2013届高三物理名校试题汇编B：专题09_磁场

专题9 磁场

一、单项选择题

1．（北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试）下列说法中正确的是（ ）

A ．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零

B ．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时，该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变

C ．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零

D ．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定

2．（陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V （伏）与A （安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m （米）、s （秒）、N （牛）、J （焦）、W （瓦）、C （库）、F （法）、A （安）、Ω（欧）和T （特），由他们组合成的单位都与电压单位V （伏）等效的是( )

A ．J/C 和N/C

B ．C/F 和/s m T 2?

C ．W/A 和m/s T C ??

D ．ΩW ?和m A T ??

3．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查）如图所示，重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为F 1，B 线的张力为F 2，则（ ）

A ．F 1 =2G ，F 2=G

B ．F 1 =2G ，F 2>G

C ．F 1<2G ，F 2 >G

D ．F 1 >2G ，F 2 >G

4．（江苏省启东中学2012届高三第二次月考）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一

半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（）

A．1/2 B．1 C．2 D．4 5．（陕西省交大附中2012届高三第四次诊断性考试物理试题）如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（）

A.3、5、4

B.4、2、5

C.5、3、2

D.2、4、5 6．（浙江省台州市2012届高三期末质量评估试题）如图所示，质量m=0.1kg的AB杆放在倾角θ=30°的光滑轨道上，轨道间距l=0.2m，电流I=0.5A。当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后，杆AB处于静止状态，则所加磁场的磁感应强度不可能为（）

A．3T B．6T C．9T D．12T 7．（浙江省名校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有（）

A ．小球加速度一直减小

B ．小球速度先减小，直到最后匀速

C ．杆对小球的弹力一直减少

D ．小球所受洛伦兹力一直减小

8．（陕西省陕师大附中2012届高三上学期期中试题）如图所示，质量为m 、电荷量为e 的质子以某一初速度从坐标原点O 沿x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y 轴向上的匀强电场时，质子通过P （d ，d ）点时的动能为5E k ；若场区仅存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，质子也能通过P 点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E 、匀强磁场的磁感应强度大小为B ，则下列说法中正确的是（ ）

A. ed E E k 3=

B. ed

E E k 5= C. ed mE B k =

D. ed

mE B k

10= 9．（安徽省宿州市2012届高三第一次教学质量检测）如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。两平行金属极板a 、b 间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。不计带电粒子的重力，以下说法正确的是（ ）

A ．保持开关闭合，将滑片p 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

B ．保持开关闭合，将滑片p 向下滑动一点粒子将可能从下极板边缘射出

C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出

D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

10．（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题、江西省重点中学协作体2012届高三联考、陕西省长安一中2012届高三月考）在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。现将一个带正电的金属小球从M 点

以初速度v 0水平抛出，小球着地时的速度为v 1，在空中的飞行时间为t 1。若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v 2，在空中飞行的时间为t 2。小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v 1和v 2、t 1和t 2的大小比较，以下判断正确的是（ ）

A ．v 1＞v 2，t 1＞t 2

B ．v 1＜v 2，t 1＜t 2

C ．v 1=v 2，t 1＜t 2

D ．v 1=v 2，t 1＞t 2

11．（河北省唐山市2012届高三下学期第二次模拟考试理综试题）如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M 、N ，现有一束速率不同、比荷均为k 的正、负离子，从M 孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N 孔射出（不考虑离子间的作用力和重力）。则从N 孔射出离子（ ）

A ．是正离子，速率为kBR /cosα

B ．是正离子，速率为kBR /sinα

C ．是负离子，速率为kBR /sinα

D ．是负离子，速率为kBR /cosα

12．（安徽省合肥八中2012届高三第一次模拟考试、江苏省常州市2012届高三上学期期末）如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v 匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F 的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a 、沿竖直方向的速度v y 、拉力F 以及管壁对小球的弹力做功的功率P 随时间t 变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（ ） r

R

α O

13．（江苏省南通市启东中学2012届高三上学期第二次月考）如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P 点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B 1变为B 2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B 2/B 1等于（ ）

A . 2 B. 3 C. 2 D. 3

14.（2012年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科综合能力测试）质量为m 、长为L 的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是（ ）

