非牛顿流体边界层减阻流动研究_陈仕伟

第32卷第5期四川大学学报(工程科学版)Vol.32No.5 2000年9月JOURNAL OF SI CHUAN UNIVERSI TY(ENGINEERING SCIENCE EDITI ON)Sept.2000 文章编号:1009-3087(2000)05-0021-04

非牛顿流体边界层减阻流动研究

陈仕伟

(四川工业学院动力系,成都611744)

摘　要:研究了四常数Maxwell-Oldroyd模型非牛顿流体边界层流动,给出了边界层内速度分布数值解,以及边界层厚度、摩阻系数沿程变化关系。为探讨高分子稀溶液管内流动减阻提供了理论依据。

关键词:Maxwell-Oldroyd模型;边界层;DOR ODNITSYN积分;减阻流动

中图分类号:0373文献标识码:A

Study on Boundary Layer Drag Reduction of Non-newtonian Fluids

C HEN Shi-wei

(D ept.of Dynamics,Sichuan Industrial College,Chengdu611744,China)

A bstract:Laminar boundary layer flo w of four constants Maxwell-oldroyd fluid is investigated.The velocity distribution in boundar y la yer,the thickness of the boundary layer are shown.The relation between friction factor,Reynolds number, the material functions of Non-newtonian fluids is given.For the la minar flow of Non-newtonian fluids some drag reduc-tion,like turbulent flow,has been found.

Key words:Max well-oldr oyd fluid;boundar y la yer;DOR ODNITSYN method;drag reduction flow

自从T oms(1948),Kra me先后发现高分子稀溶液或弹性护面材料都能实现粘性减阻以来,减阻流动具有的巨大的应用价值正吸引愈来愈多的科技人员从事到这一复杂研究中来。由于阻力减少主要发生在流动的边界层内,因而对非牛顿流体边界层的研究,特别是湍流边界层的研究显得非常重要。韩式方在非牛顿流体边界层流动方面,完成了一系列研究工作[1][2];L.I.Sedov[3],L.Hoffmann和P.Schiim mer[4]各自通过实验得到了不同浓度的高分子添加剂在不同雷诺数下对于摩擦阻力减小的影响,Seyer和Metzner 以及Meyer也各自通过理论与实验相结合的方式研究了湍流边界层内的速度分布。韩式方及其指导的学生,研究了管道入口段的非牛顿流体流动,以及

收稿日期:1999-07-06

基金项目:国家自然科学基金(19672063)

作者简介:陈仕伟(1963-),男,讲师.研究方向:非牛顿流体力学.某些情况下的管内非定常流动;本文作者也曾由Max well-oldroyd本构关系出发,研究了湍流边界层内的速度分布,给出了相关结果。

概括起来,对减阻流动的研究,以实验居多,既使有理论基础,也需要大量的实验以确定若干函数关系,而直接从本构理论出发来研究的,则很少。本文直接以Maxwell-oldroyd本构模型出发,讨论了一类非牛顿流体的减阻流动,并给出了相关数值计算结果。

1　本构关系

考虑高分子稀溶液的减阻流动,选用Oldr oyd模型。考察二维流动情形,并对边界层内的流动作量阶分析,可得到附面层内本构关系较简单的表达式:

τx y=η0

u

y

1+λ2μ0(

u

y

)2

1+λ1μ0(

u

y

)2

=η0

1+λ2μ0γ2

1+λ1μ0γ2

γ(1)

DOI:10.15961/j.j s uese.2000.05.006

式中,η0为零剪切粘度;λ1为松驰时间;λ2为推迟时间。随着γ增加,η(γ)单调下降至最低值η0λ2/λ1。4常数Oldroyd 模型表现出的这种剪切稀化性质,有利于该模型描述的流体产生减阻流动。

2　平面管道边界层流动

考虑半无限平行平板间的二维流动。流体为不可压。附面层方程为:

u u x +v u y =U U ′+1ρ

τx y y

(2) u x + v

y

=0(3)

边界条件:当y =0,u =v =0;当y =h ,u =U ,v =0;h 为平行平板间距的一半;u 和v 分别是x 方向和y 方向的速度;U 为轴线流速;U ′=d U d X

。

取变量代换 ξ=∫

x

0U d x ,η=1ν0∫

y 0U d y =Uy

ν0

,

u =

u U ,v =v U ν0,w =v +U ·

U ηu (4)其中,U ·

=d U

d ξ

。考虑到式(1)和式(4),式(2)、

(3)变成　u u ξ+w u η=U ·

U (1-u 2)+ 2

u η21+H 1(

u η)2

1+H 2( u η

)

2+

2 2u η2

(H 2-H 1)( u η

)2

[1+H 1

( u η

)2]2(5) u ξ+ w η

=0(6)边界条件:当η=0,u =w =0;　当η=ηh ,

u =1,w =U

·

U ηh

。

其中,

H 1=λ1u 0U 4

ν0=H 1ν0Re 4(U U 平

)4

; H 2=H 2ν0Re 4(U U 平

)4

。而:　H 1=λ1μ0ν20/h 4,　H 2=λ2μ0ν20/h 4

, Re =ρU 平h /η0。

对式(5)、(6)进行DORODNITSYN 变换,得动量方程

d d ξ∫δ0uf (u )d η=U ·

U ∫

δ0(1-u 2)f ′(u )d η-f ′(0)( u

η)η

=0·　1+H 2[( u η)2]η=01+H 1[( u )2]η=0-∫

δ01+H 2( u η)2

1+H 1( u η

)

2·( u η

)2f ″(u )d η

(7)

引入新变量

θ=1/

u η

(8)

将式(7)中的η置换成u ,则得到

d d ξ∫1

0θuf (u )d u =U ·

U 4∫

10

θ(1-u 2)f ′(u )d u -　f ′(0)θ0θ2

0+H 2θ20+H 1-∫

1

0θ2

+H 2θ2+H 1

·f ″(u )

