大学物理思考题

[实验一] 用三线摆测物体的转动惯量
1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？

答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。
2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。
答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。
　
3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？
答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。
[实验二] 金属丝弹性模量的测量
1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度?
答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。
2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?

答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。
　
3. 为什么要用逐差法处理实验数据?

答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。

[实验三] 随机误差的统计规律

1. 什么是统计直方图? 什么是正态分布曲线?两者有何关系与区别?

答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。
如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。
　
　
2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即S(x)比较大，则所得到

的周期平均值是否也会差异很大?

答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。
[实验四] 电热法测热功当量

　
[实验四] 电热法测热功当量

1. 该实验所必须的实验条件与采用的实验基本方法各是什么?系统误差的来源可能有哪些?

答：实验条件是系统与外界没有较大的热交换，并且系统（即水）应尽可能处于准静态变化过程。实验方法是电热法。系统误差的最主要来源是系统的热量散失，而终温修正往往不能完全弥补热量散失对测量的影响。其他来源可能有①水的温度不均匀，用局部温度代替整体温度。②水的温度与环境温度差异较大，从而给终温的修正带来误差。③温度，质量及电功率等物理量的测量误差。
　
　
2. 试定性说明实验中发生以下情况时，实验结果是偏大还是偏小?

(1) 搅拌时水被溅出；

答：实验结果将会偏小。 水被溅出，即水的质量减少，在计算热功当量时，还以称横水的质量计算，即认为水的质量不变，但是由于水的质量减少，对水加热时，以同样的电功加热，系统上升的温度要比水没有上升时的温度要高，即水没溅出在同样电功加热时，应上升T度，而水溅出后上升的温度应是T+ΔT度。用 ，有Q =（cimiT）， ，分母变大J变小。

(2) 搅拌不均匀 ；
答：J 偏大、偏小由温度计插入的位置与电阻丝之间的距离而定。离电阻丝较远时，系统温度示数比，匀均系统温度低，设T为均匀系统温度，温度计示值应为T-ΔT，用J=A/θ计算，分母变小，则J变大；离电阻丝较近时，温度计示值应为T+ΔT，分母变大，因而J变小。
(3) 室温测得偏高或偏低。

答：
设θ0为室温，若测得值偏高Δθ时，测量得到的温度值为θ0+Δθ；偏低Δθ时，测量温度值为θ0-Δθ，在计算温度亏损时，dTi=k(Ti-θ)，k是与是室温无关的量(k与室温有关)，只与降温初温和降温终温以及降温时间有关，测得室温偏高时，dTi=k[Ti- (θ0+Δθ)]，每秒内的温度亏损dTi小于实际值，t秒末的温度亏损δTi=∑k[Ti- (θ0+Δθ)]。此值小于实际值，由于散热造成的温度亏损δTi=Tf+ Tf″，修正后的温度Tf″为：Tf″= Tf　-δTi，δTi为负值，当测量值低于实际室温时，δTi的绝对值变小：Tf″=Tf+｜δTi｜，即Tf″变小，ΔT变小（其中ΔT＝Tf″- Tf初，Tf初：升温初始值），

J 变大，反之J变小。
[实验五] 液体粘度系数的测定

[实验五] 液体粘度系数的测定
1. 用误差理论分析本实验产生误差（测量

不确定度）的主要原因。怎样减小它的测量误差?

答：
主要有小球半径测量不确定度u(d)、小球下落距离测量不确定度u(L)和小球下落时间测量不确定度u(t)等。
u(d)有两种原因：①是小球直径不均匀,因此应求平均半径；②是仪器误差。
u(L)有两种原因：①用钢板尺测L所带来的误差；②按计数器时，因小球刚好没有对齐标示线而产生的误差。
u(t)按计数器时所产生的误差。
分析结果可见，小球直径的误差对测量结果影响最大，所以小球不能太小，其次量筒应适当加长，以增加落球时间，从而减少时间测量的误差。
　
　
2. 量筒的上刻痕线是否可在液面位置?为什么?

答：不能。因为开始小球是加速运动，只有当小球所受的重力、浮力、粘滞力三力平衡后，小球做匀速运动时，才可以计时，所以不能从液面开始。
　
3. 为什么小球要沿量筒轴线下落?

