电磁场理论习题
电磁场理论习题
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
《电磁场理论》题库
《电磁场理论》综合练习题1
一、 填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B
和磁场
H
满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=?φ称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式
为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．已知麦克斯韦第二方程为
t B E ??-
=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．按要求完成下列题目
（1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2
+-= 是否是某区域的磁通量密度 （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ?
?3?5--=
，求
（1）B A +
（2）B A ?
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
()
jkz y x e E e E e E --=004?3?
（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；
四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），
（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；
（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
得分
20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两
面电位为零，
（1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布
五、综合 （10 分）
21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该
电磁波电场只有x 分量即 z
j x e E e E β-=0?
(1)求出入射波磁场表达式；
(2)画出区域1中反射波电、磁场的方向。
图1
无穷远
图2 区域1 区域2
图3
《电磁场理论》综合练习题2
三、 填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D
和电
场E 满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。
5．表达式()S d r A S ??
称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。
9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。
四、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。
12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C
???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
14．什么是电磁波的极化极化分为哪三种
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．矢量函数z x e yz e yx A ??2
+-= ，试求
（1）A
??
（2）A
??
16．矢量z x e e A ?2?2-=
，y x e e B ??-= ，求
（1）B A -
（2）求出两矢量的夹角
17．方程2
22),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度；
（2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。
四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r
处产生的电场强度表达式为
r
e r q
E ?420πε=
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式
分
20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
)cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-=
（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式
（2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：)
cos(2100m e av H E S φφ-?=
五、综合 （10 分）
21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该
电磁波电场只有x 分量即 z j x e E e E β-=0?
(3)求出反射波电场的表达式；
(4)求出区域1 媒质的波阻抗。
区域1 区域2
图2 图1
《电磁场理论》综合练习题3
五、 填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
2．在自由空间中电磁波的传播速度为 m/s 。
3．磁感应强度沿任一曲面S 的积分称为穿过曲面S 的 。 4．麦克斯韦方程是经典 理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。
6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。 7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为 。
10．所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
六、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．已知麦克斯韦第一方程为
t D J H ??+
=??
，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述什么是均匀平面波。
13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。
14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．用球坐标表示的场
225
?r e
E r = ，求 （1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的E ；
（2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的x E 分量
16．矢量函数z y x e x e y e x A ???2
++-= ，试求
（1）A
??
（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试
求该矢量A
穿过此正方形的通量。
17．已知某二维标量场2
2),(y x y x u +=，求
（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点()0,1处梯度的大小。 四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkz
x e E e E -=03?
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。
19．两点电荷C 41-=q ，位于x 轴上4=x 处，C 42=q 位于轴上4=y 处，求空
间点()4,0,0处的 （1） 电位；
（2） 求出该点处的电场强度矢量。
20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为0U ，其余三面电位为零，
（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布
五、综合 （10 分）
21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿x 方向的线极化，设电场强度幅度为0E ，传播常数为β。
(5)试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6)求出反射系数。
《电磁场理论》综合练习题4
七、 填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．矢量z y x e e e A ?
??++=
的大小为 。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
区域1 区域2
图2 图1
b
a
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
9．电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。
八、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
14．什么是色散色散将对信号产生什么影响
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．标量场()z
e y x z y x +=32,,ψ，在点()0,1,1-P 处 （1）求出其梯度的大小
（2）求梯度的方向
16．矢量y x e e A ?2?+= ，z x e e
B ?3?-=
，求 （1）B A ?
（2）B A +
17．矢量场A
的表达式为
2?4?y e x e A y x -=
（1）求矢量场A
的散度。
（2）在点()1,1处计算矢量场A
的大小。
四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．一个点电荷q +位于()0,0,a -处，另一个点电荷q 2-位于()0,0,a 处，其中
0>a 。
（1） 求出空间任一点()z y x ,,处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a ，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度
20． 无限长直线电流I 垂直于磁导率分别为21μμ和的两种磁介质的交界面，如图1所示。试 1B
1μ
（1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 （2） 求两种媒质中的磁感应强度21B B 和。
五、综合 （10 分）
21． 设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场的表达式为 z j y e E e E β-=0?
（1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。
《电磁场理论》综合练习题5
九、 填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 。
2．变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。 3．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。 4． 方程是经典电磁理论的核心。
5．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 。
6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 7．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。
8．两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。 9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。
十、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12．试简述电磁场在空间是如何传播的
13．试简述何谓边界条件。
14．已知麦克斯韦第三方程为0=??
