排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法

高效率的排列组合算法（java实现）

package?BeanUtil;

import?java.util.ArrayList;

import?java.util.List;

import?com.work.core.exception.OurException;

?*?统计任三出现的最多的几率的组合

?*?@author?wangmingjie

?*?@date?2009-1-1下午01:22:19

public?class?Copy_2_of_StatisAnyThree?{

--?组合算法?

--?本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标?

--?代表的数被选中，为0则没选中。?

--?首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n 个数。?

--?然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为?

--?“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。?

--?当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得?

--?到了最后一个组合。?

--?例如求5中选3的组合：?

--?1?1?1?0?0?--1,2,3?

--?1?1?0?1?0?--1,2,4?

--?1?0?1?1?0?--1,3,4?

--?0?1?1?1?0?--2,3,4?

--?1?1?0?0?1?--1,2,5?

--?1?0?1?0?1?--1,3,5?

--?0?1?1?0?1?--2,3,5?

--?1?0?0?1?1?--1,4,5?

--?0?1?0?1?1?--2,4,5?

--?0?0?1?1?1?--3,4,5?

?public?static?void?main(String[]?args)?{

?Copy_2_of_StatisAnyThree?s?=?new?Copy_2_of_StatisAnyTh ree();

?s.printAnyThree();?

?public?void?printAnyThree(){

?int[]?num?=?new?int[]{1,2,3,4,5,6};

?print(combine(num,3));

?*?从n个数字中选择m个数字

?*?@param?a

?*?@param?m

?*?@return

?public?List?combine(int[]?a,int?m){

?int?n?=?a.length;

?if(mn){

?throw?new?OurException("错误！数组a中只有"+n+"个元素。"+m+"大于"+2+"!");

?List?result?=?new?ArrayList();

?int[]?bs?=?new?int[n];

?for(int?i=0;in;i++){

?bs[i]=0;

?--初始化

?for(int?i=0;im;i++){

?bs[i]=1;

?boolean?flag?=?true;

?boolean?tempFlag?=?false;

?int?pos?=?0;

?int?sum?=?0;

?--首先找到第一个10组合，然后变成01，同时将左边所有的1移动到数组的最左边

?sum?=?0;

?pos?=?0;

?tempFlag?=?true;?

?result.add(print(bs,a,m));

?for(int?i=0;in-1;i++){

?if(bs[i]==1?bs[i+1]==0?){

?bs[i]=0;

?bs[i+1]=1;

?pos?=?i;

?--将左边的1全部移动到数组的最左边 ?for(int?i=0;ipos;i++){

?if(bs[i]==1){

?for(int?i=0;ipos;i++){

?if(isum){

?bs[i]=1;

?bs[i]=0;

?--检查是否所有的1都移动到了最右边 ?for(int?i=?n-m;in;i++){

?if(bs[i]==0){

?tempFlag?=?false;

?if(tempFlag==false){

?flag?=?true;

?flag?=?false;

?}while(flag);

?result.add(print(bs,a,m));

?return?result;

?private?int[]?print(int[]?bs,int[]?a,int?m){

?int[]?result?=?new?int[m];

?int?pos=?0;

?for(int?i=0;ibs.length;i++){

?if(bs[i]==1){

?result[pos]=a[i];

?return?result?;

?private?void?print(List?l){

?for(int?i=0;il.size();i++){

?int[]?a?=?(int[])l.get(i);

?for(int?j=0;ja.length;j++){

?System.out.print(a[j]+"-t");

?System.out.println();

n种不一样的球，每种球的个数是无限的，从中选k个出来的方案数。

-prepre name="code" class="java"Java实现组合算法

import java.io.InputStreamReader;

对于一个初学编程的人来说，这个程序几乎完美了（至少我第一次写出这个程序的时候，很有成就感）。值得一提的是，当数据规模很大这样的递归会出现stack overflow的情况，下面我将举例说明： Label(self.root, text="取出的元素数m：

").grid(row=1,sticky=E)

