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数学竞赛获奖名单

姚关镇中心小学2015-2016学年上学期

数学计算竞赛获奖名单

一等奖（8人）：

一(3)班杨会刚、二(3)班蒋书敏、三(1)班杨元莹、

四(2)班李发思、五(3)班席学黠、席传智、杨楹珠、

六(1)杨兴媛

二等奖（18人）：

一(3)班杨猛、一(1)班刘钰锦、邹建杰、

二(3)班徐建佳、二(1)班吴鑫茹、

三(1)班杨永鹏、三(2)班吴诗琪、

四(2)班李新晨、四(1)班王丹、杨树娇、

五(3)班王吴继、李彦、五(1)班蒋鹏怡、

六(1)班赵杨阳、杨明奕、杨仕杰、蒋冬阳旭、樊春旺

三等奖（29人）：

一(3)班杨向前、宋伟杰、一(2)班吴波富、一(1)班肖婧

二(3)班杨思思、田文馨、杨舜、程向蓉、二(1)班杨璐

三(3)班杨菲、李雪芳、杨欣靖、杨元聪、三(1)班刘钰延四(2)班陈天宇、熊玉峰、李颜淇

五(3)班王建怡、杨丙月、杨晓甜、五(1)班段李杨、李建云六(1)班李祺、刘嘉严、杨扬、李国睿、桂碧玮、

六(2)班杨加鹏、饶宾

2016全国高中数学联赛试题及评分标准

2016全国高中数学联赛试题及评分标准 9月将至，开学的同时，每年一年一度的全国高中数学联赛也即将来了，同学们可知道高中联赛的前世今生吗？从1956年起，在华罗庚、苏步青等老一辈数学家的倡导下，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省市都开展了数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛。1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区都举办了中学数学竞赛。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。竞赛分为一试和二试，在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年元月)。各省的参赛名额由3人到8人不等，视该省当年的联赛考试成绩而定，且对于承办方省份有一定额外的优惠。在CMO中成绩优异的60名左右的学生可以进入国家集训队。经过集训队的选拔，将有6名表现最顶尖的选手进入中国国家代表队，参加国际数学奥林匹克(IMO)。为了促进拔尖人才的尽快成长，教育部规定：在高中阶段获得全国数学联赛省、市、自治区赛区一等奖者便获得保送重点大学

的资格，对于没有保送者在高考中加分，加分情况根据各省市政策而定，有些省、市、自治区保留了竞赛获奖者高考加5分到20分不等，而部分省级行政区已经取消了竞赛加分。对二、三等奖获得者，各省、市、自治区又出台了不同的政策，其中包括自主招生资格等优惠录取政策。为严格标准，中国数学会每年限定一等奖名额1000名左右，并划分到各省、市、自治区。各省、市、自治区在上报一等奖候选人名单的同时，还要交上他们的试卷，最终由中国数学会对其试卷审核后确定获奖名单。☆ 试题模式自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。一试考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。加试（二试）考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后将一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并

