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高考数学选择填空基础必刷题周练(一)含答案

高考数学选择填空题练习（一）

注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；

2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1．若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,4}，N ＝{2,3}，则集合(?U M )∩N ＝

A ．{2,3}

B ．{2,3,5,6}

C ．{1,4}

D ．{1,4,5,6}

2．“x ＜0”是“ln(x ＋1)＜0”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 3．已知命题p ：?x 0∈R ，使得x 0＋1x 0

＜2，命题q ：?x ∈R ，x 2＋x ＋1＞0．下列命题为真的是 A ．p ∧q B ．(?p )∧q C ．p ∧(?q )

D ．(?p )∧(?q )

4．已知f (x )＝3sin x －πx ，命题p ：?x ∈? ??

??0，π2，f (x )＜0，则 A ．p 是假命题，?p ：?x ∈? ??

??0，π2，f (x )≥0 B ．p 是假命题，?p ：?x 0∈? ??

??0，π2，f (x 0)≥0 C ．p 是真命题，?p ：?x ∈? ??

??0，π2，f (x )＞0 D ．p 是真命题，?p ：?x 0∈? ????0，π2，f (x 0)≥0 5．设集合A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，B ＝{(x ，y )|x －y ＝3}，则满足M ?(A ∩B )的集合M 的个数是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

7．已知p ：x ≠2或y ≠3；q ：x ＋y ≠5，则p 是q 的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．命题“函数f (x )，g (x )定义在R 上，h (x )＝f (x )·g (x )，如果f (x )，g (x )均为奇函数，则h (x )为偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9．若命题p ：?x ∈[1,2]，x 2≥a ；命题q ：?x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0，若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围为

A ．(－∞，－2]

B ．(－2,1)

C ．(－∞，－2]∪{1}

D ．[1，＋∞)

10．下列四种说法中，正确的是

A ．A ＝{－1，0}的子集有3个

B ．“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”的逆命题为真

C ．“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件

D ．命题“?x ∈R ，均有x 2－3x －2≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2－3x －2≤0”

二．填空题：（每小题5分，共25分）

11．设集合A ＝{x ||x －1|＜2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝ .

12．已知命题：“?x 0∈R ，ax 20＋2x 0＋3＜0”是假命题，则实数a 的取值范围是 .

13．已知条件p ：x 2＋2x －3＞0，条件q ：x ＞a ，且?p 是?q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为．

14．已知命题p ：函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增；命题q ：不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0对任意实数x 恒成立，若p ∨q 是真命题，则实数a 的取值范围为．

15．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|kx －y －2≤0}，其中x ，y ∈R ，若A ?B ，则实数k 的取值范围是．

考号：班级：姓名：总分：

选择题、填空题答题卡：

11．；12．；13．；14．；15．．

参考答案

1.答案：A 解析：由题意可得，?U M ＝{2,3,5,6}，所以(?U M )∩N ＝{2,3}．

2. 答案：B 解析：设命题p ：x ＜0，命题q ：ln(x ＋1)＜0，由对数函数的定义域和对数函数的单调性可知，????? x ＋1＞0，x ＋1＜1，

所以－1＜x ＜0，即命题q 为－1＜x ＜0.可知命题q ?p ，而p ?/ q ．所以p 是q 的必要不充分条件.

3. 答案：A 解析：对于命题p ：取x ＝－1，则x ＋1x

＝－2＜2，所以命题p 是真命题，则?p 是假命题；对于q ，Δ＝1－4＝－3＜0，所以不等式x 2＋x ＋1＞0解集为R ，所以命题q 是真命题，命题?q 是假命题，所以p ∧q 为真命题．

4. 答案：D 解析：因为f ′(x )＝3cos x －π，所以当x ∈???

?0，π2时，f ′(x )＜0，函数f (x )单调递减，所以对?x ∈???

?0，π2，f (x )＜f (0)＝0恒成立，所以p 是真命题，又全称命题的否定是特称命题，故选D. 5. 解析：由题中集合可知，集合A 表示直线x ＋y ＝1上的点，集合B 表示直线x －y ＝3上的点，联立????? x ＋y ＝1，x －y ＝3，

可得A ∩B ＝{(2，－1)}，M 为A ∩B 的子集，可知M 可能为{(2，－1)}，?，所以满足M ?(A ∩B )的集合M 的个数是2.故选C.

