经济数学基础期末复习指导
经济数学基础期末复习指导
一、复习要求和重点 第1章 函数
⒈理解函数概念，了解函数的两要素??定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。 ⒉掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。 ⒊掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。
⒋了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。 ⒌了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
⒍理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）。 ⒎了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。 本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。
第2章 一元函数微分学
⒈知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件：
lim ()lim ()x x x x f x A f x A →→=?=-0
且lim ()x x f x A →+
=0
⒉了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即lim sin
x x x
→=0
1
0。 ⒊掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。 两个重要极限的一般形式是：
lim
sin ()
()()αααx x x →=01
lim (()
)()()
???x x x →∞+=11e ，lim (())()()αααx x x →+=01
1e
⒋了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
⒌理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。
⒍熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。
⒎了解微分概念，即d d y y x ='。会求函数的微分。 ⒏知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。 本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。
第3章 导数的应用
⒈掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。
⒉了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系。
⒊了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。 ⒋熟练掌握经济分析中的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题的解法。 本章重点：函数的极值及其应用??最值问题。
第4章 一元函数积分学
⒈理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。 d
d d x
f x x f x (())()?= d d d f x x f x x ()()?=
'=+?f x x f x c ()()d d f x f x c ()()?=
+
了解定积分的定义，设f x ()在[,]a b 上连续，存在F x ()使得'=F x f x ()()，则
f x x F x F b F a a
b
a b
()()()()d ?
==-
⒉熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质，尤其是：
f x x a a
()d ?
=0 ，
f x x f x x a
b
b
a
()()d d ?
?=-
f x x f x x f x x a
b
a
c c
b ()()()d d d ?
??=+
熟练掌握不定积分的直接积分法。
⒊熟练掌握第一换元积分法（凑微分法）。
注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。
⒋熟练掌握分部积分法。分部积分公式为： uv x uv vu x '=-'??d d 或 u v uv v u d d ??=-
uv x uv vu x a
b
a b
a
b
'=-'?
?d d 或
u v uv v u a
b
a b
a
b
d d ?
?=-
会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分： ①幂函数与指数函数相乘， ②幂函数与对数函数相乘， ③幂函数与正（余）弦函数相乘；
本章重点：不定积分、原函数概念，积分的计算。
第5章 积分的应用
⒈熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。 已知'C q ()
0()()d C q C q q c '=+? ， ?C C t t q q ='?()1
2
d
已知'R q ()
()()d R q R q q '=? ， ?R R t t q q ='?()1
2
d
已知'L q ()（或'C q (),'R q ()）
0()()d L q L q q c '=-? ， ?L L t t q q ='?()1
2
d
⒊了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）、线性方程等。 ⒋掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法。 本章重点：积分在经济分析中的应用及微分方程的解法。
第6章 数据处理
掌握计算均值、方差、标准差、众数和中位数的方法。
第7章 随机事件与概率
⒈了解随机事件的概念。
⒉知道事件的包含、相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。 ⒊知道概率的统计意义，理解概率的性质。 事件A 的概率P A ()有如下性质 01≤≤P A () P U P (),()=?=10
A B P B A P B P A P A P B ??-=-≤()()(),()() ⒋掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。 对任意事件A B ,，有
P A B P A P B P AB ()()()()+=+- 当AB =?时，P A B P A P B ()()()+=+ 特别地P A P A ()()=-1 对任意事件A B ,，有 P AB P A P B A P A ()()()(())=≠0 或 P AB P B P A B P B ()()()
(())=≠0
当A 与B 独立时，P AB P A P B ()()()= ⒌了解条件概率概念，会计算有关的概率。
事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率，即B 对A 的条件概率，记为P B A ()。计
算公式为
P B A P AB P A ()()
()
=
⒍理解事件独立概念，掌握相关的结论。
事件A 与B 独立?P AB P A P B ()()()=
当事件A 与B 独立时，A 与B 、A 与B 、A 与B 也独立。此时有
P A B P A P B ()()(())=≠0
或 P B A P B P A ()()
(())=≠0
注意：事件的互不相容、对立和独立是三个不同概念。 ⒎掌握解简单古典概型问题。
本章重点：事件之间的关系，古典概型的计算，概率加法公式和乘法公式，事件独立性。
第8章 随机变量与数字特征
⒈了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布和概率密度的性质。 X P X x p k k ~()== ①p k >0 ②p
k
k
∑=1
X f x ~() ①f x ()≥0 ②
f x x ()d -∞
+∞
?
