小学五年级数学知识点总结

第一章，观察物体

从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。

从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。

根据给定的几何体画出前面、上面、侧面的平面图

第二章，因数与倍数

一，整除定义

被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

二，因数和倍数定义

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

三，因数和倍数的特点与关系

因数：（1）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

倍数：(1)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

（1）因数和倍数是相对存在的，不能脱离开，例如：3是6的因数，6是3的倍数。切记切记不能说3是因数，6是倍数。（2）因数和倍数通常是指整数，不能针对小数。例如：2.2×5＝11，说5是12的因数。×

四，奇数和偶数

自然数按照不能被2整除来划分：奇数、偶数

奇数：不是2的倍数的数是奇数。（个位上是1、3、5、7、9是奇数）；偶数：是2的倍数的数是偶数（个位上是0、2、4、6、8是偶数）。

最小的奇数是1，最小的偶数是0

（1）个位上是0或5的数，是5的倍数；（2）一个数的各个位上的数之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；（3）能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数120。

五，质数和合数

自然数按因数个数来分：质数、合数、1

质数：有且只有两个因数：1和它本身。（如2、3、5、7都是质数）；

合数：至少有三个因数：1、它本身、别的因数。（如4，6，15，49都是合数）（1）----1：只有1个因数，所以“1“既不是质数，也不是合数。

（2）--最小的质数是2，最小的合数是4。

（3）---20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

六，分解质因数

（1）分解因数：用短除法分解因数。---从而得到因数的个数

公因数：几个数共有的因数叫做公因数；其中最大的就叫它们的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数。

第三章，长方体和正方体

一，长方体

定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。特点：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面完全相同，相对的棱长度相等。注意：长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有两个面是正方形。

棱，顶点：两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

二，正方体

定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。特点：正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等；有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。正方体棱长总和=棱长×12；

正方体的棱长=棱长总和÷12

正方体的表面积=棱长×棱长×6；

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

三，体积单位进率

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。常用的容

积单位有升和毫升。

1立方米＝1000立方分米=1000000立方厘米；1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升；1立方厘米=1毫升

四，重量单位进率

1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克

五，长度单位进率

1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；1米=100厘米；1分米=100毫米

六，面积单位进率

1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方千米=100公顷=1000000平方米

第四章，分数的意义和性质

一，分数的意义

分数的产生：在进行测量分物时往往不能正好得到整数的结果。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

二，真分数与假分数

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.

带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作为整数部分，余数做为分子）

三，分数的基本性质

分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。

四，分数和小数的互化

小数化分数：小数化成分母是：10、100、1000的分数再化简。

分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值

五，通分

公倍数：像12，24，36.。。是4和6的倍数，叫做它们的公倍数；12是最小的倍数，所以叫它们的最小公倍数。

通分定义：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。六，约分

定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

公因数：像1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。4是它们最大的因数，叫做它们的最大公因数。

用短除法，找出来它们的的最大公因数，分子和分母同时除以它们的最大公因数，进行约分。

第五章，分数的加法和减法

一，同分母分数加法、减法

（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。（2）计算的结果，能约分的要约成最简分数。

二，异分母分数加法、减法

（1）分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。（2）异分母分数相加减：异

分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

三，分数加减法的混合运算

（1）分数加减法的混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同。（2）在一个算式里，有括号就先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含同一级运算，应从左到右的顺序依次计算。

分数加减的简便运算：（1）连减：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。（2）去括号：括号前面是减号，去掉括号里面要变号；括号前面是加号，去掉括号不变号。四，单位分数

重点区别带单位分数与不带单位分数。

如用去3分之一，跟用去3分之一米是不一样的。

五，单位一的确定

把3米平均分成5段，每段长几分之几？每段长几分之几米？

第六章，统计和数学广角

一，众数

定义：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

特征：众数能够反应一组数据的集中情况，在一组数据中，众数不止一个，也可能没有众数。

二，中位数

（1）按大小排列。（2）如果数据中的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数。（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

三，平均数

总数÷总份数=平均数

四，打电话

（1）逐个法：所需时间最多。

（2）分组法：相对节约时间。

（3）同时进行法：最节约时间。

五，统计图

条形统计图优点：能形象的反应出数量的多少。

折线统计图优点：不仅能表示数量的多少，还能反应出数量的变化情况。

画图注意：一“点”（描点）、二“标”（标数据）、三“连”（连线）。六，众数，中位数，平均数之间的关系

平均数：容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

中位数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

众数：它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。