2013年全国高中数学联赛、广西高一、高二数学竞赛获奖情况

2013年全国高中数学联赛、广西高一、高二数学竞赛获奖情况通报2013年全国高中数学联赛、2013年广西高一、高二数学竞赛结果已揭晓，现将我市考生获奖情况通报如下（合浦县自治区、市级奖情况由合浦教研室另行通报），请各有关学校查阅。附件一：2013年全国高中数学联赛获奖名单附件二：2013年广西高二数学竞赛获奖名单附件三：2013年广西高一数学竞赛获奖名单北海市数学学会二O一三年十一月附件一：2013年全国高中数学联赛获奖名单全国二等奖（7名）叶太智（北海中学）罗乃荣（廉州中学）吴钟豪（廉州中学）叶发科（廉州中学）何文栋（北海中学）吴文龙（石康中学）易阳德（廉州中学）自治区三等奖（30名）戴霖（北海中学）刘亚佩（北海二中）何丹昀（北海中学）陈颖睿（北海中学）苏玮钊（北海中学）向凌君（北海中学）陈梓宁（北海中学）劳显东（北海中学）赖柏君（北海中学）邱天怡（北海七中）庞坤振（北海中学）陶威宏（北海中学）钟云肖（北海中学）冯歆骅（北海中学）刘颖（北海七中）陈昱蓉（北海中学）蒋裕园（北海二中）黄春梅（南康中学）马月晗（北海九中）林益民（北海中学）符开亮（北海中学）何汉铭（北海中学）刘振涛（北海中学）陈达武（北海二中）杜苹苹（南康中学）袁崇恩（北海二中）李秋荷（北海七中）黄永吉（北海七中）黄以胜（北海七中）叶佳朋（北海二中）北海市三等奖（12名）朱定诚（北海七中）苏文富（北海七中）郑可新（国发高中）付艳芳（国发高中）钟世军（北海五中）裴文璇（北海九中）李鸿羽（国发高中）黄群芳（国发高中）李艳鸿（国发高中）潘小芳（北海五中）文永芳（北海五中）许晖（北海五中）附件二：2013年广西高二数学竞赛获奖名单自治区一等奖（16名）陈星寰（北海中学）郑蕾（北海七中）王田源（北海七中）郭鑫（北海七中）黄安民（北海七中）杨有杰（北海七中）张俊滔（北海中学）欧连云（北海二中）

学生获奖喜报例文_共10篇.doc

★学生获奖喜报范文_共1０篇范文一:论文获奖喜报喜报在宿迁市中小学教学研究室与宿迁市教育学会于201０年11月联合举办了全市2010年度中小学、幼儿园教师优秀教育教学论文评选活动中，我校孙守花校长写的《好习惯成就好孩子》获市级二等奖,刘娟老师写的《让信息技术课煽动“开放”的翅膀》获市级三等奖在宿豫区中小学、幼儿园教师优秀教育教学论文评选中，我校教师获奖情况是：一等奖3篇论文标题单位（全称)浅谈小学写作教学中批改环节的优化策略曹集中心小学谈幼儿入园的开端教育及留守幼儿教育问曹集中心小学题优选教法,提高学习兴趣曹集中心小学发挥当地资源优势提高科学教学质量曹集中心小学二等奖７二等奖7篇浅谈如何让语文课堂色彩生辉曹集中心小学让数学与生活结伴同行曹集中心小学如何让孩子装成养成乐观的心态曹集中心小学浅谈如何提高幼儿语言表达能力曹集中心小学在需要中学习在学习中快乐曹集中心小学在网络环境下信息技术教学模式初探曹集中心小学珍视主体地位激发创作个性曹集中心小学姓名等次陈海菊一等奖徐莉莉一等奖孙艳陈璐一等奖一等奖唐艳张宜彩张小清唐银凤李迎春邹志祥董鹏二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖二等奖曹集中心小学2010.１2.28

范文二:小学生获奖感言范文第一篇:小学生获奖感言范文相逢也只是偶然,相逢即刻将又分手。数个春秋以后的时光，谁人能将它预料？每个人都有自己的奋斗,无需思念着相逢,我们的周围有层出不穷的朋友,何必时时忆起过去的少数,只要心里有一星光闪动,偶然的相逢时能有一丝清纯纯的激动，能有一声问候，这就最好,也就足够。也许我们还能再次合作,能否为着这份情谊,共同奋斗?也许我们天意会聚在一起，许是新春，许是中秋，就让我们喝一杯酒。当脸红的时候，我们狂欢一曲。也许,毕业后我们相会不能，即使偶然的相会也得离去匆匆。只愿在未来的日子里,能微微地递来一个笑容,让如今的岁月留存心底，不求又有如何的回忆。也许我们还将作为校友返回母校,也许能在一起合影留念,但定难全数而归。有的是脱身不能,有的是今世难回,怎能梦想是谁?也许是你,也许是我。如果，就象现在；如果,握手不能,点头不能，就让我们的目光对流,作为人生,也不可奢求。时光飞逝,转眼间六年的小学生崖即将结束,再这六年经历了许多喜怒哀乐的事,我也交了许多朋友,这些朋友在我伤心的时候,鼓?励我.安慰我,也有也有许多老师教导我做人做事的道理,让我在这六年里成长了许多,我要感谢老师的教导,虽然小学生崖结束了,但不代表学习结束了，可是上了国中就要跟好朋友分开了,还真是舍不得,这些美好回忆,将永远留在我心里，成为我一生最难忘的事。篇二：我很荣幸获得这个奖项。在这里，我有很多人要感谢。谢谢我的父母，一直给我的支持。谢谢指导老师，给我的指导。更要谢谢各位评委老师。

