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小学数学五年级《用字母表示数》说课稿好

小学数学五年级《用字母表示数》说课稿好
小学数学五年级《用字母表示数》说课稿好

《用字母表示数》说课稿

盘县第二小学李明娟

一、说教材

用字母表示数是人教版小学数学五年级上册第四单元第一课时的教学内容。在学习本单元之前,学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识,是学习方程的基础。

根据学生的学习实际,我确定本节课的教学目标如下:

知识与能力:使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数。

过程与方法:使学生在具体情境中体验用字母表示数的必要性、简洁性。

情感、态度与价值观:感受数学简约之美。

教学重点:

会用含有字母的式子表示数和数量关系。

教学难点:

理解用字母表示数的意义。

二、说教学方法:

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点,我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

三、学生学法

动脑想,动口说,动手写;自主思考,合桌学习

四、说教学流程:

本课的教学构想是:首先从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活中常玩的“扑克牌”入手,让学生不知不觉中感悟到字母就在生活中,就在我们的身边。再

通过学生自主思考、合作探究交流,从中体会用字母表示数具有简明易记和便于应用的优势。最后帮助学生掌握一个数的平方与乘号省略的简写法。具体流程如下:

环节一:上课之初我创设“玩扑克牌”的游戏,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生不知不觉中感悟到字母就在生活中,就在我们的身边。继而导入本课。

环节二:提出问题,感悟新知

首先以研究老师的年龄为导入点,比较、发现并交流老师与学生年龄中蕴含的规律,再通过列表计算的方式共同探究用字母表示老师与同学的年龄及关系。让学生体会到这其中蕴含的规律及寻求一种简明的表示方法的必要性。将书本中的猜母子年龄的情境改为猜老师年龄的情境,与开头的自我介绍相互呼应,更贴近学生的生活实际。这样加工教材,使教学素材更能引起学生兴趣,让学生在熟悉的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。用一个式子表示任何一年老师的年龄,力求呈现多样化得表达方式,然后通过比较体验到含有字母的式子表示数量简明,清楚方便的优势。接着通过计算老师的实际年龄,学习“代入法”。

通过追问:如果用字母a表示老师的年龄,那么学生的年龄又怎样表示呢?进一步增强学生运用含有字母的式子来表示数量关系的灵活性。

再从一个问题“当同学200岁时,老师多少岁?”引出认知冲突,很自然地让学生知道了这个a表示的是一定范围的数。探究以算术为基础,学生感觉比较亲切,也降低了理解的难度。通过观察比较,探寻规律、谈论交流等活动,让学生初步体会用字母表示数的方法。明白用字母不仅能表示一个数、一些数,还可以表示任何数。让学生在现实情境中学会用字母和含有字母的式子表示数量和数量关系。

环节三:采用比赛的形式,老师说牌的副数,学生写计算牌的张数,再次体验用字母表示数的简洁性和必要性。然后对比字母“X”和乘号“×”很相似,为避免混淆引出用字母表示数省略乘号的简便写法,同时一一对应的举例,让

学生理解并掌握字母表示数省略乘号的简便写法,从而突破了难点。

环节四:在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。设计了3道习题,3道习题由易到难,激起学生更深层次的思考,达到巩固提高的目的。

五、归纳总结。

1.归纳本节课的知识点。

2.介绍数学家韦达的故事,以此激励学生。

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人教版小学六年级数学上册《圆的认识》说课稿

人教版小学六年级数学上册《圆的认识》说 课稿 《圆的认识》说课稿 说教材 1、教学内容: 本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的认识》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。 2、教材简析: 圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程,掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称,掌握圆的特征。 3、教学目标: (1)使学生认识圆,知道圆的各部分名称。 (2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 (3)使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力。 4、教学重点:会使用圆规画圆,知道半径和直径的关

系。 5、教学难点:用圆规画圆。 6、教学关键:指导学生正确使用圆规,多进行实际操作练习。 学生分析: 在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 说教法学法: 学生的学习过程是一个主动建构的过程,教师要激活学生的先前经验,激发学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线,在动手中引导学生认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时,有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析同学们的答案。 教学中理应发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,让学生自己在实践中产生问题意识,自己探究、尝试,

人教版小学数学五年级下册说课稿5

人教版小学数学五年级下册说课稿分数与除法的关系我今天说课的内容是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数与除法》,具体包括以下内容: 一、说教材分析 《分数与除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第二课时的内容。本节课,是在分数意义的基础上,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不为0,不论是被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商,这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好了准备。本节课比较抽象,学生容易理解用除法计算,但是理解计算结果比较困难一些。 二、说教学目标 根据对教材的分析和学生的实际,依据数学课程标准的理念结合教材自身的特点和学生的认知规律,我确定教学目标如下: (1)知识目标: 理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。 (2)能力目标: 通过动手操作,在学生充分感知的基础上,理解并形成分数与除法的关系。培养学生的实践、观察及创新能力,促进思维的发展。通过同学间的合作,进而促进学生的倾听、质疑等良好学习惯的养成(3)情感与态度目标:

