搜档网
当前位置:搜档网 › 一元一次方程的应用(利润问题)(2)

一元一次方程的应用(利润问题)(2)

一元一次方程的应用(利润问题)(2)
一元一次方程的应用(利润问题)(2)

一元一次方程的应用(利润问题)(2)

一.解答题(共30小题)

1.某种商品因换季准备打折出售,如按定价的五折出售,将赔20元;如按定价的八折出售,将赚40元,求这种商品的定价及成本?

2.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?

3.某个体户进了40套服装,以高出进价40元的售价卖出了30套,后因换季,剩下的10套服装以原售价的六折售出,结果40套服装共收款4320元,问每套服装进价是多少元?这位个体户是赚了还是亏了?

4.某商品的进价为1600元,原售价为2200元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润,需几折出售?

5.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的成本价是多少?

6.某商店进了一批商品,提高进价的30%后标价,又以8折卖出,结果仍获利200元,这种商品的进价为多少元?

7.某水果商店购进400千克水果,进价是每千克12元,进货过程中损耗8%,要使全部出售后赢利15%,水果商店应怎样定价?

8.小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元.(1)每件服装的标价是多少元?每件服装的成本是多少元?

(2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?

9.某厂加工一种农副产品,每千克成本为20元,销售单价为30元.该厂为鼓励客户购买这种农副产品,决定当一次购买千克数超过50千克时,每多购买一千克,全部农副产品的销售单价均降低0.02元,但不能低于25元.(利润=售价﹣成本)

(1)当一次购买多少千克时,销售单价恰为25元?

(2)当客户一次购买400千克时,该厂获得的利润是多少?

(3)当客户一次购买200千克时,该厂获得的利润是多少?

10.某商店的一批电视机,原价2500元,现以8折销售,如果想使降价前后的月销售额都为10万元,那么月销量应增加多少台?

11.某商品标价为1200元,打八折后,仍盈利60%,则该商品进价为多少元?

12.某个体商贩由于不了解市场,进了一批过时服装,售价比进价提高20%售出,结果卖不出去,只好在此基础上将售价降低20%出售,这样每件服装只卖了96元钱,问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔,还是不赔不赚,赚了赚多少,赔了赔多少?

13.某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?

14.某药品在2006年涨价30%后,2007年降价70%至39元,则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元?

15.“五一”期间,两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售,已知电脑原价a元甲商场的打折方案是:先打八折,再降m元,乙商场的打折方案是:先降m元,再打八折.现在小明想买一台该品牌的电脑,打的去甲商场需20元车费,去乙商场需10元车费,你能给他提些什么建议呢?

16.某商品的每件销售利润是72元,进价是120元,则该商品的售价是多少元?

17.有一家商店以2000元卖出一台空调,又以2000元卖出一台彩电.其中空调赢利30%而彩电亏损20%.请你帮店主算一下,这笔买卖商店是赢还是亏?赢了多少或是亏了多少?

18.一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价,再按标价的8折售出,仍然获利15元,那么羽毛球拍的进价是多少?

19.(A类)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A,B两种帐篷各多少顶?

(B类)商店对某种商品作调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,该商品的标价是多少?

(C类)某校组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.

(1)该校参加春游有多少人?

(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,该校租用哪种车更合算?

20.某商店售两件衣服,每件135元,其中一件赚25%,而另一件亏25%,

(1)那么这家商店是赚了还是亏了,或是不赚也不亏呢?

(2)把题中的135元改为任意正数a,情况如何?

21.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.

22.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算.其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少?

23.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费700元.

(1)如果这笔资金是25 000元,则什么时候出售好?

(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗?若能,请求出这笔资金数;若不能,说明理由.

24.小明要到商店买一种学习用品,该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元,后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元,而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格.请你帮小明选择一下去哪家商店便宜?

25.某商场按彩电进价提高40%后,在广告上写出“大酬宾,8折优惠”,结果每台彩电可获利270元,请问每台彩电进价是多少元

小红根据题意设每台彩电进价x元,列出方程为:x×40%×80%=x﹣270.

你认为她列出的方程正确吗若正确,求出x的值:若不正确,请列出新的方程,并求出x的值.

26.某商场元旦期间举行优惠促销活动,采取“满一百送五十”的酬宾方式,即顾客每消费满100元现金就送50元购物券,满200元现金就送100元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次用了300元现金购物,第二次用所得购物券再加50元现金继续购物,那么他购回的商品相当于打了几折?

27.甲、乙两种商品单价之和为100元,因季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲、乙两种商品的单价.

28.一件服装先按成本提高60%标价,再以9折出售,结果获利66元,这件服装的标价是多少元?

29.为了适应市场竞争,要把标价300元的某种商品折价销售,折价销售的利润率为20%,此商品的进价为200元,此商品是按几折销售的?如果此商品按标价的六折销售,是否有利润?请说明理由.

30.商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价,然后打出“八折酬宾,外送100元运装费”的广告,结果每台冰箱应获利300元,求每台冰箱的进价是多少元?

一元一次方程的应用(利润问题)(2)

参考答案与试题解析

一.解答题(共30小题)

1.某种商品因换季准备打折出售,如按定价的五折出售,将赔20元;如按定价的八折出售,将赚40元,求这种商品的定价及成本?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:都和定价有关,应设定价为未知量.按成本来列等量关系:定价×五折+20=定价×八折﹣40.

解答:解:设这种商品的定价为x元,

根据题意得方程:0.5x+20=0.8x﹣40,

解之得:x=200,

∴0.5x+20=120.

答:这种商品的定价为200元,成本为120元.

点评:有两个定量,一个为未知量,则另一个应表示为等量关系.

2.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?

考点:一元一次方程的应用。

专题:经济问题。

分析:解决此题的关键是注意是打八折后又打折,根据打折后共节省280元列方程求解.

