中考数学压轴题专项练习(二)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：坐标系中处理面积问题的思路有哪些？

问题2：直角三角形存在性问题的处理要点：

从_______入手，确定分类．

常利用勾股定理逆定理、________、________解决问题．

问题3：河南中考数学第23题在作答时更加注重_______．

不同类型的作答要点是：

①研究问题背景：_____________，如由点坐标得方程组，由方程组得解析式；

②模型套路调用：_____________，如直接判断分段结果，再在每段内设计方案求解；

③套路整合及分类讨论：____________，如存在性问题，要明确分类，突出总结．

中考数学压轴题专项练习（二）

一、单选题(共6道，每道3分)

1.已知抛物线经过三点，一动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线，交y轴于点Q．设点P运动的时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当BQ=AP时，求t的值；

（3）随着点P的运动，在抛物线上存在点M，使△MPQ为等边三角形，请直接写出相应的t值及点M的坐标．

（1）中抛物线的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：见第3题中解析

试题难度：三颗星知识点：待定系数法求二次函数解析式

2.（上接第1题）（2）中当BQ=AP时，t的值为( )

A.或4

B.4

C. D.或6

答案：D

解题思路：见第3题中解析

试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合

3.（上接第1，2题）（3）中t的值及点M的坐标分别为( )

A. B.

C.

D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等边三角形的判定和性质

4.如图，分别以菱形BCED的对角线BE，CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线过B，C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．P 是x轴上一动点，设点P的坐标为，过点P作直线⊥x轴，交抛物线于点Q．

（1）求抛物线的解析式．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线交BD于点M．当m为何值时，四边形CQBM的

面积最大？并求出这个最大值．

（3）当点P在线段EB上运动时，若△BDQ为直角三角形，请直接写出此时点Q的坐标．

（1）中抛物线的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：见第6题中解析

试题难度：三颗星知识点：二次函数与几何综合

5.（上接第4题）（2）中四边形CQBM面积的最大值以及此时m的值分别为( )

A.36，2

B.72，2

C.50，3

D.100，3

答案：A

解题思路：见第6题中解析

试题难度：三颗星知识点：面积处理思路

6.（上接第4，5题）（3）中点Q的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直角三角形的存在性