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【初中数学】九年级数学下册全一册同步导练(26套) 人教版5

【初中数学】九年级数学下册全一册同步导练(26套) 人教版5
【初中数学】九年级数学下册全一册同步导练(26套) 人教版5

第二十七章相似

27.2 相似三角形

基础导练

1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为()

A.11

B.10

C.9

D.8

第1题图第2题图

2.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

3.如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于()

A.

3

2

b

a

B.

3

2

a

b

C.

4

3

b

a

D.

4

3

a

b

4.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,

∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着

A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为.(填出一个正确的即可)

第7题图第8题图

5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4cm,则EF+CF的长为cm.

能力提升

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.

(1)求证:∠CBP=∠ABP;

(2)求证:AE=CP;

(3)当,BP′=5时,求线段AB的长.

参考答案

一、1.D 2.B 3.C

二、4.4s 5.5

三、6.解:(1)证明:∵AP′是AP旋转得到,

∴AP=AP′,

∴∠APP′=∠AP′P,

∵∠C=90°,AP′⊥AB,

∴∠CBP+∠BPC=90°,∠ABP+∠AP′P=90°,

又∵∠BPC=∠APP′(对顶角相等),

∴∠CBP=∠ABP;

(2)证明:如图,过点P作PD⊥AB于D,

∵∠CBP=∠ABP,∠C=90°,

∴CP=DP,

∵P′E⊥AC,

(3)∵=,

∴设CP=3k,PE=2k,

则AE=CP=3k,AP′=AP=3k+2k=5k,

在Rt△AEP′中,P′E==4k,

∵∠C=90°,P′E⊥AC,

∴∠CBP+∠BPC=90°,∠EP′P+∠EPP′=90°,

∵∠BPC=∠EPP′(对顶角相等),

∴∠CBP=∠EP′P,

又∵∠BAP′=∠P′EP=90°,

∴△ABP′∽△EPP′,

∴=,

即=,

解得P′A=AB,

在Rt△ABP′中,AB2+P′A2=BP′2,

即AB2+AB2=(5)2,

解得AB=10.

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是ο 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-343)×4可以化为()

人教版初中数学七年级上册有理数的加减乘除讲义

一、有理数的加、减法 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数相加得0. 2.减去一个数,等于加上这个数的相反数.用式子表示为:a-b=a+(-b) 例1.计算:30+(-20),(-20)+30 例2.计算:[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)] 例3.计算:16+(-25)+24+(-35) 例4.计算: (1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8); 例4.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 练习1.填空. (1)_______+3=10;(2)30+_______=27; (3)______+(-3)=10;(4)(-13)+____=6. 练习2.(1)(-8)+(-6);(2)(-8)-(-6);(3)8-(-6);

(4)(-8)-6; (5)5-14 练习3.(1)-3-4+19-11 (2) 二、有理数的乘除 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.当负因数的个数为奇数时,积为负数;当负因数的个数为偶数时,积为正数 3.多个不是0的有理数相乘,先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积 4.除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数. 5.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 6. 零除以任何一个不等于零的数,都得零 观察:下列各式的积是正的还是负的? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×4×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 例1.计算:(1)│-5│-(-2) (2) (3)0×(-99.9) 练习1、计算:1×(-1)×(-7) 12411()()()23523+-++-+-8)16()14(26+-+-+8 .4)5.2()2.3()5.5(----+-]3 1)78[()2(?-?+

初一数学上册知识点

初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写; (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a ×5应写成5a ; (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×211应写成2 3a ; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; (6)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ; (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ; (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数 是: n-1、n 、n+1 ; (4)若b >0,则正数是:a 2+b ,负数是: -a 2-b ,非负数是: a 2 ,非正数是:-a 2 . 有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正

新人教版初中数学七年级下册教案 全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标: 知识与技能:认识邻补角和对顶角;掌握对顶角相等,并会简单应用。 过程与方法:1.通过动手实践活动,探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理,培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观:通过探究活动来发现结论,经历知识的“再发现过程”,在探究活动中培养创新思维能力,体验数学学习的乐趣。 二、教学重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用。 三、教学难点:理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计:

