一）翻译推理 1.假言命题 (1)基本结构 （2）关联词替换表达 ①前推后：如果。。。就。。。；只要。。。就。。。；要。。。就。。。 ②后推前：只有。。。才。。。；除非。。。否则不。。。 ③不明确：必不可少/必须/基础、前提/必要条件/离不开 “不能没有的项”放在“→”后边 2.联言命题与选言命题 (1)基本结构

（2）德摩根定律 ①﹣（A或B）=﹣A且﹣B ②﹣（A且B）=﹣A或﹣B （二）集合推理 1.4个基本 2.三个换位 （1）所有的S都是P。=>（1）有的P是S。（单项不可逆）（2）所有的S都不是P。<=>（2）所有的P都不是S。（双项可逆）（3）有的S是P。<=>（3）有的P是S。（双项可逆）（4）有的S不是P。×（4）不让换。 3.两个推出 （1）所有的S都是P。=> 某个S是P。=> 有的S是P。 （2）所有的S都不是P。=> 某个S不是P。=> 有的S不是P。 所有=> 某个=> 有的（箭头方向不可逆） 4.一个递推 （1）递推公式：A→B，B→C，=> A→C （2）成立条件：“B”必须指“所有” （三）真假判断 首先找“矛盾”，关键是“其余” &矛盾关系：必有一真，必有一假 （四）论证类 1.论证的基本结构及思路 （1）找论点 ①引导词：因此、所以、认为、观点是、建议、倡导、表明、说明、结果是。。。 ②首尾句原则 （2）表立场 ①支持 => 加强②反对 => 削弱 （3）根据强度选答案 ①关联性②本身方法的强弱 2.加强论证类 （1）搭桥：建构联系☆☆☆☆☆最强 （2）排除他因：加强可能性

下半年吉林省公务员考试行测判断推理知识点逻辑判断

2015下半年吉林省公务员考试行测判断推理知识点：逻辑判断 一、考情分析 逻辑判断主要测查应试者是否具备严谨的逻辑推理思维，包括必然性推理、可能性推理两种题型，是行测备考的难点之一。 二、概念、方法技巧 (一)必然性推理 必然性推理即结论可以由前提必然推导出来的推理，是整个逻辑判断的基础，包括直言命题推理、复言命题推理和智力推理三种。 1.直言命题 直言命题又称性质命题，是断定事物具有某种属性的简单命题。考试主要考查直言命题的对当关系及三段论推理。 (1)对当关系 (2)三段论推理 三段论推理是由两个直言命题作为前提和一个直言命题作为结论而构成的推理。其中两个前提中包含有三个不同的概念，且在前提和结论中，每个概念都出现两次。三段论推理需要遵循一定的规则，主要介绍两条常用规则： 一特得特：两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称，则结论为特称。 一否得否：两个前提不能都是否定命题，且只要前提有一个为否定，则结论为否定。 2.复言命题 复言命题是由两个或多个单句通过联结词联结而成的命题。根据逻辑联结词的不同，国考中常见的复言命题主要有联言命题、选言命题和假言命题三种，其中选言命题根据是否能够同时存在又可分为相容选言命题和不相容选言命题两种，假言命题根据条件和结论的关系也可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。

3.智力推理 智力推理又称朴素逻辑，是国考逻辑判断部分的常考题型之一。解答这类题一般不需要专业的逻辑知识，只需要根据题目所给的条件进行适当的推理即可。下面分别介绍几种常用解题方法及其适用题目的特点： (二)可能性推理 可能性推理即结论不能由前提直接推导出来的推理，主要包括削弱型、加强型、前提型、解释型、评价型和结论型六种题型。