A. 导体棒中电流垂直纸面向外，大小为BL

mg I 3= B. 导体棒中电流垂直纸面向外，大小为BL

mg I 33= C. 导体棒中电流垂直纸面向里，大小为BL

mg I 3= D. 导体棒中电流垂直纸面向里，大小为BL mg I 33=

15．（广西南宁二中2012届高三上学期12月月考理综卷）如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域I，沿曲线abcd 运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域I、II、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的（）

16．（河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研）如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2 （T为粒子在磁场中运动的周期），则从边

界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能

．．．为（）Array

17．（江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L，一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d

的缝射出的粒子，下列说法正确的是（）

A ．粒子带正电

B ．射出粒子的最大速度为m

L d qB 2)3( C ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变

18. （河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O 点而打到屏幕上的中心M ，加磁场后电子束偏转到P 点外侧。现要使电子束偏转回到P 点，可行的办法是（ ）

A ．增大加速电压

B ．增加偏转磁场的磁感应强度

C ．将圆形磁场区域向屏幕靠近些

D ．将圆形磁场的半径增大些

19．（山西省忻州一中等四校2012届高三第二次联考理综卷、江苏省南通市启东中学2012届高三上学期第二次月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（ ）

A ．增大电场的加速电压

B ．增大D 形金属盒的半径

C ．减小狭缝间的距离

D ．减小磁场的磁感应强度

B

20．（河南省洛阳市四校2012届高三上学期第一次联考）如图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D 型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能E K 随时间t 变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）

A ．高频电源的变化周期应该等于t n -t n -1

B ．在E k -t 图象中t 4-t 3=t 3-t 2=t 2-t 1

C ．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大

D ．不同粒子获得的最大动能都相同

二、多项选择题

21．（江西省重点中学协作体2012届高三联考、山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试理综）极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是(

)

A ．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B ．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小

C ．可能是粒子的带电量减小

D ．南北两极的磁感应强度较强

22．（江西省师大附中2012届高三下学期开学考试）如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k 为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a 、b 、c 从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k 的过程中，下列说法中正确的有（ ）

A．在k处球b速度最大B．在k处球c对轨道压力最大

C．球b需时最长D．球c机械能损失最多

23．（江苏省苏北四市2012届高三第一次模拟考试）电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是（）A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力

B．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动

C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变

D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周

24．（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中等东北三校2012届高三下学期第二次模拟）如图所示，虚线MN将平面分成I和II两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场。一带电粒子仅在磁场力作用下由I区运动到II区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2∶1，下列判断一定正确的是（）

A．两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为2∶1

B．粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1∶1

C.粒子通过ap、pb两段弧的时间之比为2∶1

D．弧ap与弧pb对应的圆心角之比为2∶1

25．（江苏省无锡市2012届高三上学期期末考试试卷）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带正电小球从原点O以速度v沿x轴正方向出发．下列说法正确的是（）

A．若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，小球只能做曲线运动

B．若电场、磁场均沿z轴正方向，小球有可能做匀速圆周运动

C．若电场、磁场分别沿z轴正方向和y轴负方向，小球有可能做匀速直线运动

D．若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向，小球有可能做匀变速曲线运动26．（江苏省扬州中学2012届高三上学期12月质量检测）如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q 两点射出，则（）

A．从P射出的粒子速度大

B．从Q射出的粒子速度大

C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

27．（浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考）如图所示，在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场，一不计重力的带电粒子刚好以某一初速度从三角形O点沿角分线OC做匀速直线运动。若此区域只存在电场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则此粒子刚好从A点射出；若只存在磁场时，该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入，则下列说法正确的是（）

B

C

A．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，运动轨道半径等于三角形的边长

B．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从OB阶段射出磁场

C．粒子将在磁场中做匀速圆周运动，且从BC阶段射出磁场

D．根据已知条件可以求出该粒子分别在只有电场时和只有磁场时在该区域中运动的时间之比

28．（江苏省盐城市2012届高三摸底考试、江苏省南通市启东中学2012届高三上学期第二次月考）如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流强度I成正比。弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道（）

A．弹体向左高速射出

B．I为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍

C．弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍

D．L为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍

29．（湖南省岳阳市一中2012届高三下学期第二次周考）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2。则（）

