大学物理二期末考试复习试题

大学物理（2）期末复习试题库

第四篇 电磁学

一、判断题

1.关系H

B

μ=对所有各向同性线性介质都成立。（ ）

2.静电场中任何两条电力线不相交，说明静电场中每一点的场强是唯一的。（ ）

3.导体内部处处没有未被抵消的静电荷，静电荷只分布在导体的表面上。（ ）

4.电源电动势的方向是自正极经电源内部到负极的方向。（ ）

5.自感系数只依赖线圈本身的形状、大小及介质的磁导率而与电流无关。（ ）

6.恒定磁场中定理∑?=

?I l d H

成立。

（ ） 7.关系E D

ε=对所有各向同性电介质都成立。（ ）

8.

ε∑??

=

?q

s d E

对任意电场均成立。（ ）

9.可以把电子的自旋运动和宏观物体的自转运动相类比。（ ）

10.无论是在稳恒磁场还是非稳恒磁场中安培环路定理∑?=

?i

L

I

l d H

都成立。

（ ）

11.导体静电平衡的条件是导体内部场强处处为零。（ ）

12.有人把??=?0S B d 称为磁场高斯定理,它只对恒定磁场成立，在变化磁场中

??≠?0S B d 。 （ ）

13.由电容计算公式ab U q C =，理解为当0=q 时电容0=C 。（ ）

14.洛伦兹力不能改变运动电荷速度的大小，只能改变速度的方向。（ ） 15.任何导体内部场强都处处为零。 （ ）

16.由安培环路定理∑

?=

?I l d H

可知，H

仅与传导电流有关。（ ）

17. 自感系数为L 的载流线圈磁场能量的公式221LI W =只适用于无限长密绕螺线管。 （ ）

18．当一个带电导体达到静电平衡时, 表面上电荷密度较大处电势较高。

（ ） 19.高斯定理?

?=

?V

S

dV d ρS D

,只对静电场成立，

对变化的电场不成立。（ ） 20．在电场中，电场强度为零的点，电势不一定为零。（ ） 21.稳恒电流磁场的磁场强度H

仅与传导电流有关 。（ ）

22.当一个带电导体达到静电平衡时, 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。（ ） 23.有人把

0=??S

d S B

称为磁高斯定理,它只对恒定磁场成立，在变化的磁场中该

式不成立。（ ）

24. 运动电荷可以产生电流，同样静止电荷也可以产生电流。（ ） 25.磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时：顺磁质0>r μ，抗磁质0>r μ。（ ）

二、填空题

1. 在真空中：半径为R 的载流圆线圈，通有电流I ，其圆心处的磁感应强度B

的大小为 ； “无限长”载流螺线管，通有电流I ，其单位长度线圈匝数为n ，则其内部的磁感应强度B

的大小为 。

2．磁场能量密度可表示为=m w ，还可表示为=m w 。

3.如题图所示的电路中，两电源的电动势分别为1ε、2ε，内阻分别为1r ，2r 。三个负载电阻阻值分别为R R R ,,21，电流分别为321,,I I I ，方

向如图。则A 到Ｂ的电势增量

A B V V -为 。 3. 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO′轴，以匀角速度 旋转如题图所示．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 。 4.积分形式的麦克斯韦方程组所包含的四个方程是 、

、 、 。

5.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r 。管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ．设2:1:21=r r ，1:2:21=μμ，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比21:L L 与磁能之比21:m m W W 分别为 、 。

6.“无限长”载流长直导线，通有电流I ，距其距离为d 的P 点处的磁感应强度

B

的大小为 ，半径为R 的载流圆线圈，通有电流I ，其圆

心处的磁感应强度B

的大小为 。

7.一内半径为a ，外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，球壳内距球心为r 处有一点电荷q ，设无穷远处为势能零点，则球心处的总电势为 。