θd u (9)式中,θ0=1/( u

η)η=0,H 1、H 2

为与非牛顿流体物质函数有关的无量纲量。

对于方程(9),为了得到不同精度的解,将θ展

成关于u 的级数。考虑到在边界层外边界,1/θ作为某种剪应力的形式,应随u ※1而趋于零。即 θ=O (11-u )

,当u ※1取二级近似,θ及1/θ可表示成

θ=1

1-u [θ0

(1-2u )+θ1u ],　1θ=(1-u )[1θ0(1-2u )+1θ1

4u ](11)θ1表示u =1

2

时θ的值。将上式代入连续方程 U (h -2δ)+2∫

δ

u d y =U 平h (12)

并考虑到 δ=∫

0.999

ν0

U

θd u (13)

可得

U U 平

=1+

2

ν0

Re (3θ0-θ1)(14)

在式(9)中,分别令f (u )=1-u ,f (u )=(1-u )2

,

则得到

　θ0·

+U ·

U (4θ0+6θ1)=24θ0θ2

0+H 2θ2

0+H 1

-24θ0P -24

θ1Q (15)

　-θ0·

+2θ1·

+U ·

U (-θ0+5θ1)=1θ0θ2

0+H 2θ20+

H 1(16)

22

四川大学学报(工程科学版)

第32卷

其中,P =P (θ0,θ1,H 1,H 2),Q =Q (θ0,θ1,H 1,H 2)分别是两个关于θ0,θ1及H 1,H 2的解析函数。

考虑到式(14),式(15)、(16)变成

6(4θ0-6θ1)/Re 1+2(3θ0-θ1)/Re θ0·+[1-2(4θ0+6θ1)/Re

1+2(3θ0-θ1)/Re

]·θ1·= 24(θ2

0+H 2)θ20(θ20+H 1)

-24

θ0P

-24

θ1

Q (17)

　-[1+6(θ0-5θ1)

/Re 1+2(3θ0-θ1)/Re ]θ0·+

　[2+2(θ0-5θ1)/Re 1+2(3θ0-θ1)/Re ]θ1·=6

θ0

·θ2

0+H 2θ20+H 1

(18)

边界条件:θ0=1/( u

η)η=0

=0, θ1=1/( u η)u =12=0,当ξ=0。

(19)上两式是关于θ0,θ1的一阶微分方程组,一般可用数值解。为避开θ0=θ1=0这个奇点,在θ0=θ1=0附近寻找解析解,再用数值计算完成全部解答。考虑 d U d x =0及0<θ0 H 2

θ2

+H 2

θ2+H 1≈H 2

H 1

=λ2λ1=1

K (λ1=K λ2) 分别取f (u )=1-u ,f (u )=(1-u )2

代入式

(9),得

θ1·

=20K θ0-16K θ

1

(20) θ0·

=34K θ0-32

K θ

1

(21)

在边界条件(19)下,上方程组有解答　θ0=3.1554ξ/K ,θ1=3.4792ξ/K

(22)　令θ0=γ0

ν0,θ1=γ1

ν0,ξ=ν0ζ

(23)

取ζ=10-4

1,由式(22)得　γ0=0.03155/K ,γ1=0.

03479/K ,ζ=10-

4

(24)

将式(23)代入式(17)、式(18),并以式(24)作边界条件,通过数值计算,得到数值解

γ0=γ0(ζ),γ1=γ1(

ζ)(25)

由式(8)、式(11)并考虑到u |η=0=0,用无量纲量表示,有

　η＊

=Uy ν0

=γ0(ζ)[ln (1-u )+2u ]-γ1(ζ)·

[u +ln (1-u )](26)

若u =0.999,由上式得　R e δ=

U 平δν0=U δν0·U 平U =5.91γ1-4.91γ0

1+2(3γ0-γ1)

/Re (27)

考虑到式(1)、式(8)及式(14),有C f =

τw 12ρU 2

平

=2(γ2

0+H 2/ν0)γ0(γ2

0+H 1/ν0)

[1+2(3γ0-γ1)/Re ]2(28)

式(28)和式(27)的值可以通过式(25)得到,从

而得到R e δ,C f 与R ex 关系的数值解。为能较方便的

应用和看到变化趋势,对以上数值解进行曲线拟合,得到能方便地用于计算的关系式　C f =C f (R ex ,K ,Re ,H 2)=

11.36×1.2

k R -0.492

ex

(29)

　R e δ=R e δ(R ex ,K ,Re ,H 2)=

5.091.2

k R 0.505

e x

(30)在C f 与R e δ的表达式中,没有出现H 2,让H 2在

0.02～2.0范围内变动,发现其对C f 和R e δ几乎不产生影响,产生影响的仅仅是比值H 1/H 2=K 。没有出现雷诺数Re 是因为当Re 大于103(通常所考虑的减阻流动情形,Re >103)时,C f 与R e δ变得几乎与Re 无关。

图1,图2分别给出了入口段速度分布及C f 与R ex 的较直观的关系。

图1　入口段速度分布

Fig .1　Velocity distribution at the entrance

由上述结果可以看到,与牛顿情形类似,非牛顿流体的摩阻系数和边界层厚度均与R ex 成指数规律。由图2可见,K 值的增大会使层流阻力降低。K 值是松驰时间与推迟时间的比值,K 值增大表示流体弹性增

强。流体的弹性不仅成功地减弱湍流流动的脉动产生的阻力,而且减少了层流阻力。对于层流流动的阻力减少效应显然比湍流情形下减阻小得多,在相同的K 值下,湍流减阻效率近于层流减阻效率的一倍。