A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C．最终木板做加速度为2m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

D．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动

30.（河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研）如图所示，带有正电荷的A粒子和B 粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（）

A. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1/3

B. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3/（2+3）

C. A、B两粒子的m/q之比为1/3

D. A、B两粒子的m/q之比为3/（2+3）

31．（陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学等五校2012届高三第三次模拟考试）地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则

A．在t＝2.5s时，小球经过边界MN

B．小球受到的重力与电场力之比为3∶5

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D．在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

32．（湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三月考）如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强

磁场，磁场的磁感应强度为B ，其边界为一边长L 的正三角形（边界上有磁场），ABC 为三角形的三个顶点。今有一质量为m 、电荷量为+q 的粒子（不计重力），以速度m

qBL v 43=从AB 边上的某点P 既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC 边上某点Q 射出。若从P 点射入的该粒子能从Q 点射出，则（ ）

A ．L P

B 432+＜ B ．L PB 4

31+＜ C ．L QB 43≤

D ．L QB 21≤ 33.（河北省衡水中学2012届高三上学期第四次调研）如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（H 2

1）和氦核（He 42

）。下列说法中正确的是（ ）

A ．它们的最大速度相同

B ．它们的最大动能相同

C ．它们在

D 形盒中运动的周期相同

D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

三、非选择题

34．（河南省豫东六校联谊2012年高三第一次联考理综卷）在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系xOy ，将第1、II 象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有大小为2×10-2T 、方向垂直桌面的匀强磁场，把一个比荷为

8210q m

=? C ／kg 的正电荷从坐标为（0，-1）的A 点处由静止释放，电荷以

一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O再次回到区域二．

（1）指出哪个区域存在电场、哪个区域存在磁场，以及电场和磁场的方向．

（2）求电场强度的大小．

（3）求电荷第三次经过x轴的位置．

35.（安徽省马鞍山市2012届高三第二次理科综合能力测试题）如图甲所示，两平行金属

板间接有如图乙所示的随时间t 变化的电压U AB ，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L =0.2m,板间距离d =0.2m ，在金属板右侧有一边界为MN 的区域足够大的匀强磁场，MN 与两板间中线OO ′垂直，磁感应强度B =5×l0-3T ，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO ′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v 0=105m/s ，比荷810/q C kg m

，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：

（1）在t =0.ls 时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN 上的入射点和出磁场时在MN 上的出射点间的距离为多少；

（2）带电粒子射出电场时的最大速度；

（3）在t =0.25s 时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间。

36．（湖北省黄冈中学2012届高三理科综合能力测试）如图所示，xOy 平面内，第二象

限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E ，而x 轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B ，图中OP 直线与纵轴的夹角α=45o，一带正电的粒子从OP 直线上某点A (-L ，L )处由静止释放，重力不计，设粒子质量为m ，带电量为q ，E 、B 、m 、q 均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有B =q

mE 4。

（1）求粒子进入磁场时与x 轴交点处的横坐标；

（2）求粒子进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角；

（3）如果在OP 直线上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。（提示：写出圆心点坐标x 、y 的函数关系）

37．（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）如图所示，在一底边长为2L ，θ=45°

的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？

（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？

（3）增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

38．（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定

着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2 m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2 m，板间电压都是U=6V且P板电势高。金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大。现有一质量m=1×10-4kg，电量

q=-2×10-4C的小球在水平面上以初速度v0=4m/s，从平行板PQ间左侧中点O1沿极板中线

O O'射入．

11

（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；

（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与

O O'射出，则金属板Q、M间极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O2沿中线

22

距离是多少?