高中数学竞赛讲义

高中数学竞赛资料一、高中数学竞赛大纲全国高中数学联赛全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。全国高中数学联赛加试全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是： 1.平面几何几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线。几何不等式。几何极值问题。几何中的变换：对称、平移、旋转。圆的幂和根轴。面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。 2.代数周期函数，带绝对值的函数。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。第二数学归纳法。平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。 n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。函数迭代，简单的函数方程* 3.初等数论同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。

4.组合问题圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。组合计数，组合几何。抽屉原理。容斥原理。极端原理。图论问题。集合的划分。覆盖。平面凸集、凸包及应用*。注：有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。二、初中数学竞赛大纲 1、数整数及进位制表示法，整除性及其判定；素数和合数，最大公约数与最小公倍数；奇数和偶数，奇偶性分析；带余除法和利用余数分类；完全平方数；因数分解的表示法，约数个数的计算；有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。 2、代数式综合除法、余式定理；因式分解；拆项、添项、配方、待定系数法；对称式和轮换对称式；整式、分工、根式的恒等变形；恒等式的证明。 3、方程和不等式含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布；含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法；含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法；含绝对值的一元一次不等式；简单的多元方程组；简单的不定方程（组）。 4、函数二次函数在给定区间上的最值，简单分工函数的最值；含字母系数的二次函数。 5、几何三角形中的边角之间的不等关系；面积及等积变换；三角形中的边角之间的不等关系；面积及等积变换；三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质；相似形的概念和性质；圆，四点共圆，圆幂定理；四种命题及其关系。 6、逻辑推理问题抽屉原理及其简单应用；简单的组合问题简单的逻辑推理问题，反证法；

滑铁卢大学欧几里得数学竞赛

该考试是学生申请滑铁卢大学数学学院本科专业的重要参考。众所周知滑铁卢大学数学学院是全球最大的数学、统计学、计算机科学等学科教学中心比尔?盖茨曾于 2005 年、 2008 年两度造访该大学是比尔?盖茨大学巡回讲座的北美5 所大学之一也是唯一的一所加拿大大学。考试范围：大部分的题目基于高三或者12年级数学课学习的内容。我们的竞赛题目主要包括以下的数学内容： ? 欧几里德几何和解析几何 ? 三角函数，包括函数、图像、性质、正弦余弦定理 ? 指数和对数函数 ? 函数符号 ? 方程组 ? 多项式，包括二次三次方程根的关系、余数定理 ? 数列、数列求和 ? 简单的计算问题 ? 数字的性质考试时间为 2.5 个小时， 10 道题。每题 10 分，共计 100 分。考试题有两种，一种只需要给出答案，另一种则需要写出整个解题过程，这种题的最终得分不仅取决于结果正确与否，还与解题思路有关。 ? 笔试 ? 10道题：大部分要求写出完整的解题步骤； ? 根据解题的方法和步骤获得相应的分数； ? 步骤不完整的解题无法得到全部的分数； ? 竞赛时长为2.5小时； ? 共100分； ? 可以使用无编程无绘图功能的计算器； ? 不可以使用任何可接入互联网的设备，如手机、平板电脑等均不能携带如何准备： ? CEMC官网可以免费下载历年的竞赛原题以及标准答案； ? CEMC官网提供各种免费的数学资源； ? www.cemc.uwaterloo.ca；如何参加： ? 学校可以申请注册为考点，安排组织欧几里德数学竞赛； ? 学生需要通过自己所在的学校报名参加欧几里德数学竞赛； ? 如果学生所在学校未注册考点，学生可以报名在我们北京或者上海的考点参加欧几里德数学竞赛； ? 竞赛结束之后，学校需要将全部的试卷寄回滑铁卢大学； ? 改卷结束之后，滑铁卢大学会在CEMC官网录入学生的成绩。学校可以用学校注册号以及密码登录系统查询成绩并且下载电子版获奖证书； ? 欧几里德竞赛没有纸质成绩单，只发放电子版或者纸质的前25%的证书；每个考点的第一名的学生会有竞赛的奖牌。 ? 欧几里德竞赛成绩一般在竞赛结束之后3个星期左右公布。为何参加： ? 喜欢数学、对数学解题感兴趣；

