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四川省宜宾市第四中学校2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

四川省宜宾市第四中学校【最新】高二下学期第二次月考数

学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z 满足：(1)4i z -=，则z 的虚部是（）

A ．－2

B ．2

C ．2i -

D ．2i 2．已知函数f （x ）在x 0处的导数为1，则000(2x)()lim

x f x f x x ?→+?-?等于（） A ．2

B ．﹣2

C ．1

D ．﹣1 3．已知双曲线2

2:1y E x n

-=的一条渐近线方程为2y x =，则E 的两焦点坐标分别为

A ．(

B ．(0,

C ．(

D ．(0,

4．设向量(1,1)a x =-，(1,3)b x =+，则“2x =”是“//a b ”的

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．设X ～N (1,σ2),其正态分布密度曲线如图所示,且P (X ≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为( )

(附：随机变量ξ服从正态分布N (μ，σ2)，则P (μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P (μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A ．6038

B ．6587

C ．7028

D ．7539 6．在200件产品中有3件次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（）

A ．233197C C 种

B ．()5142003197

C C C -种 C ．233198C C 种

D ．()233231973197C C C C +种 7．抛物线2y x 在(1,1)A 处的切线与y 轴及抛物线所围成的图形面积为（）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．2

8．已知直线220x y +-=经过椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为( )

A ．22

154x y += B ．2215x y += C ．22194x y += D ．22164

x y += 9．若曲线3222y x ax ax =-+上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a 等于（）

A ．0

B ．1

C ．2-

D ．1-

10．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()'f x ，如图是函数()()'g x xf x =的图象，则()f x 的极值点是( )

A ．极大值点2x =-，极小值点0x =

B ．极小值点2x =-，极大值点0x =

C ．极值点只有2x =-

D ．极值点只有0x = 11．已知圆()()221:231C x y -+-=，圆()()222:349C x y -+-=，M 、N 分别

是圆1C 、2C 上动点，P 是x 轴上动点，则PN PM -的最大值是( )

A ．4

C ．

D 4

12．已知a ，b R ∈，且(1)x e a x b ≥-+对x ∈R 恒成立，则ab 的最大值是（）

A ．32e

B ．32

C ．312e

D ．3e

二、填空题

13．在空间直角坐标系O xyz -中，(1,2,1)A -，(0,1,2)B ，(1,1,1)C ，则异面直线OA 与BC 所成角的余弦值为__________．

14．∫(2+4t 2)dt 2

1=__________．

15．已知函数()32f x x x =+，若()

()2330f a a f a -+-<，则实数a 的取值范围是

__________．

16．已知抛物线2

4y x =的准线与双曲线22

221()00a x y a b b >-=>，交于A 、B 两点，点F 为抛物线的焦点，若FAB ?为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是

_________．

三、解答题

17．从某校高三年级中随机抽取100名学生，对其高校招生体检表中的视图情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知从这100人中随机抽取1人，其视力在0.30.5~的概率为110

. （1）求,a b 的值；

（2）若某大学A 专业的报考要求之一是视力在0.9以上，则对这100人中能报考A 专业的学生采用按视力分层抽样的方法抽取8人，调查他们对A 专业的了解程度，现从这8人中随机抽取3人进行是否有意向报考该大学A 专业的调查，记抽到的学生中视力在

1.1 1.3~的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望.

18．已知函数()22(,)x f x e ax x R a R =--∈∈.

（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；

（Ⅱ）当0x ≥时，若不等式()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.

19．如图，四棱锥P ABCD -的底面为矩形，PA 是四棱锥的高，PB 与平面P AD 所成角为45o，F 是PB 的中点，E 是BC 上的动点．

（1）证明：PE ⊥AF ；

（2）若BC =2AB ，PE 与AB

所成角的余弦值为17

，求二面角D -PE -B 的余弦值． 20．已知椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，左顶点为A ，

离心率为2

，点B 是椭圆上的动点，1ABF

的面积的最大值为12. (1)求椭圆C 的方程；

(2)设经过点1F 的直线l 与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ，线段MN 的中垂线为'l .

若直线'l 与直线l 相交于点P ，与直线2x =相交于点Q ，求PQ MN

的最小值. 21．设函数21()ln(1)2

f x x a x =++ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；

（Ⅱ）若1a =，证明：当0x >时，()1x f x e <-.

22．

在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为：cos sin x y θθ=??=?

（θ为参数，[]0,θπ∈），将曲线1C

经过伸缩变换：x x y '='=?????得到曲线2C . （1）以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求2C 的极坐标方程；

（2）若直线cos :sin x t l y t αα

=??

=?（t 为参数）与12,C C 相交于,A B 两点，

且1AB =，求α的值.

