第三章一元一次方程

【我的课堂】每天说一次：我真的很不错！

第五章一元一次方程 单元知识点总结

第五章:一元一次方程 一、方程（含有未知数的等式叫做方程） 1.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 检验一个数是不是方程的解: 将数值带入方程左右两边的代数式，比较方程左、右两边的值.若左边=右边，则此数值是方程的解；若左边≠右边，则此数值不是方程的解. 2.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 一元一次方程化简后必须满足的条件：（1）只含有一个未知数（元）；（2）方程中的代数式都是整式；（3）未知数的次数都是1.三者缺一不可.其中，“元”是指未知数，“次”是指未知数的指数. 注意：一元一次方程中分母不含有未知数，如果分母中含有未知数，那么这个方程一定不是一元一次方程. 3.等式的基本性质 ①等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。 ②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

拓展：（1）若a=b,则b=a.此性质叫做等式的对称性. （2）若a=b,b=c,则a=c.此性质叫做等式的传递性. 4.移项 ①把方程的一项从一边移动到另一边，叫做移项。 ②移项的过程要更改符号. 注意：（1）移项与加法交换律中交换加数的位置不同.移项是将方程中的某一项从方程的一边移到另一边，移项要変号；而加法交换律中交换加数的位置只改变排列的顺序，不改变加数的符号. （2）移项时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，把不含未知数的项移到等号的右边. 5.解一元一次方程的一般步骤 ①去分母②去括号③移项④合并同类项 ⑤将未知数的系数化为1 6.解一元一次方程的具体做法

第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解

一元一次方程知识点及题型 一、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=b a ). 六．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，写出答案 【基础与提高】 一．选择题 1．下列各式中，是方程的个数为（ ） （1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x ﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x ﹣y=v ；（4）a+b ＞3；（5）a 2+a ﹣6=0． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列说确的是（ ） A ． 如果ac=bc ，那么a=b B ． 如果，那么a=b C ． 如果a=b ，那么 D ． 如果，那么x=﹣2y m ﹣2

第五章一元一次方程

第五章一元一次方程 回顾与思考 考点一、认识一元一次方程 在一个方程中，只含有__________，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是____，这样的方程叫做一元一次方程． 例1：判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ 21-x ）（ x x +=-51152）（ 233 >-x ）（ 0214=+x ）（ 01252=-+x x ）（ 例1关于x 的方程 0211=+-k x 是一元一次方程，则=k 变式1：关于x 的方程02121=+--k x k ）（是一元一次方程，则=k 变式2：关于x 的方程 32522=-++x x a ）（是一元一次方程，则=a 考点二、一元一次方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程. 考点三、解一元一次方程 解一元一次方程的步骤： ， ， ， ， 。 例： ()1113 1.42 3.8 1.5(15)7;5230.50.20.1x x x x x ---+=---=（1），（2） 过手练习： 341;23x x -+=（） 11(2)(1)(23);37x x +=- 212(3)1;34x x -+=- 11(4)(1)2(2)25x x -=-+

考点四：水箱变高了 例.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 例.把一块长、宽、高分别为5cm 、3cm 、3cm 的长方体铁块，浸入半径为4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 【中考·山西】如图①是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠 成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米. 1. 如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果水不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由.（容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm ） 考点五：打折销售 与打折销售有关的基本公式： (1) 售价＝标价×折扣(打折数10 )； 售价＝成本(进价)＋利润＝成本(进价)×(1＋利润率)． (2) 利润＝售价－成本(进价)＝标价×折扣－成本(进价)． （3）利润率＝利润进价＝售价－进价进价 ；利润＝成本(进价)×利润率． 例：某家电商场将某种品牌的彩电按成本价提高了20%标价，谁知市场竞争激烈，

第五章一元一次方程

达州耀华育才学校“312”高效课堂展示 第五章一元一次方程 5.1认识一元一次方程（一） 达州耀华育才学校喻茂伦 【学习目标】 1.了解一元一次方程的概念； 2.知道方程的解。 3.能根据等量关系列出一元一次方程。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习重难点】 重点：一元一次方程的概念. 难点：列一元一次方程. 【学习过程】 一、学习准备 想一想 小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?你怎么知道的? 如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”可表示为 ,所以得到等式: .像这样含有未知数的等式叫做，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做。 认一认 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1)3χ-1=7 （） (2)χ﹥3 ( )、 （3）χ+y=8 ( ) （4）2a +b ( ) （5）2χ2－5χ+1=0( ） 二．活动探究 阅读课本130-131页的第二、第三、第四、第五个问题，根据题意可得出五个方程为： ○1 ○2 ○3 ○4 ○5 议一议 ，就下列问题小组观察上面的方程,你在小学学过的方程有 ———————-----------— 内讨论，达成共识： （1）上面的方程有什么共同点?

