第8-9讲“中心-外围”模型

差分格式

§1. 差分 1． 一阶导数的差分近似（差商） 导数的定义： ()()()0 000 lim x x f x f x f x x x ?-￠= - 导数的近似： ()()()10010 f x f x f x x x -￠?- （当 1x 与 0x 足够接近时） 这样的表达式称为差商，它可作为导数的近似，称为导数的差分近似。 误差分析 － 泰勒展开：将 ()1f x 在 0x 处做泰勒展开，有 ()()()()()()2100100101 2f x f x f x x x f x x x ⅱ?=+-+-+L 于是 ()()()() 1001010 f x f x f x x x x x -￠- =-- 各种差分近似： 取 0h >（称为步长），则可以有 向前差分近似（相当于取 100x x h x =+>） ()()() 000f x h f x f x h +-￠?

向后差分近似（相当于取 100x x h x =-<） ()()() 000f x f x h f x h --￠? 中心差分近似 （前差近似与后差近似的算术平均） ()()() 0002f x h f x h f x h +--￠? 2． 差分近似的一般形式 差分近似的一般形式可写成 ()()()() () ()()()022********* m m n n f x c f x c f x c f x h c f x c f x c f x c f x ------é ￠? ++ê?+ù++++ú? L L 或简写为 ()()01n j j j m f x c f x h =-￠?? 称为一阶导数 ()0f x ￠ 的一个 1m n ++ 点差分近似。这里 0 ( , , 2 , 1 , 0 , 1 , 2 , , )j x x jh j m n =+=---L L

数据中心方案设计V2.0

数据中心方案设计 Bychj a、 系统拓扑图 b、 4.5.1 设计目标 建立一个集中分散、异构、可扩充、可集成、有统一数据模型、有多种角度视图的、可交换的和安全可靠的复合数据库系统。它将成为政府各种业务系统、政府部门之间协同工作的数据中心，是政府门户的信息中心，多媒体、文档资料和政策法规的存储中心和预测决策所需的数据仓库中心。 4.5.2 数据中心设计基础 4.5.2.1 现状分析

对于一个完整的电子政务系统来说，统一的框架和相应的数据模式是十分重要的。电子政务的构建，正经历着由以技术为中心向以数据为中心的方向转变，没有数据也就没有信息，也就没有政府网站及电子政府。数据中心在电子政务系统中处于中心地位，具有公共数据（信息）库、模型库、文件交换站以及发布信息的政府门户网站的功能，各数据源将自己的数据上传给数据中心，而各部门根据自己的需要从数据中心获取数据，实施自己的应用。 按信息的应用属性，可将电子政务的数据类型分为空间数据、基础数据、政务数据、专题数据和多媒体语音数据。整合政务信息资源，建设和改造政务数据库，并建立人口、法人机构、空间地理和自然资源、以及宏观经济四个基础数据库，将成为我国今后数年电子政务建设的关键。 由于我国政府各部门对信息化建设的深远意义认识不够，以及政务建设有一个发展过程，造成了政府各部门、城市各行业信息化发展步调不一，从而使政务信息化建设存在一些问题： ㈠、信息的共享、公开没有立发，信息采集、储存标准不统一，造成了互联互通不畅，共享程度低。 ㈡、信息共享机制尚未建立，各职能部门内部的信息相对封闭，产生了信息孤岛效应，造成了信息资源的巨大浪费。 ㈢、大部分单位业务应用系统还未形成一个内部资源共享、有效运行的整体，需要在电子政务设计建设的过场中进行整合和改造。 ㈣、网络建设各自为政，结构不合理，互连互通十分困难。 ㈤、安全性存在隐患，人门还不放心在网上共享数据。 基于以上问题，需要在法律、技术、设备、管理等多方面加以考虑。

ARM常见外围接口开发

今天的内容 ?嵌入式开发的技术发展现状?ARM 体系结构 ?ARM 常用外围设备接口开发?华清远见ARM 开发培训班

嵌入式系统介绍 ?嵌入式系统是指以应用为中心，以计算机技术为基础，软、硬件可裁减，适应应用系统对功能、成本、体积、功耗等要求的专用计算机系统。?嵌入式系统与计算机系统有明显区别。?由嵌入式处理器，嵌入式软件和嵌入式应用软件组成。 ?随着微电子技术与计算机技术的发展，微控制芯片的功能越来越强大，而嵌入式的设备也逐渐出现在人们的日常生活之中。

嵌入式技术发展现状 ?从嵌入式软件的应用领域看，手机是中国嵌入式软件应用最大的一块领域，但增长速度逐年趋缓。该应用领域在嵌入式软件整体规模中的比重将呈现平稳下滑态势。随着3C 融合的进程加快，数字电视、数码相机以及汽车电子等细分领域对嵌入式软件的需求将迅速加大，成为最有增长潜力的领域。 ?目前中国的嵌入式人才主要几种在上海、北京等大城市，而且入门的门槛较高。整个嵌入式行业对技术人员的需求远远大于现有的人员供给。?下面从处理器的角度看看发展现状及趋势