23．

已知函数()2F x x m x =-++的图象的对称轴为1x =.

（1）求不等式()2F x x ≥+的解集；

（2）若函数()f x 的最小值为M ，正数a ，b 满足a b M +=，求证：

12924

a b +≥.

参考答案

1．B

【分析】

利用复数的除法运算化为(,)a bi

a b R +∈的形式，则答案可求．【详解】

解：由(1)4i z -=，得44(1)4(1)221(1)(1)2

i i z i i i i ++=

===+--+，则复数z 的虚部是2，

故选B ．

【点睛】

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

2．A

【解析】分析：与极限的定义式比较，凑配出极限式的形式：0000()()lim

'()x f x x f x f x x

?→+?-=?．详解：000000(2)()(2)()lim 2lim 2x x f x x f x f x x f x x x ?→?→+?-+?-=??02'()212f x ==?=，故选A ．

点睛：在极限式0000()()lim

'()x f x x f x f x x

?→+?-=?中分子分母中的增量是相同的，都是x ?，因此有000000(m )()(m )()lim m lim m x x f x x f x f x x f x x x ?→?→+?-+?-=??0'()mf x =． 3．C

【分析】

求出双曲线的渐近线方程，可得4n =,以此求出焦点坐标.

【详解】

解析：双曲线2

:1y E x n -=的渐近线方程为y =或y =，2=即4n =，

故21a =，24b =，25c =，所以E 的两焦点坐标分别())

，故选C. 【点睛】本题考查双曲线的焦点的求法，注意运用渐近线方程，考查运算能力，属于基础题． 4．A

【解析】

【分析】

利用充要条件的判断方法进行判断即可.

【详解】

若2x =，则()1,1a =，()3,3b =，则//a b ；但当//a b 时，2,x =±

故“2x =”是“//a b ”的充分但不必要条件.

选A.

【点睛】

本题考查充分不必要条件条件的判断，属基础题.

5．B

【解析】

分析：求出()10110.682610.34130.65872

P x <≤=-?=-=，即可得出结论. 详解：由题意得，P (X ≤－1)＝P (X ≥3)＝0.0228，

∴P (－1＜X ＜3)＝1－0.022 8×2＝0.954 4，∴1－2σ＝－1，σ＝1，

∴P (0≤X ≤1)＝P (0≤X ≤2)＝0.341 3，

故估计的个数为10000×

(1－0.3413)＝6587，故选B.

点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性.

6．D

【解析】

分析：据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案．

详解：根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况， “有2件次品”的抽取方法有C 32C 1973种，

“有3件次品”的抽取方法有C 33C 1972种，

则共有C 32C 1973+C 33C 1972种不同的抽取方法，

故选D ．

点睛：本题考查组合数公式的运用，解题时要注意“至少”“至多”“最多”“最少”等情况的分类讨论．

7．C

【分析】

先求切线方程，再用定积分求图形面积，求出被积函数的原函数即可．

【详解】

解：函数的导数为()2f x x '=，

则在()1,1处的切线斜率()12k f ='=，

则对应的切线方程为12(1)y x -=-，即21y x =-，

则由积分的几何意义可得阴影部分的面积()1

232100

1121()|33S x x dx x x x ??=--=-+=???，故选：C ．

【点睛】

本题主要考查导数的应用，利用导数的几何意义求出切线方程，以及利用积分求区域面积是解决本题的关键．

8．A

【解析】

【分析】

求出直线与坐标轴的交点，推出椭圆的,a b ，即可得到椭圆的方程.

【详解】

由题意，直线2x y 20+-=经过椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的上顶点与右焦点，

可得1,2c b ==，可得a == 所以椭圆的标准方程为22

154

x y +=，故选A. 【点睛】

本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记椭圆的额标准方程的形式和简单的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 9．B

【分析】

求出原函数的导函数,由导函数大于0恒成立转化为二次不等式对应二次方程的判别式小于0,进一步求解关于a 的不等式得答案.

【详解】

解:由3222y x ax ax =-+,得2342y x ax a '=-+,

曲线32

:22C y x ax ax =-+上任意点处的切线的倾斜角都为锐角, ∴对任意实数23420x x ax a -+>，恒成立,

2(4)4320a a ∴=--??<.

解得:302

a <<. ∴整数a 的值为1.

故答案为B

【点睛】

本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率,考查了数学转化思想方法,是中档题.

10．C

【解析】

结合图象，2x <-时，()0g x <，故()'0,20f x x >-<<时，()0g x >，故()'0,0f x x 时，()0g x <，故()'0f x <，故()f x 在(),2-∞-递增，在()2,-+∞递减，故()f x 的极值点是2x =-，故选C.