8.在磁感应强度为B

的均匀磁场中，垂直于磁场

方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I ，如右图所示。则其所受的安培力大小

为 ，方向为 。

9. 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以14102-??s m 的匀速率作圆周运动。已知电子质量kg m 310101.9-?=，电子电量C e 191060.1-?=。则为带电直线上的线电荷密度为 1-?m C 。

10.在真空中： “半无限长”载流长直导线，通有电流I ，距其距离为d 的P 点

处的磁感应强度B

的大小为 。

11.一带电量为q 的点电荷在空间距离其为r 处的电场强度为 ，电势为 。

12.如图所示，在A 、B 两点处放有电量分别为

q +，q -的点电荷，AB 间的距离为

2R ，现将另

一正试验电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，

则移动过程中电场力作的功为 。

13.选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0V ，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为 。

14. 如图所示，点电荷q 和q -被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度的通量为

?

=?s d E s

；若q 在高斯面内移动，则高斯

面上的电场强度E

(填是否改变)。

15.如图所示，其中实线为某电场中的电场线，虚线表示

等势（位）面，由图可以看出： 点的电场强度最大， 点的电势最高。

16.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设r R 2=，则两螺线管中磁感强度R B 和r B 大小应满足关系 。

17.如图所示，四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量、电荷大均相等，则其中动能最大

的带负电的粒子所对应的轨迹是 ，动能最小的带正电的粒子所对应的轨

迹是 。

18.如图所示，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速

度v

移动，直导线ab 中的电动势为 。 19.载流的圆形线圈(半径1a )与正方形线圈(边长2a )通有相同电流I 。若两个线圈的中心1O 、2O 处的磁感强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21:a a 为 。

20.自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为 。

21.电荷为C 9105--?的试验电荷放在电场中的某点时，受到N 91020-?的向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向为 。

三、选择题

1.有电介质时的高斯定理可表示为：∑?=

?i

S

q

S d D

。下列说法正确的是（ ）

(A ) ∑i

q 为封闭面S 内自由电荷的代数和

(B )

∑i

q 为封闭面S 内电荷的代数和

(C )D

矢量由封闭面S 内、外所有自由电荷共同决定 (D )D

矢量仅由封闭面S 内的所有自由电荷共同决定

2. 关于D

的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ）

(A ) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D

为零．

(B ) 高斯面上处处D

为零，则面内必不存在自由电荷．

(C ) 高斯面的D

通量仅与面内自由电荷有关．

(D ) 以上说法都不正确．

3.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积212A A =，通有电流212I I =，它们所受的最大磁力矩之比21M M 等于（ ）

(A ) 1 (B ) 2 (C ) 4 (D ) 1/4

4.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B

的方向垂直盘面向

上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图所示方向转动时：（ ）

(A ) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B ) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C ) 铜盘上产生涡流．

(D ) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．

(E ) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．

5.长为L 的一根铜棒，在均匀磁场中以匀角速度ω旋转，如右图所示。B

垂直铜

棒旋转平面。设0=t 时，铜棒与Ob 成θ角。则在这根铜棒内感生电动势的大小是（ ）

(A ))cos(2θωω+t B L (B )21)cos(2

θωω+t B L

(C )B L 2ω (D )

2

1B L 2

ω

6.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，

重新测量球壳内外的场强分布，

则将发现：（ ）

(A ) 球壳内、外场强分布均无变化 (B ) 球壳内场强分布改变，球壳外不变 (C ) 球壳外场强分布改变，球壳内不变 (D ) 球壳内、外场强分布均改变

7.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流()t i ，则 （ ）

(A ) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场

(B ) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零

(C ) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零

(D ) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零

8.在真空中有A 、B 两平等板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q 。则这两板间的相互作用力f 为（ ） (A )S

q

f 02

ε=

(B )2

02

4d

q

f πε=

(C )S

q

f 02

2ε=

(D )0=f

9.一导体闭合圆线圈在均匀磁场中运动，能使线圈内产生感应电流的运动方式是（ ）

(A )线圈沿磁场方向平移 (B )线圈沿垂直于磁场方向平移

(C )线圈以自身的直径为轴转动，转动轴与磁场方向平行 (D )线圈以自身的直径为轴转动，转动轴与磁场方向垂直 10.一运动电荷在均匀磁场中受洛伦兹力的正确说法是（ ） (A )只要qv 的大小不变，它朝何任方向所受的力都相等 (B )在速度v

