最新七上线段的计算(题型总结)

F A

专题一 线段的计算---方程思想

1．如图所示，P 是线段AB 上一点，M ，N 分别是线段AB ，AP?的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN 的长．

举一反三：

1．如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长。

2．如图，E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF=20cm ，求BC 的长。

3．如图，已知AB=20，C 为AB 的中点，D 为CB 上一点，E 为BD 的中点，且EB=3，求CD 的长。

4．

5．

6．

7．

8．如图，C 、D 、E 将线段分成2：3：4：5四部分，M 、P 、Q 、N 分别是线段AC 、CD 、DE 、EB 的中点，且MN=21，

求PQ 的长。

9．如图，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，若AC=6cm ，且AD=DB ，

10．BE ：EF ：FC=1：1：3，求DE 、DF 的长。

11． 12．

13．

14．

6、如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知,2

5,32CB AC AD DB ==CD=4cm ，求AB 的长。

. . . . A B C D

B E D

C A 第3题 Q N C A

D 第4题 C 第5题

专题二线段的计算---分类思想

2．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12cm，AC==4cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长为_______.

举一反三：

1、已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC的长

2、已知，点A在数轴上的点为-10，点B在数轴上的点为14，点C在数轴上，且AC：BC=1:5，求点C对应的数

3、P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值

4、已知，线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长

专题三 线段的计算---动态问题

3．如图，直线AB 上有一点P ，点M 、N 分别为线段PA 、PB 的中点，AB=14.

(1) 若点P 在线段AB 上，且AP=8，求线段MN 的长度。

(2) 若点P 在直线AB 上，使说明线段MN 的长度与点P 在AB 上的位置无关

(3) 如图，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论： ①PA PB PC -的值不变；②PA PB PC

+的值不变。请选择一个正确的结论并其值。 C B A

P

4．如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点。

M P A

B

（1） 出发多少秒后，PB=2AM

（2） 当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定植

（3） 当P 在AB 延长线上运动，N 为BP 的中点，下列两个结论：

①MN 长度不变；②MN+PN 的值不变。选择一个正确的结论，并求出其值。

N M B

A P

专题四 线段的计算---分类讨论

5．如图6，B 、C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分，M 是AD 中点，CD=8，

求MC 的长.

6．如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。

⑴现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；

⑵若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。

7．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。

⑴若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；

⑵数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？

图6 A B C D

8．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1

个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

A B

－5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

A B

－5

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

9．已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

第二折

桃杌背手上。祗候紧随其后。

桃杌我做官人胜别人，告状的来要金银；若是上司当刷卷，在家推病不出门。我乃楚州太守，江湖人称索马里的海贼王。（坐下）今日照常升厅办公，想必又是悠闲的一天。

张驴儿拖窦娥、蔡婆婆上。

张驴儿告状！告状！（桃杌立即坐正）

祗候（傲气凌人）拿过来！

张驴儿递过状纸，跪地。桃杌慌忙起身在张驴儿面前跪下搀扶。

祗候（疑惑状）相公，他是来告状的，你怎么倒给他跪下了？

桃杌（一脸笑意）你不知道么？但凡来告状的，便是我的衣食父母。见到父母，自然要跪！张驴儿（慌忙起身，同时扶起桃杌）县令大人，草民不敢当，不敢当。

桃杌（起身归位，拍惊堂木）升——堂！

衙役众威——武——！

桃杌你们三个，哪个是原告？哪个是被告？从实说来！

张驴儿回大人。草民是原告张驴儿，（指窦娥）告这个叫窦娥的女子。她在羊肚汤里下毒，毒死了我爹。（指蔡婆婆）这个是蔡婆婆，就是俺的后母。望大人给小人做主啊！

桃杌是谁下的毒药？

窦娥（抢道）不干小妇人事。

蔡婆婆（接道）也不干老妇人事。

张驴儿（左右环顾）也不干我事。

桃杌岂有此理！你们都不是，难道还是我下的毒？

窦娥大人。小女子的婆婆根本不是他后母。他家姓张，我家姓蔡。只因有一次婆婆找赛卢医要钱，却不料被他骗到了郊外，差点用绳子勒死。他们父子二人及时出现救了婆婆性命。

因此婆婆便要收留他们两个在家，报答他们的恩德。谁知道他们父子竟心生歹念，逼着

小女子与这张驴儿成亲。小女子有个丈夫，却不料早早地去了。因服孝未满，所以……

所以小女子坚决不从……

桃杌（拍惊堂木）张驴儿，这件事可是真的？

张驴儿回大人，别听这小妇人胡言乱语，她可狡猾得很。

窦娥大人，请听小女子讲完。前几天婆婆刚好患病，小女子便给婆婆煮了锅羊肚汤。却不知张驴儿从哪里弄来的毒药，从小女子手里抢过汤去，说少放了些盐，便把小女子支开，偷

偷将毒药混在了里面。小女子并不知情，而幸亏婆婆突然呕吐，不想喝汤，才让小女子

把汤给了他爹喝，才喝了几口人就死了。这件事与小女子并无干系，望大人明鉴啊！

张驴儿大人！根本就没有的事！大人明鉴啊！

桃杌这小妇人，难不成不打不招？来人啊！给我上大棍子，狠狠地打！

两衙役取棍，将窦娥推在椅子上，打。

桃杌怎么样？招还是不招？

窦娥（跪坐在地，形容憔悴）真……真的不是小女子……下的毒……