2019年中考数学命题人模拟试卷六

2019年中考数学命题人模拟试卷（六）

数学试卷（问卷）

注意事项：

1.本卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.

3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.

4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.

5.作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.

1、习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55年来，经过三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示1120000是（ ）

A 、4

11210? B 、6

1.1210? C 、4

1.1210? D 、1120k

2、如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2．则表示数2

P 应落在

A ．线段A

B 上

B ．线段BO 上

C ．线段OC 上

D ．线段CD 上

3、已知函数2y x b =+，当b 取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，这些直线必定（ ） A 、交于同一个交点 B 、有无数个交点

C 、互相平行

D 、互相垂直

4、一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）

A ．16π cm 2

B ．12π cm 2

C ．8π cm 2

D ．4π cm

2

5、若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有 （ ）.

A 、2

h ab = B 、h b a 111=+ C 、222111h

b a =+ D 、2

222h b a =+

6、解方程04)1(5)1(32

2

=-+

++

x x x x 时，若利用换原法设y x

x =+1

，则原方程可化为（ ） A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=0

7、对于任何的实数t ，抛物线 y=x 2 +(2-t) x + t 是否总经过一个固定的点？这个点是( ) A . (0, 0) B.（-l, 0) C.（1, 3) D. 没有固定经过的点 8、如图，在ABC △中，AB =15，AC =12，BC =9，经过点C 且与 边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是 A ．

5

12 B ．

5

36 C ．215

D ．8

9、如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 与AC 相切于A 点，与BC 交于E 点，与AB 的延长线交于D 点。已知BE ＝6，CE ＝4，则BD 的长为（ ）

A ．10

B ．15

C ．25

D ．35

10、如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE ＝4

3

．设AB ＝x ，△ABF 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11

、函数y =

中，自变量x 的取值范围是_______________． 12、在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()1,2-.作点A 关于y 轴的对称点，得到点A '，再将点A '向下平移4个单位，得到点A ''，则点A ''的坐标是（ ， ）.

-

2 -

1 0

1

2

3

A

E

B C

D F

G

（第8题）

E M

F D

C

B

A 13、若关于x 的一元二次方程

12

x 2

－2mx －4m ＋1＝0有两个相等的实数根，则(m －2)2－2m (m －1)的值为____________．

14、如图，∠AOB ＝40°，OP 平分∠AOB ，点C 为射线OP 上一点，作CD ⊥OA 于点D ，在∠POB 的内部作CE

∥OB ，则∠DCE ＝________度．

A D C

P B

E

15、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_______。

三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程

或演算过程.

Ⅰ.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）

16、先化简，再求值：22()()x y x y +--

，其中1x =

，1y 。

17

、计算：1

2

13

1271)()2-+-

18、已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E,∠1=∠2。

(1）若CE=1，求BC 的长；(2）求证AM=DF+ME.

19、现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需

要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式．

（2）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

20、如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面

积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m ，乙转盘中指针所指区域内的数字为n （若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m ＋n |＞1的概率； （2）直接写出点（m ，n ）落在函数y ＝－

1

x

图象上的概率．

21、如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD ＝120°，BD ＝520 m ，∠D ＝30°，那么另一边开挖点E 离D 多远正好使A ，C ，E 三点在一直线上．

取1.732，结果取整数）

22、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.

小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间

x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

23、已知边长为10的菱形ABCD ，对角线16=BD ，过线段BD 上的一个动点P （不与点B 、D 重合）分别向直线AB 、AD 作垂线，垂足分别为E 、F 。 （1）如图1，求证：△PBE ∽△PDF ; （2）连接PC ，当PE PF PC ++最最小值时，求PB 的长; （3）如图2，对角线BD 、AC 交于点O ，以PO 为半径（0PO >）的⊙P 与以DF 为半径的⊙D 相切时，求PB 的长。

24、如图，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t 秒（t ＞0）

，抛物线y ＝x

2

＋bx ＋c 经过点O 和点P ．已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0），B （1，－5），D （4，0）． （1）求c ，b （用含t 的代数式表示）； （2）当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB ，CD 交于点M ，N ． ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S ＝

21

8

；

（3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围．

D

D

第23题图1

第23题图2

第23题备用图