必修3第三章《概率》复习课教案

一、课题：《概率》复习课

二、教学目的：

1、随机事件的概率；随机现象的发生；频率与概率的区别。

2、利用古典概型与几何概型可以求一些随机事件的概率；随机模拟。

三、教学重点：

应用概率解决实际问题。

四、教学难点：

应用概率解决实际问题。

五、教学方法：

归纳、总结、讨论、交流。

六、教学过程：

（一）知识梳理：

1.事件

（1）必然条件：在条件S 下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件；

（2）不可能事件：在条件S 下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件；

（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件；

（4）随机事件：在条件S 下，___________的事件叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件。

（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。

2、概率与频率

（1）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的_________，称事件A 出现的比例)(A f n 为事件A 出现的__________，显然频率的取值范围是____________。

（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A 的概率，用P （A ）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。

3、正确理解频率与概率之间的关系

（1）频率本身是随机的，在试验前___________确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。

（2）概率是一个__________的数，是客观存在的，与每次试验无关。

（3）频率是概率的_____，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

4、概率定义的正确理解

概率是从__________上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，这种规律性，能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的。

5、游戏的公平性

在各类游戏中，如果每人获胜的概率_________，那么游戏就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否___________。

6、天气预报的概率解释

天气预报的"降水"是一个____________事件，降水概率的大小只能说明降水的____________大小，概率值越大，只能表示降水的________越大。

7、事件的关系与运算

(1)、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_____________（或称___________），记作B ? A或（A ? B）。不可能事件记作_______，作何事件都包含不可能事件。

(2)、一般地，若B ? A且A ? B，那么称事件A与事件B______，记作_______。

(3)、若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_________（或_________），记作_________________。

(4)、若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的____________（或_________），记作________________。

(5)、若A?B为不可能事件（A?B=φ），那么称事件A与事件B__________，其含义是：事件A

与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

（6）、若A?B为不可能事件，A?B为必然事件，那么称事件A与事件B______，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

8、概率的基本性质

（1）任何事件A的概率的取值范围是___________，其中，不可能事件的概率为____________，必然事件的概率为______________________。

（2）概率的加法公式若事件A与事件B互斥，则P（A?B）=___________________；若事件A 与事件B互为对立事件，则P（A?B）=_______=__________;

9、古典概型的特点是：

（1）试验中，可能出现的结果只有______个。

（2）每个基本事件发生的可能性是________________。

（3）古典概型中的概率公式P（A）＝_________。

10.几何概型的特点是________，________。

（二）典型例题

题型一：事件问题

例题1: 1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1) “抛一石块，下落”；(2) “明天天晴”；(3) “某人射击一次，中靶”；

(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5)“没有水份，种子能发芽”；

(6) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (7) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；、

2、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

题型二：用频率估计概率

例题2.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？题型三：古典概型问题

例题3. 有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，求所取三条线段能构成一个三角形的概率。

例题4. 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一个；（3）取到的2只中至少有一只次品。

题型四：几何概型问题

例题5. 某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率.

例题6. 在等腰Rt△ABC中，在 ACB内做射线交斜边AB于点M，求AM> AC的概率.

例题7. 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

（三）课堂练习：

1、从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列既是互斥事件又是对立事件的是 ( )

A、恰好有1件次品和恰好有2件次品

B、至少有1件次品和全是次品

C、至少有1件正品和至少有1件次品

D、至少有1件次品和全是正品

2、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )

A. 30%

B. 20%

C. 80%

D. 以上都不对

3、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定

4、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

5、抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.