高中数学竞赛大纲(修订稿)

高中数学竞赛大纲（修订稿）在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试 1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。

2018年成绩优异学生获奖感言-范文word版 (3页)

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前三届全国大学生高等数学竞赛真题及答案非数学类

中国大学生数学竞赛竞赛大纲为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛内容为大学本科理工科专业高等数学课程的教学内容，具体内容如下：一、函数、极限、连续 1．函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立. 2．函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3．复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数. 4．数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限. 5．无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较. 6．极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限. 7．函数的连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型. 8．连续函数的性质和初等函数的连续性. 9．闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理). 二、一元函数微分学 1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线. 2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性. 3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法. 4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的n阶导数. 5. 微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理. 6. 洛必达(L’Hospital)法则与求未定式极限. 7. 函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线(水平、铅直和斜渐近线)、函数图形的描绘. 8. 函数最大值和最小值及其简单应用. 9. 弧微分、曲率、曲率半径. 三、一元函数积分学 1.原函数和不定积分的概念. 2.不定积分的基本性质、基本积分公式. 3.定积分的概念和基本性质、定积分中值定理、变上限定积分确定的函数及其导数、

数学竞赛三角形五心讲义

数学竞赛讲义第一节一．高中数学竞赛介绍一试考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。加试（二试）考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学。二．答题策略保证1试所有知识点都练习过的基础上，2试选择平面几何+1题的方式去练习。三．考试知识点一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试 1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。 2、代数在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数及周期，带绝对值的函数的图像。三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求ｎ次迭代，简单的函数方程。ｎ个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列及组合，简单的组合恒等式。一元n次方程（多项式）根的个数，根及系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。 3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。

历届全国大学生数学竞赛真题及答案非数学类

高数竞赛预赛试题（非数学类）（参加高等数学竞赛的同学最重要的是好好复习高等数学知识，适当看一些辅导书及相关题目，主要是一些各大高校的试题。） 2009年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算=--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(____________，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 解: 令v x u y x ==+,，则v u y v x -==,，v u v u y x d d d d 11 10 det d d =??? ? ? ?-=， v u u v u u u y x y x x y y x D D d d 1ln ln d d 1) 1ln()(????--= --++ ????----=---=10 2 1 00 0d 1)ln (1ln d )d ln 1d 1ln ( u u u u u u u u u u v v u u v u u u u u ? -=1 2 d 1u u u （*）令u t -=1，则21t u -= dt 2d t u -=，42221t t u +-=，)1)(1()1(2t t t u u +-=-， ?+--=0 1 42d )21(2(*)t t t ? +-=10 42d )21(2t t t 1516513 2 21 053= ??????+-=t t t 2．设)(x f 是连续函数，且满足? -- =20 22d )(3)(x x f x x f , 则=)(x f ____________. 解: 令? = 20 d )(x x f A ，则23)(2--=A x x f ， A A x A x A 24)2(28d )23(20 2-=+-=--= ? , 解得34= A 。因此3 10 3)(2-=x x f 。 3．曲面22 22 -+=y x z 平行平面022=-+z y x 的切平面方程是__________.

