2020-2021学年广东省实验中学高一(上)期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年广东省实验中学高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共8小题）.

1．设集合A＝{x|1≤x+1＜5}，B＝{x|x≤2}，则A∩（?R B）＝（）

A．{x|0≤x＜4}B．{x|0≤x≤2}C．{x|2＜x＜4}D．{x|x＜4}

2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A．y＝|x|，u＝B．y＝，s＝（）2

C．D．

3．已知a＝log3，b＝ln3，c＝2﹣0.99，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

4．在△ABC中，“”是“”的（）

A．充分必要条件B．充分而不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

5．已知函数f（x+2）＝2x+x﹣2，则f（x）＝（）

A．2x﹣2+x﹣4B．2x﹣2+x﹣2C．2x+2+x D．2x+2+x﹣2

6．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝log a（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．

C．D．

7．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）

A．y＝sin2x B．y＝sin（2x+）

C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）

8．方程cos x＝log8x的实数解的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

二、多项选择题（共4小题）.

9．下列各式中，值为的是（）

A．cos2﹣sin2B．

C．2sin195°cos195°D．

10．已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是（）

A．

B．若a+b＝4，则log2a+log2b的最大值为2

C．若a＞b，则

D．若a+b＝1，则的最小值是8

11．已知函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，下列说法正确的是（）

A．若x∈[﹣π，π]，则f（x）有2个零点

B．f（x）的最小值为

C．f（x）在区间上单调递减

D．π是f（x）的一个周期

12．已知函数f（x）＝a sin x+b cos x，其中a，b∈R，且ab≠0，若对一切x∈R恒成立，则（）

A．B．

C．是偶函数D．是奇函数

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知函数（ω＞0）的最小正周期是π，则ω＝，单调递增区间是．

14．命题“所有三角形都有内切圆”的否定是．

15．已知角θ的终边在直线y＝﹣3x上，则＝．

16．已知函数，若a、b、c、d、e（a＜b＜c＜d＜e）满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）＝f（e），则M＝af（a）+bf（b）+cf（c）+df（d）+ef（e）的取值范围为．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

18．已知幂函数f（x）＝（m2+2m﹣2）x m+2，且在（0，+∞）上是减函数．（1）求f（x）的解析式；

（2）若（3﹣a）m＞（a﹣1）m，求a的取值范围．

19．已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；

（2）若锐角α满足，且β满足，求cosβ的值．20．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝ka x（k＞0，a＞1）与可供选择．

（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．

21．已知定义域为R的函数，是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断f（x）单调性并证明；

（3）若?t∈[﹣1，4]，不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．22．已知函数为f（x）的零点，为f（x）图象的对称轴．

（1）若f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，求f（x）；

（2）若f（x）在上单调，求ω的最大值．

参考答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A＝{x|1≤x+1＜5}，B＝{x|x≤2}，则A∩（?R B）＝（）

A．{x|0≤x＜4}B．{x|0≤x≤2}C．{x|2＜x＜4}D．{x|x＜4}

解：因为集合A＝{x|1≤x+1＜5}＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x≤2}，∴?R B＝{x|x＞2}，

∴A∩（?R B）＝{x|2＜x＜4}，

故选：C．

2．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A．y＝|x|，u＝B．y＝，s＝（）2

C．D．

解：A．y＝|x|和的定义域都是R，对应关系也相同，是同一函数；

B.的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；

C.的定义域为{x|x≠1}，m＝n+1的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；

D.的定义域为{x|x≥1}，的定义域为{x|x≤﹣1或x≥1}，定义

域不同，不是同一函数．

故选：A．

3．已知a＝log3，b＝ln3，c＝2﹣0.99，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

解：∵，∴a＜0，

∵ln3＞lne＝1，∴b＞1，

∵0＜2﹣0.99＜20＝1，∴0＜c＜1，

∴b＞c＞a，

故选：D．

4．在△ABC中，“”是“”的（）

A．充分必要条件B．充分而不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

解：在△ABC中，A∈（0，π），

考虑充分性，“”推不出“”，如当A＝时，sin A＝，所以“”不是“”的充分条件；

再考虑必要性，“”?A∈（）?“”，

所以“”是“”的必要条件；

故选：C．

5．已知函数f（x+2）＝2x+x﹣2，则f（x）＝（）

A．2x﹣2+x﹣4B．2x﹣2+x﹣2C．2x+2+x D．2x+2+x﹣2

解：设t＝x+2，则x＝t﹣2，

∴f（t）＝2t﹣2+t﹣2﹣2＝2t﹣2+t﹣4，

∴f（x）＝2x﹣2+x﹣4．

故选：A．

6．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝log a（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．