在一个方程中,只含有——————---------,并且未知数的指数都是——————---------，这样的方程叫做一元一次方程。 (2)你知道小彬今年几岁了？——————----. 方程的解使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做 。 试一试 例：x ＝13是方程2x －5＝21的解吗？ 判断x ＝5是不是下列方程的解. ①2x －5＝5 ②－x ＋6＝1 ③3x ＋8＝－24 （3）通过以上问题的解决，你能说出列方程有哪些步骤吗？ 列一列 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其 中一个问题翻译过来是： “啊哈，它的全部，它的7 1，其和等于19” 你能求出问题中的“它”？ （只列方程）

第五章一元一次方程章节小结

第五章一元一次方程章节小结 知识点： 1、方程中的一些相关概念： ①等式：用等号连结的式子方程：含有未知数的等式 一元一次方程：方程两边是整式，含有一个未知数，未知数的指数是1 次的方程 ②方程的解：使方程两边相等的未知数的值（代入方程，方程能成立） ③等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式等式性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式 2、主要运算法则： ①解方程：化分母为整数的一般方程－去分母－去括号－移项－合并－系 审题分析－设元－列方程－解方程－检验－答 类型一：日历中的方程类型二：等积问题 类型三：调配问题 类型四：行程问题（路程速度时间） 1、路程=速度×时间 2、速度=路程÷时间 3、时间=路程÷速度 类型五：工程问题 1、工作总量 =工作效率×工作时间 2、工作效率 =工作总量÷工作时间 3、工作时间 =工作总量÷工作效率 类型六：储蓄问题 1、本息和=本金+利息 2、利息税=利息×20℅ 3、利息=本金×利率×期数

应用题解题关键：找数量关系用未知数表示，找等量关系用方程表示 （关注变化过程，关注生成的等量关系） 基础知识应用 一、填空题 1、有下列式子：①434=-x ②132-=- ③5=+y x ④x x 211=+ ⑤22+=x x ⑥x 21-。其中，属于方程的是 ；属于一元一次方程 的是 。（填序号） 2、方程x x =-22的解是 （结果保留根号） 3、如果52=+a ，那么=+62a 。 4、如果方程02=+x 与方程22=-a x 的解相同，那么=a 。 5、某商品的进价是300元，标价是450元，现打八折销售，此时利润为 元，利润率为 。 6、小李存了年利率为2.25%的两年期存款，两年后将缴纳利息税12.15元，那么，小李存了的本金为 元，扣除利息税后从银行共可取回 元。（利息 税为存款年产生利息的20%） 7、华氏（°F ）、摄氏（°C ）温度之间的转换公式为F=1.8C+32。如果某天的气 温是86°F ，转换成摄氏温度，就是 °C 。 8、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时， 如果甲每小时比乙多加工2 个零件，那么甲每小时加工 个零件，乙每小 时加工 个零件。 二、选择题 1、下列说法，正确的是（ ） A B 、方程是代数式 C 、等式是方程 D 、方程是等式 2、设“ 如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“ ”的个数为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、方程 352 =-x 的解与下列哪个方程的解相同？答：（ ） A 、43=x B 、83=x C 、133=x D 、163=x 4、方程43 4=--x x 的解题步骤如下，错误开始于（ ） A 、1243=--x x B 、4123+=-x x C 、162=x D 、8=x

初中数学 第五章 一元一次方程 复习课教案

第五章 一元一次方程 要点复习： 1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程 2．解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1” 3．一元一次方程ax=b 的解的情况： （1）当a ≠0时，ax=b 有唯一的解 （2）当a=0，b ≠0时，ax=b 无解 （3）当a=0，b=0时，ax=b 有无穷多个解 1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。 “列”——根据问题中的等量关系列出方程。 “解”——解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。 “验”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性 “答”——写出应用题的答案。 2．应用题中常见的基本关系式： （1）行程问题：路程=速度时间 （2）工程问题：工作量=工作效率时间 练习题： 1．有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x 人到第二队使两队人数相等，列方程得：________________________________________ 2．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x 天可以完成，列方程得：________________________________________ 3．某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x 辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆，列方程得：________________________________________ 4．某车间接到x 件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成，列方程得：___________________________________ 5．将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x 千克 ??