单片机的发展及其瓶颈 ?51、PIC 、avr 系列的单片机性价比很高， atmel ，NXP 。。兼容51的flash 单片机占据很大的市场份额。 ?另外其他的日系，韩系以及中国的单片机发展势头也不错 ?在一些特定的行业，8、16位机仍然广泛应用

?产品升级换代，向高端发展。直接导致了单片机的发展有其局限性 o 单片机的外围扩充代码，数据比较困难o 单片机缺少协议处理器，外挂ethernet 上tcp/ip 协议栈很困难o 大屏幕lcd 接口等使用8位机实现困难 ?正是基于这些瓶颈，才产生了ARM 处理器。

(完整word版)整数规划的数学模型及解的特点

整数规划的数学模型及解的特点 整数规划IP (integer programming)：在许多规划问题中，如果要求一部分或全部决策变量必须取整数。例如，所求的解是机器的台数、人数、车辆船只数等，这样的规划问题称为整数规划，简记IP 。 松弛问题(slack problem)：不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。 若松弛问题是一个线性规化问题，则该整数规划为整数线性规划(integer linear programming)。 一、整数线性规划数学模型的一般形式 ∑==n j j j x c Z 1 min)max(或 中部分或全部取整数n j n j i j ij x x x m j n i x b x a t s ,...,,...2,1,...,2,10 ),(.211 ==≥=≥≤∑= 整数线性规划问题可以分为以下几种类型 1、纯整数线性规划(pure integer linear programming)：指全部决策变量都必须取整数值的整数线性规划。有时，也称为全整数规划。

2、混合整数线性规划(mixed integer liner programming)：指决策变量中有一部分必须取整数值，另一部分可以不取整数值的整数线性规划。 3、0—1型整数线性规划(zero —one integer liner programming)：指决策变量只能取值0或1的整数线性规划。 1 解整数规划问题 0—1型整数规划 0—1型整数规划是整数规划中的特殊情形，它的变量仅可取值0或1，这时的 ???? ? ????≥≤+≥+≤-+=且为整数0,5210453233max 2121212121x x x x x x x x x x z

非线性规划-优化模型

基于M/M/S排队论的病床安排模型 （获２００９年大学生数学建模赛全国二等奖） 数学与计算科学学院雷蕾 信息科学与计算学院黄缨宁 信息科学与计算学院丁炜杰 指导老师：王其如教授 摘要 就医排队是一种我们非常熟悉的现象。在眼科医院的病床安排中，主要从医院高效工作和患者满意度两方面来考虑安排方法。本文通过确定两方面的权重，确立评价标准。 针对问题二，本文确定了从医院和患者两方面综合考虑的目标函数，医院各种诊疗规则的限制下进行线性规划，使得目标函数值（背离度）最小，得到问题二的解决方案。用问题一的标准评价，确实优于医院的FCFS模型。 问题三中对每一类病人术后恢复时间做统计，由计算机按照概率给出术后恢复的时间，运用第二问模型的选择方式，对近一段时间内的出入院人数作出合理预测，并根据M的排序确定患者入院的时间区间。 对于问题四，先确立白内障双眼手术的方案（调查支持可以任意不同两天手术），按照问题二的算法，先算出周二四做白内障手术的最小M值及入院前等待时间和术前等待时间。用计算机模拟出在手术时间可调整情况下M可能的最小值，得到周三五为最佳手术时间。尤其术前人均等待时间的优化减少使医院病床的有效使用率增加。模型改进率达到18.11%。 问题五要求确定病床固定分配使人均等待时间最短。病床的分配使整个排队系统变成了五个M/M/N模型，N为各类病床的数量。根据排队论中M/M/1模型的条件演化得到服务强度小于1及病床数固定不变。采取整数规划，在此限制条件下使得平均等待时间最小。从而算出各类病床的分配比例。 关键词：M/M/S模型泊松（Poisson）分布非线性规划优化模型病人满意度病床有效利用率

数据中心产品介绍

（大）数据中心 1系统概述 **公司，秉承“致力于数字城市、智慧城市建设，让人们生活更美好，工作更轻松”的使命，以地理信息技术为主线，依托规则引擎技术、数据ETL技术、大数据挖掘等技术，结合国家相关标准规范，构建行业内的数据中心乃至跨部门、跨行业的数据中心。实现各级应用系统结构化及非结构化数据的处理融合及统一组织管理；将各行业多源异构数据，进行统一标准的质检、分类转换和关联，为各部门提供统一的数据接口、规范的数据服务和功能服务，实现各级应用系统之间数据访问、共享和交换；支持流程化动态建模、应用模型及应用系统快速搭建，满足各应用系统对应用模型、辅助决策模型及灵活多变的业务模型的需求。 技术优势： 跨GIS平台开发框架 基于云平台构建 规则引擎技术 数据ETL技术 流程化动态建模 空间数据非空间数据一体化挖掘 2系统应用场景 随着电子政务的建设各行业应用系统越来越多，但这些应用系统都处于孤立运行状态，数据管理分散，“信息孤岛”现象严重，各应用之间难以进行数据的交换与资源的共享。然而，随着行业的发展业务的丰富，应用系统之间相互依赖的业务需求越来越多、系统之间数据的交换共享需求日益增加，急需建设数据中心来满足以下业务应用场景的需求： (1)对数据进行统一标准质检和管理

