第十章 对流换热教程文件
第十章对流换热
第十章 对流换热
英文习题
1. Finding convection coefficient from drag measurement
A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its
surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are
20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N.
Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1).
2. Cooling of a hot block by forced air at high
elevation
The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610
m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8
m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10-
2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows
parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced air
A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3, and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball
eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat
transfer coefficient during this cooling process and estimate how long
the process will take.
4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a
lake
Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an
average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the
pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements
indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃.
disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the
temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat
transfer from the oil. 5. Heat loss through a double-pane window
The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in
Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at
atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air
gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat
transfer through the window.
FIGURE 10-1
FIGURE 10-2
FIGURE 10-3
FIGURE 10-4
工程热力学与传热学
第十章对流换热习题
1.何谓表面传热系数？请写出其定义式并说明其物理意义。
2.用实例简要说明对流换热的主要影响因素。
3.对流换热微分方程组由几个方程组成，各自导出的理论依据是什么？
4.何谓流动边界层和热边界层？他们的厚度是如何规定的？
5.简述边界层理论的基本内容。
6.边界层理论对求解对流换热问题有何意义？
7.层流边界层和湍流边界层在传热机理上有何区别？
8.何谓两个物理现象相似？
9.简述相似理论的主要内容。
10.如何判断两个现象是否相似？
11.相似理论对解决对流换热问题有何指导意义？
12.分别写出努塞尔特数Nu，雷诺数Re，普朗特熟Pr，格拉晓夫数Gr的表达式，并说明他们的物理意义。
13.努塞尔特数Nu和毕渥数Bi的表达式的形式完全相同，二者有何区别？
14.水和空气均以u∞=1m/s的速度分别平行流过平板，边界层的平均温度均为50℃，试求距平板前沿100mm处流动边界层及热边界层的厚度。
15.试求水平行流过长度为0.4m的平板时沿程x=0. 1 m，0.2m，0.3m，0. 4m处的局部表面传热系数。已知水的来流温度t∞=20℃，速度u∞=1m/s，平板的壁面温度
t W=60℃。
16.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200W/(m2K）求原型中的平均表面传热系数值。
17.水在换热器管内被加热，管内径为14mm，管长为2.5m，管壁温度保持为110℃，水的进口温度为50℃，流速为1.3m/s。试求水流过换热器后的温度。
18.空气以1.3m/s的速度在内径为22mm，长为2.25m的管内流动，空气的平均温度为38.5℃，管壁温度为58℃，试求管内对流换热的表面传热系数。
1.答：表面传热系数可由牛犊冷却公式定义，，其大小表明了对流换热的强弱。
2.答：影响对流换热的因素有：（1）流动的原因，自然对流换热或强迫对流换热，一般来说，自然对流的流速较低，因此自然对流通常要比强迫对流换热弱，例如，气体的自然对流换热表面传热系数在1-10范围内，而气体的强迫独流换热表面传热系数通常为10-100范围。（2）流动的状态，层流或湍流；（3）流体有无相变；（4）流体的物理性质；（5）换热表面的几何因素。
3.答：对流换热的微分方程组包括连续性方程，根据微元体的质量守恒导出；（2）动量微分方程，根据微元体的动量守恒导出；（3）能量微分方程，根据微元体的质量守恒导出。
传热学第六章
6. 对流换热基础理论 6.1 知识结构 1． 对流换热的特点； 2． 换热系数h 及其影响因素； 3． 对流换热问题的数学描述： （1） 假设：不可压缩牛顿型流体，常物性，无内热源，忽略粘性耗散； （2） 方程组（换热、能量、动量、质量）各项物理涵义； （3） 平板层流强制对流的精确解（边界层理论，数量级分析简化）； （4） 平板层流强制对流的近似解（边界层理论，边界层积分）。 4． 实验求解方法： （1） 相似原理 相似性质：彼此相似的现象，其同名准则必定相等。 相似判据：同类现象，单值性条件相似，同名已定准则相等，则现象相似。 相似解：实验关联式（准则方程式）。 （2） 准则确定方法：方程分析法、量纲分析法。 （3） 实验数据处理：误差分析，作图法求系数，数据回归。 （4） 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修 正系数（入口、弯道、特性）。 5． 对流换热中常用准则（Nu 、Re 、Gr 、Pr ）的定义式及其物理涵义。 6.2 重点内容剖析 6.2.1 概述 对流换热——流体与固体壁面之间的热交换。 t h q t hA ?=??=Φ…………（h 的定义式） (6-1) 一、任务 求取 h=f （流体、物性、流态、换热面形状等）的具体表达式 二、思路（对流换热量=附壁薄层导热量） ()t A h t t A h y t A x w x y ?=-=??-=Φ∞=0 λ (6-2) () x y x y t t h 0=???- =?λ (6-3) 式中：h x —— 局部表面传热系数 λ —— 流体导热系数 Δt —— 流体与壁面传热温差 求取表面传热系数的问题←求取附面层温度变化率←求取流体温度场 三、研究方法 1·理论解——建立微分方程组→求解 2·实验解—— 相似原理，量纲分析→实验准则→实验关联式 四、影响对流换热的因素
对流换热与准则数