高二数学竞赛班二试数论讲义-裴蜀恒等式

高二数学竞赛班二试讲义裴蜀恒等式班级姓名一、知识点金 1．欧几里得除法：设,a b 为整数，0b >，按下述方式反复作带余除法，有限步之后必然停止（即余数为零）：用b 除a ：000,0a bq r r b =+<<用0r 除b ：01110 ,0b r q r r r =+<<用1r 除0r ：012221 ,0r r q r r r =+<<…… 用2n r -除3n r -：321112 ,0n n n n n n r r q r r r ------=+<<用1n r -除2n r -：211 ,0n n n n n n r r q r r r ---=+<<用n r 除1n r -：11 n n n r r q -+=则(,)n a b r =实际上，由于余数01,,r r ???为整数，且满足0110n r r r ->>???>>???≥，从而上述的带余除法有限步后余数必为零。因此 000011211(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)n n n n n n a b bq r b b r r r r r r r r q r r -+=+====???===给定,a b ，欧几里得除法不仅能（在有限步内）求出(,)a b ，还可以证明方程 (,) ax by a b +=①有一组整数解,x y ，并能实际地求出一组解。具体的做法是将欧几里得除法倒推回去： 21n n n n r r r q --=-，1321n n n n r r r q ----=-，…，101r b r q =-，00r a bq =-，依次消去1210,,,,n n r r r r --???，得到一组整数,x y ，使得(,)n r ax by a b =+=。 2．,a b 互素的充分必要条件是，存在整数,x y ，使得1 ax by +=②等式②称为（互素整数的）裴蜀恒等式。 3．若,a b 互素，且|a bc ，则|a c 。 4．若p 是素数，且1|n i i p a =∏，则至少有一个i a ，使得|i p a (1) i n ≤≤5．若12,,,n a a a ???两两互素，且|i a A ，1,2,3,,i n =???，则 1|n i i a A =∏。6．设(,)a b d =，则(,1a b d d =二、例题分析例1．记221,0k k F k =+≥。证明：若m n >，则|(2)n m F F -例2．设1n >是奇数，证明：11|(1)(1)!21 n n n ++???+--

-初中数学竞赛常用公式[1].doc-2013

初中数学引申常用公式 1.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 2 弧长计算公式：L=n兀R／180 3. 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 4.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 一些平面几何的著名定理 1、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 2、射影定理（欧几里得定理） 3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分 4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点 5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。 6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。 7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点 8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL 9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。 10、（九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上， 11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上 12、库立奇大上定理：（圆内接四边形的九点圆）圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。 13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b) (s-c)ss为三角形周长的一半 14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点 15、中线定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+ BP2) 16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2 17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和

表彰优秀学生颁奖词范文

表彰优秀学生颁奖词范文表彰优秀学生颁奖词范文篇一各位领导，各位老师，同学们：大家好！一年之计在于春, 一天之计在于晨。在这早春的清晨，阳光明媚，春意盎然，万物复苏、生机勃勃，我们实验中学高**级全体师生怀着喜悦的心情，隆重集会于此，总结过去的一学期，展望已经来临的新学期，表彰一批在学习上取得优异成绩的同学，鼓励所有的同学在新的学期奋发向上，再上层楼。人生如戏，生活如戏。20**-20**学年度上学期悄然闭幕，回首过去的半年时光，我们高**级全体师生在学校和年级的正确领导下，齐心协力，同心同德，众志成城，上演了一幕幕异彩纷呈的大戏。在此，我们特别对以下表现突出的同学提出表彰。 **（本次考试20强，并列第16名）执着、自信地学习；微笑、乐观地生活。耕耘着充满希望的土地，撒播着快乐学习的种子，收获的定是累累硕果。他就是15班的阳光男孩——**。知识就如一匹千里马，重要的不是拥有，而是怎样驾驭。他，就是一名优秀的骑手，在知识的海洋里驰骋，运用的是智慧，付出的是汗水，收获的是超越。你是16班的骄傲——**。她刻苦努力、勤奋踏实，是学习上的巨人，她团结同学、真诚善良，是生活中的强者。一个学生能赢得众人的钦佩，不仅因为她成绩优异，更因为她无私、真诚！她已将自己的纯朴，真挚溶于生活中，以公平待人、以诚信服人。她就是我们心中的完美班长——20班的**。 “用志不兮，乃凝于神”，“素其位而行，不愿乎其外。”你用你默默的敬业与乐业的精神和行动，在同学们的心中，为自己，为班级树立起一块精神丰碑，在这块丰碑上，你用行动镌刻着一行碑文：主一无适便是敬！让我们把最高的敬意献给你——快乐十七的**！ >演讲台上的她，誓言激昂，运动场上的她，一跃惊人；生活上，她善心博爱，学习中，她善思睿智；耕种“知识”的田地里，她撒播智慧，收获满仓；追逐理想的道路上，她

