粘度的测量方法
粘度的测量方法
摘要：粘度的测量在石油、化工、国防、医学等行业起着越来越重要的作用，我们在测量流体粘度时必须了解不同粘度的测量原理和它们的适用范围，选择合适的粘度计，本文主要分析粘度测量中常用的毛细管粘度计法、旋转粘度法和落球粘度计法的原理实验步骤以及采用此方法粘度计的应用范围和现在现代粘度测定技术发展趋势。
关键字：粘度毛细管法旋转粘度计落球法
前言
粘度是指在流体中流体抗其不可逆位置变化的能力，是对流体内部流动阻力的一种度量。
粘度测量在石油、化工、纺织、国防、医学等行业应用非常广泛。如在医学业，测量血液及生理液体的粘度是最新发展起来的诊断学，特别是在心血管疾病和癌、瘤等疑难杂症的重要诊断手段；在钻井领域，钻井、固井的各个阶段中对钻井液粘度的正确测量和控制不但直接影响钻井效率，而且能决定井的质量；在纤维缠绕过程中，树脂的粘度变化对产品的极限应力影响很大。但是在测量流体的粘度时，必须了解粘度计的测量原理和适用范同。本文旨在系统分析介绍粘度测量的基本原理和和不同粘度计的实验装置及步骤，以及不同粘度计的适用范围，根据不同的情况选择适当的粘度计。
目前，粘度测量的方法有毛细管法、落球法、旋转法等。
本文重点阐述毛细管法、落球法和旋转法的测量原理和它们应用范围，流体有牛顿流体和非牛顿液体，在这里只研究牛顿流体的情况。
一、粘度概述：
液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的粘性，粘性的大小用粘度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力粘度.运动粘度和条件粘度。
流体流动时流层间存在着速度差和运动逐层传递。当相邻流层间存在速度差时，快速流层力图加快慢速流层，而慢速流层则力图减慢快速流层。这种相互作用随着流层间速度差的增加而加剧。流体所具有的这种特性称为粘性，流层间的这种相互作用力称为内摩擦力或粘性(滞)力。(动力)粘度η是用来表示流体粘性程
度的物理量，被定义为V x =0 的稳定层流中剪切应力τ 常用粘度单位换算：
1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡 .秒 (1mPa.s) 100厘泊(100cP)=1泊 (1P)
1000毫帕斯卡.秒 (1000mPa.s)=1帕斯卡 .秒 (1Pa.s) 动力粘度与运动粘度的换算：
η=ν. ρ
式中η--- 试样动力粘度(mPa.s)
ν--- 试样运动粘度(mm 2/s)
ρ--- 与测量运动粘度相同温度下试样的密度(g/cm 3)
对液体而言，压强越大，温度越低，粘度越大；压强越小，温度越高，粘度越小。对气体而言，压强影响不大；温度越高，粘度越大，温度越低，粘度越小。
二、 粘度测试方法
粘度的测定有许多方法，如旋转法、落球法、阻尼振动法、杯式粘度计法、毛细管法等等。对于粘度较小的流体，如水、乙醇、四氯化碳等，常用毛细管粘度计测量；而对粘度较大流体，如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明(或半透明)液体，常用落球法测定；对于粘度为1～100Pa ?s 范围的液体，也可用旋转法进行测定：
1、毛细管法
du y
x
xy
d du ητ=
（1）、原理：
毛细管粘度计测定的是运动粘度。由样液通过一定规格的毛细管所需的时间求得样液的粘度。在测定低粘度液体及高分子物质的粘度时，以使用毛细管粘度计较为方便。
假设细管的半径为R ，长度为L ，细管两端的压强差P ，液体在外力πR 2P 的作用下在细管中做匀速流动 ，如图 1 所示
如图1细管中流体受力示意图
现在考虑半径为 r ，表面积为2πrL 的液体圆筒上的力的平衡 。在稳定流的条件下 ，外力与粘性力平衡 ，由此可得平衡方程：
两边求不定积分并根据边界条件 r= R ，v=0 ，可以解出流体速度分布方程：
式中η为流体粘度。
从上式中可看 出管中流体的速度分布为抛物面分布 。那么 ，流经细管的流量 Q 为 ：
从而得:
其中 V 为时间 t 内流过毛细管的体积 。
这就是泊塞勒 （Poiseuille ） 公式 ，但它是建立在理想情况下得出的 ，必须进行修正 ，最后 ：
其 中：
VL
P R QL
P R 8t
844ππη=
=
dr
dv
r 22L
P R πηπ-=）22r (4v -=
R L P
η
ηππL P
R Q R
8rdr 2v 40=
=?t
R L V
nR L V R )n (8m )
(8ght
4+-
+=
πρρπη
m 为动能修正系数 ；
n 为末端修正系数 ，其值在 0～1.2 之间 ； ρ为流体密度 。
在相对测量时 ，对于同一粘度计尺寸固定 ，m 、n 、R 、L 、V 为常数，以：
可将上式写成 ：
用已知粘度和密度的流体预先求得c 1和c 2，则任意流体的粘度就可通过 P 、V 体积流体的流出时间及密度来求。 （2）、测量装置与步骤：
用奥氏粘度计测粘度η，两种液体在同一粘度计中测定，在毛细管半径r 、加入液体体积v 、温度、液位差h 等条件相同情况下
当已知标准液体的粘度η1、两种液体的密度ρ1、ρ2，测定两种液体的流出时间t 1和t 2，即可算出η2
.