第五章一元一次方程

第五章一元一次方程 第二节求解一元一次方程（一） 教学目标： 1、熟悉利用等式的基本性质一元一次方程的基本过程。 2、通过具体的例子归纳移项法法则。 3、利用移项法则解方程。 教学重点： 让学生通过观察，独立归纳移项法则，并能熟练地运用。 教学难点： 移项的同时必须变号 教学过程： 一、回顾 解方程：5x-2=8 解：方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2. 即5x=10 观察知 5x-2 =8. 5x=8+2 移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？

思考：移项的依据是什么？ 移项的目的是什么？ ?移项的依据是等式的性质１ ?移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边） 【达标练习１】 1．把下列方程进行移项变形 (1)4x-3=5移项,得 (2)5x-2=7x+8移项,得 (3)3x+20=4x-25移项,得 (4)1- ,得 【达标练习2】 2.下列变形符合移项变形的是（） A．由5+3x-2，得3x-2+5 B．由-10x-5=-2x，得-10x-2x=5 C．由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9 D．由5x+2=9，得5x=2+9 二例题讲解 例1、解方程: （1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7．例2、解方程：

（1） （2） 注意：分数系数的方程、方程中多于三项的方程如何处理？ 三小结 １.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？ ２.移项的目的是什么？ ３.为什么学习了等式的基本性质还学习移项法则呢？ 【达标检测】 1.解方程： 2.解方程： 3.解方程： 拓展应用: 小平的爸爸新买了一部手机,他从电信公司了解到现在有两种计费方式: 他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助他作个选择吗? (1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元)； 0.60×200=120(元). . 9310=-x . 8725+=-x x . 132x x -=+-

2015初一上数学第五章一元一次方程难题集锦

1.某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收人不变，那么销售量应增加（ ） （A ）111 （B ）101 （C ）91 （D ）8 1 2、一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成，两人合做这项工程所需天数 为（ ） （A ）y x +1 （B ）y x 11+ （C ）xy 1 （D ）y x 111+ 3．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是 ( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 4.已知方程x x x -+-=--321312与方程4223324x k kx --=+-的解相同，则k 的 值为( ) （A ）0 （B ）2 （C ）1 （D ）–1 5.甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m ，乙一分钟跑6m,甲乙的速度之比为4:3 ，如果甲在乙前面8m 处同时同向出发，那么经过（ ）秒两人首次相遇？ （A ）28 （B ）29 （C ）196 (D)204 6.如果3x+1=丨2x-1丨成立，则x 的解为_________。 7.已知方程456,x y -=用含x 的代数式表示y 得______________ ，用含y 的代数式表示x 得_______________。 8.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg ，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg ，则原来这根钢丝的长度为___________。 9.一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用_________小时。 10.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间；隧道的顶上有盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，求出火车的长度是__________米。 11.解方程 20.250.1x 0.10.030.02x -+= 0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=

七年级数学上册第五章一元一次方程知识归纳新版北师大版

《第五章一元一次方程》知识归纳 （一）、方程的有关概念 1.方程:含有未知数的等式就叫做方程. 2.一元一次方程:只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程. 例如:1700+50x=1800,2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论. （二）、等式的性质 等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等. 等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c 等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,等式的性质(2) 用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么a b c c . （三）、移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项． （四）、去括号法则 1.括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同. 2.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．（五）、解方程的一般步骤 1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数). 2.去括号(按去括号法则和分配律). 3.移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号). 4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式) 5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b a . 一、列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题:弄清题意． （2）找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程:解所列的方程,求出未知数的值．

