上海初中数学二次函数复习专题

初中数学二次函数复习专题

〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向 〖大纲要求〗

1． 理解二次函数的概念；

2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会

用描点法画二次函数的图象；

3． 会平移二次函数y ＝ax 2(a ≠0)的图象得到二次函数y ＝a(ax ＋m)2

＋k 的图象，了解

特殊与一般相互联系和转化的思想； 4． 会用待定系数法求二次函数的解析式； 5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点

坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

内容

（1）二次函数及其图象

如果y=ax 2

+bx+c(a,b,c 是常数，a ≠0),那么，y 叫做x 的二次函数。 二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。 （2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax 2

+bx+c(a ≠0)的顶点是)44,2(2a b ac a b --，对称轴是a

b x 2-=，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。

抛物线y=a （x+h ）2+k(a ≠0)的顶点是（-h ，k ），对称轴是x=-h. 〖考查重点与常见题型〗

1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：

已知以x 为自变量的二次函数y ＝(m －2)x 2＋m 2

－m －2额图像经过原点， 则m 的值是

2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角

坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：

如图，如果函数y ＝kx ＋b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数

y ＝kx 2

＋bx －1的图像大致是（ ）

3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中

档解答题和选拔性的综合题，如： 已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x ＝5

3 ，求这条抛物线的解析式。

4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，

如：

已知抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y 轴交点的纵坐标是－3

2

（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶

点坐标.

5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。 习题1:

一、填空题：（每小题3分，共30分）

１、已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第 象限 ２、对于ｙ＝－１

ｘ

，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而

３、二次函数ｙ＝ｘ２

＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是

４、抛物线ｙ＝（ｘ－１）２

－７的对称轴是直线ｘ＝ ５、直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是

６、函数ｙ＝１

２－４ｘ 中，自变量ｘ的取值范围是

７、若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘ

ｍ２＋３ｍ＋１

是反比例函数，则m 的值为

８、在公式１－ａ

２＋ａ

＝ｂ中，如果ｂ是已知数，则ａ＝

９、已知关于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，如果ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值

范围是

１０、 某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人平均拥有粮食ｙ（吨），与该乡人口数ｘ的

函数关系式是 二、选择题：（每题3分，共30分） １１、函数ｙ＝ｘ－５ 中，自变量ｘ的取值范围 （ ）

(Ａ)ｘ＞５ (Ｂ)ｘ＜５ (Ｃ)ｘ≤５ (Ｄ)ｘ≥５

１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３）２

－２的顶点在 （ ）

(Ａ)第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ) 第三象限 (Ｄ) 第四象限 １３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为 （ ） (Ａ)０ (Ｂ)１ (Ｃ)２ (Ｄ)３

１４、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）

(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)

15．平面三角坐标系内与点（3，－5）关于ｙ轴对称点的坐标为（ ） （A ）（－3,5） （B ）（3,5） （C ）（－3，－5） （D ）（3，－5）

16．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝1

2

的是（ ）

（A ） ｙ＝12 ｘ2（B ）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（C ）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（D ）ｙ＝ｘ2

－ｘ－2

17．函数ｙ＝3ｘ

1－2ｘ

中，ｘ的取值范围是（ ）

（A ）ｘ≠0 （B ）ｘ＞12 （C ）ｘ≠12 （D ）ｘ＜1

2

18．已知A （0,0），B （3,2）两点，则经过A 、B 两点的直线是（ ） （A ）ｙ＝23 ｘ （B ）ｙ＝32 ｘ （C ）ｙ＝3ｘ （D ）ｙ＝1

3 ｘ＋1

19．不论ｍ为何实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4 的交点不可能在（ ）

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

20．某幢建筑物，从10米高的窗口A 用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M 离墙1米，离地面40

3 米，

则水流下落点B 离墙距离OB 是（ ）

（A ）2米 （B ）3米 （C ）4米 （D ）5米

三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）

21．已知：直线ｙ＝1

2 ｘ＋ｋ过点A （4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B （－2，－6）

是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。

22．已知抛物线经过A （0，3），B （4,6）两点，对称轴为ｘ＝53

，

（1） 求这条抛物线的解析式；

（2） 试证明这条抛物线与X 轴的两个交点中，必有一点C ，使得对于ｘ轴上任意一点D

都有AC ＋BC ≤AD ＋BD 。

23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O ℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。

（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式； （2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；