6、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2＋bx＋c＝0有实数根的概率（四）作业设计：

1、复习巩固今天所讲内容，完成配套练习。

2、作业：

（1）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

（2）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回

地取球，每次随机取一个，求：

（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；

（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之

和为4分的概率．

（五）板书设计：

七、教学后记：本节课教案知识梳理部分以填空形式出现，旨在唤起学生的记忆，有利于学生复

习掌握知识点。精选例题、练习题，精讲精练，以达较佳效果。

高中地理必修三复习提纲汇总

------------------------------------------------------------精品文档-------------------------------------------------------- 必修三知识点 第一章地理环境与区域发展 １.区域概念：人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的地球空间单位 ２.区域的属性：一定的面积、形状、范围、边界、有明确的区位特征。 ３.区域的特征：差异性（区域与同等级区域之间的差异），整体性（区域内部特定性质相对一致）、层次性（东北平原是东北地区的一部分，又可以分为三江平原、松嫩平原、辽河平原），可变性（行政区边界明确，干湿地区边界具有过渡性）．下面以长江三角洲和松嫩平原的比较，说明地理环境差异对区域发展的影响 长江三角松嫩平 ①都是平原地区，②都位于我国东部季风区，雨热同共 位于北30附近，我国东部沿海北43地地理位48，地处我国东北地区的中部 环区中部，长江入海差带季风气候区，大陆性稍强；东面有长白山气候条亚热带季风气候夏季高温多阻挡，降水较少；温暖季节及生长期都较短土地条①水稻土为主②耕地多为水①黑土分布广泛②多为旱 ③集中连片④人均耕地面积多③土地较为分散④人均耕地有较丰富的石油等矿矿产资源条矿产资源贫 水田耕作人旱地耕作耕作方 活主要粮食作主要种植玉米、春小麦、大豆等作物主要种植水稻，此外还有油菜、棉差等作 一年两熟至三一年一作物熟 松嫩平原的西部适宜发展畜牧业水产业较为发达备注 我国重要的综合性工业基地①轻工其他生利用当地丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等工业 业：产活动依托当地发达农业基础发展②重资源发展重化工业，成为我国的重化工业基地。 工业：从国内外运入矿产资源发展 商业我国沿海航线的中枢，长江入海门 户，对内外联系方便，商业贸易发达５．长江中下游平原由若干平原组成，水系密布，土质黏重，影响早期的农业生产，由于船的使用，稠密的水系反而促进了发展 6．区域不同发展阶段地理环境的影响：初期阶段—人地关系基本协调；成长阶段—人地关系开始出现明显不协调；转型期—人地矛盾尖锐；再生阶段—人地关系由紧张走向协调 7．地理信息技术：指获取、管理、分析和应用地理空间信息的现代技术的总称，主要包括遥感(RS)、全球定位系统(GPS)和地理信息系统(GIS)等 8．遥感（RS）：ａ原理：不同的地面物质和地面物质的不同状态所辐射和反射的电磁波不同。b、应用：资源普查、环境和灾害监测中的广泛应用，除了森林火灾、洪水监测外，还广泛应用于农业、地质、海洋研究、环境监测等许多方面。9．全球定位系统（GPS）：（1）概念：利用卫星，在全球范围内适时进行导航、定位的系统，称为全球定位系统，（2）特点：全能性(陆地、海洋、航空和航天)、全球性、全天候、连续性和实时性。（3）地位：GPS卫星星座由21无论是在何时何卫星。GPS全球任何地点在任何时刻地平面上空至少有４颗颗在轨备用卫星组成，3颗工作卫星和 地，只要拥有GPS信号接收机，就能提供准确的三维信息（经度、纬度和高度）和时间。四颗卫星可确定运动物体速度。（4）组成：空间部分— CPS卫星星座、用户部分— GPS信号接收机、地面控制部分—地面监控系统。 10. 地理信息系统（GIS）：专门处理地理空间数据的汁算机系统，称为“地理信息系统”，简称“GIS”。 功能：利用地理信息系统所提供的查询检索、空间分析等功能，还可对区域内自然资源和条件、区位和交通条件、 人口和劳动力条件，以及经济和社会条件进行更精确的分析、评价。对环境和自然灾害进行动态监测及评估预测。 11.．地理信息系统（GIS）在城市管理中的应用：地理信息系统在城市管理中的应用已得到推广，如110指挥系统、119火警指挥系统，120急救指挥系统等。