=1
⒉了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法。
期望：E X x p X p xf x x X f x k k k
k
()~()~()=?????∑?-∞
+∞
d
性质：E aX b aE X b ()()+=+ 方差：22
()()[()]D X E X E X =- 性质：D aX b a D X ()()+=2
⒊了解二项分布的概率分布。
⒋理解正态分布、标准正态分布，记住其期望与方差。熟练掌握将正态分布化为标准正态分布的方法。熟练掌握正态分布的概率计算问题（查表）。 X 与Y 之间的关系以及它们的概率计算公式为
2
~(,)~(0,1)X Y X N Y N μ
σ
μσ-=
????→
P a Y b b a ()()()<<=-ΦΦ
P a X b b a ()(
)(
)<<=---ΦΦμ
σ
μ
σ
本章重点：两类随机变量以及期望与方差的概念及计算，正态分布的概率计算。
第9章 矩阵
⒈了解矩阵和矩阵相等的概念。
⒉熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。 矩阵乘法还有以下特点：
①不满足交换律，即AB BA =一般不成立（满足AB BA =的两矩阵A , B 称为可交换的）。
②不满足消去律，即由AC BC =及C ≠0得不到A B =。 ③A B ≠≠00,，可能有AB =0。 ⒊了解单位矩阵、对称矩阵的定义和性质。
⒋理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。熟练掌握用初等行变换法求逆矩阵的方法。
()()A I I A 初等行变换
?→???-1
⒌熟练掌握矩阵的初等行变换法。熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。
本章重点： 矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。
第10章 线性方程组
⒈了解线性方程组的有关概念：n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、0解、非0解、一般解和特解。
⒉理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理。
设线性方程组AX b =，)(b A A =，则AX b =有解的充分必要条件是秩(A )＝秩(A )。
⒊熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线性方程组的一般解。 本章重点：线性方程组，有解判定定理和解法。
二、考试说明
考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，60分为及格。考试时间为120分钟。 一元函数微积分(含基础知识)、概率论和矩阵代数各部分所占分数的百分比与它们在教学内容中所占课时的百分比大致相当，一元函数微积分(含基础知识)约占60%，概率论约占20%，矩阵代数约占20%。
试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题，解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题和填空题30%，解答题70%。
三、样卷
一、单项选择题（每小题3分，本题共30分） 1. 下列极限计算中，正确的是（ ）．
(A) limln()x x →+=011 (B) lim x x →∞-=1202
2
πe
(C) lim sin x x
x
→∞=1 (D) lim()t t t →-=01
1e
2. 关于函数f x x ()=-1，正确结论是（ ）． (A) f x ()在x =1处连续，但不可导 (B) f x ()在x =0处连续，但不可导 (C) f x ()在x =1处既不连续，又不可导 (D) f x ()在x =1处既连续，且可导
3. 曲线y x =-
1
2在x =2处的切线斜率是（ ）． (A) -14 (B) -12 (C) －1 (D) 1
4
4. 设y x =lg2，则d y =（ ）． (A)
12d x x (B)1d x x (C)1d x x ln10 (D)ln10x
x d 5. 设某商品的需求函数为q p p
()=-102
e
，则当p =6时，需求弹性为（ ）．
(A) --53
e (B) －3 (C) 3 (D) -12
6. 设
f x x F x C ()()d =+?，则sin (cos )x f x x d =?（ ）．
(A) -+F x C (cos ) (B) F x C (cos )+ (C) -+F x C (sin ) (D) F x C (sin )+ 7.
1
21x x -=?d （ ）．
(A) ln()21x C -+ (B) ln()21x C -+
(C)
1
2
21ln()x C -+ (D) -
-+2212()x C
8. 实际问题中，测量一物体的长度，反复测量6次，所得数据如下：
数据次数
4849503
2
1
...
则该物体的长度计算公式应选用（ ）．
(A)
16484950(...)++ (B) 1
3484950(...)++ (C) 1
6348249150(...)?+?+?
(D) 1
3
348249150(...)?+?+?
9. 如果随机变量X B ~(,.)1003，则E X D X (),()分别为（ ）．
(A) E X D X (),().==321 (B) E X D X (),()==33 (C) E X D X ().,()==033 (D) E X D X ().,().==0321
10. 非齐次线性方程组A X b m n ?=有无穷多解的充要条件是（ ）．
(A) m n < (C) 秩()A ＝秩()A m < (B) 秩()A n < (D) 秩()A ＝秩()A n <
二、填空题（每小题2分，本题共10分） 11. 函数y x x =
+--1
13ln()
的定义域是 ．
12. 设f x x
()=e ，则lim
()()
x f x f x
→-=0
13. [(]x x x 20
1
e )d '=?