2012年全国高中数学联赛、广西高一、高二数学竞赛获奖情况通报

2012年全国高中数学联赛、广西高一、高二数学竞赛获奖情况通报 2012年全国高中数学联赛、2012年广西高一、高二数学竞赛结果已揭晓，现将我市考生获奖情况通报如下（合浦县自治区、市级奖情况由合浦教研室另行通报），请各有关学校查阅。附件一：2012年全国高中数学联赛获奖名单附件二：2012年广西高二数学竞赛获奖名单附件三：2012年广西高一数学竞赛获奖名单北海市数学学会二O一二年十二月附件一：2012年全国高中数学联赛获奖名单全国二等奖（10名）邓亮（廉州中学）李国卫（廉州中学）何意（北海中学）林新强（北海中学）沈小英（廉州中学）唐略钧（北海中学）朱家良（北海中学）吴毓俭（北海中学）苏振杰（廉州中学）叶柏宁（北海中学）自治区三等奖（37名）黄子睿（北海中学）罗圣治（北海中学）陈天浩（北海中学）张洪瑞（北海中学）荣靖（北海中学）廖秋衡（北海中学）张峻琦（北海中学）邱凌峰（北海中学）黎昌昊（北海中学）陈思含（北海中学）冯敏（北海中学）王永健（北海中学）陈文凯（北海中学）柳炎（北海二中）陈毓（北海中学）李世科（北海七中）伍开庆（北海七中）欧业宝（南康中学）李晓东（国发高中）周蒲淞（北海七中）周子民（北海二中）陈汉南（北海七中）江基政（北海七中）阮永林（北海七中）陈凤（南康中学）陈德康（南康中学）何德焱（北海七中）苏永宝（北海七中）谭燕玲（南康中学）谭维仁（北海七中）林兆铭（北海七中）冯钻（北海二中）张宝森（北海二中）苏小玲（北海五中）欧祥华（南康中学）罗翠（国发高中）邓振玲（国发高中）北海市三等奖（7名）钟德明（南康中学）李建钊（南康中学）罗勉（北海二中）郑朝仁（北海五中）李豪（北海五中）黄居岸（北海五中）杨萍（北海九中）附件二：2012年广西高二数学竞赛获奖名单自治区一等奖（17名）何丹昀（北海中学）黄锟（北海七中）蔡丽蓉（南康中学）叶愈林（北海中学）李泽受（北海中学）卜兴淳（北海中学）何泽维（南康中学）龙恒（北海中学）苏显东（北海中学）赖柏君（北海中学）邱天怡（北海七中）赖雄健（北海中学）刘颖（北海七中）李世靖（北海七中）裴耀建（北海中学）毛远华（北海中学）李艳鸿（国发高中）