S S d B ，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
图2
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．已知矢量z y e xy e x e A z y x 2???++=
， （1） 求出其散度
（2） 求出其旋度
16．矢量y x e e A ?2?+= ，
z x e e B ?3?-=
， （1）分别求出矢量A 和B 的大小
（2）B A ?
17．给定矢量函数x e y e E y x ?
?+=
，试
（1）求矢量场E
的散度。
（2）在点()43,处计算该矢量E
的大小。
四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为l ρ如图1所示，求
（1） 空间任一点处的电场强度； （2） 画出其电力线，并标出其方向。 19． 设半径为a 的无限长圆柱内均匀地流动着强度为I 的电流，设柱外为自由空间，求
（1） 柱内离轴心r 任一点处的磁场强度； （2） 柱外离轴心r 任一点处的磁感应强度。
20．一个点电荷q 位于一无限宽和厚的导电板上方，如图2所示，
（1） 计算任意一点的()z y x P ,,的电位
（2） 写出0=z 的边界上电位的边界条件
五、综合 （10 分）
21．平面电磁波在019εε=的媒质1中沿z +方向传播，在0=z 处垂直入射到024εε=的媒质2中，021μμμ==，如图3所示。入射波电场极化为x +方向，大小为0E ，自由空间的波数为0k ， （1）求出媒质1中入射波的电场表达式；
图1
图2
（2）求媒质2中的波阻抗。
《电磁场理论》综合练习题6
十一、
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 。 2．电磁波的相速就是 传播的速度。
3． 实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。 4．在导电媒质中，电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。 5．一个标量场的性质，完全可以由它的 来表征。 6．由恒定电流所产生的磁场称为 。
7．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 。
8．如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于 。 9．对平面电磁波而言，其电场和磁场均 于传播方向。
10．亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去研究。
十二、 简述题 （每题 5分，共 20 分）
11．任一矢量场为)(r A
，写出其穿过闭合曲面S 的通量表达式，并讨论之。
12．什么是静电场并说明静电场的性质。
13．试解释什么是TEM 波。
14．试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。
三、计算题 （每题10 分，共30分）
15．某矢量函数为y x e y e x E ??2
+-=
（1）试求其散度
媒质1 媒质2
图3
（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）
16．已知A 、B 和C 为任意矢量，若C A B A ?=?，则是否意味着 （1）B
总等于C 呢 （2）试讨论之。
17．在圆柱坐标系中，一点的位置由???
??3,32,
4π定出，求该点在 （1）直角坐标系中的坐标 （2）写出该点的位置矢量。
四、应用题 （每题 10分，共30分）
18．设0=z 为两种媒质的分界面，0>z 为空气，其介电常数为01εε=，0
5εε=的媒质2。已知空气中的电场强度为z x e e E ??41+= ，求 （1）空气中的电位移矢量。 （2）媒质2中的电场强度。 19．设真空中无限长直导线电流为I ，沿z 轴放置，如图1所示。求 （1）空间各处的磁感应强度B （2）画出其磁力线，并标出其方向。 20．平行板电容器极板长为a 、宽为b ，极板间距为d ，设两极板间的电压为U ，如图2所示。求 （1）电容器中的电场强度； （2）上极板上所储存的电荷。 五、综合 （10 分） 21．平面电磁波在019εε=的媒质1中沿z +方向传播，在0=z 处垂直入射到 024εε=的媒质2中，021μμμ==。电磁波极化为x +方向，角频率为 Mrad/s 300，如图3所示。 （1）求出媒质1中电磁波的波数； （2）反射系数。 I z 图1 图 2 《电磁场理论》综合练习题7 十三、 填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 。 2．所谓群速就是包络或者是 传播的速度。 3．坡印廷定理，实际上就是 定律在电磁问题中的具体表现。 4．在理想导体的内部，电场强度 。 5．矢量场)(r A 在闭合曲线C 上环量的表达式 为： 。 6．设电偶极子的电量为q ，正、负电荷的距离为d ，则电偶极矩矢量的大小可表示为 。 7．静电场是保守场，故电场强度从1P 到2P 的积分值与 无关。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向 。 十四、 简述题 （每题 5分，共 20 分） 11．什么是恒定磁场它具有什么性质 12．试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。 13．什么是相速试写出群速与相速之间的关系式。 14．高斯通量定理的微分形式为ρ=??D ，试写出其积分形式，并说明其意义。 三、计算题 （每题10 分，共30分） 15．自由空间中一点电荷位于()4,1,3-S ，场点位于()3,2,2-P （1）写出点电荷和场点的位置矢量 （2）求点电荷到场点的距离矢量R 16．某二维标量函数 x y u -=2 ，求 （1）标量函数梯度u ? （2）求梯度在正x 方向的投影。 17． 矢量场z e y e x e A z y x ? ??++= ，求 （1）矢量场的散度 （2）矢量场A 在点()2,2,1处的大小。 四、应用题 （每题 10分，共30分） 18．