39．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）如图所示，真空室内竖直条形区域I存在

垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求

（1）此时I区的磁感应强度；

（2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；

（3）N板两个亮斑之间的距离．

40．（北京市海淀区2012届高三第一学期期末考试物理试题）1879年美国物理学家霍

尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差。

（1）如图甲所示，某长方体导体abcda ′b ′c ′d ′的高度为h 、宽度为l ，其中的载流子为自由电子，其电荷量为e ，处在与ab b ′a ′面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B 0。在导体中通有垂直于bcc ′b ′面的电流，若测得通过导体的恒定电流为I ，横向霍尔电势差为U H ，求此导体中单位体积内自由电子的个数。

（2）对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n 和载流子所带电荷量q 均为定值，人们将H =nq

1定义为该导体材料的霍尔系数。利用霍尔系数H 已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面（相当于图甲中的ab b ′a ′面）的面积可以在0.1cm 2以下，因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度。如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中的探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I ，又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U H ，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内。

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆的放置方位有何要求；

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H 、I 、U H 外，还需要知道哪个物理量，并用字母表示。推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式。

专题9 磁场

备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》(解析版)

《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。

3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。

高三物理高考第一轮专题复习——电磁场(含答案详解)

高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压 为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算： （1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？

制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度 v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3 3 ，求它的横坐标的数值。 E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行 B B l O 甲 乙

高三物理电磁场测试题

高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 2．如图2所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下， 从静止开始沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为 零，c 为运动的最低点.则 （ ） A ．离子必带负电 B ．a 、b 两点位于同一高度 C ．离子在c 点速度最大 D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回 3．如图3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2

度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（） A．N极竖直向下 B．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图4，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（）A．向东B．向南C．向西D．向北 5．如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动， 在加速运动阶段（）图5 图4

高中物理磁场经典习题含答案

寒假磁场题组练习 题组一 1．如图所示，在xOy平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿 ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好 从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重 力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？ 题组二 4．如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1 = T的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = m的匀强磁场B2。某时刻一质量m = ×10-8 kg、电量q = +×10-4 C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（ m，0）的P点以速度v = ×103 m/s沿y轴正方 向运动。试求： （1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，

方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3a /4，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。 题组三 7．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布 在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域I 、II 中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入II 区，最 后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求I 区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 8．如图所示，在以O 为圆心，内外半径分别为R 1和R 2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，R 1＝R 0，R 2＝3R 0，一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域，不计重力。 （1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A 点的初速度的大小； （2）若撤去电场，如图（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度射出，方向与OA 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； （3）在图（b ）中，若粒子从A 点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ A 23

高三物理磁场大题

1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3π θ=3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+

3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B

2019高考物理真题汇编——计算题

目录 牛顿第二定律 (2) 功能 (3) 动量 (3) 力学综合 (3) 动量能量综合 (4) 带电粒子在电场中的运动 (6) 带电粒子在磁场中的运动 (7) 电磁感应 (8) 法拉第电磁感应定律（动生与感生电动势） (8) 杆切割 (8) 线框切割 (9) 感生电动势 (9) 电磁感应中的功能问题 (10) 电磁科技应用 (11) 热学 (12) 光学 (14) 近代物理 (15) 思想方法原理类 (16)

牛顿第二定律 1.【2019天津卷】完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并 取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°（sin12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6s到达B点进入BC．已知飞行员的质量m＝60kg，g＝10m/s2，求 （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力F N多大。 2.【2019江苏卷】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。 A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求： （1）A被敲击后获得的初速度大小v A； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B′； （3）B被敲击后获得的初速度大小v B。

高考物理一轮复习磁场专题

第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。

qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =

高考物理计算题

考前题 1．（18分）如图所示，O 点为固定转轴，把一个长度为l 的细绳上端固定在O 点，细绳下端系一个质量为m 的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点B 点接触，但无压力。一个质量为M 的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到B 点时与静止的小摆球m 发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A ，而小钢球M 做平抛运动落在水平地面上的C 点。测得B 、C 两点间的水平距离DC=x ，平台的高度为h ，不计空气阻力，本地的重力加速度为g ，请计算： （1）碰撞后小钢球M 做平抛运动的初速度大小； （2）小把球m 经过最高点A 时的动能； （3）碰撞前小钢球M 在平台上向右运动的速度大小。 1．解析 （1）设M 做平抛运动的初速度是v ， 2 21,gt h vt x = = h g x v 2= （2）摆球m 经最高点A 时只受重力作用， l v m mg A 2 = 摆球经最高点A 时的动能为A E ； mgl mv E A A 2 1212= = （3）碰后小摆球m 作圆周运动时机械能守恒， mgl mv mv A B 22 12 1 22+= gl v B 5= 设碰前M 的运动速度是 v ，M 与m 碰撞时系统的动量守恒 B mv Mv Mv +=0 gl M m h g x v 52+ = 2．如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h ；滑块A 静止在水平轨道上， v 0=40m/s 的子弹水平射入滑块A 后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A 的质量是子弹的3倍，取g=10m/s 2，不计空气阻力．求： （1）子弹射入滑块后一起运动的速度； （2）水平距离x 与h 关系的表达式； （3）当h 多高时，x 最大，并求出这个最大值．