结合学生认知规律,激发学生的求知欲望,在具体的探究过程中培养学生的数学素养以及培养学生自我探索的意识和创新精神。三、说教学重点、难点 本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学,教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。 四、学情分析 在教学本课内容之前,学生已掌握了分数的意义,知道了分数的产生等知识。在本节课的教学中培养学生具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。通过对本节课内容的学习,要使学生具有领悟到分数与除法的关系,而且感受到用分数来表示结果时量与率的不同之处。 五、说教法、学法 学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进的,由“感性认识上升到理性认识”的认知规律,学生虽然知道了分数的意义,但要使学生真正理解分数与除法的关系,必须遵循他们的认知规律。因此,在这一节课中,我以学生熟悉的平均分问题和分数的意义作为学生学习的基点,借助实验操作、数形结合的方法,让学生自主探索,在经历1÷b=1/b, a÷b=a/b( b ≠ 0 )这一知识的形成过程中,逐步

六年级数学说课稿

六年级数学说课稿 导读:本文六年级数学说课稿,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。 六年级数学说课稿(一) 一、说教材 1、教学内容: 本课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第23-24页《圆锥的认识》。 2、教材简析: 《圆柱与圆锥》属于空间与图形领域,是本册教材第二单元的内容,通过本单元的学习,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。 这节课的教学内容是在学生学习掌握了圆和圆柱的相关知识的基础上而安排的。认识圆锥,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节,为下面的学习做好铺垫。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的,因而教材把圆锥的认识安排在圆柱的认识之后,为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。 二、说学情 我所教学班级的学生是山区的孩子,经过前面的学习他们的主观性和能动性已经有较大的提高,能够有意识地主动探索未知世界。同时,他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高,也有

一定的动手操作能力。但抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验支持,加上他们生活在山区,对新生事物的见识面相对较窄,所以在教学时适宜恰当地运用远程教育资源,既能创设教学情境,又能将抽象的知识直观化,更加直观地体验感知圆锥的特征。 三、说教学目标、重难点 教学目标是课堂教学的出发点和归宿。根据新课程标准的要求、编排意图、教材特点以及学情,我确定本课的教学目标是:知识与技能: 1、使学生在具体的情境中认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分名称。 2、使学生认识圆锥的高,能用工具测量圆锥的高。 3、培养学生的观察能力、操作能力,发展学生的空间思维能力。 过程与方法: 通过课件直观展示和学生自主探索测量圆锥的高、旋转直角三角形等实践活动,更加直观、深刻了解圆锥的特征,学生参与了知识的形成过程。 情感态度价值观: 培养学生积极参与、主动探索的学习习惯,用生活中的圆锥实物让学生体会到所学知识的生活价值,提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。 依据上述教学目标,我确定的教学重难点是: 教学重点:圆锥的特征及各部分名称。

小学五年级数学优秀教学说课稿3篇

小学五年级数学优秀教学说课稿3篇 数学课堂离不开讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。以下是我整理的小学五年级数学说课稿3篇,希望分享给大家提供参考和借鉴。 小学五年级数学说课稿一《铺地砖》 一、说教材 今天我说课的内容是:北师大版小学数学五年级(上册)第六单元“铺地砖”。在本次活动中,学生将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题,使学生在探索实践中体会数学的价值与应用,是培养学生初步数学意识的好教材。能培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学、用数学的意识。 根据教材编写的意图和学生的实际情况,我们把教学目标确定为 教学目标: 1.通过活动,使大家能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题。 { 2.在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。 3.培养大家用数学的意识和创新精神,并在实践中对大家进行美育渗透。 4.体会数学与生活的联系,感受数学的作用和价值。 教学重点: 指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,根据不同要求灵活解决实际问题。教学难点: 灵活运用面积计算的知识解决实际问题。 二、说教法和学法

创设贴近学生生活的情境,引导学生借助直观活动展开充分交流,并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间,让学生有所体验、有所感悟、有所发现,深刻、灵活、扎实地掌握知识。在获得积极的情感体验的同时形成智慧,着力培养学生的主动参与及创新意识。 ! 教学过程: 一、创设情境 1、情境引入(出示装修图) 二、自主探究,合作交流 1、出示小明卧室图片,引导学生仔细观察。 2、启发学生思考:你从图中获得了哪些信息?指名汇报。 3、出示两种地砖(让学生说说地砖的形状及大小) 4、根据图中的信息你能提出哪问题?(用边长为40cm的正方形地砖铺满卧室地面,至少要多少块砖?需要多少元?) ; 学生小组讨论(四人一组),指名汇报。 用多种方法解决问题。 三、试一试 1、如果要用边长为50cm的正方形地砖,那么铺满整小明卧室地面至少需要多少块这样的地砖?需要多少元? 2、买这两种地砖大约各需要多少钱?选择哪一种比较合适? 四、巩固练习 小明爸爸、妈妈的房间地面的长和宽分别是6m和4m,用哪种地砖铺更少钱?(1)组内分工计算;