高中数学必修三第三章《概率》单元测试题

高中数学必修三 第三章《概率》单元测试题 (120分钟150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列事件中，随机事件的个数为( ) ①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签； ④在标准大气压下，水在4℃时结冰. A.1 B.2 C.3 D.4 2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知 P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为( ) A. B. C. D. 【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为. 3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( ) A. B. C. D. 4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 5.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2 ，P 3 ，则( ) A.P 1=P 2

7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( ) A. B. C. D. 【一题多解】所有的基本事件有10种，而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种，故甲或乙被录用的概率为1-=. 8.在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为( ) A. B. C. D. 9.在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( ) A.1- B.1- C.1- D.1- 10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是( ) A.恰有2件一等品 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 11.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}和集合B={(x，y)|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域 分别为Ω 1，Ω 2 .若在区域Ω 1 内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω 2 的概率为( ) A. B. C. D. 12.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：

高二数学必修3第三章概率知识点归纳

2019高二数学必修3第三章概率知识点归 纳 聪明出于勤奋，天才在于积累。小编准备了高二数学必修3第三章概率知识点，希望能帮助到大家。 一.随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A 出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nn A，它具有一定的稳定

性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概 率 二.概率的基本性质 1、基本概念： Page 8 of 8 (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若AB为不可能事件，即AB=ф，那么称事件A与事件B 互斥； (3)若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； (4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质： 1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此01；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)； 3)若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1 4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A

(完整版)人教版生物必修三复习提纲【精华大纲版】(可编辑修改word版)

血 的 ○ 必修 3 稳态与环境知识点汇编 第一章：人体的内环境与稳态 一、细胞生活的环境 细胞内液（2/3） 1、体液 细胞外液（1/3） 包括： 血浆、淋巴、组织液 （又称内环境） 作用： 是细胞与外界环境进行物质交换的媒介 2、体液之间关系： 举 例 血细胞的内环境是血浆 细 胞 淋巴细胞的内环境是淋巴 生 活 毛细血管壁的内环境是血浆、组织液 的 内 环 境 毛细淋巴管的内环境是淋巴、组织液 血浆 人 细胞内液 淋巴 体 3、细胞外液的成分 内 ○ 1 环 境 2 与稳态 、血浆:：水 90%,无机盐约 1%,蛋白质 7%~9%,以及血液运送的物质.各种营养物质,各种代谢废物,气体,激素 、组织液、淋巴与血浆的区别:：组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近， 但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的蛋白质， 4、细胞外液的理化 渗透压：溶液渗透压的大小：溶液浓度越高,溶液渗透压越高 性质： 血浆渗透压大小主要与无机盐,蛋白质的含量有关细胞外液渗透压大小：主要 Na +和 Cl -决定 酸碱度：正常人的血浆近中性 pH 为 7.35~7.45 温度：人的体温维持在 370C 左右（一般不超过 10 C ） 二、内环境稳态的重要性 1、内环境稳态是指：内环境的成分和理化性质都处于动态平衡中 ①维持稳态的基础：各器官系统协调一致地正常运行 ②维持稳态的调节机制：神经-体液-免疫 ○ 3 人体维持稳态的调节能力是有一定限度的 2、内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

