人教版七年级数学上册辅导讲义

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最新人教版 七年级数学上册培优辅导讲义

第 1 讲 与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例 1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7 米 ⑵收人－50 元 ⑶体重增加－3 千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素： 一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7 米表示向后 7 米⑵收入－50 元表示支出 50 元⑶体重增加－3 千克表示体重减小 3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加 10%，那么减少 8%可以记作（ ）

A ． －18%

B ． －8%

C ． ＋2%

D ． ＋8%

02．（金华）如果＋3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为( )

A ． －5 吨

B ． ＋5 吨

C ． －3 吨

D ． ＋3 吨

03．（ft 西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间 15：00，纽约时问是_

【例２】在－ 22 . ，π，0， 0.0 33 3这四个数中有理数的个数（ ) 7

A ． 1 个

B ． 2 个

C ． 3 个

D ． 4 个 ? ?正整数 ?正有理数?

?? 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数 ?0 ?正分数 ； ? ?负整数 ?负有理数?

??

? ?正整数 ? ? ?整数?0 ?负份数 ? （2）按整数、分数分类，有理数? ?负整数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因 ? ?正分数 ?分数?

??

?负分数 为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π

不是有理数， 22是分数， 7

.

0.0 33 3是无限循环小数可以化成分数形式，0 是整数，所以都是有理数，故选 C ．