（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。

24．已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12

＋ｘ22

（1） 求S 关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；

（2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13

＋8ｘ2的值；

25．已知抛物线ｙ＝ｘ2

－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。

２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：

（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围； （２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。

D

A

B

C

E F

G

X X

X

２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，

将税

收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。

（１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；

（２） 要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．

２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２

＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边） （１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；

（２） 设ｍ＝ａ２

－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ

的值，若不存在，请说明理由；

（３） 设ｍ＝ａ２

－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。 习题2:

一．填空（20分）

1．二次函数=2（x - 32 ）2

+1图象的对称轴是 。

2．函数

的自变量的取值范围是 。 3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。 4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。

5．若y 与x 2

成反比例，位于第四象限的一点P （a ，b ）在这个函数图象上，且a,b 是方程x 2

-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。 6．已知点P （1，a ）在反比例函数y=k x

（k ≠0）的图象上，其中a=m 2

+2m+3（m 为实数），则这个函数图象在第 象限。 7． x,y 满足等式x=

32

21

y y +-，把y 写成x 的函数 ，其中自变量x 的取值范

围是 。

8．二次函数y=ax 2

+bx+c+（a ≠0）的图象如图，则点P （2a-3，b+2） 在坐标系中位于第 象限 9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2

，当x= 时，达到最小值 。

10．抛物线y=x 2

-（2m-1）x- 6m 与x 轴交于（x 1，0）和（x 2，0）两点，已知x 1x 2=x 1+x 2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。 二．选择题（30分）

11．抛物线y=x 2

+6x+8与y 轴交点坐标（ ） （A ）（0，8） （B ）（0，-8） （C ）（0，6） （D ）（-2，0）（-4，0） 12．抛物线y= -

12

（x+1）2

+3的顶点坐标（ ） （A ）（1，3） （B ）（1，-3） （C ）（-1，-3） （D ）（-1，3）

13．如图，如果函数y=kx+b 的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx 2

+bx-1的图象大致

是（ ）

x

y o -2-2

x y o x y o

x

y

o x y o 11-1-1

A

B C D

14．函数

x 的取值范围是（ ） （A ）x ≤2 （B ）x<2 （C ）x> - 2且x ≠1 （D ）x ≤2且x ≠–1

15．把抛物线y=3x 2

先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）

（A ）=3（x+3）2 -2 （B ）=3（x+2）2+2 （C ）=3（x-3）2 -2 （D ）=3（x-3）2

+2 16．已知抛物线=x 2

+2mx+m -7与x 轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x 的方程14

x 2

+（m+1）x+m 2

+5=0的根的情况是（ ）

（A ）有两个正根 （B ）有两个负数根 （C ）有一正根和一个负根 （D ）无实根 17．函数y= - x 的图象与图象y=x+1的交点在（ ）

（A ） 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

18．如果以y 轴为对称轴的抛物线y=ax 2

+bx+c 的图象，如图， 则代数式b+c-a 与0的关系（ ）

（A ）b+c-a=0 （B ）b+c-a>0 （C ）b+c-a<0 （D ）不能确定

19．已知：二直线y= -

3

5

x +6和y=x - 2，它们与y 轴所围成的三角形的面积为（ ） （A ）6 （B ）10 （C ）20 （D ）12

20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t ，纵轴表示离学校的路程s ，则路程s 与时间t 之间的函数关系的图象大致是（ ）

三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）

21．已知抛物线y=ax 2

+bx+c （a ≠0）与x 轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y 轴交点的纵坐标是-

32

； （1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 22、如图抛物线与直线

)4(-=x k y 都经过坐标轴的正半轴上A ，B 两点，该抛物线的对

称轴x=—1，与x 轴交于点C,且∠ABC=90°求：

(1)直线AB 的解析式；

(2)抛物线的解析式。

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增

加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元， (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：二次函数1222

+-+=b ax x y 和1)3(2

2

-+-+-=b x a x y 的图象都经过x

y x

O

s t o s t o s t o s t o A

B C D Y

X B C O

A

轴上两个不同的点M 、N ，求a 、b 的值。

25、如图，已知⊿ABC 是边长为4的正三角形，AB 在x 轴上，点C 在第一象限，AC 与y 轴交于点D ，点A 的坐标为{—1，0)，求 (1)B ，C ，D 三点的坐标；

(2)抛物线c bx ax y ++=2

经过B ，C ，D 三点，求它的解析式；

(3)过点D 作DE ∥AB 交过B ，C ，D 三点的抛物线于E ，求DE 的长。

26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度 时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

(1)设月用电x 度时，应交电费y 元，当x ≤100和x>100时，分别写出y 关于x 的函数 关系式；

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：

问小王家第一季度共用电多少度?