解答:解:设用贵宾卡又享受了x折优惠,

由题意得:1000×0.8×=1000﹣280,

解得:x=9,

答:用贵宾卡又享受了9折优惠.

点评:这是商品打折的问题,与我们生活非常贴近,学会其计算方法,对购买商品有很大帮助.

3.某个体户进了40套服装,以高出进价40元的售价卖出了30套,后因换季,剩下的10套服装以原售价的六折售出,结果40套服装共收款4320元,问每套服装进价是多少元?这位个体户是赚了还是亏了?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:设每套服装进价为x元,根据题中已知条件,利用衣服总收款4320元,列出关于x的一元一次方程,解出x即可.收款减去总进价即可判断盈亏.

解答:解:设每套服装进价为x元,

则由题意知:30(x+40)+10×0.6(x+40)=4320,

解得:x=80.

4320﹣80×40=1120.

故进价80元,赚了1120元.

点评:考查了根据已知条件列出一元一次方程并解题的能力,与生活实际结合在一起,实用性强.

4.某商品的进价为1600元,原售价为2200元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润,需几折出售?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:

因为进价为1600,当按10%的利润卖出的话需要卖x,则=10%,可得x的值,原售价为

解答:解:由题意可知:设需要按x元出售才能获得10%的利润

则:=10%

解得:x=1760,

按n折出售,则n=×10=8

故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售.

点评:本题考查同学对利润、进价、售价、和利润率之间的关系的理解和一般代数式的求值.

5.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的

成本价是多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:此题设出成本,表示出利润,利用售价减去成本就是利润列出方程解答.

解答:解:设该商品的成本价是x元,

根据题意列方程得:165×0.9﹣x=10%x,

解得:x=135,

答:该商品的成本价是135元.

点评:解答销售问题,只要找出标价、折扣、售价、成本、利润,利用它们之间的关系就可以解决.6.某商店进了一批商品,提高进价的30%后标价,又以8折卖出,结果仍获利200元,这种商品的进价为多少元?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:设这种商品进价x元,可根据实际售出时的价格﹣商品的进价=盈利的金额,来列方程求解.

解答:解:设这种商品进价x元,

由题意得:80%(x+30%x)﹣x=200,

解之得:x=5000,

答:这种商品的进价为5000元.

点评:此题的等量关系:实际售价=进价+盈利.八折即标价的80%.

7.某水果商店购进400千克水果,进价是每千克12元,进货过程中损耗8%,要使全部出售后赢利15%,水果商店应怎样定价?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:设出未知数,根据售价﹣进价=利润,列方程求解.

解答:解:设定价为每千克x元,

根据题意得:400?(1﹣8%)?x﹣400×12=400×12×15%.

解这个方程得:x=15.

答:水果商店的定价应为每千克15元.

点评:本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.8.小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资

金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元.(1)每件服装的标价是多少元?每件服装的成本是多少元?

(2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:(1)可以设标价是x元,根据题意列方程解答,本题的等量关系是衣服的成本,分别以五折和八折

方程解答即可.

解答:解:(1)设标价是x元,

由题意得,50%?x+20=80%?x﹣40,

解得,x=200,

这种服装的成本是50%×200+20=120(元).

(2)设最多打x折,

由题意得,200x=120,

解得,x=0.6,

即最多能打6折.

点评:本题考查了列方程解决实际问题,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,进而设出未知数,列出方程.

9.某厂加工一种农副产品,每千克成本为20元,销售单价为30元.该厂为鼓励客户购买这种农副产品,决定当一次购买千克数超过50千克时,每多购买一千克,全部农副产品的销售单价均降低0.02元,但不能低于25元.(利润=售价﹣成本)

(1)当一次购买多少千克时,销售单价恰为25元?

(2)当客户一次购买400千克时,该厂获得的利润是多少?

(3)当客户一次购买200千克时,该厂获得的利润是多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:(1)可以设当购买x千克时,销售单价恰为25元,从而列出方程式30﹣(x﹣50)×0.02=25,可以求得x的值;

(2)(3)中400和200分别与x比较,如果大于x则价格为25元,当小于x时价格为30﹣(n﹣50)×0.02.从而求得利润.

解答:解:(1)设当购买x千克时,销售单价恰为25元,则30﹣(x﹣50)×0.02=25,可以求得x=300,所以当一次购买300千克时,销售单价恰为25元

(2)∵400>300,所以此时价格为25,

所以利润为:(25﹣20)×400=2000.

(3)当购买200千克时价格为30﹣(200﹣50)×0.02=27,

利润为:(27﹣20)×200=1400.

点评:做这类题的时候一定要清楚利润、售价、成本以及代数式的求值问题.读懂题意是关键.

10.某商店的一批电视机,原价2500元,现以8折销售,如果想使降价前后的月销售额都为10万元,那么月销量应增加多少台?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:设月销售量应增加x台.等量关系:降价前后的月销售额都为10万元.

月销售额=售量×售价.

解答:解:设月销售量应增加x台.

根据题意得:(+x)×2500×0.8=100000,

解得:x=10.

答:月销售量应增加10台,才能使月销售额都为10万元.

点评:此题要分别弄清降价前后的售量和售价.

11.某商品标价为1200元,打八折后,仍盈利60%,则该商品进价为多少元?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:设出未知数,根据售价﹣进价=利润,列方程求解.

解答:解:设该商品进价为x元,

答:该商品进价为600元.

点评:本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.12.某个体商贩由于不了解市场,进了一批过时服装,售价比进价提高20%售出,结果卖不出去,只好在此

基础上将售价降低20%出售,这样每件服装只卖了96元钱,问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔,还是不赔不赚,赚了赚多少,赔了赔多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:经济问题。

分析:首先根据题意可设成本价为x元,然后根据主要条件列方程求解即可.