如图所示,AB⊥CD于点O,直线∠AOE=65°,求∠DOF的度数。

达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是( ) A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二.填空: 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3= 。 三.解答题 4如图所示,直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°,求∠BOF ,∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点,且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案: 1.D 2.135° 3.180° 4.(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF (2)∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学(下册) 5.1.2垂线 一、教学目标: 知识与技能: 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,理解垂线的性质,掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法: 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观:通过创设情境,激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

新人教版初中数学七年级上册课堂同步试题全册

1.1 正数和负数 班级: 姓名: 【当堂达标】 1. 以下各数21-,0.6,-100,0,2013 2012,368,-25%, 正数有________________, 负数有________________. 2.向东走-50m 表示的实际意义是___________. 3.下列结论中正确的是( ) A.0既是正数,又是负数. B.0是最小的正数. C.0是最大的负数. D.0既不是正数,也不是负数. 4.判断下列说法对不对: ①小红测得屋内温度是+8℃,说明是零上8℃,小明测得屋外的温度是0,小明就说屋外没有温度,他的根据是0表示没有.( ) ②如果向东走5步用+5表示,小亮走了-7步,小亮实际向西走了7步.( ) ③在同一个问题中,一个正数表示的量和一个负数表示的量肯定具有相反的意义.( ) 【拓展应用】 5.某人上星期五买进了股票若干股,每股30元,下表为本周内每天该股票的涨 这五天中,与前一天相比,哪几天的股票是上涨的?哪几天的股票是下跌的?能用学过的知识解释一下吗?你知道哪天的股票价格最高吗? 【学习评价】 参考答案: 1. 正数: 0.6,20132012 ,368, 负数: 21 -,-100,-25%,

2. 向西走50m 3.D 4.╳√√ 5.这五天中,与前一天相比,星期一和星期三的股票是上涨,星期二、星期四、星期五的股票是下跌的。根据正负数可以用来表示相反意义的量,正数表示上涨,负数就表示下跌。周三的股票价格最高,为每股34.5元。 1.2.1 有理数 班级:姓名: 【当堂达标】 1.下列说法正确的是() A.正数、0、负数统称为有理数 B.分数和整数统称为有理数 C.正有理数、负有理数统称为有理数 D.以上都不对 2.-a一定是() A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 3.填空 ①正整数、_____和_____统称为整数,分数包括______和______. ②既不是正数也不是负数的数是_______. 4.判断下列说法是否正确: ①正整数、负整数都是有理数.() ②有理数包括正整数、负整数、正分数、负分数.() ③整数和分数统称有理数. ( ) ④有理数包括正数、负数、和0.() 5.在1、-3.5、0、+28%、0.333…、π、-100这些数中, 正数有:___________________; 负数有:___________________; 整数有:___________________; 分数有:____________________; 有理数有:______________________. 【拓展应用】 6.把下列各数填入相应的集合中: 1 10,-0.72,-2,0,-98,25,820%,3.14, 2

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

人教版初中数学七年级上教案

第一章有理数教案 教学目标 1.知识与技能 ①通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要. ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念. ③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 2.过程与方法 通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活. ②通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想. 教学重点难点 重点:有理数的运算,这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上.难点:负数概念的建立,对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解,绝对值意义和运算中符号的确定. 课时分配 内容课时 1.1 正数和负数 1 1.2 有理数 4 1.3 有理数的加减法 5 1.4 有理数的乘除法 4 1.5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律.在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能力. 1.在进行有理数的有关概念的教学时: (1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.?如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值,发挥字母表示数的优越性,?使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础. 2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训练,提高学生计算准确率. 1.1 正数和负数 教学目标 1.知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要. ②会判断一个数是正数还是负数. ③会用正负数表示互为相反意义的量. 2.过程与方法

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 错解:A或B或C. 解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直. 正解:D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解:A或B或C. 解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的; C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度. 正解:D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3.如图所示,图中共有内错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.