单相流体对流换热及准则关联式部分 一、基本概念 主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。 1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性 答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。 2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大为什么有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗 答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。 3、简述边界层理论的基本论点。 答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值； 边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大； 边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层； 流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）； 对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。 4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
第十章 对流换热
第十章 对流换热 英文习题 1. Finding convection coefficient from drag measurement A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are 20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N. Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1). 2. Cooling of a hot block by forced air at high elevation The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610 m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8 m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10-2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced air A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3 , and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat transfer coefficient during this cooling process and estimate how long the process will take. 4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a lake Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer from the oil. 5. Heat loss through a double-pane window The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat transfer through the window. FIGURE 10-1 FIGURE 10-2 FIGURE 10-3 FIGURE 10-4
第五章对流传热分析..
第五章 对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 5.1内容提要及要求 5.1.1 对流换热概述 1．定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 2．影响对流换热的因素 （1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 （3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 （4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 （5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ= 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。 3．分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 2x x w,x W/(m K)t h t y λ??? ?=- ? ? ??? 由上式可有 2x x w,x W/(m K)h y λθ?θ?? ?=- ? ? ??? 其中θ为过余温度，t t θ=-。
传热学第六章答案
传热学第六章答案
第六章 复习题 1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？ 答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。 凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。 （1）初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。 （2）边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3）几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4）物理条件。物体的种类与物性。 2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例
子． 3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？ 4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？ 5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。 答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。 6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。 答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？ 答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。 这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。 8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律． 9．简述数 Nu Pr的物理意义．Bi Nu数与数有 数，Gr 数， 什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？ 相似原理与量纲分析
传热学第五章答案
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么? 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（ 2 —17）有什么区另 一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用? 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关, 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义? 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量, 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1、对于流体外标平板的流动， 试用数量级分析的方法， 从动量方程引出边界层厚度 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为: 第五章 2 / 2 A / X ，因此仅 h 答： (5— 4) (丄)h(t w t f ) h (2—11) 式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2 —17）中的h 是作为已知的边界条件给出, 此外（2 —17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（ 5— 4）将用来导出 的如下变化关系式: x