解答:解:设每一件服装的成本价为x元,

由题意得:(1﹣20%)(1+20%)x=96

解得:x=100

96﹣100=﹣4

答:该商贩每卖出一件服装赔4元.

点评:此类题主要认清成本以及售价之间的关系,列出方程即可解答.

13.某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?

考点:一元一次方程的应用。

分析:由100×0.9=90<94.5<100,300×0.9=270<282.8,设小美第二次购物的原价为x元,根据购物付282.8元可得方程,求得解.解大于300元时要分两种情况情况考虑小丽应该付的钱数:①小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元;②小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元.分别列出代数式求解.

解答:解:因为100×0.9=90<94.5<100,300×0.9=270<282.8,

设小美第二次购物的原价为x元,

则(x﹣300)×0.8+300×0.9=282.8解得,x=316

所以有两种情况:

情况1:小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元

则小丽应付(316+94.5﹣300)×0.8+300×0.9=358.4(元)

情况2:小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元;

则第一次购物原价为:94.5÷0.9=105(元)

所以小丽应付(316+105﹣300)×0.8+300×0.9=366.8(元).

答:小丽应该付款358.4元或366.8元.

点评:本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,注意分情况讨论.

14.某药品在2006年涨价30%后,2007年降价70%至39元,则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元?

考点:一元一次方程的应用。

专题:增长率问题。

分析:设出2006年涨价前的价格,根据涨价前的价格×(1+30%)×(1﹣70%)=39元列出方程解答.

解答:解:设这种药品在2006年涨价前的价格为x元,

根据题意列方程得:x×(1+30%)×(1﹣70%)=39,

解得:x=100,

答:这种药品在2006年涨价前的价格为100元.

点评:解答此题只要找清每一次涨价或降价的标准,找出数量关系,列出方程即可解决.

15.“五一”期间,两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售,已知电脑原价a元甲商场的打折方案是:先打

考点:一元一次方程的应用。

专题:优选方案问题。

分析:分别列出去甲乙两商场购电脑时的花费金额,再比较两式的大小即可.

解答:解:根据题意去甲商场购电脑时的花费为:0.8a﹣m+20,

去乙商场购电脑时的花费为:0.8(a﹣m)+10;

甲与乙之差为﹣0.2m+10,

所以(1)当﹣0.2m+10=0时,即当m=50时,甲、乙商场一样;

(2)当﹣0.2m+10>0时,即当m<50时,去乙商场合适;

(3)当﹣0.2m+10<0时,即当m>50时,去甲商场合适.

答:当两家商场对某品牌电脑降价为50元时,则小明去两家商场任一家都行;

当两家商场对某品牌电脑降价小于50元时,则小明应该去乙商场能使花费少一些;

当两家商场对某品牌电脑降价大于50元时,则小明应该去甲商场能使花费少一些.

点评:本题考查了一元一次方程的应用及代数式比较大小.根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出代数式并比较其大小并确定未知数的大小是解此题的关键.

16.某商品的每件销售利润是72元,进价是120元,则该商品的售价是多少元?

考点:一元一次方程的应用。

专题:经济问题。

分析:根据售价=进价+利润进行计算.

解答:解:该商品的售价为:120+72=192元.

答:该商品的售价是192元.

点评:本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.

17.有一家商店以2000元卖出一台空调,又以2000元卖出一台彩电.其中空调赢利30%而彩电亏损20%.请你帮店主算一下,这笔买卖商店是赢还是亏?赢了多少或是亏了多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题。

分析:设空调进价为x元,彩电进价为y元,根据空调赢利30%而彩电亏损20%分别列出方程,即可得空调和彩电的赢利及亏损,根据差额即可知这笔买卖商店的赢亏及金额.

解答:解:设空调进价为x元,彩电进价为y元,由题意得

2000=(1+30%)x,

2000=(1﹣20%)y,

解得x≈1538.5元,y=2500元,

即卖空调赢利=2000﹣1538.5=461.5元,卖彩电亏损=2500﹣2000=500元,

∵461.5﹣500=﹣38.5(元),

∴这笔买卖商店亏了38.5元.

答:这笔买卖商店是亏了,亏了38.5元.

(答38元与39元之间也行)

点评:本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

18.一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价,再按标价的8折售出,仍然获利15元,那么羽毛球拍的进价是多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:根据进价×(1+40%)×80%=进价+15,可得出方程.

解答:解:设羽毛球的进价为x元,

由题意列方程得:x(1+40%)×0.8=x+15

解得:x=125,

19.(A类)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A,B两种帐篷各多少顶?

(B类)商店对某种商品作调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,该商品的标价是多少?

(C类)某校组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.

(1)该校参加春游有多少人?

(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,该校租用哪种车更合算?

考点:一元一次方程的应用。

专题:工程问题;经济问题。

分析: A类:通过理解题意可知本题的等量关系,即捐助价值94万元=两种帐篷的总价根据这个等量关系,可列出方程组,再求解;

B类:本题的等量关系是,商品的利润率=利润÷成本,根据这个等量关系,可列出方程组,再求解;

C类:通过理解题意可知本题的等量关系,根据这个等量关系,可列出方程组,再求解.

解答:(A类)解:设捐赠A种帐篷x顶,则捐赠B种帐篷(600﹣x)顶,根据题意,得1700x+1300(600﹣x)=940000

解得:x=400

∴600﹣x=600﹣400=200(顶)

答:该企业向灾区捐赠A,B两种帐篷分别为400顶、200顶.

(B类)解:设该商品的标价为x元

根据题意得:=10%

解得:x=2200

答:该商品的标价为2200元

(C类)(1)解:设该校参加春游共有x人

根据题意得:﹣=1

化简得:3x=675

解得:x=225

答:该校参加春游共有225人.

(2)解:225÷45=5,5×250=1250(元),4×300=1200(元)

因为1200<1250,所以该校租用60座得客车更合算.

