2.6.2有理数加法的运算律

2.6有理数的加法

2.6.2有理数加法的运算律

一、基本目标

【知识与技能】

1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。

2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算

二、重难点目标

【教学重难点】

运算律的灵活运用?

一、知识导向：

在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

(同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加)

其二：小学学过的有关加法的运算律。

(加法交换律、加法结合律)

2、知识运用：

(引例1)计算：(*20) ? (-30) =-10

(引例2)计算:[(3) (-6)] (1^-2

概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变例：计算

(1)( 26) (-18) 5 (-16)

(2)( -1. 75) 1.5 ( 7. 3) ( -2. 25) ( -8. 5)

例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，

记录如下:

2, —4, 2.5 , 3, —0.5 , 1.5 , 3, —1 , 0, —2.5

问这10筐苹果总共重多少？

三、巩固训练：

P34 1 、2

四、知识小结：

本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习,

能多个有

理数的加法进行简化运算..

【说课稿】 有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加法运算律》教案

第2课时有理数的加法运算律 【知识与技能】 1.能运用加法运算律简化加法运算. 2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练. 【过程与方法】 1.培养学生的观察能力和思维能力. 2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法. 【情感态度】 在数学学习中获得成功的体验. 【教学重点】 如何运用加法运算律简化运算. 【教学难点】 灵活运用加法运算律. 一、情境导入,初步认识 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题. 二、思考探究，获取新知 思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□ 我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果. （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.

【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）. 三、典例精析，掌握新知 例1说出下列每一步运算的依据. （-0.125）+（+5）+（-7）+(+1 8 )+（+2） =（-0.125）+(+1 8 )+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律） =（-0.125）+(+1 8 )+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则） =0（有理数的加法法则） 例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便. （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）； （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）; （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）. 【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程. 例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0. （2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升. 【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.

《有理数加减混合运算》计算题含答案

1、（- 7）-（+ 5）+（- 4）-（- 10） 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12-（- 18）-（-7）-15 4、4.7 -（- 8.9）- 7.5+（- 6） 5、- 41 + 65 - 43 + 6 1 6、- 70 - 28 -（- 19）+ 24 -（ - 12）7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、（- 20）+（+3）-（- 5）-（+ 7） 10、- 23 + 50 +（- 37）+ 20

1、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 +（- 0.2） 2、（- 0.5）+ 343 + 2.75 +（- 52 1）3、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 4、 -0.6+1.8-5.4+4.2 5、（- 9.9）+ 1098 + 9.9 +（- 109 8） 6、（- 20.75）- 3.25 +（- 4.25）+ 19.757、（- 2521 ）+ 14 + 25.5 +（- 14） 8、16 -（- 865）-（+ 46 5）+2 9、-9+（—343 ）+34 3 10、-4.2+5.7-8.4+10有理数加减混合运算提升题：

1、()[ ]()5.13.42.56.34.1---+-- 2、︱-15︱-(-2)-(-5) 3、 -------+-=4553186()() 4、 -116 -97+94-11 5 5、 -︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 6、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 7、 |52+（－31）| 8、（－52）+|―31 | 9、 -︱-0.25︱+4 3 -(-0.125)+ ︱-0.75︱ 10、10-[（-8）+（-3）-（-5）]

有理数的加法及简便运算

有理数的加法和简便运算 一．解答题（共30小题） 1．（2015秋?富顺县月考）（﹣15）+（+9） 2．（2015秋?太和县月考）计算： （1）（﹣25）+（﹣35）； （2）（﹣12）+（+3）； （3）（+8）+（﹣7）； （4）0+（﹣7）． 3．（2014秋?南康市校级期中）计算：． 4．（2014秋?北流市期中）利用适当的方法计算：﹣4+17+（﹣36）+73．5．（2014秋?黄冈校级月考）直接写出计算结果： （1）（﹣12）+13= （2）﹣3+（﹣2）= （3）+（﹣1）= （4）（﹣3.5）+2= （5）= （6）= 6．（2014秋?河源校级月考）计算：3+（﹣2）+5+（﹣8） 7．（2014秋?长沙校级月考）计算题 （1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） （2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7） （3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3） （4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） （5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 （6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+． 8．（2014秋?新华区校级月考）（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）； （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5） （3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7） （4）． 9．（2013秋?永定县校级月考）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.45）+（+5.16）+（﹣18.56）