C．D．

解：由函数y＝，y＝log a（x+），

当a＞1时，可得y＝是递减函数，图象恒过（0，1）点，

函数y＝log a（x+），是递增函数，图象恒过（，0）；

当1＞a＞0时，可得y＝是递增函数，图象恒过（0，1）点，

函数y＝log a（x+），是递减函数，图象恒过（，0）；

∴满足要求的图象为：D

故选：D．

7．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为（）

A．y＝sin2x B．y＝sin（2x+）

C．y＝sin（2x﹣）D．y＝sin（2x﹣）

解：由函数图象知，A＝，＝﹣＝，

解得T＝π，所以ω＝＝2，

所以函数f（x）＝sin（2x+φ）；

因为f（）＝sin（+φ）＝﹣sin（+φ）＝﹣，

所以+φ＝+2kπ，k∈Z；

解得φ＝+2kπ，k∈Z；

又0＜φ＜，所以φ＝；

所以f（x）＝sin（2x+）；

将函数的图象向右平移个单位长度后，得y＝sin[2（x﹣）+]的图象，即y＝sin（2x﹣）．

故选：C．

8．方程cos x＝log8x的实数解的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

解：方程cos x＝log8x的实数解的个数，即函数y＝cos x的图象和函数y＝log8x的图象交点的个数．

数形结合可得函数y＝cos x的图象和函数y＝log8x的图象（图中红色曲线）交点的个数为3，

故选：B．

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

9．下列各式中，值为的是（）

A．cos2﹣sin2B．

C．2sin195°cos195°D．

解：对于A，cos2﹣sin2＝cos＝；

对于B，＝tan45°＝；

对于C，2sin195°cos195°＝sin390°＝sin30°＝；

对于D，＝＝．

故选：BC．

10．已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是（）

A．

B．若a+b＝4，则log2a+log2b的最大值为2

C．若a＞b，则

D．若a+b＝1，则的最小值是8

解：已知a，b为正实数，（a+）（b+）＝ab+++≥2+2＝4，当且仅当a＝b ＝1是取等号，故，所以A正确；

因为正实数a，b满足a+b＝4，∴4≥2，化为：ab≤4，当且仅当a＝b＝2时取等号，则log2a+log2b＝log2（ab）≤log24＝2，其最大值是2．则log2a+log2b的最大值为2，所以B正确；

若a＞b，a，b为正实数，有不等式性质有，所以C正确；

若a+b＝1，+＝（+）?（a+b）＝1+4++≥5+2＝9，所以D不正确；

故选：ABC．

11．已知函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，下列说法正确的是（）

A．若x∈[﹣π，π]，则f（x）有2个零点

B．f（x）的最小值为

C．f（x）在区间上单调递减

D．π是f（x）的一个周期

解：根据函数f（x）＝|cos x|+cos|2x|，整理得f（x）＝2cos2x+|cos x|﹣1，

对于A：若x∈[﹣π，π]，当x＝±π或时，满足函数f（x）＝0，则f（x）有4个零点，故A错误；

对于B：由于t∈[0，1]，当t＝0时，f（x）的最小值为﹣1，故B错误；

对于C：利用函数的关系式转换为f（x）＝g（x）+h（x），由于函数g（x）＝|cos x|在（0，）上单调递减，

函数h（x）＝|cos2x|在（0，）上单调递减，故f（x）在区间上单调递减，故C正确；

对于D：因为f（x+π）＝f（x），所以f（x）的周期T＝π，故D正确；

故选：CD．

12．已知函数f（x）＝a sin x+b cos x，其中a，b∈R，且ab≠0，若对一切x∈R恒成立，则（）

A．B．

C．是偶函数D．是奇函数

解：由题意函数f（x）＝a sin x+b cos x＝sin（x+φ），其中a，b∈R，ab≠0．因为＝1，对一切x∈R恒成立，

可知f（）＝±1，

所以+φ＝kπ+，k∈Z，可得φ＝kπ+，k∈Z，可得φ＝，

f（）＝sin（+），

f（）＝sin（+），

故f（）＞f（），或f（）＜f（），

故A错误；

因为f（x﹣）＝sin（x﹣+）＝sin x，所以f（x）为奇函数，故C错误；

因为f（x+）＝sin（x++）＝sin（x+）＝cos x，又因为cos x是偶函数，所以f（x）为偶函数，故D错误；

f（﹣x）＝sin（﹣x）＝sin（x﹣），故B正确；

故选：B．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知函数（ω＞0）的最小正周期是π，则ω＝2，单调递增区间是．

解：由周期的求解方法可知；π＝，可得ω＝2；

可得函数f（x）＝2sin（2x+），

令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ

∴+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）

即函数f（x）的递增区间为：[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z），

故答案为2，[+kπ，+kπ]（k∈Z）

14．命题“所有三角形都有内切圆”的否定是“存在一个三角形没有内切圆”．解：全称命题“所有三角形都有内切圆”，

它的否定是特称命题：“存在一个三角形没有内切圆”．

故答案为：“存在一个三角形没有内切圆”．

15．已知角θ的终边在直线y＝﹣3x上，则＝．

解：∵角α的终边在直线y＝3x上，

∴tanα＝3，

∴＝＝＝＝．

故答案为：．

16．已知函数，若a、b、c、d、e（a＜b＜c＜d＜e）满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）＝f（e），则M＝af（a）+bf（b）+cf（c）+df（d）+ef（e）的取值范围为（0，9）．