点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.20.某商店售两件衣服,每件135元,其中一件赚25%,而另一件亏25%,

(1)那么这家商店是赚了还是亏了,或是不赚也不亏呢?

(2)把题中的135元改为任意正数a,情况如何?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题。

分析:(1)设其中一件衣服的进价为x1元,另一件衣服的进价为x2元,根据题意列方程,分别求得两件衣服的进价,再将其进价和与售价和进行比较,从而得到是否亏损.

(2)同第(1)问的解法.

解答:解:(1)设其中一件衣服的进价为x1元,另一件衣服的进价为x2元,

依题意得:(1+25%)x1=135,(1﹣25%)x2=135

解方程得:x1=108,x2=180

∵108+180﹣135×2=288﹣270=18

∴在这次买卖中,该商贩赚了18元;

(2)根据(1),可得:(1+25%)x=a,(1﹣25%)x=a

∴在这次买卖中,该商贩亏了元.

点评:此题主要考查学生对一元一次方程及代数式求值的掌握情况.

21.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.

考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题;经济问题。

分析:若设每台彩电的原价格是x元.则这台彩电的实际售价为(1+40%)x×0.8,由题意即可列出方程.解答:解:设每台彩电的原价格是x元,

则有:10×[(1+40%)x×0.8﹣x]=2700,

解得:x=2250,

答:每台彩电的原价为2250元.

点评:本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.22.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算.其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少?

考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题;行程问题。

分析:由题目分析可设盈利的那台电子琴的成本为X,则有(1+20%)X=960,亏本的那台电子琴的成本为=1200元,则两台电子琴的成本共为:(X+1200)元,比较(X+1200)与(2×960)的大小

便可知道是赚是赔.

解答:解:设:盈利的那台电子琴成本为X元,

由题意可得方程:(1+20%)X=960,

解得:X=800.

由分析中可知亏本的那台电子琴的成本为1200元,

则两台电子琴的成本共为:800+1200=2000元,

两台电子琴共卖了:2×960=1920元,

2000>1920.

所以商店赔了:2000﹣1920=80元,

答:这次出售中商店赔了,赔了80元.

点评:本题目考查了一元一次方程在实际生活中的灵活运用,本道题目应理解盈利与亏本的含义才能更好的解答.

23.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费700元.

(1)如果这笔资金是25 000元,则什么时候出售好?

(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗?若能,请求出这笔资金数;若不能,说明理由.

考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题;经济问题。

分析:(1)根据月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%可计算出月初:25 000(1+15%)(1+10%)=31625元;

根据月末出售可获利30%,但要付出仓储费700元,可列出25000(1+30%)﹣700=31 800元.

两者比较可得月末出售好.

(2)此题要设出未知数,设这笔资金为x元.然后依月初出售与月末出售获利一样,列出方程求解.

解答:解:(1)月初:25 000(1+15%)(1+10%)=31 625元;

(2)设这笔资金为x元.

得:x(1+15%)(1+10%)=x(1+30%)﹣700

解得:x=20000

答:这笔资金为20 000元.

点评:本题综合考查了一元一次方程在生活中的实际应用,所以学生平时也可多观察生活,多留意生活.让知识为生活服务

24.小明要到商店买一种学习用品,该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元,后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元,而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格.请你帮小明选择一下去哪家商店便宜?

考点:一元一次方程的应用。

专题:销售问题;优选方案问题。

分析:甲商店需付费为:a元;

乙商店需付费为:原价的9折×(1+10%),把相关数值代入后比较两个数值即可.

解答:解:乙商店需付费为:a×0.9×(1+10%)=0.99a<a,

∴去乙商店买便宜.

点评:解决本题的关键是得到乙商店商品的现售价的等量关系.

25.某商场按彩电进价提高40%后,在广告上写出“大酬宾,8折优惠”,结果每台彩电可获利270元,请问每台彩电进价是多少元

小红根据题意设每台彩电进价x元,列出方程为:x×40%×80%=x﹣270.

你认为她列出的方程正确吗若正确,求出x的值:若不正确,请列出新的方程,并求出x的值.

考点:一元一次方程的应用。

专题:应用题;销售问题。

分析:首先要认真读题,理解按彩电进价提高40%后的价格,及8折是在什么价格基础上的8折,获利是谁与谁进行比较,理解这几个问题之后就不难列出方程.

解答:解:设每台彩电进价x元,按彩电进价提高40%后的价格是x+x?40%,“大酬宾,8折优惠”,是价格提高后的80%,

其盈利是:(x+x?40%)×80%﹣x=270,所以小红列出的方程不正确.

解方程:去括号整理得:0.12x=270,

解得:x=2250.

点评:本题解决的关键是不要误把彩电进价提高40%后的价格认为是40%?x,再就是8折优惠是在价格提高后再打8折,这是最容易出错的地方.

26.某商场元旦期间举行优惠促销活动,采取“满一百送五十”的酬宾方式,即顾客每消费满100元现金就送50元购物券,满200元现金就送100元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次用了300元现金购物,第二次用所得购物券再加50元现金继续购物,那么他购回的商品相当于打了几折?