电偶极子电量为q ，正、负电荷间距为d ，沿z 轴放置，中心位于原点，如图1所示。求 （1）求出空间任一点处P ()z ,y ,x 的电位表达式 （2）画出其电力线。 19．同轴线内导体半径为a ，外导体半径为b ，内、外导体间介质为空气，其间电压为U （1）求a r <处的电场强度 （2）求b r a <<处的电位移矢量 20．已知钢在某种磁饱和情况下磁导率012000μμ=，当钢中的磁感应强度T 105.021-?=B 、 751=θ时，此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图3所示。求 （1）2B 与法线的夹角2θ （2）磁感应强度2B 的大小 图3 图1 图2 五、综合 （10 分） 21．平面电磁波在019εε=的媒质1中沿z +方向传播，在0=z 处垂直入射到 024εε=的媒质2中，021μμμ==。极化为x +方向，如图4所示。 （1）求出媒质2中电磁波的相速； （2）透射系数。 《电磁场理论》综合练习题8 十五、 填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v ，则电流密度的表达式为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为零，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生 。 5．位移电流的表达式为 。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为 。 7．恒定磁场是 场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的 来表示。 十六、 简述题 （每题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为??????? ????+=?S C S d t D J l d H ，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。 12．什么是横电磁波 媒质1 媒质2 图4 13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。 14．设任一矢量场为)(r A ，写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式，并讨论之。 三、计算题 （每题10 分，共30分） 15．矢量4?3?2?z y x e e e A -+= 和x e B ?= ，求 （1）它们之间的夹角 （2）矢量A 在B 上的分量。 16．矢量场在球坐标系中表示为r e E r ?= ， （1）写出直角坐标中的表达式 （2）在点)2,2,1(处求出矢量场的大小。 17．某矢量场x e y e A y x ? ?+= ，求 （1）矢量场的旋度 （2）矢量场A 的在点()1,1处的大小 四、应用题 （每题 10分，共30分） 18．自由空间中一点电荷电量为2C ，位于()1,2,1S 处，设观察点位于()5,4,3P 处，求 （1）观察点处的电位 （2）观察点处的电场强度。 19．无限长同轴电缆内导体半径为a ，外导体的内、外半径分别为b 和c 。电缆中有恒定电流流过（内导体上电流为I 、外导体上电流为反方向的I ），设内、外导体间为空气，如图1所示。 （1）求b r a <<处的磁场强度 （2）求c r >处的磁场强度。 20．平行板电容器极板长为a 、宽为b ，极板间距为d ，如图2所示。设d x =的极板上的自由电荷总量为Q ，求 （1） 电容器间电场强度 （2） 电容器极板间电压。 五、综合 （10 分） 图1 图 2 21．平面电磁波在019εε=的媒质1中沿z +方向传播，在0=z 处垂直入射到024εε=的媒质2中，021μμμ==。极化为x +方向，如图3所示。 （1）求出媒质2电磁波的波阻抗； （2）求出媒质1中电磁波的相速。 《电磁场理论》综合练习题1答案 十七、 填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场 H 满足的方程为：H B μ=。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，02 =?φ称为 拉普拉斯 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 坡印廷矢量 。 4．在理想导体的表面， 电场 的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：? ?s S d A 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 导体 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 零 。 8．如果两个不等于零的矢量的 点乘（积） 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 右手螺旋 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 磁矢位 函数的旋度来表示。 十八、 简述题 （每题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 媒质1 媒质2 图3 其积分形式为：S d t B l d E C S ???-=??? （2分） 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一 的，这一定理称为唯一性定理。 （3分） 它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确 的 。 （2分） 13．什么是群速试写出群速与相速之间的关系式。 答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （3分） 群速g v 与相速p v 的关系式为： ωωd dv v v v p p p g - = 1 （2分） 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义 答：位移电流： t D J d ??