浙教版八年级上册数学-第二章特殊三角形测试题

八年级（上）第二章测试卷

班级_______________,姓名________________得分________________。

一、选择题（10*3=30）

1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）

（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13

2、等边三角形的对称轴有（）

A 1 条

B 2条

C 3条

D 4条

3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

A 1, 1 ,2

B 5, 8 10

C 6 ,7 ,8

D 3 ,4 ,5

4、已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是（）

A 6c㎡,

B 7.5c㎡

C 10c㎡

D 12c㎡

5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）

A 中线上

B 角平分线上

C 高线上

D 不能确定

6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A 两个锐角对应相等

B 一条边和一个锐角对应相等

C 两条直角边对应相等

D 一条直角边和一条斜边对应相等

7、等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（）

（A）100o（B）40o（C）70o（D）70o或40o

8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

（A）∠A=30o、∠B=60o（B）∠A=50o、∠B=80o

（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13

9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形

10、如图∠B C A=90，C D⊥A B，则图中与∠A互余的角有（）个

A．1个B、2个C、3个D、4个

二．填空题（10*3=30）

1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。

2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.

3、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.

4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm

5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________ D

C

B

A

D B C

A F E A

B C

6、在Rt △ABC 中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2cm ，则AB=_____cm 。

7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度

8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。

9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________

10、如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，

BC=3 ，则CD=

三、作图题（2*4=8） 1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC 边上的高为h

（要求尺规作图，不写作法和证明）

└─────┘a

└──────┘h 3、如图，已知在△ABC 中，∠A=75o，

∠B=35o，∠C=70o，请将这个三角形分成两个等腰

三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）

四、解答题（4*8=32）

1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？

D C B A

A B C R

P Q

2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90o，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

3、如图，ADBC 中，∠A=∠B=90度，E 是AB 上一点，且AE=BC ，∠1=∠2

（1） Rt △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由。

（2） △CDE 是不是直角三角形？请说明理由。

2

1E

D C B A

4、如图，在△ABC 中， P 是的BC 边上一点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R ，若AQ=AR ，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。\

想一想（附加10分，不记入总分）

在ΔABC 中，AB=AC

1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________

（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=__________

（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：

____________________

2 如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明

理由

（1）（3）

A B C D E A

B C

D E A

B

C D E