11．D

【分析】作出图形，由23PN PC ≤+，11PM PC ≥-，得出214PN PM PC PC -≤-+，利用1C 、P 、2C 三点共线可得出PN PM -的最大值.

【详解】

如下图所示：

圆1C 的圆心()12,3C ，半径为11r =，圆2C 的圆心()23,4C ，半径为23r =，

12C C ==

由圆的几何性质可得2223PN PC r PC ≤+=+，1111PM PC r PC ≥-=-，

2112444PN PM PC PC C C -≤-+≤+=，

当且仅当1C 、P 、2C 三点共线时，PN PM -4. 故选：D.

【点睛】

本题考查折线段长度差的最大值的计算，考查了圆的几何性质的应用以及利用三点共线求最值，考查数形结合思想的应用，属于中等题.

【解析】

分析：先求出函数的导数，再分别讨论a=0，a ＜0，a ＞0的情况，从而得出ab 的最大值．详解：令f （x ）=e x -a （x-1）-b ，则f′（x ）=e x -a ，

若a=0，则f （x ）=e x -b≥-b≥0，得b≤0，此时ab=0；

若a ＜0，则f′（x ）＞0，函数单调增，x→-∞，此时f （x ）→-∞，不可能恒有f （x ）≥0．若a ＞0，由f′（x ）=e x -a=0，得极小值点x=lna ，

由f （lna ）=a-alna+a-b≥0，得b≤a （2-lna ），ab≤a 2（2-lna ）．令g （a ）=a 2（2-lna ）．则g′（a ）=2a （2-lna ）-a=a （3-2lna ）=0，得极大值点a=32e ．而g （32e

）=312e ∴ab 的最大值是312e 故选C

点睛：本题考查函数恒成立问题，考查了函数的单调性，训练了导数在求最值中的应用，渗透了分类讨论思想，是中档题．

13【分析】

先求出OA =()1,2,1-，()1,0.1BC =-，利用空间向量夹角余弦公式可得结果.

【详解】

因为()1,2,1A -，()0,1,2B ，()1,1,1C ，

所以OA =()1,2,1-，()1,0.1BC =-，

异面直线OA 与BC 所成角的余弦值为θ.

cos 6OA BC

OA BC θ?+===【点睛】本题主要考查空间向量的坐标运算、异面直线所成的角以及空间向量夹角余弦公式的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.

14．4

【解析】∫(2?4t 2)dt =(2t ?4t )|21=2

1(4?2)?(2?4)=4 ，故答案为4. 15．(1,3)

由题意得()f x 为单调递增函数,且为奇函数,所以()

()2330f a a f a -+-< 22(3)(3)3313f a a f a a a a a ?-<-?-<-?<<

点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内

．)

+∞. 【解析】

试题分析：抛物线焦点(1

0)F ，，由题意01a <<，且090AFB ∠=并被x 轴平分，所以点(12)-，在双曲线上，得22141a b -=，即2

222241a b c a a

==--，即2242

2224511a a a c a a a -=+=--，所以22222254111c a e a a a -===+--，2015a e <∴

，，故e

>故应填)

+∞. 考点：抛物线；双曲线.

17．（1）100a =,0.50b =（2）见解析

【解析】

分析：(1)先根据小长方形的面积等于对应区间概率得b ，再根据所有小长方形面积和为1求区间[0.9,1.1]概率，除以组距即得a,(2)先根据分层抽样得确定视力在1.1 1.3~的人数为3，再确定随机变量的取法，分别利用组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

详解：

解：（1）0.20.10.50100b b a ?=?=?=；

（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，

概率为：()()3215533388·10300,15656

C C C P P C C ξξ======，

()()1235333388·1512,35656

C C C P P C C ξξ======，所以其分布列如下：

则()639568E ξ==. 点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：

第一步是“判断取值”，第二步是“探求概率”，第三步是“写分布列”，第四步是“求期望值”. 18．（I ）(21)2y e x =--；（II ）(,2]-∞.

【解析】

分析：(1)先求切线的斜率和切点的坐标，再求切线的方程.(2)分类讨论求()min f x ????，再解

()min f x ????≥0，求出实数a 的取值范围.

详解：（Ⅰ）当1a =时，()22x f x e ax =--，()'21x

f x e =-，()'121f e =-，即曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为21k e =-，又()123f e =-，

所以所求切线方程为()212y e x =--.

（Ⅱ）当0x ≥时，若不等式()0f x ≥恒成立()min 0f x ???≥??，

易知()'2x

f x e a =-， ①若0a ≤，则()'0f x >恒成立，()f x 在R 上单调递增；

又()00f =，所以当[)0,x ∈+∞时，()()00f x f ≥=，符合题意.

