2020-2021全国中考数学相似的综合中考真题分类汇总

2020-2021全国中考数学相似的综合中考真题分类汇总

一、相似

1．如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF?AD；

（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

【答案】（1）证明：①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，

∵△BPQ是等腰直角三角形，∴BP=BQ，∠PBQ=90°，∴∠PBC+∠CBQ=90°

∴∠ABP=∠CBQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ;

②∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°，

∵∠PQB=45°，∠CEP=∠QEB，∴∠CBQ=∠CPQ，

由①得△ABP≌△CBQ，∠ABP=∠CBQ

∵∠CPQ=∠APF，∴∠APF=∠ABP，∴△APF∽△ABP，

(本题也可以连接PD，证△APF∽△ADP)

（2）证明：由①得△ABP≌△CBQ，∴∠BCQ=∠BAC=45°，

∵∠ACB=45°,∴∠PCQ=45°+45°=90°

∴tan∠CPQ= ,

由①得AP=CQ,

又AP:PC=1:3，∴tan∠CPQ= ，

由②得∠CBQ=∠CPQ，

∴tan∠CBQ=tan∠CPQ= .

【解析】【分析】（1）①利用正方形的性质和等腰直角三角形的性质易证△ABP≌△CBQ，可得AP=CQ；②利用正方形的性质可证得∠CBQ=∠CPQ，再由△ABP≌△CBQ可证得∠APF=∠ABP，从而证出△APF∽△ABP，由相似三角形的性质得证；（2）由△ABP≌△CBQ可得∠BCQ=∠BAC=45°，可得∠PCQ=45°+45°=90°，再由三角函数可

得tan∠CPQ=，由AP:PC=1:3，AP=CQ，可得tan∠CPQ=，再由∠CBQ=∠CPQ可求出答

案.

2．如图，抛物线过点，．为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标．

【答案】（1）解：设直线的解析式为（）

∵，

∴解得

∴直线的解析式为

∵抛物线经过点，

∴解得

∴

（2）解：∵轴，则，

∴，

∵点是的中点

∴

∴

解得，（不合题意，舍去）

∴

（3）解：∵，，

∴，

∴

∵

∴当与相似时，存在以下两种情况：

∴解得

∴

∴ ,解得

∴

【解析】【分析】（1）运用待定系数法解答即可。

（2）由（1）可得直线AB的解析式和抛物线的解析式，由点M（m,0）可得点N，P用m 表示的坐标，则可求得NP与PM，由NP=PM构造方程，解出m的值即可。

（3）在△BPN与△APM中，∠BPN=∠APM，则有和这两种情况，分别用含m的代数式表示出BP，PN，PM，PA，代入建立方程解答即可。

3．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：CE2=EH?EA；

（3）若⊙O的半径为，sinA= ，求BH的长．【答案】（1）证明：如图，

∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，

∴∠ODB=∠ABC，

∵OF⊥BC，

∴∠BFD=90°，

∴∠ODB+∠DBF=90°，

∴∠ABC+∠DBF=90°，

即∠OBD=90°，

∴BD⊥OB，

∴BD是⊙O的切线

（2）证明：连接AC，如图2所示：

∵OF⊥BC，

∴，

∴∠CAE=∠ECB，

∵∠CEA=∠HEC，

∴△CEH∽△AEC，

∴，

∴CE2=EH?EA

（3）解：连接BE，如图3所示：

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，

∵⊙O的半径为，sin∠BAE= ，

∴AB=5，BE=AB?sin∠BAE=5× =3，

∴EA= =4，

∵，

∴BE=CE=3，

∵CE2=EH?EA，

∴EH= ，

∴在Rt△BEH中，BH= .