1 2、神3 4、反 5 、神 6、反 7、 兴 奋一、传 神导 经 系 统 的 调 节 8 9、大纤 的 第二章；动物和人体生命活动的调节 、神经调节的结构基础:神经系统(脑和脊髓) 经系统的结构功能单位:神经元 、神经调节的基本方式：反射 射的种类：条件反射和非条件反射 经调节的结构基础：反射弧细胞体: 突起树突: 轴突: 射弧包括：感受器→传入神经（有神经节）→神经中枢→传出神经→效应器（还 包括肌肉和腺体）特点：双向传导 神基本形式：神经冲动（电信号） 经 静息时电位：外正内负 维兴奋时电位：外负内正 上 过程：静息电位→刺激→膜电位变化→电位差→局部电流传电流流动方向：膜外由未兴奋流向兴奋部位 导 膜内由兴奋流向未兴奋部位 a) 突触的结构奋 在 神b) 过程 经突触前膜 突触间隙－前后膜间的间隙（组织液）突触后膜 突触小泡 刺激 释放递质 元 之 间 的 传c) 特点递兴奋→突触前膜突触间隙突触后膜→兴奋或抑制 电信号→化学信号→电信号 单向传递:由上个神经元的轴突→下一个神经元的树突或细胞体单向的原因:神经递质只能由突触前膜释放作用于突触后膜 、神经系统的分级调节 下丘脑：体温调节中枢、水平衡调节中枢、生物的节律行为 脑干：呼吸中枢 小脑：维持身体平衡的作用 大脑：调节机体活动的最高级中枢 脊髓：调节机体活动的低级中枢 脑的高级功能：言语区: S、W、H、V 如图是完整的反射弧和突触结构

数学必修三第三章概率练习题知识讲解

【选择题】 1、 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 某人投篮3次，投中4次 B.标准大气压下，水加热到100°C 时沸腾 C.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上” D.抛掷一颗骰子，出现7点 2、 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（ ） A. 频率就是概率 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 3、 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ） A. “甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排头” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” 4、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( ) A. 13 B. 35 C. 25 D. 14 5、利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20个，合格品有70个，其余为不合格品，现在随机抽查一件产品，设事件A 是“一等品”，B 是“合格品”，C 是“不合格品”，则下列结果错误的是（ ） A ．107)(= B P B. 109)(=+B A P C. 0)(=?B A P D. () C P B A P =?)( 6、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面 7.现有五个球分别记为A 、C 、J 、K 、S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ）A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 8、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A. 4445 B. 15 C. 145 D. 8990 9、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10、在正方体111D C B A ABCD -的面1111D C B A 内任取一点S ，作四棱锥ABCD S -，在正方体内随机取一点M ，那么点M 落在ABCD S -内部的概率是（ ） A. 21 B. 41 C. 91 D. 3 1

高中数学必修三第三章《概率》测试卷及答案2套

高中数学必修三第三章《概率》测试卷及答案2套 测试卷一 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列事件中不是随机事件的是( ) A．某人购买福利彩票中奖 B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品 C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D．某人投篮10次，投中8次 2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是( ) ①选出1人是班长的概率为 1 40 ； ②选出1人是男生的概率是 1 25 ； ③选出1人是女生的概率是 1 15 ； ④在女生中选出1人是班长的概率是0. A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8 4．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不是对立事件 D．以上答案都不对 5．在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( ) A.1 10 B. 3 10 C.7 10 D. 9 10 6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为( ) A．16 B．16.32 C．16.34 D．15.96 8．在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17

高二数学必修三第三章知识点总结

高二数学必修三第三章知识点总结 一.随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： (1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件; (3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 二.概率的基本性质 1、基本概念： (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B 互斥; (3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件; (4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质： 1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1; 2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B); 3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B); 4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生; (2)事件A不发生且事件B发生; (3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形; (1)事件A发生B不发生; (2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 三.古典概型及随机数的产生 (1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数; ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=

数学必修3第三章概率检验题(附答案解析)

高中数学必修3第三章 概率单元检测 一、选择题 1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ． 24 1 B ． 6 1 C ．8 3 D ． 12 1 2．在区间??? ???2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A ．31 B ．π2 C ． 2 1 D ． 3 2 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ). A ．103 B ．107 C ． 5 3 D ． 5 2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ). A ．103 B ．51 C ． 10 1 D ． 12 1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ). A ．12513 B ．12516 C ． 125 18 D ． 125 19 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ).