②若0a >，由()'0f x =，解得ln 2

a x =，则当,ln 2a x ??∈-∞ ??

?时，()'0f x <，()f x 单调递减；当ln ,2a x ?

?∈+∞ ???

时，()'0f x >，()f x 单调递增.

所以ln

2a x =时，函数()f x 取得最小值. 则当ln

02a ≤，即02a <≤时，则当[)0,x ∈+∞时，()()00f x f ≥=，符合题意. 当ln 02

a >，即2a >时，则当0,ln

2a x ?

?∈ ???时，()f x 单调递增，()()00f x f <=，不符合题意. 综上，实数a 的取值范围是(],2-∞.

点睛：（1）本题主要考查导数的几何题意和切线方程的求法，考查利用导数求函数的最小值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)解答第2问由两次分类讨论，第一次是分类的起因是解不等式2

a e >时，右边要化成ln 2a e ，由于对数函数定义域的限制所以要分类讨论，第二次分类的起因是ln 2a x =是否在函数的定义域{|0}x x ≥内,大家要理解掌握.

19．（1）见解析；（2）42

【分析】

(1)建立空间坐标系得到两直线的方向向量，进而证得垂直关系；（2）建立坐标系通过题干的线线角得到()3,2,0E ，求两个面的法向量，进而得到二面角.

【详解】

（1）建立如图所示空间直角坐标系．设,,AP AB b BE a ===，则，()()()()0,0,0,0,,0,,,0,0,0,,A B b E a b P b 于是，(),,,0,,.22b b PE a b b AF ??

=-= ???，

则0PE AF ?=，所以AF PE ⊥．

（2）设2AB =则4,BC =,()()()()4,0,0,0,2,0,,2,0,0,0,2,D B E a P

()()0,2,0,,2,2,AB PE a ==-若，则由2ABPE AB PE =得()3,3,2,0a E =，设平面PDE 的法向量为(),,n x y z =， ()()4,0,2,3,2,0,PD ED =-=-

由00

n PD n PE ??= ?=?，得：420,2022x x

x z x y x y z x

=??-=??=??-=??=??，于是()2,1,4,21.n n ==，而(

),0,1,1, 2.AF PBC AF AF ⊥==设二面角D-PE-B 为θ，则为钝角所以，cos 212n

AF n AF θ=-

=-= 【点睛】

这个题目考查了空间中的直线和平面的位置关系，平面和平面的夹角．求线面角，一是可以利用等体积计算出直线的端点到面的距离，除以线段长度就是线面角的正弦值；还可以建系，用空间向量的方法求直线的方向向量和面的法向量，再求线面角即可．面面角一般是定义法，做出二面角，或者三垂线法做出二面角，利用几何关系求出二面角，也可以建系来做． 20．见解析.

【解析】

试题分析：（1）

由已知，有2

c a =，可得b

c =. 设B 点的纵坐标为()000y y ≠.可得1ABF S ? 的最大值()12

a c

b - 12=．求出1b =，a =即可得到椭圆C 的方程；（2）由题意知直线l 的斜率不为0，故设直线l ：1x my =-.

设()11,M x y ，()22,N x y ，(),P P

P x y ，()

2,Q Q y . 联立22221x y x my ?+=

?=-?，得()222210m y my +--=.由弦长公式可得2212m MN m +=+ PQ 22262m m +=+，由此得到PQ MN 的表达式，由基本不等式可得到PQ MN 的最小值.

试题解析：

（1

）由已知，有c a =222a c =. ∵222a b c =+，∴b c =.

设B 点的纵坐标为()000y y ≠. 则()1012ABF S a c y ?=

-? ()12a c b ≤-

即

)

1b b -=. ∴1b =

，a =∴椭圆C 的方程为2

212

x y +=. （2）由题意知直线l 的斜率不为0，故设直线l ：1x my =-.

设()11,M x y ，()22,N x y ，(),P P P x y ，()

2,Q Q y . 联立22221

x y x my ?+=?=-?，消去x ，得()222210m y my +--=. 此时()2810m ?=+>. ∴12222m y y m +=+，12212

y y m =-+.

由弦长公式，得MN =

12y y -=

整理，得2212

m MN m +=+. 又12222P y y m y m +==+，∴1P P x my =- 222

m -=+.

∴2P PQ =-

22262

m m +=+.

∴2PQ MN =

2?=≥，

=，即1m =±时等号成立.

∴当1m =±，即直线l 的斜率为1±时，PQ MN 取得最小值2.

21．（Ⅰ）答案见解析；（Ⅱ）证明见解析.