中考数学专题练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-几何问题(含解析) 一、单选题 1.一个圆柱的底面半径为Rcm,高为8cm,若它的高不变,将底面半径增加了2cm,体积相应增加了192πcm,则R=() A.4cm B.5cm C.6cm D.7c m 2.一个长方形的周长是26cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形,则长方形的长是() A.5cm B.7cm C.8cm D.9c m 3.如图(1),把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为() A. B.m﹣n C. D. 4.一个角比它的余角大25°,那么这个角的补角是() A.67.5° B.22.5° C.57.5° D.122.5° 5.元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程()

A.= B.= C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8 D.2π(60-x)×8=2π(60+x)×6 6.一标志性建筑的底面呈长方形,长是宽的2倍,在其四周铺上花岗岩,形成一个边宽为3米的长方形框(如图所示).已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩(接缝忽略不计).若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米,给出下列方程: ①4×3(2x+3)=0.5×0.5×504; ①2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504; ①(x+6)(2x+6)﹣2x?x=0.5×0.5×504, 其中正确的是() A.① B.① C.①① D.①①① 7.要锻造直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形机器零件10件,则需直径为4厘米的圆钢柱长() A.10厘米 B.20厘米 C.30厘米 D.40厘米 8.一只方形水箱,其底面是边长为5米的正方形,箱内盛水,水深4米,现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底,水面的高度将是() A.5.4米 B.7米 C.5.08米 D.6.67米 9.用A、B两种规格的长方形纸板(如图1)无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形,已知A种长方形的宽为1cm,则B种长方形的面积是() A.10cm2 B.12cm2 C.14cm2 D.16cm2

一元一次方程之——利润问题

一元一次方程之利润问题 1、某商店购进一批商品,每件成本是500元,商店决定按成本提高60%来标价.由于天气的缘故,需要尽早处理这批商品,于是决定打折销售并送一把成本为20元的雨伞,此时得到的利润是打折前的40%.请问商家打了多少折? 2、某商品的进货价是100元,原定售价为180元,由于该商品积压,商店准备打折销售,若要保持利润率为8%,则商店应打几折? 3、剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表所示:某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内,乙厂家销 4、我市高新技术开发区的某公司,生产某种产品每件需成本费40元.当销售单价定为100元时,年销售量为x(x>200)件;调查显示:每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少100件. (1)请用含x的代数式表示出当销售单价为120元时,年销售利润为多少?(2)当销售单价为120元时,要想使年销售利润为24000元,则必须保证x的取值为多少? 5、华联商厦为了迎接“元旦”节假日,提出元旦当天可以打八折优惠,持贵宾卡可在八折基础上继续打折.元旦当天小丽看中了一件标价1000元的大衣,借用了朋友的贵宾卡,并请朋友吃饭花了40元,结果还节省120元.请问持贵宾卡可以打几折?

6、某电子科技公司生产手机配件,今年1月到3月,每件配件的原材料价格是150元,人力成本为20元.当每件配件的售价为270元时,每月销售量达到了2.2万件.到了4月,该公司要完成前4个月累积利润968万元的任务,在原材料价格和人力成本不变的情况下,4月份售价在第3个月的基础上提高了a%,而销售量比第3个月低了0.2万件. (1)4月的销售利润是多少元? (2)求a的值. 【参考答案】 1.八折. 1.六折; 2.乙销售了3000把刀架,150000片刀片; 3.(1)120x-2400;(2)400; 4.八折; 5.(1)220万元;(2)20.

一元一次方程的应用-教师版

【例1】小敏和另两位同学去春游,买了三瓶矿泉水和两瓶可乐,可乐的价格是矿泉水的 1.5倍,一共花去了1 2.6元,求每瓶矿泉水的价格. 【难度】★ 【答案】每瓶矿泉水的价格为2.1元. 【解析】设每瓶矿泉水的价格为x元,则可乐的价格是每瓶x 5.1元, 则由题意可列方程为:6. +x = x ? x,解得:1.2 3= 2 5.1 12 答:每瓶矿泉水的价格为2.1元. 【总结】考察列方程解应用题. 【例2】今有2分与5分硬币共27枚,它们总值为0.99元,问这两种硬币各多少枚?【难度】★ 【答案】2分硬币有12枚,则5分硬币有15枚. 【解析】设2分硬币有x枚,则5分硬币有()x- 27枚, 由题意可列方程:()99.0 .0= +x x,解得:12 - 02 05 27 .0 x, = 答:2分硬币有12枚,则5分硬币有15枚. 【总结】考察列方程解应用题. 【例3】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张? 【难度】★ 【答案】外国邮票的张数为110张,则中国邮票的张数为215张. 【解析】设外国邮票的张数为x,则中国邮票的张数为()5 x, 2- 由题意可列方程为:325 = x, x,解得:110 +x 2= - 5 答:外国邮票的张数为110,则中国邮票的张数为215. 【总结】考察列方程解应用题. 【例4】六年级学生若干人报名参加足球队,男女生之比为4 : 3,后来走了12名女生,这时男生人数恰好是女生的2倍,求:报名时男生与女生的人数各为多少人? 【难度】★★ 【答案】报名时男生与女生的人数各为48人、36人. 【解析】设报名时男生与女生的人数各为43 、人, x x

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆ 课前热身 1.A 种饮料B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A .2(1)313x x -+= B .2(1)313x x ++= C .23(1)13x x ++= D .23(1)13x x +-= 2.如果方程3240m x --=是一元一次方程,则m = . 3.方程0251x =.的解是 . 4.一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,则再过 秒它的速度为15米/秒. 【参考答案】1. A 2.m=1 3. 4x = 4.5 ◆考点聚焦 知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程 大纲要求: 1. 理解方程和一元一次方程的概念; 2. 理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形,掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程; 考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法 能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解一元一次方程;能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。 注意:(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像 21=x ,()1222+=+x x 等不是一元一次方程. (2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有

一元一次方程实际应用

实际问题与一元一次方程(1)—销售中的盈亏 【教学内容】七年级上册第104页 【教学目标】 1.知识与技能:理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念;能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题. 2.过程与方法:经历运用方程解决销售中的盈亏问题,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 3.情感、态度与价值观:培养学生走向社会,适应社会的能力.重、难点与关键 1.重点:运用方程解决实际问题. 2.难点:如何把实际问题转化为数学问题,列方程解决实际问题. 3.关键:理解销售中相关词语的含义,建立等量关系. 一、引入新课 每每在大街上行走,充斥耳鼓的是商家们的大喊声:“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去,或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了,“酬宾”了,顾客“捡便宜”了,但事实上,商家们真的“亏”了,真的“放血”了吗?要搞清楚这些问题,我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。 你能根据自己的理解说出它们的意思吗? 进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价). 售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价). 标价:在销售时标出的价(有时称定价).