不变的前提下电荷q 变为q -, 它所受的力方向不变 (C )电荷q 变为q -,同时速度反向，它所受的力也将反向 (D )qv 的大小不变，将磁场反向，它所受的力也将反向

11.一平行板电容器中充满相对介电常量为r ε的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为（ ）

(A)

εσ' (B)

r

εεσ0' (C)

2εσ'

(D)

r

εσ'

12.已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中正确的是（ ）

(A ) 电场强度N M E E <

(B ) 电势N M U U <

(C ) 电势能N M W W < (D ) 电场力的功0>A 13.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处( R d <)固定一点电荷q +，如图所示。 用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为（ ）

(A ) 0 (B )

d

q 04επ (C ) R

q 04επ-

(D )

??

?

??-πR

d q

11

40ε 14.如图所示，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流

出，则磁感强度B

沿图中闭合路径L 的积分??L

l B d 等于

（ ）

(A ) I 0μ (B ) 3/0I μ (C ) 4/0I μ (D ) 3/20I μ

15.对位移电流d I ，有下述四种说法，其中正确说法是（ ）

(A ) d I 实际上是指变化的电场 (B ) d I 是由线性变化磁场产生的 (C ) d I 的热效应服从焦耳-楞次定律 (D ) d I 的磁效应不服从安培环路定理

四、计算与证明题

1.一半径为R 的金属球，带有电荷0q (设00>q )，浸埋在均匀无限大的电介质中(如图所示)，电介质的介电常数为

ε(r εεε0=)。求：

（1）电介质中任意一点的电位移D 、电场强度E

、电

极化强度P

；

（2）电介质与金属球交界面上的极化电荷面密度σ'；

（3）金属球的电势R V 。

2. 在如图所示的电路中，已知，Ω===2431R R R ，Ω=62R ，V 61=ε，V 22=ε。各电池的内阻均可忽略。求：（1）当开关K 打开时，求电路中B 、C 两点间的电位差BC U ；

（2）当开关K 闭合后，若已知此时A 、B 两点的电位相等，求电阻R 。

3. 由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为μ的磁介质,电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流I 大小相等而方向相反,设内、外圆筒的半径分别为1R 和2R ，试用安培环路定理求内圆筒之内、内外圆筒之间以及外圆筒之外空间的磁场。

4. 如图，总匝数为N 的长方形线圈固定地置于由载流 为t I I ωsin 0=的无限长直导线所产生的磁场中，线圈与载流导线在同一个平面内。求线圈中的感应电动势。

5. 如图所示，一半径为2r 电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为1r 总电阻为R 的导体环，两环共面同心(12r r >>)，试证明：当大环以变角速度)(t ωω=绕垂直于环面的中心轴旋转时，小环中的感应电流为 ()dt

t d R

r R i ωλπμε?

-

==

22

1

0 。

6.

如图所示，长直导线载有电流I ，在它旁边有一段直导线ab （L ab =），两导线共面，θ角及d 为已知，

ab

导线以速度v 运动（v

方向垂直于载流导线），求：

在图示位置ab 导线中的感应电动势i ε。

7.如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

8. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v

沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．

9.如图所示，一半径为R 的带电塑料圆盘，其中半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为σ+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为σ-。当圆盘以角速度ω旋转时，测得圆盘中心O 点的磁感强度为零，试求R 与r 所满足的关系式。