23

第5期陈仕伟:非牛顿流体边界层减阻流动研究

图2　阻力系数沿程变化

Fig.2　V ariatio n of friction factor in the course of the flo w

3　结　语

本文用改进的DORODNITSYN方法研究了非牛顿流体边界层流动,给出了边界层内速度分布,摩阻系数、边界层厚度与R ex关系的计算结果。并且发现,在层流流动下,在一定条件下,也会出现阻力降低现象。关于DORODNITSYN方法的收敛性,文[5]研究了半无限平板牛顿流体的层流流动,得到一级近似与精确解的误差是10.9%,而二级近似与精确解的误差仅为0.059%。本文作者曾用此方法得到本文所述流体一级近似下的结果,发现二级近似对一级近似结果有较显著的修正。因此,本文采用二级近似结果,可以认为是较为接近精确的解答。

参考文献:

[1]韩式方.非牛顿流体本构方程和计算解析理解[M].北

京:科学出版社,2000.

[2]韩式方.The new boundary layer eq uation of non-newtonian flu-

id flows[J].Acta Mathematica Scientia,1983,3(2):125～128.

[3]Sedov L I,Vasetskaya No G,Ioselevich V A.Calculation of tur-

bulent boundary layers with polymer additives[C].International conference on Drag Reduction,4th-6th,September1974. [4]Hoffmann L,Schiimer P.Experimental investigation of the turbu-

lent boundary layer in the pipe flow of viscoelastic[J].Rheol Acta,1978,17:98～104.

[5]Maurice Holt.Numerical metheds in fluid dynamics[M].

Speringer-Verlag.1984.

(编辑　张　琼)

24四川大学学报(工程科学版)第32卷

非牛顿流体研究报告

【引言】最近’非牛顿流体’经常 【研究目的】(1)初步了解非牛顿流体的制备方法与识别标准 (2)初步认识非牛顿流体的特殊性质 (3)非牛顿流体的创新应用 【器材】淀粉，水，硬质小球，两容器，一表面光滑的长棍，一中空导管 一碟一碗一杯一筷子 【研究过程】1以淀粉：水=3：1的比例先加水后加淀粉混合两物质，搅拌的淀粉糊(非牛顿流体) 2用一保鲜袋包着穿个洞再再用力挤. 3再使其自由流下 4在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，把实验杆插进流体中 再旋转。 5把流体装进一杯中,微向侧倾致有流体留下,再立正. 6用一重球从高处落下打到流体上。 【总结与思考】 【本研究查的资料】(1)淀粉糊型非’的制法 (2)非’的辨别标准 (3)非牛顿流体特性及研究 3.1 射流胀大 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管 流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大 3.2爬杆效应

在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实 验杆。对于牛顿流体，由于离心力验的作用，液面将呈凹形；而 对于粘弹性流体，却向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸 形。甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。 3.3无管虹吸 将管子慢慢地从容器里拔起时，可以看到虽然管子已不再插在 流体里，流体仍源源不断地从杯中抽起，继续流进管里。甚至 更简单地，连虹吸管都不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流 体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直到杯中流体都流光。 3.4连滴效应(其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连) 3.5拔丝性(能拉伸成极细的细丝，可见笔者另一文“春蚕到死丝方 尽”) 3.6剪切变稀 3.7液流反弹 (4)非’目前的应用

非牛顿流体力学的研究内容和研究方法

牛顿流体力学的研究内容 和研究方法 一.非牛顿流体力学的研究内容 1.非牛顿流体流体力学的形成 1867年.麦克斯韦提出线性粘弹性模型标志着非牛顿流体力学开始研究； 1950年.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程基本原理，把线性粘弹性理论推广到非线性范围；

此后，W.诺尔、.埃里克森、.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性粘弹性理论的发展也做出贡献； 1976年K.沃尔特斯等人创办国际性专业刊物《非牛顿流体力学杂志》； 20世纪70年代后期，非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专着相继出版。至此，标志着流体力学已发展成为一个独立的学科》体力学的研究内容 2.研究内容 非牛顿流体力学是流体力学的一个

重要分支，主要非牛顿的流变规律；研究内容主要包括非牛顿流体流变参数的测定方法、非牛顿流体的本构方程以及非牛顿流体在复杂流场中的流变规律等内容。在石油工程领域，钻井液和完井液的循环过程，油井采出液在泵或井筒内的流动过程，聚合物驱油的微观机理，压裂液和驱替液的注入过程，以及油田采出液的集输和处理等工艺流程都涉及非牛顿流体流动问题，这就要求从事石油工程技术的科学工作者必须将具备非牛顿流体力学方面的只是，以便在石油工程的建设和管理中更好地发挥作用。

二、非流体力学的研究方法 1.实验方法 实验方法的步骤： （1）运用相似理论，针对具体的研究对象确定相似准数和相似准则；（2）依据模型律来设计和制造模型，确定测量参数，选择相应仪器仪表，建立实验装置； （3）制定实验方案并进行实验，观察流动现象，测量流动参数； （4）运用量纲分析等方法整理和分析实验数据，与其他方法或着作所得的结果进行比较，从中总结出流动规律。 实验研究的优点：能够直接解决工