如图2恒温测定粘度装置
测量步骤：
1. 洗涤粘度计、烘干。
2. 调节恒温槽到指定温度。
3. 用移液管取10ml 的样品放入粘度计中，然后将粘度计垂直固定在恒温槽
)
n 8gh
c 41R L V R +=
（π)
n (8m c 2R L V
+=
πt
c t c 21ρρη-
=2
21
121t t ρρηη=
中，恒温10分钟。
4. 用吸耳球将样品抽吸至C球中部，取下吸耳球，此时溶液顺毛细管而流下，用秒表测定液体流经刻度m1至m2所需时间。重复同样操作，测定3次，每次的时间相差不超过0.3sec。
5. 倒出粘度计中样品，用洗净并干燥粘度计，用同粘度计按上述同样的操作测量蒸馏水10ml的流出时间t2样。
6. 数据记录与处理
（3）、毛细管法的分类及应用范围：
采用这种原理的粘度计有毛细管粘度计、短管粘度计、细管式连续粘度计、液注压力可变型毛细管粘度计、倾斜形毛细管粘度计等。
毛细管粘度计适用于 10-1～10-2 m2/s之间的粘度测量，精度比较高，只能取样测定。不透明的液体用逆流形毛细管粘度计；短管粘度计可用于10-6 ～10-2m2/s 的运动粘度的测定，取样测量，精度为 2％～3％，要得到运动粘度还要用换算表；细管式连续粘度计多用于 103m2/s以下的粘度测定，可连续测定流体粘度，可遥控和记录，测量精度为 2％～3％，压力测定方式需要定量泵；液注压力可变型毛细管粘度计和倾斜形毛细管粘度计也只能用于 10-2m2/s以下的运动粘度的测定，取样测定，而且不能测定不透明液体。
2、旋转法
（1）、原理：
使圆筒或球在流体中旋转，或者流体作同心状旋转流动而物体静止时，这些物体均受到流体的粘性力矩作用。若旋转速度等条件相同，粘度越大力矩也越大，故测定力矩就可知道流体的粘度了。
假设在半径为R1 的外筒里同轴的安装了半径为R2的内筒，在其中充满粘性流体，如图 2 所示
如图2旋转法结构示意图
现在让内筒以一定角速度ω旋转，任意半径 r 处的流速为V ，则 V=r ω，得速度梯度为 ：
这里，ω是不产生粘性阻力的，因此仅第一项成为产生粘性阻力的剪切速率 D 。在半径为 r 与 r+dr 的两圆筒形液层之间的剪切应力为：
式中F 为粘性力 ；S 为半径为液层柱面r 的表面积 ；M 为粘性力矩 ；h 为筒的高度 。
从牛顿定律τ=ηD 得 ：
根据边界条件对上式积分解得 ：
将上式写成 ：
f 称为流场系数，只与内外筒的尺寸有关。对于相对测量，如果测量的量直接给出M 和ω，则f 就是仪器常数K 。通常是以控制转速测量力矩或控制力矩测量转速的方法，测量其中的一个量就可求出液体的粘度了。
ω
ω
+=dr rd dr dv h
r 2hr 2r 2ππτM
M S F =
?==η
πωh r 2dr rd 2M
=?