10．如图所示，有一带电球壳，内、外半径分别为a 、b ，电荷体密度为r A =ρ，在球心处有一点电荷Q 。证明：当

)2(2

a Q A π=时，球壳区域内电场强度E

的大小与半径r 无关。

11．在如图所示的电路中，已知，V 0.81=ε，V 0.22=ε，

Ω=201R ，Ω=402R ，Ω=603R 。O 点接地，K 为开关，

C 为电容。求：（1）开关闭合前A 点的电势1A V ；

（2） 开关闭合后A 点的电势2A V 。（开关闭合前后，A 点的电势及电容器极板上的电荷量均指电路稳态时的值）。

12．有一闭合回路由半径为a 和b 的两个同心共面半圆连

接而成，如图所示．其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀角速度ω绕过O 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O 点处的磁感强度的大小．

13．如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近

旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v

沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求 ：

（1）在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ；

（2）在图示位置时矩形线圈中的电动势ε。

14.一平面线圈由半径为m 2.0的41圆弧和相互垂直的两直线组成，通以电流

A 2，把它放在磁感强度为T

5.0的均匀磁场中，求：

（1）线圈平面与磁场垂直时（如图所示）圆弧AC 段所受的磁力；

（2）线圈平面的磁矩；

（3）当线圈平面与磁场成?60时，线圈所受的磁力矩。

15.如图所示,载有电流的

I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v

平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压N M V V -。

16.一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ，求环心处O 点的场强。

17. 如右图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有

一矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以

dt

dI 的变化率增大，求：（1）任一时刻线圈内所通过的磁通

量；

（2）线圈中的感应电动势。

18.设在真空中有一均匀带电球体，半径为R ，带电总量为Q ，求球面内外空间各点的场强。

19.如右图所示的电路中，电源电动势分别为V 121=ε，

V 82=ε，V 103=ε，内阻为Ω===1321r r r 。

Ω===2321R R R ，Ω

=14R ，Ω=35R 。求：

（1）a 、b 两点间的电位差ab U ；

（2）a 、b 短路后，电阻5R 上电流大小和流向。

20.如右图所示，半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流2I ，置于电流

1I 的无限长直线电流的磁场中，直线电流1I 恰过半圆的直径，两导线

相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流1I 的磁力。

21.半径为1R 和2R （12R R >）的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量

λ和λ-，试求：(1) 1R r <；(2) 21R r R <<；(3) 2R r >处各点的场强。

22. 在如右图所示的电路中，两电源的电动势分别为

V 91=ε和V 72=ε，内阻分别为Ω=31r 和Ω=12r ，电阻

Ω

=8R ，求电阻R 两端的电位差。

.

23.如图，AB 、CD 为长直导线，BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。

第五篇 波动光学

一、判断题

1. 在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样没有变化。（）

2.在等厚干涉条纹中，任何两相邻明纹或暗纹之间的空气隙厚度差为2

λ。（）

3.一束光线由空气射向玻璃，没有检测到反射光，那么入射光一定是线偏振光。（）

4.有两种获得相干光的方法：振幅分割法和波振面分割法，薄膜干涉实验属于

第二种方法。（）

5.在单缝衍射图样上，中央明纹的宽度是其它明纹宽度的两倍。（）

6.由光的偏振实验足可以证明光波不是横波。（）

7.当自然光在两种介质分界面上发生反射和折射时，即使入射角i等于布儒斯特角，折射光也不为完全偏振光。（）

8.单缝夫琅和费衍射的明纹的计算式是λ

θk

sin。（）

a=

9.双缝干涉条纹中，相邻明纹和相邻暗纹的间距相等，与干涉级k无关。（）

10.只要入射角i等于布儒斯特角则反射光和折射光都成为线偏振光。（）

11.有两种获得相干光的方法：振幅分割法和波振面面分割法，杨氏双缝干涉实验属于第一种方法。（）

12.单缝衍射图样上的条纹分布与干涉图样上条纹分布很相似，即条纹宽相等、光强均匀、条纹间距相等。（）

13.由光的偏振实验足可以证明光波不是纵波。（）

14.只要入射角i等于布儒斯特角，反射光就成为完全偏振光。（）

15.让光强为I的自然光垂直入射到平行放置的、偏振化方向成?