．
14. 齐次线性方程组AX =0的系数矩阵为A =--???????
???112301020000，则此方程组的一般解为
．
15. 如果事件A B ,满足AB =?，且A B U +=，那么称事件A B ,互为 事件．
三、极限与微分计算题（每小题６分，本题共12分） 16. 求极限lim[
sin()]x x x x →--++1
2
11
1
21． 17. 设y x =-ln()21，求d y ．
四、积分计算题（每小题６分，本题共12分） 18. 计算积分
ln x x
x +?
2
d ． 19. 求微分方程'=y x y x
e 32
满足y ()00=的特解．
五、概率计算题（每小题６分，本题共12分） 20. 假设事件A ，B 独立，已知P A ().=04，P B ().=07，求A 与B 只有一个发生的概率．
21. 设随机变量X N ~(,.)3052
，求P X (.)236≤<．已知8849.0)2.1(=Φ，)2(Φ
9772.0=
六、矩阵代数计算题（每小题６分，本题共12分） 22.设矩阵A =--???
???1213，且有?
?
????=+2453T
AB A ，求矩阵B ． 23.就a b ,的取值，讨论线性方程组
x x x x x x x x ax b
1231231
23231
36223++=++=++=???
?? 解的情况．
七、应用题（本题8分）
24.生产某种产品产量为q （单位：百台）时总成本函数为C q q ()=+3（单位：万元），销售收入函数为R q q q ()=-
612
2
（单位：万元），问产量为多少时利润最大？最大利润是多少？
八、证明题（本题4分）
25.设A I 2
=，且I AA =T
，则A 为对称矩阵．
经济数学基础期末模拟练习题
一、单项选择题
1．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ ）． A ． x B ．x + 1 C ．x + 2 D ．x + 3
2． 下列函数中，（ ）不是基本初等函数．
A ． x y )e 1(=
B ． 2ln x y =
C ． x
x
y cos sin = D ． 35x y =
3．设函数???>≤=0,
00,cos )(x x x x f ，则)4(π
-f =（
）．
A ．)4(π-f =)4
(π
f B ．)2()0(πf f =
C ．)2()0(π-=f f
D ．)4
(π
f =22
4．若A x f x x =→)(lim 0
，则)(x f 在点0x 处( )
A ．有定义
B ．没有定义
C ．极限存在
D ．有定义，且极
限存在
5．若4cos )(π=x f ，则=?-?+→?x x f x x f x )
()(0lim （
）． A ．0 B ．
22 C ．4sin π- D ．4
sin π 6．曲线x x y -=3在点（1，0）处的切线是（ ）． A ． 22-=x y
B ． 22+-=x y
C ． 22+=x y
D ． 22--=x y
7．已知4
4
1x y =
，则y ''=（ ）． A . 3x B . 23x C . x 6 D . 6
8． 满足方程0)(='x f 的点是函数)(x f y =的（ ）．
A ．极大值点
B ．极小值点
C ．驻点
D ．间断点 9．下列结论中（ ）不正确.
A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微.
B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导.
C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.
D ．若)(x f 在[a ，b ]内恒有0)(<'x f ，则在[a ，b ]内函数是单调下降的. 10．设f x ()的一个原函数是e -2x ，则f x ()=（ ）． A ． e -2x
B ． --22e x
C ． x 2e 4--
D ． 42e -x
11．微分方程y y ='的通解是=y （ ）．
A . c x +25.0
B . x c e
C . x c -e
D . c y x +=e 12．设一组数据1x =0,2x =10,3x =20，其权数分别为1.01=p ,6.02=p ,
3.03=p ，则这组数据的加权平均数是（ ）．
A . 12
B . 10
C . 6
D . 4 13．对任意二事件A B ,，等式（ ）成立．
A .P A
B P A P B ()()()= B .P A B P A P B ()()()+=+
C .P A B P A P B ()()(())=≠0
D .P AB P A P B A P A ()()()(())=≠0 14．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ ）.
A . 361
B . 181
C . 121
D . 11
1
15．矩阵1
32100
1100001000
1000-????
???
?
?
?
?
?
的秩是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
16．若线性方程组的增广矩阵为???