人教版小学数学六年级上册说课稿完整版

人教版小学数学六年级 上册说课稿 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版小学数学六年级上册说课稿 圆的认识 一、说教材 本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。 圆是学生认识了长方形,正方形,三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种图形。《圆的认识》是几何初步知识内容,既是一节起始课,也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 二、说教学目标 根据教育部制订的《数学课程标准》“内容标准”这一部分内容中对“空间与图形”领域提出了这样一条具体目标:通过观察、操作,认识圆各部分名称及特征,会用圆规画圆;结合本节课的内容特点,本人确定了以下的教学目标: (1)、知识与技能:通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。

(2)、过程与方法:通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的特征,同时获得思维的进一步发展与提升。 (3)、情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象,培养学生的数学审美情趣。 三、说教学重、难点 由于教材并没有给圆下一个准确的定义,主要是通过直观演示,动手操作使学生感知并了解圆的基本特征,因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点。 在认识圆的特征的过程中,主要是依靠感知来理解其中许多的概念,因此“认识圆的特征,画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。 四、教学准备 1、教具学具 教师:课件、圆规、直尺、圆形纸片等。 学生:彩笔、圆规、直尺、圆形纸片、扣子、硬币。 2、学生分析 在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

小学五年级上数学说课稿-解决问题_人教版-精选文档

人教版小学五年级上册数学 解决问题 一、说教材: 《解决问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第二单元小数除法的内容。解决问题是小数除法单元的一小节,教材在这里让学生学习用乘、除法计算解决多见的简单实际问题的意图,一是使培养学生解决问题的能力在计算教学单元得到扎扎实实的落实,二是让给学生体会小数除法的应用价值。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,了解了同一问题可以有例外的解决方法的基础上学习的。本节内容安排了两个例题,分2课时进行教学,今天我说的是其中的第1课时。本节课是在三年级下册已经学过用连除方法解决实际问题的基础上,出现另一种形式的需要连除解决的问题。 其特点是:总量与两个变量有关系,并随着两个变量的变化而变化。在教学过程中要加强数量关系的分析,引导学生由原来的“用算式来描述”解题思路转变到“用量的关系”来描述解题思路,从而学习从量的角度分析数量关系。本课大胆地创新使用教材,主要是呈现生活情景,提供生活信息,收集、整理数学信息,发现问题,提出问题,利用课件展示线段图形分析问题中的数量关系,解决类似归一、归总的实际问题。既让学生体会到计算在解决问题中的实际作用和价值,同时使学生获得解决问题策略,培养其自主探索的意识和能力,从而逐步提高数学素养。 二、说学情: 本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践体悟中都曾渗及过,有一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法经验,在前几册的数学学习中已经有步骤地渗透过数学思想方法,学生具有一定的数学思维能力和解决问题的能力,他们也已经具有一定的知识和生活经验,对自然和社会现象有一定的好奇心,教师有目的地引导把学生的好奇心转变为求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学习数学的欲望。

人教版小学数学六年级上册说课稿

人教版小学数学六年级上册说课稿 圆的认识 一、说教材 本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。 圆是学生认识了长方形,正方形,三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种图形。《圆的认识》是几何初步知识内容,既是一节起始课,也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。 二、说教学目标 根据教育部制订的《数学课程标准》“内容标准”这一部分内容中对“空间与图形”领域提出了这样一条具体目标:通过观察、操作,认识圆各部分名称及特征,会用圆规画圆;结合本节课的内容特点,本人确定了以下的教学目标: (1)、知识与技能:通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆。

(2)、过程与方法:通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的特征,同时获得思维的进一步发展与提升。 (3)、情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象,培养学生的数学审美情趣。 三、说教学重、难点 由于教材并没有给圆下一个准确的定义,主要是通过直观演示,动手操作使学生感知并了解圆的基本特征,因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点。 在认识圆的特征的过程中,主要是依靠感知来理解其中许多的概念,因此“认识圆的特征,画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。 四、教学准备 1、教具学具 教师:课件、圆规、直尺、圆形纸片等。 学生:彩笔、圆规、直尺、圆形纸片、扣子、硬币。 2、学生分析 在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低;本校处在城乡结合处,家庭辅导能力较低,学生接受能力较差;学生的学习水平差距较大,小组合作意识不强,鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形,而圆是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合