6. C 解析：当x ＝0，y ＝0时，x －y ＝0；当x ＝0，y ＝1时，x －y ＝－1；当x ＝0，y ＝2时，x －y ＝－2；当x ＝1，y ＝0时，x －y ＝1；当x ＝1，y ＝1时，x －y ＝0；当x ＝1，y ＝2时，x －y ＝－1；当x ＝2，y ＝0时，x －y ＝2；当x ＝2，y ＝1时，x －y ＝1；当x ＝2，y ＝2时，x －y ＝0.根据集合中元素的互异性知，B 中元素有0，－1，－2,1,2，共5个．

7. 答案：B 解析：若p 则q 的逆否命题为：若x ＋y ＝5，则x ＝2且y ＝3，显然不正确；若q 则p 的逆否命题为：若x ＝2且y ＝3，则x ＋y ＝5，为真命题．故p 是q 的必要不充分条件。

8. 答案：B 解析：由f (x )，g (x )均为奇函数可得h (x )＝f (x )·g (x )为偶函数，反之则不成立，如h (x )＝x 2是偶函

数，但函数f (x )＝x 2x 2＋1

，g (x )＝x 2＋1都不是奇函数，故其逆命题不正确，其否命题也不正确，只有其逆否命题正确．

9. 解析：若命题p 为真，则(x 2)min ≥a ，而当x ＝1时，(x 2)min ＝1，故a ≤1；

全国版高考数学必刷题：第二十二单元选考模块

第二十二单元选考模块考点一极坐标与参数方程 1.(2017年全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为{x =3cosθ,y =sinθ(θ为参数),直线l 的参数方程为{x =a +4t, y =1-t (t 为参数). (1)若a=-1,求C 与l 的交点坐标; (2)若C 上的点到l 距离的最大值为√17,求a. 【解析】(1)曲线C 的普通方程为x 2 9 +y 2 =1. 当a=-1时,直线l 的普通方程为x+4y-3=0. 由{x +4y -3=0,x 29 +y 2=1, 解得{x =3,y =0或{x =-21 25 ,y =2425 . 从而C 与l 的交点坐标为(3,0),-2125, 24 25 . (2)直线l 的普通方程为x+4y-a-4=0,故C 上的点(3cos θ,sin θ)到l 的距离d= |3cosθ+4sinθ-a -4| √17 . 当a ≥-4时,d 的最大值为 √17 . 由题设得 √17 =√17,所以a=8; 当a<-4时,d 的最大值为 -a+1 17 . 由题设得 -a+1 √17 =√17,所以a=-16. 综上,a=8或a=-16.

2.(2017年全国Ⅱ卷)在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 1的极坐标方程为ρcos θ=4. (1)M 为曲线C 1上的动点,点P 在线段OM 上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程; (2)设点A 的极坐标为(2,π3 ),点B 在曲线C 2上,求△OAB 面积的最大值. 【解析】(1)设点P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),点M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0). 由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1= 4 cosθ . 由|OM|·|OP|=16得C 2的极坐标方程为ρ=4cos θ(ρ>0). 因此C 2的直角坐标方程为(x-2)2 +y 2 =4(x ≠0). (2)设点B 的极坐标为(ρB ,α)(ρB >0). 由题设知|OA|=2,ρB =4cos α,于是△OAB 的面积 S=12|OA|·ρB ·sin ∠AOB=4cos α·|sin (α-π 3)| =2|sin (2α-π 3)-√3 2 |≤2+√3. 当α=-π12 时,S 取得最大值2+√3. 所以△OAB 面积的最大值为2+√3. 3.(2017年全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy 中,直线l 1的参数方程为{x =2+t, y =kt (t 为参数),直线l 2的参数方程为{x =-2+m,y =m k (m 为参数).设l 1与l 2的交点为P ,当k 变化时,P 的轨迹为曲线C. (1)写出C 的普通方程; (2)以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l 3:ρ(cos θ+sin θ)-√2=0,M 为l 3与C 的交点,求M 的极径. 【解析】(1)消去参数t 得l 1的普通方程为y=k (x-2); 消去参数m 得l 2的普通方程为y=1 k (x+2). 设P (x ,y ),由题设得{ y =k(x -2), y =1 k (x +2), 消去k 得x 2 -y 2 =4(y ≠0), 所以C 的普通方程为x 2 -y 2 =4(y ≠0). (2)C 的极坐标方程为ρ2 (cos 2 θ-sin 2 θ)=4(0<θ<2π,θ≠π),