27、巳知：抛物线

62)5(2

22+++-=m x m x y (1)求证；不论m 取何值，抛物线与x 轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

(2)设抛物线与x 轴的另一个交点为B ，AB 的长为d ，求d 与m 之间的函数关系式； (3)设d=10，P(a ，b)为抛物线上一点：

①当⊿A ＢＰ是直角三角形时，求b 的值； ②当⊿AB Ｐ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b 的取值范围(第2题不要求写出过程)

28、已知二次函数的图象)9

24(2)254(222+--+--=m m x m m x y 与x 轴的交点为A ，B(点Ｂ在点A 的右边)，与y 轴的交点为C ； (1)若⊿ABC 为Rt ⊿，求m 的值；

(1)在⊿ABC 中，若AC=ＢＣ，求sin ∠ACB 的值；

(3)设⊿ABC 的面积为S ，求当m 为何值时，s 有最小值．并求这个最小值。

Y

X B C O A D E

最新初中数学二次根式真题汇编及答案

最新初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】 （1）A被开方数含分母，错误. (2)B满足条件，正确. (3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键. 2．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． x=-时，二次根m等于（） 3．当3 A B． C D 2 【答案】B 【解析】

解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=，依题意得： 2 =．故选B． 4．已知n是整数，则n的最小值是（）． A．3 B．5 C．15 D．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：= Q也是整数， ∴n的最小正整数值是15，故选C． 5．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 6．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C.

上海市中考攻略大全 自荐 推优以及零志愿 平行志愿

中考大事记1-2月 寒假，对于初三学生，则是提高期，繁忙期。 各校纷纷开放自招活动的报名，唯恐漏掉一个优秀生源，家长们东西奔破，唯恐漏掉了一所名校。 对于不准备参加自招的学生来说，寒假也是难得的提高期，查漏补缺 ，准备中考吧！ 提醒大家，孩子在家刷题的同时，也别忘了体育锻炼，4月份即将迎来中考体育考试。

中考录取流程 1、提前录取批次：推优，自荐（统称为自主招生）；国际班课程；中高职提前批 2、6月参加全市统一中考，如果达到最低投档线，则提前录取成功，否则参与统一录取。 3、统一录取：零志愿；名额分配；平行志愿 注：录取顺序按照提前批，零志愿，名额分配，平行志愿，前序被录取则后面的志愿失效，不可放弃，前序志愿没被录取，不影响后面的志愿录取。

一、校园开放日 什么是校园开放日 正式的自主招生志愿填报，面试笔试，录取流程的主要时间节点集中在 5月-6月，但事实上自主招生的年度大戏早就已经开始了，很多市重点学校通过开放日的选拔，在四月中旬左右就已经确定了自主招生的大部分名额。这样的提前考试面试被我们俗称为校园开放日 如果市重点统一时间进行招生，顶级高中无法保证尽数抓到优质生源，顶尖牛蛙在各种博弈之下不一定能够进入顶级高中。于是一模考试后，以四校为代表的顶级高中通过开放日，考试等形式网罗优质生源，给通过的考生提前签约的机会。 顶尖名校在3-4月的考试中会确定绝大多数的预录取（尤其是四校，基本三月录满）如果希望自招进入，切勿错过本次机会

冬令营？我好像听说过，这是开放日嘛？ 曾经初中“大同杯”初中竞赛成绩和一模成绩出来后，正值寒假，各大高中便以冬令营的形式开始选拔学生，2017年初紧急发布通知，要求寒假期间停止各种形式的冬令营和开放日，因此，各大高中便将开放日延迟到三月底-四月初进行。 不过，仍有部分学校会有冬令营的报名，比如向部分初中发放邀请函，初中再根据排名等询问考生意愿。 去年有部分高中举办了冬令营，也有没举办的，如果孩子初中拿到了邀请函，并且孩子对该高中有兴趣，那就直接报名即可。 如果冬令营没有考试，或结果不理想，并不会影响接下来的开放日，甚至自主招生官方的志愿填报。

初中数学二次根式经典测试题

初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义， 解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意； 选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意； 选项D，被开方数含分母， D不符合题意， 故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C．