A ．21 B ．31 C ． 4 1 D ． 16 1 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ). A ． 5 1 B ． 5 2 C ． 53 D ．5 4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ). A ．6 1 B ．31 C ． 21 D ． 3 2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝ 61 ，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31 C ． 6 1 D ． 12 1 二、填空题 10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________． 11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ． 13．已知函数f (x )＝log 2 x ， x ∈??????221 ，，在区间?? ? ???221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ． 14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以

地理必修三复习提纲(含答案)

地理必修 3 复习提纲（一） 一、区域和区域差异 1、区域 （1）定义：指一定范围的地理空间，它具有一定的_地理位置，是一个___可度量_____ 的实 体。 （2）划分：划分指标可以是单一的__（如自然、经济、社会），或者是___综合的__。（3）类型：均质区（如地形区、气候区、自然带、方言区、农业区） 功能区（经济区、贸易区、旅游区） （4）特征：整体性性、差异性性、层次性性、开放性性。 ［练习］： 1、区域（C ） A.都有明确的界限 B.不受人为因素影响 C.具有一定的区位特征 D. 内部的特定性质绝对 2、区域的特征有（D ） ①整体性②差异性③独立性④开放性 A. ①② B.②③ C.③④ D.①②④ 3、下列区域的划分以单一指标为依据的是（A ） ①热量带②干湿区③我国三大自然区④文化区 A ①② B ②③ C ②④ D ③④ 4 下列区域具有明确边界的是（D ） ①行政区②自然带③热量带④干湿地区⑤三江平原⑥山东省青岛市 A ①②③ B ③④⑤ C ①⑤⑥ D ①⑥ 5、有关区域的正确叙述是（C ） A 区域都有明确的界限 B 区域是主观随意划分的 C 区域划分的指标，既可以是单一的，也可以是综合的 D 区域内部差异明显，区域之间某些特征相对一致 2、区域差异 （1）划分自然区域依据的5 个自然地理要素是_地形、_气候、水文_、_土壤_、_植被_。其中地形和_气候_是决定自然区域差异的基本因素，_土壤__和__植被_则是自然区域的标志。 （2）中国自然区域差异的突出表现，就在于_东部季风区_、_西北干旱半干旱区和_青藏高寒区这三大自然区的差异 3）比较中国三大自然区的自然环境和人类活动差异：

高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第三章 概率 3.3.2

3.3.2 均匀随机数的产生 课时目标 1.了解均匀随机数的产生方法与意义.2.会用模拟实验求几何概型的概率.3.能利用模拟实验估计不规则图形的面积． 1．均匀随机数的产生 (1)计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是______________函数． (2)Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand()”． 2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 (1)____________的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果． (2)____________的方法：用Excel 软件产生[0,1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤． 3．[a ，b ]上均匀随机数的产生． 利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x ＝RAND ，然后利用伸缩和平移交换，x ＝x 1*(b-a)+a 就可以得到［a,b ］内的均匀随机数，试验的结果是［a,b ］上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的. 一、选择题 1．将[0,1]内的均匀随机数转化为[－3,4]内的均匀随机数，需要实施的变换为( ) 2．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率是( ) A.12 B.13 C.1 4 D ．1 3．与均匀随机数特点不符的是( ) A ．它是[0,1]内的任何一个实数 B ．它是一个随机数 C ．出现的每一个实数都是等可能的 D ．是随机数的平均数 4．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆 子，它落在阴影区域内的概率为2 3 ，则阴影区域的面积为( ) A.43 B.83 C.2 3 D ．无法计算 5．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形．这个正方形的面积介于36 cm 2与81 cm 2之间的概率为( ) A.3681 B.1236 C.1281 D.14 6．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是( )

2019年高中数学北师大版必修三：第3章 7 习题课 含解析

[A 基础达标] 1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( ) ①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本； ②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检验．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里； ③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 解析：选A.①不满足总体的个体数有限；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点． 2．把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：10～20，2；20～30，3；30～40，4；40～50，5；50～60，4；60～70，2.则在区间10～50上的数据的频率是( ) A ．0.05 B ．0.25 C ．0.5 D ．0.7 解析：选D.由题知，在区间10～50上的数据的频数是2＋3＋4＋5＝14，故其频率为14 20 ＝0.7. 3．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足2b ＝a ＋c ，则二车间生产的产品数为( )

