初中数学投影与视图知识点总复习含答案

初中数学投影与视图知识点总复习含答案

一、选择题

1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2

【答案】B

【解析】

【分析】

先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．

【详解】

解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，

所以圆锥的母线长＝22

51213

+=（cm）

所以这个圆锥的侧面积＝1

251365

2

ππ

??=

g（cm2），

故选：B．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．

2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．

详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．

故选B ．

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

3．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：正六棱柱的俯视图为正六边形．

故选B ．

考点：简单几何体的三视图．

4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）

A ．(822π+

B ．11π

C ．(922π+

D ．12π

【答案】D

【解析】

【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S =12

LR ，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等

于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．

【详解】

根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线

长为3，∴圆锥的侧面积=1

2

?2π?1?3=3π，

圆柱的侧面积=2π?1?4=8π，

圆柱的底面积=π?12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．

故选D．

【点睛】

本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．

5．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（）

A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B

【解析】

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．

【详解】

主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；

左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；

俯视图底层的正方形位置发生了变化．

∴不改变的是主视图和左视图．

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．

6．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.

【详解】

解：根据三视图的概念，俯视图是

故选C．

【点睛】

考点：三视图.

7．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【解析】

【分析】

根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.

【详解】

由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：

∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，

故选：D.

【点睛】

此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.

8．如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三视图的画法即可得到答案.

【详解】

解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，

故选：C．

【点睛】

此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.

9．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）

A．8πB．12πC．3D．8

【答案】B

【解析】

【分析】

解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，

因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．

故选B．

考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.

10．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

分别画出从几何体的上面和正面看所得到的视图，再比较即可．

【详解】

A、主视图，俯视图为，故此选项错误；

B、主视图为，俯视图为，故此选项正确；

C、主视图为，俯视图为，故此选项错误；

D、主视图为，俯视图为，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．

11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )

A．B．C．D．

【解析】

【分析】

观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.

【详解】

观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，

由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.

12．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．

【详解】

解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，

∴D是该物体的主视图；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

∴A是该物体的左视图；

从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，

∴C是该物体的俯视图；

没有出现的是选项B．

故选B．

13．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

【答案】B

【解析】

【分析】

由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，

故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．

【详解】

请在此输入详解！

【点睛】

请在此输入点睛！

14．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.

【详解】

A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；

B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；

C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；

D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，

故选C．

【点睛】

本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.

15．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【详解】

从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，

故选A．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

16．发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是()

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】

如图所示零件的左视图是．

故选D．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．

17．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()

A．8 B．7 C．6 D．5

【答案】B

【解析】

【分析】

易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．

【详解】

解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几

+=个．

何体的小正方体最多为437

故选：B

【点睛】

考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

18．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．

【详解】

从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．

19．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．三棱体

【答案】B

【解析】

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．

故选B．

20．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．

【详解】

由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，

所以其主视图为：

故选C．

【点睛】

考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．

新北师大版九年级上学期视图与投影练习题

新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm， 此刻小明的影长是________m。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在 Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时， 盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是（）. 俯视图 左视图 主视图 2 2 41 1 3

投影与视图知识点总结

投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:

北师大版-数学-九年级上册--第四章 视图与投影 单元综合

第四章视图与投影 一、选择题 1．如图4－107所示的是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是如图4－108所示的( ) 2．如图4－109所示的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( ) A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是( ) A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．圆锥 4．如图4－110所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地面上的影子( ) A．逐渐变短B．逐渐变长 C．先变短后变长D．先变长后变短 5．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图4－111所示的方式摆放在一起，其左视图是图4－112中的( ) 6．如图4－113所示，圆柱的左视图是图4－114中的( ) 7．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图4－115中的( )

8．如图4－116所示的是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 9．如图4－117所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( ) A ．4π B ．π42 C ．π22 D ．2 π 二、填空题 10．某同学的身高为1．4米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，此时．与他相邻的一棵小树的影长为3．6米，则这棵树的高度为 米． 11．一个几何体的三视图如图4－118所示，则这个几何体是 (写出名称)．

九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题(含答案) (97)