第五章 一元一次方程

第五章一元一次方程 1．你今年几岁了（一）教学设计 一、教学目标 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 二、教学重点： 使学生了解方程的概念，掌握一元一次方程的概念 三、教学难点： 根据具体问题情境列出一元一次方程 四、教学过程设计 活动一：创设情境，引入新课 圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期,把它们的和告诉我,我能马上知道这三天分别是几号. 形式：教师问，老师答 活动二：问一问，做一做 让学生阅读本节教材上的内容，结合课本多以问题串的形式表现内容的特点，粗读并简答各种背景下的设问. 形式：两位学生表演对话，其余学生回答问题 明晰： 含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫方程的解 活动三：尝试练习 判断下列各式是不是方程： (1) -2+5=3 (2) 3χ-1=0 (3) y=3 (4) χ+y=2 (5) 2m –n 根据题意列方程（设某数为x） （1）某数的2倍是8：。 （2）某数减去1，差是7：。 （3）某数的2倍与5的和是13： 活动四：尝试合作

1、根据题意列方程 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 2、第五次全国人口普查统计数据（2001年3 月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化水准的人数约为3 611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化水准? 3、有一块空地,请你设计成一个长方形足球场,要求它的周长为310米，长和宽之差为25米，你设计的这个足球场的长与宽分别是多少米？ 活动五：议一议： 观察下列几个方程, 有何共同点? (1) 2x–5=21 , (2) 40+15x=100 , (3) (1+153.94%)x=3611 , (4) 2[x+(x+25)]=310 明晰： 在一个方程中, 只含有一个未知数(元) , 并且未知数的指数是1 (次) , 这样的方程叫做一元一次方程. 活动六：小试牛刀 练习A： 找出下列各式中的一元一次方程： (1)3+6y=9 (2)4+x>0 (3)2x-1 (4)x+2=10x (5)3y+4x=17 活动七：提升水平 （1）如果关于x的方程2x3a + 1= 0 是一元一次方程，那么a =？ （2）如果关于x的方程是一元一次方程，那么a =？ 课堂小结： 1、在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程。 2、通过本节课的学习你还学到了什么？ 布置作业： 1.习题5.1 知识技能1、数学理解1、问题解决1（1）、（2） 2.拓展提升：算出丢番图的年龄 课后反思：

(完整版)新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题

关于一元一次方程概念的拓展 教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么 x+2=x+3是一元一次方程吗？从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是2=3，是不是觉得很可笑？因此，一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为ax=b （a ≠0，a 、b 均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。 关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程 将考点与相应习题联系起来 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．3x=y-1 B ．2(1)21x x -=+ C ．3(x-1)= -2x-3 D ．3x 2-2=3 E ．1 1x x =+ 2、在方程23=-y x ，021=-+ x x ，2 1 21=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、如果0631 2=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。（特别注意） 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 1、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 5 32+=b a 2、解方程2 631x x =+- ，去分母，得（ ） （A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+= 3、下列方程变形中，正确的是（ ） （A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程 2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t （D ）方程110.20.5x x --=化成101010125 x x --= 考点三、解一元一次方程 （1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）错误!未找到引用源。； （3） 167 6352212--=+--x x x ； （4）4.06.0-x 错误!未找到引用源。 3 .011.0+x . 考点四、列一元一次方程，解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）

浙教版七上数学第五章_一元一次方程_全章教案

5.1 一元一次方程 【教学目标】： 月 日总第 课时 1、通过观察，归纳一元一次方程的概念 2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法 3、掌握简单一元一次方程的解法 【教学重点、难点】 重点：归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法。 难点：简单一元一次方程的解法。 【教学过程】 一、课前训练 (1)、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调 x 棵到二班，则所列方程是 _______________________________ (2)、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x 小时完成，则所列方程是_________________________________ （3）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过x 周后树苗长高到1米，依题意得方程__________________________ 同学们这上面所列式子是我们以前学习过的方程，请大家仔细观察一下上面所列方程有什么特点？ 归纳一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程 请试做下面练习： （1）下列式子中，属于方程的是（ ） A 、532-=-- B 、532-=--x C 、532->--x D 、3+x （2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A 、32=-y x B 、0432=-+x x C 、x +25=0 D 、x x 23=- （3）如果x 3m －2＋6=0是一元一次方程，那么m=____________ 2．分组讨论两个练习；x 取什么值时下列方程等号成立 (1)x +25=0, (2)x x 23=- 引出方程解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 例1:判断下列各x 的值是不是方程4(x +1)=16的解 (1) x =-2 （2）x =3 解：（1）把x =-2代入方程，得 左边=4（-2+1）=-4 ∵；左边≠右边 ∴x =-2不是原方程的解 （2）把x =3代入方程，得 左边=4（3+1）=-4 ∵；左边=右边 ∴x =3是原方程的解 练习：已知x=2是方程2(x －3)＋1=－2x ＋a 的解，则a=____________. 例2：求上页合作学习第（3）题2 + 0．3x = 5的解 ∴x =10 课内练习:1、2 课堂小结：一元一次方程的定义 一元一次方程的解及检验方法 作业：作业本