C(4,2)=4!-(2!x2!)=(4x3x2)-(2x2)=6

} while ( next_permutation (myints,myints+3) );

for(int i=n; i=m; i--) -- 注意这里的循环范围

* 计算阶乘数，即n! = n * (n-1) * . * 2 * 1

for(int i=b[id-1]+1; i=e; i++){

排列组合与二项式定理知识点

排列组合与二项式定理知识点

第一、第二……第n 位上选取元素的方法都是m 个，所以从m 个不同元素中，每次取出n 个元素可重复排列数m·m·… m = m n .. 例如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ （解：n m 种） 二、排列. 1. ⑴对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．． 排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示. ⑷排列数公式： ) ,,()! (! )1()1(N m n n m m n n m n n n A m ∈≤-= +--=Λ 注意：!)!1(!n n n n -+=? 规定0! = 1 111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 1 1 --=m n m n nA A 规定10 ==n n n C C

2. 含有可重元素．．．．．． 的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S 有k 个不同元素a 1，a 2,…...a n 其中限重复数为n 1、n 2……n k ，且n = n 1+n 2+……n k , 则S 的排 列个数等于! !...!!2 1 k n n n n n =. 例如：已知数字3、2、2，求其排列个数3 ! 2!1)!21(=+=n 又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列 个数1!3!3==n . 三、组合. 1. ⑴组合：从n 个不同的元素中任取m (m≤n )个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合. ⑵组合数公式： )!(!!!)1()1(m n m n C m m n n n A A C m n m m m n m n -= +--==Λ ⑶两个公式：①;m n n m n C C -= ②m n m n m n C C C 11+-=+ ①从n 个不同元素中取出m 个元素后就剩下n-m 个元素，因此从n 个不同元素中取出 n-m 个元素的方法是一一对应的，因此是一样多的就是说从n 个不同元素中取出n-m 个元素的唯一的一个组合. （或者从n+1个编号不同的小球中，n 个白球一

内插法计算公式

内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值；Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价；X为某区段间的插入值道；Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的，以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价； 3、计费额大于1,000,000万元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二：施工监理服务收费基价表，计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价： 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下：

玄空九宫飞星计算法

年飞星计算法 年飞星是每年在立春后之后，更换年岁之天干地支时一齐更换的飞星。 起例诀：上元甲子起一白，中元四绿甲子游，下元七赤兑上发，九星顺走逆年头。 古历以一百八十年为一周，每一甲子六十年为一元，共谓之三元。 前六十年谓之上元，中六十年谓之中元，后六十年谓之下元。 三元分九运，每运为一飞星，管二十年吉凶，共一百八十年。周而复始，循环不息。 以下为最近三元的年飞星 上元：６０年大运：１８６４年甲子至１９２３年癸亥每２０年为一小运；一白运1864年至1883年二黑运1884年至1903年三碧运1904年至1923年 中元：６０年大运：１９２４年甲子至１９８３年癸亥每２０年为一小运；四绿运1924年至1943年五黄运1944年至1963年六白运1964年至1983年 下元：６０年大运：１９８４年甲子至２０４３年癸亥每２０年为一小运；七赤运1984年至2003年（一运）。八白运2004年至2023年（二运）。九紫运2024年至2043年（三运）。 男性所属出生年之年飞星速求法： 1999年前用10减(出生之年尾数两位相加，如多过10则再相加)＝所余之数即为所属之飞星。 例：男生于１９４９年１０─(４＋９)＝余６即６白金为所属之飞星。 ２０００年后用 ９－(出生年尾数两位相加，如多过１０则再相加)＝所余之数即为所属之飞星。 例：男生于２０１３年９－(１＋３)＝余５即５黄土为所属之飞星。 女性所属出生年之飞星速求法： １９９９年前用 (出生年尾数两位相加)－４＝所余之数即为所属之飞星。 例：女生于１９５４年５＋４－４＝５即５黄土为所属之飞星。 ２０００年后用 (出生年尾数两位相加)－３＝所余之数即为所属之飞星。 例：女生于２０１５年１＋５－３)＝３即３碧木为所属之飞星。