【解析】

分析：（Ⅰ）先确定函数定义域，再求导()2 1x x a f x x

++'=+，讨论导数的正负可得单调区间；

（2）令()()21=

ln 1-e 12x h x x x +++，求导根据单调性可得()()00h x h <=，从而得证. 详解：（Ⅰ）、()f x 的定义域为()1,+x ∈-∞

由()()21ln 12f x x a x =++得()211a x x a f x x x x

++=+='++ ()0f x '=令得20x x a ++=

14a ?=-.

①当10,4

a ?≤≥时，()0f x '≥恒成立， ()f x 在-1+x ∈∞（，）

上单调递增.

②当0?>时，()0f x '=的根为121122

x x --+== 1。当1-1x ≤，即0a ≤时，2-1x x ∈

（，）递减，2+x x ∈∞（，）递增 2。当1-1x >，即104

a <<

时，12-1+x x x （，），（，）∈∞递增，12x x x ∈（，）递减. 综上所述：当0a ≤时，2-1x x ∈（，）递减，2+x x ∈∞（，）递增；当104a <<

时，12-1+x x x （，），（，）∈∞递增，12x x x ∈（，）递减；当14

a ≥时()f x 在-1+x ∈∞（，）上单调递增. （Ⅱ）()()211=ln 12

a f x x x =++当时，

所以令()()21=

ln 1-e 12

x h x x x +++ 所以只需要()()21=ln 1-e 12

x h x x x +++在0+x ∈∞（，）上的最大值小于0. ()1'=-e 1x h x x x ++， ∴令()'=0,0h x x =.

∴令()()21

(='(=1-e 01x g x h x g x x '∴-<+））.() '0h x ∴<

()0+h x x ∈∞在，递减，()()00h x h <=，不等式成立.

22．(1) []()2230,2cos 1ρθπθ=

∈+ (2) 3

πα=或23π 【解析】

试题分析：()1求得曲线1C 的普通方程，然后通过变换得到曲线2C 方程，在转化为极坐标方程()2

在极坐标方程的基础上结合1AB =求出结果

解析：（1）1C 的普通方程为()2210x y y +=≥，把'x x =

，'3

y y =代入上述方程得，()22''1'03y x y +=≥， ∴2C 的方程为()2

103y x y +=≥. 令cos x ρθ=，sin y ρθ=，

所以2C 的极坐标方程为22233cos sin ρθθ=+ 232cos 1

θ=+ []()0,θπ∈. （2）在（1）中建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()R θαρ=∈，由1ρθα

=??=?得1A ρ=，由2232cos 1ρθθα?=?+??=?

得ρ=

11=，∴1cos 2α=±.

而[]0,απ∈，∴3π

α=或23

π. 23．(1) (,0][4,)-∞?+∞ (2)见解析

【详解】

试题分析：

(1)由函数的对称性可得0m =，零点分段求解不等式可得不等式()2F x x ≥+的解集

(2)由绝对值不等式的性质可得()2min f x M ==，则2a b +=，结合均值不等式的结论：

1214222a b a b +=+ ()11422422a b a b ??=++ ??? 94≥，当且仅当23a =，43

b =时取等号.题中的不等式得证.

试题解析：

（1）∵函数()f x 的对称轴为1x =，∴()()02f f =∴0m =,经检验成立

∴()2f x x x =+- 22,02,0222,2x x x x x -+≤??=<

，

由()2f x x ≥+，得0

222x x x ≤??-+≥+?

或0222x x <

. 解得0x ≤或4x ≥，

故不等式()2F x x ≥+的解集为][(),04,-∞?+∞.

（2）由绝对值不等式的性质，可知()222x x x x -+≥--=，当且仅当02x ≤≤等号成立

∴()2min f x M ==，∴2a b +=， ∴1214222a b a b

+=+ ()11422422a b a b ??=++ ??? 12814422b a a b ??=+++ ??? ()195444

≥?+=

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题 Word版含答案

成都2019级高二上期期末适应性考试数学试卷（理科）一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在空间直角坐标系O xyz -中，点()1,1,1P 关于平面xOz 对称的点Q 的坐标是（） A ．()1,1,1- B ．()1,1,1-- C ．()1,1,1- D ．()1,1,1- 2．双曲线()22 10,043 y x a b -=>>的渐近线方程为（） A ．y x = B ．34 y x =± C ．43 y x =± D ．y x = 3．某组数据的茎叶图如图所示，其众数为a ，中位数为b ，平均数为c ，则（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．为了评估某家快递公司的服务质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取500名客户的评分，评分均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示．规定评分在60分以下表示对该公司的服务质量不满意，则这500名客户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 5．在区间11,22?? - ???? 上任取一个数k ，使直线()3y k x =+与圆221x y +=相交的概率为（） A ． 12 B ． 4 C ． 3 D ． 2 6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）