历年全国大学生高等数学竞赛真题及答案

第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算____________，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域. 解令，则，，（*）令，则，，，， 2．设是连续函数，且满足, 则____________. 解令，则， , 解得。因此。 3．曲面平行平面的切平面方程是__________. 解因平面的法向量为，而曲面在处的法向量为，故与平行，因此，由 =--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(D 1=+y x v x u y x ==+ ,v u y v x -==,v u v u y x d d d d 1110det d d =??? ? ??-=v u u v u u u y x y x x y y x D D d d 1ln ln d d 1) 1ln()(????--= --++????----=---=10 2 1 00 0d 1)ln (1ln d )d ln 1d 1ln ( u u u u u u u u u u v v u u v u u u u u ? -=1 2 d 1u u u u t -=121t u -=dt 2d t u -=42221t t u +-=)1)(1()1(2t t t u u +-=-?+--=01 42d )21(2(*)t t t ? +-=10 4 2 d )21(2t t t 1516513 2 21 053=??????+-=t t t )(x f ?--=2 2 2d )(3)(x x f x x f =)(x f ? = 2 d )(x x f A 23)(2--=A x x f A A x A x A 24)2(28d )23(2 2-=+-=--=?3 4= A 3103)(2 - =x x f 22 22 -+=y x z 022=-+z y x 022=-+z y x )1,2,2(-22 22 -+=y x z ),(00y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1),,(),,((0000-y x z y x z y x )1,2,2(-

数学竞赛获奖感言

数学竞赛获奖感言（一）享受学习，享受快乐高二（4）高南曾几何时，中国的广大学子，寒窗苦读，只为科举之时一箭中的，方可一步登天。那时候，我们大多数中国人都茫然不知道为什么而学，只知道科举之后可以食那五斗之俸，所以，文人便基本上被冠以"酸"这个词语，不仅仅指一种举止形态，更多的是讲学习的心已经因为发酵而有所变味。当有一天，你科举中了状元的时候，你发现，人已老去，雄心亦已不在。比曾几何时再近一点的时候，科举已废，天下似乎随之而百废俱兴，周恩来先生年少之时一句"为中华崛起而读书"震惊了全天下的中国人，我们中国人似乎脱离了"酸"的概念，心存伟志，一直到80年代，中国幸运地挤入世界第一经济阵营，摆脱了穷困。如今，中华已然崛起，我们又为了什么而读书呢？有太多的诱惑摆在我们的面前，生活中的一切看似都比读书美好，这时，我们似乎又忘了我们为什么而读书。用政治说：没有充分发挥主观能动性，导致现实与理想脱节。用语文说：苟以天下之大，而从旧中国之故事，是亦在旧中国下也。用数学说：生活就像一个面，学习如同一条线，线只与面有两

个交点，那么学习就在生活之内。用物理说：学习的理由和结果就像两条震动方向相反的偏振光，你要是只让一个通过，另外一条必定不能通过。用化学说：找错了催化剂。用生物说：自然选择还没有到位。用英语说：all above are serious。作为学生，学习到底是何物，毕竟还是天下最大的问题啊。狭义的学习是做题加背书，而广义的学习是提高一个人的能力。在杭外，英语节，科技节，文化节，艺术节，这些，我们可以把他们都看成学习，因为通过学习获得的能力在这些活动中的运用，和事情结果带来的享受，早已完全让学习成为了快乐的源头，我们在学习并且同时享受着快乐。现在的学生，物质条件往往十分优越，因此常常忽略学习所带来的快乐。如果一个人认为学习是快乐的话，那么他战无不胜，因为他不仅乐观，而且时刻都在学习。那么，如何做到这点呢？首先，我们要做到充分理解你为什么而学习。如果说你认为学习可以等同于工作，等同于赚钱，那么你也未免过于肤浅。一个人的理想的实现，分为贡献和自我满足，只有你真正贡献了，你才能享受那种作为集体中一员的满足，而要自我满足，那你就更加需要学习，来获得相应的素质，用来让自己达到理想中的人生目标。学习是为了生活，学习是为了运用，学习是为了成为一个合格的人。其次，不要让学习作为一种压力时刻冲击着你。要知道，

全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类)无答案

2009年第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分） 1．计算=--++??y x y x x y y x D d d 1) 1ln()(____________，其中区域D 由直线1=+y x 与两坐标轴所围成三角形区域. 2．设)(x f 是连续函数，且满足? -- =20 22d )(3)(x x f x x f , 则=)(x f ____________. 3．曲面22 22 -+=y x z 平行平面022=-+z y x 的切平面方程是__________. 4．设函数)(x y y =由方程29ln )(y y f e xe =确定，其中f 具有二阶导数，且1≠'f ，则 =2 2d d x y ________________. 二、（5分）求极限x e nx x x x n e e e )( lim 20+++→ ，其中n 是给定的正整数.