A ．800 B ．1 000 C ．1 200 D ．1 500 解析：选C.因为2b ＝a ＋c ，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3 600×1 3 ＝1 200. 4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，x －1、x －2分别表示甲、乙两名运动员这 项测试成绩的平均数，s 1、s 2分别表示甲、 乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( ) A ．x －1＞x －2，s 1＜s 2 B ．x －1＝x －2，s 1＝s 2 C ．x －1＝x －2，s 1＜s 2 D ．x －1＝x －2，s 1＞s 2 解析：选C.因为x －1＝15，x －2＝15，s 21＝373，s 22＝53 3，所以x －1＝x －2，s 1 ＜s 2. 5．一组数据的方差为s 2，平均数为x －，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为( ) A ． 1 2 s 2， 12 x － B ．2s 2，2x － C ．4s 2，2x － D ．s 2，x － 解析：选C.将一组数据的每一个数都乘以a ，则新数据组的方差为原来数据组方差的a 2倍，平均数为原来数据组的a 倍，故答案选C.

数学必修3概率测试题附答案

必修3第三章 概率单元复习 一、选择题 1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ) A ． 241 B ．61 C ．83 D ．12 1 2．在区间?? ????2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ) A ．3 1 B ．π 2 C ．21 D ．32 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ) A ．103 B ．107 C ．53 D ．5 2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A ．103 B ．51 C ．101 D ．12 1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ) A ．12513 B ．12516 C ．125 18 D ．12519 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ) A ．21 B ．3 1 C ．41 D ．161 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ) A ．51 B ．52 C ．53 D ．5 4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ) A ．61 B ．3 1 C ．21 D ．3 2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝6 1，则“出现1点或2点”的概率为( ) A ．21 B ．3 1 C ．61 D ．121 二、填空题 10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________． 11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ． 12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ． 13．已知函数f (x )＝log 2 x ， x ∈??????221 ，，在区间??????221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ． 14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ． 15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ． 三、解答题