A ．20i ≥ B ．21i ≥ C ．21i > D ．20i < 7．“烟霏霏，雪霏霏，雪向梅花枝上堆．”1月7日成都迎来了2021年首场雪，天气预报说，在今后的三天中每一天下雪的概率均为40%．我们用1，2，3，4表示下雪，用5，6，7，8，9，0表示不下雪，通过计算机得到以下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989，用随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（） A ．40% B ．30% C ．25% D ．20% 8．已知斜率为2的直线l 与双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>交于A ，B 两点，若点()3,1P 是AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（） A B C ．2 D ． 3 9．已知点) Q ，P 为抛物线24x y =上的动点，若点P 到抛物线准线的距离为d ，则d PQ +的最小值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列四个命题中正确命题的个数是（） ①命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”； ②“2x >”是“2320x x -+>”的必要不充分条件； ③命题“若0xy =则0x =或0y =”的否命题； ④“0x ?>，1x e >”的否定是“0x ?≤，1x e ≤” ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法．如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把k 进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算．我们使用该程序时输入4n =，8x =，2v =，运

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题

四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线2 8y x =的准线方程是（） A ．2x =- B ．4x =- C ．2y =- D ．4y =- 2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A ．中位数为62 B ．中位数为65 C ．众数为62 D ．众数为64 3．命题“0200,2 x x R x ?∈≤”的否定是 A ．不存在0200,2x x R x ∈> B ．0200,2x x R x ?∈> C ．2(100)(80)7644x x x --+= D ．2,2x x R x ?∈> 4．容量为100的样本，其数据分布在[2]18, ，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（） A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32 B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40 C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40 D ．估计总体数据大约有10%分布在 [10,14) 5．“46k <<”是“22 164 x y k k +=--为椭圆方程”是( )

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数2()log (3)f x x =+，若在[2,5]-上随机取一个实数0x ，则0()1f x ≥的概率为（） A ．37 B ．47 C ．57 D ．67 7．在平面内，已知两定点,A B 间的距离为2，动点P 满足||||4PA PB +=.若 060APB ∠=，则APB ?的面积为 A ．2 B C ． D ．8．在2021年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是3.2??y x a =-+，则?a =（） A ．24- B ．35.6 C ．40 D ．40.5 9．已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点,A B ，若ABE ?为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为（） A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,3] D ．[2,3) 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左焦点为F ，过点F 的直线 0x y -+=与椭圆C 相交于不同的两点,A B .若P 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，直线OP 的斜率为12 -，则椭圆C 的方程为（） A ．22132x y += B ．22143 x y += C ．22 152x y += D ．22163x y += 11．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（）

2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试英语试题

2019年秋四川省宜宾市第四中学高三期末考试英语试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共100分）和第Ⅱ卷(非选择题，共50分)两部分。总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（100分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．1-60小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。第一部分：听力（共两节，满分30分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What’s the most probable relationship between the two speakers? A．Mother and son. B．Brother and sister. C．Customer and shop assistant. 2．She has been having a sad day. B．She needs to take a day off. C．She wants to play basketball, too. D．She has been annoyed by the noise. 3．How is the weather now? A．It’s snowy.B．It’s foggy.C．It’s cloudy. 4．How long does it usually take the woman to drive home? A．Fifteen minutes. B．Forty minutes. C．An hour. 5．What color is the man’ s bike? A．Red. B．Blue. C．Black. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）

四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试英语试卷

四川省成都市2019-2020学年高二上学期期末调研考试英语试卷本试卷选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至3页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(100分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What kind of dancing does the woman like? A. Special dancing. B. Ballroom dancing. C. Normal dancing. 2. How many subjects are mentioned? A. 3. B. 4. C. 5. 3. What should one do first to get a driver's license? A. Practice with parents. B. Get a learner's permit. C. Take a written test. 4. Why is the woman preparing food? A. She enjoys cooking. B. She hates school dinner. C. She prefers what she likes. 5. What does the woman advise the man to do?