(完整版)排列组合二项式定理新课

20.1.1 排列的概念 【教学目标】 1.了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法； 2. 能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。 3.通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。 【教学重难点】 教学重点：排列的定义、排列数公式及其应用 教学难点：排列数公式的推导 【教学课时】 二课时 【教学过程】 合作探究一：排列的定义 我们看下面的问题 （1）从红球、黄球、白球三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里 （2）从10名学生中选2名学生做正副班长； （3）从10名学生中选2名学生干部； 上述问题中哪个是排列问题？为什么？ 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同） 按照一定的顺序 ．．．．．排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 ．．．．。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二排列数的定义及公式 3、排列数：从n个不同元素中，任取m（m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m元素的排列数，用符号m n A表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导

探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n * ∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）4 10A ；(2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???L ，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----L 用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A - 答案：1、5040、20、20；2、6；3、C 典型例题 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 解析：（1）利用好树状图，确保不重不漏；（2）注意最后列举。 解：略 点评：在写出所要求的排列时，可采用树状图或框图一一列出，一定保证不重不漏。 变式训练：由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？并写出所有的 排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中，m =n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=L （叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）4 4A （3）)!1(-?n n 想一想：由前面联系中（ 2 ) ( 3 ）的结果我们看到，25A 和3 355A A ÷有怎样的关系？ 那么，这个结果有没有一般性呢？ 排列数公式的另一种形式：

完整版排列组合二项式定理测试及答案

1?甲班有四个小组，每组成部分 10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选 1 人担任校团委部，不同的选法种数为（ ） 6. 若（3、X —）n 展开式中含3x 的项是第8项，则展开式中含 x A .第8项 B .第9项 C .第10项 7. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会， 若这4人中必须既有男生又有女生， 则不 同的选法共有 （ ） A 140 种 B 34 种 C 35 种 D 120 种 9.已知（x a ）8展开式中常数项为1120,其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是 （） x A . 28 B . 38 C . 1 或 38 D . 1 或 28 10 .某城市新修建的一条道路上有 12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明， 可以熄灭 其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ 每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 13 .不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一 起，则不同的排法种数共有 ____________ . 14 . （x 2）10（x 2 1）的展开式中x 10的系数为 __________ .（用数字作答） 若 c n c ； C ； C ；1=32,则 n= ________ 。 A . 18 B .72 C .36 D 3.展开式的第 7项是 ( ) 28 28 56 A ― B —一6 C 一6 a a a 4.用二项式定理计算 9.985，精确到 1的近似值为（ ) D 86 ( ) .144 56 -6 a D . 99005 5. 不同 的五种商品在货架上排成一排, 则不同的排法种数共有（ ） A . 12 种 B . 20种 其中甲、乙两种必须排在一起, 丙、丁两种不能排在一起, C . 24 种 D . 48种 1 -的项是（ ） 3 A . C 11 种 3 C . C 9 种 3 D . C 8 种 3 4 5 11.设(1 x) (1 x) (1 x) L (1 x)50 a 。 a 1X L 50 a 5°x ，则a 3的值是（ A . C 50 B . C 51 C . C 51 D . 2C ；0 12 .北京《财富》全球论坛期间，某高校有 14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班， 12 4 14 C 12 12 4 4 B . C 14 A 12 A 8 CuC^C D . C 14 C 12C 8 A 3 A 80 B 84 C 85 2. 6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 A . 99000 B . 99002 C . 99004

线性插值法计算公式解析

线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2

图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评 分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情 形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式 图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，

通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分？ 分析：此题属于图二的适用情形，套用公式 F＝3+（92%-85%）*（8-3）/（95%-85%）＝3+7/2＝6.5 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持）