【解析】【分析】（1）要证BD是⊙O的切线，只需证∠OBD=90°，因为∠OBC+∠BOD=90°，所以只须证∠ODB=∠OBC即可。由圆周角定理和已知条件易得∠ODB=∠ABC，则∠OBC+∠BOD=90°=∠ODB+∠BOD，由三角形内角和定理即可得∠OBD=90°；

（2）连接AC，要证CE2=EH?EA；只需证△CEH∽△AEC，已有公共角∠AEC，再根据圆周角定理可得∠CAE=∠ECB，即可证△CEH∽△AEC，可得比例式求解；

（3）连接BE，解直角三角形AEB和直角三角形BEH即可求解。

4．如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C 两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x 的值，若不存在，请说明理由；

（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

【答案】（1）解：如图1中，

点F在AC上，点E在BD上时，①当时，△CFE∽△CDA，

∴ = ，

∴t= ，

②当时，即 = ，

∴t=2，

当点F在AB上，点E在CD上时，不存在△EFC和△ACD相似，

综上所述，t= s或2s时，△EFC和△ACD相似．

（2）解：不存在．

理由：如图2中，当点F在AC上，点E在BD上时，作FH⊥BC于H，EF交AD于N．

∵CF=5t．BE=4t，

∴CH=CF?cosC=4t，

∴BE=CH，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC，

∴DE=DH，

∵DN∥FH，

∴ =1，

∴EN=FN，

∴S△END=S△FND，

∴△EFD被 AD分得的两部分面积相等，

同法可证当点F在AB上，点E在CD上时，△EFD被 AD分得的两部分面积相等，

∴不存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3：5．

（3）解：①如图3中，当以EF为直径的⊙O经过点A时，⊙O与线段AC有两个交点，连接AE，则∠EAF=90°．

由 =cosC= ，可得 = ，

∴t= ，

∴0≤t＜时，⊙O与线段AC只有一个交点．

②如图4中，当⊙O与AC相切时，满足条件，此时t= ．

③如图5中，当⊙O与AB相切时，cosB= ，即 = ，解得t= ．

④如图6中，⊙O经过点A时，连接AE，则∠EAF=90°．

由cosB= = ，即 = ，t= ，

∴＜t≤4时，⊙O与线段AC只有一个交点．

综上所述，当⊙O与线段AC只有一个交点时，0≤t＜或或或＜t≤4

【解析】【分析】（1）分类讨论：根据路程等于速度乘以时间，分别表示出BE,,CE,CF的

长，①当时，△CFE∽△CDA，②当时△CEF∽△CDA，根据比例式，分别列出方程，求解t的值；当点F在AB上，点E在CD上时，不存在△EFC和△ACD相似，综上所述，即可得出答案；

（2）不存在．理由：如图2中，当点F在AC上，点E在BD上时，作FH⊥BC于H，EF交AD于N．由题意知CF=5t．BE=4t，根据余弦函数的定义由CH=CF?cosC，表示出CH的长，从而得出BE=CH，根据等腰三角形的三线合一得出BD=DC，根据等量减等量差相等得出

DE=DH，根据平行线分线段成比例定理得出=1得出EN=FN，根据三角形中线的性质得出S△END=S△FND，△EFD被 AD分得的两部分面积相等，同法可证当点F在AB上，点E在CD上时，△EFD被AD分得的两部分面积相等，故不存在某一时刻，使得△EFD被AD 分得的两部分面积之比为3：5；

（3）①如图3中，当以EF为直径的⊙O经过点A时，⊙O与线段AC有两个交点，连接

AE，则∠EAF=90°．根据余弦函数的定义，由，结论列出方程，求解得出t 的值，故0≤t时，⊙O与线段AC只有一个交点；②如图4中，当⊙O与AC相切时，满足条件，此时t=；③如图5中，当⊙O与AB相切时，根据余弦函数的定义，由cosB=，列出方程，求解得出t的值；④如图6中，⊙O经过点A时，连接AE，则

∠EAF=90°．由cosB=，列出方程求出t的值，故＜t≤4时，⊙O与线段AC只有一个交点；综上所述，得出答案。

5．如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B(A,B两点到路灯正下方的距离相等),他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化.

（1）求y与x之间的函数关系式;

（2）作出函数的大致图象.

【答案】（1）解：如图①：作CO⊥AB于O，

①当小亮走到A'处(A'位于A与O之间)时，作出他的影子A'C'.

小亮从点A到达点O的过程中，影长越来越小，直到影长为0；从点O到达点B的过程中，影长越来越大，到点B达到最大值.