解：函数f（x）的图象如图所示：

由图可得a+d＝2，b+c＝2，5＜e＜6，

所以M＝（a+b+c+d+e）f（e）＝（4+e）（6﹣e）

＝﹣e2+2e+24＝﹣（e﹣1）2+25，

因为5＜e＜6，所以函数M在（5，6）上单调递减，又e＝5时，M＝9，

e＝6时，M＝0，

所以M的取值范围为（0，9），

故答案为：（0，9）．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算下列各式的值：

（1）；

（2）．

解：（1）原式＝；

（2）原式＝3+lg100+2＝3+2+2＝7．

18．已知幂函数f（x）＝（m2+2m﹣2）x m+2，且在（0，+∞）上是减函数．（1）求f（x）的解析式；

（2）若（3﹣a）m＞（a﹣1）m，求a的取值范围．

解：（1）∵函数是幂函数，

∴m2+2m﹣2＝1，

即m2+2m﹣3＝0，

解得m＝1或m＝﹣3，

∵幂函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，

∴m+2＜0，

即m＜﹣2，

∴m＝﹣3，

∴f（x）＝x﹣1，

（2）令g（x）＝x﹣3，因为g（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，

∵（3﹣a）﹣3＞（a﹣1）﹣3，

∴3﹣a＜a﹣1＜0或0＜3﹣a＜a﹣1或3﹣a＞0＞a﹣1，

解得2＜a＜3或a＜1，

故a的取值范围为：{a|2＜a＜3或a＜1}．

19．已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；

（2）若锐角α满足，且β满足，求cosβ的值．解：f（x）＝sin2x﹣×（1+cos2x）+＝sin2x﹣cos2x＝sin（2x﹣），则（1）f（x）的最小正周期T＝，

由2x﹣＝kπ+得2x＝kπ+，

得x＝+，k∈Z，即函数的对称轴为{x|x＝+，k∈Z}．

由2x﹣＝kπ得2x＝kπ+，

得x＝+，k∈Z，即函数的对称中心为（+，0），k∈Z．

（2）若锐角α满足，且β满足，

则sin[2（α+）﹣]＝﹣，得sin（2α+）＝cos2α＝﹣，

即2cos2α﹣1＝﹣，得2cos2α＝，即cos2α＝，

则cosα＝，sinα＝，

∵，∴cos（α+β）＝±，

当cos（α+β）＝时，cosβ＝cos（α+β﹣α）＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝×+×＝，

当cos（α+β）＝﹣时，cosβ＝cos（α+β﹣α）＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝﹣×+×＝．

20．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝ka x（k＞0，a＞1）与可供选择．

（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

（2）求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．

解：（1）函数y＝ka x（k＞0，a＞1）与在（0，+∞）上都是增函数，

随着x的增加，函数y＝ka x（k＞0，a＞1）的值增加的越来越快，而函数的值增加的越来越慢，

由于凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，因此选择模型y＝ka x（k＞0，a＞1）符合要求．根据题意可知x＝2时，y＝24；x＝3时，y＝36，

∴，解得．

故该函数模型的解析式为，1≤x≤12，x∈N*；

（2）当x＝0时，，元旦放入凤眼莲的覆盖面积是m2，

由＞10?，得＞10，

∴x＞＝≈5.9，

∵x∈N*，∴x≥6，

即凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是六月份．

21．已知定义域为R的函数，是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）判断f（x）单调性并证明；

（3）若?t∈[﹣1，4]，不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，

则即，解得，

即有f（x）＝，经检验成立；

（2）f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．

证明：设任意x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝，

由于x1＜x2，则2x1＜2x2，即有＞0，

则有f（x1）＞f（x2），

故f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数；

（3）不等式f（t2+2）+f（2t2﹣kt）＜0，

由奇函数f（x）得到f（﹣x）＝﹣f（x），

f（2t2﹣kt）＜﹣f（2+t2）＝f（﹣t2﹣2），

再由f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，

则2t2﹣kt＞﹣t2﹣2，即有3t2﹣kt+2＞0对t∈[﹣1，4]恒成立，

当t＝0时，2＞0，显然成立；

当0＜t≤4时，k＜＝3t+，

3t+≥2，当且仅当t＝时，取得等号，

则k＜2；

当﹣1≤t＜0时，k＞＝3t+，

又3t+＝﹣[（﹣3t）+]≤﹣2，

当且仅当t＝﹣∈[﹣1，0）时，取得等号，

则k＞﹣2；

综上可得k的范围是（﹣2，2）．

22．已知函数为f（x）的零点，为f（x）图象的对称轴．

（1）若f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，求f（x）；

（2）若f（x）在上单调，求ω的最大值．

解：（1）因为f（x）在[0，2π]内有且仅有6个零点，则6个零点间有周期，所以①，

又8个零点间的一定比[0，2π]的区间长度大，即②，

由①②可得，

又为f（x）的零点，所以，k1∈Z③，为f（x）图象的对称轴，则，k2∈Z④，

④﹣③可得，即ω＝2（k2﹣k1）+1，因为k1∈Z，k2∈Z，所以ω为奇数，故ω＝3，

由③可得φ＝，k1∈Z，又|φ|，所以φ＝﹣，故；（2）由（1）可知，ω＝2（k2﹣k1）+1，k1，k2∈Z，故ω为奇数，因为f（x）在

上单调，则，解得ω≤12，

所以ω的最大值可能为11，9，7，…，

当ω＝11时，φ＝k1π，又|φ|，所以φ＝﹣，

故，此时函数f（x）在上不单调；

当ω＝9时，φ＝k1π，又|φ|，所以φ＝，故，

此时函数f（x）在上单调递减，符合题意．

综上可得，ω的最大值为9．

2016-2017学年苏州市高一(上)期末数学试卷((有答案))

