一年级奥数单数和双数(有分析解答和练习)

单数和双数

通过学习使小朋友们知道什么是单数，什么双数，并了解它们简单的性质；能运用这些简单的道理，解决一些生活中十分简单的趣题。1、3、5、7、9……叫做单数； 2、4、6、8、10……叫做双数。假如有8朵小花，2朵2朵地分开，正好分完；如果有7朵小花，2朵2朵地分，还剩下1朵。这样，“8”就是双数，“7”就是单数。

单数与双数有很多简单的性质：

(1)2+4=6 8+10=18 这表明：双数+双数=双数。

(2)12-2=10 6-2=4 这表明：双数-双数=双数。

(3)11+5=16 7+3=10 这表明：单数+单数=双数。

(4)13-9=4 7-5=2 这表明：单数-单数=双数。

(5)6+5=11 9+4=13 这表明：双数+单数=单数。

[6]9-4=5 8-5=3 这表明：双数-单数=单数或单数-双数=单数，即单数与单数的差是单数。

根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。

例1傍晚小明做作业的时候，本来拉一次开关，灯就

应该亮的，但是他连拉了5次开关。请你说说这时灯是亮的还是不亮？拉6次呢？

分析与解答看下表：

开关次数 1 2 3 4 5 6 ……

灯亮不亮亮不亮亮不亮……

观察上表可以找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。那么拉5次，灯是亮的；拉6次，灯不亮。

例2 1、2、3、…、10这十个自然数的和是单数还是双数。

分析与解答我们可以用下面的两种方法思考。

方法一：先把十个数加起来，再看这个和数是单数还是双数；

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55是单数，即前十个自然数之和是单数。

方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

单双单双单双单双单双

根据前面的介绍，我们可知：

两个双数的和与差，都是双数；

两个单数的和与差，都是双数；

一个单数与一个双数的和与差都是单数。

进一步还可以得出：只有单数的个数为单数，它仃]之间的和或差才是单数。现在再来数

一数，前十个自然数中，一共有五个单数，故可以肯定它们的和必是单数。

例3一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就称做游一次。请回答下面

的问题：

(1)如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭游的次数

是单数还是双数?

(2)如果小鸭最初在右岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸?

分析与解答(1)如果小鸭又回到右岸，那么这只小鸭游的次数是双数。因为游一个“来回”，即游两次，是个双数，游若干个“来回”，就是若干个双数相加，所以游的次数一定

是双数。

(2)来回游101次之后，小鸭到了左岸。

练习

1、有一筐苹果，2个2个地拿，最后还剩下1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数?

有一筐梨，2个2个地拿，最后正好拿完，一个不剩，问这筐梨的个数是单数还是双数?

2、（1）9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗?

(2)5枝铅笔分给2个小朋友，如果其中一个分得的铅笔枝数是双数，另一个人分得的铅笔枝数是单数，能分吗?

（3）把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得双数个苹果，怎么分?

3、高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗?

4、十个自然数：10、11、12、13、14、1

5、1

6、1

7、1

8、19的和是单数还是双数?

5、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运回东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边?

如果12个小朋友做这个游戏最后球是在东边还是西边呢?

6、元旦前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，问所送贺年片的总数是单数还是双数?

7、傍晚开电灯，小虎淘气，一边拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?拉8下呢?拉100下呢?

8、某宿舍楼有一盏电灯。一天下班后，因为停电，这盏灯的开关被5个人按过一次，被2个人各按过两次。如果原来这盏灯是关着的，那么来电后灯是亮着还是不亮?

9、雨后，一段马路上有许多小水洼，小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋趟过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问：

(1)若他脱鞋与穿鞋的次数之和是单数，这时他在水中吗?

(2)若他脱鞋与穿鞋的次数之和是双数，这时他在水中吗?

10、一辆公共汽车从东站开到西站，开一趟。若这辆边从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站?