60角的两偏振片后，如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，其透射光强

1。（）

与入射光强之比为

4

16.光程是指光在空间传播的几何路程。（）

17.激光具有相干性好、单色性好、方向性好、能量集中的特点。

（）

18.同一光源发出的光，通过某些装置进行分束后，就获得了相干光源。 （ ）

19.在光栅衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样作与光栅移动方向相同的方向移动。（ ）

20.由光的偏振实验足可以证明光波是纵波。（ ） 21.只要入射角i 等于布儒斯特角折射光就成为完全偏振光。（ ）

二、填空题

1. 在杨氏双缝实验中，已知屏与双缝间的距离m D 1=，用钠光灯作单色光源

(A 5893=λ)，双缝宽度 mm d 2=相邻明纹间距 , mm

d 10=相邻明纹间距 。

2. 波长为589nm 的光垂直照射到1.0mm 宽的缝上，观察屏在离缝

3.0m 远处，在中央衍射极大任一侧的头两个衍射极小间的距离为 。 3. 用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央零级明纹移的位置，如果入射的光波长为nm 550，则这云母片的厚度是 。

4. 有一空气劈尖，用波长为589nm 的钠黄色光垂直照射，可测得相邻明条纹之间的距离为0.1cm ，则劈尖的尖角 。（利用θθsin ≈）

5.一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比 。

6.一双缝干涉装置在空气中观察时干涉条纹间距为2.0mm ，若将整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 mm （设水的折射率为4/3）。

7.一束自然光自空气入射到水（折射率为1.33）面上，若反射光是线偏振光，则折射光是 ，折射角为 。（结果可用反三角函数表示） 8.迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当2M 移动距离mm d 3220.0=?时，测得某单色光的干涉条纹移过1024=?n 条，则该单色光的波长为 。 9.一束光由光强为1I 的自然光与光强为2I 的线偏振光组成，垂直入射到一个偏振

片上，当偏振片以入射光方向为轴转动时，透射光的最大光强为 。 10.反射光的偏振化程度与入射角i 有关，当i 满足条件 时反射光成为线偏振光。

11. 在杨氏双缝实验中，屏与双缝间的距离m D 5.1=，用钠光灯作单色光源（nm 3.589=λ），双缝间距m d 3102-?=，则相邻明纹间的距离为 m 。 12.迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当2M 移动距离mm d 3220.0=?时，测得某单色光的干涉条纹移过1024=?n 条，则该单色光的波长为 。

13.三个偏振片1P 、2P 与3P 堆叠在一起，片1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，片2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为4π，强度为0I 的自然光入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ，则通过三个偏振片后的光强为 。 14.一衍射光栅宽3.00cm ,用波长600nm 的光照射，第二级主极大出现在衍射角为030处，则光栅上总刻线数为 。

三、选择题

1.设自然光以入射角057投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试问该平面偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？（ ） (A )0 (B ) 33 (C ) 57 (D ) 69 (E ) 90

2.在杨氏双缝实验所得的干涉图样中，条纹的正确变化是（ ） (A )两缝相距越远条纹间距越大 (B )入射光波长越短，条纹间距越大 (C )缝与屏距离拉远，条纹间距越大 (D )缝与屏距离拉近，条纹间距越大

3.一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为（ ）

(A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.14 : 1 (D) 0.21 : 1

4.借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率

为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000

A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少（ ）nm (A) 50 (B) 300 (C) 906 (D)2500 (E) 10500

5.马吕斯定律可表示为：α20cos I I =，下列说法正确的是（ ） (A )0I 为射向起偏器的线偏振光的光强 (B )0I 为自然光的光强

(C )0I 为自然光透过起偏器后又射向检偏器的光强 (D )0I 为透过检偏器的线偏振光的光强

6.在单缝衍射实验中衍射图样上条纹的变化正确的是（ ）

(A )缝越窄，中央明纹越宽 (B )入射光波长越短中央明纹越宽 (C )线光源离单缝越近，中央明纹越宽 (D )缝后透镜焦距越小，中央明纹越宽

7. 若衍射光栅单位长度上的刻痕线数越多，则在入射光波长一定的情况下，光栅的（ ）

(A )光栅常数越小 (B )衍射图样中亮纹亮度越小 (C )衍射图样中亮纹间距越小 (D )同级亮纹的衍射角越小

8. 用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为（ ）

(A ) 2; (B ) 1.5; (C ) 3.2; (D ) 1.8。 9. 强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片后，透射光强度为4