??? ??-=
2122
11h 4R R M
ω
πηω
ηM
f =
当R 1 》R 2时，公式就转化为单圆筒式的粘度计算公式 ：
转子选定后，M ∝ηω，在一定的转速ω下，M 与被测液体的粘度η成正比，藉此原理可以测定液体的粘度。 （2）、测量装置与步骤：
整个旋转式黏度计的装箱图主要包括电机、刻度盘机构和从大到小排列的0~4
号五个转子，电机有调速机构，可产生6、12、30、60转/分四种转速，刻度盘机构和测量方法见图1。测定过程中指针在刻度盘上指示的读数乘以系数表上的特定系数即为被测液体的粘度（以厘泊表示）。不同转子、不同转速对应的测量系数不同，其量程也不一样。本实验配备的转子黏度计系数表和量程表如表1和表2。
图1旋转式黏度计示意图
表1系数表
转/分
转子
60
30
12
6
0 0.1 0.2 0.5 1 1 1 2 5 10 2 5 10 25 50 3 20 40 100 200 4
100
200
500
1000
2
2
h 4R M
ωπη=
表2量程表
测量步骤
1.准备被测液体，置于直径不小于70㎜的烧杯或圆筒形容器中，控制被测液体温度，并记录下来；
2.旋松连接螺杆下端的黄色螺钉，取下黄色包装套圈；
3.将选好的转子旋入连接螺杆，旋转升降旋钮，使仪器缓慢的下降，转子逐渐浸入容器中心的被测液体中，直至转子液面标志和液面相平；
4.调整仪器水平，然后按下指针控制杆，转动变速旋钮，使所需转速数向上，对转速度指示点；
5.开启电机开关，使转子在液体中旋转，并放松指针控制杆，经过多次旋转（大约20—30秒），待指针趋于稳定，按下指针控制杆，使读数固定，再关闭电机，使指针停在读数窗内，读取读数，若电机关闭后指针不在读数窗内，可继续按住控制杆，反复开启和关闭电机，使指针落在读数窗内；
6.重复测定3—5次，如数据波动不大，取平均值作为测定结果，否则重复步骤5、6；
7.当指针所指的数值过高或过低时，可变换转速和转子，务使读数在30—70格之间；
8.实验结束后应及时清洗转子，清洁后要妥善安放于转子架上，指针控制杆
应用橡皮筋圈住，连接螺杆上应套入黄色包装套圈，然后用螺钉拧紧。 9. 实验数据记录及处理。 （3）旋转法的种类及范围：
采用旋转法的粘度计有同轴双圆筒旋转粘度计、单一圆筒旋转粘度计和旋转圆板粘度计等，它们都可测量不透明液体。同轴双圆筒旋转粘度计可用于较低粘度的粘度测定 ，也可以用于1000厘泊以上的高粘度测定 ，试料用量在 0．02m 3 左右，取样测定，精度可达l ％～2％；单一圆筒旋转粘度计便于作几十厘泊以上的粘度测量，精度一般为 3％～4％，通常为手提式测量，便于测量贮槽中的试料粘度 。旋转圆板粘度计适用于103 -1012 泊的高粘度测量，测量精度约为2％～3％，试料用量少 。
3、落球法
（1）原理：
使物体在流体中落下 ，越是粘度高的流体 ，物体在其中落下越慢 ，因此从落下速度可比较流体粘度的大小 。假设直径为 d 的球在粘度为η的相同物质 的流体中以一定速度v 运动 ，在满足速度很小、球是刚性球等条件时 ，由斯托斯粘性阻力定律，小球所受到的粘滞阻力为f 1：
若球体是在重力作用下自由落下，设球所受重力为 f 2，在经浮力修正后为 ：
其中ρ。为球的密度；ρ为流体的密度。
球所受到的粘性阻力与重力的拉力平衡 ，因此f 1=f 2，那么，代入和f 1、f 2的表达式得：
如果已知v 、d 、P 、P 。，就可以由上式求得液体的粘度，这就是落球粘度计的基本原理。
实际粘度测量中，液体总被装在一定的圆筒容器中，那么容器壁就会对小球的运动产生一定的影响，对此应作相应的修正，即
Vd f πη31=g d g d f ρπρπ3
0326161-=V
g d 18)(02ρρη-=
式中 称为容器壁影响的修正系数。
式中，L 为球体运动行程中的测量距离，t 为球体经过L 所需的时间，D 为圆筒直径。
对一定的粘度计，D 、d 、L 为定值，则
其中，K 为常数
在实际应用中是用标准粘度液事先标定出K 值，然后即可用来测定待测液体的粘度。
一般来说，产品落球粘度计配有一套不同直径和密度的小球，供不同的测粘范围选用。小球直径越大或密度ρ。越大，其适用的测粘上限越高。 （2）测量装置及步骤：
w
f V g
d 18)(02ρρη-=w
f 53)(95.0)(09.2104
.21D
d D d D d f w -+-=L
gt
d 18)(02ρρη-=
])(95.0)(09.2104.21[53D d D d D d -+-t K )(0ρρη-=]