第五章一元一次方程题型总结

第五章 一元一次方程 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨ 会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨ 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实 际意义检验所得结果是否合理。 ∨ ∨ ∨ 第一节 你今年几岁了 一、 知识总结 知识点一:1、含有____＿＿____＿__＿的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值 教方程的解,方程中含有___＿个未知数,未知数的_＿__＿___________＿的方程称为一元一次方程 （注意：方程一定是等式,等式不一定是方程) 知识点二:等式的性质1 等式两边都___＿＿＿(或者减去)_＿＿___＿__(或同一个式 子）所得结果仍是___＿. 等式的性质２ 等式两边都＿_____(或者除以)_________(或同一个式子）（除数或者除式不能为０），所得结果仍是＿___. 二、 题型归纳 题型一:判定是不是方程 1下列各式中：① ３+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122 =-z z ⑤ 0=m (6) 239=-π （７)236=-πx 有______条是方程，其中_＿___＿__＿_（填写编号)是一元一次方程。 ２、下列式子谁有资格进入住方程乐园? 2973=+x ,62-=x x ， y x 21- ，071 <-x ，422 =-y x ，224-=+- 3、判断是不是一元一次方程? 2(x +100)=６00 , (x +2０0）＋ x ＋(x -４４8）=30064 4x +（x ＋4）=8， x ＋5=8 , x －2y =6 , 32x -2 y =1２０ 题型二：判定是不是一元一次方程

第五章一元一次方程.doc

第五章一元一次方程 1．认识一元一次方程（一） 泾源一中何小兵 一、教材分析： 《认识一元一次方程》是北师大版七年级（上册）第五章第一节的内容，它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上，首次接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材。《认识一元一次方程》提取于学生的切身体会，其中渗透了数学结构模式思想和归纳、化归等数学思想方法，是学生必备的数学修养和素质。本课时是一元一次方程第一课时的内容，设计了切合学生兴趣的问题情境，从而激发了学生的好奇心和主动学习的欲望。主动探究情境中包含的数量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型。 二、学情分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的概念。 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方

程。 三、教学目标 1.会分析简单实际问题中的数量关系，列出方程，感受方程是刻画现实生活数量关系的有效模型. 2.理解一元一次方程的概念，能识别一元一次方程. 3.理解方程的解的概念，能判断所给数值是否是特定方程的解. 四、教学方法：情境探究，小组交流，任务驱动，归纳总结 五、教学过程设计 环节一：情境引入——品读老师的故事（） 内容：大家对老师的什么有兴趣？（体重、年龄、身高等等） 师说：老师体重的2倍减去50，所得的结果是250；大家能算出老师的体重吗？方法一：（250+50）÷2 方法二：2x-50=250 目的：通过学生猜老师体重的故事，激发同学们探索老师体重的兴趣，感受方程是刻画现实世界地有效模型，从而引出课题。 环节二：解读本节课学习目标 环节三：情境创设（内容：与学生共同分析完成四个情境） （1）一个数的1 7与3的差等于最大的一位数，求这个数； （2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：40 +5 x = 100 （3）泾源一中长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？