四年级数论奇数与偶数(一)学生版

知识要点奇数与偶数 （一） 由于计数的需要，人们创造了数字。令创造阿拉伯数字的先贤们想不到的是，随着人们的不断研究，数字的魅力已经不仅仅局限于计数本身，对数的研究已经成了数学领域的尖端学问。本讲将向大家介绍奇数和偶数，让大家领略数字本身的独特魅力。 ①所有奇数都是用2除的余数为1。即 {} 13579L ， ， ， ， ， ②所有偶数都是用2除的余数为0。即 {} 02468L ， ， ， ， ， 也就是能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）； 因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 奇数与偶数的运算性质： 性质1：偶数+偶数=偶数（偶数-偶数=偶数） 奇数+奇数=偶数（奇数-奇数=偶数） 偶数+奇数=奇数（偶数-奇数=奇数） 可以看出：一个数加上（或减去）偶数，不改变这个数的奇偶性； 一个数加上（或减去）奇数，它的奇偶性会发生变化。 （也可以这样记：奇偶性相同的数加减得偶数，奇偶性不同的数加减得奇数。）性质2：偶数?奇数=偶数（推广开来还可以得到：偶数个奇数相加得偶数） 偶数?偶数=偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数） 奇数?奇数=奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数） 可以看出：一个数乘以偶数时，乘积必为偶数；几个数的积为奇数时，每个乘数都是奇数。 （也可以这样简记：对于乘法，见偶（数）就得偶（数））。 性质3：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

基础篇 【例1】357911131517 +++++++的和是奇数还是偶数？为什么？ 【例2】135719911993 ?????? L的积是偶数还是奇数，为什么？ 【例3】123456799100999897967654321 L L的和是奇数还是+++++++++++++++++++++ 偶数？为什么？ 【例4】12345679899 L的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ +?+?+?++? 【例5】从公元1年开始到2年，3年，一直到2008年，在这些年份当中，请问有多少奇数年?有多少个偶数年? 【例6】有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和，则该数列前2009个数中有多少个奇数？

一年级家长讲奥数——单数和双数

单数和双数 知识要点：1、3、5、7、9…叫做单数。 2、4、6、8、10…叫做双数。 一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。 单数与双数相加、减有如下特点： ⑴双数与双数相加、减，结果为双数； ⑵单数与单数相加、减，结果为双数； ⑶单数与双数相加、减，结果为单数。 [ 例1]前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？分析：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。 练一练： 1,2,3,4,5这五个自然数的和是双数还是单数？ 1,2,3,4,5......,20这20个自然数的和是单数还是双数？ 3．下面的这些算式，有些是单数相加减，有些是双数相加减，有些是双数相加减，有些是单数与双数相加减。将它们分开写下来，算出结果，看看有什么特点。 2+2 3+5 10+8 12+13 12+24 31+33 11+19 22+15 11+18 16-12 18-13 13—11 15—9 17—4 20-10

[ 例2 ] 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的? 分析：我们画一个表来找规律。 从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。 练一练： 1、小朋友，我们都知道，灯本来是不亮的，拉一次开关，灯亮，再拉一次，灯就不亮……一天晚上，淘气的小明回到房间，连续拉了5次开关，那么，最后灯是亮着的还是不亮？要是连续拉12次呢？ 2、晚上，淘气明明回到家，家里一团漆黑，他一连拉了7次灯，你知道最后灯是亮着的还是不亮？ 3、晚上，兰兰睡觉前将灯关了，夜里醒来因为停电，兰兰一连拉了4次开关灯都没亮，兰兰又睡了。如果这时来电，灯是亮着的还是不亮？ 4、5支铅笔分给2个小朋友，要使每人分得的铅笔支数都是双数，能做到吗？

冀教版四年级数学上册奇数和偶数、因数和倍数练习题(通用)

奇数和偶数、因数和倍数 1. 奇数和偶数概念 整数可以分为奇数和偶数两大类。能被2整除的整数叫偶数,不能被2整除的整除叫奇数。偶数通常可以用2k表示,奇数可用2k+1表示（k为整数）。 2.因数和倍数概念 （１）a×b=c则a和b是c的因数，c÷a=b则c是a和b的倍数。 （a、b、c都是整数，且b不为0） （２）2、3、5的倍数特征 ２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。 ３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。 3．质数和合数 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。 一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。 3、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 4、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 5、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 6、最小的质数是（），最小的合数是（）。（）既不是质数，也不是合数。 7、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。 8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 9、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共3个。5的倍数（）共3个3的倍数（）共3个 三、写出因数与倍数 （1）、写出100以内，所有9的倍数： （2）、写24的全部因数： （3）、既是24的因数又是8的倍数： 四、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