九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题（含答 案） 如图，圆桌上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2m ，桌面距地面1m ，若灯泡离地面2m ． （1）求地面上阴影部分的面积； （2）若使地面上阴影部分的面积变小，应怎样调整灯泡的高度？灯泡离地面的高度为多少时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2？ 【答案】（1）1.44πm 2 （2）见解析 【解析】（1）构造几何模型如图： 依题意知DE ＝1.2m ，FG ＝1m ，AG ＝2m ， 由题意可得△DAE ～△BAC ， △DE AF BC AG =，即1.2212 BC -=， 解得BC ＝2.4， △22.4()2 S =π=1.44π阴影（m 2）．

（2）要把灯泡调高才能使得阴影部分的面积变小． 设调高后灯泡离地面xm ，根据题意，得 22 1.2()12()0.81x x π-=π，且x ＞1，所以x ＝3． 即灯泡离地面的高度为3m 时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2． 82．如图所示的是一个底面为正方形的物体的三视图，想象出它的几何图形，依据所给数据（单位：dm ）计算出它的体积． 【答案】144dm 3 【解析】解析该几何体分为两部分，下面是6×6× 3的长方体，上面是6×3×2的长方体，所以体积为6×6×3＋6×3×2＝144（dm 3）． 答：它的体积是144dm 3． 83．根据图中的三视图，描述并画出物体的形状，如果这个物体用帆布做成，那么做一个这样的几何体（没有底）要多少平方米的帆布？（圆的直径是 3.5m ，主视图下面的矩形高是2m ，等腰三角形的腰长是1.8m ）

投影与视图的知识点

投影与视图 知识点 知识结构框图 1．投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。 投影分为平行投影和中心投影. 由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。 光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。 从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 平行投影和中心投影有什么不同 平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的 中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点 工程图样一般都是采用正投影 根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段

初中数学投影与视图真题汇编及答案

初中数学投影与视图真题汇编及答案 一、选择题 1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近， 故选A． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体 【答案】A 【解析】 【分析】 根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【详解】 根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误， 根据几何体的三视图，三棱柱符合要求， 故选A． 【点睛】 本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键． 3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形． 详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形． 故选B ． 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ） A ．(822π+ B ．11π C ．(922π+ D ．12π 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S =12 LR ，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积． 【详解】 根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=12 ?2π?1?3=3π，

北师大版九年级上册数学第四章视图与投影练习题及答案全套

一、回忆主视图、左视图、俯视图的概念. 二、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状 . 三、试从下列各图中找出第二题中各物体的主视图（不考虑大小） . 四、从下列各图中找出第二题中各物体的左视图（不考虑大小） . 五、试从下列各图中找出第二题中各物体的俯视图（不考虑大小） . 六、试在教室中观察找到3个物体，并想像它们的三种视图各是什么样子. §4.1.1 视图与投影

一、请说出画物体的视图对，看得见的轮廓线通常画成什么线，看不见的轮廓线通常画成什么线. 二、观察以下各物体： （1）右图为小刚画出的图（a ）的主视图，你认为他画的对吗？如果不同意，请指出错误之处，并将其他各图中物体的主视图画出来. （2）左下图是小亮画出的图（b ）的左视图，你同意吗？如果不同意请指出错误并画出图（a ）至图（f ）的左视图 . （3）右上图是小敏画出的图（e ）的俯视图，你同意吗，如果不同意，请指出错在哪里，并将图（a ）至图（f ）的俯视图画出来. 三、指出下列各物体的主视图、左视图、右视图的错误，并修改. 四、画出下图中的物体的三种视图. §4.1.2 视图与投影

一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出 . （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. （2）比较旗杆与木杆影子的长短. （3）图中是否出现了相似三角形？ （4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？ 二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题 . （1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序. （2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 三、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗？根据物体的影子来判断其形状可以吗？ 四、以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子 . （1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？ （2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午. （3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A 、B 、C 哪个区域？ 视图与投影

投影与视图练习题(附解析)

2014年九年级下册数学第二十七章投影与视图练习题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A．B．C．D． 2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体3、如图，几何体的俯视图是

A．B．C．D． 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A．B．C．D． 6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A．B．C．D． 7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（） A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED

8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（） A．B． C．D． 9、如图所示，几何体的左视图是（） A．B．C．D． 10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②① 11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变 12、有一实物如图，那么它的主视图是（）

A．B．C．D． 13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是 A．B．C．D． 14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为 A．B．C． D． 15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A．B． C．D． 16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有

【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。

第四章视图与投影思考与总结教案

第四章视图与投影思考 与总结教案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

2009—2010学年上学期九年级数学科教案 主备人：荆丽丽 第四章思考与总结 一.教学方法:议+讲+练 二.出示学习目标. 1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念. 2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型. 3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图. 4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化. 5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。 本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。 画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。 注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。

三.知识结构 结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱 柱、直四棱柱等几何体的视图 视图与投影－————［ 平行投影 投影———［ 中心投影———灯光与影 子、视 点、视线 和盲 区 四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容） 1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵. 2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三 种视图的画法. 3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义. 4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰 富想象力. 5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用. 五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能 画出此时圆柱A的影子吗当什么时刻时,看不到圆柱A的影子与同伴交流.