九宫飞星注解

https://www.sodocs.net/doc/b26712086.html,/paipan/pp_xk.asp 九宫飞星注解 古代科学家们在漫长时期的天文观测中发现，北斗七星（实际为九星，包括左辅星和右弼星）的运行规律与地球上自然现象和人事吉凶之间存在某种相应的暗合关系。在三元九运的不同时间，都有其中一颗星起着主导作用，并且，每颗星对地球发挥作用的时间正好为二十年。古代先贤们将北斗九星分别取名为贪狼、巨门、禄存、文曲、廉贞、武曲、破军、左辅、右弼星，并确定了三元九运中每一运的二十年由哪颗星主事，即以二十年作为一运，由北斗九星轮流掌管。以此为基础，通过三元九运与洛书九宫、北斗九星、以及九气间的有机结合，建立和发展了一套“时”与“空”统一的、可以推算阳宅运气和人的吉凶祸福的较为完备的玄空风水理论。 “三元九运”体系 以一百八十年作为一个正元，每一正元包括三个元，即上元、中元、下元；每元一个甲子六十年，分为三个运，每运为二十年，即上元是一运、二运、三运，中元是四运、五运、六运，下元是七运、八运、九运，从而构成了完整的三元和九运体系。古人又

把一到九运和玄空九星相配合： 上元一运甲子癸未二十年(1864年～1883年)，配合一白贪狼星，叫一白运。 上元二运甲申癸卯二十年(1884年～1903年)，配合二黑巨门星，叫二黑运。 上元三运甲辰癸亥二十年(1904年～1923年)，配合三碧禄存星，叫三碧运。 中元一运甲子癸未二十年(1924年～1943年)，配合四绿文曲星，叫四绿运。 中元二运甲申癸卯二十年(1944年～1963年)，配合五黄廉贞星，叫五黄运。 中元三运甲辰癸亥二十年(1964年～1983年)，配合六白武曲星，叫六白运。 下元一运甲子癸未二十年(1984年～2003年)，配合七赤破军星，叫七赤运。 下元二运甲申癸卯二十年(2004年～2023年)，配合八白左辅星，叫八白运。 下元三运甲辰癸亥二十年(2024年～2043年)，配合九紫右弼星，叫九紫运。 九星在九宫格中有其特定编排，玄学口诀为：[戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央。]即：五(中宫)→六(西

排列组合二项式定理知识点

排列组合项定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理． 排列．排列数公式． 组合．组合数公式．组合数的两个性质．二项式定理．二项展开式的性质． 考试要求： （1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题． （3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题． （4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题． 排列组合二项定理知识要点 一、两个原理. 1. 乘法原理、加法原理. 2. 可．以．有．重．复．元．素．的排列. 从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以 从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m- m?…m = m n..例

3! 1 . 3! 如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ (解: m n 种) 二、排列. 1.(1)对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取 m (贰n )个元素，按照一定顺序 排成一列， 叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺 序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (mcn)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取 出 m 个元素的一个排列.从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用 符号表 示. ⑷排列数公式： 注意：n n! (n 1)! n!规定 0! = 1 m m m m 1 m m 1 m m 1 On, A n 1 A n A m C n A n mA n A n nA n 1 /规^定 C n C n 1 2.含有可重元素的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集 S 有k 个不同元素a 1, a 2,……a n 其中限重复数为n 1、n ..... n k ,且n = n 计尊+ .. n k ,则S 的排列 例如：已知数字3、2、2,求其排列个数n 喈3又例如：数字5、5、5、 求其排列个数？其排列个数 个数等于n n! n !n 2!...n k

九宫飞星计算法

九宫飞星计算法 九星图 一白水四绿木七赤金 二黑土五黄土八白土 三碧木六白金九紫火 年飞星计算法 年飞星是每年在立春后之后，更换年岁之天干地支时一齐更换的飞星。 起例诀： 上元甲子起一白，中元四绿甲子游，下元七赤兑上发，九星顺走逆年头。 古历以一百八十年为一周，每一甲子六十年为一元，共谓之三元。