牛顿流体与非牛顿流体的区别

牛顿流体与非牛顿流体的区别 上周我讲了粘度的概念，根据牛顿模型,即公式：粘度=剪切力/剪切率。 这是旋转式粘度计的测量原理。而实验室测量粘度方法基本都是旋转式测量;其他测量粘度方法请参考ＰPT。 本周我们要说的内容就是流变原理，但是万变不离其宗，还是围绕粘度定义的公式来说。因为粘度的变化多变,这才有粘度计、流变仪的发展空间。下面介绍的内容就是流变学的一部分----流体变化特性。 一、牛顿流体与非牛顿流体: 根据牛顿的理论,流体的粘度值都是恒定不变的，如水、酒精、轻质油等。 实际上,通过后人的研究发现流体的粘度并不是恒定不变的。 牛顿流体的粘度：剪切力/剪切率=恒定值; 非牛顿流体粘度:剪切力/剪切率≠恒定值；即粘度是个变化量；引起其变化的常见的因素是剪切率、时间等。 二、流变曲线： 事实上大多数的流体是非牛顿流体，物料随着剪切率或时间的变化会改变。因此，在一定的条件下测量的粘度值不一样，所测得的粘度值是个曲线而不是一个恒定的常数。 牛顿流体的曲线: 剪切力/剪切率＝tanα是个常数; 非牛顿流体的粘度曲线大致分两类，一种是剪切变稠，一种是剪切变稀； 剪切变稀指的是随剪切率的增加粘度减小，物料越剪切越稀,剪切变稠与此相反; 具体分有六种，如下:(imaｇing alｌ tｈesｅ eｘamples) 1）假塑性:如酱,纸浆等； 特点:粘度随剪切率的增加而减小;粘度随剪切率的减小而增加； 剪切率的变化不管增大或是减少,都在同一条曲线上，这种特性叫假塑性。

2）塑性:如口香糖，焦油等； 特性描述:粘度随剪切率增加而减少； 剪切力达到一定值时方才有剪切率的变化;如图中的yield部分，我们称之为屈服应力。流体克服屈服应力后方才产生流动变形。单向。 口香糖正常状态下是固体，你咬了一口后马上软化，咬下那一口的力就是物料的屈服应力。 3）膨胀性:如花生浆,湿沙子等; 特性：剪切变稠,如湿的沙子，粘度随着剪切率的增加而增大； 剪切率越高，剪切力越大； 4）触变性:如蜜糖，猪油，淀粉等; 特性：粘度随时间变化减少，剪切变稀。 相同剪切率下，剪切率减小时粘度小于剪切率增加时的粘度。

(完整版)非牛顿流体的分类

姓名：高墨尧学号：20150614 专业：农业机械化 非牛顿流体的分类 根据非牛顿流体的粘度函数是否和剪切时间有关，可以把非牛顿流体分成两大类：非时变性非牛顿流体和时变性非牛顿流体。 1、非时变性非牛顿流体 这类流体的切应力仅与剪切速率有关，即粘度函数仅与应变速率或（切应力）有关，而与时间无关。非时变性非牛顿流体主要包括： 假塑性流体：粘度随剪切速率的增大而降 低。特点： （1）在直角坐标系中，其流变曲线为凹向 剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。 （2）τ和γ&是一一对应的，即受力就有流 动，但τ与γ&的变化关系不成比例（即不符合 牛顿流体内摩擦定律，故为非牛顿流体）。随着γ&的增加，τ的增加率逐渐降低。 胀塑性流体：粘度随剪切速率的增大而增 大。特点： （1）在直角坐标系中，膨肿性流体的流变 曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线， 如图所示。 （2）一受力就有流动，但剪切应力与剪切 速率的不成比例，随着剪切速率的增大，剪切 应力的增加速率越来越大，即随着剪切速率的增大，流体的表观粘度增大，这种特性被称为剪切增稠性。因此，膨肿性流体具有剪切增稠性。 宾汉流体：理想粘塑性流体,存在一定程度的屈服应力。特点： （1）流变曲线如图所示，为一条直线，但直线不通过坐标原点，而是与剪τ处相交。 切应力轴在 B

τ时，宾汉 （2）当对流体施加的外力τ< B 姆流体并不产生流动，体积只产生有限的变形， τ时，体系才产生流动。且流动后 只有当τ> B τ是使体系产生流动所需 流体具有剪切稀释性。 B 要的最小剪切应力，即使流体产生大于0的剪切 速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值。屈 服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。 凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体，外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关,而且还与剪切持续时间有关。大致可分为两类： 触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体随着切应力作用时间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流体在实际中非常少见。其特点： （1）流体的表观粘度随剪切时间而下降 （2）流体的表观粘度随时间而增长 （3）反复循环剪切流体可得滞回环 （4）无限循环剪切流体可得到平衡滞回环 粘弹性流体：粘弹性流体同时具有粘性液体和弹性固体的性质，哪种性质的表现程度如何要取决于外力作用时间的快慢长短。其现象： （1）爬杆现象 （2）挤出胀大现象 （3）同心套管轴向流动现象 （4）回弹现象 （5）无管虹吸现象 （6）汤姆孙减阻效应 以上就是非牛顿流体的分类，而我们平时接触的大多数物料也都是非牛顿流

非牛顿流体是受粘度和剪切速率支配的流体

聚丙烯涂覆料生产及应用非牛顿流体是受粘度和剪切速率支配的流体 高粘度的高聚物，都表现非牛顿流体行为。 粘度随剪切速率的增大而降低的非牛顿流体，称之为假塑性流体。另一种非牛顿流体，其粘度随剪切速率的增大而增大，称之为膨胀流体。熔体指数也能间接表征高聚物分子量大小。 高聚物的分子量分布可用熔体流动速率值之比来测定。 聚丙烯的HI值在10~40之间，同时也能反映出高聚物的膨胀比。（SR） 分子量和分子量的分布是高聚物基本结构参数之一，与力学性能密切相关。 许多重要的力学性能，如拉伸强度，冲击强度，弹性模量，硬度、抗应力开裂性以及粘合强度等，都随高聚物分子量的增大而提高。 高聚物的产品加工过程对分子量的依赖性非常大。 某一极限分子量以上时，如果零切边速率下的重均分子量增加10倍，则熔体粘度将增大两千倍。 上面所说非牛顿性，就跟分子量有依赖性。表现在加工中弹性行为离模膨胀，熔体破裂等不稳定流动现象。 了解了高聚物的分子量和分子量的分布，对高分子材料的选择及其加工工艺条件的确定，都能有所帮助。 聚丙烯：根据聚合方法可分为均聚聚丙烯和共聚聚丙烯两大类。复纸类选用均聚，编织布、纸或无纺布可选用均聚或共聚聚丙烯。一