上海中考分数线各校分数线

2017上海中考分数线各校分数线 2017上海中考分数线各校分数线编码院校全称最低分语文外语数学409上海海事大学438108*********上海杉达学院38910010789413上海对外贸易学院444112118127414上海金融学院428101124111415上海海洋大学42298105122417上海电力学院4169510899421上海中医药大学42210911386422上海应用技术学院40989104106423上海师范大学432104109109424上海工程技术大学41688110107425上海体育学院409105115105427上海立信会计学院42710311498428上海第二工业大学41493112108429上海商学院4209512491430上海电机学院40990110111431上海政法学院41892112109433上海外国语大学贤达经济人文学院4001099887434上海建桥学院3801048893436上海海关学院442111117116472上海师范大学天华学院38885106108502北京物资学院40811410783503浙江师范大学41499111108504长春大学4111069290507天津科技大学39610110192508中国民航大学42190118111509*天津商业大学372919787510石家庄经济学院3829810383511北京建筑工程学院396909799512西安外国语大学42089124114513山东建筑大学406102100105514长沙医学院380929485515辽宁石油化工大学3861049672516东北财经大学4029010898517成都信息工程学院40598104102518浙江农林大学4041119983519齐齐哈尔大学379928393521沈阳航空航天大学387969388522长春理工大学523长春工程学院379998695524华北水利水电学院3899111082526

八年级初二数学 数学二次根式试题及解析

八年级初二数学 数学二次根式试题及解析 一、选择题 1．计算3 2782 -?的结果是（ ） A ．3 B ．3- C ．23 D ．53 2．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．下列各式计算正确的是（ ） A ． 1 222 = B ．362÷= C ．2(3)3= D ．222()-=- 5．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 6．给出下列结论：①101+在3和4之间；②1x +中x 的取值范围是1x ≥-；③81的平方根是3；④31255--=-；⑤515 28 ->．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知1200722007n n x ?=?- ??? ，n 是大于1的自然数，那么()21n x x -+的值是 （ ）. A ． 1 2007 B ．1 2007 - C ．() 1 12007 n - D ．() 1 12007 n -- 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）

A ． B ． C ． D ． 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2 236=（） C ．824+= D ．236?= 10．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 11．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．1- B ．4x C ．24a - D ．2a 12．下列计算正确的是（ ） A ．234265+= B ．842= C ．2733 ÷= D ．2(3)3-=- 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足1515 2()a b +是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式．

新初中数学二次根式经典测试题及答案解析

新初中数学二次根式经典测试题及答案解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0，

解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了的二次根式的性质2=a（a≥0 (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ，正确利用性质和运算法则计算是解题关键. 5．下列运算正确的是（） A． 12 33 x x -=B．() 326 a a a ?-=- C ．1)4 =D．()4 2 2 a a -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】

初中数学二次根式习题及答案

二次根式 1． 3 123 113 114 4 + + - + + 的值是（ ） （A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2 2、已知82 12 1=+- x x ，则x x 1 2+= 3．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ， x ，y 是两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是（ ）（A ）3（B)31（C ）2（D ）35 4．已知：)19911991(2 1 1 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （ ）（Ａ）11991-；（Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1 1991 )1(--n ． 5．若01132=+-x x ,则4 4-+x x 的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7. 6．若0≠x ,则x x x x 44211+-++的最大值是__________. 7．1333 3)9 19294(3-+-可以化简成( ) (A))12(333+ (B))12(333- (C)123- (D)123+ 8．若0

2020年上海中考招生录取原则

2020年上海中考招生录取原则 招生录取工作 2015年符合本市中招报名条件的学生约为7.9万人，高中阶段 录取率为98%左右，普职比大体相当。高中阶段学校招生录取的学 生须具有2015年中招报名资格，且须参加语文、数学等科目的统一 学业考试并获得有效成绩。高中阶段各类学校在籍学生不得参加 2015年中招录取。 2015年中招录取工作分为提前招生录取和统一招生录取两个批 次进行。本市将进一步健全基于初中学业考试与综合素质评价相结 合的多元招生录取机制。 (一)招生计划编制和管理 本市高中阶段学校招生计划的编制和实施，按市、区县教育行政部门的管理职责和工作程序进行。市教委负责全市中招计划的宏观 管理，对各区县中招计划编制工作进行指导、审核和协调。各区县 教育局根据本地区经济社会发展需求和教育资源，编制本地区中招 计划。高中阶段各类学校招生班级学额控制在每班40名以内(中本 贯通专业、中高职贯通专业及中职校艺术类专业班额按相关专业要 求设定)，由各区县教育局根据本地区生源和教育资源配置的实际状 况确定。 各类学校招生计划确定后，即向社会公布。各区县教育局、招生考试机构和招生学校须严格按照已公布的计划招生，如需变更计划，须经市教委批准后方可实施。 (二)提前招生录取工作 提前招生录取工作包括市实验性示范性高中提前招生录取和中职校提前招生录取两大类别。 (1)计划