2016-2017学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=． 2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=． 3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=． 8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t 的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则 的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=cm．

14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f（2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，． （I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本） 19．（16分）如图1，在△ABC中，，，点D是BC的中点． （I）求证：； （II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：为常数，并求该常

2020-2020学年苏州市高一(上)期末数学试卷(含答案解析)

2020-2020学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．2．（5分）已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x+1，则f（﹣1）=．3．（5分）若tanα=3，，则tan（α﹣β）等于． 4．（5分）已知A（﹣3，4）、B（5，﹣2），则||=． 5．（5分）函数y=e2x﹣1的零点是． 6．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为． 7．（5分）若函数f（x）=，则f（log23）=．8．（5分）函数的单调递增区间为． 9．（5分）设是两个不共线向量，，，，若A、B、D三点共线，则实数P的值是． 10．（5分）若=﹣，则sin2α的值为． 11．（5分）f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是． 12．（5分）如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第 三象限，则的范围为． 13．（5分）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边

上，若，则折痕l的长度=cm． 14．（5分）函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f （2），则a=． 二、解答题：本大题共6小题，计90分． 15．（14分）已知=（1，2），=（﹣3，1）． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值； （Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值． 16．（14分）已知，，，．（I）求tan2β的值； （II）求α的值． 17．（14分）已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）﹣lg（﹣x）． （1）求函数f（x）的解析式及定义域； （2）解不等式f（x）＜1； （3）判断并证明f（x）的单调性． 18．（16分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元． （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；

江苏省苏州市2017-2018学年高一第一学期期末试卷(精选)

苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷 高一数学2018．1 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直 接填在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．． 1.已知集合，则＝______． 【答案】 【解析】 ，填． 2.函数的定义域是______． 【答案】 【解析】 由题设有，解得，故函数的定义域为，填． 3.若，则的值等于______． 【答案】 【解析】 ，填． 4.已知角的终边经过点，则的值等于______． 【答案】 【解析】 ，所以，，故，填． 5.已知向量，，，则的值为______． 【答案】8 【解析】 ，所以，所以，故，填． 6.已知函数则的值为______． 【答案】 【解析】 ，所以，填2． 7.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算

法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为______平方米． 【答案】120 【解析】 扇形的半径为，故面积为（平方米），填． 8.已知函数则函数的零点个数为______． 【答案】 【解析】 的零点即为的解．当时，令，解得，符合；当，令，解得，符合， 故的零点个数为2． 9.已知函数在区间上的最大值等于8，则函数的值域为 ______． 【答案】 【解析】 二次函数的对称轴为，故，所以且，对称轴 为，故所求值域为，填． 10.已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于____． 【答案】-1 【解析】 因为为偶函数，故，所以，整理得到，即，又当时，有，，故，为偶函数，故填． 11.如图，在梯形ABCD中，，P为线段CD上一点，且，E为BC的中点，若 ，则的值为______． 【答案】 【解析】

苏州市2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学(Word版含答案)

2016~2017学年第一学期期末考试试卷 高一数学 2017.1 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分。 1. 已知集合}101{，，-=A ，}210{，，=B ，则=B A I __________. 2. 已知)(x f 是偶函数，当0≥x 时，1)(+=x x f ，则=-)1(f __________. 3. 若3tan =α，3 4tan =β，则=-)tan(βα__________. 4. 已知)4,3(-A ，)25(-，B ，则=||AB __________. 5. 函数12-=x e y 的零点是__________. 6. 把函数x y sin =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 21(纵坐标不变)，再将图象上所有点右平移3 π个单位，所得函数图象所对应的解析式=y __________. 7. 若函数?????∈-∈=] 2017,0[,4)0,2017[,)41()(x x x f x x ，则=)3(log 2f __________. 8. 函数)42sin(π -=x y 的单调增区间为__________. 9. 设b a 、是两个不共线向量，b a p +=2，b a +=，b a 2-=，若D B A 、、三点共线，则实数=p __________. 10. 若22)4 sin(2cos -=-παα ，则=α2sin __________. 11. 2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈t t x ，不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立，则实数t 的取值范围是__________. 12. 如图，O 是坐标原点，N M 、是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则||+的范围为__________. 13. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若41sin =θ，则折痕l 的长度=__________cm.