传热学 热对流 计算 (1)
1、水以1.5m /s 的速度流过内径为25mm的加热管。管的内壁温度保持100℃，水的进口温度为15℃。若要使水的出口温度达到85℃，求单位管长换热量（不考虑修正）。已知50℃的水λf =0.648 W/(m.K)，νf =0.566×10-6m2/s，Pr =3.54。 2、取外掠平板边界层的流动由层流转化为湍流的临界雷诺数5×105,试计算25℃的空气和水达到临界雷诺数时所需要的平板长度,取u =1m/s，ν空气=15.53×10-6m2/s,ν水=0.905×10-6。 3、试推导努谢尔特关于层流膜状凝结的理论解 4、用实验测定一薄壁管流体平均对流换热系数。蒸汽在管外凝结并维持管内壁温度为100℃。水在管内流动流量为G=0.5Kg/s，水温从15℃升到45℃。管的内径d=50mm，长L=4.5m。试求管内流体与壁面间的平均换热系数。已知水在30℃时c p=4.174KJ/(Kg.K)
5、以0.8m/s 的流速在内径为2.5cm 的直管内流动，管子内表面温度为60℃，水的平均温度为30℃，管长2m ，试求水所吸收的热量。已知30℃时水的物性参数为：Pr =5.42，c p =4.17KJ/(Kg.K)，λ=61.8×10-2 W/(m.K)，ρ=995.7Kg/m 3，μ =80.15×10-6 Kg/(m.s)；水60℃ 时的ν=0.4699×10-6 m 2/s ，水在管内流动准则方程式为 4 .08.0Pr Re 027.0f f f Nu =，适用条件：Re f =104-1.2×105，Pr f =0.6-120，水与壁面间的换热温差Δt ≤30℃。 6、计算一空气横掠管束换热的空气预热器的对流换热量。已知管束有25排，每排12根光管，管外径25mm ，管长 1.5m ，叉排形式，横向管间距S 1=50mm ，纵向管间距S 2=38mm ，管壁温度120℃，空气来流速度u f =4m/s ，空气进口温度20℃，出口温度40℃。已知空气物性：λf =0.0267W/(m.K)，νf =16.0×10-6m 2/s ，Pr f =0.701。最大流速u max = u f S 1/(S 1-d)；推荐关联式：m w f f n f f c Nu ??? ? ??=Pr Pr Pr Re 36.0（公式适 用条件：N ≥20，光管管束，Pr f =0.7～500，除Pr w 的定性温度为壁温外，其余定性温度为流体在管束中的平均温度。指数m 对气体m =0，对液体m =0.25，
传热学第六章答案
第六章 复习题 1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？ 答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。 凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。 （1） 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。 （2） 边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3） 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4） 物理条件。物体的种类与物性。 2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子． 3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？ 4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？ 5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。 答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。 6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。 答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。 7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？ 答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。 这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。 8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律． 9．简述数数，数， Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？
对流换热与准则数
单相流体对流换热及准则关联式部分 返回一、基本概念 主要包括对流换热影响因素；边界层理论及分析；理论分析法（对流换热微分方程组、边界层微分方程组）；动量与热量的类比；相似理论；外掠平板强制对流换热基本特点。 1、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。试判断这种说法的正确性? 答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。因此表面传热系数必与流体速度场有关。 2、在流体温度边界层中，何处温度梯度的绝对值最大?为什么?有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗? 答：在温度边界层中，贴壁处流体温度梯度的绝对值最大，因为壁面与流体间的热量交换都要通过贴壁处 不动的薄流体层，因而这里换热最剧烈。由对流换热微分方程，对一定表面传热温差的同种流体λ与△t均保持为常数，因而可用绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小。3、简述边界层理论的基本论点。 答：边界层厚度δ、δt与壁的尺寸l相比是极小值； 边界层内壁面速度梯度及温度梯度最大； 边界层流动状态分为层流与紊流,而紊流边界层内,紧贴壁面处仍将是层流,称为层流底层； 流场可以划分为两个区：边界层区（粘滞力起作用）和主流区，温度同样场可以划分为两个区：边界层区（存在温差）和主流区（等温区域）； 对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。 4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
第五章对流换热分析
wton’s law of cooling: ?=W/m 2 dx dt q λ?=
Contents 第一节对流换热概述 Analysis on Convection 第二节对流换热微分方程组 The Convection Heat Transfer Equations 第三节边界层换热微分方程组 Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学) 第五节动量传递和热量传递的类比(自学) 第六节相似理论基础 Basis of similarity theory
Convection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion. (流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热) The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer. We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.