学校根据自身办学水平、特色，制订提前招生录取计划并报市教委，市教委根据有利于促进义务教育均衡发展，有利于促进郊区和 农村义务教育发展的原则，结合各区县应届初三学生分布情况，对 招生学校上报的提前招生录取计划进行调整平衡后下达到各区县。 (2)招生录取 ③各高中招生学校须成立提前招生录取工作领导小组，制订并公布提前招生录取方案。学校依据招生方案，严格按照程序和时间， 根据学生综合素质评价结果，经领导小组集体讨论，自主择优确定 预录取学生。预录取学生名单应由招生学校和市教育考试院两级公示。 被高中学校预录取的学生须参加2015年初中毕业统一学业考试，录取总分(即语文、数学、外语、物理、化学、体育共6门科目学业 考试成绩和政策性照顾分数的总分，下同)须达到市统一划定的提前 招生录取最低控制分数线后方予以录取。未被录取的考生自动进入 统一招生录取批次。 2.中职校提前招生录取：包括中等职业教育-应用本科教育贯通 培养模式(以下简称“中本”贯通)，中高职教育贯通培养模式(以下 简称“中高职”贯通)，中职校航空服务、艺术类、自荐生(以下统 称“自主招生”)招生录取，统一实行网上填报志愿，网上录取。 (1)计划 中本贯通招生计划总数为630名，中高职贯通招生计划总数约为5700名(其中含招收进城务工人员随迁子女570名)。 中职校自主招生计划由市教委平衡后下达，其中自荐生计划原则上不超过学校招生计划的15%。 (2)招生录取 中本贯通、中高职贯通、自主招生三个类别可同时兼报。中本贯通只招收符合本市中招报名条件的本市户籍应届初三学生。招生学 校根据专业特点自主确定是否面试或专业考试，测试于2015年5月

2020-2021初中数学二次根式解析含答案

2020-2021初中数学二次根式解析含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是() A．4333 -=B．235 +=C． 1 21 2 =D．822 ÷= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】 A、43333 -=，错误； B、2、3不是同类二次根式，不能合并，错误； C、 12 222 22 =?=，错误； D、8242 ÷==，正确； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】 解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．下列各式中计算正确的是（） A += B ．2+= C = D 2= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = ，原式计算错误，故本选项错误． 故选：C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ．

中考招考志愿填报要领

中考招考志愿填报要领 中考招考志愿填报要领 今年中招因新增“中本”和“国际课程班”而变得有些热闹。5月起，初三学生就将面临填报志愿工作，他们应该做哪些准备呢? 据了解，每个区县都会安排各自中考志愿填报的时间，一般都会在5月底前结束。与去年相同的是，今年上海市高中阶段学校招生志愿将分提前招生录取和统一招生录取两个批次进行，“提前招生录取志愿”采用网上填报的方式，考生须登录“上海招考热线”网站进行网上填报后方为有效，提前招生录取学校有高中和中职两类学校。“统一招生录取志愿”须填报在《2014年上海市高中阶段学校招生报考志愿表》上。此外，跨区(县)报考的考生必须由考生本人到报考区(县)招考机构，根据报考区(县)的招生计划和要求填报志愿。 三大变化领衔志愿填报新走向 黄浦区招办相关人士表示，从今年中招政策来看，有三大变化值得引起重视： 第一，中职校提前批招生的类别有变化。今年该类别包括中等职业教育——应用本科教育贯通培养模式(即“中本”贯通)、中等职业教育-高等职业教育贯通培养模式(即“中高职”贯通)、中职自主招生(包括航空服务专业、艺术类专业及自荐生招生); 第二，新增“高中国际课程班”志愿;第三，近年来，越来越多中职校按照大类进行招生。 ●如何报考高中国际课程班 招办人士提醒，报考21所试点高中国际课程班的考生不需要在“上海招考热线”网站统一填报国际课程班志愿，考生可根据“上