初一数学第五章一元一次方程测试题

初一数学第五章一元一次方程测试题 一. 选择题 1.下列各方程为一元一次方程的是（ ） （A ）x+5=3x-1 （B ）x （x+1）=2 （C ）x=0 （D ）x 1=3 1 2．下列变形中正确的是 ( ) (A) 由3x-1=3y+1得x=y (B)由4πR=2πr 得 R=2 1r (C) -4 1x=8得x=-2 (D)由x 2=y 2得x=y 3.当x=-2时代数式2x 2-3x+Kx-10的值是0,则K 值是( ) (A)-2 (B)2 (C)-4 (D)4 4.下列四个方程中解为x=3的方程是( ) (1)x-21=1 (2)2x-1=x+2 (3)21(x+1)=2 (4)3 12+x =2x-1 (A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.方程2x+1=-3和方程2-3 x a -=0的解相同,则a 值是( ) (A)8 (B)4 (C)3 (D)5 6.在解方程5.0y -6 .053.3y -=1时,下列变形正确的是( ) (A)5y -653.3y -=10 (B)510y -65033y -=10 (C)510 y -6533y -=1 (D)510y -6 5033y -=1 7.下列方程变形正确的是( )

(A)由 31 2- x=32+x-1得2x-1=x+2-1 (B)由 3 1(x+41)=1得4x+1=12 (C)由 31 2- x-62+x=24x-得2x-2-x+2=3(4-x) (D)由 7 3(3x+7)=2得21(3x+7)=14 8．下列判断正确的是（） （A）若ac=bc则a=b （B）若a2=b2则a=b （C）若 c a=c b则a=b （D）若-3x=-6则x=-2 9．有一批画册若3人合看一本，那么多余2本，若2人合看一本，就有9人没有，若设人数为，那么可以列出方程（） （A） 3 x-2=29+x(B)3x-2=29-x(C)3x+2=2x-9 (D)3x+2=29-x 10.某商品提价25％后要恢复原价,则应降价( ) (A)15% (B)20% (C)25% (D)40% 二.填空题 1.若 52 - x的相反数的倒数是-3,则x=____ 2.已知- 3 1x4y2+b与y5x a-2是同类项,则a b=____ 3.若 2 1x+3=4且21y+2x=3,则y=____

第五章一元一次方程测试卷3及答案

第五章一元一次方程测试卷3 一、填空题（每题3分，共30分） 1．关于x 的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______． 2．方程6x+5=3x 的解是________． 3．若x=3是方程2x-10=4a 的解，则a=______． 4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______． 5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______． 6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ． 7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元． 8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则列出的方程为______． 9．当m 值为______时，453 m 的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以7千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列说法中正确的是（ ） A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程 B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D ．2y-3=1是一元一次方程 12．下列四组变形中，变形正确的是（ ） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由6 x =2得x=13 D ．由5x=7得x=35 13．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2-6y+5=0 C ． 13x-3=1x D ．3x-2=4x-7 14．下列各组方程中，解相同的方程是（ ） A ．x=3与4x+12=0 B ．x+1=2与（x+1）x=2x

第五章一元一次方程答案

第五章 一元一次方程 5.1一元一次方程 合作学习: (1) 80%72.x = (2) 1340500.10.33x += (3) 21214.3 x += 课内练习: 1.(1),(3),(4)是方程，其中(1),(4)是一元一次方程. 2.(1)不是. (2)是. 3. 作业题: 1.是方程的有(1),(2),(4),(5),(6).是一元一次方程的有(1),(5). 2.是一元一次方程345x x =+的解的是(3). 3.3 5. 4.x x =+这个方程是一元一次方程． 4.53 x =.填表略. 5.例如: 31x +=；2x -=. 6.7 .2 a =- 5.2等式的基本性质 合作学习: 图5-1: a ,b ；a c +,b c +.

图5-2: a ,b ；3a ,3b . 做一做: 1.(1) 成立.等式的性质1. (2) 成立.等式的性质2. (3) 成立.等式的性质2. (4) 成立.等式的性质1. 课内练习: 1.(1) 0a b +=. (2) 1a =. (3) 23a b =. 2.(1) 2x =. (2) 4x =.(检验过程略) (3) 由240x y +=,得24x y =-. 0x ≠ ,两边同除以4x -，得1.2 y x =- 作业题: 1.(1) 成立.理由：两边同加b (等式的性质1) (2) 成立.理由：两边同乘2(等式的性质2) (3) 成立.理由：两边同除以3(等式的性质2) (4) 不成立.理由:若成立，两边同减去b ，得1a b -=，与已知矛盾.(或说与等式性质1,2都不相符) 2.(1) 1a b -=. (2) a b =. (3) 512a b =. (4) 3a b =-. 3.(1) 11x =. (2) 1x =-.(检验过程略) 4.(1) 1x =. (2) 3x =-.