小学一年级奥数-单数和双数

小学一年级奥数：单数和双数（附答案） [例1] 前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？ 分析：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。 [例2] 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的? 分析：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。 [例3]一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题： ⑴如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数？ ⑵如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？ 分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游一个“来回”即游两次，是双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，所以游的次数是双数。 ⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。 [例4] 9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操

场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边？ 分析：由题可知道第一个小朋友的球运到西边，第二个小朋友的球运到东边，这说明单数次在西边，双数次在东边。那么9个小朋友是单数，所以最后球在西边。 [例5]3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，这3张电影票的座位分别是几号？ 分析：由题可知道3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，我们可以把他们当成3张相同的电影票，那么9＋9＋9=27。又由于3张是连着的单号电影票，因此9－2=7，9＋2=11，这3张电影票的座位分别是7号、9号、11号。 例6、有一筐苹果， 2个、2个地拿，最后还剩1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数？ 例7、有一筐梨， 2个、2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐梨的个数是单数还是双数？ 例8、想一想：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19的和是单数还是双数？ 例9、元旦前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，问所送贺年片的总数是单数还是双数？ 例10、一辆公共汽车从东站开到西站，开了一趟。若这辆公共汽车从东站出发，开了11趟之后，这辆公共汽车在东站还是在西站？

四年级数学思维拓展：奇数与偶数

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） ------森林生活奇数与偶数 知道什么是奇数，什么是偶数，理解并记住奇偶性在加减乘中的性质。 1、奇偶数定义。 2、奇偶性的应用。 例题1：用数字0，5，9可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 例题2：小猫有一团的毛线，现在拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？ 例题3：请你帮阿狗检查一下他算的结果对不对： 35×37+26+2011-32×21=2665 例题4：有12张卡片，三张上写着1，三张上写着3，三张上写着5，三张上写着7。问能否从中选出五张，使他们上面数字之和为20？ 例题5：有一本书共1000页，问能否从中撕下20张纸，使这20张纸上所有页码之和为2011？ （即是该课程的课后测试） 1、用数字0，2，7可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 2、有没有连续的两个自然数都是奇数，为什么？ 1/ 2

3、11+13+15+17+19的结果是奇数还是偶数？ 4、11×21×31×41×51的结果是奇数还是偶数？ 5、34+13×25-111的结果是奇数还是偶数？ 1、答案：3个奇数：7、27、207； 8个偶数：0、2、20、70、72、270、720、702。 2、答案：没有。 因为如果第一个数是奇数，那么后面一个比前面的数大1，1为奇数，两个奇数相加一定为偶数，所以第二个一定为偶数。 3、答案：奇数。 奇数个奇数相加还是奇数。 4、答案：偶数。 每个乘数都是奇数，最后结果一定是奇数。 5、答案：偶数。 中间两个奇数相乘结果为奇数，然后一个偶数两个奇数相加减，结果为偶数。 2/ 2

小学一年级奥数第5讲 单数和双数

第三章算一算（一） 第5讲单数和双数 【专题导引】 小朋友，你知道吗？1、3、5、7、9……叫做单数，2、4、6、8、……叫做双数。一个数，如果2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分之后，还多1，这个数就是单数。单数与双数相加、相减有如下特点：（1）双数+双数=双数 双数-双数=双数 （2）单数+单数=双数 单数-单数=双数 （3）双数+单数=单数 双数与单数的差是单数 单数-双数=单数 双数-单数=单数 根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。 小朋友，单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断地学习，你会发现更多有趣的数学知识。让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！ 【典型例题】 【B1】下面10个数，哪些是双数，哪些是单数？ 21、14、25、19、22、32、23、16、7、36 单数双数