(完整word版)高三物理综合大题

高三二轮复习综合大题汇编 1. （16分）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线拴住一质量为m，带电荷量为q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时的速度恰好为零。问： （1）电场强度E的大小为多少？ （2）A、B两点的电势差U AB为多少？ （3）当悬线与水平方向夹角θ为多少时，小球速度最大？最大为多少？ 2. （12分）如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，用F=50N的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）若将F改为水平向右推力F'，如图乙，则至少要用多大的力F'才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 3. （18分）如图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨

道A、D两点的压力，计算出压力差△F。改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L 的图线如图（乙）所示。（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2） （1）某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2.4m，求小球过D点时速度大小。 （2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。 4. （18分）如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点。现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生碰撞且无机械能损失，空气阻力不计，取g=10m/s2，求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力； （2）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板。 5. （20分）如图所示，在高为h的平台上，距边缘为L处有一质量为M的静止木块（木块的尺度比L小得多），一颗质量为m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出，木块恰好运动到平台边缘未落下，若将子弹的速度增大为原来的两倍而子弹仍未穿出，求木块的落地点距平台边缘的水平距离，设子弹打入木块的时间极短。

全国高中物理磁场大题(超全)

高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标；

（3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：

高三物理磁场大题知识讲解

高三物理磁场大题

1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ．1 2t ? B ．2t ? C ．1 3 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3 π θ= 3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为23(2)R B av π+

D． 3 π θ=时，杆受的安培力大小为 2 3 (53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和 q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则（） （A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B （C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05A D．240V，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度

高考物理计算题(共29题)

高考物理计算题(共29 题) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

学生错题之计算题（共29题） 计算题力学部分：（共12题） (2) 计算题电磁学部分：（共13题） (15) 计算题气体热学部分：（共3题） (35) 计算题原子物理部分：（共1题） (38) 计算题力学部分：（共12题） 1.长木板A静止在水平地面上，长木板的左端竖直固定着弹性挡板P，长木板A的上表面分为三个区域，其中PO段光滑，长度为1 m；OC段粗糙，长度为1.5 m；CD段粗糙，长度为1.19 m。可视为质点的滑块B静止在长木板上的O点。已知滑块、长木板的质量均为1 kg，滑块B与OC段动摩擦因数为0.4，长木板与地面间的动摩擦因数为0.15。现用水平向右、大小为11 N的恒力拉动长木板，当弹性挡板P将要与滑块B相碰时撤去外力，挡板P与滑块B发生弹性碰撞，碰后滑块B最后停在了CD段。已知质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度互换，g=10 m／s2，求： （1）撤去外力时，长木板A的速度大小； （2）滑块B与木板CD段动摩擦因数的最小值； （3）在（2）的条件下，滑块B运动的总时间。 答案：（1）4m/s （2）0.1（3）2.45s 【解析】（1）对长木板A由牛顿第二定律可得，解得； 由可得v=4m/s； （2）挡板P与滑块B发生弹性碰撞，速度交换，滑块B以4m/s的速度向右滑行，长木板A静止，当滑上OC段时，对滑块B有，解得 滑块B的位移； 对长木板A有； 长木板A的位移，所以有，可得或（舍去） （3）滑块B匀速运动时间；