(2)实现应用系统中数据的整合梳理 (3)实现空间数据非空间数据一体化管理 (4)实现应用系统之间数据资源交换共享 (5)快速搭建应用模板响应业务需求 (6)挖掘数据价值进行辅助决策分析 3系统架构 基础层：大数据中心的基础层采用虚拟化及资源池技术，将计算资源、存储资源及网络资源进行虚拟化，在资源池中进行管理。 平台层：基于跨平台开发框架及分布式存储与索引、并行式计算架构构建高性能云GIS平台及数据共享交换平台，实现海量数据管理及共享。 数据层：将空间数据（矢量、影像、三维等）及非空间数据（表、文档、视频等）在数据中心进行数据整合及数据管理。主要构件系统有规则引擎管理系统、

第三章 云模型简介

第三章云模型简介 在人类认知以及进行决策过程中，语言文字是一种强有力的思维工具，它是人类智能和其他生物智能的根本区别。人脑进行思维不是纯粹地应用数学知识，而是靠自然语言特别是客观事物在人脑中的反映而形成的概念。以概念为基础的语言、理论、模型是人类描述和理解世界的方法。 自然语言中，常常通过语言值，也就是词来表示概念。而语言值、词或概念与数学和物理的符号的最大区别就是其中包含太多的不确定性。在人工智能领域，不确定性的研究方法有很多，主要有概率理论，模糊理论，证据理论和粗糙集理论；对于确定性系统的不确定性的研究还有混沌和分形的方法。这些方法从不同的视角研究了不确定性，优点是：有切入点明确、边界条件约束清楚、能够对问题进行深入研究等，但是在研究中常常将不确定性分成模糊性和随机性分开进行研究，然而两者之间有很强的关联性，往往不能完全的分开。随机性是指有明确定义但是不一定出现的事件中所包含的不确定性。例如在投掷硬币试验中，硬币落地时要么有国徽的一面向上，要么标有分值的一面向上，结果是明确的可以预知的，但是每次试验结果是随机的。概率论和数理统计是研究和揭示这种随机现象的一门学科，至今已有几百年的研究历史．模糊性是另一种不确定性，是已经出现的但是很难精确定义的事件中所包含的不确定性。在日常工作和生活中存在着许多模糊概念，如“胖子”“年轻人”“收入较高”等。为处理这些模糊概念，引入了模糊集的概念[41]，使用隶属度来刻画模糊事物彼此间的程度。隶属度函数常用的确定方法有模糊统计法、例证法专家经验法等，这些方法确定隶属度函数的过程是确定的,本质上说是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解存在差异,因此有很强的主观性，而且一旦隶属度函数确定之后，得到的概念、定理等包含着严密的数学思维，其不具有任何模糊性。 针对上述问题李德毅院士在传统的概率统计理论和模糊理论的基础上提出了定性定量不确定性转换模型——云模型，实现定性概念和定量值之间的不确定性转换。在此工作上，一些学者对云模型做了深入系统的研究，使其日趋成熟，并将它成功地应用于不确定性推理、关联规则挖掘，空间数据的挖掘，智能控制及时间序列预测等领域。 云模型能模拟人类思维灵活划分属性空间，在较高的概念层上泛化属性值，完成定量数值到定性概念间的转换，同时允许相邻属性值或语言之间有重叠，这种划分使发现的知识具有稳健性。而由于计算机系统的行为存在随机性和不确定性，云模型能够很好地处理具有随机性和不确定性的数据，所以可将云模型引入到入侵检测中来，通过云模型建立的入侵检测系统具有较准确的检测能力和适应能力。

对流扩散方程有限差分方法.

对流扩散方程有限差分方法 求解对流扩散方程的差分格式有很多种，在本节中将介绍以下3种有限差分格式：中心差分格式、Samarskii 格式、Crank-Nicolson 型隐式差分格式。 3.1 中心差分格式 时间导数用向前差商、空间导数用中心差商来逼近，那么就得到了（1）式的中心差分格式]6[ 2 1 11 1122h u u u v h u u a u u n j n j n j n j n j n j n j -+-+++-=-+-τ （3） 若令 h a τ λ=，2h v τ μ=，则（3）式可改写为 )2()(2 111111 n j n j n j n j n j n j n j u u u u u u u -+-+++-+--=μλ （4） 从上式我们看到，在新的时间层1+n 上只包含了一个未知量1 +n j u ，它可以由时间层n 上的值n j u 1-，n j u ，n j u 1+直接计算出来。因此，中心差分格式是求解对 流扩散方程的显示格式。 假定),(t x u 是定解问题的充分光滑的解，将1 +n j u ，n j u 1+，n j u 1-分别在),(n j t x 处 进行Taylor 展开： )(),(),(211ττO t u t x u t x u u n j n j n j n j +??? ?????+==++ )(2),(),(3 22211 h O x u h x u h t x u t x u u n j n j n j n j n j +????????+????????+==++ )(2),(),(3 22211 h O x u h x u h t x u t x u u n j n j n j n j n j +????????+????????-==-- 代入(4)式，有 2 111 1122),(h u u u v h u u a u u t x T n j n j n j n j n j n j n j n j -+-+++---+-= τ )()()(2222 h O v x u v h O a x u a O t u n j n j n j ?-????????-?+????????++????????=τ )()()(222h O v a O x u v x u a t u n j n j n j ?-++????????-??? ?????+????????=τ