???=41221λA ，则当λ＝（ ）时线
性方程组有无穷多解．
A ．1
B ．4
C ．2
D ．
1
2
17．若非齐次线性方程组A m ×n X = b 的( )，那么该方程组无解．
A ．秩(A ) ＝ n
B ．秩(A )＝m
C ．秩(A ）≠ 秩 (A )
D ．秩(A ）= 秩(A )
二、填空题
1．极限=→x
x x 1
sin
lim 0
． 2. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则(1)y f x =+的定义域是 3．函数x x x f ln )(-=的单调增加区间是 ． 4．如果f x x x c ()sin d ?=+2，则)(x f '= ．
5. 设31 0
() 0x e x f x k x +?<=?≥?
，若)(x f 在0x =处连续，则k =
6.kx e dx -=?
7. 设事件A ，B 独立，则P(B A)=
8．设线性方程组m n AX b ?=，若 ，则方程组有无穷多解 9．设随机变量X 的概率分布为
则a = .
10．设),(~p n B X ，且6)(=X E ，6.3)(=X D ，则n = . 11．设矩阵[]321-=A ，I 是单位矩阵，则I A A -T ＝_________． 12. 设1()f x x =
，则2f x ??
= ???
13. 设1
30
lim(1)x
x kx e →-=，则k =
14.2sin cos x xdx =?
15. 设事件A ，B 满足A B ?，则P(A B)-= 16．设线性方程组m n AX 0?=，若 ，则方程组有非零解 17. 设()10f x x =，则()0f '= 18. sin5lim
x x
x
→∞=
19. 设 3(4) y x y ==，则
20. 设事件A ，B 满足A B =，则P(A B)-=
21．设线性方程组m n AX b ?=，若 ，则方程组有唯一解。 三、解答题
1． 生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出
售的单价为30元，试求：
(1) 生产x 件该种产品的总成本和平均成本； (2) 售出x 件该种产品的总收入；
(3) 若生产的产品都能够售出，则生产x 件该种产品的利润是多少？
2．计算下列极限
（1）0x → （2）22454lim 12x x x x x →-+--
（3）21
31
lim(
)1
1x x x x →---- （4）01lim sin 2x x →- （5）22232lim 6x x x x x →-++-- （6）1020
30(21)(34)lim (23)
x x x x →∞-++
3．求下列导数或微分： （1）设)11)(
1(-+=x
x y ， 求d y ．
（2）设x x y x sin e +=，求y d ．
（3）设1
21
ln
cos -+=x x y ，求y '．
（4）设 22sin (
2
y x y '=，求
（5）设 y = f (x ) 由方程 ln()xy x y e e π+-= 确定，求y '
()(1)(2)(3) (0)f x x x x x f '=---(6) 设，求
2(7) ln xy y x -=设方程确定 y = f (x ) ，求 dy
(8)
y y '=设，求
（9）设 y = f (x ) 由方程 sin()x y e e x y -=- 确定，求y '
4．生产某种产品q 台时的边际成本10005.2)(+='q q C （元/台），固定成本500元，若已知边际收入为,20002)(+='q q R 试求
（1）获得最大利润时的产量；
（2）从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化？
5. 设生产某产品的总成本为 2()0.541800C x x x =++元，市场对该产品的需求规律为
x =280-2p (其中x 是需求量，单位：件；p 是价格，单位：元)。 求： (1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2件，利润有什么变化？
6. 设生产某产品的固定成本为375元，边际成本为 ()0.41C x q '=+(元/件)，且已知每件
售价为21元，这种产品在市场上是畅销的，求：
(1) 产量为多少时，利润最大？ (2) 最大利润为多少？ (3) 从利润最大时的产量再生产5件，利润有什么变化？ 7. 设生产某产品的边际成本为 ()2C x '=(元/件)，边际收入为
()120.02R x x '=-（元/件），其中x 为产量，问：
(1) 产量为多少时，利润最大？ (2) 从利润最大时的产量再生产50件，利润有什么变化？
8．计算下列不定积分或定积分
（1）3
2
d 4x x x +? （2）10cos d x x x π? （3）20sin d x x π?
（4）3
2
sin 2cos d x x x π
? （5）? （6）1
x xe dx -?