答：圆形玻璃量筒的筒壁对小球运动产生严重影响，只能在轴线上运动，才能使筒壁横向的作用力合力为零。
　

实验七] 电表的改装和校正
　
(1) 校正电流表时，如果发现改装的毫安表读数总是高于标准表的读数，分流电阻应调大还是调小?为什么?
答：应调小。让电路中标准表读数不变，即保持回路电流不变，分流电阻值减小后将会分得更多的电流，从而使流过被改装表表头的电流减小，改装表的读数也减小。

(2) 校正电压表时，如果发现改装的电压表读数总是低于标准表的读数，分压电阻应调大还是调小?为什么?
答：应调小。让电路中标准表读数不变，即加在改装电表上电压值不变。调小电阻，改装表的总电阻降低，流过改装毫安表的电流增大，从而读数也增加。
(3) 试证明用欧姆表测电阻时，如果表头指针正好指在表盘标度尺的中心，则这时的欧姆表指示值为什么正好等于该欧姆表的内阻值。
答：设表头指针满刻度电流为Ig、表头指针指表盘中心时电路中电流为I，根据题意 ，当表内阻为Rg、待测电阻为Rx时， ；根据欧姆表工作原理，当待测电阻Rx＝0时， 。即 ，因而可得Rx＝Rg。所以，欧姆表显示测 读数即为该欧姆表的内阻。

[实验八] 示波器的原理与使用

1. 模拟示波器为何能显示高速变化的电信号轨迹？

答：在模拟示波器垂直偏转板上加的是被观测信号电压，而在水平偏转板上加的是锯齿波（时间线性变化）信号电压，所以示波器的示波管的横轴相当于直角坐标的时间轴，经过一个锯齿波信号周期，电子束便在示波管的荧光屏上描绘出被观测信号的波形的一段轨迹。当锯齿波信号的周期大于或等于周期性观测信号的周期

且与其相位锁定时（同步），电子束便在示波管的荧光屏上描绘出被观测信号的波形的同一段轨迹，由于人眼的视觉暂留和荧光屏的余辉，便可以观测到信号的波形。
　
　
(2) 在本实验中，观察李萨如图形时，为什么得不到长时间稳定的图形？
答：因为CH1与CH2输入的是两个完全不相关的信号，它们的位相差难以保持恒定，所以得不到长时间的稳定波形。
　
　
(3) 假定在示波器的Y轴输入一个正弦信号，所用的水平扫描频率为120Hz，在荧光屏上出现三个稳定完整的正弦波形，那么输入信号的频率是什么？这是否是测量信号频率的好方法？为何？
答：输入信号的频率是360Hz。这种方法不是测量信号频率的好方法，因为用此方法测量的频率精确度低。
　
　
(4) 示波器的扫描频率远大于或远小于输入正弦信号的频率时，屏上的图形是什么情况？
答：扫描频率远小于输入正弦信号频率时，出现图形是密集正弦波；扫描频率远大于输入正弦信号频率时，当扫描信号不能被触发信号同步时，一个周期的信号波形将会被分解成数段，显示的图形将会变成网状交叉线 ；当扫描信号可以被触发信号同步时，显示的图形将会变成一条弧线或斜线，扫描频率更高时将近似为直线。
[实验九] 用惠斯通电桥测电阻
　
1. 电桥由哪几部分组成? 电桥的平衡条件是什么?

答：由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。
平衡条件是Rx=(R1/R2)R3
　
　
2.若待测电阻Rx的一 个头没接(或断头)，电桥是否能调平衡?为什么?

答：不能，Rx没接（或断头），电路将变为右图所示，A、C及C、D间总有电流，所以电桥不能调平。
　
3. 下列因素是否会使电桥误差增大?为什么?
(1) 电源电压不太稳定；
(2) 检流计没有调好零点；
(3) 检流计分度值大 ；
(4) 电源电压太低；
(5) 导线电阻不能完全忽略。

答：（1）由于电桥调平以后与电源电压无关，则电源电压不太稳定基本不会使电桥误差增大。
（2）若检流计没有调好零点，当其指针指零时检流计中电流不为零，即电桥没有达到平衡正态，此时的测量读数中将会含有较大误差甚至会出现错误读数；
（3）检流计分度值大时会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与分度值成反比；
（4）电源电压太低会使电桥误差增大，因电桥的灵敏度与电源电压成正比；
（5）对高电阻不会，当被测电阻的阻值很高时导线电阻可以忽略。
　
　
4. 为了能更好地测准电阻 ，在自组电桥时，假如要测一个约1.2kΩ的电阻，应该考虑哪些因素?这些因素如何

选取?

