2018北京市西城区八年级(初二)第一学期(上)期末数学测试卷及答案
2018北京市西城区初二（上）期末
数 学 2018.1
试卷满分：100分，考试时间：100分钟
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．2017年6月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒
种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）．
2．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.000 000 000 22米．将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（ ）．
A ．90.2210-?
B ．102.210-?
C ．112210-?
D ．80.2210-?
3．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）．
A ．222x x --
B ．21x +
C ．244x x -+
D ．241x x ++ 4．化简分式277()
a b a b ++的结果是（ ）． A ．7a b + B ．7
a b + C ．7a b - D ．7a b -
5．在平面直角坐标系xOy 中，点M ，N ，P ，Q 的位置如图所示．若直线y kx =经过第一、三象限，则直线2y kx =-
可能经过的点是（ ）．
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q 6．已知12x y =，则3x y y
+的值为（ ）． A ．7 B ．1
7 C ．52 D ．25
7．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ．若△ABC 的周长为22，BE =4，则△ABD 的周长
为（ ）．
A ．14
B ．18
C ．20
D ．26
8．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立
平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）．
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ）．
A ．1200012000100 1.2x x =+
B ．12000120001001.2x x =+
C ．
1200012000100 1.2x x =- D ．12000120001001.2x x =-
10．如图，已知正比例函数1y ax =与一次函数212
y x b =+的图象交于点P ．下面有四个结论：①0a <； ②0b <； ③当0x >时，10y >； ④当2x <-时，12y y >．
其中正确的是（ ）． A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④
二、填空题（本题共25分，第13题4分，其余每小题3分）
11．要使分式21x -有意义，则x 的取值范围是 ． 12．点P （3，4）关于y 轴的对称点P′的坐标是 ．
13．计算：（1）2
23()b a =______________；（2）21054ab a c c
÷=______________． 14．如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB =DE ，∠B =∠DEF ．要使△ABC ≌△DEF ，则需要再添加
的一个条件是．（写出一个即可）
15．如图，△ABC是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且∠EDA=30°，则直线ED与AB的位置关系是___________，ED的长为___________．
16．写出一个一次函数，使得它同时满足下列两个条件：
-）．
①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，4
答：．
17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD=3，AC=10，则△DAC的面积为．18．小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回．两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟．
若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后
．．．．．步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为米．
三、解答题（本题共27分，第19、23题每小题6分，其余每小题5分）
19．分解因式：
（1）2
mx mx m
-+．
+；（2）21236
a ab
510
解：解：