【试一试】有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？ 【B2】 1、2、3、4、5的和是单数还是双数？ 【试一试】3、5、7、9的和是单数还是双数？ 【B3】晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。爸爸回来后，到小时房间又拉了三下开关。等来电以后，小时房间的灯是亮的还是不亮的？ 【试一试】小明家停电后，如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关。等来电以后，小明家的灯是亮的还是不亮的？ 【A1】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题： （1）如果小鸭最初在左岸，来回游5次之后，这只小鸭在左岸还是右岸？

（2）如果小鸭最初在右岸，来回游8次之后，这只小鸭在左岸还是右岸？ （3）如果小鸭最初在左岸，来回共游59次，小鸭到了左岸还是右岸？ （4）如果小鸭最初在左岸，来回共游了60次，小鸭到了左岸还是右岸？ （5）如果小鸭最初在右岸，来回共游了若干次，它又回到了右岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？ 【试一试】一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了9趟之后，这辆车在东站还是西站？ 【A2】11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数要是双数，想一想，能分吗？ 【试一试】高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好学生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗？

一年级单数与双数(讲义教案+测试)

奥单数和双数 小朋友，你知道什么是单数、什么是双数吗？单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断学习，你会发现更多有趣的数学知识。让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！ 1.概念简析 单数：个位是1、3、5、7、9的数 双数：个位是2、4、6、8、0的数（其中0不属于双数） 2.单双数的性质 双数＋双数＝双数单数＋双数＝单数双数个双数相加=双数 双数－双数＝双数单数－双数＝单数单数个双数相加=双数 单数＋单数＝双数双数＋单数＝单数双数个单数相加=双数 单数－单数＝双数双数－单数= 单数单数个单数相加=单数 例1、下面有10个数，请你分一分，哪些是单数，哪些是双数？ 【练习1.1】下面十个数字，哪些是双数，哪些是单数。问双数有_____个。 知识本源 典型例题

21 60 25 19 88 32 73 64 97 36 【练习1.2】下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？问单数有______个？ 27 39 66 18 70 35 42 57 83 76 例、2小明有个手电筒，按一次是开灯，再按一次是关灯，那么按了7次，灯是______(亮或不亮)，那么按了50次，灯是_______(亮或不亮). 【练习2.1】傍晚天色昏暗，妈妈让拉登去开灯。笨拉登淘气，一连按了7下开关。请你想想，这时灯是亮了还是没亮？如果按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？（最后结果用减号“-”隔开，从前到后排列，如：亮-暗-暗-亮-暗） 【练习2.2】傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是淘气的小林连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮？如果拉666次呢？ （最后结果用减号“-”隔开，从前到后排列，如：暗-亮） 例3、晚上，牛牛在做作业，突然停电了，牛牛去拉了3下开关。爸爸老牛回来了，在牛牛的房间里又拉了4下开关。请你想一想，等电来了，灯是亮着还是不亮着？那么如果小牛拉48下，爸爸再拉50下，灯是亮着还是不亮着？

春季五年制小学奥数四年级奇数与偶数(上)

奇数与偶数（上） 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 通常偶数可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k＋1(k为整数)表示。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数 性质2：偶数±奇数＝奇数 加减法中考虑奇数的个数： 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数 乘法中考虑有无偶数 三、奇偶性的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a，b，有a＋b与a－b同奇或同偶 部分一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 例1 是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)＝115？ 例2 有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，数与最大数的乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。求这四个数。 例3 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a＝5＋3＝8。问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？ 甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数？答案是否唯一。 9999和99！能否表示成为99个连续的奇自然数之和？ 测试题 1．是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？ 2．一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？3．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2012个数中共有几个偶数？ 4．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出例5 例6 例4

一年级奥数专题：单数和双数

单数和双数例1：下面有10个数，请你把它们分一分。 双数 单数 练习1 1 2、下面有10个数，哪些是双数哪些是单数 21、60、25、19、88、32、73、64、97、36 双数： 单数： 例2：想一想，括号里可以填哪些数 （1）（）- 6 = 单数（2）6 + （）= 双数 （3）（）- 7 = 单数（4）7 + （）= 双数 练习2 1、括号里可以填哪些数 （1）（）- 3 = 单数（2）（）- 3 = 双数 （3）3 +（）= 双数（4）10 +（）= 单数 2、□里可以填什么数 （1）双数（2）单数（3）单数