答：应考虑电源电压，比例臂的电阻值，检流计的分度值。电源电压取6V，R1，R2取1000Ω，检流计取1.5级μA表。
[实验十] 用电位差计测量电动势
　
1. 按图3-10-4联好电路做实验时，有时不管如何调动a头和b头，检流计G的指针总指零，或总不指零，两种情况的可能原因各有哪些?

答：总指零的原因：测量回路断路。总不指零的原因：① E和Ex极性不对顶；② 工作回路断路；③ RAB上的全部电压降小于ES，Ex二者中小的一个。
　
　
2. 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图3106所示，假定工作电池E＞Ex，测试过程中Rc调好后不再变动，Rx是个准确度很高的电阻箱。R是一根均匀的电阻丝。L1、L2分别为Kx断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的长度。试证明电池Ex的内阻r=[(L1-L2)/L2]Rx(Rx为已知)。
证明：设A为R上单位长度的电位差，Vx为K2的端电压，则有：
Ex=AL1 (1)
Vx=AL2 (2)
而

代入（2）式得:
Rx/(r+Rx)Ex=AL2 (3)
(1)式除(3)式，整理后得：
r =[(L1-L2)/L2]Rx
　
　
3. 用箱式电位差计可以测定电阻或校准电流表。在图3-10-7(a)中，A是待校准电流表，Rx是待测定的电阻，R0是可调的准确度很高的电阻箱，其值可直接读出，图(b)是UJ37箱式电位差计。怎样才能把Rx测算出来? A表如何校正?
答：
测量电阻Rx
① 调整可变精密电阻箱R0（作标准电阻用）的阻值，使电流表有适当偏转，如可能，使R0与Rx相接近。
② 将1点接Ex (+)，2点接Ex (-)，测出Vx(Rx两端的电位差)。
③ 将2点接Ex (+)，3点接Ex (-)，保持电流不变，测出V0(R0两端的电位差)。
④ 因Rx和R0通过的电流相同，故：Rx=(Vx/V0)R0
校准电流表
① 将3点接Ex(-)，2点接Ex(+),调整R0，使电流表A指示第一个校准点。测出R0两端的电位差V1，得第一校准点的电流I1(I1=V1/R0)。
② 同法测出同一校准点的电流I2, I3, ……。
③ 作出校准曲线。
　
　
4. 如图3-10-4所示的电位差计，由A到B是11m长的电阻丝，若设a=0.1V/m，11m长的电压降是1.1V，用它测仅几毫伏的温差电动势，误差太大。为了减少误差，采用图3-10-8所示电路。图3-10-8是将11m长的电阻丝AB上串接了两个较大的电阻R1和R2。若AB的总电阻已知为r, 且R1、R2、r上的总电压为1.1V，并设计AB(11m)电阻丝上的a=0.1mV/m，试问R1+R2的电阻值应取多少? 若标准电池E0的电动势为1.0186V，则R1可取的最大值和最小值分别为多少(用线电阻r表示)?
答：
① 由于电位差计单位长度电阻线的电位差为a，则电阻线AB上的电位差VAB=11a＝1.1mV，而回路电流应为I =VAB/r。另一方面

，由于
I(R1+R2+r)=1.1V，
所以
(VAB/r)(R1+R2+r)= 1.1V
即
VAB[ (R1+R2)/r +1]= 1.1V
所以
R1+R2=[(1.1/VAB)-1] r =(1.1/0.0011-1)r＝999r
② 当R2I = E0 时，R1为最小，即R1= R1min，此时有R1I + E0 + Ir = 1.1。由于I =VAB/r=0.0011/r，所以
R1min=(1.1-E0-Ir)/I=73r
当R2I+Ir =E0 则R1为最大，即R1= R1max，此时有R1I + E0 = 1.1。所以
R1max =(1.1-E0)/I=74r
[实验十 一] 超声波声速的测量
　
1. 示波器在使用过程中荧光屏上只有一条水平亮线而没有被测信号是什么原因造成的?