数据中心建模方案

数据中心建模方案 前言 每个行业有自己的模型，但是不同行业的数据模型，在数 据建模的方法上，却都有着共通的基本特点。 什么是数据模型 数据模型是抽象描述现实世界的一种工具和方法，是通过抽象的实体及实体之间联系的形式，来表示现实世界中事务的相系的 一种映射。 在这里，数据模型表现的抽象的是实体和实体之间的关系， 通过对实体和实体之间关系的定义和描述，来表达实际的业务中 具体的业务关系。 数据仓库模型是数据模型中针对特定的数据仓库应用系统 的一种特定的数据模型，一般的来说，我们数据仓库模型分为几 下几个层次。

数据仓库模型 通过上面的图形，我们能够很容易的看出在整个数据仓库得建模过程中，我们需要经历一般四个过程： ?业务建模，生成业务模型，主要解决业务层面的分解和程序化。 ?领域建模，生成领域模型，主要是对业务模型进行抽象处理，生成领域概念模型。 ?逻辑建模，生成逻辑模型，主要是将领域模型的概念实体以及实体之间的关系进行数据库层次的逻辑化。 ?物理建模，生成物理模型，主要解决，逻辑模型针对不同关系型数据库的物理化以及性能等一些具体的技术问题。 因此，在整个数据仓库的模型的设计和架构中，既涉及到业务知识，也涉及到了具体的技术，我们既需要了解丰富的行业经验， 同时，也需要一定的信息技术来帮助我们实现我们的数据模型，最重要的是，我们还需要一个非常适用的方法论，来指导我们自己针对我们的业务进行抽象，处理，生成各个阶段的模型。

为什么需要数据模型 在数据仓库的建设中，我们一再强调需要数据模型，那么数据模型究竟为什么这么重要呢？首先我们需要了解整个数据仓库的建设的发展史。 数据仓库的发展大致经历了这样的三个过程： ?简单报表阶段：这个阶段，系统的主要目标是解决一些日常的工作中业务人员需要的报表， ?以及生成一些简单的能够帮助领导进行决策所需要的汇总数据。这个阶段的大部分表现形式为数据库和前端报表工 具。 ?数据集市阶段：这个阶段，主要是根据某个业务部门的需要，进行一定的数据的采集，整理，按照业务人员的需要，进行多维报表的展现，能够提供对特定业务指导的数据， 并且能够提供特定的领导决策数据。 ?数据仓库阶段：这个阶段，主要是按照一定的数据模型，对整个企业的数据进行采集，整理，并且能够按照各个业 务部门的需要，提供跨部门的，完全一致的业务报表数据，能够通过数据仓库生成对对业务具有指导性的数据，同时，为领导决策提供全面的数据支持。

数学建模(整数规划)

整数规划模型

实际问题中 x x x x f z Max Min T n "),(),()(1==或的优化模型 m i x g t s i ",2,1,0)(..=≤x ~决策变量f (x )~目标函数g i (x )≤0~约束条件 多元函数决策变量个数n 和数 线性规划条件极值约束条件个数m 较大最优解在可行域学 规 非线性规划解 的边界上取得划 整数规划

Programming +Integer 所有变量都取整数，称为纯整数规划；有一部分取整数，称为混合整数规划；限制取0，1称为0‐1型整数规划。 型整数规划

+整数线性规划 max(min) n z c x =1j j j n =∑1 s.t. (,) 1,2,,ij j i j a x b i m =≤=≥=∑"12 ,,,0 () n x x x ≥"且为整数 或部分为整数

+例：假设有m 种不同的物品要装入航天飞机，它们的重量和体积分别为价值为w j 和v j ，价值为c j ，航天飞机的载重量和体积限制分别为W 和V ，如何装载使价值最大化？ m 1?1 max j j j c y =∑ 1 0j j y =?被装载 s.t. m j j v y V ≤∑0 j ?没被装载1 j m =1 j j j w y W =≤∑ 0 or 1 1,2,,j y j m =="

(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年美国芝加哥(Chi)Li S h 前后开发, 后来成立LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.），网址：https://www.sodocs.net/doc/b56867550.html, I）网址htt//li d LINDO: Interactive and Discrete Optimizer (V6.1) Linear(V61) LINGO: Linear Interactive General Optimizer (V8.0) LINDO——解决线性规划LP—Linear Programming，整数规划IP—Integer Programming问题。 LINGO——解决线性规划LP—Linear Programming，非线性规划NLP—Nonlinear Programming，整数规划IP—Integer Programming g g整划g g g 问题。