海招考热线”网站上公示的学校招生方案，按学校规定的要求和时间，自行选择适合的学校报考。如果符合学校招生条件且被学校预 录取，学校将通知上海生源考生(指符合本市中招报名条件并已获得 报名资格的考生)于6月9日至12日到招生学校进行预录取签约， 签约网站为市教育考试院指定网站。非上海生源考生自行与学校进 行预录取签约。 ●如何报考中职校“提前批” 报考中职校提前批的考生，应在5月8日9：30至5月10日12：00登录“上海招考热线”网站填报志愿，三类志愿可同时兼报。其 中中本贯通限报1个志愿，中高职贯通可以填报3个志愿，自主招 生可以填报4个志愿(航空服务、艺术类和自荐生可以兼报)。 招办人士提醒，是否进行面试或专业考试由招生学校根据专业特点自主确定。考生若报考有面试或专业考试要求的学校时，必须参 加招生学校组织的面试或专业考试，取得资格后才能填报志愿和参 加投档录取。具体内容须详细阅读学校的招生公示方案。考生报考 有面试或专业考试要求的学校时，应按照学校要求参加招生学校组 织的面试或专业考试，进入“中职提前批资格库”的考生才能填报 志愿和参加投档录取。 ●如何看待大类招生的中职校专业 近年来，本市越来越多中职校开始按照大类招生，这给学生带来了什么样的变化呢?招办人士提醒，大类招生代表着学生在填报志愿时，虽然只填写了一个中职校专业的代码，但是这个代码下却包含 了好几个具体的专业，学校将会在录取过程中，按照各专业招生人 数和报考学生的中考分数来确定学生最终进入的.专业，所以学生可 能不能进入当初心仪的专业，因此在填报志愿前应对所填代码下的 各专业都做了解。 ■热点透析面试成提前批“终极考验” 勿因参加提前批而影响整体复习

初中数学二次根式真题汇编及答案

初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ．152 【答案】A 【解析】 试题解析：由25523y x x =-+--，得 250{520 x x -≥-≥， 解得 2.5 {3x y ==-． 2xy =2×2.5×（-3）=-15， 故选A ． 2．计算() 2232?-的结果在（ ）之间． A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算出24的范围，再求出答案即可． 【详解】 ()2232262242?-=-=- ∵4245< < ∴22423<-< ∴()2232?-的结果在2和3之间 故选：B 【点睛】 本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．考查了二次根式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的． 3．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】

【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．38a -172a -a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A. 6．下列计算结果正确的是( ) A ()23-3

【上海中考总分】2016上海中考分数线公布

【上海中考总分】2016上海中考分数线 公布 【上海中考总分】2016上海中考分数线公布 上海市教委公布了2016年本市高中阶段学校招生最低投档控制分数线，其中，零志愿最低投档控制线575分(回民中学、久隆模范中学570分)，公办普通高中495分，中本贯通参照公办普通高中最低投档控制分数线。 2016年本市中招报考人数为7.5万人，高中阶段各类学校招生计划与去年基本持平。按预期，本市高中阶段学校招生录取率将达到98%，其中普通高中录取率、中职校录取率都将与去年基本保持一致。 市教委表示，今年本市中考总体情况表明，中考命题更加突出考察学科基础知识、基本技能;各试卷结构合理，题量适度，既突出重点，又保证了学科知识覆盖面;能够联系学生生活实际，体现学以致用。全市考生的中考成绩比去年有所提高，成绩区分度良好，有利于高中学校的选拔录取。从志愿填报情况看，中本贯通和中高职贯通受到考生青睐，高分考生填报志愿人数明显增多。 据了解，7月11日8时30分至12日12时，考生可申请成绩复核。7月15日，统一公示高中提前批正式录取考生名单。7月17

日，统一公布民办高中最低投档控制线。7月28日前，所有招生学校发放录取通知书。 2016上海中考最低投档分数线出炉 经市中招领导小组研究确定，现将2016年本市高中阶段学校招生最低投档控制分数线公布如下： 类别 最低投档控制线 高 中 零志愿 575分 （回民中学、久隆模范中学570分） 提前招生录取 取得提前批预录取资格，不得低于550分 名额分配 按照考生志愿和初中学校名额分配数，从高分到低分投档录取，不得低于550分。 公办普通高中 495分 民办高中

人教版初中数学二次根式解析

人教版初中数学二次根式解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 ①错误； =②正确； 222 ==，故③错误； ==④正确； 故选：B. 【点睛】