5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problem
传热基本方程及传热计算
第三节 传热基本方程及传热计算 从传热基本方程 m t kA Q ?= （４－１１） 或 传热热阻传热推动力= ?=kA t Q m 1 （４－１１ａ） 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ?或者 增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 一、传热速率Ｑ的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热量 h Q ，必等于冷流体所吸收的热量c Q ，即c n Q Q =，称之热量衡算式。 1． 1． 无相变化时热负荷的计算 （1） （1） 比热法 () ()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= （4-12） 式中 Q ——热负荷或传热速率，J.s -1或W ； c h m m ,——热、冷流体的质量流量，kg.s -1； ph pc c c ,——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k Ｊ.（kg.k ）-1； 21,T T ——热流体进、出口温度，Ｋ（°C ）； 21,t t －冷流体的进出口温度，Ｋ（°C ）。 （２）热焓法 )(21I I m Q -= （４－１３） 式中 1I ——物料始态的焓，k Ｊ.kg -1； 2I ——物料终态的焓，k Ｊ.kg -1。 ２．有相变化时热负荷计算 Gr Q = （４－１４） 式中 G ——发生相变化流体的质量流量，kg.s -1； r ——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，k Ｊ.kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有：
传热学对流换热(1)
《对流换热》试题 一. (1997)指出层流边界层中下列物理量<，=或>0。 y W x W y ?? x W x ?? 2x 2y W ?? y W y ?? 二. (1997)现假定流体横掠平板层流边界层中的速度分布用二次曲线 2)y c()y b(a u u δδ++=∞逼近。当y=0时，u=0；当δ≥y 时，∞=u u 且0y u =??。试列出积分形式的边界层动量方程，并通过求解给出(x)δ的表达式。 三. (1994)设水在光滑圆管内流动，阻力与换热关系为-0.25f Re ~C ，0.8Re ~Nu ， p ?表示阻力损失，P 表示流动功率，α为放热系数，脚标0表示原始状况。 1) 若管径不变，将流速提高一倍，其它条件不变，求： 01 0101P P p p αα，，?? 2) 若将管径减小一倍，流量不变，其它条件不变，求： 2 0202P P p p αα，，?? 3) 若壁温保持不变，问第2种情况与原始状况相比，管道的总换热量是增加还是减少，试列公式分析之。其中关于对数平均温差的变化，只作定性分析即可，不必进行定量的计算。 四. (1987)根据下述提示简述边界层理论的五个主要内容：1) 尺度；2) 速度梯 度；3) 发展过程；4) 整个流场分区情况；5) 边界层内压力分布情况。为什么边界层理论有巨大实用价值？ 五. (1987)一块平板置于x －z 坐标如图。流体由左侧横向冲刷，试写出该坐标 下平板边界层的动量方程与能量方程。
六. (1987)已知圆管中的速度分布与温度分布，写出其断面平均温度的表达式。 七. (1987)流体横掠平板边界层如图。1-1为边界层外不远处一平行面。已知边 界层内速度分布为： ])y (y [w w x 3 2123δ -δ=∞。求流出1-1面的流量V 以及0 x 点处的局部摩擦系数fx C 。 x 八. (1987)由达到小排列下述放热系数：1) 室外空气与墙放热1α；2) 水蒸汽珠 状凝结2α；3) 过热水蒸汽在管内强迫流动被继续加热3α；4) 油箱内油被壁面加热4α；5) 水箱内水被壁面冷却5α；6) 水蒸汽膜状凝结6α。 九. (1987)水平圆管与气体自然对流放热公式为3/1Pr)Gr (13.0Nu ?=，给下列比 例关系中各物理量添上正确的幂次： μ?λ?ρ????=αp c t d 十. (1987)水在空气中蒸发，同时发生热质交换，此时存在类比关系 31 p D Le c ?ρ?=αα ，式中的ρ?p c 应取： A 水的值； B 空气的值； C 水蒸汽的值 D 湿空气(空气与水蒸汽混合物)的值。 十一. (1983)已知圆管中的放热公式为：3.08.0f Pr Re 023.0Nu =，试给下列关
传热学6第六章
第六章单相流体对流传热 第一节管内受迫对流传热 一、一般分析 图6-1 管内局部表面传热系数及平均h的变化 图6-2 管断面平均流速及平均温度的计算 图6-3管内传热热平衡 图6-4 管内传热时流体温度变化 （a）常热流（b）常壁温
图6-5 黏度变化对速度场的影响 1-等温流；2-冷却液体或加热气体；3-加热液体或冷却气体 1.进口段与充分发展段 Re <2300 层流 2300 f p m d 2d t q x c u R ρ= （6） 或 x w f x f p m 2()d d h t t t x c u R ρ-= （7） 常热流边界条件(q ＝const)： f t =（f t ' +f t ''）/2 （6-3a ） d d w t x = d d f t x （8） 2/)(t t t ''?+'?=? （6-3b ） 式中，进口端流体与管壁温差f w t t t '-'='?；出口端 f w t t t ''-''=''?； 常壁温边界条件(w t ＝const)： d()()w f x w f x t t t t -- - = 2d x p m h x c u R ρ （9） p m 2exp -t h x t c u R ρ??''?= ? ?'??? （10） m t ?= w f w f w f w f ()()(t )ln ln () t t t t t t t t t t t ????'''''' ----='' -''''- （6-3c ） m t ?称对数平均温差. t f =t w ±m t ? （6-3d ） 3. 物性场不均匀 4.管子的几何特征 二、管内受迫对流传热 1.紊流传热 Nu = C m n Pr Re 迪图斯-贝尔特(Dittus －Boelter)公式： 加热流体 4.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = (w t >f t ) (6- 4a ) 冷却流体 3.