整数规划和多目标规划模型

1 整数规划的MATLAB 求解方法 （一） 用MATLAB 求解一般混合整数规划问题 由于MATLAB 优化工具箱中并未提供求解纯整数规划和混合整数规划的函数，因而需要自行根据需要和设定相关的算法来实现。现在有许多用户发布的工具箱可以解决该类问题。这里我们给出开罗大学的Sherif 和Tawfik 在MATLAB Central 上发布的一个用于求解一般混合整数规划的程序，在此命名为intprog ，在原程序的基础上做了简单的修改，将其选择分枝变量的算法由自然序改造成分枝变量选择原则中的一种，即：选择与整数值相差最大的非整数变量首先进行分枝。intprog 函数的调用格式如下： [x,fval,exitflag]=intprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,TolXInteger) 该函数解决的整数规划问题为： ????? ??????∈=≥≤≤=≤=） 取整数（M j x n i x ub x lb b x A b Ax t s x c f j i eq eq T ),,2,1(0..min 在上述标准问题中，假设x 为n 维设计变量，且问题具有不等式约束1m 个，等式约束2m 个，那么：c 、x 均为n 维列向量，b 为1m 维列向量，eq b 为2m 维列向量，A 为n m ?1维矩阵，eq A 为n m ?2维矩阵。 在该函数中，输入参数有c,A,b,A eq ,b eq ,lb,ub,M 和TolXInteger 。其中c 为目标函数所对应设计变量的系数，A 为不等式约束条件方程组构成的系数矩阵，b 为不等式约束条件方程组右边的值构成的向量。Aeq 为等式约束方程组构成的系数矩阵，b eq 为等式约束条件方程组右边的值构成的向量。lb 和ub 为设计变量对应的上界和下界。M 为具有整数约束条件限制的设计变量的序号，例如问题中设计变量为621,,,x x x ，要求32,x x 和6x 为整数，则M=[2;3;6]；若要求全为整数，则M=1:6，或者M=[1;2;3;4;5;6]。TolXInteger 为判定整数的误差限，即若某数x 和最邻近整数相差小于该误差限，则认为x 即为该整数。

利用中心差分格式数值求解导数

利用中心差分格式数值求解导数 目录 一、问题描述 (2) 二、格式离散 (2) 二阶导数中心差格式离散 (2) 追赶法求解线性方程组简述 (3) 计算流程图 (5) 三、程序中主要符号和数组意义 (5) 四、计算结果与讨论 (6) 五、源程序 (9)

一、问题描述 利用中心差分格式近似导数22/dx y d ，数值求解 ()x dx y d 2sin 22= ()10≤≤x 1 /,0/10====x x y y 步长分别取 0001.0,001.0,01.0, 05.0=?x 二、格式离散 将x 轴上[0,1]之间的线段按上述步长，等步长的离散为n 个小段，包括端点，共n+1个网格节点，示意图如下： 线段上边的数字表示x 轴上的坐标值，线段下边的数字表示节点编号，从0到n 编号。 二阶导数中心差格式离散 211222)2sin(x y y y dx y d x i i i ?+-==+- 整理为线性方程形式 )2sin(2211x x y y y i i i ?=+-+- 其中，x ? 为空间离散步长；i=1,2，……，n-1 包括边界条件的线性方程组如下：

边界条件 边界条件0 ) *)1(*2sin(2......... ..........) **2sin(2..................) *1*2sin(20 21221122100=?-?=+-??=+-??=+-=--+-n n n n i i i y x n x y y y x i x y y y x x y y y y 改写成矩阵形式： f Ay = 其中，?????? ????????????????????----=1012112112112101 A ，??????????????????????=-n n i y y y y y y 110 ，??????????????????????=-n n i f f f f f f 110 系数矩阵A 中仅三对角线上的数值不全为0，其余位置上的数值全为0，是 典型的对角占优的三对角矩阵，列向量f 中，)2sin(2x i x f i ??=，且10==n f f ，作为边界条件。 追赶法求解线性方程组简述 ????? ?????????????????=??????????????????????????----=---n n n n n i i i b a c b a c b a c b a c b A 1111110 01012112112112101