10．（2013秋?白云区校级月考）计算： （1）直接写出下列结果： ①50+（﹣30）= ②3+（﹣3）= ③（﹣6）+0= ④（﹣13）+（﹣9）= ⑤（﹣38）+（+12）= （2）3.4+（﹣0.8）+2.3+（﹣7.2）+（﹣2） （3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+19）+（﹣20） 11．（2013秋?保亭县校级月考）计算 （1）（﹣3）+（+7）； （2）+（﹣）； （3）（﹣0.25）+（﹣0.75）； （4）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）； （5）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+1.75+（﹣2.8）． 12．（2013秋?惠山区校级月考）（1）（﹣1.25）+1； （2）+（﹣1）； （3）（﹣6）+（﹣16）； （4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）； （5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|； （6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1） 13．（2011秋?单县校级月考）计算： （1）（﹣15）+19+（﹣16）+7+（﹣23）+24 （2）+（﹣）+（﹣）+ （3）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64 （4）1+（﹣2）++． 14．（2010秋?常宁市校级月考）． 15．（+12）+（﹣4）； （﹣5）+（﹣7）； （+6）+（﹣9）； +（﹣）； （﹣）+； （﹣3）+（﹣1）

《有理数加减法混合运算》

《有理数加减法混合运算》 教学设计及课后反思 一、学生起点分析： 学生的只是技能基础：学生在前面几节已经学习了有理数 加、减中已经学习，但是他们学习的都比较简单的计算题，没有混合运算。 学生在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探 索、发现的教学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探索能力；经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。从而为本节课打下基础。 二、学生学习任务： 1、使学生理解有理数加减法可以互相转化，并了解代数和 概念； 2、使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3、培养学生的运算能力。 三、过程设计 1、温故知新—计算 （1）-7+3 （2）（+9）+（+5） （3）（-8）+（-4） （4）（+9）+（-5） （5）（-521）+（-321） （6）（-4 1）+（+0.25） 回顾完旧知识之后，利用我们学生最熟悉的温度设计几道练 习题：

新课引入—填空： (1)温度8℃比3℃高℃列式： (2)温度8℃比-3℃高℃列式： (3)温度3℃比-8℃高℃列式： (4)温度-3℃比-8℃高℃列式： 在做这几道题的时候，我不去给学生结论，让学生在作题的过程发现，让学生先在小组讨论，对过答案，然后站起来来讲他们的发现，在这里2班的同学就反映很积极，加上后面有老师听课，他们都想表现自己，做题，回答问题都是很积极的，有的同学就由于自己温习过，就得到了，有理数减法的法则，也就是把归纳部分都得到了。 上面几道题之后，我就让学生利用发现的知识去做一做，上完课之后我觉得其实这个可以放在总结的后面，让学生应用，因为前面我们的探讨中，很多学生都明白了有理数减法的法则，有几个小组都的到了法则，在这种情况下就应该让他们放手去练。所以我决定后面的教学应该改成这样： 归纳： 有理数减法混合运算法则:减去一个数，等于＿＿＿这个数的＿＿＿＿. 例计算： (1) (-32)-(+5) (2) 7.3-(-6.8) (3) (-2)-(-25) (4) 12-21