江苏省苏州市2018-2019学年高一下学期期末调研测试数学试卷有答案

1 2018-2019学年第二学期期末调研测试 高一数学 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 参考公式：样本数据12,,,n x x x L 的方差n i i x x n s 122)(1 ，其中n i i x n x 1 1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.函数y=ln(x －2)的定义域为▲. 2.利用计算机产生0~2之间的均匀随机数 a ，则事件“3a －2<0”发生的概率为▲.▲.3.根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为▲. 4.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲. 5.已知2,1a a b ,a,b 的夹角为60，则b 为▲. 6.从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能 构成三角形的概率是▲. 7.已知实数x 、y 满足220,20,3, x y x y x ≥≥≤则2z x y 的最大值为▲. 8.函数()2sin()(0,f x x 且||)2的部分图象 101520253035400.0125 0.0250 0.0375 0.0500 0.0625 频率 组距长度/毫米 第4题图

2017-2018学年苏州市高一上学期期末数学试卷

2017-2018学年苏州市高一上学期期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{0，2，4}，则A ∩B ＝_________． 2．函数y ＝lg （2?x ）的定义域是_________． 3．若α＝240°，则sin （150°?α）的值等于_________． 4．已知角α的终边经过点P （?2，4），则sin α?cos α的值等于_________． 5．已知向量AB ＝（m ，5），AC ＝（4，n ），BC ＝（7，6），则m ＋n 的值为_________． 6．已知函数 f （x ）＝???≥-<-2 ),1(log 2,2231x x x e x ，则f （f （2））的值为_________． 7．《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为_________平方米． 8．已知函数f （x ）＝???>≤-11232x x x x ，则函数g （x ）＝f （x ）?2的零点个数为_________． 9．已知函数f （x ）＝x 2＋ax ＋2（a ＞0）在区间[0，2]上的最大值等于8，则函数y ＝f （x ）（x ∈[?2，1]）的值域为_________． 10．已知函数f （x ）＝x 2＋2X ?m ?2?X 是定义在R 上的偶函数，则实数m 的值等于_________． 11．如图，在梯形ABCD 中，＝2AB ，P 为线段CD 上一点，且＝3，E 为BC 的中点，若＝λ1AB ＋λ2（λ1，λ2∈R ），则λ1＋λ2 的值为_________． 12．已知tan （α? 4π）＝2，则sin （2α?4 π）的值等于_________． 13．将函数y ＝sinx 的图象向左平移3 π个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的ω 1（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数y ＝f （x ）的图象，若函数y ＝f （x ）在区间（0，2π）上有且仅有一个零点，则ω的取值范围为_________． 14．已知x ，y 为非零实数，θ∈（4π，2π），且同时满足：①θsin y ＝θcos x ，②2210y x +＝xy 3，则cos θ的值等于_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2?4x ≤0}，B ＝{x|m ≤x ≤m ＋2}．

江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期期末调研测试 高一数学 2019.1 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合{}1,2,5A =，{}2,3B =，则A B ?= ▲ ． 2．函数()0.2()4f x log x =-的定义域为 ▲ ． 3．已知角α的终边经过点(1,2)P -，则tan α的值是 ▲ ． 4．已知向量()3,5AB =，()4,1AC =，则向量BC 的坐标为 ▲ ． 5．已知45cos α=，且α是第四象限角，则2cos πα??+ ??? 的值是 ▲ ． 6．下列函数中，定义域是R 且在定义域上为减函数的是 ▲ （只要填写序号）． ①x y e -=；②y x =；③y lnx =；④y x =． 7．已知函数()22,1,122,2x x f x x x x x +≤-??=-<

12．如图，在长方形ABCD 中，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，若12MN AM BN λλ=+，1λ，2R λ∈，则12λλ+的值为 ▲ ． 13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝10cm ，沿着过C 点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B 落在矩形的左边AD 上，设折痕所在的直线与AB 交于M 点，设翻折∠MCM 为θ，则tan θ的值是 ▲ ． 14．已知函数()21,0 (1),0x x f x x x +≤?=?->?，设函数()()()()g x f x f x k k R =--+∈．若函数()g x 在R 上恰有不同的零点， 则k 的值为 ▲ ． 二、解答题（本大题共6小题，共90 分） 15．（本题满分14分） 设全集U R =，已知集合{}1,2A =，{}|03B x x =≤≤，集合C 为不等式组10360 x x +≥?? -≤?的解集． (Ⅰ）写出集合A 的所有子集； (Ⅱ）求U B e和B C ?．

江苏省苏州市高一上学期数学期末考试试卷

江苏省苏州市高一上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）函数的零点的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下·菏泽月考) 若向量，，，则用表示 为（） A . B . C . D .

4. （2分）(2013·上海理) 既是偶函数又在区间（0，π）上单调递减的函数是（） A . y=sinx B . y=cosx C . y=sin2x D . y=cos2x 5. （2分）已知是（-， +）上的增函数，那么a的取值范围是（） A . (1，+) B . (-,3) C . [， 3) D . (1,3) 6. （2分） .已知函数，则等于（） A . B . C . D . 7. （2分）若集合，则M∩P=（） A . B . C .