高中地理必修三第三章复习提纲

第三章复习提纲 1. 列举主要的可再生能源类型和非可再生能源类型 2. 煤炭开发利用易产生的问题和治理措施？（生态破坏 问题如植被破坏、土地荒漠化、水土流失加剧、地面 塌陷、工程性缺水等，环境污染问题如大气污染、酸 雨、水污染、固体废弃物污染等。措施：生态保护措 施：回填采矿区，保护地表土层和植被，进行复垦和 再种植，营造矿区防护林带，美化矿区环境开展煤矸 石的综合利用，回灌地下水等；污染治理措施：调整 产业结构，大力发展旅游等第三产业，增加科技投入，提高煤炭综合利用技术和废弃物利用技术，治理三 废） 3. 简单评价山西煤炭的优越开发条件（资源、市场、位 置和交通） 4. 陕西省建设能源基地建设措施 5. 列举输煤和输电对山西省的利弊（输煤之利：对当地 环境污染小，水资源消耗少；输煤之弊：需要建设铁 路、公路等交通设施，且在运输中会有损耗，成本较 高。输电之利：基础设施建设成本较低，附加值较高，经济效益较好；输电之弊：造成当地大气污染，加剧 水资源短缺） 6. 煤炭综合利用的途径（进行产业结构调整，结合资源 优势构建三大产业链） 7. 露天采煤区生态建设理想模式（图 3.10）中各种工 程及生物措施的作用？（见课本P47页） 8. 决定田纳西河流域综合利用方向的自然背景有哪些 方面？ 9. 田纳西河综合开发以梯级开发为核心的自然原因？ （地形起伏大，水量大，水能丰富） 10. 田纳西河综合开发以梯级开发为核心产生的综合效 益有哪些方面？（见图 3.18，防洪、灌溉、养殖、 发电、航运、旅游等） 11. 田纳西河流域的早期开发及其后果 基础知识回顾： 1、可再生能源：水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能……非可再生能源：煤炭、石油、天然气等矿物能源 2、山西省煤炭资源的开发条件：①煤炭资源丰富，开采条件好：储量丰富、分布范围广、煤种齐全、煤质优良； ②市场广阔；③位置适中，交通便利。 3、山西能源基地建设策略：①扩大煤炭开采量；②提高晋煤外运能力；③加强煤炭加工转换，建设坑口电站；发展炼焦业。 4、加强能源综合利用：进行产业结构调整和升级，提高能源的综合利用程度和附加值。①构建三条产业链：煤－电－铝、煤－焦－化、煤－铁－钢；②山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构，原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，实现了产业结构的升级。 5、山西省环境的保护与治理：①提高煤的利用技术；②调整产业结构；③工业三废的治理。 6、流域：又称供水区，是指供给河流地表水源的地面集水区和地下水源的地下集水区的总称。水系：指河流干流、支流和流域内的湖泊、沼泽或地下暗河彼此连接组成的庞大系统，又称河系。 7、河流水系由干流和一系列支流组成，一般将流入干流的支流，叫一级支流，流入一级支流的叫二级支流，依次类推。相邻流域间的山岭或河间高地，称为分水岭。分水岭最高点的连线，称为分水线(分水界)。 8、田纳西河位于美国东南部，是密西西比河支流俄亥俄河的一条流程最长、水量最大的分支，发源于阿巴拉契亚山脉的西坡，在肯塔基市附近注入俄亥俄河。 9、河流开发要考虑流域内不同区域的差异性，进行针对性开发：（组成部分—重要性—保护重点） 山地—河流的发源地，其生态环境直接影响河流的水量和水质.—植被生态保护 河流—是流域开发利用的主要部分.—水资源的合理分配和水质的保护 河谷平原—是人类活动比较集中的地区—生态环境保护和环境污染治理 10、田纳西河流域开发的自然背景：①地形：多山，地势起伏大，蕴藏着丰富的水力资源，陆路交通不便，河流航运作用十分突出。②气候：亚热带地区，气候温暖湿润，降水丰富。③水系：水系发达，支流众多，水量丰富，大部分可通航，并通过密西西比河及其支流可通往全国大部分地区，但是地形起伏大，河流落差大，受气候影响，水量很不稳定。④矿产资源非常丰富。 11、田纳西河流域的早期开发及其后果：①18世纪下半叶：农业发达，人口较少，对自然环境影响不大；②19世纪后期：人口急增，对资源进行掠夺式开发，带来土地退化、植被破坏、环境污染等一系列生态环境与社会问题； ③20世纪30年代初：田纳西河流域已经成为美国最贫困的地区之一。 12、美国成立田纳西河流域管理局，简称TVA，负责田纳西河流域的统一开发和管理，将河流梯级开发作为流域开发的核心，发挥防洪、航运、发电、灌溉、供水、旅游、养殖等综合效益。 13、田纳西河两岸形成“工业走廊”的原因：丰富的水电结合大规模的火电和核电使田纳西河流域成为全国最大的电力供应基地；流域内炼铝、化学等高耗能工业发展。

高中数学必修三第三章概率全章教案

3.1随机事件及其概率 教学目标： 1．了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义． 2．了解概率的统计定义以及频率与概率的区别． 教学重点： 了解随机试验的三个特征： 1．在不变的条件下是可能重复实现的； 2．各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能预先知道是哪一个结果会发生； 3．所有可能的试验结果都是预先明确的． 教学难点： 随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义． 教学方法： 启发式教学． 教学过程： 一、问题情境 观察下列现象发生与否，各有什么特点？ （1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾； （2）导体通电，发热； （3）同性电荷，互相吸引； （4）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （5）买一张福利彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面朝上． 二、学生活动 （1）必然发生（2）必然发生（3）不可能发生