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

有理数加法减法及混合运算

2.4.1 有理数的加法 教学目的 。让学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2．能够运用有理数加法法则进行整数加法运算。 教学重点与难点 重点：有理数加法法则的探索与应用 难点：异号两数相加法则的探索与应用 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、复习旧知识，引入新课 因为“数不够用了”，所以我们引入了负数。借助于数轴，我们了解了相反数和绝对值的意义。在前面有这样一个实例： 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，可以记作“加”分；答错一道题减10分，记作“—10”分；不回答得0分。每个队的基本分均为0分。 想想看，如果某个队： （1）答对一道题，又答错一道题，他们的积分是多少？ （2）答对3道题，又答错2道题，他们的积分是多少？ （3）答对2道题，又答错了3道题，他们的积分是多少？ 答：（1）0)10()10(=-++ （2）10)20()30(+=-++（3）10)30()20(-=-++ 观察这三个算式，发现其实我们是在做有理数的加法运算。 二、新课的进行 从上面的算式中，你得到什么启示？ 再看下面的的问题： 本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1 个球，该队这两场比赛的净胜球是多少？ 我们可以把赢1个球记为“+1”，输一个球记为“—1”，此时该队的净胜球为0)1()1(=-++。 想一想，如果该队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢1个球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？ 演示课本方框图,探索有理数加法法则。 在利用方框图使学生对有理数加法有一定的直观认识后，可继续用数轴引导学生深入探索。运用数轴表示加法运算法则主要有两个目的：（1）数轴作为重要的几何模型，可以直观地展

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题 例1、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解： 例2、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算 （1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法． 解： 例8、计算：； 解：

有理数的加减法(简便运算)

有理数的加减法（简便运算）1．用简便方法计算下列各式。 （1） 323 51 434 ?? -+ ? ?? （2） 131 30.75 46 -+ （3） 1172 531 12123 ?? -+ ? ?? （4） 757 924 11811 ?? -+ ? ?? （5）( 1.5)( 2.5)(0.75)(0.25) --+--++（6） 4717 21 5959 ?? --+ ? ?? （7） 5111 42127 6336 ?? +-- ? ?? （8） 2111 549 3663 ?????? -+++-- ? ? ? ?????? （9） 344 ( 1.75)231 455 ?????? ---+--- ? ? ? ?????? （10） 34 312.516( 2.5) 77 ???? -++--- ? ? ????

（11）33145214747??????-+++--- ? ? ??????? （12）5116352326767??????? ?+--+--- ? ? ? ???????? ? （13）123213553???????? -+++++- ? ? ? ????????? （14）5.6(0.9) 4.4(8.1)(0.1)+-++-+- （15）()()11312 1.7557.252 2.5424???? -+--+---- ? ????? （16）()275372214135812512????? ?+-+-++-+- ? ? ??????? （17）(1)(2)(3)(4)(99)(100)++-+++-+??+++- （18）135********-+-+-+?+-

有理数的加减法及其混合运算

有理数的加减法及简便运算 （时间：45min 分值：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算5－(－6)的结果是( ) A ．－1 B ．11 C ．1 D ．－11 2．一个数减去2等于－3，则这个数是( ) A ．－5 B ．－1 C ．1 D ．5 3．遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( C ) A ．25 ℃ B ．5 ℃ C ．10 ℃ D ．－10 ℃ 4．下列运算中，正确的有( D ) ℃(－5)＋5＝0；℃(－10)＋(＋7)＝－3；℃0＋(－4)＝－4；℃(－3)＋2＝－1；℃(－ 1)＋(＋2)＝－1. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．请指出下面计算开始出错在哪一步( ) 1＋54－(＋32)－(－51)－(＋13 1) ＝541－32＋51－13 1℃ ＝(541＋51)－(32－13 1)℃ ＝2－(－3 2)℃ ＝2＋32＝23 2.℃ A ．℃ B ．℃ C ．℃ D ．℃ 6．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( ) A ．－3 B ．－1 C ．－1或－3 D ．1或－3 7．定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ℃b ＝a 1＋b 1.例如：2℃3＝21＋3 1＝6 5，则4℃(－3)的值是( ) A ．－127 B ．－121 C ．121 D ．12 7 8．有人用600元买了一只狗，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩交易中，他( ) A ．收支平衡 B ．赚了100元 C ．赚了300元 D ．赚了200元 二、填空题(每小题3分，共18分)

