初中八年级数学 全等三角形知识结构图

全等三角形知识结构图

全等三角形全

等

三

角

形

证

明

思

路

角

平

分

线

的

性

质

定义

一般三角形

SSS：三边对应相等SAS：两边一夹角对应相等

ASA：两角一夹边对应相等AAS：两角一对边对应相等

直角三角形

具备一般三角形的判定方法HL：斜边直角边对应相等

判定

对应边相等

对应角相等

对应中线相等

对应高相等

对应角平分线相等

性质

全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（即形状大小都相同两个图形叫全等形）

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（即形状大小都相同两个三角形叫全等三角形）

能够完全重合的边叫对应边；能够完全重合的角叫对应角。

形状与角的有关系；

大小与边有关系。因此判定两个三角形全等必须有一组边对应相等

角平分线上的点到角的两边距离相等；

反之，在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角平分线上。两个定理属于互逆定理。

一般定义：在角的内部一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。

集合定义：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

定义

性质

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