般来说均聚优于共聚，但不是绝对的。 要求： 1、树脂应有优良的熔体流动性。 2、树脂应具有一定的熔体强度。 3、树脂热稳定性较好。用好抗氧剂，防止热氧化降解。 4、树脂中不宜含有过量的润滑剂。 5、树脂中不宜含有“晶点”和外来杂质。 聚丙烯是等规高结晶的高聚物，在塑料扁丝制造中，为了提高晶度以增大扁丝强度，冷却速率必须缓慢，而生产薄膜时或复合时，为了降低结晶，或达到透明性，则应采取急冷（猝冷）。 我们现在所使用涂膜料延伸性的问题上发生的问题，几乎很少发生，那就说明我们使用的树脂熔体张力小，熔体指数大而膨胀比小。 对于缩颈，树脂的膨胀比是决定性因素，但熔体指数也有影响。膨胀比是表示树脂熔体弹性效应的尺度之一。 膨胀比变大，就表明对模头出处熔体引出方向上作用的力加大，因而缩颈变小。通常膨胀比大而且熔体指数愈小的树脂，其缩颈愈小。 因而在分子结构上，分子量分布宽、长链支链多而且分子量大的树脂是适宜涂布复合用树脂。 密度高的树脂，分子量分布窄，长链支链数目少，膨胀比倾向于变小，延伸性与缩颈密度影响是表现的是伴随密度变化而使膨胀比变化的结果。熔体指数和密度的数据推定延伸性和锁紧的水平，则记住密度一项最方便。

什么是非牛顿流体

什么是非牛顿流体

在上述简单剪切实验中，对于许多非牛顿流体，比值是的函数，所以和之间的关系式可写成 式中称为表观粘度。对于聚合物熔体和聚合物溶液，是的递减函数，这 样的流体被称之为剪切变稀(假塑性)流体。对于浓缩的固体悬胶液，是的递增函数，称这类流体为剪切增稠(胀塑性)流体。 下图就是两种不同的非牛顿流体：剪切变稀和剪切变稠型。他们本来都是粘稠液体，但是遇到固体表面摩擦，性质迥然。 在美剧《生活大爆炸》第二季第三集中出现过一个在音响上“跳舞的小人”，Leonard关掉音响时，小人瞬间变成一滩冒泡的液体（如下图）。 我当然不知道电视剧中的液体是什么成分，但是在“果壳网”上找到了类似的试验。 把玉米淀粉和水以3：1的比例在碗里混合均匀就可以制成和电视剧中性质相同的液体。在混合的时候如果用各种不同的速度搅动筷子，可以感受到这种胀塑性混合物的特性，试验发现这种流体有吃软不吃硬的性质，如果用力过大，

就会被拦住，而轻柔的动作却可以搅动这些流体。玉米淀粉浓浆对剪切速率有很强烈的反应，因为恰当配制的玉米淀粉浆是一种胀塑性流体，其粘度随着剪切速率的增加而增加。当流体被猛烈搅动时（剪切速率高），液体来不及填满微粒之间的缝隙，微粒之间的摩擦力急剧增加，继而粘性也急剧增加。 3.2 具有屈服应力流体 已经知道许多物质，比如泥浆、牙膏，具有屈服应力。所以在简单剪切实验中，只要小于某个有限的值，则流体不运动，当超过。时，流体才流动。下图画出了对于的曲线，通常将具有屈服应力的物质称之为Bingham物质。 3.3 弹性液体 上面给出的液体的本构方程都不具有弹性特性。粘弹性流体既具有弹性特性也具有粘性特性，并且表现出象弹性反跳等现象。也说这类流体具有记忆特性，现在的应力状态依赖于这流体过去形变的历史。因此本构方程是很复杂的，但在某些流动条件下，可将其化简。 包括小振幅震动流动，在这种流动里，应力、应变和应变率都很小，所以线性粘弹性流体的方程可能就足够了；低速流动，如果流动是很慢的，并且流动的变化也很慢。比如绕经光滑物体(例如球体)的蠕变流动，我们可以选取微分型的本构方程来描述这类流体。我们指出，将蠕变流动看作线性粘弹性流体可能是不满足要求的；复杂流动，如果流动是急剧变化的，比如包含几何形状突然变化的流动，我们通常选取隐含型本构方程，或者选取积分型本构方程。 爬杆效应 1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院，公开表演了一个有趣的实验：在一只有粘弹性流体（非牛顿流体的一种）的烧杯里，旋转实验杆。对于牛顿流体，由于离心力的作用，液面将呈凹形；而对于粘弹性流体，却向杯中心流动，并沿杆向上爬，液面变成凸形，甚至在实验杆旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。

非牛顿体及其奇妙特性

非牛顿流体及其奇妙特性 王振东 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内等速V 向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是V 和0，两平板间的速度成线性分布，斜率是粘度系数。由此得到了著名的 粘性定律。 dV dy τμ= 式中，τ是作用在上平板流体平面上的剪切应力，dV dy 是剪切应变率，斜率μ是粘度系数。 两块相对运动平板间的流体 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。 为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间己不再是线性关系，己无法只测一个点，给出斜率（即黏度）来说明血液的力学特性，只好作血流变学测试，测三个点，给出剪应力与剪切应变率之间的非线性曲线关系。 形形色色的非牛顿流体 早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS 、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。 石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。 非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、