设小亮的身高MA'=l，CO=h，AO=m，影长C'A'=y，小亮走过的距离AA'=x，由图易得C'A=x-y，

∵MA'⊥AB，CO⊥AB，

∴△MC'A'∽△CC'O，

∴，

即 = ,

∴y= x- (0≤x≤m),(此时m,l,h为常数)，

②当小亮走到A″处(A″位于O与B之间)时；

同理可得y=- x+ (m

（2）解：如图②所示：

【解析】【分析】（1）如图①：作CO⊥AB于O，

①当小亮走到A'处(A'位于A与O之间)时，作出他的影子A'C'；根据中心投影的特点可知影长随x的变化情况.

设小亮的身高MA'=l，CO=h，AO=m，影长C'A'=y，小亮走过的距离AA'=x，由图易得C'A=x-y，根据相似三角形的判定和性质可得y与x的函数解析式.

②当小亮走到A″处(A″位于O与B之间)时；同理可得y=- x+ (m

（2）根据（1）的函数解析式可画出图像.

6．正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

（1）如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

（2）如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B 出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，

∴AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°.

∵MN⊥AF，

∴∠NAH＋∠ANH＝90°.

∵∠NDA＋∠ANH＝90°，

∴∠NAH＝∠NDA，

∴△ABF≌△MAN，

∴AF＝MN.

（2）解：①∵四边形ABCD为正方形，

∴AD∥BF，

∴∠ADE＝∠FBE.

∵∠AED＝∠BEF，

∴△EBF∽△EDA，

∴＝ .

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD＝DC＝CB＝6cm，

∴BD＝6 cm.

∵点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts，

∴BE＝ tcm，DE＝(6 － t)cm，

∴＝，

∴y＝ .

②∵四边形ABCD为正方形，

∴∠MAN＝∠FBA＝90°.

∵MN⊥AF，

∴∠NAH＋∠ANH＝90°.

∵∠NMA＋∠ANH＝90°，

∴∠NAH＝∠NMA.

∴△ABF∽△MAN，

∴＝ .

∵BN＝2AN，AB＝6cm，

∴AN＝2cm.

∴＝，

∴t＝2，

∴BF＝＝3(cm)．

又∵BN＝4cm，

∴FN＝＝5(cm)．

【解析】【分析】(1)根据正方形的性质得出AD＝AB，∠DAN＝∠FBA＝90°.再根据同角的余角相等得出∠NAH＝∠NDA，进而证出△ABF≌△MAN即可解答，

（2）根据正方形的性质得出两角相等证出△EBF∽△EDA，得出BD的长度，利用△EBF∽△EDA得出比例式，得出y和t之间的函数解析式，

据正方形的性质得出两角相等证出△ABF∽△MAN，得出比例式，进而解答.

7．如图，抛物线经过A（－3,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．

①当t为何值时，点N落在抛物线上；

②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）解：∵y=ax2+bx+ 经过A（﹣3，0），C（5，0）两点，

∴，

解得：，

∴抛物线的解析式为

（2）解：∵ =﹣（x2﹣2x+1）+ =﹣（x﹣1）2+8，

∴点B的坐标为（1，8）．

设直线BC的解析式为y=kx+m，

则，

解得：，

所以直线BC的解析式为y=﹣2x+10．

∵抛物线的对称轴与x轴交于点D，

∴BD=8，CD=5﹣1=4．

∵PM⊥BD，

∴PM∥CD，

∴△BPM∽△BDC，

∴，

即，

解得：PM= t，

∴OE=1+ t．

∴ME=-2(1+ t)+10=8-t．．

∵四边形PMNQ为正方形，

∴NE=NM+ME=8﹣t+ t=8﹣ t．

①点N的坐标为（1+ t，8﹣ t），

若点N在抛物线上，

则﹣（1+ t﹣1）2+8=8﹣ t，

整理得，t（t﹣4）=0，

解得t1=0（舍去），t2=4，

所以，当t=4秒时，点N落在抛物线上；

②存在．理由如下：

∵PM= t，四边形PMNQ为正方形，

∴QD=NE=8﹣ t．

∵直线BC的解析式为y=﹣2x+10，

∴﹣2x+10=8﹣ t，

解得：x= t+1，

∴QR= t+1﹣1= t．

又∵EC=CD﹣DE=4﹣ t，

根据平行四边形的对边平行且相等可得QR=EC，

即 t=4﹣ t，

解得：t= ，

此时点P在BD上

所以，当t= 时，四边形ECRQ为平行四边形

【解析】【分析】（1）用待定系数法，将A,C两点的坐标分别代入y=ax2+bx+ ，得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，从而得出抛物线的解析式；

