相似三角形的判定与性质

相似三角形的判定与性质（复习课）

西平一中九年级数学组

一、学习目标：

1.能熟练运用相似三角形的判定与性质进行证明或计算；

2.体会分类讨论思想、方程思想在相似三角形中的应用；

二、自学指导：

复习课本31-38页，完成：

1.相似三角形的判定方法有：

（1）____________________________

（2）____________________________

（3）____________________________

（4）____________________________

2.相似三角形的性质有：

（1）____________________________

（2）____________________________

（3）____________________________

（4）____________________________

3．如图，不等边△ABC中，P是AB边上异于A、B的一点，过点P作直线截△ABC，所截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有多少条？

请画出图形。

三、合作探究（典型例题）：

1.如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．点P从点A出发沿AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4cm/s的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则经过几秒钟后△PBQ与△ABC相似？

四、达标检测：

1．如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP ∽△PCQ相似？

2．如图，已知直角梯形ABCD，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=8，AB=10，在线段AB上取一点P，使△ADP与△BCP相似，求AP的长．

3．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长度．

五、课堂小结：

本节课你有那些收获？