前六十年谓之上元，中六十年谓之中元，后六十年谓之下元。 三元分九运，每运为一飞星，管二十年吉凶，共一百八十年。周而复始，循环不息。 三元九运 上元甲子：一运 1864(甲子) ─ 1883(癸未)二运 1884(甲申) ─ 1903(癸卯)三运 1904(甲辰) ─ 1923(癸亥) 中元甲子：四运 1924(甲子) ─ 1943(癸未)五运 1944(甲申) ─ 1963(癸卯)六运 1964(甲辰) ─ 1983(癸亥) 下元甲子：七运 1984(甲子) ─ 2003(癸未)八运 2004(甲申) ─ 2023(癸卯)九运 2024(甲辰) ─ 2043(癸亥)

以下为最近三元的年飞星 上元：６０年大运：１８６４年甲子至１９２３年癸亥每２０年为一小运 一白运1864年至1883年二黑运1884年至1903年三碧运1904年至1923年 中元：６０年大运：１９２４年甲子至１９８３年癸亥每２０年为一小运 四绿运1924年至1943年五黄运1944年至1963年六白运1964年至1983年 下元：６０年大运：１９８４年甲子至２０４３年癸亥每２０年为一小运 七赤运1984年至2003年八白运2004年至2023年九紫运2024年至2043年

男性所属出生年之年飞星速求法： １９９９年前用 １０减(出生之年尾数两位相加，如多过１０则再相加)＝所余之数即为所属之飞星。 例：男生于１９４９年１０─(４＋９)＝余６即６白金为所属之飞星。 ２０００年后用 ９－(出生年尾数两位相加，如多过１０则再相加)＝所余之数即为所属之飞星。 例：男生于２０１３年９－(１＋３)＝余５即５黄土为所属之飞星。

九星算法

运、年、月、日、时紫白九星（飞星计算法） 1、运星上元甲子一、二、三，中元甲子四、五、六，下元甲子七、八、九运。 2、流年九星，根据上中下三元，分别为上元甲子起一白、中元甲子起四绿、下元甲子起七赤。 3、月飞星起例诀：子午卯酉八白求，辰戌丑未五宫游，四孟之年从二黑，逆寻月份顺宫流。 说明：子午卯酉年正月起八白，辰戌丑未年正月起五黄，寅申巳亥年正月起二黑。正月入中逆推月份顺飞九宫，流年及流月都是逆推顺数。 4、日飞星计算法——日飞星诗： 日家紫白不难求，二十四气六宫周，冬至阳生前后节，顺行甲子一宫移，雨水便从七宫起，谷雨还从四绿推，阴生夏至九宫逆，处暑前后三碧是，霜降六宫起甲子，顺逆分明十二支，有是何星当值日，移入中宫顺逆飞。 说明：日飞星是由冬至前后最近的甲子日起一白顺行，如甲子日起一白，乙丑日起二黑，丙寅日起三碧等，到雨水的前后甲子则应该是七赤，到谷雨的前后甲子应该是四绿。由于夏至一阴生，所以由夏至前后最近的甲子日起九紫逆行，如甲子日起九紫，乙丑日起八白，丙寅日起七赤等，到处暑的前后甲子则应该是三碧，到霜降的前后甲子则应该是六白。 5、时飞星计算法——时飞星诗： 三元时白最为佳，冬至阳生顺莫差，孟日七宫仲一白，季日四绿发萌芽， 每把时辰起甲子，本时星耀照光华，时星移入中宫去，顺飞八方逐细查， 夏至阴生逆回首，孟归三碧季加六，仲在九宫时起甲，依然掌中逆轮跨。 说明：冬至后，子午卯酉日，时辰的子时起一白，一次顺排为丑时二、寅时三、卯时四、辰时五、巳时六、午时七、未时八、申时九、酉时一、戌时二、亥时三；辰戌丑未时的子时为四绿；寅申巳亥日的子时为七赤。 夏至后，寅申巳亥日的子时为三碧，依次逆排丑时为二、寅时为一。。。；子午卯酉日的子时为九；辰戌丑未日的子时为六。