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = (w t 热传导微分方程 导热又称热传导，是两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间，由于温度不同而引起的热量传递现象。此时热量主要依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的运动进行传递，没有明显的物质转移。热量可以通过固体、液体以及气体进行传导，但是严格来说，单纯的导热只发生在密实的固体物质中。 1 傅立叶定律 傅立叶定律是导热理论的基础。其向量表达式为: q gradT λ=-? (2-1) 式中:q ——热流密度，是一个向量，2/()Kcal m h gradT ——温度梯度，也是一个向量，℃/m 。 λ——导热系数，又称热导率，/()Kcal mh C o ； 式中的负号表示q 的方向始终与gradT 相反。 2 导热系数（thermal conductivity ）及其影响因素 导热系数λ（ /()Kcal mh C o ）是热传导过程中一个重要的比例常数，在数值上等于每小时每平方米面积上，当物体内温度梯度为1℃/m 时的导热量。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1度（K ，°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度，w/m·k （W/m·K,此处的K 可用℃代替）。 导热系数为温度梯度1℃/m ，单位时间通过每平方米等温面的热传导热流量。单位是：W/(m·K)。 在上述假设前提下，建立煤层瓦斯流动数学模型的控制方程。 3．热传导微分方程推导 在t 时刻w 界面的温度梯度为 x T ?? 在t 时刻e 界面的温度梯度为dx x T x T dx x x T x T 22??+??=???? +?? 单位时间内六面体在x 方向流入的热流量为：dydz x T ??-λ ； 单位时间内六面体在x 方向流出的热流量为：dydz dx x T x T ?? ? ? ????+??-22λ； 单位时间内六面体在x 方向流入的净热量为：dxdydz x T 22??λ 图3-1 微分单元体各面上进出流量示意图 同理，单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz y T 22??λ 单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz z T 22??λ 单位时间内流入六面体的总热量为： dxdydz z T y T x T ??? ?????+??+??222222λ (3-1) 对流换热的基本概念 一、对流换热及其分类（参考文献[1]PP173-185） 二、对流换热基本规律及影响因素 三、边界层理论 1904年，普朗特提出了著名的边界层理论，随后波尔豪森又提出了热边界层概念。边界层理论的基本论点。 四、边界层的特征厚度（参考文献[2] PP143-148） 边界层排量厚度（位移厚度）、边界层动量厚度（动量损失厚度）、边界层能量损失厚度、边界层剪切厚度、焓厚度、换热厚度的物理意义及表达式。 对流换热基本方程 参考文献[2] PP122-134；参考文献[3] PP117-130 在把流体看作连续流体(稀薄气体除外)的前提下，对流换热基本方程包括连续性方程式、动量方程式、能量方程式。另外，对流换热微分方程式提供了流体温度场与对流换热系数间的关系。重点掌握各方程式的物理意义。 一、质量守恒与连续性方程 () 0=+??V div ρτρ；0=+V div D D ρτρ；()0=?? +??i i v x ρτρ()3,2,1=i 二、动量方程 三维、常物性、不可压缩流体的纳维—斯托克斯(N —S)方程：V p F D V D 2?+?-=ητ ρ 三、能量方程 建立依据：控制体的能量守恒及傅里叶定律。 1、内能形式的能量方程：()Φ+-???=ηλτ ρV pdiv t D DU ，其中Φη称为能量耗散函数。 2、温度形式的能量方程：()Φ+++???=ηταλτρv v p q D Dp T T D DT c ，其中p v T ??? ????-=ρρα1。 四、对流换热微分方程式 =??? ? ????-= y w f y t t t h λ ，该式提出了流体温度场与h 之间的关系，为确定h 提供了理论基础。 五、对流换热研究分析方法 1、二维常物性不可压缩流体的控制微分方程组（参考文献[3]PP131-132） 典型问题：二维、常物性、忽略体积力、不可压缩流体、无内热源、强制层流换热边界层（忽略粘性 耗散）。要求利用数量级分析方法的求解分析过程，即推导以下边界层微分方程组-普朗特边界层动量方程及能量方程。 2、对流换热研究分析方法 对流换热微分方程组的求解并确定对流放热系数的大小，可归纳为五类基本方法： 第十章对流换热 第十章 对流换热 英文习题 1. Finding convection coefficient from drag measurement A 2 m×3 m flat plate is suspended in a room, and is subjected to air flow parallel to its surfaces along its 3-m-long side. The free stream temperature and velocity of air are 20℃ and 7m/s. The total drag force acting on the plate is measured to be 0.86 N. Determine the average convection heat transfer coefficient for the plate (Fig. 10-1). 2. Cooling of a hot block by forced air at high elevation The local atmospheric pressure in Denver, Colorado (elevation 1610 m), is 83.4 kPa. Air at this pressure and 20℃ flows with a velocity of 8 m/s over a 1.5 m×6 m flat plate whose temperature is 140℃ (Fig. 10- 2). Determine the rate of heat transfer from the plate if the air flows parallel to the (a) 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. 