投影与视图基础测试题附答案

投影与视图基础测试题附答案 一、选择题 1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定 【答案】D 【解析】 【分析】 在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可． 【详解】 在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长． 故选D． 【点睛】 本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选A. 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理. 3．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 【解析】 题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B. 4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 5．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数． 【详解】 解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有； 第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，

初中数学投影与视图经典测试题附答案

初中数学投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【详解】 解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm， 所以圆锥的母线长＝22 51213 +=（cm） 所以这个圆锥的侧面积＝1 251365 2 ππ ??= g（cm2）， 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236

【答案】C 【解析】 【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是

九年级上册第四章视图与投影测试题

北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试 一、选择题（每题3分，共36分） 1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（） 2.下列命题正确的是（） A .三视图是中心投影 B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C.球的三视图均是半径相等的圆 D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 3.—天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛, 如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（） 4.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行 5.在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是 A.乙照片是参加100m的 B.甲照片是参加100m的 C.乙照片是参加400m的D .无法判断甲、乙两张照片 排列正确的是（ ⑴ A . (1) (2) (3)

6 ?在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖 当时所处的 时间是 （ ） A .上午 B .中午 C .下午 D .无法确定 7.下列说法正确的是（ ） A .物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长 C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化 D .物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 8如图，桌面上放着 1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图 是（ ） 9. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 （ ）

人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 单元测试题

第二十九章投影与视图 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是() A．台灯B．手电筒 C．太阳D．路灯 2．正方形的正投影不可能是() A．线段B．矩形 C．正方形D．梯形 3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是() 图1 4．如图2所示的几何体的左视图为() 图2 图3 5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是() 图4 图5 6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()

图6 A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为() 图7 A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x 8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有() 图8 A．4个B．5个 C．6个D．7个 9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()

图9 A．2π cm2B．4π cm2 C．8π cm2D．16π cm2 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)． 图10 11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________． 12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________． 图11 13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________． 图12 14．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m. 15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．

投影基本知识习题及答案

一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。

14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（ ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后

初中数学投影与视图难题汇编及答案

初中数学投影与视图难题汇编及答案 一、选择题 1．如图所示的某零件左视图是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】 解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示： 故选：B． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．2．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（） A．B．C．D．

【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是 故选C． 【点睛】 考点：三视图. 3．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（）个小正方体 A．10:2B．9:2 C．10:1D．9:1 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案． 【详解】 解：这个几何体由10个小正方体组成； ∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1， ∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体． 故选：C．

本题考查的知识点是三视图，需注意被其他部分遮挡而看不见的小正方体． 4．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 5．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 【答案】C 【解析】 【分析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断． 【详解】 解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方

九年级上第四章视图与投影检测题12--九年级数学试题(北师大版)

1 第四章视图与投影检测题 一、选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 二．解答题：（每踢10分，共50分） 11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图

2 12．画出下面实物的三视图： 13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 20.1m ，求王鹏的影长。 14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈） 墙大 王俯视图左视图主视图 1（26）题

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)

初三数学 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）

投影与视图—知识讲解

投影与视图—知识讲解 【学习目标】 1.在观察、操作、想象等活动中增强对空间物体的把握和理解能力； 2.通过实例了解中心投影与平行投影； 3.会画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三种视图； 4.能根据三种视图描述简单的几何体. 【要点梳理】 要点一、投影 1.投影现象 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2. 中心投影 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 要点诠释： 光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧. 3.平行投影 1.平行投影的定义 太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.

2. 物高与影长的关系 ①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：. 利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 要点诠释： 1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 4、正投影 如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 要点诠释： 正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影. 要点二、中心投影与平行投影的区别与联系 1.区别： （1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例. （2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向. 2.联系： （1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. （2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化. 要点诠释： 在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.