D . 8. （2分） (2016高一下·江门期中) 若| |=| |且 = ，则四边形ABCD的形状为（） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形 9. （2分）定义在R上的奇函数f(x)对任意都有f(x)=f(x+4)，当时，，则 的值为（） A . B . C . 2 D . -2 10. （2分）设，且，则“函数”在R上是增函数”是“函数”在R上是增函数”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 11. （2分）现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

2014-2015学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷含参考答案

2014-2015学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案涂在答题卷上） 1．（4.00分）若集合M={x|2﹣x＜0}，N={x|x﹣3≤0}，则M∩N为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，3] B．（﹣∞，3]C．（2，3]D．（1，3] 2．（4.00分）“”是“A=30°”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也必要条件 3．（4.00分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）内单调递增的是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣x 4．（4.00分）已知sinα=，α是第二象限的角，则cos（π﹣α）=（）A．B．C．D． 5．（4.00分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A．1或B．±C．D．1或或 6．（4.00分）将函数y=sin（2x+）图象上的所有点向左平移个单位，得到的图象的函数解析式是（） A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin（2x﹣）D．y=sin2x 7．（4.00分）△ABC中，已知a=2，b=2，A=60°，则B=（） A．60°B．30°C．60°或120°D．120° 8．（4.00分）若x满足不等式|2x﹣1|≤1，则函数y=（）x的值域为（）A．[0，）B．（﹣∞，]C．（0，1]D．[，1] 9．（4.00分）函数在区间[5，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．[6，+∞）B．（6，+∞）C．（﹣∞，6]D．（﹣∞，6） 10．（4.00分）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β均为非零实数，若f（2012）=﹣1，则f（2013）等于（）

,2017-2018学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷

,2017-2018学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∩B=． 2．（5分）函数y=lg（2﹣x）的定义域是． 3．（5分）若α=240°，则sin（150°﹣α）的值等于． 4．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣2，4），则sinα﹣cosα的值等于．5．（5分）已知向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），则m+n的值为．6．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（2））的值为． 7．（5分）《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为平方米． 8．（5分）已知函数f（x）=，则函数g（x）=f（x）﹣2的零点个 数为． 9．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+2（a＞0）在区间[0，2]上的最大值等于8，则函数y=f（x）（x∈[﹣2，1]）的值域为． 10．（5分）已知函数f（x）=x2+2x﹣m?2﹣x是定义在R上的偶函数，则实数m的值等于． 11．（5分）如图，在梯形ABCD中，=2，P为线段CD上一点，且=3， E为BC的中点，若=λ1+λ2（λ1，λ2∈R），则λ1+λ2的值为． 12．（5分）已知tan（）=2，则sin（2）的值等于．

13．（5分）将函数y=sinx的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若函数y=f（x）在区间（0，）上有且仅有一个零点，则ω的取值范围为．14．（5分）已知x，y为非零实数，θ∈（），且同时满足：①=，②=，则cosθ的值等于． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣4x≤0}，B={x|m≤x≤m+2}．（1）若m=3，求?U B和A∪B； （2）若B?A，求实数m的取值范围； （3）若A∩B=?，求实数m的取值范围． 16．（14分）已知函数f（x）=a+的图象过点（1，）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）若，求实数x的取值范围． 17．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=2． （1）若△ABC为等边三角形，且AD∥BC，E是CD的中点，求； （2）若AC=AB，cos，=，求||． 18．（16分）某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市

江苏省苏州市高一下学期数学期末试卷含答案

学年第二学期苏州市高一期末调研测试 数 学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15 题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签 字笔填写在答题卡的指定位置． 3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答 一律无效． 4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆 珠笔． 6．样本数据12,,,n x x x L 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1． 已知全集{0}U x x =>，{3}A x x =≥，则U A =e ． 2． 若数据128,,,x x x ???的方差为3，则数据1282,2,,2x x x ???的方差为 ． 3．某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人. 则该校高二年级学生人数为 ． 4．集合{1,2,3,4}A =，{1,2,3}B =，点P 的坐标为(),m n ，m A ∈，n B ∈，则点P 在直线 5x y +=上的概率为 ． 5． 已知3cos 5θ=-，,2θ??∈ ???ππ，则cos 3θ?? -= ??? π ． 6． 算法流程图如右图所示，则输出的结果是 ． 7． 已知{}n a 为等差数列，1233a a a ++=-，4566a a a ++=， 则8S = ． 8． 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()f x x x =-，则不等式()f x x >的解 (第6题图) (第9题图)

江苏省苏州第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 Word版缺答案

苏州第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试 数学试卷 （考试时间 ：120分钟 总分150分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在△ ABC 中，若sin A ＝cos B ＝ 1 2 ，则∠C ＝( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 2．若直线a ⊥b ，且直线a ∥平面α，则直线b 与平面α的位置关系可能是( ) A ．b ∥α B ．相交 C ．b ?α D ．以上都有可能 3．下列各直线中，与直线2x －y －3＝0相交的是( ) A ．2ax －ay ＋6＝0(a ≠0) B ．y ＝2x C ．2x ＋y －3＝0 D ．2x －y ＋5＝0 4．2020年5月20日，数学周练成绩出来之后，甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所 示．计甲、乙的平均成绩分别为x 甲，x 乙，下列判断正确的是( ) 姓名/成绩 1 2 3 4 5 6 甲 125 110 86 83 132 92 乙 108 116 89 123 126 113 参考公式：方差2 21 ()i i s x x n ==-∑ A ．x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 B ． x 甲 ＜ x 乙，乙比甲成绩稳定 C ．x 甲＞x 乙，甲比乙成绩稳定 D ．x 甲＜x 乙，甲比乙成绩稳定 5．在平面直角坐标系xOy 中，若圆(x －a )2＋(y －a )2＝2 与圆 x 2＋(y －6)2＝8外切，则实数a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( ) A ．725 B ．－725 C ．±725 D. 2425 7．直线y ＝－3 3 x ＋m 与圆x 2＋y 2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m 的取值范围是 ( ) A ．(3，2) B ．(3，3) C ．????33，233 D ．? ??? 1，233 8．如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，AA 1＝2AB ＝2，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为( ) A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题的选项中，有多个选项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列说法中正确的有( )