非牛顿流体的流动解析

非牛顿流体的研究性学习 非牛顿流体 科技名词定义 中文名称：非牛顿流体 英文名称： non-Newtonian fluid 定义：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。所属学科：机械工程（一级学科）；分析仪器（二级学科）；物性分析仪器-物性分析仪器一般名词（三级学科） （本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布） 牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。 实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著名的牛顿粘性定律 相关理论 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳－斯方程)

对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。 非牛顿流体及其奇妙特性 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。 斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量

第七章 非牛顿流体的流动

第七章 非牛顿流体的流动 第一节 非牛顿流体的流变性和流变方程 一、牛顿流体与非牛顿流体 1、牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体。 dy du μ τ±= 2、非牛顿流体 流体流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律的流体。 3、非牛顿流体的分类 粘弹性流体 动之中的、弹性变形寓于粘性流震凝性流体触变性流体流体、流变性与时间有关的膨胀性流体屈服假塑性流体屈服膨胀流体 假塑性流体 塑性流体流体、流变性与时间无关的非牛顿流体???? ???? ?? ???????? ??? ??????????--321 二、流变性、流变方程和流变曲线

流变性：流体流动和变形的特性。 流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。 流变曲线：在直角坐标中表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的实验曲线。 1、牛顿流体（A ） 流变方程： dy du μ τ±=特点： （1）受到外力作用就流动； （2）在恒温恒压下，τ与dy du 的比值为常数即粘度为常数； （3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为动力粘度的倒数，即μα1 tan = 2、塑性流体（B ） 流变方程（宾汉公式）：） 适用于流变曲线直线段(0dy du p ηττ+= 特点： （1）塑性流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即变形流动。 （2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随切应力增大而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，成直线关系，流体的粘度不再随切应力的增加而变化，称为塑性粘度。 （3）塑性流体存在两个极限应力 极限静切应力---使塑性流体开始流动的最小切应力。 极限动切应力---塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力。 （4）塑性流体的塑性粘度和视粘度

非牛顿液体的粘度

非牛顿液体的粘度除了与温度有关外，还与剪切速率、时间有关，并有剪切变稀或剪切变稠的变化。纯液体和低分子物质的溶液属于牛顿液体；而大多数液体，如高分子溶液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀体系的流动都是非牛顿液体。 在线粘度测量中的流变学问题 丁晓炯广州市博勒飞粘度计质构仪技术服务有限公司 摘要：在线年度测量是目前很多石油、化工、食品、电子、造纸等行业中应用越来越广泛的技术，在线粘度的测量方法很多，主要有毛细管式、旋转式、振动式、注塞式等。而测量的对象也各不相同，流体的流变特性也各不相同，应用面也各不相同。本文从流变学的角度出发，对在线粘度测量的方法、流体的流变学类型进行分析，讨论不同在线粘度测量方法的特点和应用，对一些常见行业应用进行归纳，并对在线粘度测量中的一些常见问题进行流变学分析，并相应提出在线测量中的处理方法。 关键词：在线粘度；流变学；牛顿流体；非牛顿流体；剪切变稀；剪切变稠 目前，随着工艺控制要求的不断提高和测量技术的不断发展，在石油、化工、食品、电子、造纸等行业中在线粘度测量技术应用越来越广泛，不同品牌和不同测量原理的在线粘度计都有使用。在实际应用过程中，有使用效果良好的，也有使用效果不理想的，为何会有不同的效果？除了产品本身的问题，如何根据测量物料的流变特性来选择相应的在线粘度计，如何解释在线粘度测量数据和实验室测量数据的差异，如何获得稳定一致的测量结果，这些都可以从流变学的角度来进行分析并获得解决方案。 1 在线粘度测量技术 1.1 在线粘度测量的应用 在线粘度计的测量技术和应用已经有几十年的历史，许多工业生产过程中都需要进行年度的连续自动测量与控制。 在石油工业中，在减压蒸馏过程，在柴油、润滑油、燃料油等的在线自动调和过程，石油的脱蜡脱沥青过程等，需要进行在线粘度监测来检查原料质量，监视与控制生产、提高产品合格率，实现自动调和及自动切换产品等。 在各种聚合工程中，通过粘度的在线监测来控制反应终点。子啊化纤抽丝钱的熔体粘度在线监测科仪保证纤维的粗细适当、均匀。减少废品率及能耗。 此外，在油墨生产、印刷、油漆喷涂、洗涤剂与化妆品生产，胶囊生产以及浇涂、浸渍、滚涂等各类材料的涂布过程也都要进行在线粘度测量。 1.2 在线粘度计的类型 目前，在线粘度计的类型很多，根据测量原理不同，主要有以下几种类型： 1.2.1 毛细管式 毛细管式在线粘度计是基于泊氏定律，仪器的主体是一段细管，细管与定量泵连接，由定量泵控制流体以恒定的流量进入细管，有压力监测器测量细管两端的压力差，根据泊氏公司计算流体的粘度。这类在线粘度计目前一般使用在石化炼油行业，用来测量成品油的粘度，测量范围一般都不高，在几百cP以下，但有些特殊的在线粘度计对细管进行特殊设计后也可以用来测量高粘度的流体，但应用相对较少。 1.2.2 旋转式 在线粘度测量中，旋转法的应用比其他方法广些，在线旋转粘度计的测量原理与实验室粘度计相同，根据转子和传感器的连接方式，可分为外旋式和内旋式两种，主要是利用转子在流体中以恒定转速旋转，直接测量流体的粘性力大小，计算出粘度。这类在线粘度计是从粘度的物理定义出发，测量范围可以很宽，测量时的剪切率也不高，除了测量牛顿流体外，尤其适合于非牛顿流体的测量。 1.2.3 振动式 振动式的在线粘度测量起步相对较晚，但发展较快。振动法的传感头为一圆柱体，以恒定的振幅振动，当它剪切流体时，流体的粘度对传感头振动振幅有影响，测量维持恒定振幅所输入的功率，计算得到粘度和密度的乘积。这类在线粘度计的理论测量范围也很宽，适合于不同的流体测量，但测量时的剪切率不能精确计算，一般剪切率约在1000 s ，因此实际使用中，需要根据流体的流变学特性正确选用。 1.2.4 注塞式 这类在线粘度计是利用一个在流体中水平或垂直运动的活塞，测量活塞在固定位置内的运动时间来计算出流体的粘度。这类粘度计是断续式的测量，并不是完全意义上的在线测量；同时由于是依靠活塞的运动，因此流体自身的流动将对测量产生一定的影响。 综上所述，各类在线粘度计的测量原理不同，适用的流体和工艺条件也各不相同，需要根据测量流体的流变学特性和现场工艺条件进行选择，不能随意确定，以免造成不必要的损失。 2 流变学和流变类型 2.1 流变学和粘度 流变学研究的是在外力作用下，物体的变形和流动的学科，研究对象主要是流体。为粘度是流变学中一个很重要的基本概念，粘度是

