高三理科数学模拟试题
2018年皖北协作区高三年级联考试卷
理科数学
时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的.
1.复数z 满足2018)1(i i =-z （i 为虚数单位），则z 的虚部为（）
A.21
B.21-
C.i 2
1 D.i 21- 2.设全集R U =，集合{}0)2(<-=x x x P ，{}0ln <=x x Q ，则图中阴影部
分表示的集合为（）
A.)2,1[
B.),1[+∞
C.]1,(-∞
D.]1,0(
3.设R x ∈，向量)1,(x m =，)2,4(-=n ，若n m //，则=+n m （）
A.285
B.4
85 C.5 D.5 4.已知变量x 与变量y 正相关，算得样本平均数为3=x ，5.3=y ，则其线性回归方程可能为（）
A.3.24.0?+=x y
B.4.22?+=x y
C.5.92?+-=x y
D.4.43.0?+-=x y 5.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n 次多项式的求值问
题转化为n 个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程
序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入x n ,的
值分别为4，3. 则输出v 的值为（）
A. 121
B. 40
C. 364
D. 120
6.已知角α终边上一点P 的坐标为)2,1(-，则下列各点在角α2终边上的
是（）
A.)4,3(
B.)3,4(
C.)3,4(--
D.)4,3(--
7.已知函数P
x M x x x f x ∈∈?????=22)(，其中R P M = ，下列结论一定正确的是（） A.)(x f 一定存在最大值 B.)(x f 一定存在最小值
C.)(x f 一定不存在最大值
D.)(x f 一定不存在最小值
8.如图黑色粗线条是某几何体的三视图，已知小正方形的边长为1，则该几何体的最长棱的长为（） A.52 B.22 C.32
D.3
9.已知命题:p ),0(+∞∈?x 使得2ln =+x x ；命题q ：)2
,0(π
∈?x ，x x x x cos sin cos sin ≠+，则下列命题是假命题的是（）
A.q p ∧
B.()()q p ?∧?
C.()q p ?∨
D.q p ∨
10.三棱锥ABC P -，2====BC PC PB PA ,当三棱锥ABC P -的体积最大时，其外接球的半径为（） A. 23 B. 2 C. 332 D. 3
21 11.函数2283ln )(-++=x x x x x f ，在[
),+∞n e 有零点，则整数n 的最大值为（） A.3- B.2- C.1- D.0
12. 已知椭圆12222=+b y a x 左右焦点分别为21F F ，，双曲线122
22=-n
y m x 的一条渐近线交椭圆于点P ，且满足21PF PF ⊥，已知椭圆的离心率为4
31=e ，则双曲线的离心率=2e （）
A.2
B.
829 C.429 D.223
第Ⅱ卷（非选择题）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题本大题共4小题，每小题5分
13.实数y x ,满足2≤+y x ，则16822+-+x y x 的最小值为. 14.52)21)(1(--x
x 的展开式的常数项为. 15.已知)4020(，
A ,抛物线)0(,2>=a ax y 的焦点为F ，对抛物线上的任意一点M ,MF MA +的最小值为41，则实数=a
16.在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知1=b ，B a b c cos 2=+，当ABC ?的面积最大时，=A cos .
三、解答题本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17.已知数列{}n a 满足*-∈=++++
N n n a a a a n n ,1622212321 ,数列{}n b 满足：2log 16n n a b =前n 项和为n S .
（I ）求数列{}n a 的通项公式；