例 3： 1、2、3、4、5的和是单数还是双数为什么 练习3 1、有一筐苹果，两个两个地拿，最后正好拿完，这筐苹果的总数是单数还是双数 2、1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10的和是单数还是双数 例4：晚上，小明在灯下做作业的时候，突然停电了，小明拉了两下开关。爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关。等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的 练习4 1、“例4”中，如果停电后小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关。等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的 2、一辆公共汽车在东站和西站之间往返，从东站到西站或从西站到东站为开一趟。若这辆公共汽车从东站出发开了11趟之后，它是在东站还是在西站 例5：11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉根数一样多，但分得的香蕉根数都要是双数，想一想，能这样分吗 练习5 1、高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好学生”，要求每个班分得的红花朵数都是单数，能这样分吗 2、9根跳绳分给两个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能这样分吗

完整四年级奥数奇数与偶数.docx

一、奇数与偶数 一、新学： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。 2.奇数与偶数的运算性 性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。 性 2：偶数±奇数 =奇数。 性 3：偶数个奇数相加得偶数。 性 4：奇数个奇数相加得奇数。 性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。 利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多. 二、例 例 11+2+3+?+1993的和是奇数？是偶数？ 例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？ 例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。 例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。

例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题 共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 例 12 某学校一年级一班共有 25 名同学，教室座位恰好排成 5 行，每行 5 个座位 .把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位 .问：让这25 个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 例 13 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ 例 14 线段 AB 有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色 .在这个 AB 线段中间插入 n 个交点，或染红色，或染蓝色，得到 n＋1 条小线段（不重叠的线段） .试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。三、练习题 1.有 100 个自然数，它们的和是偶数 .在这 100 个自然数中，奇数的个数比 偶数的个数多 .问：这些数中至多有多少个偶数？ 2.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 .问：在这一串数中，会依次出现 1、9、8、8 这四个数吗？ 3.求证：四个持续奇数的和一定是8 的倍数。 4.把任意 6 个整数分别填入右图中的 6 个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。 5.如果两个人通一次电

一年级奥数单数和双数(有分析解答和练习)复习进程

单数和双数 通过学习使小朋友们知道什么是单数，什么双数，并了解它们简单的性质；能运用这些简单的道理，解决一些生活中十分简单的趣题。1、3、5、7、9……叫做单数； 2、4、6、8、10……叫做双数。假如有8朵小花，2朵2朵地分开，正好分完；如果有7朵小花，2朵2朵地分，还剩下1朵。这样，“8”就是双数，“7”就是单数。 单数与双数有很多简单的性质： (1)2+4=6 8+10=18 这表明：双数+双数=双数。 (2)12-2=10 6-2=4 这表明：双数-双数=双数。 (3)11+5=16 7+3=10 这表明：单数+单数=双数。 (4)13-9=4 7-5=2 这表明：单数-单数=双数。 (5)6+5=11 9+4=13 这表明：双数+单数=单数。 [6]9-4=5 8-5=3 这表明：双数-单数=单数或单数-双数=单数，即单数与单数的差是单数。 根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。 例1傍晚小明做作业的时候，本来拉一次开关，灯就 应该亮的，但是他连拉了5次开关。请你说说这时灯是亮的还是不亮？拉6次呢？ 分析与解答看下表： 开关次数 1 2 3 4 5 6 …… 灯亮不亮亮不亮亮不亮…… 观察上表可以找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。那么拉5次，灯是亮的；拉6次，灯不亮。 例2 1、2、3、…、10这十个自然数的和是单数还是双数。 分析与解答我们可以用下面的两种方法思考。 方法一：先把十个数加起来，再看这个和数是单数还是双数； 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 55是单数，即前十个自然数之和是单数。 方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断。

小学四年级奥数的知识点

标红：难点或常考 标蓝：基础 小学四年级奥数知识点总复习 1.常用特殊数的乘积 25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=111 2.加减法运算性质： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。 100+（21+58）=100+21+ 58 100-（21+58）=100-21- 58 3.乘除法运算性质 乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。 除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。 100×（4×5）=100×4×5 100÷（4÷5）=100÷4÷5 4.最大最小 1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。 2、运用规律。（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。 3、考虑极端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。 5.比较大小 估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度

