初中-数学-人教版-5有理数的减法

5有理数的减法

知识能力全练

知识点有理数的减法法则

（2019山东淄博中考）比-2小1的数是（ ）

A. -3

B. 3

C. -1

D. 1

下列计算中，不正确的是（ ）

A. （-6）+（-4）=-10

B. -9-（-4）=5

C. 3941-+=

D. -9-4=-13

下列说法正确的是（ ）

A. 减去一个数，等于加上这个数

B. 零减去一个数仍得这个数

C. 互为相反数的两个数相减得零

D. 相同的两个数的差为0

下列各式的计算结果中，是负数的为（ ）

A. 3477--

B. 3477---

C. 102??-- ???

D. 1132??--- ???

数a ，b 在数轴上的位置如图2-5-1所示，则-a -b 是（ ）

A. 正数

B. 零

C. 负数

D. 上述情况都有可能

计算：2-（-1）=______；11222????---= ? ?????

______； （-0.5）-（+2.4）=______．

小华做这样一道题：“计算(4)--*.”其中*表示被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是______．

计算下列各式．

（1）（-32）-（-12）-5-（-15）；

（2）232327( 2.75)343??????------+ ? ? ???????

；

（3）11(1)12224????--+--- ? ?????

． 设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数．

（1）求A -B ；

（2）求B -A ；

（3）观察（1）（2）的计算结果，你能知道A -B 与B -A 之间有什么关系吗？ 三年模拟

（2020山东淄博临淄边河期中，5，★★★）数轴上表示-5与1的两个点之间的距离是（ ）

A. 6

B. -6

C. -4

D. 4

（2020山东滨州无棣期中，8，★★★）若3a =，4b =，且a ＞b ，则a -b =（ ）

A. 7

B. -1

C. 7或1

D. 7或-7

（2020山东临沂临沭期中，15，★★★）某市冬天的一个晚上温度从-3★下降4★后是______★．

（2020山东聊城临清期中，13，★★★）比-6的相反数小7的数是______．

五年中考全练

（2019广西河池中考，1，★★★）计算3-4，结果是（ ）

A. -1

B. -7

C. 1

D. 7

（2019台湾省中考，1，★★★）算式5136??--- ???

的值为（ ） A. 32- B. 43- C. 116- D. 49

- （2019浙江金华中考，4，★★★）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ）

A. 星期一

B. 星期二

C. 星期三

D. 星期四 （2018江苏常州中考，9，★★★）计算：31--=______．

（2018广西玉林中考，13，★★★）计算：6-（3-5）=______．

核心素养全练

若规定用[x ]表示不超过x 的最大的整数，如[5.34]=5，[-1.24]=-2．

计算：（1）[4.6]-[-3]；（2）1[ 6.25]2??---????

．

阅读：52-表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看成5(2)--，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

探索：

（1）5(2)--=______；

（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x ，使x 所对应的点到5和-2所对应的点的距离之和为7．

把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、32,7,,194??-???

?，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6-a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好的集合．

（1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合；

（2）请你写出满足条件的两个好的集合．

答案第1页，共4页

参考答案

1、【答案】A

【分析】

【解答】由题意可得，-2-1=-2+（-1）=-（2+1）=-3，

即比-2小1的数为-3．

选A ．

2、【答案】B

【分析】

【解答】因为-9-（-4）=-9+4=-（9-4）=-5，所以B 不正确，符合题意，选B ． 3、【答案】D

【分析】

【解答】根据有理数的减法法则，知A 错误；零减去一个数得这个数的相反数，所以B 错误；（-1）-1=（-1）+（-1）=-2≠0，所以C 错误；D 正确．

4、【答案】B

【分析】

【解答】A 中，3434117777????--=-+-=-= ? ?????

；B 中，34343417777777??---=-=+-=- ???；C 中，11100222??--=+= ???；D 中，

11111113232236

????---=-+=+-= ? ?????，选B. 5、【答案】A

【分析】

【解答】由题中数轴知a ＜0，b ＞0，且a b >， 所以0a b a b --=->．

6、【答案】3,2,-2.9

【分析】

【解答】2-（-1）=2+1=3．

1111112222222222????????---=-+=+-= ? ? ? ?????????

． （-0.5）-（+2.4）=-0.5+（-2.4）=-（0.5+2.4）=-2.9．

7、【答案】-11或3

【分析】

【解答】由已知得(4)7--*=，所以（-4）-*=±7.由（-4）-7=（-4）+（-7）=-11，（-4）-（-7）=（-4）+7=3，得*表示的数为-11或3．

8、【答案】见解答

【分析】

【解答】（1）原式=（-32）+（+12）+（-5）+（+15）

=[（-32）+（-5）]+[（+12）+（+15）]

=（-37）+（+27）=-10．

（2）原式232327( 2.75)343??????

=-+++++- ? ? ??????? 223372(2.75)334??????????=-+++++- ? ? ???????????????

=4+0=4．

（3）原式11(1)12(2)24????

=-+-+++- ? ????? 21[(1)(2)]1244??????=-+-+-++ ? ????????? 31(3)244??=-++=- ???

． 9、【答案】见解答

【分析】 【解答】由已知得(4)124128A =----=-=-，

B =（-6）+5=-l ．

（1）A -B =（-8）-（-1）=-8+1=-7．

（2）B -A =（-1）-（-8）=（-1）+8=7．

（3）观察（1）（2）的计算结果，A -B 与B -A 互为相反数．

10、【答案】A

【分析】

【解答】数轴上表示-5与1的两个点之间的距离为1-（-5）=6．

11、【答案】A

【分析】 【解答】因为3a =，4b =，所以a =3，b =±4，

因为a ＞b ，所以a =3，b =-4，所以a -b =3-（-4）=3+4=7，选A ．

12、【答案】-7

【分析】

【解答】某市冬天的一个晚上温度从-3★下降4★后是-3-4=-7（★）．13、【答案】-1

【分析】

【解答】因为-6的相反数为6，

所以比-6的相反数小7的数为6-7=-1．

14、【答案】A

【分析】

【解答】3-4=3+（-4）=-1．

15、【答案】A

【分析】

【解答】原式

5110110193

3666662

-+

=-+=-+==-=-．

16、【答案】C

【分析】

【解答】星期一的温差为10-3=7★；星期二的温差为12-0=12★；

星期三的温差为11-（-2）=13★；

星期四的温差为9-（-3）=12★.选C．17、【答案】2

【分析】

【解答】31312

--=-=．

18、【答案】8

【分析】

【解答】6-（3-5）=6-（-2）=8．19、【答案】见解答

【分析】

【解答】（1）[4.6]-[-3]=4-（-3）=7．

（2）

1

[ 6.25]7(1)716

2

??

---=---=-+=-

??

??

．

20、【答案】见解答

【分析】

【解答】（1）原式527

=+=，故答案为7．

（2）如图所示．

答案第3页，共4页

由图可知，符合条件的整数x有-2，-1，0，1，2，3，4，5．

21、【答案】见解答

【分析】

【解答】（1）因为6-1=5，5不是集合中的元素，

所以集合{1，2}不是一个好的集合，

因为6-（-2）=8，6-1=5，6-3=3，6-5=1，6-8=-2，而8，5，3，1，-2都是该集合的元素，

所以集合{-2，1，3，5，8}是一个好的集合．

（2）例如{2，4，1，5}、{3，10，-4}.（答案不唯一）