0I ，两偏振片

的偏振化方向的夹角为（ ）

（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°

10.若衍射光栅单位长度上的刻痕线数越多，则在入射光波长一定的情况下，光栅的（ ）

(A )光栅常数越小 (B )衍射图样中亮纹亮度越小 (C )衍射图样中亮纹间距越小 (D )同级亮纹的衍射角越小

四、计算与证明题

1. 利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可以测量精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如图所示，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示。试根

据条纹弯曲的方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的？并证明纹路深度或高度可用下式表示：2

λb a H =。

2. 波长为nm 600=λ的单色光垂直入射在一光栅上，已知第二级和第三级明纹分别出现在2.0sin 2=φ和

3.0sin 3=φ处，第四级缺级。试问： (1) 光栅上相邻两缝的间距是多少？(2) 光栅上狭缝的宽度有多大？(3) 按照上述得到的a 、b 值，在

90

90<<-φ的范围内，实际呈现哪些级数的光谱？

3.白光垂直照射到空气中一厚度为nm 380的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为

33

.1。试问该膜正面和背面各呈现什么颜色？

4.利用一个每厘米有4000条的光栅，可以产生多少级完整的可见光谱(可见光波长400nm —700nm )？

5．某单色光垂直入射到一厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级明纹出现在020的方向上（已知)342.020sin 0=，试问入射光的波长如何？它的第二级明纹出现在什么角度（可用反三角函数表示）？

6. 用波长不同的光nm 6001=λ和nm 4502=λ观察牛顿环，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第1+k 个暗环重合，已知透镜的曲率半径为cm 190。求1λ时第

k

个暗环的半径。

7. 有一单缝，宽mm a 1.0=，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜用平行绿光（nm 546=λ）垂直照射单缝，求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹的宽度。如把装置侵入水中，中央明条纹的半角宽度如何变化？

8.平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成?60的夹角。

(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？

(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光强与入射光强之比是多少？

(3) 今在这两偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成?30 角，则透射光强与入射光强之比又是多少？（按无吸收的情况计算）

9.在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，用波长为nm 3.389的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环间的距离为m r 3100.4-?=?，当用波长未知的单色光垂直照射时，测的第一和第四暗环的距离为m r 31085.3-?='?，求该单色光的波长。

10.波长

A 6000=λ的单色光垂直入射到一光栅上，第二、第三级明条纹分别出现在20.0sin =?与30.0sin =?处，第四级缺级。求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3）在 9090->>?范围内，实际呈现的全部级数。