单数和双数

单数和双数 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

一年级奥数讲义（3） 单数和双数 小朋友，你知道吗？数分单数和双数。1、3、5、7、9……叫做单数。2、4、6、8……叫做双数。一个数2个2个地分，如果正好分完，这个数就是双数。2个2个地分之后，如果还多1，这个数就是单数。 例1 将下列的数按要求分一分。 提示：要分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位是0、2、4、6、8的就是双数。个位上是1、3、5、7、9的就是单数。 例2 晚上小华在灯光下写作业，突然停电。小华去拉了4下开关。妈妈回来后，到小华房 间又拉了3下开关，等来电时，小华房间的灯亮吗？ 提示：我们先画一个表找找规律。 从表中可以看出：拉的次数是双数，灯亮。再看小华房间的灯的开关一共被拉了几下，我们就可以得出结果了。 例3 一只小鸭在小河的两岸游来回的游，从一岸游到另一岸就称做游一次。请回答下面的问题： 如果小鸭最初在右岸，来回共游了91次，小鸭到了左岸还是右岸？ 【专题要点】 掌握了单数和双数的知识可以解答生活中的实际问题。我们要知道单数、双数相加减的特点。如果单数的个数是单数时，它们的和是单数，如7＋7＋7＋7＋7（共5个单数）相加和为单数，无论多少个双数相加减，结果仍然是双数。 在实际运用中，如遇到灯亮不亮，车在甲地还是乙地等习题，它们的规律是：运行单次的，其结果与开始相反；运行双次的，其结果与开始相同。 一年级奥数讲义（3）课堂练习 1将下列的数按要求分一分单数双数。 2 4 7 34 57 46 38 97 35 65 52 69 2、小红楼道里的一盏灯，下班后，因为停电，这盏灯的开关被5个人按过一次，被1个人各按过2次。如果原来这盏灯是关着的，那么来电后这盏灯是亮着还是不亮？ 3、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友这左边运到右边，第二个小朋友接着从右边运到左边，第三个又接着运下去。。。。。。。最后球是在左边还是右边？ 4 把下面的数字分一下单双数 98 89 87 67 56 86 23 65 94 38 54 37 5. 傍晚做作业的时候。本来开一次开关，灯就应该亮着。但是，小明连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮着还是不亮

一年级趣味数学_单数、双数练习题

综合数学 练习题 一年（下） 1?单数双数（一） an zh （0 l i 、按照例子，2个2个圈起来数，判断物体的个数是单数还是双数 二、 圈一圈 1?把单数圈出来：1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10 2.把双数圈出来：11 ， 22， 23，34， 45， 56， 57，68， 79，80 三、 填空 1. 有一些苹果，2个2个数，数了 5次，正好数完，这些苹果的数量是单数还是 双数（ ） xi a ng 2. 有一箱苹果，2个2个拿，拿了 4次，还剩1个，这箱苹果的数量是单数还是 双数（ ） 四、奶奶今年54岁，爷爷的年龄比奶奶大，但不到 60岁，而且是双 数，爷爷可 huo zhe 能是（ ）或者（ ）岁。 六、小志家住在四平路，路的左边门牌号是单数，右边门牌号是双数，小志家住 在路的右 边。我们从2号开始数，数到第4家时，就是小志家了。小志家的门牌 号是（ ）号。 （单数）/双数 单数/双数 单数/双数 单数/双数 单数/双数

(1)12+6+13+18 (2)1 + 13+24+8 三、把10条毛巾分给两个小组， 如果一个小组得到的毛巾数量是单数，那另一个小组得到的数量一定是（ ）； 如果一个小组得到的毛巾数量是双数，那另一个小组得到的数量一定是（ ） 。 四、把9枝铅笔发给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的铅笔一样多， 但每个 小朋友的铅笔数是双数，能做到吗（ ）（能/不能） 五、11个苹果分给5个小朋友，不要求每个小朋友分得的苹果一样多，但分得 的苹果数是双数，能分吗 （ ）（能/不能） 六、10道练习题分成2天做，要求每天做的题数都是单数，有几种安排方法 （ ）种 ①24+18 ② 39-15 ③16+35 ④ 37-24 ⑤22+15 ⑥31-24 、不计算, 判断下列各式的结果是单数还是双数。 ⑶1+2+3+4+5+6+7 、不计算, 判断下列算式的结果是