（2）首先求出抛物线的顶点B的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式为y=﹣2x+10．根据点到坐标轴的距离得出BD,CD的长度，根据垂直于同一直线的两条直线互相平行得出PM∥CD，根据平行于三角形一边的直线，截，其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出△BPM∽△BDC，根据相似三角形对应边成比例得出B P ∶B D = P M ∶C D ，进而得出关于t的方程，求解得出PM,进而得出OE,ME,根据正方形的性质由NE=NM+ME得出NE的长，进而表示出N点的坐标，若点N在抛物线上，根据抛物线上的点的特点，得出关于t的方程，求解得出t的值，所以，当t=4秒时，点N落在抛物线上；②存在．理由如下：根据PM的长及正方形的性质从而表示出QD=NE的长度，进而得出方程，求出x的值，进而表示出QR根据线段的和差及平行四边形的对边平行且相等可得QR=EC，从而得出关于t的方程，求解得出答案。

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2＝CE·CA．

（1）求证：BC＝CD；

（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB＝OB，CD＝，求⊙O的半径．

【答案】（1）证明：∵DC2＝CE·CA，

∴，

∵∠DCE=∠ACD，

∴△CDE~△CAD，

∴∠CDE=∠CAD，

又∵∠CBD=∠CAD，

∴∠CDE=∠CBD，

∴CD=CB.

（2）解：连结OC（如图），设⊙O的半径为r，

由（1）知CD=CB，

∴弧CD=弧CB，

∴∠CDB=∠CBD=∠CAB=∠CAD=∠BAD，∠BOC=2∠CAB，

∴∠BOC=∠BAD，

∴OC∥AD，

∴，

∵PB＝OB，

∴PB=OB=OA=r，PO=2r，

∴=2，

∵CD=2，

∴PC=4，PD=PC+CD=6，

又∵∠PCB=∠CDB+∠CBD，∠PAD=∠PACB+∠CAD，

∴∠PCB=∠PAD，

∵∠CPB=∠APD，

∴△PCB~△PAD，

∴，

即，

解得：r=4.

即⊙O的半径为4.

【解析】【分析】（1）根据相似三角形的判定：两边对应成比例及夹角相等可得△CDE~△CAD，再由相似三角形的性质：对应角相等，等量代换可得

∠CDE=∠CBD，根据等腰三角形的性质即可得证.

（2）连结OC，设⊙O的半径为r，根据圆周角定理可得∠BOC=∠BAD，由平行线的判定得OC∥AD，根据平行线所截线段成比例可得=2，从而求得PC、PD长，再根据相似三角形的判定可得△PCB~△PAD，由相似三角形的性质可得，从而求得半径.

9．如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，

与交于，延长线与交于点，连接 .

（1）求证： .

（2）求证：

（3）若，求的值.

【答案】（1）解：∵是正方形，

∴，，

∵是等腰三角形，

∴，，

∴，

∴，

∴

（2）解：∵是正方形，

∴，，

∵是等腰三角形，

∴，

∵，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

（3）解：由(1)得，，，

∴，

由(2) ，

∴，

∵，

∴，

在中，

，

∴

【解析】【分析】（1）证出∠ABP=∠CBQ，由SAS证明△ABP≌△CBQ可得结论；

（2）根据正方形的性质和全等三角形的性质得到，∠APF=∠ABP，可证明△APF∽△ABP，再根据相似三角形的性质即可求解；

（3）根据全等三角形的性质得到∠BCQ=∠BAC=45°，可得∠PCQ=90°，根据三角函数和已

知条件得到，由（2）可得，等量代换可得∠CBQ=∠CPQ即可求解．

10．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB 边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，

（1）当t=2时，求△PBQ的面积；

（2）当t= 时，试说明△DPQ是直角三角形；

（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由.