本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得，x ≥1， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列计算结果正确的是( ) A 3 B ±6 C D ．3＋＝【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】 A 、原式=|-3|=3，正确； B 、原式=6，错误； C 、原式不能合并，错误； D 、原式不能合并，错误． 故选A ． 【点睛】 考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若代数式 1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．3x ＞-且1x ≠ C ．3x ≥- D ．3x ≥-且1x ≠

2020上海中考招生新政策文档

2020 上海中考招生新政策文档Document Writing

上海中考招生新政策文档 前言语料：温馨提醒，公务文书，又叫公务文件，简称公文，是法定机关与社会组 织在公务活动中为行使职权，实施管理而制定的具有法定效用和规范体式的书面文 字材料，是传达和贯彻方针和政策，发布行政法规和规章，实行行政措施，指示答 复问题，知道，布置和商洽工作，报告情况，交流经验的重要工具 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 20xx上海中考招生最新政策内容全文 普通高中学校录取率稳中有升 20xx年，符合本市中招报名条件的学生约为7.4万人，普通高中学校招生计划和高中阶段录取率与20xx年持平，普通高中录取率稳中有升。 优化中等职业学校招生结构 中职学校招生规模基本维持不变,增加了中本贯通和中高职贯通的招生专业和招生人数，进一步优化中职校招生结构。据悉，20xx年,本市中本贯通招生计划总数1500名左右,较20xx年增加约500名;中高职贯通招生计划总数7400名左右，较20xx年增加约1400名。 为更多残疾学生提供接受中等职业教育的机会 本市研究制定了特殊教育招生考试政策，根据特教学校就读、普通学校随班就读的不同特点采取不同的考试内容和方式，为残疾学生接受中等职业教育创设良好条件。

建立健全本市初中学生综合素质评价制度 建立健全本市初中学生综合素质评价制度，对初中毕业生开展综合素质评价，评价结果作为学生初中毕业和高中阶段学校招生录取的依据之一。 20xx年初中毕业生综合素质评价工作按照《综合评价工作通知》执行。学生在校期间获得市和区“优秀少先队员”“优秀少先队长”“优秀共青团员”和“优秀共青团干部”等先进奖励称号，在初中毕业生综合素质评价表中予以记载，作为各初中学校推荐优秀学生和高中阶段学校招生录取的重要参考。 工作目标： 进一步完善本市中招制度，健全中招管理体制和运行机制，促进初中阶段学校办学水平和教育质量的全面提高，促进高中阶段教育优质多样协调发展，践行“阳光招生”工作要求，保证中招工作“公开、公平、公正”。通过全市中招信息平台的应用，统一标准，规范操作，确保考试招生工作平稳有序进行。 20xx年上海市初中毕业统一学业考试 上海市初中毕业统一学业考试(以下简称“学业考试”)主要考核初中毕业生在学科学习方面所达到的水平，学业考试成绩既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生录取的主要依据之一。 上海市初中毕业统一学业考试科目设语文、数学、外语、物理、化学、思想品德、体育、理化实验操作技能。其中，语文、数学、外语、物理、化学、体育科目考试成绩采用分数制，总分

初中数学二次根式经典测试题及解析

初中数学二次根式经典测试题及解析 一、选择题 1．a 的取值范围为()n n A ．0a > B ．0a < C ．0a = D ．不存在 【答案】C 【解析】 试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． 所以a=0．故选C ． 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A. 3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=， 2006=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007． 故选C ． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．

4．下列计算中，正确的是( ) A ．= B 1b =(a ＞0，b ＞0) C = D ． =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0，b≥0 a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、 B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C ，故原题计算错误； D 32 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 5．若x 、y 4y =，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12 C ．2 D ．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x ?1?0且1?2x ?0， 解得x ? 12且x ?12， ∴x =12 ，

一、初二数学二次根式知识点归纳

二次根式知识点归纳及典型例题 1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式. 2.二次根式的性质： ①≥0(a≥0),这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义， 当a>0时，>0，当a=0时，= 0 . ∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若，则x=－2，y=2. ②()2= a (a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法，而 根据算术平方根的意义有：如果x2=a(x≥0)，则x=，所以代入上式得()2=a．③= a (a≥0) ，根据算术平方根的意义该性质的推导过程应是：因为当a≥0 时，a2的算术平方根是a, 所以. 3.代数式：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示的数的字母连接起来的式子，叫代数式. 4.利用二次根式性质化简：利用=a(a≥0)化简某些代数式时，一般应将被开方数化为完全平方式，如化简(x>－1)=. 典例讲解 例1、填空题：（1）式子中x的取值范围是______________. （2）当x满足条件______________时，式子有意义.