滑块B在CD段减速时间； 滑块B从开始运动到静止的时间 2.如图所示，足够宽的水平传送带以v0=2m／s的速度沿顺时针方向运行，质量m=0.4kg的小滑块被光滑固定挡板拦住静止于传送带上的A点，t=0时，在小滑块上施加沿挡板方向的拉力F，使之沿挡 板做a=1m／s2的匀加速直线运动，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g=10m ／s2，求： （1）t=0时，拉力F的大小及t=2s时小滑块所受摩擦力的功率； （2）请分析推导出拉力F与t满足的关系式。 答案： （1）0.4N；（2） 【解析】（1）由挡板挡住使小滑块静止的A点，知挡板方向必垂直于传送带的运行方向； t=0时对滑块：F=ma 解得F=0.4N；t=2s时， 小滑块的速度v=at=2m/s摩擦力方向与挡板夹角，则θ=450 此时摩擦力的功率P=μmgcos450v， 解得 （2）t时刻，小滑块的速度v=at=t， 小滑块所受的摩擦力与挡板的夹角为 由牛顿第二定律 解得（N）

高考物理：专题9-磁场(附答案)

专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I

2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)

《竖直上抛运动》 计算题 在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程 中做加速度大小 的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在 被人接住前1s 内物块的位移 求： 物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度. 原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量 的运动员原地 摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻 力影响，g 取 求： 1. 如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变， 小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t; 在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的 处以 的速度竖直上抛，不计空 g 取 ，求： 图象。 2. 3.

该运动员离开地面时的速度大小为多少; 起跳过程中运动员对地面的压力； 从开始起跳到双脚落地需要多少时间？ 4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物 体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小. 5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成 方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为 求： 铅球出手后运动到最高点所需时间； 铅球运动的最高点距地面的高度H ; 铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.

6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时, 悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求： 绳断后物体还能向上运动多高？ 绳断后物体再经过多长时间落到地面。 落地时的速度多大？ 7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落 到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。 8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气 球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的 空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？

高中物理磁场专题(2020年九月整理).doc

磁场 一．知识点梳理 考试要点 基本概念 一、磁场和磁感线（三合一） 1、磁场的来源：磁铁和电流、变化的电场 2、磁场的基本性质：对放入其中的磁铁和电流有力的作用 3、磁场的方向（矢量） 方向的规定：磁针北极的受力方向，磁针静止时N极指向。

4、磁感线：切线～～磁针北极～～磁场方向 5、典型磁场——磁铁磁场和电流磁场（安培定则（右手螺旋定则）） 6、磁感线特点：① 客观不存在、②外部N极出发到S，内部S极到N极③闭合、不相交、④描述磁场的方向和强弱 二．磁通量（Φ 韦伯Wb 标量） 通过磁场中某一面积的磁感线的条数，称为磁通量，或磁通 二．磁通密度（磁感应强度B 特斯拉T 矢量） 大小：通过垂直于磁感线方向的单位面积的磁感线的条数叫磁通密度。 S B Φ = 1 T = 1 Wb / m2 方向：B的方向即为磁感线的切线方向 意义：1、描述磁场的方向和强弱 2、由场的本身性质决定 三．匀强磁场 1、定义：B的大小和方向处处相同，磁感线平行、等距、同向 2、来源：①距离很近的异名磁极之间 ②通电螺线管或条形磁铁的内部，边缘除外 四．了解一些磁场的强弱 永磁铁―10－3 T，电机和变压器的铁芯中―0.8～1.4 T 超导材料的电流产生的磁场―1000T，地球表面附近―3×10－5～7×10－5 T 比较两个面的磁通的大小关系。如果将底面绕轴L旋转，则磁通量如何 变化？ 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导 N S L

Ⅱ 磁场对电流的作用——安培力 一．安培力的方向 ——（左手定则）伸开左手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿入手心，使四指指向电流的流向，这时大拇指的方向就是导线所受安培力的方向。（向里和向外的表示方法（类比射箭）） 规律： ，F I ，F 垂直于B 和I 所决定的平面。但B 900时，力最大，夹角为00时，力＝0 B ⊥时，F ＝ B I L 在匀强磁场中，当通电导线与磁场方向垂直时，电流所受的安培力等于磁感应将度B 、电流I 和导线的长度L 三者的乘积 在非匀强磁场中，公式F ＝BIL 近似适用于很短的一段通电导线 三．磁感应强度的另一种定义 匀强磁场，当B ⊥ I 时，IL F B 练习 有磁场就有安培力（×） 磁场强的地方安培力一定大（×） 磁感线越密的地方，安培力越大（×） 判断安培力的方向 Ⅲ电流间的相互作用和等效长度 一．电流间的相互作用 总结：通电导线有转向电流同向的趋势 二．等效长度 推导： I 不受力 F 同向吸引 F F 转向同向， 同 时靠近