排列组合与二项式定理及概率应用综合

第一讲 排列组合概念及简单应用 排列和排列数公式 A m n ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)＝n ！ (n －m )！(m ，n ∈N *，并且m ≤n ) A n n ＝n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1. 规定：0！＝1. 组合与组合数公式 1．组合数公式 C m n ＝A m n A m m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)m ！＝n ！m ！(n －m )！(m ，n ∈N *，并且 m ≤n ) 2．组合数的性质 (1)C m n ＝C n －m n (2)C m n ＋1＝C m n ＋C m － 1n 常规题型 一、投信问题 1、个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同. （1）从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的取法？ （2）把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮筒，有多少种不同的放法？ 2、五位旅客到一个城市出差，这个城市有6家旅馆，有多少种住宿方法？ 3、12名旅客在一辆火车上，共有六个车站，有多少种下车方案？ 4、3个同学在一座只有两个楼梯的楼上下楼，有几种下楼方案？ 二、染色问题 1、如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数. 2. 如图所示，用五种不同的颜色分别给A ，B ，C ，D 四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种． 3.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2，…，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

线性插值法计算公式解析

线性插值法计算公式解析 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A． B．8.75 C． D． 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2

图一：适用于某项指标越低得分越高的项目 评分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的 情形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式

图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下 F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F） /(D2-D) 通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分

排列组合 二项式定理知识点

排列组合二项定理考试内容： 分类计数原理与分步计数原理． 排列．排列数公式． 组合．组合数公式．组合数的两个性质． 二项式定理．二项展开式的性质． 考试要求： （1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题． （2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题． （3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题． （4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题． 排列组合二项定理知识要点 一、两个原理. 1. 乘法原理、加法原理. 2. 可．以有 ．．重复 ．．的排列. ．．元素 从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = m n.. 例

如：n 件物品放入m 个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？ （解： n m 种） 二、排列. 1. ⑴对排列定义的理解. 定义：从n 个不同的元素中任取m(m ≤n )个元素，按照一定顺序．．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. ⑵相同排列. 如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同. ⑶排列数. 从n 个不同元素中取出m (m≤n )个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列. 从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列数，用符号m n A 表示. ⑷排列数公式： 注意：!)!1(!n n n n -+=? 规定0! = 1 111--++=?+=m n m n m n m m m n m n mA A C A A A 11--=m n m n nA A 规定10 ==n n n C C 2. 含有可重元素．．．．．． 的排列问题. 对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S 有k 个不同元素a 1，a 2,…...a n 其中限重复数为n 1、n 2……n k ，且n = n 1+n 2+……n k , 则S 的排列个数等于! !...!! 21k n n n n n = . 例如：已知数字3、2、2，求其排列个数3! 2!1)!21(=+=n 又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列个数1! 3!3==n .

高中数学排列组合与二项式定理知识点总结

排列组合与二项式定理知识点 １．计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类) ２．排列（有序）与组合（无序） Anm=n(n－1)(n－2)(n－3)…(n－m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m! Cnm= Cnn－m Cnm＋Cnm＋1= Cn+1m+1 k?k!=(k+1)!－k! ３．排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑） 插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题； (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏； (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想. ４．二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an－1b1+ Cn2an－2b2+ Cn3an－3b3+…+ Cnran－rbr+-…+ Cn n－1abn－1+ Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn－m 最大二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项） 所有二项式系数的和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和＝偶数项而是系数的和 Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+ Cn８+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+ Cn９+…=2n -1 ③通项为第r+1项：Tr+1= Cnran－rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

(整理)九宫飞星的计算方法.