最新冀教版小学数学六年级上册说课稿汇编

《图案设计》说课稿 一、教学内容分析: 图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上,对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间观念,基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本给出了四幅精美的设计图案为背景,告诉学生这些有个性的美丽图案都是用直尺、圆规、三角尺画出来的。由此引起学生的好奇心,激发学生的学习兴趣。其次,以实物照片的形式给出了“六花瓣”图案的设计过程,在思考与动手的过程中,让学生了解用圆规将圆三等分和六等分的方法。最后,让学生通过观察,思考并展开充分的讨论与交流完成所给出图案的设计。二、目标的设定与重难点的确立 根据新课程标准的目标之一:“要使学生具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上,通过创设的丰富背景,激发学生的学习兴趣和探究欲,引导学生积极参与和主动探索,并在实践中积累教学活动经验,发展有条理的思考。由于在图案设计过程中,经常要用到等分圆,因此怎样用圆规将圆几等分应是本节内容的重点。另外,在画图前,怎样观察并分析出图案的基本构成是图案设计的关键,也是本节的重点所在。课程目标: 1、通过图案设计活动,巩固有关图形知识,进一步建立空间观念。 2、熟悉圆规的使用技能,了解将圆六等分,三等分的方法。 能力目标:

1、在探索和实践的过程中,培养学生观察、分析和口头表达能力。 2、发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力。情感目标:培养学生勇于探索和积极参与的精神。 重点:熟悉圆规的使用技能,了解三等分圆与六等分圆的基本方法。难点:在设计过程中,对图案基本构成进行有条理的分析,并能用自己的语言表达出来。 三、教法选择 1、教学结构和教学基本思路以动手操作为主,以经历探索,思考与分析的过程为重,在创设的生动,形象的背景下进行教学设计。以精美图案的设计为背景,吸引学生的注意力,引发他们的学习热情。通过对“六花瓣”图案操作过程的演示,向学生介绍六等分圆与三等分圆的基本方法。进一步熟悉圆规的使用技能。最后一环,通过学生对图案构成的分析与操作来历经观察,思考,交流与合作最终作出图案的一个过程。 2、重难点突破法书中以实物照片形式演示的情景过程中,怎样将一个圆用圆规分成六等分和三等分是本节内容的重点。教学时首先要介绍圆规的作用和使用方法,并提醒学生画圆时必须要确定圆心和半径。其次,在等分圆的方法讲解之前应先让学生经历思考,交流和组织语言表达的这样一个过程,然后再演示作法,从而让学生更容易掌握这种基本作图的方法,突出了重点。 3、图案设计之前对其构成的分析是能作出图形的关键,也是本节的难点。因此在突出重点的基础上,还要鼓励学生多观察,多动脑,

小学五年级数学说课稿梯形面积的计算

小学五年级数学说课稿《梯形面积的计 算》 一、说教材 1、说课内容:九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。 2、教学目标: 认知目标:使学生理解梯形面积计算公式,能正确地计算梯形面积。 能力目标:通过操作观察比较发展学生的空间观念,学生经历梯形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想,进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力, 情感目标:让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。 3、教学重、难点: 重点:理解梯形面积计算公式的推导,并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

难点:运用不同的方法推导出梯形的面积公式。 二、说教法与学法 小组活动学习发---把全班分成小组,学生互相交流、切磋、共同完成学习任务。在合作中感受学习英语的乐趣及交流的意义。 1、根据几何图形教学的特点,我采用了以下几点教法: ①充分发挥学生的主体性,让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式,自主探索、自主学习,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合; ②有目的地运用知识迁移的规律,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。 2、通过本节课的教学,使学生掌握一些基本的学法: ①让学生学会以旧引新,掌握并运用知识迁移进行学习的方法; ②让学生学会自主发现问题,分析问题,解决问题的方法。 三、说教学过程 新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经