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二（上）期末数学试卷一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）

四川省高二上学期数学12月月考试卷

四川省高二上学期数学 12 月月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 8 题；共 16 分)
1. （2 分） (2020 高二上·宁夏期中) 若
，则（）
A.
B. C. D.
2. （2 分）等比数列等于（）
中，已知对任意自然数，
A.
，则
B. C.
D.
3. （2 分）已知 =（2，﹣1，3）， =（﹣1，4，﹣2）， =（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数 λ 等于（）
A.
B.
C.
D.
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4. （2 分）在抛物线 A.
上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为（）
B. C.
D.
5. （2 分） (2016 高一上·荆门期末) 如图，在△ABC 中，BO 为边 AC 上的中线，
若
（λ∈R），则 λ 的值为（）
，设 ∥ ，
A.
B.
C. D.2
6. （2 分）已知在等差数列中，
，则前 10 项和（）
A . 100 B . 210 C . 380 D . 400 7. （2 分）（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0 对一切实数 x 恒成立，则实数 m 的取值范围是（）
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A . （1，+∞） B . （﹣∞，﹣1）
C . （﹣∞，﹣ ）
D . （﹣∞，﹣ ）（1，+∞） 8. （2 分）过抛物线 y=ax2（a＞0）的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 p、 q，则 + 等于（） A . 2a
B. C . 4a
D.
二、多选题 (共 4 题；共 12 分)
9. （3 分） (2020 高二上·娄底期中) 首项为正数，公差不为 0 的等差数列有下列 4 个命题中正确的有（）
，其前项和为，现
A.若
，则
；
B.若
，则使
的最大的 n 为 15
C.若
，
，则
中最大
D.若
，则
10. （3 分） (2020 高二上·广州期中) 下列结论正确的是（）
A.当 B.当
时，时，
的最小值是 2
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【数学】四川省宜宾市第四中学校2021-2021学年高二下学期第四学月考试(文)

四川省宜宾市第四中学校2021-2021学年高二下学期第四学月考试（文）第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 满足()212z i i +=-，则复数z 的虚部为 A ．i - B ．1- C ．i D ．1 2．命题“[1,),x ?∈+∞210x x +-≥”的否定形式是 A ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-< B ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< C ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-≥ D ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< 3.已知一组数据（1，2），（3，5），（6，8），（0x ，0y ）的线性回归方程为?2y x =+，则00x y -的值为 A. -3 B. -5 C. -2 D. -1 4．双曲线22 1169 x y -=上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为2 1200800002 y x x =-+，为使每吨的平均处理成本最低，该单位每月处理量应为 A ．200吨 B ．300吨 C ．400吨 D ．600吨 6．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

四川省高二上学期期末化学试卷(理科)

四川省高二上学期期末化学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共20题；共41分) 1. （2分） (2017高一下·孝感期中) 下列有关化学用语表示正确的是（） A . CO2的比例模型： B . 氢氧根离子的电子式： C . 氯原子的结构示意图： D . 中子数为146、质子数为92的铀（U）原子： U 2. （2分） (2016高三上·吉安期中) 下列实验“操作和现象”与“结论”对应关系正确的是（）选项操作和现象结论 A CH4和Cl2混合于试管中光照，颜色逐渐褪去二者发生了化合反应 B向淀粉溶液中加入20%的硫酸，加热几分钟，冷却后再加入银氨溶液，水浴，淀粉没发生水解没有银镜生成 C将乙醇与浓硫酸共热产生气体直接通入酸性KMnO4溶液检验乙烯的生成D向AgCl沉淀中滴加少量KI溶液，观察到白色沉淀转化为黄色沉淀验证Ksp（AgCl）＞Ksp（AgI） A . A B . B C . C D . D 3. （2分）下列物质属于高分子化合物的是（） A . 果糖

B . 油脂 C . 蛋白质 D . 蔗糖 4. （2分） (2016高二下·长春期中) 有机物A是合成二氢荆芥内酯的重要原料，其结构简式为，下列检验A中官能团的试剂和顺序正确的是（） A . 先加酸性高锰酸钾溶液，后加银氨溶液，微热 B . 先加溴水，后加酸性高锰酸钾溶液 C . 先加新制氢氧化铜，微热，再加入溴水 D . 先加入银氨溶液，微热，酸化后再加溴水 5. （2分）下列有关甲苯的实验事实中，能说明侧链对对苯环性质有影响的是（） A . 甲苯通过硝化反应生成三硝基甲苯 B . 甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C . 甲苯燃烧产生很浓的黑烟 D . 1 mol甲苯与3 mol氢气发生加成反应 6. （2分） (2018高一下·西城期末) 甲基丙烯酸甲酯是合成有机玻璃的重要原料，新旧合成方法如下：旧合成方法：（CH3）2C=O+HCN （CH3）2C（OH）CN （CH3）2C（OH）CN+CH3OH+H2SO4 CH2=C（CH3）COOCH3+NH4HSO4 新合成方法：CH3C CH+CO+CH3OH CH2=C（CH3）COOCH3 下列叙述中，正确的是（） A . 甲基丙烯酸甲酯属于高分子 B . 新合成方法的原料无爆炸危险

