中考数学一轮复习全等三角形学案无解答
全等三角形
章节第五章课题全等三角形
课型27 复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。
2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题．
3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
教学重点掌握两个三角形全等的条件
教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题．
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA”
（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．
（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”．
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
3.注意事项：
（1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
（2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边
与一角对应相等的两个三角形也不一定全等．
（二）：【课前练习】
1.如图，若△ABC≌△DEF，∠E等于（）
A．30° B．50° C．60° D、100°
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D，再添加一个条件____，
就可确定△ABD≌△ACD
3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（）
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形
C．腰长相等的两个等腰直角三角形
D．各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形
4.下列说法中不正确的是（）
A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
C．有一边对应相等的两个等边三角形全等
D．面积相等的两个直角三角形全等
5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在
△ABC中与这个100°角对应的角是（）
A．∠A B．∠B C．∠C或∠C
二：【经典考题剖析】
1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，
则∠BCD的度数为（）
A．145° B．130° C、110° D．70°
2.两个直角三角形全等的条件是（）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
3.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，且 S△DEF=2，
则△ABC的面积为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
4.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，
AE=CF，则图中全等三角形有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线
段AB、DC、CA上的点，
（1）若 AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．
三：【课后训练】
1.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙
三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
2.如图，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入
射到α上，经两次反射后的反射光线CB平行于α，则∠α等于（）A．30o B．45 o C．60 o D．90 o
3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E、AD、
CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你的
条件是，
4.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．
（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是；
（2）证明：
5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，∠A＝∠D，
（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由．
6.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？
并任选其中一对给予证明．
7.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BO C的度数．
8.如图，AC和BD交于点O，OA= OC，OB=OD，试说明 DC∥AB．
9.如图，已知AB、CD相交于点O，AC∥BD，OC=OD，E、F为AB
上两点，且AE=BF，试说明CE＝DF．
10.如图，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点F是CD的中点
（1）求证：AF⊥CD；