3. Cooling of a steel ball by forced air A 25-cm-diameter stainless steel ball (ρ=8055 kg/m 3, and C p =480 J/kg.℃) is removed from the oven at a uniform temperature of 300℃. The ball is then subjected to the flow of air at 1 atm pressure and 25℃ with a velocity of 3 m/s. The surface temperature of the ball eventually drops to 200℃. Determine the average convection heat transfer coefficient during this cooling process and estimate how long the process will take. 4. Flow of oil in a pipeline through the icy waters of a lake Consider the flow of oil at 20℃ in a 30-cm-diameter pipeline at an average velocity of 2 m/s (Fig.10-3). A 200-m-long section of the pipeline passes through icy waters of a lake at 0℃. Measurements indicate that the surface temperature of the pipe is very nearly 0℃. disregarding thermal resistance of the pipe material, determine (a) the temperature of the oil when the pipe leaves the lake, (b) the rate of heat transfer from the oil. 5. Heat loss through a double-pane window The vertical 0.8-m-high, 2-m-wide double-pane window shown in Fig.10-3, consists of two sheets of glass separated by a 2-cm air gap at atmospheric pressure. If the glass surface temperatures across the air gap are measured to be 12℃ and 2℃, determine the rate of heat transfer through the window. FIGURE 10-1 FIGURE 10-2 FIGURE 10-3 FIGURE 10-4 读书破万卷下笔如有神 第六章 复习题 1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？ 答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。 凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。（1）初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。 （2）边界条件。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。 （3）几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 （4）物理条件。物体的种类与物性。 2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子． 3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？ 4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？ 5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。 答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。 6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。 答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。 7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？ 答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。 这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。 8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律． Pr数，Gr数Nu数与BiNu数，．简述数有什么区别？的物理意义．910．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？ 读书破万卷下笔如有神 相似原理与量纲分析 6－13、已知：一直管内径为16cm，流体流速为1.5m/s，平均温度为10℃，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃，流体被加热。 求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。 解：由附录10及13，10℃下水及R134a的物性参数各为： ??2?6???0.2018?10m/?K,s,Pr?3.9150?.0888W/m；R134a： ???62??574?0./s,Pr?W/9m?K.,52?1.306?10m水：；对R134a： 1.5?0.01665,Re?.1893??1010?1热传导+对流微分方程推导(精.选)
第09次课教案-对流换热基本方程
第十章 对流换热教程文件
传热学第六章答案