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运

算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则 设，则， ． 因此，． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解：（1）原式=； （2）原式； （3）原式；

（4）原式． 例6、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

有理数加减混合运算教学设计

《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )

《有理数加法的运算律》参考教案

2.6有理数的加法 有理数加法的运算律 教学内容：P32－33 教学目的： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学重点（难点）：运算律的灵活运用 教学过程： 一、知识导向： 在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。 二、新课拆析： 1、知识基础： 其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律） 2、知识运用： （引例1）计算：(+20)+(-30)=-10 (-30)+(+20)=-10 （引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2 (+3)+[(-6)+(+1)]=-2 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

例：计算 （1）(+26)+(-18)+5+(-16) （2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？ 三、巩固训练： P341、2 四、知识小结： 本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。 五、家庭作业： P34习题2.63、4、5题 六、每日预题： 1、如何计算3比－2大多少？

有理数加法练习题

有理数加法 1．计算： (1)(－7.3)+(－2) (2)|-2.1|+(-1.9) (3)(+1.75)+(－8.35) 2．计算： 3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)． (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．( ) (3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．( ) (4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．( ) (5)两数之和必大于任何一个加数．( ) (6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．( ) (7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．( ) (8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．( ) 4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？ 5．计算： (1) (2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案：1．(1) -9.3 (2) 0.2 (3) -6.6 （4）0 2． 3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数． (2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差． (3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数． (4)T． (5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数． (6)T． (7)F．两个互为相反数的数之和等于0． (8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身． 4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入： (-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80) ＝[-(150+210+65)]+(300+150+80) ＝(-425)+(+530) ＝105 答：食堂这一天共收入105元． 5．（1）－8 （2）0

有理数的加减法及混合运算

有理数的加减法及混合运算 板块一知识精讲 一、考点突破 本讲主要包括三个知识点：有理数的加法、有理数的减法、有理数的加减混合运算。 具体要求如下： （1）让学生能进行包括小数或分数的有理数加减及混合运算； （2）能将有理数减法正确的转化为加法，并写成代数和的形式，体现化归的思想方法； （3）体会有理数的加减法在实际生活中的简单应用； （4）进一步理解和应用加法交换律和加法结合律； （5）提高观察，分析及运算能力。 中考预测： 这些知识点经常与实际问题结合，就是将实际问题转化为有理数的加减运算，另外有理数的加法与绝对值、相反数结合也是命题的热点，命题形式多样，有选择题，填空题，也有解答题（计算题）。 二、重难点提示 重点：熟练掌握有理数的加减运算法则及加法运算律。 难点：在不同的情况下选择合适的运算法则并能灵活运用。 三、知识结构图 四、知识点拨 1. 有理数的加减，包括了负数的加减。 有理数的减法，不像小学里那样直接相减，而是先把它转换成加法，借助于加法来计算。因此，掌握有理数的减法的关键是正确的将减法化成加法，再按照有理数的加法法则来计算。 2. 有理数的加减混合运算的方法 （1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号。 （2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。 随堂练习：算式－3－（－5）＋（－2）写成省略加号的和的形式，正确的是（）

板块二典例精析 知识点1：有理数的加法 例题1 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（） A. 4℃ B. 9℃ C. －1℃ D. －9℃ 例题2 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 小于a 例题3 若两个数的和为正数，则这两个数（） A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数 C. 有一个必为0 D. 都是正数随堂练习：下列说法中，正确的是（） A. 如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 B. 若－2＋x是一个正数，则x一定是正数 C. －a表示一个负数 D. 两个有理数的和一定大于其中的每一个加数

有理数的加减混合运算练习题

& 有理数加减混合运算 一、 填空题： 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋的相反数与－的绝对值的和是 。 4．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n 等于 。 5．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数 的和是 6、绝对值小于3的所有整数有 。 | 7、某冷库的温度是零下24℃ ，下降 6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度 是 。 8、将有理数－1112，1211，13 14，－1312由小到大的顺序排列正确的顺序是 。 9、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－）= ，（－）－（＋3）= 10、互为相反数的两个数的和等于 。 11、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 12、在数轴上表示－2和3的两点的距离是 。 13、在有理数中最大的负整数是 ，最小的非负数 。 14、7/3的相反数是 ，0的相反数是 。 < 15、大于－3而不大于2的整数是 。 16、 的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有 。 二．选择题： 1、下列说法错误的是（ ）