四年级奥数第一讲---数的整除问题

四年级奥数第一讲---数的整除问题

第一讲数的整除问题 一、基本概念和知识： 1、整除： 定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。用符号“b| a”表示。 2、因数和倍数： 如果a能被b整除，即a÷b=c 由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a 的因数（或约数），a是b（c）的倍数. 提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。 练习： 写出下面每个数的所有的因数： 1的因数：__________________； 7的因数：__________________； 2的因数：__________________； 8的因数：__________________； 3的因数：__________________； 9的因数：__________________； 4的因数：__________________； 10的因数：__________________；

5的因数：__________________； 11的因数：__________________； 6的因数：__________________； 12的因数：__________________； 公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。 如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________， 3、质数与合数： 在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。 （１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。 （２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （３）0和１既不是质数，也不是合数。、

一年级奥数单数与双数

单数与双数 发现不同 知识框架 小朋友，我们已经知道1、3、5、7、9 ……叫做单数，2、4、6、8、10 ……叫做双数.可你们知道吗？单数和双数有很多不同的特点，在日常生活实践中应用非常广泛.只要大家多留心观察，多善于总结，我们就会发现很多有趣的数学知识.今天这节课我们就一起来研究关于双数和单数的问题. 研究单数和双数的特点 1．双数＋双数＝（双数）双数－双数＝（双数） 2．单数＋单数＝（双数）单数－单数＝（双数） 3．双数＋单数＝（单数）单数＋双数＝（单数） 4. 单数－双数＝（单数）双数－单数＝（单数） 例题精讲 【例1】下面10个数，请你帮它们分一分. 【例2】1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数? 【例3】有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完.问：这筐苹果的个数是单数还是双数? 【例4】晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关.爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的?

【例5】晚上小明在灯下做作业的时候，灯突然灭了，小明去拉了几次开关，才发现原来是停电了.爸爸回来后，到小明房间又拉了两下开关.等来电以后，小明房间的灯是灭的。已知突然停电时小明拉的次数比一次多但比五次少，他拉了几下开关? 【例6】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游.从一岸游到另一岸就叫游一次.请你回答下面问题： (1)如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还 是双数? (2)如果小鸭最初在右岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸? 【例7】9个小朋友做运球游戏.第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边?如果12个小朋友做这个游戏呢? 【例8】把11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数应是双数. 想一想，能分吗? 【例9】高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗? 【例10】有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻. 一个人拿了三张单号的电影票， ①这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号? ②若三张号码相加之和等于15，三个座位各是几号? ③若三张号码相加之和等于24，三个座位各是几号?

(50)奇数和偶数(上下)9.24

（五十）奇数和偶数（上） 《奥赛天天练》第三十八、三十九讲《奇数和偶数》，学习运用奇数、偶数的性质解答一些稍复杂的判断计算结果奇偶性的问题（第38讲），及日常生活中的一些趣题，如翻牌问题、参观路线问题、握手问题、开灯问题等（第39讲）。 有关奇数、偶数性质，及较简单的奇偶数问题，请查阅： 三年级奥数解析（四十三）奇与偶 四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析 《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习1 【题目】： 1＋2＋3＋…＋1999＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？ 【解析】： 判断一道只含加减运算算式结果是奇数还是偶数，主要看算式中奇数的个数，算式中有奇数个奇数结果为奇数，算式中有偶数个奇数，计算结果为偶数。 从1到2000这2000个连续自然数中，有（2000÷2﹦）1000个奇数，再加上2001是奇数，算式中共有1001个奇数，所以这道算式的计算结果为奇数。 《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习2 【题目】： 41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错1题倒扣1分。请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？【解析】： 每名同学的得分可以用基础分依次加上每一道答对或不答题的得分，再依次减去每一道答错题的失分。因为每一道题无论是答对、不答得分数，或答错失分数都是奇数，共20道题，20个（即偶数个）奇数相加减计算结果是偶数，再加上基础分15分是奇数，所以每名同学最后得分都是奇数。 全班41名同学得分总和，就是41（即奇数个）个奇数相加，一定是奇数。 《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题1 【题目】：