错解:A. 解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解:B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 错解:C或D. 解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的. 正解:B. 5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行 5.如图所示,下列推理中正确的有().

人教版初中数学七年级上知识点总结(新)(全)知识讲解

初中数学公式及定理点总结 七年级数学(上)知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类:??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数;

-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. (三要素:原点、正方向、单位长度) 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;0的相反数是0; (2) 几何意义:到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 (3)a+b=0 ? a 与b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值 几何意义:是数轴上表示某数的点到原点的距离; 代数意义:?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a (或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=) 0()0(a a a a a ;) 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注:绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可

以和负数一组; 5.有理数的大小比较: 两个负数比较大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;即负数<0<正数 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注:(1)0没有倒数; 1; (2)若 a≠0,那么a的倒数是 a (3)若ab=1? a、b互为倒数; (4)若ab=-1? a、b互为负倒数.(补充) 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

九年级上数学全套试卷及答案

2005~2006学年度上期目标检测题 九年级 数学 第一章 证明(Ⅱ) 班级 姓名 学号 成绩 一、判断题(每小题2分,共10分)下列各题正确的在括号内画“√”,错误 的在括号内画“×”. 1、两个全等三角形的对应边的比值为1 . ( ) 2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. ( ) 3、等腰三角形的两条中线一定相等. ( ) 4、两个三角形若两角相等,则两角所对的边也相等. ( ) 5、在一个直角三角形中,若一边等于另一边的一半,那么,一个锐角一定等于30°.( ) 二、选择题(每小题3分,共30分)每小题只有一个正确答案,请将正确答 案的番号填在括号内. 1、在△ABC 和△DEF 中,已知AC=DF ,BC=EF ,要使△ABC ≌△DEF ,还需要的条件是( ) A 、∠A=∠D B 、∠C=∠F C 、∠B=∠E D 、∠C=∠D 2、下列命题中是假命题的是( ) A 、两条中线相等的三角形是等腰三角形 B 、两条高相等的三角形是等腰三角形 C 、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D 、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形 3、如图(一),已知AB=AC ,BE=CE ,D 是AE 上的一点, 则下列结论不一定成立的是( ) A 、∠1=∠2 B 、AD=DE C 、BD=C D D 、∠BDE=∠CDE 4、如图(二),已知AC 和BD 相交于O 点,AD ∥BC ,AD=BC ,过O (一) 任作一条直线分别交AD 、BC 于点E 、F ,则下列结论:①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD ,其中成立的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若等腰三角形的周长是18,一条边的长是5,则其他两边的长是( ) (二) A 、5,8 B 、6.5,6.5 C 、5,8或6.5,6.5 D 、8,6.5 6、下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( ) A 、543,, ; B 、6, 7, 8; C 、12, 25, 27; D 、245232,, 7、如图(三),AC=AD BC=BD ,则下列结果正确的是( ) (三) A 、∠ABC=∠CA B B 、OA=OB C 、∠ACD=∠BDC D 、AB ⊥CD 8、如图(四),△ABC 中,∠A=30°,∠C=90°AB 的垂直平分线 交AC 于D 点,交AB 于E 点,则下列结论错误的是( ) A 、AD=D B B 、DE=DC C 、BC=AE D 、AD=BC (四)