= （3分） 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预 言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。 （2分） 三、计算题 （每题10 分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2 +-= 是否是某区域的磁通量密度 （2）如果是，求相应的电流分布。 解： （1）根据散度的表达式 z B y B x B B z y x ??+ ??+??=?? （3分） 将矢量函数B 代入，显然有 0=??B （1 分） 故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （1分） （2）电流分布为： 实验一 T形波导的内场分析 实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件 实验原理 本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导 实验步骤 1、新建工程设置： 运行HFSS并新建工程：打开HFSS 软件后，自动创建一个新工程：Project1，由主菜单选File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选Project\ Insert HFSS Design，在工程树中选择HFSSModel1，点右键，选择Rename项，将设计命名为TeeModel。 选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。 设置长度单位为in：由主菜单选3D Modeler\Units ，在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型： 创建长方形模型：在Draw 菜单中，点击Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为0.8。Material（材料）保持为Vacuum。 设置波端口源励：选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择Assign Excitation\Wave port项，弹出Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线(Integration Line) 下的New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,0.4)处，作为端口终点。 复制长方体：展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点，右键 思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。 作业指导书WORK INSTRUCTION 文件名称：Doc. Name Fujitsu产品可靠性试验作业指 导书 Fujitsu’s Product Reliability Test WI 文件编号： Doc. No. WI/750/050 拟制部门：Prepared by RTC版号： Version A/0 受控印章Ctrl. Stamp 受控副本章Ctrl. copy 一. 温湿(带操作)试验 1 目的 评价产品在温湿条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 恒温恒湿试验箱、噪音发生器 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入恒温恒湿试验箱内(温度:30°C,RH:90%),2小时后,取出样品,在室温下放 置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 二. 低温(带操作)试验 1 目的 评价产品在低温条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 冰箱、噪音发生器. 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入冰箱内(温度:0°C),8小时后,取出样品,在室温下放置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 物理演示实验报告物理演示实验自主设计方案 本物理演示实验根据流体流速与压强的关系以及电磁铁的相关性质验证流体力学中伯努利原理 )(2 112111为常数C C gh v p =++ρρ(1)当外界环境被选定后，常数C 可以表示为 gh v p C 2222221ρρ++=(2)将(1)式与(2)式联立，可以得到 gh v p gh v p 22222121112 121ρρρρ++=++(3)这就是我们所说的伯努利方程，下面我们来验证这一原理。 在中学阶段，我们已经知道流体流速越大的地方压强越小这一流体学基本关系。为了验证流速与压强的具体关系，我们不妨选择空气流作为实验流体，大气压强作为外界标准压强，由基本数据可知标准大气的密度ρ=1.29kg/m 3 (温度为0℃，标准大气压p 0=101kpa)，我们只需要测量出流体的某一流速v 以及在该流 速下的压强p 1。进而将p 1,v 代入伯努利方程左右两端，验证等式是否成立。 此时，由于选定的外界是标准大气，故验证的等式为 02121p v p =+ρ(4)下面我们需要清楚流速与该流速下的流体压强的测量原理。 首先我们先测量流速。由于流体是以风的形式存在的，因此我们使用鼓风机作为风的发生装置。我们采取简易风车来测量风速。选择该风车的前提是在无风环境下风车能够静止即处于平衡状态，并且在受到风力时可以较为灵敏地进行转动，即摩擦阻力越小越好。设风车的转动半径为R，风车转动角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系有 ωR v =(5) 其中ω可以通过风车的转速n 来测量，即 n πω2=(6) 联立(5)(6)两式，这样我们可以较为准确地得出流速v 的大小为 Rn v π2=(7) 接下来，我们来测量该流速下的压强。