整数规划和多目标规划模型

1 整数规划的MATLAB 求解方法 （一） 用MATLAB 求解一般混合整数规划问题 由于MATLAB 优化工具箱中并未提供求解纯整数规划和混合整数规划的函数，因而需要自行根据需要和设定相关的算法来实现。现在有许多用户发布的工具箱可以解决该类问题。这里我们给出开罗大学的Sherif 和Tawfik 在MATLAB Central 上发布的一个用于求解一般混合整数规划的程序，在此命名为intprog ，在原程序的基础上做了简单的修改，将其选择分枝变量的算法由自然序改造成分枝变量选择原则中的一种，即：选择与整数值相差最大的非整数变量首先进行分枝。intprog 函数的调用格式如下： [x,fval,exitflag]=intprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,TolXInteger) 该函数解决的整数规划问题为： ????? ??????∈=≥≤≤=≤=） 取整数（M j x n i x ub x lb b x A b Ax t s x c f j i eq eq T ),,2,1(0..min Λ 在上述标准问题中，假设x 为n 维设计变量，且问题具有不等式约束1m 个，等式约束2m 个，那么：c 、x 均为n 维列向量，b 为1m 维列向量，eq b 为2m 维列向量，A 为n m ?1维矩阵，eq A 为n m ?2维矩阵。 在该函数中，输入参数有c,A,b,A eq ,b eq ,lb,ub,M 和TolXInteger 。其中c 为目标函数所对应设计变量的系数，A 为不等式约束条件方程组构成的系数矩阵，b 为不等式约束条件方程组右边的值构成的向量。Aeq 为等式约束方程组构成的系数矩阵，b eq 为等式约束条件方程组右边的值构成的向量。lb 和ub 为设计变量对应的上界和下界。M 为具有整数约束条件限制的设计变量的序号，例如问题中设计变量为621,,,x x x Λ，要求32,x x 和6x 为整数，则M=[2;3;6]；若要求全为整数，则M=1:6，或者M=[1;2;3;4;5;6]。TolXInteger 为判定整数的误差限，即若某数x 和最邻近整数相差小于该误差限，则认为x 即为该整数。

3差分格式

§3. 热传导方程 上一节曾指出，由于定解问题中的每一个偏导数都有多种差分近似，所以一个定解问题可以有多个不同的差分格式。下面以热传导方程为例，对此展开讨论。为简单起见，先不给出定解条件。 考虑热传导方程 2 2u u t x 抖=?? 方程中出现了一阶时间导数 u t ?? 和二间空间导数 22u x ?? 。 对于一阶时间导数 u t ?? ，常用的差分近似就有三种，记 向前差分近似 1n n n j j j u u u t t +-?ü 禗 向后差分近似 1 n n n j j j u u u t t --?ü 禗 中心差分近似 11 2n n n j j j u u u t t +--?ü 禗 这里，我们用“ü”代表上一节推导差分近似的过程。

前面已经看到，二阶导数通常用中心差分近似。对这里的二阶空间导数的中心差分近似为 2 11 2 2 2n n n n j j j j u u u u x x +--+?ü 禗 但是也可以考虑其他可能的方案。由泰勒展开，有 ()1 2 232 2 222 n n n n j j j j u u u u t t x x t x x O +抖抖= +D +=+D 抖抖?L ()1 2 2 3 2 2 222 n n n n j j j j u u u u t t x x t x x O -抖抖= -D +=+D 抖抖?L 所以，如果用 1 2 2 n j u x +?? 或 1 2 2 n j u x -?? 代替 2 2 n j u x ?? ，虽然会引入新的误差，但这种误差与差分近似已有的误差为同一量级的，因而还是可以接受的。这样一来，二阶空间导数的差分近似又有了两种新的方案 1 1112 2 11 2 2 2 2n n n n n j j j j j u u u u u x x x +++++--+抖苘 抖D 1 1112 2 11 2 2 2 2n n n n n j j j j j u u u u u x x x ----+--+抖苘 抖D

弗里德曼,核心边缘模型

约翰·弗里德曼简介 约翰·弗里德曼（John Friedmann）对发展中国家的空间发展规划进行了长期的研究，并提出了一整套有关空间发展规划的理论体系，尤其是他的核心-边缘理论，又称为核心-外围理论，已成为发展中国家研究空间经济的主要分析工具。弗里德曼利用熊彼特的创新思想建立了空间极化理论，他认为，发展可以看作一种由基本创新群最终汇成大规模创新系统的不连续积累过程，而迅速发展的大城市系统，通常具备有利于创新活动的条件。创新往往是从大城市向外围地区进行扩散的。基于此他创建了核心-外围理论。核心区是具有较高创新变革能力的地域社会组织子系统，外围区则是根据与核心区所处的依附关系，而由核心区决定的地域社会子系统。核心区与外围区已共同组成完整的空间系统，其中核心区在空间系统中居支配地位。 弗里德曼非常重视核心区在空间系统中的作用。他认为，核心区位于空间系统的任一网络结构上，空间系统可以有全球级、洲级、国家级、大区级和省级水平，一个支配外围地区重大决策的核心的存在具有决定性意义，因为它决定了该地区空间系统的存在。任何特定的空间系统都可能具有不仅仅只有一个核心区，特定核心区的地域范围将随相关空间系统的自然规模或范围的变化而变化。 空间系统发展过程中，核心区的作用主要表现在以下几个方面：①核心区通过供给系统、市场系统、行政系统等途径来组织自己的外围依附区。②核心区系统地向其所支配的外围区传播创新成果。③核心区增长的自我强化特征有助于相关空间系统的发展壮大。④随着空间系统内部和相互之间信息交流的增加，创新将超越特定空间系统的承受范围，核心区不断扩展，外围区力量逐渐增强，导致新的核心区在外围区出现，引起核心区等级水平的降低。弗里德曼曾预言，核心区扩展的极限可最终达到全人类居住范围内只有一个核心区为止。 核心边缘理论是解释经济空间结构演变模式的一种理论。该理论试图解释一个区域如何由互不关联、孤立发展，变成彼此联系、发展不平衡，又由极不平衡发展变为相互关联的平衡发展的区域系统 核心区域与边缘区域的划分 （一）核心区域

遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序

通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优 化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令 人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考! 模型的形式和适应度函数定义如下: nun ￡ =迟叼匸［（1_冏）督 i-1 /-I J=K乙员-??严丿=12 M…严 ▼ 0 或1* 适应度函数为3 Fi tn叱O）=》〔?巾1口｛＞?（卡（￡）一/；0?门））转幷亠 Z j'-i 50 4 S0 其中比=2、即士￡ = ￡ =瓦％■，口（1-务），马；j^ = s = ■ x v' y- to.8,02）., /-I i-L i-1 E 这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其 中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。 fun ctio n Fit ness=FITNESS(x,FARM,e,q,w) %%适应度函数 %输入参数列表 % x 决策变量构成的 4X50的0-1矩阵 % FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x

% e 4 X50的系数矩阵 % q 4 X50的系数矩阵 % w 1 X50的系数矩阵 %% gamma=0.98; N=length(FARM);% 种群规模 F1=zeros(1,N); F2=zeros(1,N); for i=1:N xx=FARM{i}; ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp)); F2(i)=sum(sum(e.*xx)); end ppp=(1-x)+(1-q).*x; f1=sum(w.*prod(ppp)); f2=sum(sum(e.*x)); Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2- F2);zeros(1,N)])); 针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方 function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm) %% 求解 01 整数规划的遗传算法 %% 输入参数列表

经济模型

经济活动的聚集与扩散分析——新经济地理分析框架的逻辑基础Post By：2010-6-5 8:55:47 [只看该作者] 摘要：均衡方法；垄断市场结构、空间参数和要素的流动性等构建了新经济地理分析经济活动聚集与扩散的基础框架，该框架的逻辑起点是规模收益递增和均衡思想。新经济地理认为经济活动的聚集与扩散是由于向心力和离心力的相互消长以及因果循环累积机制的存在造成的。为了洞见纷繁复杂的经济活动规律，它引进了空间变量，运用DIEC建模技巧，建立了包含这两种力量和机制的中心一外围模型，并由此演绎出了其他的相关模型。 关键词：向心力，离心力，中心外围模型 新经济地理是近二十年来继新产业组织理论、新增长理论和新贸易理论之后的关于收益递增假设应用于经济研究的又一个新领域，Krugman称之为经济学最后的前沿。这一领域正吸引着越来越多的学者，国内的很多学者也正应用这个理论来研究中国的经济。新经济地理以抽象的数学模型来刻画经济现象，人们往往被其复杂的数学公式所吸引，笔者则认为理解其分析框架的逻辑基础才是更好应用该理论的前提。 一、新经济地理的经济活动分析的前提——对象和方法 多数学者认为经济地理学研究经济活动（如生产、交换、消费等）的空间方面的规律，包括经济活动的区位和分布、空间组织和发展、经济活动与环境等关系。简单地说经济地理学就是研究经济活动中经济要素的空间聚集与扩散，并把对经济活动空间分布起作用的因素分为两类，一类是初始天赋（first nature），一类是后天条件（second nature）。 初始天赋是某一个地方所固有，地球上不同的地区会展现出不同的气候、对某种资源不同的可获得程度和不同的生产资源禀赋，所有的这些都放在“初始天赋”的普通的标签之下。工业革命之前，在解释经济历史尤其是早期阶段的经济发展方面它一直起着非常重要的作用。然而人类总是在寻找安全和廉价的方法来获得和运送原材料。正是基于这样的一个出发点，人类试图软化初始天赋的约束，产生了独立于自然优势的经济活动的空间分布，这便是后天条件。显然，后天条件是人类改善初始天赋的结果，它是经济系统空间结构的结果，比如市场潜力的分布、工资分布等。 后天条件是新经济地理学的研究焦点。新经济地理学视初始天赋为“控制变量”，即它把后天条件分离出来成为经济空间活动的主要变量，而这些经济活动是初始天赋所不能解释的。在新经济地理学家想要理解的变量中，后天条件没有包括所有的变量而仅仅是指假定初始天赋同质条件下的“条件变量”。新经济地理是在除去初始天赋之后所剩余的变量空间里去研究经济活动的空间聚集和扩散的。 在过去的二十年里，新经济地理是以一种思考和模型化经济活动空间聚集的方法出现的。很多其他关于“空间”和“区域”的著作没有共享新经济地理关注的问题：它们的模型倾向于解释市场范围、空间竞争和产业内贸易，尽管它们使用的模型在很多方面是相同的。而新地理经济学却是问：除了像河流山川这些地理决定因素外，是什么因素决定经济活动的空间聚集和分散？ 传统空间五大区位理论（Christaller／Losch的中心区位理论、统计规则如Zipf 定律和引力理论、因果累积循环理论、区域外部经济、Von Thunen的地租模型）都过分强调普通“核心”概念的作用，没有接受主流的经济学观点。因为这些理论拒绝模型化RCE