打折:销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售. 利润:在销售商品的过程中的纯收入.即:利润=售价-进价 利润率:利润占进价的百分率.即:利润率=利润÷进价×100% 二、讲授新课(1)想一想 如果一件商品的进价是40元,售价是60元,那么商品的利润是多少?利润=售价-进价利润=60-40=20(元) 如果一件商品的进价是40元,售价是20元,那么商品的利润是多少?利润=20-40=-20(元) 假设一件商品的进价是40元, ①如果卖出后盈利25%,那么商品的利润应怎样求? ②如果卖出后亏损25%,商品的利润又怎样求?利润=进价×利润率 ①商品的利润是40×25%=10(元) ②商品的利润是40×(-25%)=-10(元) (2)探究:销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 问题1在这个问题中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未数? 已知数:两件衣服每件的售价是60元,一件盈利25%,另一件亏损25%. 未知数:每件衣服的进价. 问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的利润是多少?

一元一次方程利润问题及答案

一元一次方程的应用题(利润问题) 1.体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说:“篮球、足球、排球平均每只36 元,篮球比排球每只多10 元,排球比足球每只少8 元”. (1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元? (2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30 只,你认为他可能是买哪两种球各多少只? (3)胡老板通常将每一种球各提价20 元后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2) 的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只?请通过计算说明理由. 2.某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损,或是不盈不亏?(提示:商品售价=商品进价+ 商品利润) 3.某商品的售价为每件900 元,为了参与市场竞争,商店按售价的9 折再让利40 元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?4.小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫 我给你按标价打8 折,你就付168元,我可只赚了你8 元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信? 5.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾, 售价为224 元,这件商品的成本价是多少元? 6.虹远商场原计划以1500 元出售甲、乙两种商品,通过调整价格,甲提价20%,乙降价30%后,实际以1600 元 售出,问甲商品的实际售价是多少元? 7.某种商品的进价是215 元,标价是258 元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折销售?8.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5 折出售,将亏本20元.如果按标价的8折出售, 将盈利40 元. 求:(1)每件服装的标价是多少元? (2)为保证不亏本,最多能打几折? 9.某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000 元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8 折销售,销售 比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600 元.求四月份每件衬衫的售价. 10.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声:“10 元一个的玩具赛车打八折,快来买哪!”能“不能再便宜2 元”如果小贩真的让利(便宜)2 元卖了,他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少? (公式=进价>利润率=销售价>打折数-让利数-进价) 11.某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10 元,而按标价的七五折出售 将赚50 元,问: (1)每件服装的标价是多少元? (2)每件服装的成本是多少元? (3)为保证不亏本,最多能打几折? 12.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价,又以8 折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成 本多少元? 13.某商店将某种VCD 按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告,结果每台仍获利208 元,求进价.14.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60 套,每套100 元.店方表示:如果多购可以优惠.结果校方购了72 套,每套减价3 元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本. 15.某件商品的标价为1100 元,若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%,求该商品的进价是多少元? 16.甲商店将某种超级VCD 按进价提高35%定价,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告,结果每台超级VCD 仍获利208 元. (1)求每台VCD 的进价; (2)乙商店出售同类产品,按进价提高40%,然后打出“八折酬宾”的广告,若你想买此种产品,将选择哪家商店? 17.某电器销售商为促销产品,将某种电器打折销售,如果按标价的六折出售,每件将亏本36 元;如果按标价的 八折出售,每件将盈利52 元,问: (1)这种电器每件的标价是多少元? (2)为保证盈利不低于10%,最多能打几折? 18.某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2元,从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运 1km收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克 多少元?

专题三一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 一.选择题 1.(2015?江苏无锡,第4题2分)方程2x﹣1=3x+2的解为() A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 考点:解一元一次方程. 分析:方程移项合并,把x系数化为1,即可求解. 解答:解:方程2x﹣1=3x+2, 移项得:2x﹣3x=2+1, 合并得:﹣x=3. 解得:x=﹣3, 故选D. 点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求解. 2. (2015?四川南充,第4题3分)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是() (A)25台(B)50台(C)75台(D)100台 【答案】C 考点:一元一次方程的应用. 3. (2015?浙江杭州,第7题3分)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )

A . 54?x =20%×108 B . 54?x =20%×(108+x ) C . 54+x =20%×162 D . 108?x =20%(54+x ) 【答案】B . 【考点】由实际问题列方程. 【分析】根据题意,旱地改为林地后,旱地面积为54x -公顷,林地面积为108x +公顷,等量关系为“旱地占林地面积的20%”,即()5420%108x x -=?+. 故选B . 4.(2015?北京市,第9题,3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 例如,购买A 类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为 A .购买A 类会员年卡 B .购买B 类会员年卡 C .购买C 类会员年卡 D .不购买会员年卡 【考点】一元一次方程 【难度】中等 【答案】C 【点评】本题考查一元一次方程的基本概念。 5.(2015·深圳,第10题 分)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元。 A 、140 B 、120 C 、160 D 、100 【答案】B . 【解析】设进价为x 元,则-x =40,解得:x =120,选B 。