该压强的测量需要运用电磁铁以及压一、演示物理原理简介（可以配图说明） 一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 作 业 指 导 书 WORK INSTRUCTION 文件名称： Doc. Name Fujitsu 产品可靠性试验作业指 导书 Fujitsu’s Product Reliability Test WI 文件编号： Doc. No. WI/750/050 拟制部门： RTC 版 号： A/0 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 二. 低温(带操作)试验 1 目的 评价产品在低温条件下使用和贮存的可靠性. 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 冰箱、噪音发生器. 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 4.3 将样品(工作状态下)放入冰箱内(温度:0°C),8小时后,取出样品,在室温下放置1小时. 4.4 试验后,检查样品的外观和功能. 5 质量要求 5.1 试验后,产品的外观和功能应正常,样品应无异音. 5.2 试验前、后,样品的灵敏度变化须小于3dB. 6 参考文件 《Fujitsu可靠性试验项目》客户数据 7 记录保存年限 《RTC试验报告》750PR002 3年 三. 高温高湿(带操作)试验 1 目的 评价产品在高温高湿条件下使用和贮存的可靠性,并确认胶脚(c ushion)是否影响涂装面(产品如有胶脚(c ushion)贴在涂装面上时). 2 适用范围 适用于中名(东莞)电子有限公司生产的Fujitsu计算机音箱产品. 3 试验设备 恒湿恒湿试验箱、噪音发生器 4 试验步骤 4.1 环境条件:温度:15℃～30℃,相对湿度:35%～80%. 4.2 取1对(或以上)无包装的合格样品. 重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28 《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为 1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); 电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos θ A B ?=AB e AB sin θ A ?( B ? C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d d z ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ????????????=-?? ????????????????????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ?? sin 0cos cos 0sin 0 10r r z A A A A A A ???? ?????? ??=-???????????????? ??θ??θθθθ 三、矢量场的散度和旋度 可靠性试验管理规范 （IATF16949-2016/ISO9001-2015） 1.0目的： 为规范可靠性试验作业流程，保证出货产品的质量满足客户的需求，特制定本检查指引。 2.0适用范围： 适用制造中心生产的所有机顶盒试验及其他客户所要求试验的产品。 3.0名词定义： 无 4.0职责： 品保课负责落实本指引规定相关事宜，各相关部门配合执行。 5.0作业内容: 5.1 试验要求与标准不同客户的产品要求与标准都有差别，具体选择参照不同客户的要求与标准执行。 5.2 试验项目： 5.2.1高温老化试验： 试验员对量产的机顶盒进行高温老化试验，具体操作与标准请参照《高温老化作业指导书》执行；并将结果记录与【高温老化报表】中。如在老化过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】。 5.2.2 高低压开关冲击试验： 1）试验前,将接触调压器电源根据试验要求进行电压调整； 2）每个产品根据机型电压范围，在90V、135V、260V各电压段每4分钟切换一次电压，通电3分钟，再断电1分钟，冲击时间至少1小时。具体操作与标准请参照《高低压开关状态试验作业指导书》执行，并将试验结果记录在【高低压开关状态试验报表】中。如在试验过程中出现不良现象需及时反馈到QE和程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】。 3）每天对高低压冲击仪器的输出高、中、低电压用万用表进行电压点检，并将点检结果记录在【高低压冲击电压点检表】。 5.2.3 模拟运输振动试验： 将QA抽检后的产品按每天订单量的2%进行振动试验，具体操作与标准请参照《模拟运输振动作业指导书》执行，并将试验结果记录在【模拟运输振动测试报表】中。如在测试过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】 5.2.4 恒温恒湿试验： 将QA抽检后的产品按每个订单量抽取5台进行高、低温试验，具体操作与标准请参照《恒温恒湿作业指导书》执行，并将试验结果记录在【恒温恒湿测试报表】中。如在测试过程中出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员分析并记录与【可靠性试验不合格分析改善报告】 5.2.5 跌落试验： 将QA抽检报的产品均需做一角三梭六面跌落试验，跌落试验的数量至少为1箱，具体操作与标准请参照【跌落试验作业指导书】执行，并将试验结果记录在【跌落测试报告】中。如在测试后出现不良现象需及时反馈到QE和工程人员 电磁场理论发展历史及其在现代科技中的应用 摘要：电磁场理论在现代科技中有着广泛的应用。现代电子技术如通讯、广播、导航、雷达、遥感、测控、嗲面子对抗、电子仪器和测量系统，都离不开电磁场的发射，控制、传播和接收；从工业自动化到地质勘测，从电力、交通等工业农业到医疗卫生等国民经济领域，几乎全都涉及到电磁场理论的应用。不仅如此，电磁学一直是，将来仍是新兴科学的孕育点。在本文中主要介绍电磁场理论发现和发展的历史以及在现代科技中的也应用。 关键词：电磁学电磁场理论现代科技 对电磁场现象的研究是从十六世纪下半叶英国伊莉莎白女王的试医官吉尔伯特开始，然而他的研究方法很原始，基本上是定性地对现象的总结。