人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练复习试题二(含答案) (9)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练习题二（含答
案)
已知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动7cm到达A点，再从A 点向右移动12cm到达B点，把点A到点B的距离记为AB，点C是线段AB 的中点．
（1）点C表示的数是_____；
（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，
①点C表示的数是_____（用含有t的代数式表示）；
②当t=2秒时，求CB﹣AC的值；
③试探索：CB﹣AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】（1）﹣1 0
【解析】
【分析】
（1）由题意得A点表示的数为﹣7，B点表示的数为5，求出AB的长度，进而求出AC的长度，即可求出点C表示的数；（2）①用含t的代数式表示出C 点即可；②分别求出t=2时CB、AC的长度，进而求出CB﹣AC的值；③用含t的式子分别表示出A、B、C三个点，进而表示出CB、AC的长度，计算出CB ﹣AC的值即可判断是否变化.
【详解】
（1）由题意可得：A点表示的数为﹣7，B点表示的数为5，
∴AB=12，
∴AC=12×1
=6，
2
∴点C表示的数为：﹣7+6=﹣1，
故答案为﹣1；
（2）①由题意可得，
点C移动t秒时表示的数为：﹣1+t，
故答案为﹣1+t；
②当t=2时，A点表示的数为﹣7﹣2×2=﹣11，
B点表示的数为5+4×2=13，
C点表示的数为﹣1+1×2=1，
∴CB=12，AC=12，
∴CB﹣AC=0；
③CB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变，
A点表示的数为﹣7﹣2t，
B点表示的数为5+4t，
C点表示的数为﹣1+t，
∴CB=5+4t﹣（﹣1+t）=6+3t，
AC=﹣1+t﹣（﹣7﹣2t）=6+3t，
∴CB﹣AC=0，
∴CB﹣AC的值不随着时间t的变化而改变，CB﹣AC的值为0cm．【点睛】
数轴上两点间的距离等于两点表示的两数之差的绝对值.
82．计算．
（1）﹣7+13﹣6+20；
（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣1
8
）×（﹣4）；
（4）﹣36×（54
69
）；
（5）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2）；
（6）8a+2b﹣2（5a﹣2b）.
【答案】（1）20；（2）1；（3）﹣21
2
；（4）﹣14；（5）a2+a；（6）﹣2a+6b 【解析】
【分析】
利用有理数的加减乘除运算法则以及整式的加减运算法则对式子一一计算即可.
【详解】
（1）原式=﹣13+13+20=20；
（2）原式=1﹣0=1；
（3）原式=16÷（﹣8）﹣1
2=﹣2﹣1
2
=﹣21
2
；
（4）原式=﹣30+16=﹣14；
（5）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2=a2+a；
（6）原式=8a+2b﹣10a+4b=﹣2a+6b.
【点睛】
计算的时候先观察式子的特点，有时候利用乘法分配律展开计算更为简便，去括号的时候注意符号问题.
83．先化简，再求值：232332(356)2(33)x y x y x y x y -----，其中2x =，
1y =-.
【答案】33;x y +7.
【解析】
【分析】
去括号化简代数式,注意如果括号前面是负号,去括号时括号里面的每一项都要变号.
【详解】
原式332356x y x y =-- 332266x y x y -++
33x y =+
因为2x =，1y =-
所以，原式()3
333217x y =+=+-= 【点睛】
本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确去括号是解题关键.
84．先化简，再求值：
23234(3)3(42)a ab a ab ---，其中1a =-，2b =．
【答案】32ab ，-16.
【解析】
【分析】
根据单项式乘以多项式法则进行化简,代入求值即可解题.
【详解】
()()
232343a ab 34a 2ab ---
2323
--
=12a4ab12a+6ab
3
=2ab
=-，b2=时，
当a1
原式()3
=?-?
212
=-?=- .
2816
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值,简单题,正确化简是解题关键.
85．先化简，再求值. 5（2x y-）-3（22
-）-2x-1,其中x=-3,y=1
x y
【答案】21
+-；9
x y
【解析】
【分析】
先化简,再代入求值即可.
【详解】
解：5（2x y-）-3（2x2y
-）-2x-1
=222
--+--
5x5y3x6y x1
=2x y1
+-.
其中x=-3,y=1，
代入可得,原式=9
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键. 86．化简求值：已知2a20
++的值．
﹣＝，求22
（﹣）﹣（）
5a3a13a a
【答案】3
【解析】
【分析】
原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵a2﹣2＝0，即a2＝2，
∴原式＝5a2＋3a﹣1﹣3a﹣3a2＝2a2﹣1＝4﹣1＝3．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想.
87．先化简,再求值：（-x2+1）-2(1-x2)，其中x=-1.
【答案】21
x ；0.
【解析】
【分析】
先去括号，合并同类项；再代入求值；
【详解】
解：（-x2+1）-2(1-x2)
=-x2+1-2+22x
=2x-1
当x=-1时，
原式=1-1=0
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值及混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
88．先化简，再求值：22222()3(1)22x y xy x y xy ??----+??，
其中2x =-，12
y =. 【答案】251x y -，9. 【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式=2x 2y-2xy 2-(3-3x 2y-2xy 2)+2
=2x 2y-2xy 2-3+3x 2y+2xy 2+2
=5x 2y-1，
当x=-2，y=12时，原式=5×(-2)2×12
-1=9. 故答案为5x 2y-1，9.
【点睛】
本题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
89．先化简，再求值：()()
222232a b ab a b ab ---，其中2a =，1b =-． 【答案】a 2b －2ab 2,-8.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．
【详解】
3 (a 2b －ab 2)－(2a 2b －ab 2)
＝3a 2b －3ab 2－2a 2b+ab 2
＝a 2b －2ab 2．
当a ＝2、b ＝－1时，原式＝2 2×(－1)－2×2×(－1)2＝－4－4＝－8．
【点睛】
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
90．计算：（1）8(2)(4)(3)÷---?-；
（2）332(3)(2)5??-+-?-+??
（3）232102(2)x x x x ?-÷
【答案】(1)－16; (2)1 ; （3） 7x 8
【解析】
【分析】
（1）按照有理数混合运算的顺序，先算乘除后算加减；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加法；(3)原式第一项利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法运算法则计算，合并后即可得到结果.
【详解】
(1) 8÷（－2）－(－4)×(－3)
＝－4－12
＝－16
(2) ()()332325??-+-?-+??
＝－8＋（－3）×（－8＋5）
＝－8＋（－3）×（－3）
＝－8＋9
＝1
（3）()3221022x x x x ?-÷
＝8x6 x2－x8
＝8x8－x8
＝7x8
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键．