气体非牛顿流体两相流动

气体/非牛顿流体两相流动 与气/水两相流动阻力特性的比较 劳力云吴应湘郑之初李东晖石在虹 (中国科学院力学研究所应用流体力学研究室) 提要本文基于常用的均相流动模型，主要针对油/气/水混输管道中经常遇到的气体/幂律液体水平管道两相流动，对其阻力特性进行了阐述，其中包括流动基本模型和方程、常用的经验估算方法等方面，将它与气/水两相流动中对应的有关问题进行了比较。 Summary In this paper, the pressure loss characteristics of the gas and power-law liquid two-phase flow that was often met within oil/gas/water concurrent transportation pipeline were presented. Based the homogeneous model--one of the frequently adapted models, the issues of fundamental model and equations of the flow and the estimation methods of pressure losses were included. These results were also compared with the correspondents related to gas/water two-phase flows. 关键词均相模型气液两相流非牛顿流体 Key words homogeneous model, gas/liquid two-phase flow, non-Newtonian fluid 1 引言 在海洋石油资源开发中，油气混输正在成为一种越来越重要的油气输运手段。为了了解油气混输管道中的能耗，进行混输管线与增压系统的合理设计，在油气混输过程中对油、气、水等介质进行有效准确的计量，以及对整个混输系统的运行状态进行监控等等，需要深入了解油气混输管道的流动阻力特性。另一方面，油气混输问题实际上属于气液两相流动中的气体/非牛顿液体的流动问题。而目前在国内外，气液两相流研究主要集中于对气体/牛顿液体（尤其是气/水两相流）的流动特性上，对于气体/非牛顿液体流动问题的研究相对较少，尚无比较成熟的结果。因此，对气体/非牛顿液体的流动阻力特性进行研究，不但具有重要的工程价值，也具有较大的学术意义。 实际测试结果表明，我国油田所生产的原油，在常温输送时，其流变特性表现为幂率流 体的特性——流动剪应力与剪应变呈现为幂率关系（对于管流即 n dr du K? ? ? ? ? - = τ ）[1，2]。其主

非牛顿流体力学的研究内容和研究方法

牛顿流体力学的研究内容和研究方法 一.非牛顿流体力学的研究内容 1.非牛顿流体流体力学的形成 1867年J.C.麦克斯韦提出线性粘弹性模型标志着非牛顿流体力学开始研究； 1950年J.G.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程基本原理，把线性粘弹性理论推广到非线性范围； 此

后，W.诺尔、J.L.埃里克森、R.S.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性粘弹性理论的发展也做出贡献； 1976年K.沃尔特斯等人创办国际性专业刊物《非牛顿流体力学杂志》； 20世纪70年代后期，非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专著相继出版。至此，标志着流体力学已发展成为一个独立的学科》体力学的研究内容 2.研究内容 非牛顿流体力学是流体力学的一个重

要分支，主要非牛顿的流变规律；研究内容主要包括非牛顿流体流变参数的测定方法、非牛顿流体的本构方程以及非牛顿流体在复杂流场中的流变规律等内容。在石油工程领域，钻井液和完井液的循环过程，油井采出液在泵或井筒内的流动过程，聚合物驱油的微观机理，压裂液和驱替液的注入过程，以及油田采出液的集输和处理等工艺流程都涉及非牛顿流体流动问题，这就要求从事石油工程技术的科学工作者必须将具备非牛顿流体力学方面的只是，以便在石油工程的建设和管理中更好地发挥作用。

二、非流体力学的研究方法 1.实验方法 实验方法的步骤： （1）运用相似理论，针对具体的研究对象确定相似准数和相似准则；（2）依据模型律来设计和制造模型，确定测量参数，选择相应仪器仪表，建立实验装置； （3）制定实验方案并进行实验，观察流动现象，测量流动参数； （4）运用量纲分析等方法整理和分析实验数据，与其他方法或著作所得的结果进行比较，从中总结出流动规律。 实验研究的优点：能够直接解决工程

什么是非牛顿流体

什么是非牛顿流体 1 非牛顿流体的定义 自然界最常见的流体以空气和水为代表，通常被认为是牛顿流体，熊老师在上课时讲过，它们的主要特征是切应力和切应变率之间的关系服从牛顿内摩擦定律或胡克定律，在流体力学的发展史上，经典流体力学的研究对象主要局限在牛顿流体的范畴，迄今为止已经形成了比较完整的理论体系。但是，还有不少材料既不是虎克固体，也不是牛顿流体。这些材料同时具有固体和流体的性质，哪种性质为主决定于进行观察时间的长短以及材料变形的大小。有许多真实的材料样子像流体，即它们在受到应力时连续地改变它们的形状，但它们不能用牛顿关于常粘度的定律来描述，这类流体叫做非牛顿流体。 现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血粘度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），产生这样的变化就是因为血液不是牛顿流体，恒定不变的“粘度”不是它的一种属性。 牛顿于1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，两平板间的速度呈线性分布，斜率是粘度系数。由此得到了著名的牛顿粘性定律。斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的N·S方程。后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律，对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。 2 常见的非牛顿流体 早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非牛顿流体。 石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、