高三物理计算题训练

天津市第一百中学高三物理计算题训练 1、如图所示，质量为1kg的物体静置在水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤 去，物体运动的v—t图象如图所示，试求： （1）在0～3s内物体的位移； （2）滑动摩擦力的大小； （3）拉力的大小。 2、如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？ v0 A B C 3、如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有一个质量为m的小金属块A。金属块离纸带左端距离为d，与纸带间动摩擦因数为μ。现用力向右将纸带从金属块下面抽出，设纸带的加速过程极短，可以认为一开始抽动纸带就做匀速运动。求：⑴金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。⑵为了能把纸带从金属 块下面抽出，纸带的速度v应满足什么条件？ A v d 4、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为53o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。现将该小球从电场中某点以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小和方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小和方向。 5、如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落，若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。 A B h 6、如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O 点处。现将质量，m2=3kg 的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x0；再将一质量m1=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x0处的B点由静止开始下滑并与m2碰撞后粘为一体。它们运动到C处时 速度达到最大值，此时动能E k=19．5J。已知弹簧劲度系数k=300N／m。求： (1)m1在与m2碰撞前瞬间的速度v；

高三物理有界磁场专题复习

高三物理有界磁场专题复习 一、带电粒子在圆形磁场中的运动 例1、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量 为m 的电子以速率v 从左侧沿ＯＯ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图１所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间． 解析 ：电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运 动，圆心为O ″，半径为R 。圆弧段轨迹AB 所对的圆心角为θ，电子越出磁场后做速率仍为v 的匀速直线运动， 如图 ２所示，连结OB ，∵△OAO ″≌△OBO ″，又OA ⊥O ″A ，故 OB ⊥O ″B ，由于原有BP ⊥O ″B ，可见O 、B 、P 在同一直线上，且∠O ＇OP =∠AO ″B =θ，在直角 三角形ＯＯ＇P 中，O ＇P =(L +r )tan θ，而) 2 (t a n 1) 2 t a n ( 2t a n 2 θ θ θ-= ， R r =)2tan(θ ,所以求得R 后就可以求出O ＇P 了，电子经过磁 场的时间可用t =V R V AB θ= 来求得。 由R V m BeV 2 =得R=θtan )(.r L OP eB mV += mV eBr R r = =)2tan(θ ， 2 222222) 2 (tan 1) 2tan(2tan r B e V m eBrmV -=-=θθ θ 2 222 2,)(2tan )(r B e V m eBrmV r L r L P O -+=+=θ， )2arctan(2 2222r B e V m eBrmV -=θ )2arctan(2 2222r B e V m eBrmV eB m V R t -==θ 例2、如图2，半径为cm r 10=的匀强磁场区域边界跟y 轴相切于坐标原点O ，磁感强度 T B 332.0=，方向垂直纸面向里．在O 处有一放射源S ，可向纸面各个 方向射出速度为s m v /102.36 ?=的粒子．已知α粒子质量 kg m 271064.6-?=，电量C q 19102.3-?=，试画出α粒子通过磁场空 间做圆周运动的圆心轨道，求出α粒子通过磁场空间的最大偏角． M N O , 图1 M N O , 图2

2016年高考最新物理大题及答案分析

2016年最新高考冲刺题 1．如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场偏转，过y轴 正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OQ=h，不计粒子重力，求： （1）粒子经过Q点时的速度大小； （2）电场强度E和磁场磁感应强度B的大小； （3）粒子从Q点运动到M点所用的时间． 2．如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别 为E和；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为 q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求： （1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径 （2）O、M间的距离 （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

3．坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大 小为，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直 于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力） （1）求α粒子刚进人磁场时的动能； （2）求磁感应强度B的大小； （3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度． 4．如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（﹣l，0），MN与y 轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）．现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边 界上Q点（，﹣l）射出，速度沿x轴负方向．不计电子重力，求： （1）匀强电场的电场强度E的大小？ （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？ （3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？