（3）当x=__________时，有最小值，最小值是_________. （4）如果是正整数，那么x能取的最小自然数是________. 答案：（1）x>－2 （2）x≥0且x≠1 （3）－25；9 （4）6 例2、选择题： （1）化简的值为（） A. 4 B.－4 C.±4 D. 16 （2）下列各组数中，互为相反数的是（） A. －2与 B. C.－2和 D. 2和 （3）若x≥0，那么等于（） A.x B.－x C.－2x D. 2x （4）当a≥1，则=（） A.2a－1 B. 1－2a C.－1 D. 1（5）在实数范围内分解因式：x2－3=（） A.(x＋3)(x－3) B.(x＋)(x－) C.(x＋)(x－) D.(x＋9)(x－9) 答案：（1）A （2）A （3）B （4）A （5）C 例3、用带有根号的式子表示： （1）已知一个正方体的表面积是S.求它的棱长. 解：设它的棱长为x，则所以,故它的棱长为． （2）一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的正方形的边长为多少？

人教版初中数学二次根式全集汇编及答案

人教版初中数学二次根式全集汇编及答案一、选择题 1．把 1 a a --中根号外的因式移到根号内的结果是( ) A．a-B．a -C．a --D．a 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式 1 a a --知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是2a，再化简根号内 的因式即可.【详解】 ∵ 1 a -≥，且0 a≠， ∴a<0， ∴ 1 a a -->0， ∴ 1 a a --=22 ) 11 (a a a a -?-=-?=a -， 故选：A. 【点睛】 此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键. 2．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】 解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘

除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 4．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{ 50x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选 A. 5．当3x =-时，二次根m 等于（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 解：把x =﹣3代入二次根式得，原式=，依题意得： =．故选B ． 6．下列计算中，正确的是( ) A ．= B 1b =(a ＞0，b ＞0)

2019 年上海市高中提前批(推荐生、自荐生)网上志愿填报系统操作说明和注意事项(应届生、应届返沪

2019年上海市高中提前批（推荐生、自荐生）网上志愿填报系统 操作说明和注意事项 （应届生、应届返沪生） 第一步：系统登录 登录网址：上海招考热线（https://www.sodocs.net/doc/b015836730.html,）主页上的醒目位置有图片链接入口，如下图： 点击“志愿填报”： 点击后，选择进入2019年上海市高中提前批（推荐生、自荐生）网上志愿填报系统，本市应届生和应届返沪生请选择不同入口登录： 本市应届生：

返沪应届生： 特别提醒： 2019年上海市高中提前批（推荐生、自荐生）志愿填报时间为： 5月11日（星期六）10：00——5月13日（星期一）10：00请考生在上述规定时间内完成网上志愿填报工作，尽量错开第一天早上10：00—11：00。 如遇网络拥挤，请稍候再试，请勿频繁刷新。 请考生使用报名时登记的考生证件号（身份证、港澳身份证明、台湾居民来往大陆通行证、护照等）或考生报名号和密码进行登录。密码将沿用中考网上报名期间，考生自行设置的密码。密码请妥善保管（考生报名号和密码还会在后续使用），不要泄露给他人。否则，产生的后果由考生和家长自负。 如考生首次登录本系统或忘记密码，应届生请与就读学校联系处理，应届返沪生可通过找回密码或与报考区招考机构联系处理。 志愿填报期间如有其他疑问，应届生请咨询就读学校，应届返沪生咨询报考区招考机构。 第二步：修改初始密码 （报名期间，已经登录过本系统修改过密码的考生，可跳过本步） 考生首次登录后，提示修改密码：

注：密码必须是6-8位字母和数字组成。 首次登录后必须修改密码，在密码修改成功后，必须使用新密码重新进行登录。 如果考生需要再次修改密码，点击页面左上角的“修改密码”即可操作。 第三步：仔细阅读志愿填报说明 推荐生，下图为样式： 自荐生，下图为样式： 第四步：网上志愿填报 在阅读完高中提前批网上志愿填报说明后，点击确认，将进入志愿填报页面，如下图：

初二数学 二次根式 知识点+练习题 详细

二次根式的知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式， 所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方 根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若 ，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.

知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a 本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a 取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而 中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运 算的结果是有差别的，，而 2、相同点：当被开方数都是非负数， 即时，=；时，无意义， 而. 知识点七：同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 知识点八:二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． （a≥0，b≥0）； a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．