（7）2215x x e dx e
+? （8）21
ln e e dx x x ? 9．求微分方程y x y -='2e 满足初始条件0)0(=y 的特解． 10. 求微分方程22(1)1yx x y x x '+=++的通解。
11. 求微分方程 3x y
e y y
-'= 满足(0)1y =的特解
12. 求微分方程 sin xy y x x '+= 的通解。
13．假设事件B A ,相互独立，已知6.0)(3.0)(==B P A P ，，求事件B A 与只有一个发生的概率．
14．已知7.0)(=A P ，3.0)(=B P ，5.0)(=B A P ，求)(B A P ．
15．有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发芽的概率.
16．已知事件A ,B ,C 相互独立，试证)(B A +与C 相互独立． 17．设随机变量X 的密度函数为
???<<-
=0
3
)2(3)(2x a x x f
求 (1) 常数a ； (2) E X ()
18．某类钢丝的抗拉强度服从均值为100 (kg/cm 2)，标准差为5 (kg/cm 2)的正态分布，求抗拉强度在90~110之间的概率．(Φ(1) = 0.841 3, Φ(2) = 0.977 2 )
19．设矩阵 A =??
??
?
?????-022011，B =??????--210321，计算(BA )-1． 012220. X 1011-????
=????????解矩阵方程 21．设矩阵 ??
???
?????---=111103231A ，求矩阵1-A
22．求下列解线性方程组的一般解
???
??=-+-=+-+-=++-0
2320220234321
43214321x x x x x x x x x x x x
23．设线性方程组
21
21321231231
23x x x x x x x x x c
-+=--+=--+=???
??
试问c 为何值时，方程组有解？若方程组有解时，求一般解．
经济数学基础样卷
一、单项选择题（每小题3分，本题共30分）
1. 下列极限计算中，正确的是（ ）．
(A) limln()x x →+=011 (B) lim x x →∞-=1202
2
πe
(C) lim sin x x
x
→∞=1 (D) lim()t t t →-=01
1e
2. 关于函数f x x ()=-1，正确结论是（ ）． (A) f x ()在x =1处连续，但不可导 (B) f x ()在x =0处连续，但不可导 (C) f x ()在x =1处既不连续，又不可导 (D) f x ()在x =1处既连续，且可导
3. 曲线y x =-
1
2在x =2处的切线斜率是（ ）． (A) -14 (B) -12 (C) －1 (D) 1
4
4. 设y x =lg2，则d y =（ ）． (A)
12d x x (B)1d x x (C)1d x x ln10 (D)ln10x
x d 5. 设某商品的需求函数为q p p
()=-102
e
，则当p =6时，需求弹性为（ ）．
(A) --53
e (B) －3 (C) 3 (D) -12
6. 设
f x x F x C ()()d =+?，则sin (cos )x f x x d =?（ ）．
(A) -+F x C (cos ) (B) F x C (cos )+ (C) -+F x C (sin ) (D) F x C (sin )+ 7.
1
21x x -=?d （ ）．
(A) ln()21x C -+ (B) ln()21x C -+
(C)
1
2
21ln()x C -+ (D) -
-+2212()x C 8. 实际问题中，测量一物体的长度，反复测量6次，所得数据如下：
数据次数
4849503
2
1
...
则该物体的长度计算公式应选用（ ）．
(A)
16484950(...)++ (B) 13484950(...)++ (C) 16348249150(...)?+?+? (D) 13
348249150(...)?+?+?
9. 如果随机变量X B ~(,.)1003，则E X D X (),()分别为（ ）．
(A) E X D X (),().==321 (B) E X D X (),()==33 (C) E X D X ().,()==033 (D) E X D X ().,().==0321
10. 非齐次线性方程组A X b m n ?=有无穷多解的充要条件是（ ）．
(A) m n < (C) 秩()A ＝秩()A m < (B) 秩()A n < (D) 秩()A ＝秩()A n <
二、填空题（每小题2分，本题共10分） 11. 函数y x x =
+--1
13ln()
的定义域是 ．
12. 设f x x
()=e ，则lim
()()
x f x f x
→-=0
13. [(]x x x 20
1
e )d '=?
．
14. 齐次线性方程组AX =0的系数矩阵为A =--???????
???112301020000，则此方程组的一般解为
．
15. 如果事件A B ,满足AB =?，且A B U +=，那么称事件A B ,互为 事件．
三、极限与微分计算题（每小题６分，本题共12分） 16. 求极限lim[
sin()]x x x x →--++1
211
1
21． 17. 设y x =-ln()21，求d y ．
四、积分计算题（每小题６分，本题共12分） 18. 计算积分
ln x x
x +?