人教版数学五年级上册《位置》说课稿

《位置》说课稿 尊敬的各位评委老师,上午好!我今天说课的题目是《位置》,接下来我将从以下几个方面进行我的说课: 【说教材】 首先我先说说对教材的理解:数学,以其丰富的内容,开放的思维,严密的逻辑,使孩子们产生强烈的兴趣。《位置》就是这样一个开放思维,严密逻辑的内容。《位置》是人教版五年级数学上册第二单元的内容。学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定物体位置。四年级下册位置与方向的学习,又进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上,再学习用数对表示具体情境中物体的位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为今后学习平面直角坐标系的内容奠定基础,可以说既是对学生位置观念在形象思维方面的一个重要总结,又是从具体形象的位置到抽象直角坐标平面位置的过渡。 【说教学目标】 结合学生的学习情况和教材特点我设计了以下教学目标: 1.知识与技能:让学生学会在具体情境中探索确定位置的方法,明确竖为列,横为行,能用数对表示具体情境中物体的位置。 2.过程与方法:让学生经历由具体情境到平面图的过程,提高抽象思维能力,建立空间观念,同时初步渗透数形结合的思想。 3.情感态度与价值观:让学生体验数学与生活的联系,培养学生全局观念,站在大众角度主动简单的表达自己,体现数学的价值。 【教学重难点】 用数对表示物体位置的方法是本节课的教学重点。 把握生活情境中确定位置的数学方法,理解行列的含义是本节课的教学难点。 【说教法、学法】 教学目标的实现及教学重难点的突破,有赖于教法学法的转变。本堂课我采用构建“学案导学、合作探究”课堂教学模式。 新课标强调:教育要以学生为本,倡导学生自主学习、合作学习和研究性学习,由培养具有一定知识技能的人转向培养具有多种能力,特别是“学会学习”

六年级上数学《位置与方向》说课稿

六年级上数学《位置与方向》说课稿 时间:2015、9、22 说课人:鲁柏兵 一、说教材分析 学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定物体位置,四年级下册位置与方向的学习,进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上,让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对确定位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为学习平面直角坐标系的内容奠定基础。 二、说学情分析 学生们具有简单的抽象思维能力,表达能力及较好的注意力,并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学情的分析,制订出以下教学目标。 三、说教学目标 1、知识与技能:①让学生学会在具体情境中探索确定位置的方法,明确竖为列,横为行,能用数对表示具体情境中物体的位置。②能在方格纸上用数对确定位置。 2、过程与方法:让学生经历由具体情境到平面图的过程,提高抽象思维能力,建立空间观念,同时初步渗透数形结合的思想。 3、情感态度与价值观:让学生体验数学与生活的联系,体会数学的价值。 四、说教学重点、难点 用数对表示物体位置的方法是本课重点 能用数对在方格纸上确定物体位置是本课难点 教具准备: 这节课我准备了课件、座位号、方格纸 五、说教法与学法 (一)教法分析 根据本课教学内容的特点和学生思维特点,我选择了以下教法: (1)讲解法 (2)情境教学法 通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计,既体现了生活中的数学,也更好地服务了我们的教学活动。 (3)欣赏激趣法 (4)逐层练习,及时反馈法 通过学与练的紧密结合,既突出了本课的教学重点,也帮助学生巩固了新知。 (二)学法分析 在教学中注重指导学生(1)自主探究,合作交流。 (2)观察、比较、发现的学习方法 在比较中,学生有所发现,获得思维的进步与发展。 六、说教学程序的设计 (一)游戏导入 上课开始,我通过让学生介绍同学的位置,大家猜一猜他是谁的游戏,有效地地唤起了学生已有的确定位置的经验,帮助学生找准了新旧知识的连接点,从而引起学生学习和探索新方法的需要,引出课题《位置》并板书。 (二)探究新知

人教版小学数学五年级下册说课稿---分数的意义

人教版小学数学五年级下册说课稿分数的意义 一、说教材 1.教学内容 人教版小学数学五年级下册第四单元第一课时《分数的意义》。 2.教学目标 (1)知道分数是怎样产生的。 (2)让学生在说一说、分一分、画一画、折一折等实践活动中理解单位“1”,感受并理解分数的意义,知道分子、分母、分数单位的含义,培养学生实际操作和抽象概括的能力。 (3)在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探索、合作学习的能力。 (4)通过创设互相协作,积极探索的学习情境,培养学生的学习兴趣,并渗透数学来源于实际生活的思想。 3.教学重点 建立单位“1”的概念,理解并掌握分数的意义和分数单位的含义。 4.教学难点 理解单位“1”的概念。 二、说教学方法 学生学习认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但要是学生理解单位“1”的含义,进一步明确分数的意义,必须遵循学生的认知规律。因此在

教学中我以学生为主体,采用启发、诱导、探究等教学方法,并穿插自学练习,通过直观观察思考,让学生充分感知,再通过分析讨论,比较归纳突破了一些物体组成的一个整体也是单位“1”这一难点,层层推进,步步深入。引导学生学会分析、归纳、概括、迁移、抽象、把握概念的本质。 三、说学法指导 学生学习过程的始终,都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。 1.教给学生探索知识的方法。教师为学生准备一把米尺,让学生测量黑板的长度,在测量中发现不能正好得到整数,那么引发学生想到用分数去表示剩余的不足,这就引出了分数的产生。 2.让学生利用学具一个圆片、一根细绳、一个正方形或长方形纸片以小组合作的形式将他们画一画、折一折表示1/4,领悟出可以把一个物体看做一个整体单位“1”。然后出示五个苹果和六个熊猫的图片让学生表示其中的1/4,让他们用八支水彩笔自己去分一分表示1/4,领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。 3.在学生动手操作比较归纳出单位“1”也可以是许多物体组成的整体。让学生再次动手操作体会由于分的份数不同,取得份数不同,产生的分数也不同,在此基础上让学生自己说一说分数的意义,训练学生归纳概括的能力。 四、说教学程序