【答案】（1）解：当t=2时，AP=t=2，BQ=2t=4，

∴BP=AB-AP=4，

∴△PBQ的面积= ×4×4=8；

（2）解：当t= 时，AP=1.5，PB=4.5，BQ=3，CQ=9，

∴DP2=AD2+AP2=2.25+144=146.25，PQ2=PB2+BQ2=29.25，DQ2=CD2+CQ2=117，

∵PQ2+DQ2=DP2，

∴∠DQP=90°，

∴△DPQ是直角三角形.

（3）解：设存在点Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点O.

设QB的长度为x，则QC的长度为（12-x），

∵DC∥BO，

∴∠C=∠QBO，∠CDQ=∠O，

∴△CDQ∽△BOQ，又CD=6，QB=x，QC=12-x，

∴，即，

解得：BO= ，

∴AO=AB+BO=6+ ，

∵∠ADP=∠ODP，

∴12：DO=AP：PO，

代入解得x=0.75，

∴DP能平分∠ADQ，

∵点Q的速度为2cm/s，

∴P停止后Q往B走的路程为（6-0.75）=5.25cm.

∴时间为2.625s，加上刚开始的3s，Q点的运动时间为5.625s.

【解析】【分析】（1）根据路程等于速度乘以时间得出AP=t=2，BQ=2t=4，所以BP=4,进而根据三角形的面积计算方法即可算出答案；

（2）当t= 时，根据路程等于速度乘以时间得出AP=1.5，BQ=3，故PB=4.5，CQ=9，根据勾股定理表示出DP2,PQ2,DQ2,从而根据勾股定理的逆定理判断出∠DQP=90°，△DPQ是直角三角形；

（3）设存在点Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点O ，设QB的长度为x，则QC 的长度为（12-x），判断出△CDQ∽△BOQ，根据全等三角形的对应边成比例得出

，根据比例式可以用含x的式子表示出BO的长，根据角平分线的性质定理得出12：DO=AP：PO，根据比例式求出x的值，从而即可解决问题.

11．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.

（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）解：若四边形EBFB′为正方形，则BE＝BF，BE＝5﹣t，BF＝3t，

即：5﹣t＝3t，

解得t＝1.25；

故答案为：1.25

（2）解：分两种情况，讨论如下：

①若△EBF∽△FCG，

则有，即，

解得：t＝1.4；

②若△EBF∽△GCF，

则有，即，

解得：t＝﹣7﹣（不合题意，舍去）或t＝﹣7+ .

∴当t＝1.4s或t＝（﹣7+ ）s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似.

（3）解：假设存在实数t，使得点B′与点O重合.

如图，过点O作OM⊥BC于点M，

则在Rt△OFM中，OF＝BF＝3t，FM＝ BC﹣BF＝3﹣3t，OM＝2.5，

由勾股定理得：OM2+FM2＝OF2，

即：2.52+（3﹣3t）2＝（3t）2

解得：t＝；

过点O作ON⊥AB于点N，则在Rt△OEN中，OE＝BE＝5﹣t，EN＝BE﹣BN＝5﹣t﹣2.5＝2.5﹣t，ON＝3，

由勾股定理得：ON2+EN2＝OE2，

即：32+（2.5﹣t）2＝（5﹣t）2

解得：t＝ .

∵≠ ，

∴不存在实数t，使得点B′与点O重合

【解析】【分析】（1）利用正方形的性质，得到BE＝BF，列一元一次方程求解即可；（2）△EBF与△FCG相似，分两种情况，需要分类讨论，逐一分析计算；（3）本问为存在型问题.假设存在，则可以分别求出在不同条件下的t值，它们互相矛盾，所以不存在

12．操作：和都是等边三角形，绕着点按顺时针方向旋转，是、的中点，有以下三种图形.