最新人教版初中数学九年级上下册说课稿全套

最新人教版初中数学九年级上下册 名师精品说课稿 目录 第21章一元二次方程(13) (4) 21.1 一元二次方程说课稿(一) (4) 《一元二次方程》说课稿(二) (6) 21.2.1 配方法说课稿(一) (10) 配方法说课稿(二) (14) 21.2.2 公式法说课稿(一) (18) 21.2.3 因式分解法说课稿(一) (21) 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系说课稿(一) (25) 一元二次方程根与系数的关系说课稿(二) (28) 21.3 实际问题与一元二次方程说课稿(一) (31) 实际问题与一元二次方程说课稿(二) (35) 第22章二次函数(12) (38) 22.1 二次函数的图象和性质(6) (38) 22.1.1 二次函数说课稿(一) (38) 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质说课稿(一) (41) 二次函数y=ax2+c的图像与性质说课稿(二) (45) 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质说课稿(一) (49) 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质说课稿(一) (52) 二次函数y=ax2+bx+c的图象说课稿(二) (57) 2.2 用函数观点看一元二次方程说课稿(一) (62) 22.2用函数观点看一元二次方程(二) (64) 22.3实际问题与二次函数说课稿(一) (71) 《实际问题与二次函数》说课稿(二) (73) 第23章旋转(9) (76) 23.1 图形的旋转说课稿(一) (76)

《图形的旋转》说课稿(二) (81) 《中心对称》说课材料 (85) 23.2.2 中心对称图形说课稿 (90) 23.2.3 关于原点对称的点的坐标说课稿 (93) 《23.3课题学习图案设计》说课材料 (97) 第24章圆(16) (100) 24.1.1 圆说课稿(一) (100) 《垂直于弦的直径》说课稿(一) (103) 《垂直于弦的直径》说课稿(二) (106) 24.1.3 弧、弦、圆心角说课稿(一) (110) 《弧、弦、圆心角》说课稿(二) (113) 24.1.4 圆周角说课稿(一) (118) 24.1.4 圆周角(说课稿)(二) (127) 24.2.1 点和圆的位置关系说课稿(一) (129) 24.2.2 直线和圆的位置关系说课稿(一) (132) 直线与圆的位置关系说课稿(二) (135) 24.3 正多边形和圆说课稿(一) (139) 24.4 弧长和扇形面积说课稿(一) (141) 《弧长和扇形的面积》说课稿(二) (144) 第25章概率初步(12) (147) 25.1.1 随机事件说课稿(一) (147) 《随机事件》说课稿(二) (149) 25.1.2 概率说课稿(一) (156) 《25.1.2概率》说课稿(二) (160) 《用列举法求概率》说课稿r (162) 3.3应用新知,深化拓展 (169) 25.3用频率估计概率(1)说课稿 (172) 九年级下册 (176) 第26章反比例函数(8) (176) 《26.1.1反比例函数》说课稿 (176)

新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题

第九章测试卷 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1以下所给的数值中,为不等式230x -+<的解是( ). A .-2 B .-1 . D .2 2.下列式子中,是不等式的有( ). ①2=7;②3+4y ;③-3<2;④2a -3≥0;⑤>1;⑥a -b >1 A .5个 B .4个 .3个 D .1个 3.若a <b ,则下列各式正确的是( ). A .3a >3b B .-3a >-3b .a -3>b -3 D 错误!>错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是( ) [**] . D . 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为( )[ 网]

6.“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( ). A 错误!(+y )<7 B 错误!(+y )>7 错误!+y ≤7 D 错误!(+y )≤7 7.不等式组错误!的最小整数解是( ). A .-1 B .0 .2 D .3 8.下列说法错误的是( ). A .不等式-3>2的解集是>5 B .不等式<3的整数解有无数个 .=0是不等式2<3的一个解 D .不等式+3<3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中,若点P ()421--x x , 在第四象限,则x 的取值范围是( ) A .x >1 B .x <2 .1<x <2 D .无解 10.不等式-5<2≤4的所有整数解的代数和是( ). A .2 B .0 .-2 D .-5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个,则a 的取值范围是 ( ). A .-3<a <-2 B .-3<a ≤-2 .-3≤a ≤-2 D .-3≤a <-2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解,则a 的取值范围是( ) (A) 1->a . (B) 1-≥a . () 1≤a . (D) 1