江苏省苏州市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

苏州2015-2016高一（上）数学期末试卷及答案 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知集合}1,0,1{-=A ,}2,1,0{=B ，则B A =_______. 2.)3tan( 2)(+=x x f π的最小正周期是______. 3.函数)2ln()(x x f -=的定义域为______. 4.向量ɑ=)4,3(-，则|ɑ|=______. 5.定义在R 上的奇函数)(x f ，当0＞x 时，22)(x x f x -=，则)1(-f ._______= 6.已知,31,21,2log 2 3181??? ??=??? ??==c b a 则c b a ,,的大小关系为_______.（用“＜”号连接） 7.=-?? ? ??-6log 31log 10222lg _______. 8.在ABC △中，=-=+A A A A cos sin ,5 1cos sin 则_______. 9.如图在ABC △中，=++===μλμλ则若,,2CB AC DE EA BE DC AD _______. 10.已知函数()1,42+=+n n x x 的解在区间上，其中Z n ∈,则=n _______. 11.已知角α的终边经过点)21(，-P ，则=++-++)2 sin(sin )2(cos 2)sin(ααααπππ_______. 12.定义在R 上的偶函数[)+∞,0)(在x f 上是增函数，若0)1(=f ，则0)(l o g 2＞x f 的 解集是_______. 13.在ABC △中，,2,==BC AC AB 点P 在BC 边上，若41- =?PC PA ,则=?PC PB _______.

江苏省苏州市高一上学期期末数学试题解析版

2019-2020学年江苏省苏州市高一上学期期末数学试题 一、单选题 1．已知全集 U = {1,2,3,4}, 集合 A = {1,3}, 则U C A = （ ） A ．{1,3} B ．{2,4} C ．{1,2} D ．{3,4} 【答案】B 【解析】直接进行补集运算即可. 【详解】 因为U = {1,2,3,4}, A = {1,3},所以{}2,4U C A =. 故选:B 【点睛】 本题考查集合的补集运算,属于基础题. 2．函数() f x =的定义域为（ ） A ．(?∞,4) B ．(?∞,4] C ．(4,+∞) D ．[4,+∞) 【答案】A 【解析】根据分式中分母不为零,偶次根式被开方数是非负数列出不等式即可得解. 【详解】 因为40x ->,解得4x <,所以函数() f x =的定义域为(,4)-∞, 故选:A 【点睛】 本题考查函数定义域的求解,属于基础题. 3．已知()3 0.833,log 0.8,0.8a b c ===，则 a ,b ,c 的大小关系为 （ ） A ．c < a < b B ．b < a < c C ．c =,33log 0.8log 10b =<=,3 0(0.8)1c <=<, 所以b c a <<.

故选:D . 【点睛】 本题考查应用指数函数,对数函数的单调性比较数的大小关系,属于基础题. 4．已知点 P (3,4) 在角α的终边上，则cos 2πα?? + ??? 的值为 （ ） A ． 3 5 B ．35- C ． 45 D ．45 - 【答案】D 【解析】利用三角函数的定义即可求出答案. 【详解】 因为点 P (3,4) 在角α的终边上, 所以5OP ==, 4cos()sin 25 παα+=-=-, 故选:D 【点睛】 本题考查了三角函数的定义,三角函数诱导公式,属于基础题. 5．已知函数()23,0log ,0 x x f x x x ?≤=?>?，则 12f f ?? ?? ? ????? 的值等于 （ ） A ．13 - B ． 13 C D ．【答案】B 【解析】 根据自变量对应解析式代入求值,再根据求得函数值对应解析式代入求结果. 【详解】 因为2 111log 1,(1)223f f ?? ==--= ??? , 所以11(1)23f f f ????=-= ? ????? . 故选:B 【点睛】 本题考查求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式,从内到外依次求值,属于基础题. 6．在 △ABC 1tan tan A B A B + +=，则角C 的度数为（ ）

江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年江苏省苏州市高一（下）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为． 2．利用计算机产生0～2之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣2＜0”发生的概率 为． 3．根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为． 4．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为． 5．已知||=2，?=1，，的夹角θ为60°，则||为． 6．从长度为2，3，4，5的四条线段中随机地选取三条线段，则所选取的三条线段恰能构成三角形的概率是． 7．设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为． 8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（）的值 为．