A 、－8是－（－8）的相反数 B 、＋8与－（＋8）互为相反数 C 、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数 D 、＋（－8）与－（－8）互为相反数 2、下列说法中，正确的是（ ） | A 、两个正数相加和为正数 B 、两个负数相加，等于绝对值相减 C 、两个数相加，等于它们绝对值相加 D 、正数加负数，其和一定不为0 3、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、25米 B 、10米 C 、5米 D 、35米 4、如果x 的相反数的绝对值为3 5，则x 的值为（ ） A 、35 B 、－35 C 、±35 D 、5 3± 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A 、-a ＜–b ＜a ＜ b B 、a ＜ –b ＜ b ＜–a C 、-b ＜ a ＜ –a ＜b D 、a ＜b ＜–b ＜–a 6、如果a ＝－41，b ＝－2, c ＝－24 3，那么︱a ︱+︱b ︱－︱c ︱ 等于（ ） A 、－21 B 、121 C 、21 D 、－12 1 7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 ￥ 8、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B)

有理数加减法计算题(含答案)

1、计算： (1)3－8； (2)－4+7； (3)－6－9； (4)8－12； (5)－15+7； (6)0－2； (7)－5－9+3； (8)10－17+8； (9)－3－4+19－11； (10)－8+12－16－23； (11)－4.2+5.7－8.4+10； (12)6.1－3.7－4.9+1.8； (13)31－32+1； (14)－41+65+32－2 1； (15)－216－157+348+512－678； (16)81.26－293.8+8.74+111； (17)－4 32+11211－1741－218 17 ； (18)2.25+343－12125－883； (19)12－(－18)+(－7)－15； (20)－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； (21)4.7－(－8.9)－7.5+(－6)； (22)－32+(－61)－(－41)－2 1 ；

(23)－431731+; (24)52 1－10.8; (25)0.12－0.54－203 ; (26)－4.72+16.42－5.28 （27））（752723-+； （28）） （4 3 31-+； （29）)432()41 3(-+-； （30）)5 11(2.1++-）（ (31)23－17－(－7)+(－16) (32)32+(－51)－1+3 1 (33)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (34)(－487)－(－521)+(－441)－381 (35)(＋6.1)－(－4.3)＋(－2.1)－5.7 (36) －3.4＋4.7－8.35； (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 （39）0.36+（－7.4）+0.3+（－0.6）+0.64； （40）9+（－7）+10+（－3）+（－9）；

七年级有理数加减混合运算练习题

有理数加减运算 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 原则二：凑整，0.25+0.75=1 41+43=1 0.25+43=1 抵消：和为零 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） = = = 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 = = = 7、|2+（－1）| 8、（－2）+|―1| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78） = = = 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） = = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+12

22、 53+（－532）+452+（－1） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 有理数减法 1、7－9= 2、 ―7―9= 3、 0－(－9) = 4、 (－25)－(－13)= 5、8.2―(―6.3) = 6、 (－321)－541= 7、 (－12.5)－(－7.5)= 8、(－26)―(－12)―12―18 9、 ―1―(－21)―(+23) 10、 (－41)―（－85）―81 = = = 11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) 12、(－23)―(－59)―(－3.5) 13、|－32|―(－12)―72―(－5) = = = 14、（+103）―（－74）―（－52）―710 15、（－516）―3―（－3.2）―7 16、（+71）―（－72）= = = 17、（－0.5）－（－341）＋6.75－521 18、 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 = 19、（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) 20、 (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75) = = 21、－843－597＋461－392 22、－443+61+(－32)―25 = = 23、0.5+（－41）－（－2.75）+21 24、 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） = =