一元一次方程实际应用行程问题

年级七年级学科数学版本通用版 课程标题一元一次方程实际应用:行程问题 一、基本公式:路程=速度×时间 二、问题分类 1. 相遇问题:甲路程+乙路程=总路程 2. 追及问题:追前距离+前者路程=后者路程 3. 环形跑道问题 ①反向相遇:甲路程+乙路程=跑道长度 ②同向相遇:快者路程-慢者路程=跑道长度 4. 水流问题:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 例题1 一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍? 解析:本题是追及问题,由“追前距离+前者路程=后者路程”得: 队长先走路程+队长后走路程=通讯员路程 答案:解:设通讯员需x小时可以追上学生队伍。 由题意得:5×18 60 +5x=14x 解这个方程得:x=1 6 答:通讯员需1 6 小时可以追上学生队伍。 点拨:由速度单位为“千米/时”得,路程单位为千米,时间单位为小时。因此需要先 把18分钟化为18 60 小时。 例题2 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进,第一次相遇在距A点10km,然后继续前进,甲到B地后立即原路返回、乙到A地后立即也原路返回,两人第二次相遇在距B点3km,求A、B两地之间的距离。 解析:设A、B两地的距离是x千米,第一次相遇,二人共行一个全程,甲行了10千米;第二次相遇,二人共行了三个全程,则甲应行3×10千米,而实际上甲行了一个全程再加上3千米,即(x+3)千米。可得方程x+3=3×10。根据此关系,列方程求解。 答案:解:设A、B两地的距离是x千米,

一元一次方程(中考)利润问题及答案

一元一次方程的应用(利润问题) 一.解答题(共30小题) 1.(2010?清远)某商店有一套运动服,按标价的8折出售仍可获利20元,已知这套运动服的成本价为100元,问这套运动服的标价是多少元? 2.(2010?鞍山)小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息和63元,求第一次存款的年利率(不计利息税). 3.(2007?肇庆)一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,则这件商品的成本价是多少? 4.(2004?潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

5.(2003?广东)某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元(盈利=售价﹣进货价).问该文具每件的进货价是多少元? 6.(2002?陕西)某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价﹣成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元? 7.(2000?吉林)一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税.例如,存入一年期100元,到期储户纳税后所得利息的计算公式为:税后利息=100×2.25%﹣100×2.25%×20%=100×2.25%(1﹣20%).已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元.问该储户存入多少本金? 8.(2000?安徽)某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少?

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 一、选择题 1.(2014·台湾,第19题3分)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5.若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分?() A.5.4 B.5.7 C.7.2 D.7.5 分析:根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5,设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x,由表格中的数据列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出甲杯内水的高度. 解:设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x, 根据题意得:60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x, 解得:x=2.4, 则甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2(公分). 故选C. 点评:此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键. 2.(2014?滨州,第4题3分)方程2x﹣1=3的解是() .

二、填空题 1.(2014?浙江湖州,第11题4分)方程2x﹣1=0的解是x=. 分析:此题可有两种方法: (1)观察法:根据方程解的定义,当x=时,方程左右两边相等; (2)根据等式性质计算.即解方程步骤中的移项、系数化为1. 解:移项得:2x=1,系数化为1得:x=. 点评:此题虽很容易,但也要注意方程解的表示方法:填空时应填x=,不能直接填. 2. (2014?湘潭,第15题,3分)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为2x+56=589﹣x.

一元一次方程的应用题型归纳

实际问题与一元一次方程 列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 一.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:认真审题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的等量关系.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系. (3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,?然后利用已找出的等量关系列出方程. (4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值. (5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,?是否符合实际,检验后写出答案. 二. 分类知识点与题目 知识点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率= 商品利润 商品成本价 ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量 (4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售. 例1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? [分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式

等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价 解:设标价是X 元, ,100406060%80=- 解之:x=105 优惠价为),(84105100 80%80元=?=x 例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? [分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X 元 等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15 解:设进价为X 元,80%X (1+40%)—X=15,X=125 答:进价是125元。 1.一种商品进价为50元,为赚取20%的利润,该商品的标价为________元. 60 (点拨:设标价为x 元,则x-50=50×20%) 2.某商品的标价为220元,九折卖出后盈利10%,则该商品的进价为______元. 180 (点拨:设商品的进价为x 元,则220×90%-x=10%x ) 3.某种商品若按标价的8折出售可获利20%,若按原标价出售,则可获利( ). A .25% B .40% C .50% D .1 C (点拨:设标价为x 元,进价为a 元,则80%x-a=20%a ,得x=32 a ∴按原标价出售可获利32a a a -×100%=50%) 4.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后( ). A .赢利16.8元 B .亏本3元 C .赢利3元 D .不赢不亏 C (点拨:设进价分别为a 元,b 元,则 a-84=20%a ,得a=105 84-b=40%b ,得b=60 ∴84×2-(a+b )=3,故赢利3元) 5.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x 元,那么所列方程为( )

一元一次方程的实际应用题(含详细答案)

一元一次方程的实际应用题 题型一:利率问题 利率问题 利息=本金×利率×期数 本利和=本金十利息=本金×(1+利率×期数) 利息税=利息×税率 税后利息=利息一利息税=利息×(1-税率) 税后本利和=本金+税后利息 【总结】若利率是年利率,期数以“年”为单位计数,若是月利率,则期数以“月”为单位计数,解题时要注意. 【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为3. 69%,到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元,求存入银行的本金.(利息税为5%) 【答案】设存入银行的本金为x元,根据题意,得 ()() %% x???-= 3 3.69152103.3 x?= 0.1051652103.3 x=, 20000 因此,存入银行的本金是20000元. 【总结】利息=本金×利率×期数×利息税 题型二:折扣问题 利润额=成本价×利润率 售价=成本价+利润额 新售价=原售价×折扣 【例2】小丽和小明相约去书城买书,请你根据他们的对话容(如图),求出小明上次所买书籍的原价. -- 图641 【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元,由题意,得

0.82012x x +=-, 解得160x =. 因此,小明上次所买书籍的原价是160元, 【答案】160元. 1:一件衣服按标价的八折出售,获得利润18元,占标价的10%,问该衣服的买入价? 分析:本金:标价 利率:-20% 利息:成交价-标价=买入价+利润-标价 解:设该衣服的买入价为x 元 x +18-18/10%=18/10%×(80%-1) 当然,这道题这样解是一种方法,还可以按照我们常规的算术方法解来,倒也简单,因此,列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? [分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X 元 等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15 解:设进价为X 元,80%X (1+40%)—X=15,X=125 答:进价是125元。 题型三:行程问题 行程问题:解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系,借助草图分析来解决问题. 路程=速度×时间 相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 基本关系:速度×时间=路程(图示法) (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1.同时出发(两段) 甲的路程+乙的路程=总路程 2.不同时出发(三段 ) 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 【例1】甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