非牛顿流体

非牛顿流体 - 分类 (1)非时变性非牛顿流体：流体的表观粘度只与剪应变率(或剪应力)有关，与剪切作用持续时间无关。 (2)时变性非牛顿流体：流体的表观粘度不仅与剪应变率(或剪应力)有关，而且与剪切作用持续时间有关。 (3)粘弹性流体：兼有粘性和弹性双重性质。[1] 非牛顿流体 - 特性 射流胀大 如果非牛顿流体被迫从一个大容器流进一根毛细管，再从毛细管流出时，可发现射流的直径比毛细管的直径大。射流直径与毛细管直径之比称为模片胀大率(亦称为挤出物胀大比)。对牛顿流体，它依赖于雷诺数，其值约在0.88～1.12间。而对于高分子熔体或浓溶液，其值大得多，甚至可超过10。一般来说，模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。 模片胀大现象在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时，管截面长边处的胀大比短边处的胀大更加显著，在管截面的长边中央胀得最大。 这种射流胀大现象也叫Barus效应或Merrington效应。 爬杆效应 1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院公开表演了一个有趣的实验。在一只有粘弹性流体(非牛顿流体的一种)的烧杯里，旋转实验杆。对于牛顿流体，由于离心力验的作用，液面将呈凹形;而对于粘弹性流体，却向杯中心运动，并沿杆向上爬，液面变成凸形。甚至在实验杆的旋转速度很低时，也可以观察到这一现象。爬杆效应也称为Weissenberg效应。在设计混合器时，必须考虑爬杆效应的影响。同样在设计非牛顿流体的输运泵时，也应考虑和利用这一效应。 无管虹吸 对牛顿流体来说，在虹吸实验时，如果将虹吸管提离液面，虹吸马上就会停止。但对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和1%POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸实验。将管子慢慢地从容器里拔起时，可以看到虽然管子已不再插在流体里，流体仍源源不断地从杯中抽起，继续流进管里。甚

气体非牛顿流体两相流动

气体非牛顿流体两相流动 气体/非牛顿流体两相流动 与气/水两相流动阻力特性的比较 劳力云吴应湘郑之初李东晖石在虹 (中国科学院力学研究所应用流体力学研究室) 提要本文基于常用的均相流动模型～主要针对油/气/水混输管道中经常遇到的气体 /幂律液体水平管道两相流动～对其阻力特性进行了阐述～其中包括流动基本模型和方程、 常用的经验估算方法等方面～将它与气/水两相流动中对应的有关问题进行了比较。 Summary In this paper, the pressure loss characteristics of the gas and power-law liquid two-phase flow that was often met within oil/gas/water concurrent --one of the transportation pipeline were presented. Based the homogeneous modelfrequently adapted models, the issues of fundamental model and equations of the flow and the estimation methods of pressure losses were included. These results were also compared with the correspondents related to gas/water two-phase flows. 关键词均相模型气液两相流非牛顿流体 Key words homogeneous model, gas/liquid two-phase flow, non-Newtonian fluid 1 引言

关于牛顿液体和非牛顿液体的表述以及粘度测定

有关于牛顿液体和非牛顿液体的表述很多，其实严格地讲，并没有绝对的牛顿液体的存在，绝对值也是相对的，但为了在某个特定的环境和条件下能够对很多流体的把握，才导出这些概念，下面先对这些概念做个描述： 液体有牛顿液体和非牛顿液体之分。牛顿液体的粘度只和温度有关，随温度升高而降低。非牛顿液体的粘度除了与温度有关外，还与剪切速率、时间有关，并有剪切变稀或剪切变稠的变化。纯液体和低分子物质的溶液属于牛顿液体；而大多数液体，如高分子溶液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀体系的流体都是非牛顿液体。没有数据处理功能的普通数显粘度计测得的都是某一点(在某一特定温度、时间剪切速率下)的粘度值，如果被测试样是牛顿液体，那么在恒定的温度下粘度值是不变的，某一点的数值即代表了该液体的粘度。但是如果测量的是粘度随转速、转子、时间的不同而不同的非牛顿液体，要得到一个准确的数值就困难的多了。普通粘度计可测牛顿液体，但对非牛顿液体就力不从心了。因为普通粘度计在测试非牛顿液体时，粘度数据是时时变化的，很难得到一个准确的数值。 实验室测定粘度的原理一般大都是由斯托克斯公式和泊肃叶公式导出有关粘滞系数的表达式，求得粘滞系数。粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。因此，要测定粘度，必须准确地控制温度才有意义。粘度参数的测定，对于预测产品生产过程的工艺控制、输送性以及产品在使用时的操作性，具有重要的指导价值，在印刷、医药、石油、汽车等诸多行业有着重要的意义。1845年，英国数学家、物理学家斯托克斯(G. G. Stokes, 1819-1903)和法国的纳维(C.L.M.H. Navier)等人分别推导出粘滞流体力学中最基本的方程组，即纳维-斯托克斯方程，奠定了传统流体力学的基础。1851年，斯托克斯推导出固体球体在粘性介质中作缓慢运动时所受的阻力的计算公式，得出在重力的作用下，阻力与流速、粘滞系数成比例，即关于阻力的斯托克斯公式。纳维-斯托克斯方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的精确解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个精确解，只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的、尚未被完全解决的世界级数学难题之一。