探究：

河南省2020年中考数学试题(解析版)

2020年河南省普通高中招生考试试卷 数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 2的相反数是（） A. 1 2 - B. 1 2 C. 2 D. 2- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相反数的概念解答即可． 【详解】2的相反数是-2， 故选D． 2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】 分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断． 【详解】A ．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意； B ．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意； C ．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意； D ．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键． 3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台《开学第--课》 的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【解析】 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】A 、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B 、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C 、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D 、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4.如图，1234//,//l l l l ，若170∠=?，则2∠的度数为（ ）

最新河南中考数学模拟试题

河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ． D ．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ． 22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +- =+ D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，（第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·

已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________． 14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为

精品模拟2020年河南省新乡市中考数学模拟试卷解析版

精品模拟2020年河南省新乡市中考数学模拟试卷解析版 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列关系一定成立的是（） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b| 2．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（） A．1.3×106B．130×104C．13×105D．1.3×105 3．将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（） A．B．C．D． 4．如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．65°B．70°C．75°D．80° 5．为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．40，41B．42，41C．41，42D．41，40 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B． C．D． 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为AB的中点，连接OE，若OE＝3，∠ADC＝60°，则BD的长度为（） A．6B．6C．3D．3 8．两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（） A．B．C．D． 9．如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG ⊥OB于点G．当G与D重合时，点D的坐标为（） A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8） 10．如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG 的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）

【精品】2020版中考数学真题分类试卷：方程(含答案)

方程 一、单选题 1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】A 2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 3．方程组的解是（） A. B. C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解． 详解：，①-②得 x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A. 点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键． 4．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， 型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题

5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选：B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题 【答案】A 7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C 8．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解． 详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．

2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）

6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

2019年河南省中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)

2 2019 年河南省中考数学试题、答案（解析版） 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. - 1 的绝对值是 ( ) 2 A. - 1 2 B. 1 2 C. 2 D. -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.000 004 6 克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为 ( ) A . 46 ?10-7 B . 4.6 ?10-7 C . 4.6 ?10-6 D . 0.46 ?10-5 3.如图, AB ∥CD , ∠B = 75 , ∠E = 27 ,则∠D 的度数为 ( ) A . 45 B . 48 C . 50 D . 58 4. 下列计算正确的是 ( ) A . 2a + 3a = 6a B . (-3a )2 = 6a 2 C . (x - y )2 = x 2 - y 2 D . 3 - = 2 5. 如图 1 是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图 2.关于平移前后几何体的三视图,下列说 法正确的是 ( ) A. 主视图相同 B .左视图相同 C .俯视图相同 D .三种视图都不相同 图 1 图 2 6. 一元二次方程(x + 1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 某超市销售 A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿 泉水的平均单价是 ( ) A .1.95 元 2 2

【真题】2019年河南省中考数学模拟试卷(二)(有答案)

2019年河南省中考数学模拟试卷(二) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，下列各小题具有四个答案，其中只有一个是正确的。） 1．﹣2的绝对值是（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 2．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 3．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B． =|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 5．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≠2 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8．如图，在?ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 9．星期天，小明从家出发，以15千米/小时的速度骑车去郊游，到达目的地休息一段时间后原路返回，已知小明行驶的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则小明返程的速度为（）

A．15千米/小时B．10千米/小时C．6千米/小时D．无法确定 10．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（） A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D=∠A 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：2﹣2﹣= ． 12．写出一个二次函数解析式，使它的图象的顶点在y轴上：． 13．课外活动中，九（1）班准备把全班男生随机分成两个小组进行拔河比赛，则甲、乙、丙三位同学恰好被分在同一小组的概率为． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为．

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

2020年中考数学试题分类：相似三角形 含解析

2020年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 1．（2020成都）（3分）如图，直线123////l l l ，直线AC 和DF 被1l ，2l ，3l 所截，5AB =，6BC =，4EF =，则DE 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10 3 解：直线123////l l l ，∴ AB DE BC EF =， 5AB =，6BC =，4EF =，∴ 564 DE =， 103 DE ∴= ， 选：D ． 2．（2020哈尔滨）（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ． AE EF EC CD = B ． EF EG CD AB = C ． AF BG FD GC = D ． CG AF BC AD = 解：//EF BC ，∴AF AE FD EC =， //EG AB ，∴ AE BG EC GC =， ∴ AF BG FD GC =， 故选：C ．

3.（2020河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A. 四边形NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 解：如图所示，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ． 故选：A 4.（2020四川绵阳）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD ＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（） A．B．2C．D． 解：过D作DE⊥BC于E，

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)

2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41

根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D