人教版小学数学六年级上册的说课稿5篇

人教版小学数学六年级上册的说课稿5篇人教版小学数学六年级上册的说课稿1 一、说教材 本单元是学生接触不确定现象。结合“抛硬币”游戏过程,体会落地的硬币是正面朝上还是反面朝上是不能事先确定的。进而通过“摸球”试验,体会有的试验结果是一定发生的,有的是不可能发生的,有的是可能发生的。 教学目标: 1、在简单的猜测活动中初步感受不确定现象,初步体验有些事情的发生是确定的,有些事情的发生不是确定的。 2、能列出简单试验所有可能发生的结果。 二、说教学方法 本单元的教学方法主要通过观察法和动手实验法。在合作学习中体验成功的快乐,初步体会动手实验法探索新知识的有效途径。 三、说教学过程 (一)引入主题 充分发挥主题图的作用,引入本节内容的学习。(教师)生活中有些事情的结果无法确定,所以人们常用“可能”这个词来描述。 (二)探究新知 例1、例2的教学,主要是让学生在实际的操作活动中体验有些事情的发生是不确定的,有些则是确定的。因此,可以让学生亲自做一做

教学例1时可以让学生先猜“抛一枚硬币,落地后是正面向上还是反面朝上?”“亲自抛一抛,验证猜想,最后用“可能是正面,也可能是反面”来描述这一现象。 教学例2时,可让学生依次摸球得出结论再进行分类。 例3应先让学生进行猜测,然后进行分析和推理,最后列举出这场足球赛的3种可能结果。 教学中注意有序地列出随机现象的所有可能的结果,从而培养学生的猜想、分析及推理能力。 (三)课堂练习 课堂活动及练习题1、2、3。 (四)布置作业、 人教版小学数学六年级上册的说课稿2 一、说教材 1、教学内容: 本节课的教学内容是人教版数学六年级上册《圆》的第一节内容《认识圆》,主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。 2、教材简析: 圆是一种常见的平面图形,也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的操作过程,掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称,掌握圆的特征。

人教版五年级数学上册说课稿

五年级数学上册说课稿:《小数除以整数》 一、教材分析 这次说课的内容是人教版小学数学第九册第二单元的内容《小数除以整数》的第一课时。根据教育学理论,一切新知识的真正获得都是在原有的学习基础上产生的。以旧导新,以旧促新,既沟通了新旧知识之间的联系,又激起了学生对新知识的探求,使学生积极主动地参与到获取新知识的过程中来。《小数除法》这一单元是在学生已经掌握了整数除法,同时在学生学习了小数乘法的基础上进行教学的,从整数除法到小数除以整数,再到小数除以小数,这是对学生的能力的要求,也是对教师的要求。小数除以整数作为这个单元的第一课时,既是对整数除法和小数乘法的继续深入,也是小数除以小数的一个铺垫。因此,这次的教学设计应该从学生的实际出发,应用旧知识,过渡到新知识,帮助学生正确理解小数除以整数的过程,让学生能正确计算小数除以整数。本课时学习教科书P16页例1以及“做一做”的内容,例1是为了说明小数除法除的步骤与整数除法相同,教学中应讲清商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 鉴于本节课承上启下的教材地位,依据新课标的理念,以及学生原有的认知水平,我确定了本节课的教学目标: 1.知识与技能目标:学生能初步理解小数除以整数的计算方法,会正确计算小数除以整数。 2.过程与方法目标:通过学生理解小数除以整数的计算过程,培养学生的分析能力和类推能力。 3.情感态度价值观目标:体验数学与现实生活的紧密联系,激发学生的学习动机,提高学生的表达能力和理解能力。 教学重,难点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学关键点:,小数除以整数的计算方法和商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。 二、教法 新课标中指出:数学学习要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识与技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在这节课上,我从学生的实际出发,通过让学生来当老师的活动,让学生找问题的活动,计算比赛的活动引导学生进行动手实践,加深了学生对知识的理解和应用,不仅体现了数学的趣味性,也突出了学生间的合作与交流。 三、学法 在学法上,我依据学生的认知水平和心理特点,小学5年级学生他们的学习动机主要是希望获得老师和同班群体的肯定。根据学生“感知----表象----抽象”的认知规律和学生的学习动机,学生通过对旧知识的回顾,新知识的情景引入,产生认知的冲突,接下来学生通过自己努力寻求解决方法,获得老师和同学的肯定,得到小数除以整数的计算方法,将这一过程和方法牢牢地映射到学生自己的脑海里。 四、教学过程 一、复习旧知,知识铺垫 通过几道计算整数除法的试题,复习整数除法的计算方法。224÷4= 416÷32= 1380÷15=