9．已知等差数列{a n}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为． 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则的值为． 11．=． 12．已知正实数x，y满足x+2y=1，则+的最小值为． 13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为． 14．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=，且对于任意正整数m，n都有a n+m=a n?a m．若 S n＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知集合A={x|y=}，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}． （1）若m=3，求A∩B； （2）若m＞0，A?B，求m的取值范围． 16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB． （1）求B； （2）若b=2，a=c，求△ABC的面积． 17．已知{a n}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{b n}满足b1=4，b4=20，且{b n﹣a n}为等比数列． （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式； （2）求数列{b n}的前n项和． 18．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A 为120°．现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏． （1）若∠APQ=15°，AP与AQ两处围墙长度和为100（+1）米，求栅栏PQ的长； （2）已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？

苏州市高一(上)期末数学试卷含解析

江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={0，1，2}，B={0，2，4}，则A∩B=． 2．（5分）函数y=lg（2﹣x）的定义域是． 3．（5分）若α=240°，则sin（150°﹣α）的值等于． 4．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣2，4），则sinα﹣cosα的值等于．5．（5分）已知向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），则m+n的值为．6．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（2））的值为． 7．（5分）《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为24米，则该扇形田的面积为平方米． 8．（5分）已知函数f（x）=，则函数g（x）=f（x）﹣2的零点个 数为． 9．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+2（a＞0）在区间[0，2]上的最大值等于8，则函数y=f（x）（x∈[﹣2，1]）的值域为． 10．（5分）已知函数f（x）=x2+2x﹣m?2﹣x是定义在R上的偶函数，则实数m的值等于． 11．（5分）如图，在梯形ABCD中，=2，P为线段CD上一点，且=3， E为BC的中点，若=λ1+λ2（λ1，λ2∈R），则λ1+λ2的值为． 12．（5分）已知tan（）=2，则sin（2）的值等于．

13．（5分）将函数y=sinx的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若函数y=f（x）在区间（0，）上有且仅有一个零点，则ω的取值范围为．14．（5分）已知x，y为非零实数，θ∈（），且同时满足：①=，②=，则cosθ的值等于． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣4x≤0}，B={x|m≤x≤m+2}．（1）若m=3，求?U B和A∪B； （2）若B?A，求实数m的取值范围； （3）若A∩B=?，求实数m的取值范围． 16．（14分）已知函数f（x）=a+的图象过点（1，）． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由； （2）若，求实数x的取值范围． 17．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=2． （1）若△ABC为等边三角形，且AD∥BC，E是CD的中点，求； （2）若AC=AB，cos，=，求||． 18．（16分）某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市

江苏省苏州市2019~2020学年第一学期期末学业质量阳光指标调研卷高一数学试题

江苏省苏州市2019—2020 学年度秋学期期末考试 高一数学 一. 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集 U = {1,2,3,4}, 集合 A = {1,3}, 则U C A = ( ) A. {1,3} B. {2,4} C. {1,2} D. {3,4} 2. 函数( )f x = 的定义域为 ( ) A. (?∞,4) B. (?∞,4] C. (4,+∞) D. [4,+∞) 3. 已知()3 0.833,log 0.8,0.8a b c ===，则 a,b,c 的大小关系为 ( ) A. c < a < b B. b < a < c C.c?, 则 12f f ?? ?? ? ????? 的值等于 ( ) A. 13- B.1 3 D.6. 在 △ABC 1tan tan A B A B + +=，则角C 的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. 如图，四边形 ABCD 中，2AB DC =，E 为线段 AC 上的一点，若3 5 DE AB AD λ=- ，则实数 λ 的值等于 ( ) A.15 B.15- C.25 D.25 -

8. 如果函数 y = f(x) 在其定义域内存在实数0x ，使得 f(k 0x ) = f(k)f(0x )(k 为常数) 成立，则称函数 y = f(x) 为“对 k 的可拆分函数”. 若()21 x a f x =+为“对 2 的可拆分函数”，则非零实数 a 的最大值是 ( ) A. ) 312 B. ) 312 C. ) 512 D. ) 512 二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9. 己知集合 A = {x | ax ≤} , 若 B ? A ，则实数 a 的值可能是( ) A. ?1 B. 1 C. ?2 D. 2 10. 下列函数中既是定义域上的偶函数，又是 (0,+∞) 上的增函数为 ( ) A. 1y x = B. 2 3y x = C. y = |lnx| D. x y e =| 11. 已知向量1e =(?1,2)，2e = (2,1)，若向量1122a e e λλ=+，则可使120λλ<成立的a 可能是 ( ) A. (1,0) B. (0,1) C. (?1,0) D. (0,?1) 12. 已知函数 f(x) = sin(ωx+φ)(ω> 0)的图象经过点1,32π?? ???，且在区间,126ππ?? ??? 上单调，则 ω , φ 可能的取值为 ( ) A. ω = 2, φ = 6π- B. ω = 2, φ =2π- C. ω = 6, φ =6 π D. ω = 6, φ =56π 三. 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知 A(2,?3),B(8,3)，若2AC CB =，则点 C 的坐标为 . 14. 函数()210x f x x =+-的零点所在区间为 (n,n+1),n ∈ Z ，则 n = . 15. 已知α∈(0,π),sin α+cos α=3 tan α = . 16. 已知函数()()()22 f x x x x ax b =-++的图象关于直线 x = 2 对称， 则 a+b = , 函数y = f(x)的最小值为 .（本题第一空 2 分，第二空 3 分.）