四川省米易中学高考物理电磁感应图像练习2
《电磁感应》图像题、计算题（中低难度）
1★、在竖直的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）
2★、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ah边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（）
3★、矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感线应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向。下列i-t图中正确的是（）
4★★、一正方形闭合导线框abcd，边长L=0.1m，各边电阻为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强度为1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s 沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差
Uab随位置变化情况的是（）
5★★、如图所示，长度相等、电阻均为r的三根金属棒AB、CD、EF，用导线相连，不考虑导线电阻。此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场宽度大于AE间距离），AB两端电势差u随时间变化的图像可能是（）
6★★、下图甲中，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O 且垂于纸面的轴匀速转动。线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么图乙中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况？（）
7★★、如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程听感应电流随时间变化的图象是下列四个图中的（）
8★★．如练图所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a到b匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是（顺时针方向电流为正）（）
9★★★．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好
位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移（I-x）关系的是（）
10★．如图所示，矩形线框abcd，通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上，整个装置放在如图的匀强磁场中，外接电阻为R.当线框向右运动时，下面说法正确的是（）
A．R中无电流
B．R中有电流，方向为E→M
C．ab中无电流
D．ab中有电流，方向为a→b．
11★.如图4所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V0射入两板间后，能保持匀速直线运动，
该带电粒子可能（）
(A)带正电、速度方向向左
（B）带负电速度方向向左
（C）带正电速度方向向右
（D）带负电速度方向向右
12★．A、B两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径为r A=2r B，内有如图3-8-20
所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀地减小，则A、B环中感应电动势之比为 E A：
E B=_ __，产生的感应电流之比为I A∶I B=______．
13★.如图2所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为（）
（A）?
a＞
?b
，20V
（B）?
a＞
?b
，100V
（C）?
a＜
?b
，20V
（D）?
a＜
?b
，100V
14★★．如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么，产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小应为
（）
A．E = NBav，
Bav
I
R
= B.E = NBav，
Bav
I
NR
=
C．E = Bav，
BaN
I
NR
= D.E = Bav，
Bav
I
R
=
15★★．如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab．在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（）
A．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
16★★.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是（）
(A)AB中无电流
(B)AB中有电流，方向由A向B
(C)AB中有电流，方向由B向A
（D）AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A
17★★．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ．在这个过程中，线圈中感生电流（）
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
18★．如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．
19★．如图17所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
20★、如图10所示，MN 、PQ 是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m 。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10
2
T ，金属杆ab 垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab 杆在
导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R1、R2,阻值分别为R 1=3.0Ω, R 2=6.0Ω,ab 杆在外力作用下以v=5.0m/s 的速度向右匀速运动。求：（1）ab 杆哪端的电势高？（2）求通过ab 杆的电流I （3）求电阻R1上每分钟产生的热量Q 。
21★．矩形线圈abcd ，长ab ＝20cm ，宽bc ＝10cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示，求：线圈回路的感应电动势。
22★．如图所示，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的平行金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻.导体棒ab 长l ＝0.5m ，其电阻为r ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.4T.现使ab 以v ＝10m/s 的速度向右做匀速运动. （1）ab 中的感应电动势多大？
（2）若定值电阻R ＝3.0Ω，导体棒的电阻r ＝1.0Ω，则电路中的电流多大？
M
N
P Q a b v R B
23★★、如图9所示，电阻为R的矩形线圈，长为L，宽为a，在外力的作用下以速度v向右运动，通过宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：
(1)L＜d
(2)L＞d
.
24★★．在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：（1）电键S闭合前、后电压表的示数；（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率。
25★★★．如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．一导线MN以速度v从导轨的o点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向与ax方向平行，导线和导轨单位长度的电阻为r．（1）写出MN棒和导轨相交的两点间的感应电动势的瞬时表达式．（2）感应电流瞬时大小如何？（3）写出作用在导线MN上的外力瞬时功率的表达式。
26★★★、如图11所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形
导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平
面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，
恰好做匀速运动（g=10m/s2）
（1）磁场的磁感应强度B的大小
(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出
时线框的加速度大小。
27★★★、电动机以恒定功率牵引一根原来静止的、长L=1 m 、质量m=0.1kg的导体图11
棒R=1Ω，竖直轨道处于B=1T 的磁场中，当棒由静止上升h=3.8m 时获得稳定的速度，该过程回路共产生14.2J
的热量。电压表和电流表的示数分别为7V 和1A 。电动机内阻为1Ω，g=10m/s 2
. 求：（1）电动机的输出功率及效率；
（2）棒能达到稳定的速度？（提示：此时拉力功率等于重力和安培力功率之和） （3）棒由静止到稳定所需要的时间？
电磁感应章节必记内容和技巧
1. 发生电磁感应的条件：规则情形-----导体棒运动切割磁场；
不规则情形---磁通量发生变化（磁场强度变化、面积变化、位置变化）。
有感应电流的条件：发生电磁感应且电路闭合。（有电源还要有通路） ①闭合方框全在匀强磁场中切割运动时，仍有感应电动势但没有感应电流；
②闭合方框在磁场中平行磁场方向运动时，即使磁场不均匀，也无电磁感应现象，因为磁通量始终=0； ③方框旋转切割磁场（一会装满一会没有）时，有电磁感应。 2. 本章主要计算公式：
① 电动势：规则情形---棒垂直切割 E nBLv = 不规则情形----磁通变化：B
E n
n s t t
φ??==?? 磁通BS φ=；（磁通，磁通变化均不含n ； 电动势含n ） 安培力：F BIL =； 欧姆定律：()E I R r =+；
外力的功率P Fv =外 ；发热功率2()P EI I R r ==+热
伏特表读数：只能是外电压，R
U E
R r
=+外（外电阻占总电阻的比值；棒电阻为内电阻） ②匀速运动、最大速度时---平衡关系：力的平衡关系，如：安培力=拉力
功率的平衡关系，如：外力的功率=发热功率
具体表达式根据实际情况列写，水平、倾斜、竖直；有摩擦、无摩擦；各不相同。
③开始到最大速度阶段，能的关系，如：减少的功力势能=发的热+最后的动能 3. 感应电流的图像问题：
① 首先，比正确开始段电流的正负（图像起点必须正确）。
导线切割时用右手定则；注意电流是顺时针还是逆时针，看题目规定电流的正方向，分清电流的正负；
无运动情形，用安培定则简单。首先看磁场图，结合题目规定的磁场正方向，分清开始时磁场实际方向和变大变小规律；
磁场变大时会产生反向的感应磁场（反向抵消，不让其变大）；磁场变小时会产生同向的感应磁场（同向加强，不让其变小）；-----这就是，总唱反调，对着干的实质含义------楞次定律的通俗说法；
再由安培定则判断，什么方向的电流才会产生上面已经判断出来的感应磁场方向；
最好画一下，电流的循环方向，以免弄错电动势的正负极。
②框进出磁场时，回路电流反向；
框的前后边都切割磁场时，要抵消后看有效切割长度；
有效切割长度变大，电流变大；抵消后，有效长度不变，电流恒定；有效长度=0，电流=0；
主要弄清楚，每个小阶段开始和最后，有效长度的大小。
③磁场变化图（B-t或Φ-t）为倾斜直线时，感应电流（电动势）恒定，为水平直线；
磁场变化图（B-t或Φ-t）为水平直线时，感应电流（电动势）=0；（无磁通变化，无电流）；
B-t或Φ-t图，倾斜度大的，感应电流大；（直线越陡，产生电流越大）