（4）不可能发生 （5）可能发生 （6）可能发生 三、建构数学 3 ．对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验 ． 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件． 试判断这些事件发生的可能性： （1）无特殊情况，明天地球仍会转动 必然发生 （2）木柴燃烧，产生热量 必然发生 （3）煮熟的鸭子，跑了 不可能发生 （4）在标准大气压0oC 以下，雪融化 不可能发生 （5）掷一枚硬币，正面向上 可能发生也可能不发生 （6）两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生 定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件． 定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件． 定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件． 以后我们用A ，B ，C 等大写字母表示随机事件，简称事件． 四、数学运用 （一）随机现象 例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件． （1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； 不可能事件 随机事件 必然事件

生物必修三复习提纲生物必修人教版

生物必修三复习提纲生物必修人教版 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

必修3稳态与环境知识点汇编 第一章：人体的内环境与稳态 1、体液：体内含有的大量以水为基础的物体。 细胞内液（2/3） 体液细胞外液（1/3）：包括：血浆、淋巴、组织液等 2、体液之间关系： 血浆 组织液淋巴 3、内环境：由细胞外液构成的液体环境。 内环境作用：是细胞与外界环境进行物质交换的媒介。 4、组织液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差 别在于血浆中含有较多的蛋白质，而组织液和淋巴中蛋白质含量较少 5、细胞外液的理化性质：渗透压、酸碱度、温度。 6、血浆中酸碱度： 调节的试剂：缓冲溶液： NaHCO 3/H 2 CO 3 Na 2 HPO 4 / NaH 2 PO 4 7、人体细胞外液的渗透压与溶液浓度有关，浓度越高渗透压越高，反之，浓度越低渗透压越低。细胞外液的渗透压90%以上来自于Na+和Cl-。正常的温度：37度 8稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动、共同维持内环境相对稳定的状态。 内环境稳态指的是内环境的成分和理化性质都处于动态平衡（不是固定不变）中 9、稳态的调节：神经体液免疫共同调节 内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。 第二章；动物和人体生命活动的调节 1、神经调节的基本方式：反射 神经调节的结构基础：反射弧 反射弧：感受器(主要分布在皮肤)→传入神经→神经中枢→传出神经→效应器（包括肌肉和腺体） 兴奋的传导形式：电信号，这种电信号也叫神经冲动 神经纤维上特点：双向传导静息电位是外正内负 静息电位→刺激→动作电位（外负内正）→电位差→局部电流2、兴奋传导 神经元之间（通过突触传导）特点：单向传导 突触小泡（释放神经递质）→突触前膜→突触间隙→突触后膜（有 受体）→产生兴奋或抑制 3、人体的神经中枢：脑（包括大脑、脑干和小脑）和脊髓 下丘脑：体温调节中枢、水平衡调节中枢、生物的节律行为脊髓：调节机体活动的低级中枢 脑干：呼吸中枢小脑：维持身体平衡的作用大脑：调节机体活动的最高级中枢 4、大脑（最高级中枢）的高级功能：除了对外界的感知及控制机体的反射活动外， 还具有语言、学习、记忆、和思维等方面的高级功能。语言功能是人脑特有的高级功能。

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义 同步训练C卷

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义同步训练C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分）一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（） A . B . C . D . ． 2. （2分）给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（） ①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. （2分） (2018高二上·孝昌期中) 下列说法正确的是（） A . 天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨 B . 不可能事件不是确定事件

C . 统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强 D . 某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖 4. （2分）从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子里,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计结果如下: 卡片号码12345678910 取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（） A . 0.53 B . 0.5 C . 0.47 D . 0.37 5. （2分）(2019·永州模拟) 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（） A . 134石 B . 169石 C . 338石 D . 454石 6. （2分） (2018高一下·贺州期末) 下列说法正确的是（） A . 一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点 B . 某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 C . 某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十

高中数学必修3知识点总结：第三章_概率

高中数学必修3概率知识点总结 第三章概率 第一部分 3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念： （1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件； （4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事 件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)= n n A 为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试 验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。 （6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值 n n A ，它具有一定的稳 定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随 机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地 作为这个事件的概率 3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念： （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件 （2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥； （3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件； （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； 4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事