2
d ． 19. 求微分方程'=y x y
x
e 32
满足y ()00=的特解．
五、概率计算题（每小题６分，本题共12分） 20. 假设事件A ，B 独立，已知P A ().=04，P B ().=07，求A 与B 只有一个发生的概率．
21. 设随机变量X N ~(,.)3052
，求P X (.)236≤<．已知8849.0)2.1(=Φ，)2(Φ
9772.0=
六、矩阵代数计算题（每小题６分，本题共12分） 22.设矩阵A =--???
???1213，且有?
?
????=+2453T
AB A ，求矩阵B ． 23.就a b ,的取值，讨论线性方程组
x x x x x x x x ax b
1231231
23231
36223++=++=++=???
?? 解的情况．
七、应用题（本题8分）
24.生产某种产品产量为q （单位：百台）时总成本函数为C q q ()=+3（单位：万元），销售收入函数为R q q q ()=-
612
2
（单位：万元），问产量为多少时利润最大？最大利润是多少？
八、证明题（本题4分）
25.设A I 2
=，且I AA =T
，则A 为对称矩阵．
《经济数学基础》教案1
[教学目标] 理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。了解函数连续性概念，会求函数的间断点。理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。知道微分概念，会求微分。会求二阶导数。 [重难点]函数概念、导数概念和导数的计算 [教学内容] 第一编 微分学 第1章 函数 一、试着回答下列问题： 问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x 变，另一个量y 也变，那么变量y 是变量x 的函数，此话对吗？ 问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？ 问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？ 问题4：如果y 是x 的函数y=f(x)，是否y 与x 之间的关系只能用一个解析式子表示？ 答：问题1：不对。根据函数定义，变量x 变，变量y 也变，并没有说明y 是如何随x 的变化而变化，也没有说明每给x 一个值，就有唯一的y 值与之对应，因此还不能说y 是x 的函数。 问题2：任一函数，都可由其定义域D 和对应关系f 这两个要素确定。有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。 问题3：不一定。例如y=sinx 与y=cosx ，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。 问题4：不一定。表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数： 包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。 二、主要内容归纳： （一）、函数概念 1、 常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。而能取不同数值的量，称为变量。 注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。 2、函数定义： y=f(x) 其中x 叫做自变量，y 叫做因变量，x 的变域D 称为函数的定义域。用图示说明如下： Y D （ y 的变化范围） （x 的变化范围） 函数的实质是两个变量（x 与y ）及其对应规则f( ) （二）、初等函数 ?????≤<-<<-+=4 x 2 ,921 ,12 22x x x y
经济数学基础模拟试题
经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
电大经济数学基础练习题附答案
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
经济数学基础试题及答案.docx
经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x
C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．
经济数学基础问题解答和综合练习讲解
经济数学基础问题解答和综合练习讲解 网上单向视频活动 中央电大顾静相 大家好！这学期的经济数学基础课程由我主持。从这学期开始，我们对财经类经济数学基础课程教学大纲及教学容、文字教材和考核说明进行调整和修改，具体的调整情况我们在今年6月9日的“经济数学基础双向视频教学工作会议上作了详细的介绍，相信参加会议的代表已经把会议的精神传达下去，大家也在按照调整后的教学容进行教学。但是，我们也经常接到关于课程调整的咨询和，所以，这次活动我首先简要地介绍本课程的调整情况，然后解答大家在前一段时间里提出的问题，最后讲解微分部分的综合练习题。当然在活动过程家若有问题，请随时提出，我一定会解答的。 一、本课程教学容等调整的说明 从2005年秋季开始经济数学基础课程的教学计划、教学容作如下调整： 1．电大开放教育财经类专科教学计划中经济数学基础课程的教学容调整为微积分学（含多元微分学）和线性代数两部分，其中 微积分学的主要容为： 函数、极限、导数与微分、导数应用、多元函数微分学； 不定积分、定积分、积分应用、微分方程。 线性代数的主要容为： 行列式、矩阵、线性方程组。 2．教材采用由林曙、黎诣远主编的，高等教育出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材： 经济数学基础网络课程学习指南 经济数学基础——微积分 经济数学基础——线性代数 3．教学媒体 （1）配合文字教材的教学，有26讲的电视录像课，相对系统地讲授了该课程的主要容。同时还有2合录音带，对学生的学习进行指导性的提示和总结性的复习。 （2）计算机辅助教学课件(CAI课件)有助于提高学生做作业的兴趣，帮助学生复习、掌握基本概念和基本方法。 （3）《经济数学基础网络课程》已经放在“电大在线学习网”上，在学习网的主页的中下部”的教学资源展厅的网络课程栏目中可以找到经济数学基础网络课程，点击后就可以进入学习。 网络课程的模块包括课程序言、课程说明、预备知识、本章引子、学习方法、教学要求、课堂教学、课间休息、跟我练习、课后作业、本章小结、典型例题、综合练习、阶段复习、专题讲座、课程总结、总复习等。 （4）速查卡主要是根据学生学习的流动性特点,考虑到本课程学时少、知识点多、相对抽象、不易记忆和理解等特点而设计。重点将一些定义、经济含义、性质、定理、公式、方法等容，通过研究他们之间的逻辑关系(如互为逆运算等)，呈现在一卡中，达到简化记忆、一举多得的便捷效果。 4．为使本课程教学计划、教学容顺利调整，确保本课程的各项教学工作正常、有序地进行，我们已经调整了教学大纲和课程教学设计方案，重新编制本课程的形成性考核册和考核说明，并将相关信息通过双向视频会议和相关文件及时告诉了大家。
经济数学基础试题及答案
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