11.在单缝夫琅和费衍射中，若某一光波的第三级明条纹(极大点)和红光(nm 600=λ)的第二级明条纹相重合，求此光波的波长。

12. 在折射率52.11=n 的镜头表面涂有一层折射率38.12=n 的MgF 2增透膜，如果

此膜适用于波长A

5500=λ的光，问膜的厚度应取何值？

13. 波长为5000A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅

后的透镜焦距为60cm,求屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距。

第六篇 量子物理学

一、判断题

1.德布罗意视电子为波长为p

h =

λ的波，认为电子具有波粒二像性。（ ）

2．在康普顿效应中，电子的动能可用2

v

m E k 21=

来表示。（ ）

3.黑体就是不能反射可见光的物体。 （ ）

4.光电效应中，光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的强度有关。 （ ）

5.德布罗意视电子为波长为p

h =

λ的波，不能再视为粒子。（ ）

6.玻尔假设氢原子电子运动的轨道角动量满足π

2h n L =。（ ）

7.德布罗意视电子为波长为p

h =

λ的波，同时也可视为粒子。（ ）

8.玻尔假设氢原子电子运动的轨道角动量满足 n L =。（ ）

10.德布罗意认为不但光具有波粒二象性，实物粒子也具有波粒二象性。（ ） 11. 如果两个质量不同的粒子动量相同，则其德布罗意波长必相同。 （ ）

12. 物质波是概率波，其波函数ψ的平方正比于空间某点发现该粒子的概率密度。 （ ）

13. 玻尔的氢原子理论中三个假设分别是定态假设、频率假设和角动量量子化假设。 （ ）

14. 只要照射光的频率大于或等于被照射金属的截止频率，电路中就可能有光电流。（ ）

二、填空题

1.位置与动量的不确定关系为 ，能量与时间的不确定关系为 。

2.当基态氢原子吸收了10.185eV 的光子后，将被激发到n = 的能级，此时电子轨道半径将变为原来的 倍。（基态氢原子的能量为-1

3.58eV ）。 3.如果两个质量不同的粒子，其德布罗意波长相同，则在动量、能量、速度、动能四个物理量中这两种粒子的 也相同。

4.设一维运动的粒子，其动量的不确定量等于它的动量，则此粒子位置的不确定量与它的德布罗意波长的关系为 。

5.对质量为m ，能量为E 、处在势场V 中的一维运动粒子，其定态波函数用?表示，则?所满足的定态薛定谔方程为 。

6. 实验测出钾的截止频率0ν=5.44?1014Hz ，逸出功为 。如果以波长λ= 435.8nm 的光照射，反向遏止电压为 。

7. 位置与动量的不确定关系为 ，能量与时间的不确定关系为 。

8.在光电效应实验中，金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功W 上，另一部分变为该电子的动能，如果被吸收的光子频率为ν，光电子的动能用k E 表示，则ν、W 、k E 之间的关系式可写为 此即为爱因斯坦光电效应公式。

9.设一维运动的粒子，其动量的不确定量等于它的动量，则此粒子位置的不确定量与它的德布罗意波长的关系为 。

10.已知原子的线度约为m 1010-，s J ??=-341005.1 ，电子质量kg m 311011.9-?=，则原子中电子的速度不确定量为 。

11. 粒子m 的势能为V ，描述粒子状态的波函数ψ满足的薛定谔方程为 ，波函数ψ应满足的归一化条件为 。

12.若某粒子的归一化波函数为：()()a x a a

x a

x ≤≤-=,23cos

1πψ, 则该粒子处

于a

x 65=

处的概率密度为 。

13.德布罗意公式为 ， 。

三、选择题

1.用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为ν2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：（ ）

(A ) k

E 2

(B ) k E h -ν2 (C ) k

E h -ν

(D ) k E h +ν

2.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程。对此，在以下的几种解释中，正确的是（ ）

(A )两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律

(B )两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程； (C )两种效应都属于电子吸收光子的过程；

(D )光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

3．关于薛定谔方程说法正确的是（ ） （A ）0)(82

2

2

=+?ψ-ψp E E h

m π是三维运动粒子的定态薛定谔方程；

（B ）t

h i

x m h

??=??-ΨΨ

π

π282

2

22是在势场中作一维运动粒子的含时薛定谔方程；

（C ）t

h i

E x

m h

p ??=+??-ΨΨΨ

π

π282

2

2

2是一维运动自由粒子含时薛定谔方程；

（D ）

0(x))(8(x)p 2

2

2

2

=-+

ψψE E h

m dx

d π是一维运动自由粒子定态薛定谔方程；

4.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差U=150V 的静电场加速后，则其德布罗意波长约为（ ）

(A )0.1 nm (B )0.07 nm (C )0.05 nm (D )0.04nm

5.关于光子的性质，有以下说法：（1）不论真空中或介质中的速度都是c ；

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理学第二版第章习题解答精编

大学物理学 习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2)平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不 变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速 度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10)质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解：