对电磁场的近代研究是从十八世纪的卡文迪许、库伦开始，他们开创了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律，引起了电磁场从定性到定量的飞跃。 库仑定律的建立基于英国科学家卡文迪许在1772年做的一个一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。库伦定律揭示了电荷间的静电作用力与它们之间的距离平方成反比。安培在假设了两个电流元之间的相互作用力沿着它们的连线之间的作用力正比于它们的长度和电流强度，而与它们之间的距离的平方成反比的公式，即提出了著名的安培环路定理。基于这与牛顿万有引力定律十分类似，S.D.泊松、C.F.高斯等人仿照引力理论，对电磁现象也引入了各种场矢量，如电场强度、电通量密度（电位移矢量）、磁场强度、磁通密度等，并将这些量表示为空间坐标的函数。但是当时对这些量仅是为了描述方便而提出的数学手段，实际上认为电荷之间或电流之间的物理作用是超距作用。 直到M.法拉第,他认为场是真实的物理存在,电力或磁力是经过场中的力线逐步传递的，最终才作用到电荷或电流上。他在1831年发现了著名的电磁感应定律，并用磁力线的模型对定律成功地进行了阐述，但是电磁感应定律的确认是在1851年，这一过程花了20年。1846年,M.法拉第还提出了光波是力线振动的设想，为以后麦克斯韦从数学上建立电磁场理论奠定了基础。J.C.麦克斯韦继承并发展了法拉第的这些思想，仿照流体力学中的方法，采用严格的数学形式,将 工程电磁场实验报告 姓名： 学号： 联系式： 指导老师： 实验一螺线管电磁阀静磁场分析 一、实验目的 以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。 二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目 与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解 器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。 图1 元件材料 图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电 流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用力，在求解参数中要注意进行设定。 f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话 框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。 三、实验要求 建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。 四、实验结果 1.螺线管模型 图3 2.自适应求解 图4 收敛数据 手机可靠性测试规范 1. 目的 此可靠性测试检验规范的目的是尽可能地挖掘由设计，制造或机构部件所引发的机构部分潜在性问题，在正式生产之前寻找改善方法并解决上述问题点，为正式生产在产品质量上做必要的报证。 2. 范围 本规范仅适用于CECT通信科技有限责任公司手机电气特性测试。 3. 定义 UUT (Unit Under Test) 被测试手机 EVT (Engineering Verification Test) 工程验证测试 DVT (Design Verification Test) 设计验证测试 PVT (Product Verification Test) 生产验证测试 4. 引用文件 GB/T2423.17-2001 盐雾测试方法 GB/T 2423.1-2001 电工电子产品环境试验(试验Ab：低温) GB/T 2423.2-1995 电工电子产品环境试验(试验Bb：高温) GB/T 2423.3-1993 电工电子产品环境试验(试验Ca：恒定湿热) GB/T 2423.8-1995 电工电子产品环境试验(自由跌落) GB/T 2423.11-1997 电工电子产品环境试验(试验Fd: 宽频带随机振动) GB 3873-83 通信设备产品包装通用技术条件 《手机成品检验标准》XXX公司作业指导书 5. 测试样品需求数 总的样品需求为12pcs。 6. 测试项目及要求 6.1 初始化测试 在实验前都首先需要进行初始化测试，以保证UUT没有存在外观上的不良。如果碰到功能上的不良则需要先记录然后开始试验。在实验后也要进行初始化测试，检验经过实验是否造成不良。具体测试请参见《手机成品检验标准》。 6.2 机械应力测试 6.2.1 正弦振动测试 测试样品： 2 台 电磁场实验报告 姓名：KZY 班级：自动化1405 学号：090114050X 时间：2016年10月23日 实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁 波。 3、利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。 二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板 三、实验原理 1、单缝衍射原理 查阅参考书籍可知，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长，α是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角 度为：Фmin=sin-1（3/2·λ/α）。 2、迈克尔逊干涉原理 由于两列波存在一定关系的波程差，两列波将发生干涉。而两列波发生干涉，存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置吗，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n-S0|，则波长λ=2L/n。 三、实验内容与实验步骤 （1）单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源； 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。 