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》练习题及答案

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》练习题及答案 第五章单元测试卷 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列选项中，是一元一次方程的是(B ) A .1x ＝5 B ．2＝－3x C ．x ＋5＝12 (2x －5) D ．x －3＝y －4 2. 对方程－2x ＝3x ＋4运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(D ) A ．两边同时加上3x B ．两边同时加上－4 C ．两边同时加上2x D ．两边同时加上－3x 3. 下列方程中，解为x ＝2的是(B ) A ．4x ＋2＝0 B ．x －2＝0 C ．3x ＋7＝1 D ．2x ＝x －4 4. 解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是(B ) A ．3－x ＋2＝x B ．3－5x －10＝x C ．3－5x ＋10＝x D ．3－x －2＝x 5. 解方程2y －14－4y －3 6 ＝1时，去分母正确的是(D ) A ．6y －1－8y －3＝1 B ．6y －1－8y －3＝12 C ．6y －3－8y －6＝12 D ．6y －3－8y ＋6＝12 6. 如果2(x ＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x 等于(D ) A ．－8 B ．8 C ．－9 D ．9 7. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝－5 3，很快补好了这个常数，这个常数是(C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8. 若a∶b∶c＝2∶3∶4且a ＋b －c ＝6，则a －b ＋c 的值为(C ) A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 9. 某学生从家到学校每小时行5 km ，按原路返回家时每小时行4 km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10 min .设去学校的时间为x 小时，则有方程(B ) A ．5x ＝4(x －16) B ．5x ＝4(x ＋16) C ．4x ＝5(x －16) D ．4x ＝5(x ＋16 ) 10. 某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按(B ) A ．七折 B ．八折 C ．九折 D ．六折 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 若关于x 的方程(a －1)x |a| －3＝0是一元一次方程，则a 的值为－1.

第五章一元一次方程(1)

一元一次方程（1） 教学目标： 认识一元一次方程并掌握其解法； 教学重难点分析： 重点：1、方程有关的概念； 2、认识一元一次方程； 3、等式的基本性质； 难点：1、移项法则； 2、一元一次方程的解法； 知识点梳理： 1、方程有关的概念； 2、认识一元一次方程； 3、等式的基本性质； 4、移项法则； 5、一元一次方程的解法； 知识点一：方程有关的概念 1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程。 2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程。 例题1、下列各式中，是方程的是________________（只填序号）。 ①312=+x ；②0122 ＞+-y y ；③32=+b a ；④162=-y ；⑤6522 =+x ；⑥ 83-x 。 例题2、2=x 是下列方程的解吗？ （1）()20103=-+x x ；【 】 （2）x x 7622 =+。 【 】 例题3、1=x 是方程014=-kx 的解，则=k ________；

【随堂练习】 1．在()c b a c b a +---，94=+x ，r C π2=，y x 23+中等式的个数为【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．在方程116=+x ；3 2 2=x ；117-=-x x ；x x -=25中解为31的方程个数是【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.9-=x 是方程b x =|3 1 |的解，那么b ＝________。 知识点二：认识一元一次方程 只含有_______未知数，并且未知数的___________的_______叫做一元一次方程。 例题1、判断下列各式是不是一元一次方程？ （1）062=-x ；（2）12=-y x ；（3）01732 =+-x x ；（4）43-x ； （5）132<+x ；（6）()4912=+-x x ；（7）826=+；（8）38 =-x 。 例题2、若关于x 的方程3x 4n －7 ＋5＝17是一元一次方程，求n 。 例题3、已知(m 2 －1)x 2 －(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n 。 (1)求代数式200(m ＋n)(n －2m)－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解。 【随堂练习】 1．下列是一元一次方程的是【 】 A ．622 =+x x B ．642=+ C ．21=x D ．2 112=+x 2.方程2x 1+a + 3=0是一元一次方程，则代数式 5a+6= 。 3.方程(a+6)2 x +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= 。