九宫飞星的计算方法（年运九宫) 九宫飞星的计算方法 我教大家最基本的原理，我们常看见电视里很多能人，仙人都会掐指一算，但是他们手指动来动去为何意？其实就是在算九宫位，我们以食指中指无名指为宫盘。三支手指上中下掌纹正好为9条，以下面的图为例 [九宫图] [九宫位数] [九宫飞顺序] 巽离坤四九二九五七 震中兑三五七八一三 艮坎乾八一六四六二 有顺飞，逆飞，看“九宫飞顺序”顺飞就是由一飞到二，二就飞到三，以此类推。不论顺逆都要先从进入中宫开始，即：飞星先进入中宫，逼迫中宫原来之星飞出，从而带动整个星盘运行！当顺飞时：巽宫之星先入中！迫使中宫之星飞入乾宫，乾宫之星飞入兑宫，兑宫之星飞入艮宫，艮宫之星飞入离宫，离宫之星飞入坎宫，坎宫之星飞入坤宫，坤宫之星飞入震宫，震宫之星巽宫，至此，一个飞星过程结束！其飞星序数是按123456789的顺行之序飞行。而逆飞刚好相反：乾宫之星先入中，迫使中宫之星飞入巽宫，巽宫之星飞入震宫，震宫之星飞入坤宫，坤宫之星飞入坎宫，坎宫之星飞入离宫，离宫之星飞入艮宫，艮宫之星飞入兑宫，兑宫之星飞入乾宫，至此一个飞星过程结束！其飞星序数是按987654321的逆行序数飞行。 九大飞星简介（2004至2023年为下元八运，以下以八运为列） 一白贪狼星：为官财星，主得名气及官位和偏财。 二黑病符星：主一切最凶这事均临门生祸，死绝症，与五黄凶星并列为一级凶星，如坐卧在此必生灾乱。 三碧禄存星，主官非是非，小人当道，贼星入屋，破财招刑，特别是口舌是非多，坐卧于此必有官非是非或是破财。 四绿文曲星：有利文化艺术，同时易招挑花事件。 五黄廉贞星：为九昨中最大的凶星，主大病绝症，孕妇失丁死亡，肾病及下阴生疮，食物中毒，破产，好赌，神经失常，口舌出疮毒，如若坐卧于此必行衰运。 六白武曲星：此星为偏财、横财星，与一白的、八白并称为三大财星。 七赤破军星：主口舌是非，刀光剑影，开刀残症凶在唇舌，又为火旺之象。身体上影响呼吸，口舌

九宫飞星计算法

九宫飞星计算法 九星图 白水四绿木七赤金 黑土五黄土八白土 碧木六白金九紫火年飞星计算法 年飞星是每年在立春后之后，更换年岁之天干地支时一齐更换的 飞星。 起例诀： 上元甲子起一白，中元四绿甲子游，下元七赤兑上发，九星顺走 逆年头。 古历以一百八十年为一周，每一甲子六十年为一元，共谓之三元前六十年谓之上元，中六十年谓之中元，后六十年谓之下元。 三元分九运，每运为一飞星，管二十年吉凶，共一百八十年。周 而复始，循环不息。 三元九运 一运1864（甲子）- 1883（癸未） 上元甲子：二运1884（甲申）- 1903（癸卯）

三运 1904（甲辰） - 1923（癸亥）四运 1924（甲子） - 1943（癸未） 中元甲子：五运 1944（甲申） - 1963（癸卯）六运 1964（甲辰） - 1983（癸亥）七运 1984（甲子） - 2003（癸未） 下元甲子：八运 2004（甲申） - 2023（癸卯） 九运 2024（甲辰） - 2043（癸亥） 以下为最近三元的年飞星 上元：60年大运：1864年甲子至1 9 2 3年癸亥每20 年为一小运 一白运1864 年至1883 年二黑运1884 年至1903 年三碧运1904 年至1923 年中元：60年大运：1924年甲子至1983年癸亥每20 年为一小运 四绿运1924 年至1943 年五黄运1944 年至1963 年六白运1964 年至1983 年下元：60年大运：1984年甲子至2 0 4 3年癸亥每20 年为一小运 七赤运1984 年至2003 年八白运2004 年至2023 年九紫 运2024 年至2043 年 男性所属出生年之年飞星速求法： 1999年前用 10减(出生之年尾数两位相加，如多过10则再相加)=所余之数即为所属之飞星。