一元一次方程与实际应用

初中数学教学案例-一元一次方程 一:教材分析: 1:教材所处的地位和作用: 本课是在接一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独到的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。 2:教育教学目标: (1)知识目标: ①通过教学使学生了解应用题的一个严重步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。 ②通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。 (2)能力目标: 通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。 (3)思想目标: 通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生心爱中国共产党,心爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。

3:重点,难点以及确定的依据: 根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点,根据题意列出一元一次方程是本课的难点,其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点,但由于学生年龄小,解决实际问题能力弱,对理论联系实际的问题的理解难度大。 二:学情分析:(说学法) 1:学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。 2:学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难: (1)抓不准相等关系; (2)找出相等关系后不会xx; (3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。 3:学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路例外,列出方程也可能例外,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。 4:学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为繁复的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。 5:学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。 三:教学策略:(说教法) 如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:1:“读(看)——议——讲”结合法

一元一次方程应用题--利润问题

七.利润问题 1.利润=售价-进价(成本)=利润率×成本 2.利润率= 3. 标价(售价)=成本×(1+利润率) 4. 实际售价= 标价 ×打折率 1.若一件衣服以120元销售,可获利20%,则这件衣服的进价是( ) A.100元 B.105元 C.108元 D.118元 2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,微信平台上一件商品标价为200元,按标价五折出售,仍获利20元,则这件商品的进价为( ) A .120元 B .100元 C.80元 D .60元 3.商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中。这家商店( ) A.不赔不赚 B.赚了8元 C.亏了8元 4、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐; (2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由. 5、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? 6、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a 千瓦则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a .(2)若该 100% 成本(进价)利润

用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦??应交电费是多少元? 7、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少? 8、甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元? 9、某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元? 10、甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价? 11、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?

(完整版)初一下册一元一次方程应用题汇总及答案

一元一次方程应用题归类汇集 一、一般行程问题(相遇与追击问题) 1.行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2.行程问题基本类型 (1)相遇问题:快行距+慢行距=原距 (2)追及问题:快行距-慢行距=原距 1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速 度为每小时40千米,设甲、乙两地相距x千米,则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9 千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 3、一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米? 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km, 骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米?⑵这列火车的车长是多少米? 5、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千 米/时,步行的速度是5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计) 6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因 事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。 7、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下 发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。 8、两列火车分别行驶在平行的轨道上,其中快车车长为100米,慢车车长150米,已知当两车相向 而行时,快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 ⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少? ⑵如果两车同向而行,慢车速度为8米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车 的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒? 9、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度

一元一次方程应用题(50道)

1?某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西 两端同时掘进?已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45 米.求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? 2?将一个内部长、宽、高分别为300cm, 300mm和80mm的长方体容器内装满水,然后倒 入一个内径是200mm ,高是200mm的圆柱形容器内,问水是否溢出来? 3?北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加?据统计,2010年10月11日到2011年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次?在此期间,地面公交和 轨道交通日均客运量各为多少万人次? 4?全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐正 9位同学;如果增加一条船,每条船上 好坐6位同学。问这个班有多少位同学? 5?在收获季节的某星期天,某中学抽调七年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,七年级(1)班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;七年级(2)班调男同学4人, 女同学6人,共摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克? 6?某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个 螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?

7. 学校有校舍20000平方米,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,新校舍的建造面积是旧校舍的3倍还多1000平方米。这样建设完成后的校舍面积比现有校舍面积增加20%,拆除的旧校舍和新建的校舍面积各是多少?已知拆除旧校舍每平方米需费用80元,建造新校舍每 平方米需费用700元,完成该计划需多少费用? 8. 某山中学组织七年级师生秋游,如果单独租用 45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独 租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.(1)求参加秋游的人数?(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算? 9. 学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8 根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每个跳绳各多少元? 10. 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30 件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲乙两种各买多少件? 12. 在高铁上运行的一列“和

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆课前热身 ABAB种饮料,一共花了133瓶元,如种饮料单价少1元,小峰买了21.瓶种饮料种饮料和xB 元/瓶,那么下面所列方程正确的是(果设种饮料单价为) 2(x?1)?3x?2(x?1)?3x?1313 A. B.2x?3(x?2x3(x?1)?13?1)?13. C.D 3m?2m?0?x?4 . 2.如果方程是一元一次方程,则0.25x?1的解是3.方程. 4.一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,则再过 秒它的速度为15米/秒. x?4 4.5 1. A 2.m=1 3. 【参考答案】◆考点聚焦 知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程 大纲要求: 1.理解方程和一元一次方程的概念; 2.理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形,掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程; 考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法 能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;会解一元一次方程;能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。 注意:(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个1??1???2x22x2?等不是一元未知数,并且未知数的次数是1,的方程,像,系数不等于0x. 一次方程)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除2(以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③. 解方程时一定要注意“移项”要变号. ◆考点链接 1.等式及其性质⑴等式:用等号“=”来表示关系的式子叫等式. a?ba?c?;性质:①如果,那么⑵ a???ac baa?b?0c?? . ,那么;如果②如果,那么c 2. 方程、一元一次方程的概念⑴方程:含有未知数的叫做方程;使方程左右两边值相等的,叫做方程的解;求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵一元一次方程:在整式方程中,只含有个未知数,并且未知数的次数是,系数不等 ??0?a. 0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为于 3. 解一元一次方程的步骤: ①去;②去;③移;④合并;⑤系数化为1.

相关主题