六年级上册数学说课稿范文五篇

六年级上册数学说课稿范文五篇 "说课"有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力,也有利于提高教师的语言表达能力,下面就是给大家带来的六年级上册数学说课稿范文五篇,希望大家喜欢! 六年级上册数学说课稿1 一、教材分析 今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册62页至64页的《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,验证圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。 二、学情分析 圆是曲线图形,是一种新出现的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前,多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。

三、教学目标 (一)知识目标:验证并理解圆周率的意义,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。 (二)能力目标:通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。 (三)情感目标:培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。另外,通过介绍圆周率的历史材料,进行爱国主义教育。 教学重难点: 重点:让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系,理解并掌握圆周长计算方法。 难点:验证并理解圆周率的意义。 四、教学准备 教具准备:多媒体课件、实验记录表。 学具准备:圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。 五、教法和学法

北师大版小学五年级数学上册说课稿三篇

北师大版小学五年级数学上册说课稿三篇 《铺地砖》 一、说教材 今天我说课的内容是:北师大版小学数学五年级(上册)第六单元“铺地砖”。在本次活动中,学生将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题,使学生在探索实践中体会数学的价值与应用,是培养学生初步数学意识的好教材。能培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学、用数学的意识。 根据教材编写的意图和学生的实际情况,我们把教学目标确定为 教学目标: 1.通过活动,使大家能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题。 2.在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。 3.培养大家用数学的意识和创新精神,并在实践中对大家进行美育渗透。 4.体会数学与生活的联系,感受数学的作用和价值。 教学重点: 指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,从

实际需要出发,合理地选择所需的地砖,根据不同要求灵活解决实际问题。 教学难点: 灵活运用面积计算的知识解决实际问题。 二、说教法和学法 创设贴近学生生活的情境,引导学生借助直观活动展开充分交流,并为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间,让学生有所体验、有所感悟、有所发现,深刻、灵活、扎实地掌握知识。在获得积极的情感体验的同时形成智慧,着力培养学生的主动参与及创新意识。 教学过程: 一、创设情境 1、情境引入(出示装修图) 二、自主探究,合作交流 1、出示小明卧室图片,引导学生仔细观察。 2、启发学生思考:你从图中获得了哪些信息?指名汇报。 3、出示两种地砖(让学生说说地砖的形状及大小) 4、根据图中的信息你能提出哪问题?(用边长为40cm的正方形地砖铺满卧室地面,至少要多少块砖?需要多少元?) 学生小组讨论(四人一组),指名汇报。 用多种方法解决问题。 三、试一试

六年级上册数学教案全册

第一单元 分数乘法第一课时 分数乘整数 授课日期: 月 日 星期 教学内容:教材第2页例1练习一1~3。 教学目标: 1、结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点:理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知,引出课题。 1、复习题。 (1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗? (整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算) (2)计算: 61+6 2 +63= 103+103+103= 计算10 3 103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看 到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境,探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2 个,3人一共吃多 少个? (1)、分析演示: ● 题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9 2个”意思什么?(每人吃了 整个蛋糕的9 2 ) ● 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ,是把整个蛋糕看作标

准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 92+92+9 2 (2)、观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。 教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书: 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 (3)比较39 2 ?和12×5两种算式异同: 提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。 通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。 不同点:39 2 ?是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 (4)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2、教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。 问:392?表示什么意义?引导学生说出表示求3个92的和。板书:92+92+92 。学生计 算,教师板书: 9 2 22++。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:32 96932==?(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线) (2)引导观察: 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系?(互相讨论) 观察结果: 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘,分母没有变。 (3)概括总结:请根据观察结果总结39 2 ?的计算方法。(互相讨论) 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出392?是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的

人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》说课稿

《分数的基本性质》说课稿 尊敬的各位评委老师,您们好!我今天说课的题目是义务教育教科书小学数学五年级下册第四单元第三课时《分数的基本性质》。下面我将从“教学理念、教材、教法、学法、教学过程设计、作业设计”六个方面来说课。 一、说教学理念 1、在教学过程中,教师一定要做到以学生为主体,以教师为主导,同时关注学生学习动机、兴趣等情感态度。 2、一定要从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的机会。 3、要转变学生的学习方式,关注过程,让学生经历知识的形成过程。 二、说教材 1、教材的地位和作用 《分数的基本性质》这部分内容,在分数教学中占有重要的地位,在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础,又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系,更是分数的约分、通分的依据,也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此,分数的基本性质是该单元的教学重点之一。 2、教学目标 依据新课标,为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求,根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标: (1)知识与技能:让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程,理解和掌握分数的基本性质,并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。 (2)过程与方法:让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程,在观察、猜想、验证等探索活动中,培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力,体验解决问题策略的多样性,发展学生的实践能力和创新精神,培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。 (3)情感与态度:使学生在分数基本性质的探究活动中,获得成功的体验,建立自信心,感受到数学的严谨性,及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯

小学数学六年级上册生活中的比说课稿

小学数学六年级上册:《生活中的比》说课稿大家好!我今天说课的内容是是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。下面我对这一节课作一个简要的概述: 一、教材分析 教材分析是教师的一项重要基本功, 是教师备好课、上好课的前提。首先我们来分析一 下本节课在教材中的地位和作用。 (一)教材的地位和作用 本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。比在数学中是一个重点也是一个难点,学生在理解比的意义上往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了两类情境——数学情境和生活情境,一类情境是同类量的比较,另一类是不同类量的比较,接着引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系,体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 (二)重点、难点与关键 在认真分析教材的地位和作用的基础上, 还要根据教学要求和教材特点, 结合学生实际, 分析研究教材的重点、难点与关键, 才能科学地组织教学内容, 设计教学过程,有效地提高课堂教学效益。 1、重点: 理解比的意义,了解比的各部分名称。 2、难点: 理解比的意义,区分比与比值的区别。 3、关键: 提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 (三)教学目标 分析完教材的编写意图和确定教学的重、难点和关键点之后,我们才可以确定本节课的教学目标。 1、知识与技能目标; (1)经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,并能用准确的数学语言表述两个量的比。 (2)能正确读写比,了解比的各部分名称;理解比值的概念,能正确地求出比值。 (3)对比的应用有初步的感性认识。 2、过程与方法目标 结合具体的实例,引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,感受“比”产生的背景,理解“比”的意义。 3、情感、态度与价值观目标 通过学习,体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在和应用。 (四)教具、学具的准备 针对小学生的思维是以形象思维为主,逐渐转向抽象逻辑思维的特点,我借

人教版五年级数学下册说课稿

《数学广角──找次品》说课稿 理解并解决简单的“找次品”问题,充分经历“比较——猜测——验证”的过程,归纳出“找次品”的最优策略,感知逻辑推理的数学思想方法 突破建议: 1.从简单问题入手,理解找次品的含义,并用直观方式清晰地表达推理过程 学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题,没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同:它指从外表看完全相同的零件,其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先,让学生认真读题,充分理解题意,理解“找次品”的意思,了解“正品”“次品”的含义,丰富生活经验。其次,可以从2个零件开始,其中有1个较重的次品,只要把2个零件放在天平两端,天平一定不平衡;接着3个零件中有1个较重的次品,任意取2个放在天平两端,天平有可能是平衡的,也有可能是不平衡的。非常重要的一点,这里所指的天平并不是一架实物天平,而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平,借助它进行逻辑推理。说理时,引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上,让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导,这一点尤其重要。 2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程,理解找次品的最优策略 “至少称几次能保证找出次品”是理解的难点,这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑,“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点:一是把待测物品分成三份,二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始,通过小组合作的方式,让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来,然后将找次品的不同方案记录下来。从8个零件中找次品,学生会很自然地想到平均分成两份(4,4),但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的,分成3份(3,3,2)的方法才能使称的次数最少。使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内,称的次数才会越少。有了在8个零件中找次品的经验,接下来处理在9个零件中找次品的问题时,受天平平衡原理的暗示,学生会自然想到(4,4,1)和(3,3,3)的分法。把两种方案进行对比,感受到分成三份的情况中,平均分的方法称的次数最少。如果不能平均分呢?再去研究在8个零件中找次品的最少次数,会发现尽可能平均分可以使称的次数最少。最后将此规律应用于10个、11个零件的情形加以验证。层层递进,逐渐感知理解找次品的最优策略。 3.关注个体差异,注重“说”的训练,初步感受“化归”思想 通过练习进一步理解巩固找次品的问题,在练习中要对学生进行分层要求。在找次品的过程中,允许学生借助直观学具推理、用直观图或流程图直接推理、用口头叙述。让学生多“说过程”,通过说体会到“尽可能将待测物品平均分成三份”的最优策略,培养逻辑思维推理能力。有了例题的学习经验,学生在练习时就可以直接利用前面已有的结论。如“做一做”中将28瓶盐水分成三份(9,9,10),称一次后就转化为“从9个或10个物品中找次品”的已学知识,在练习二十七第4题15盒饼干中找次品也同样可以转化为“从5个物品中找次品”的知识。用化归的方法可以解决从更多数量的零件中找次品的问题,在此基础上,可以适当拓展,引导学生探究找次品需要称量的最少次数和零件总数目之间的关系。

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