一阶中心差分格式

中心差分格式的程序实现 数学10-1班 余帆 10072121 1、考虑问题 考虑二阶常微分方程边值问题： f qu dx u d Lu =+-=22 （1） βα==)(,)(b u a u 其中q ，f 为[a,b]上的连续函数，βα,为常数。 2、网格剖分与差分格式 将区间[a,b]分成N 等分,分点为 N i ih a x i ,,1,0,???=+= , h=(b-a)/N,于是我们得到区间I=[a,b]的网格剖分，i x 为网格节点，h 为步长。 差分格式为： . ,,1,,2,1202 1 1βα==-???==++--=-+N i i i i i i i h u u N i f u q h u u u u L 3、截断误差 将方程（1）在节点离散化，由泰勒公式展开得 )()(12)()()(2)(344 2222 1 1h dx x u d h dx x u d h x u x u x u i i i i i O +??????+??????=+--+ 所以截断误差为 )()(12)(3 44 2h dx x u d h u R i i O +? ?????-=

4、数值例子 x x q e x u x sin 1)()(+== x e x f x sin )(= 其中[]1 ,0∈x 5、求解 由f qu dx u d Lu =+-=22， x e x f x sin )(= x x q e x u x sin 1)()(+== 将向量式的差分格式用矩阵形式表示出来，得到矩阵形式为 ????????????? ?+--+--+-212 22 12112112h q h q h q N ????????????-121N u u u = ?????? ? ????? ??++-βα 12 2 212N f h f h f h 系数矩阵A=??? ? ? ? ? ??? ? ???+--+--+-212 22 12112112h q h q h q N ，我们可以利用高斯消去 法求得u （x ）的数值解。 6、实验结果 程序输出结果： 取N=10； 逼近解u1 真解u 1.10521961652189 1.10517091807565 1.22149147782632 1.22140275816017

数据中心建设方案(简版)

企业数据中心系统平台技术方案建议书

第1章总体建设方案 1.1总体建设思路 图、数据中心构建思路图 按照对数据中心的理解，完整的数据中心应该具备IT基础设施（主机、存储、网络）、企业级ETL平台、数据存储中心、数据共享服务、应用层、统一门户、数据管控平台。

1.2功能框架 图、功能框架 系统功能框架分为企业级ETL平台、存储与计算中心、服务层、应用层、统一门户、统一平台管控。 企业级ETL平台： 负责企业数据中心数据采集、加工、汇总、分发的过程，完成企业级数据标准化、集中化，实现数据脉络化、关系化，实现统一的数据处理加工，包括：非实时数据处理和实时数据处理，提供数据抽取、数据转换、数据加载、数据汇总、数据分发、数据挖掘等能力。 存储与计算中心： 建立统一的数据中心数据模型，以及统一的数据存储与计算，具体提供关系数据库、分布式非关系数据库、分布式文件、分布式计算，实现统一的数据存储与计算。

数据共享服务： 通过数据服务标准化开放访问，帮助企业IT建设中，应用和数据分离，引入更多的应用开发商，促进应用的百花齐放和应用的专业性；基于标准化接口，实现对标签、客户视图、指标等数据查询API封装，实现与周边系统实时互动，体现数据价值，减少数据冗余，保证数据安全，保证数据的一致性。 应用层： 应用层的应用使用服务层提供的各种数据服务。本期应用层包括：经分应用、流量运营、ESOP应用、VGOP应用、指标库、流量运营战略地图、掌上分析、自助业务分析、区域洞察、渠道运营、自助分析、客户标签库、实时营销、LTE互联网管控策略。 统一门户： 提供统一域名分配、负载均衡、鉴权管理、统一管控平台接入、应用注册、应用发布、应用访问数据信息等功能，同时提供数据中心被应用访问的频次，被应用访问的数据范围，提供数据资产的评估，为应用上下线和数据开放提供依据。 统一平台管控： 面向开发人员、运维人员实现数据、应用、资源的统一管控，包括：数据资产管控、开发管理、监控管理、调度管理、系统管理、安全管理。

偏微分中心差分格式实验报告(含matlab程序)

二阶常微分方程的中心差分求解 学校:中国石油大学（华东）理学院 姓名：张道德 一、 实验目的 1、 构造二阶常微分边值问题: 22,(),(), d u Lu qu f a x b dx u a u b αβ?=-+=<

11122 222222333222122112 100121012010012 00N N N u f q h h u f q h h h u f q h h h q u f h h ---???? ??+-???? ??? ???? ???????-+-? ?????? ???????????=-+? ?????? ???????????-???? ????????-+????? ?? ????? 可以看出系数矩阵为三对角矩阵，而对于系数矩阵为三对角矩阵的方程组可以用“追赶法”求解，则可以得出二阶常微分方程问题的数值解。 四、 举例求解 我们选取的二阶常微分方程边值问题为： 2 22242,01 (0)1,(1), x d u Lu x u e x dx u u e ?=-+=-<