电磁学的发展及生活生产中的应用摘要:电磁学核心及发展，电磁学应用(磁悬浮列车、电磁炮) 关键字:电磁学、磁悬浮、电磁炮 引言: 随着电话，电视等电子产品的广泛应用，电磁学也日益受到人们的重视。内容: 简单的说来，电磁学核心只有四个部份:库伦定律、安培定律、法拉第定律与麦克斯威方程式。并且顺序也一定如此。这可以说与电磁学的历史发展平行。其原因也不难想见;没有库伦定律对电荷的观念，安培定律中的电流就不容易说清楚。不理解法拉第的磁感生电，也很难了解麦克斯威的电磁交感。因此，要了解电磁学的应用就必须先了解它的发展。 早期，由于磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，同时也由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，所以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究了。 电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来，洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应，统一地解释了电、磁、光现象。电磁学的进一步发展促进了电磁在生活技术当中的应用。 (一)民用--磁悬浮列车 1911年，俄国托木斯克工艺学院的一位教授曾根据电磁作用原理，设计并制成一个磁垫列车模型。该模型行驶时不与铁轨直接接触，而是利用电磁排斥力使车辆悬浮而与铁轨脱离，并用电动机驱动车辆快速前进。 1960年美国科学家詹姆斯?鲍威尔和高登?丹提出磁悬浮列车的设计，利用 强大的磁场将列车提升至离轨几十毫米，以时速300公里行驶而不与轨道发生摩擦。遗憾的是，他们的设计没有被美国所重视，而是被日本和德国捷足先登。德国的磁悬浮列车采用磁力吸引的原理，克劳斯?马菲公司和MBB公司于1971年研制成常导电磁铁吸引式磁浮模型试验车。 随着超导和高温超导热的出现，推动了超导磁悬浮列车的研制。1987年3月，日本完成了超导体磁悬浮列车的原型车，其外形呈流线形，车重17吨，可载44人，最高时速为420公里。车上装备的超导体电磁铁所产生的电磁力与地面槽形导轨上的线圈所产生的电磁力互相排斥，从而使车体上浮。槽形导轨两侧的线圈与车上电磁铁之间相互作用，从而产生牵引力使车体一边悬浮一边前进。由于是悬空行驶，因而基本上不作用车轮。但在起动时，还需有车轮做辅助支撑，这和飞机起降时需要轮子相似。这列超导磁悬浮列车由于试验线路太短，未能充分展示出空的卓越性能。 (二)军用—电磁炮 早在1845年，查尔斯?惠斯通就制作出了世界第一台磁阻直流电动机，并用它把金属棒抛射到20米远。此后，德国数学家柯比又提出了用电磁推进方法制造“电气炮”的设想。而第一个正式提出电磁发射(电磁炮)概念并进行试验的是挪威奥斯陆大学物理学教授伯克兰。他在1901年获得了“电火炮”专利。1920年，法国的福琼?维莱普勒发表了《电气火炮》文章。德国的汉斯莱曾将10克弹丸用电磁炮加速到1.2公里,秒的初速。1946年，美国的威斯汀豪斯电气公司建成了一个全尺寸的电磁飞机弹射器，取名“电拖”。 到20世纪70年代，随着脉冲功率技术的兴起和相关科学技术的发展，电磁发射技术取得了长足的进步。澳大利亚国立大学的查里德?马歇尔博士运用新技术，把3克弹丸加速到了5.9公里,秒。这一成就从实验上证明了用电磁力把物体推进到超高速度是可行的。他的成就1978年公布后，使世界相关领域的科学家振奋不 北邮电磁场与微波测量实验报告 实验五极化实验 学院：电子工程学院 班号：2011211204 组员： 执笔人： 学号：2011210986 一、实验目的 1．培养综合性设计电磁波实验方案的能力 2．验证电磁波的马吕斯定理 二、实验设备 S426型分光仪 三、实验原理 平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E 和波长的传播方向垂直。如果E 在垂直于传播方向的平面沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。在光学中也叫偏振波。偏振波电磁场沿某一方向的能量有一定关系。这就是光学中的马吕斯定律： 2 0cos I I θ = 式中I 为偏振波的强度，θ为I 与I0间的夹角。 DH926B 型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，所以接收喇叭的转角可以从此处读到。 四、实验步骤 1．设计利用S426型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案； 根据实验原理，可得设计方案：将S426型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，接收喇叭课程从此处读取θ（以10度为步长），继而进行验证。 2．根据设计的方案，布置仪器，验证电磁波的马吕斯定律。 实验仪器布置 通过调节，使A1取一较大值，方便实验进行。 然后，再利用前面推导出的θ，将仪器按下图布置。 五、实验数据 I（uA） θ° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 理论值90 87. 3 79. 5 67. 5 52. 8 37. 2 22. 5 10. 5 2.7 0 实验值90 88 82 69 54 37 20 8 2 0.2 相对误差% 0 0.8 0.6 2.2 2.3 0.5 11. 1 14. 3 25. 9 - 1、数据分析： 由数据可看出，实验值跟理论值是接近的，相对误差基本都很小，在误差允许围，所以可以认为马吕斯定律得到了验证。 2、误差分析： 实验中可能存在仪器仪表误差，人为误差以及各组互相影响造成的误差等。但是角度比较大的时候，相对误差都比较小，也比较精准。角度比较小的时候，由于理论值较小，相对误差会大一点，但是从整体趋势来看，结果也是合理的。所以不影响我们对马吕斯定律进行验证。 六、思考题 1、垂直极化波是否能够发生折射？为什么？给出推导过程。 答：不能。 A1 电磁学发展简史 07 电联毛华超 一.早期的电磁学研究 早期的电磁学研究比较零散，下面按照时间顺序将主要事件列出如下：1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上，制造了第一台摩擦起电机。