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）

四川省高二上学期数学调研试卷

四川省高二上学期数学调研试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020高一上·北京期中) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设全集为R,函数的定义域为M,则为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下·郧县月考) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，若A∶B∶C ＝1∶2∶3，则a∶b∶c等于（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4 C . 3∶4∶5 D . 1∶ ∶2 4. （2分）下面有关抽样的描述中，错误的是（） A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大

B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等 C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样 D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体” 5. （2分） (2019高二上·南充期中) 某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是（） A . 7.2 B . 7.16 C . 8.2 D . 7 6. （2分） (2019高三上·西安月考) 设，则（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为，体积为，则（）

四川省宜宾市第四中学校2020-2021学年高一下学期期中地理试题

四川省宜宾市第四中学校2020-2021学年高一下学期期中地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题流动人口的家庭化迁移已成为我国未来人口流动的主要趋势。下图为“我国近年来家庭分批迁居人口的性别年龄结构图”。据此完成下面小题。 1．在分批流动的人口性别年龄结构中，影响家庭中第一批流动人口的主要因素是( ) A．自然因素B．经济因素C．政治因素D．家庭因素2．从第二批迁居人口后，随着迁居人口批次的增多，人口流动表现的主要特点是( ) A．从第二批迁居人口开始，女性人口组和0～5岁人口组的儿童呈现回迁趋势 B．家庭男性人口年龄组在各批次迁居人口中一直处于迁居人口结构最高比例 1

C．劳动年龄人口迁居比例不断下降，少年儿童和老年人口成为迁居人口主体 D．在各年龄人口组中，老年人口组在家庭迁居人口总比例中所占的比例最小 3．目前，我国家庭人口迁居的主要方向是( ) ①由城市迁居到郊区②由西部地区迁居到东部地区③由平原地区迁居到山区④由农村地区迁居到城市地区 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 环境人口容量是指一个地区或一个国家能持续供养的人口数量。1850年，清朝的人口为4.3亿。当时的学者汪士铎惊呼：“人多之害，山顶已植黍稷，江中已有洲田，川中已辟老林，苗洞已开深菁，扰不足养……”而今天的中国，不但养活了13亿人，人们的生活水平比那个时代还提高了许多。据此完成下面小题。 4．影响环境人口容量的因素中，与以上材料有关的是 A．对外开放程度B．生活消费水平 C．科技发展水平D．资源状况 5．随着人口不断增加，我国必须进行人口合理容量的估计，其主要意义在于 A．制定人口战略和人口政策B．规划农业生产的发展规模 C．限制高消费现象的产生 D．帮助贫困地区脱贫致富下图中阴影部分示意某农作物的分布状况。读图，完成下列各题。 6．该农作物最可能是 A．油菜B．水稻C．亚麻D．玉米 7．该农业地域类型的形成条件主要有 ①地势平坦，土壤肥沃②日照充足，昼夜温差大③季风气候，雨热同期④农业机械化水平高⑤市场需求大，交通运输方便⑥农业劳动力充足

高二数学上学期期末考试试题文

吉林油田高级中学-上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂到答题卡上． 1．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则 ( )． A ．ac ＞bc B ． C ．a 2＞b 2 D ．a 3＞b 3 2. 满足()()f x f x '=的函数是（） A ．()1f x x =- B ．()f x x = C ．()0f x = D ．()1f x = 3. ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（） A ．21 B ．2 3 C.1 D.3 4. “12x <<”是“2x <”成立的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C 的方程是( ). A. B. C. D. 6．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（） A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 7.若变量满足约束条件，则的最小值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 8.在下列函数中最小值是2的是（） 11

A ．)0(55≠+= x x x y B ．1lg (110)lg y x x x =+<< C ．x x y -+=33 D ．)20(sin 1sin π<<+ =x x x y 9．抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（） A. B. C . D. 12．设函数()f x 是定义在()-∞，0上的可导函数，其导数为f ()x '，且2()f x +x ()f x '>2x , 则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为（） A ．(),2014-∞- B ．(),2015-∞- C ．(),2016-∞- D ．(),2017-∞- 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题５分，共20分） 13．过曲线32y x x =+-上的点0P 的切线平行于直线41y x =-，则切点0P 的坐标为_______ 14. 抛物线的准线方程是__________． 15．函数313y x x =+-的极大值为__________． 16.已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 设双曲线的两个焦点为，一个顶点为，求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。 n a 3a 11a 5a 22 221(0)x y a b a b +=>>P x 1F A x B y //AB OP O 412 2224 1x y =F 2 2:18y C x -=(A APF ?C ()) ()1,0C