电大《经济数学基础》参考答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题 １、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案： 二、单项选择题 １、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ） Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ） Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微 ５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限 本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2） 分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3） 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)
分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式＝ （6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。 具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算 解：原式= 2.设函数， 问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、 分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。 解：(１)因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有 又 ，结合(1)可知 所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分： 本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1),求 分析:直接利用导数得基本公式计算即可。 解： （2)，求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:= ＝ （3）,求 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求 分析:利用导数得基本公式计算即可。 解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求
中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
中央电大经济数学基础教学建议
中央电大《经济数学基础》教学建议 李木桂(广东电大经济数学责任教师) 经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议： 微分学第1章 函数 考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性 1、 定义域 求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。 注意：定义域通常用区间表示。 2、 经济函数 （1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。如： 某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。 解：成本函数C(q)=2000+60q(元) 从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元) 利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元) 3、 函数值 包括初等函数和分段函数的函数值。 4、 由复合函数求原来函数 如： 已知2 (2)3f x x x +=+，求f(x) 解法一（特殊解法）2 2 ()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=-- 解法二（配方法）2 2 2 (2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+- ∴2 ()2f x x x =-- 解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入2 (2)3f x x x +=+得 222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=-- 5、 判断函数异同 只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。 6、 函数的奇偶性 首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四 则运算来判断奇偶性。
《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc
1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分） 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷（一） 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ） 三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分） 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解 将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)
将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学
电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。
《经济数学基础》课程教学的几点思考
万方数据