完整版排列组合的二十种解法最全的排列组合方法总结

教学目标 1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2. 掌握解决排列组合问题的常用策略 ；能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分 析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题 复习巩固 1. 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有 m i 种不同的方法，在第 2类办法中有m 2种不同的方 法，…，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有： N m i m 2 L m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有叶种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，… 做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有: N mi m 2 L m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 ： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事 ，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少 类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题 （有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素 . 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C ； 然后排首位共有C 1 最后排其它位置共有 A 3 由分步计数原理得C 4C ；A ； 288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法 ，若以元素分析为主，需 先安排特殊元素，再处理其它元素.若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位 置。若 有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里 多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排 A 3 ,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，冋有 A 5 A 2 A 2 480种不同的

高二数学排列组合二项式定理单元测试题带答案

排列、组合、二项式定理与概率测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．) 1、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是由 四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色 块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连 接方法共有 ( ) A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种 2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（） A．96种 B．180种 C．240种D．280种 3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（） A．12种 B．20种 C．24种 D．48种 4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（） A . 10种 B. 20种 C. 30种 D . 60种 5、设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m 同余.记为a≡b(mod m)。已知a=1+C120+C220·2+C3 20·22+…+C20 20 ·219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（） .2011 C 6、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为 A．22种 B．23种 C．24种 D．25种

九宫飞星流年、流月、流日、流时的飞星口诀

九宫飞星流年、流月、流日、流时的飞星口诀 其实真正用到的布局,计算到流月即可了,流日流日无需过分排列,因这流日流时一定借助万年历二十四节气排列才能排出结果 流年流月流日流时飞星算法》 一、《流年紫白星起例》 歌诀：年上吉星论甲子，逐年星逆中宫取，上中下作三元汇，一上四中七下使；推法：上元从坎宫起甲子 中元从巽宫起甲子 下元从兑宫起甲子 六十甲子的顺序依宫逆行找出该年的紫白星，然后把该星入中顺行排山掌就可以找出八卦方位的紫白星，以下元甲子为例：下元从兑宫起甲子，即是甲子年为7、乙丑年为6、丙寅年为5、丁卯年为4、戊辰年3……癸未年为6、甲申年为5、今年五黄居中，八方伏吟，五黄所到之处不宜动 二、《月紫白星起例》 歌诀： 子午卯酉八白起 辰戌丑未五黄中 寅申巳亥二黑求 推法： 凡是子午卯酉年的正月为8、二月为7、三月为6、四月为5、……十二月为6。寅申巳亥年的正月为2、二月为1、三月为9……十二月为9。 辰戌丑未年的正月为5、二月为4、三月为3……十二月为3， 把该月的数入中顺行排山掌即可找出该月八个方位的紫白星。 三、《日家紫白星起例》 歌诀：日家白法不难求，二十四气六宫周， 冬至，雨水及谷雨，阳顺一七四中游， 夏至、处暑、霜降后，九三六星逆行求。 求法： 冬至后的第一个甲子日为一白、乙丑日为二黑、丙寅日为三碧，依次…… 雨水后的第一个甲子日为七赤、乙丑日为八白、丙寅日为九紫，依次…… 谷雨后的第一个甲子日为四碧、乙丑日为五黄、丙寅日为六白，依次…… 夏至后的第一个甲子日为九紫、乙丑日为八白，丙寅日为七赤，依次…… 处暑后的第一个甲子日为三碧、乙丑日为二黑，丙寅日为一白，依次…… 霜降后的第一个甲子日为六白、乙丑日为五黄，丙寅日为四绿，依次…… 把该日的星入中在排山掌，按冬至后星顺行，夏至后星逆行，即可找出该日八个方位的紫白星。 四、《时家紫白星起例》》 时家紫白星的求法分冬至后顺行，夏至后逆行。 冬至后： 子午卯酉日子时一白，丑时二黑，寅时三碧，卯时四绿； 辰戌丑未日子时四绿，丑时五黄，寅时六白，卯时七赤； 寅申巳亥日子时七赤，丑时八白，寅时九紫，卯时一白。 把该星入中顺飞九宫即可找出该时八方的紫白星。