大学物理期末考试复习题

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D ) (A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定 2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R t π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮 拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静 止，小船的速率为v ，则小船作( c ) (A)匀加速运动，0cos v v θ = (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v v θ= (D)变减速运动，0cos v v θ= (E)匀速直线运动，0v v = 4. 以下五种运动形式中，a ? 保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动． 5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C ) (A) (B) (C) (D 1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平 方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。 2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速 度3V r 行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r 的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。 3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。 1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋. 解：雨对地的速度2v r 等于雨对车的速度3v r 加车对

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理期末考试经典题型(带详细答案的)

例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω

物理学教程第二版下册课后答案

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εσ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶

大学物理期末考试题(上册)10套附答案

n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，

波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v

大学物理_物理学_上册_期末考试复习试卷

中国计量学院200 5 ~ 200 6 学年第 2 学期 《 大学物理A(上) 》课程考试试卷（ A ） 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年____月____日 时 考试形式：闭卷■、开卷□，允许带 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 一、选择题（30分，每题3分） 1、（0587）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖 水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． ［ ］ 2、 （5020） 有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 (A) ?-21d l l x kx ． (B) ? 2 1 d l l x kx ． (C) ?---0201d l l l l x kx ． (D) ? --0 20 1d l l l l x kx ． ［ ］ 3、（0073） 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2 处时，飞船增加的动能应等于 (A) 2 R GMm (B) 2 2 R GMm (C) 212 1R R R R GMm - (D) 21 21R R R GMm - (E) 2 2 212 1R R R R GMm - [ ]

(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc

**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。

大学物理 第二版 课后习题答案 第七章

习题精解 7-1一条无限长直导线在一处弯折成半径为R 的圆弧，如图7.6所示，若已知导线中电流强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O 处的磁感应强度；（2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O 处的磁感应强度。 解（1）如图7.6所示，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于直线电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。 根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内。半圆弧在O 点产生的磁感应强度为 000220 444R I Idl I B R R R R πμμμπππ= == ? 方向垂直纸面向里。 （2）如图7.6（b ）所示，同理，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。 根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O 点产生的磁感应强度为 0002 220 4428R I Idl I R B R R R πμμμπππ= ==? 方向垂直纸面向里。 7.2 如图7.7所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A 电流，P 点在折线的延长线上，设a 为，试求P 点磁感应强度。 解 P 点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB 和BC 所产生的磁场叠加而成。AB 段在P 点所产生的磁感应强度为零，BC 段在P 点所产生的磁感应强度为 0120 (cos cos )4I B r μθθπ= - 式中120,,2 r a π θθπ= == 。所以 500(cos cos ) 4.010()42 I B T a μπ ππ= -=? 方向垂直纸面向里。 7-3 如图7.8所示，用毕奥—萨伐尔定律计算图中O 点的磁感应强度。 解 圆心 O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成， AB 段在P 点所产生的磁感应强度为 ()0120 cos cos 4I B r μθθπ= -

《大学物理》期末考试复习资料

各科期末考试复习资料 整理... 一、考试命题计划表 二、各章考点分布及典型题解分析

补充典型题 1、 容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动 的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少 2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ． 3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。 4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。 5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。 一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分） （力）1、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 （力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。 A 、匀速率曲线运动 B 、匀速直线运动 C 、停止运动 D 、减速运动 （力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。 A 、速度为零，加速度一定也为零 B 、速度不为零，加速度一定也不为零 C 、加速度很大，速度一定也很大 D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小 （力）4、关于势能，正确说法是 。 A 、重力势能总是正的 B 、弹性势能总是负的 C 、万有引力势能总是负的 D 、势能的正负只是相对于势能零点而言

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理知识点期末复习版

A r r y r ? 第一章 运动学 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) 瞬时速度：j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，瞬时速率：2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x

大学物理下册期末考试B卷题目和答案

大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），

当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r<

大学物理上册期末考试题库

质 点 运 动 学 选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻 质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程 为 ；s t 4=时速度的大小 ；方向 。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ）， 则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质 点运动的轨迹是 。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ， 运动

大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)

1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性