1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。1745年，荷兰莱顿大学的穆欣布罗克和德国的克莱斯特发明了一种能存储电荷的装置－莱顿瓶，它和起电机一样，意义重大，为电的实验研究提供了基本的实验工具。1752年，美国科学家富兰克林对放电现象进行了研究，他冒着生命危险进行了著名的风筝实验，发明了避雷针。1777年，法国物理学家库仑通过研究毛发和金属丝的扭转弹性而发明了扭秤。1785－1786年，他用这种扭秤测量了电荷之间的作用力，并且从牛顿的万有引力规律得到启发，用类比的方法得到了电荷相互作用力与距离的平反成反比的规律，后来被称为库仑定律在早期的电磁学研究中，还值得提到的一个科学家是大家都已经在中学物理课本中学过的欧姆定律的创立者－欧姆。欧姆,1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势，并且花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置。再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量，得出了欧姆定律，也就是通过导体的电流与电势差成正比与电阻成反比。这个结果发表于1826年，次年他又出版了《关于电路的数学研究》，给出了欧姆定律的理论推导。欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。 二.安培和法拉第奠定了电动力学基础 1820年间，奥斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流的小磁针偏转的现象。当导线通电流时，小磁针产生了偏转。这个消息传到巴黎后，启发了法国物理学家安培。他思考，既然磁与磁之间、电流与磁之间都有作用力，那么电流与电流之间是否也存在作用力呢？他重复了奥斯特的实验，几天后向巴黎科学院提交了第一篇论文，提出了磁针转动方向与电流 CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班 任课老师xxxx 实验日期2010-10 电磁场理论 实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布 一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形； 二．实验原理： 根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。 三．实验内容： 1. 单个点电荷 点电荷的平面电力线和等势线 真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取 常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。 平面电力线的画法 在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。 平面等势线的画法 在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势 线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。 第十三章 电磁场理论的基本概念 历史背景：十九世纪以来，在当时社会生产力发展的推动下，电磁学得到了迅速的发展： 1． 零星的电磁学规律相继问世（经验定律） 2． 理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展→提出了建立理论的要求，提 供了必要的物质基础。 3． ＊（Maxwell,1931~1879）麦克斯韦:数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数 学奖； 1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线； 1855，“论法拉第的力线”问世，引入δ =???H H ，同年，父逝，据说研究中断； 1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年； 1860，与法拉第见面； 1861－1862，《论物理力线》分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设。 1864，《电磁场的动力理论》向英国皇家协会宣读； 1865，上述论文发表在《哲学杂志》上； 1873，公开出版《电磁学理论》一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑以来的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。 1879，去世，48岁。（同年爱因斯坦诞生） ＊ 法拉第－麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它的崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几年的时间。 §13－1 位移电流 一． 问题的提出 1. 如图，合上K ， 对传I l d H :S =?? 1 对传I l d H :S =?? 2 2. 如图，合上K ，对C 充电： 对传I l d H :S =?? 1 对02=??l d H :S 3. M axwell 的看法：只要有电动力作用在导体上，它就产生一个电流，……作用在电介质上的电动力，使它的组成部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁力影响下的极性分布一样。……在一个受到感应的电介质中，我们可以想象，每个分子中的电发生移动，使得一端为正，另一端为负，但是依然和分子束缚在一起，并没有从一个分子到另一个分子上去。这种作用对整个电介质的影响是在一定方向上引起的总的位移。……当电位移不断变化时，就会形成一种电流，其沿正方向还是负方向，由电位移的增大或减小而定。”这就是麦克斯韦定义的位移电流的概念。电磁场HFSS实验报告
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