专题强化训练(一)
集合
(30分钟50分)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(2015·大同高一检测)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩
U B
e= ( )
A.{4,5}
B.{2,3}
C.{1}
D.{2}
【解析】选C.
U B
e={1,4,5},所以A∩U B
e={1,2}∩{1,4,5}={1}.
2.设A={y|y=-1+x-2x2},若m∈A,则必有( )
A.m∈{正有理数}
B.m∈{负有理数}
C.m∈{正实数}
D.m∈{负实数}
【解析】选D.y=-1+x-2x2=-2-≤-,所以若m∈A,则m<0,所以m∈{负实数}.
3.若集合A={x|-2 A.2 B.4 C.8 D.16 【解析】选C.由于A={x|-2 4.(2014·福建高考)若集合P=,Q=,则P∩Q等于( ) A. B. C. D. 【解析】选A.由交集的运算得,P∩Q={x|2≤x<4}∩{x|x≥3}={x|3≤x<4},故选 A. 5.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.A∩B B.A∪B C.B∩( U A e) D.A∩(U B e) 【解析】选C.由Venn图可知阴影部分为B∩( U A e). 【补偿训练】设S为全集,A,B是S的子集,则下列几种说法中,错误的个数是 ( ) ①若A∩B=?,则( S A e)∪(S B e)=S; ②若A∪B=S,则( S A e)∩(S B e)=?; ③若A∪B=?,则A=B. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选A.①( S A e)∪(S B e)=Se(A∩B)=S,正确. ②若A∪B=S,则( S A e)∩(S B e)=Se(A∪B)=?,正确. ③若A∪B=?,则A=B=?,正确. 6.(2015·洛阳高一检测)集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y ∈B},则集合C中的元素个数为( ) A.3 B.11 C.8 D.12 【解析】选B.由题意得,A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B}, 当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9; 当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15; 所以C={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}中的元素个数为11. 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.集合{x∈Z|(x-1)2(x+1)=0}用列举法可以表示为. 【解析】因为方程(x-1)2(x+1)=0的解有三个:-1,1,1,而作为解集,集合中元素只能是-1,1. 答案:{-1,1}