初中数学七年级上册知识点汇总

初中数学七年级上册知识点汇总 第一章、有理数 (一)有理数 1、正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。特别指出:所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;因为小数可以化为分数,所以我们也把小数看成分数。 (二)数轴 概念:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 特点: (1)在直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,···,从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,···。 (三)相反数 概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特点:a和-a互为相反数,0的相反数是0。 (四)绝对值 1、概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。 2、特点:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即: (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a。 数学中规定,在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 3、比较大小 (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小。 特别指出:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值。 二、有理数的加减法 (一)有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小

初中数学九年级上下册知识点总结

[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”:顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形,作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形,其中一个锐角等于30o,这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理:2 22c b a =+(注意区分斜边与直角边) ②在直角三角形中,如有一个内角等于30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现) ※垂直平分线.....是垂直于一条线段..并且平分这条线段的直线..。(注意着重号的意义) <直线与射线有垂线,但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图1所示, AO=BO=CO ) ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理:在角内部的,如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。 (如图2所示,OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02 =++c bx ax (a 、b 、c 为 常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程...... 。 ※把02 =++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法:①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= (注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式) ③分解因式法 把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 (主要包括“提公因式”和“十字相乘”) A C B O 图1 图2 O A C B D E F

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集(共140页) 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

初中数学九年级知识点大全

初三数学各章节重要知识点梳理 第21章 二次根式 1.二次根式:一般地,式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意:(1)若0a ≥这个条件不成立,则 a 不是二次根式; (2)a 是一个重要的非负数,即;a ≥0. 2.重要公式:(1))0a (a )a (2≥=,(2)???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ; 3.积的算术平方根:)0b ,0a (b a ab ≥≥?= 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)分别平方,然后比大小. 6.商的算术平方根: )0b ,0a (b a b a >≥=, 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则: (1) )0b ,0a (b a b a >≥= ;(2))0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式. 8.最简二次根式: (1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被 开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母; (3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次 根式. 12.二次根式的混合运算: (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内 的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有 时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时,ax 2 +bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关 问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ; 其中a 、 b,、c 可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)时,Δ=b 2 -4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题: Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x ): (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2 . (2)常利用以下相等关系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和. 第23章 旋转 1、概念: 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质: (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质: (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形: 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 6、坐标系中的中心对称 第24章 圆 1、(要求深刻理解、熟练运用)

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程 1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。 3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件: (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质: 等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据:乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变,只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。 (2)依据:等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤: 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法: (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理: (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题:

人教版初中数学七年级上册教案全册

1.1 正数和负数(1) 学习目标:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 重点难点:正数和负数概念 导学指导: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、合作学习(互动) 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的 量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数 表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学 过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读p3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,既0不是正数也不是负数。 三、课堂练习: 1. P3第一题到第二题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

七年级下册初中数学知识点总结

七年级下册初中数学知识 点总结 The final edition was revised on December 14th, 2020.

七年级下册初中数学知识点总结 第一章整式的运算 一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个 单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. ※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项. 一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个 多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. ※3.整式单项式和多项式统称为整式. 二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. ¤2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则: n m n m a a a+ = ?(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时, 要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 p n m p n m a a a a++ = ? ?(其中m、n、p均为正 数); ⑤公式还可以逆用: n m n m a a a? = + (m、n均为正整数) 四.幂的乘方与积的乘方 ※1. 幂的乘方法则: mn n m a a= ) ( (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. ※2. ) , ( ) ( ) (都为正数 n m a a a mn m n n m= = . ※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如将(-a)3化成-a3 ※4.底数有时形式不同,但可以化成相同。 ※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=a n+b n(a、b均不为零)。 ※6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 n n n b a ab= ) ( (n为正整数)。 ※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 五. 同底数幂的除法 ※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 n m n m a a a- = ÷ (a≠0,m、n都是正 数,且m>n). ※2. 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则 中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 )0 (1 0≠ =a a ,如 1 100=,=1),则00无意义.③任何不等 于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 p p a a 1 = - ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3

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