有100个自然数，它们的和是偶数，在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问这些自然数中至多有多少个偶数？ 【解析】： 100个自然数连加，和是自然数，则这100个自然数中必然有偶数个奇数。 又因为100个自然数中奇数的个数比偶数多，而任意一个自然数不是奇数，就是偶数，则奇数的个数一定超过（100÷2﹦）50个。 50＋2﹦52（个） 综上所述，这100个自然数中至少有52个奇数。 所以这些自然数中至多有偶数： 100－52﹦48（个）。 《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题2 【题 目】： 已知a，b，c中有一个是2001，一个是2002，另一个是2003，判断：（a－1）× （b－2）×（c－3）的结果是奇数还是偶数？ 【解析】： 若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数。 根据题意，a可能是2001、2002或2003： 假设a是2001，a－1﹦2001－1﹦2000，2000是偶数，则所求的结果是偶数； 同理可得，a是2003时，所求结果也是偶数； 假设a是2002，c只能是2001或2003，一定是奇数，（c－3）的差就是偶数，则所 求结果一定是偶数。 综上所述，（a－1）×（b－2）×（c－3）的结果一定是偶数。 《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题1 【题目】： 有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如144﹦12×12），把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？ 【解析】： 所求自然数小于200，且能分解成两个两位数因数的乘积。因为200﹤152，如果两个 因数都大于或等于15，这个数就大于200了，所以这两个两位数因数，至少有一个因数 小于15。

一年级家长讲奥数——单数和双数

一年级家长讲奥数—— 单数和双数 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

单数和双数 知识要点：1、3、5、7、9…叫做单数。 2、4、6、8、10…叫做双数。 一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。 单数与双数相加、减有如下特点： ⑴双数与双数相加、减，结果为双数； ⑵单数与单数相加、减，结果为双数； ⑶单数与双数相加、减，结果为单数。 [ 例1]前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？ 分析：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。 练一练： 1,2,3,4,5这五个自然数的和是双数还是单数？ 1,2,3,4,5......,20这20个自然数的和是单数还是双数？ 3．下面的这些算式，有些是单数相加减，有些是双数相加减，有些是双数相加减，有些是单数与双数相加减。将它们分开写下来，算出结果，看看有什么特点。 2+2 3+5 10+8 12+13 12+24 31+33 11+19 22+15 11+18 16-12 18-13 13—11 15—9 17—4 20-10 [ 例2 ]晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的 分析：我们画一个表来找规律。

亮 不亮 亮 不亮 亮 从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。 练一练： 1、小朋友，我们都知道，灯本来是不亮的，拉一次开关，灯亮，再拉一次，灯就不亮……一天晚上，淘气的小明回到房间，连续拉了5次开关，那么，最后灯是亮着的还是不亮？要是连续拉12次呢？ 2、晚上，淘气明明回到家，家里一团漆黑，他一连拉了7次灯，你知道最后灯是亮着的还是不亮？ 3、晚上，兰兰睡觉前将灯关了，夜里醒来因为停电，兰兰一连拉了4次开关灯都没亮，兰兰又睡了。如果这时来电，灯是亮着的还是不亮？ 4、5支铅笔分给2个小朋友，要使每人分得的铅笔支数都是双数，能做到吗？ [ 例3 ] 一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题： ⑴如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数？ ⑵如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？ 分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游 一个“来回”即游两次，是双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，所 以游的次数是双数。 ⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。 练一练： 1、一只小鸭在两岸之间来回游，从一岸边到另一岸边就称作游一次。如果小鸭子最初在右岸，游了8次后，它是在左岸还是右岸？ 2、如果小鸭子最初在左岸，来回游若干次后想回到右岸，那小鸭子游的次数是单数还是双数？ 左岸 右岸