《经济数学基础》课程教学的几点思考 作者：廖晓花 作者单位：闽南理工学院,福建,石狮,362700 刊名： 湖北广播电视大学学报 英文刊名：JOURNAL OF HUBEI RADIO & TELEVISION UNIVERSITY 年，卷(期)：2010，30(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.顾静相经济数学基础 2008 2.伍新春高等教育心理学 1999 相似文献(10条) 1.期刊论文孙德红.郑森伟谈高职院校《经济数学基础》课程的教学-湖北广播电视大学学报2010,30(7) 本文针对目前高职院校<经济数学基础>课程教学中存在的问题进行分析,并且基于教学实践提出了对该门课程教学改革的一些设想. 2.期刊论文樊福印图像法在《经济数学基础》课程学习中的运用-内蒙古电大学刊2005(4) <经济数学基础>是一门经济管理类的基础课程,学习好这门课程对经济管理专业后继课程的学习显得格外重要.而在此课程的学习过程中,对于理论性经济问题多数同学难于理解和掌握,感到无所适从.其实如果学会巧妙运用数学图像法来解决这些经济问题,就会把模糊经济问题清晰化,复杂的经济问题简单化,使理论的经济问题易于理解和掌握. 3.期刊论文蔡芳.CAI Fang"经济数学基础"教学探索-成都大学学报（教育科学版）2007,21(7) 经济数学是经济类专业本科生的一门重要的必修课.根据经济数学的教学目的及在经济数学教学过程中的体会,提出教学中存在的问题,从教学内容、教学方法探索经济数学的教学,从而达到积累教学经验,提高教学效果的目的. 4.期刊论文何鹏关于高职高专经管类专业《经济数学基础》课程教学改革和建设的一些思考-景德镇高专学报2007,22(4) 《经济数学基础》是高职高专经管类专业学生必修的一门基础课程,而现行的经济数学基础教学的内容不能与时俱进,教学条件简陋,教学方法和教学手段相对落后.本文试图从丰富教学内容,改善教学条件,更新教学方法和手段等几个方面进行了一些有益的探讨,提出课程教学改革的一些新思路. 5.期刊论文王莉雅关于开放教育《经济数学基础》课程教学中若干问题的探讨-江西广播电视大学学报 2006,30(2) 面对现代远程开放教育这一新型的教学形式,努力改进教学方法,是迫切需要解决的问题.本文在分析开放教育《经济数学基础》课程教学中存在问题的基础上,提出了进一步提高《经济数学基础》课程教学的对策,以适应"人才培养模式改革和开放教育试点"的要求. 6.期刊论文凯丽比努开放教育《经济数学基础》课程教学模式探讨-新疆广播电视大学学报2005,9(2) 在<经济数学基础>课程的教学中,辅导教师的主要职责是按照教学大纲的要求,引导、组织学生,要针对自主学习过程中的薄弱环节进行指导,要采用指导性教学方法,从而在根本上保证教育质量. 7.期刊论文邓薇.罗艾花浅谈《经济数学——微积分》课程教学-科教文汇2007(6) 《经济数学基础》是经济管理类专业的重要基础课,对学生素质和能力的培养起着举足轻重的作用.本文从教学内容、教学方法、教学形式和考试制度几个方面对《经济数学基础-微积分》这门课程的教学进行了探讨. 8.期刊论文周美才深化教学模式改革探索开放教育新路——《经济数学基础》课程教学模式改革的思考-新疆广播电视大学学报2009,13(2) 随着远程开放教育不断深入发展,对电大教师的要求越来越高.电大教师不仅要熟练的掌握现代信息技术与应用,而且要有创新思维、创新的教学方法.本文结合个人多年开放教育的教学实践,以<经济数学基础>教学设计为例,将该模式主要创新点予以阐述,就如何深化教学模式改革,探索开放教育新的路子作一探讨. 9.期刊论文杨桂元.YANG Gui-yuan经济数学基础精品课程的建设与教学实践-大学数学2007,23(1) 介绍了安徽省精品课程<经济数学基础>课程建设的主要成果.其中包括教学内容的改革,教材和教辅材料的建设,教学方法和教学手段的改革以及实践性教学环节和教学科研的成果. 10.期刊论文张静茹.魏先敏远程开放教育《经济数学基础》课程教学模式的探讨与实践-河南广播电视大学学报2005,18(2) 面对现代远程开放教育这一新型的教育形式,如何改进教学方法、建立新型的教学模式,以适应开放教育的需要,是摆在电大教师面前的一个艰巨任务.文章结合<经济数学基础>课程的教学实践,对此问题进行了一些初步的探讨. 本文链接：https://www.sodocs.net/doc/b712961235.html,/Periodical_hubgbdsdxxb201008081.aspx 授权使用：西安分公司(xavip)，授权号：ab493f86-7d80-40a3-a99c-9e75001ae748 下载时间：2011年1月24日
经济数学基础试题及答案1
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案
国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案 注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目2：若，则（）．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目3：（）.答案： 题目3：（）．答案： 题目3：（）.答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目6：若，则（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目11：设，则（）．答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目14：（）．答案： 题目14：（）．答案：
经济数学基础试题B及答案
[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项
答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件
经济数学基础3(本)课程教学设计方案
经济数学基础3（本）课程教学设计方案 一、课程说明 《经济数学3》课程是广播电视大学经济、金融专业本科的一门基础选修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。 本课程是在学生完成经济数学、线性代数基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍概率论和数理统计等容。这些容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供必要的数学基础的知识和方法。 本课程36学时，2学分。容包括随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。 二、课程的目的与要求 本课程的教学目的是使学生在经济数学、线性代数学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。因此，通过本课程的学习，要求学生： 理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。 三、教学容与教学要求 第1章随机事件与概率（8 学时） (一)教学容 1.随机事件 随机事件的关系与运算。 2.随机事件的概率 随机事件的频率、概率，古典概型及其简单计算，概率的基本性质。 3.概率的运算法则 概率的加法公式，条件概率与乘法公式，事件的独立性。完备事件组概念，全概公式。 4.贝努里概型
2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答 案: 2 3 21+= x y 4. 设 函 数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0， 但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限 （1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解： 原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x