)(95.0)(09.2104.21[18532D d
D d D d L g d K -+-=
测量步骤：
1. 选取6个一样的小球，测量直径d(可省略)；
2. 调整量筒的垂直度，测量量筒的内径2R、液面高度h
；
3. 调整上刻度线N
1(选择液面下约10cm的地方)和下刻度线N
2
，测量上下刻
度线之间的距离l；
4. 分别测量6个小球通过该段距离l所用时间t；
5. 在开始和结束时各测一次温度，取平均值。
6. 实验数据记录及处理。
（3）、落球法的种类及范围：
采用这种原理的粘度计有落球粘度计、滚动落球粘度计、圆柱落下粘度计和落球式连续粘度计等。落球粘度计适用于较高粘度的测定，取样测量，精度较高；对于不透明液体的场合，必须有检测球落下的特殊装置；为求粘度还要测定试料的密度。滚动落球粘度计一般用于几千厘泊以下的粘度测定；可以测量不透明的液体；对于蒸发性液体的粘度测定很适合；为了计算粘度必须求试料的密度。圆柱落下粘度计可作 10-1～1011泊范围的测定，精度约为l％～3％；也可用于不透明液体；有的需要测定试料密度而对浮力作修正。
落球式连续粘度计可以作l04泊的粘度测定，精度约为2％～3％；可以连续测定在管中流动的流体粘度，并能进行遥控指示和记录。
落球法一般适于测定粘度较大的液体或聚合体，小球下落能较客观地反映大分子之间的相互作用状态，即可获得聚合物静态粘度值，这也是落球法能有别于旋转法而成为浓溶液粘度测定方法的原因所在。
4、总结：
在测量流体的粘度之前必须先了解流体的性质和粘度的大概范围以及应用场合(如实验室或工程应用中)，然后再选择适当的粘度计，这样才能获得流体的准确粘度。特别是在线粘度的检测与控制，选择适宜流体粘度的检测方法，是粘度测控的技术关键之一。
四、现代粘度测定技术发展趋势:
国民经济许多领域均与粘度测定技术密切相关。随着科学技术的不断发展，一方面实际生产需要研究和应用新的粘度测试技术；另一方面由于相关领域的技术进步，粘度测试技术将有可能获得改进与提高。综合分析两方面因素，液体粘度测定技术将在以下三个方向得到较大发展。
(1)采用现代数据采集与处理方法完善传统粘度检测技术。经过多年的发展与完善，传统的粘度测量方法已经比较成熟，尽管许多仪表体积偏大、操作较繁，但其测量精度及可靠性已经过长期考验。在此基础上，适当结合现代数据采集与处理技术，将使智能化程度和测试精度得到较大改善，必定大受使用者欢迎。
(2)针对新型智能材料性能评价的粘度检测技术。近年来，一些新兴材料的不断涌现，特别是以电流变液为代表的新一代智能材料的出现，对液体粘度测定提出了新的挑战。作为一种固液两相悬浮液，在外加电场(或磁场)的作用下，电(或磁)流变液的粘度会迅速变化。而现有的各种粘度测量仪对此粘度的变化只能望而却步。因此，研究适用于宽测量范围的粘度测试方法和测试装置将是今后一个重要发展方向。
(3)适合生物体体液流动粘度监测的新技术。粘度是了解生物体体液流动机理的基础，对生物流体学的研究具有重要的意义，它可以直接服务于生物医学工程，目前，虽然已有很多方法可以测定血的粘度，但在精度上还达不到医学的要求，所以在对全血粘度的精确测定上还有漫长的道路，更应引起广大研究者的重视。
结束语：
经过多日的的努力，我的毕业设计课题也终将告一段落。点击运行，也基本达到预期的效果。但由于能力和时间的关系，总是觉得有很多不尽人意的地方，譬如功能不全、外观粗糙、等等数不胜数。可是，我又会地安慰自己：做一件事情，不必过于在乎最终的结果，可贵的是过程中的收获。
毕业设计，也许是我大学生涯交上的最后一个作业了。想籍次机会感谢三年以来给我帮助的所有老师、同学，你们的友谊是我人生的财富，是我生命中不可或缺的一部分。我的毕业设计经过周老师的悉心指导和严格要求下业已完成，在此，特向他道声谢谢。
大学生活即将匆匆忙忙地过去，但我却能无悔地说：“我曾经来过。”大学三年，但它给我的影响却不能用时间来衡量，这三年以来，经历过的所有事，所有人，都将是我以后生活回味的一部分，是我为人处事的指南针。就要离开学校，走上工作的岗位了这是我人生历程的又一个起点，在这里祝福大学里跟我风雨同舟的朋友们，一路走好，未来总会是绚烂缤纷。
参考文献
同济大学物理教研组. 物理实验. 上海同济大学出版社
蔡增基. 流体力学. 北京中国建筑工业出版社
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陈惠钊．粘度测量．中国计量出版社．19 94 ．
盛忠志，简家文．用落球法测液体粘度计时起点的确定[J]．大学物理，2002 。2o(7)：27-29．