答：在示波器的使用过程中，上述现象经常出现，造成这一现象的原因很多，大致可归纳为：
① 示波器接地（GND）（测量时接地按键GND应该弹起）；
② 衰减开关VOLTS/DIV选择过大（测量时可先选择小些）；
③ 信号发生器输出过小或没有输出；
④ 信号发生器输出直流信号；
⑤ 在信号的传输中，导线或接头接触不良，也可造成该现象；
⑥ 示波器的相关功能键都应选择在正确工作状态下。
总之，影响的因素很多，要求使用者在使用前一定认真阅读教材。
　
　
2. 在测量声速时，Y1(CH1)的输入信号，由于示波器的Y轴放大器、压电转换器、联接线路的相移等原因并不与声波的位相相同，这对于观察测量声波波长有无影响? 为什么?
答：没有影响。因为波长是波在传播过程中位相差为2π的两点间的距离，与该处位相无关，所以无影响。
　
　
3. 试比较几种测声速方法的优缺点。
　
答：实验讲义上共列出了三种测量方法：①李萨如图相位比较法，②共振法，③波形相位比较法。
一般说来，李萨如图相位比较法测量的比较准，同时便于对知识的温新和巩固，对于示波器的使用以及学生动手能力和思考问题的培养，不失是一种较好的途径，但操作比较繁；对于共振法，判断相对要困难一些，所以测量误差一般要大一些，但可以直观地了解共振现象；而波形相位比较法比的现象较直观，可操作性强，只是相位判别不如李萨如图相位比较法准确，但只要认真操作，误差也不会太大。

[实验十 六]光的干涉--牛顿环、劈尖
　
1. 透射光牛顿环是如何形成的?如何观察?画出光路示意图。

答：光由牛顿环装置下方射入，在空气层上下两表面对入射光的依次反射，形成干涉条纹，由上向下观察。

　
 2. 在牛顿环实验中，假如平玻璃板上有微小凸起，则凸起处空气薄膜厚度减小，导致等厚干涉条纹发生畸变。试问这时的牛顿环(暗)将局部内凹还是局部外凸?为什么?

答：将局部外凸，因为同一条纹对应的薄膜厚度相同。
　
　
 3. 用白光照射时能否看到牛顿环和劈 尖干涉条纹?此时的条纹

有何特征?

答：用白光照射能看到干涉条纹，特征是：彩色的条纹，但条纹数有限。
[实验十七]光栅衍射
　
1. 当用钠光(波长λ=589.0nm)垂直入射到1mm内有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱?并请说明理由。
答：由(a+b)sinφ=kλ 得 k={(a+b)/λ}sinφ
∵φ最大为90o 所以 sinφ=1
又∵a+b=1/500mm=2*10-6m， λ=589.0nm=589.0*10-9m
∴k=2*10-6/589.0*10-9=3.4 最多只能看到三级光谱。
　
　
2.当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象?为什么?

答：狭缝太宽，则分辨本领将下降，如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄，透光太少，光线太弱，视场太暗不利于测量。
　
　
3. 为什么采用左右两个游标读数?左右游标在安装位置上有何要求?

答：采用左右游标读数是为了消除偏心差，安装时左右应差180o。
[实验十八]双棱镜干涉
　
1. 测量前仪器调节应达到什么要求?怎样才能调节出清晰的干涉条纹?
　
答：共轴，狭逢和棱背平行与测微目镜共轴，并适当调节狭逢的宽度。
　
　
 2. 本实验如何测得两虚光源的距离d?还有其他办法吗?

答：d=(d1*d2)1/2或利用波长λ已知的激光作光源，则 d=(D/Δx)λ
　
　
 3. 狭缝与测微目镜的距离及与双棱镜的距离改变时，条纹的间距和数量有何变化?

答：狭缝和测微目镜的距离越近，条纹的间距越窄，数量不变，狭缝和双棱镜的距离越近，条纹间距越宽，数量越小。
　
　
4 . 在同一图内画出相距为d虚光源的S1和S2所成的像d1和d2的光路图。
答：