三、（15分）设函数)(x f 连续，? =10 d )()(t xt f x g ，且A x x f x =→) (lim ，A 为常数，求)(x g '并讨论)(x g '在0=x 处的连续性. 四、（15分）已知平面区域}0,0|),{(ππ≤≤≤≤=y x y x D ，L 为D 的正向边界，试证：（1）?? -=---L x y L x y x ye y xe x ye y xe d d d d sin sin sin sin ；（2）2sin sin 2 5 d d π? ≥--L y y x ye y xe . 五、（10分）已知x x e xe y 21+=，x x e xe y -+=2，x x x e e xe y --+=23是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程.

2008 年全国高中数学联赛一等奖名单

2008年全国高中数学联赛一等奖名单安徽姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈蕾合肥一中M082301 张玥蒙城一中M082320 左斌安庆一中M082302 许星露安师大附中M082322 张扬翼合肥一中M082303 夏露蟾无为中学M082323 罗丹安庆一中M082304 朱玉清铜陵市一中M082324 李辰锴马鞍山二中M082305 汪毅芜湖一中M082325 汪成志铜陵市一中M082306 王凯旋亳州一中M082326 王亚平马鞍山二中M082307 万阳安庆一中M082327 方显中蚌埠二中M082308 查道路安庆一中M082328 王志超马鞍山二中M082309 张永亮铜陵市一中M082329 徐鑫淮北一中M082310 万宁蚌埠二中M082330 张希晨安师大附中M082313 徐超安庆一中M082332 罗恒铜陵市一中M082315 何芮安师大附中M082333 李居政蚌埠二中M082316 吴蒙蒙蒙城一中M082334 程鹏翔屯溪一中M082317 吴刚安师大附中M082335 肖彰宇安庆一中M082318 魏奎来安中学M082337 孙霄阜南县第一中学M082319 陶鼎文芜湖一中M082338 于辰芜湖一中高二M082311 赵铄曜铜陵市一中高二M082321 张恂蚌埠二中高二M082312 许文昌庐江中学高二M082331 杨帆铜陵市一中高二M082314 王飞马鞍山二中高二M082336 北京姓名学校证书编号姓名学校证书编号郭溢譞人大附中M081001 李肖迪清华附中M081025 李超人大附中M081002 宁少阳人大附中M081026 黎雄风人大附中M081003 华以超朝阳外国语学校M081030 潘略人大附中M081007 姜秀宝北师大实验中学M081031 李骋北京四中M081010 滕越人大附中M081032 刘琳媛北京一零一中M081011 周洺宽北京八中M081033 和五木人大附中M081012 吴岳人大附中M081034 周子超北师大二附中M081013 刘欣旸北大附中M081035 管紫轩人大附中M081014 林立身清华附中M081036 王一男景山学校M081015 汪啸尘北京五中M081037 石光达人大附中M081018 戴茗菲人大附中M081038 何映天北师大实验中学M081020 薛子彦北京理工附中M081039 沈峥迪北京四中M081021 章里西人大附中M081040 李谷川北师大二附中M081022 高翔北京十三中M081023 曾力伟人大附中高二M081004 李文博人大附中高二M081017 靳兆融人大附中高二M081005 赵昕玥人大附中高二M081019 陈麟人大附中高二M081006 汤达北师大实验中学高二M081024 于伦人大附中高二M081008 丁若宇人大附中高二M081027 谭棋天人大附中高二M081009 李远志北师大实验中学高二M081028 关梓轩人大附中高二M081016 王森浩人大附中高二M081029 福建姓名学校证书编号姓名学校证书编号