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华师版七年级上数学优秀教案

初中数学七年级上册教案

第1课时

第一章走进数学世界

教学目标：

1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；

2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

重点：加强数学意识；

难点：数学能力的培养。

教学过程：

一、与数学交朋友

1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

学生练习：（1）P4:图形识别,说出这几幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。

二、激发训练：

课内作业：

P6，阅读材料：你知道吗？

三、作业巩固：

练习册：

第2课时

第二章有理数

2.1 正数和负数（1）

正数、负数的概念

教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，3

1，512 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；

温度是零上10°C 和零下5°C ；

收入500元和支出237元；

水位升高1.2米和下降0.7米；

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下5°

C 表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…

过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-3

1，0，-11，+123，… 三、阶梯训练：

P11 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；

2、分别举出几个正数与负数（最少6个）。

3、P14 习题2.1：1题。

第3课时

2.1 正数和负数（2）

有理数

教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类

的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，… 正分数：如3

1，722，5.4，… 负分数：如2

1-，722-，-0.3，… 由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一：

正整数正整数

零正有理数正分数

负整数零

正分数负有理数负整数

负分数负分数

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；……

例：把下列各数填入表示它所在的数

值的圈里：

-18，722，3.1416，0，2001，5

3-，-0.142857，95%

正整数负整数

有理数集

1，2 四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

P14 习题2.1：2，3，4

2.2 数轴（1）

数轴

教学目标：

1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；

2、能将有理数用数轴上的点来表示。

重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

教学过程：

一、知识导向：

本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。

二、新课拆析：

1、从两个角度引出数轴：

其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；

其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：

第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；

第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；

第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；

第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、

2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。

概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

3、正确在数轴上表示任何有理数：

在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，3

11，0 三、巩固训练：

P16 练习：1，2，3

四、知识小结：

本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。

五、作业：

P18 ，习题2.2：1，2，3

第4课时

2.2 数轴（2）

在数轴上比较数的大小

教学目标：

1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；

2、初步认识图形和数量的对应关系。

重点：负数和零的大小比较。

难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。

教学过程：

一、知识导向：

能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。

二、新课拆析：

1、设疑：

其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？

其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？

其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？

2、从以上的设疑中，我们是否能得到：

概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、数轴点的移动与点的数值的关系：

应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。

例：将有理数3、0、6

51、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。

例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：

-1.3，0.3，-3，-5

例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B ，

则B 表示的数是什么？

三、巩固训练：

P18 ，练习：1、2

四、知识小结：

通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。

五、作业：

P19，习题2.1：4、5、6、7

第5课时

2.3 相反数

教学目标：

1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；

2、会写出已知数的相反数；

3、懂得简单的简化符号的运算。

重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

难点：相反数的意义及有理数的组成。

教学过程：

一、知识导向：

通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。

二、新课拆析：

1、设疑：

其一：-3与3（+3）在数的形式上有何异同点？

其二：-3与3（+3）在数轴上的位置有何异同点？

其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，会得到什么结果？

2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法：

概括：只有符号不同的两个数称互为相反数

特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，且与原点的距离相等

求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原数的相反数，即-a 表示a 的相反

数，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身

概括：正数的相反数是负数

零的相反数是零（即零的相反数是其本身）

负数的相反数是正数

置疑：一个数的相反数与其本身的大小关系？

例：分别写出下列各数的相反数：

5、-7、2

13 、+11.2 例：化简下列各数：

（1） -（+10）（2） +（-0.15）

（3） +（+3）（4） -（-20）

三、巩固训练：

P21，练习：1、2、3

四、知识小结：

通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。

五、作业：

P21：习题2.3： 1、2、3、4

第6课时

2.4 绝对值

教学目标：

1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；

2、会求出已知数的绝对值；

3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。

重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义的理解及运用。

教学过程：

一、知识导向：

在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。

二、新课拆析：

1、设疑：

其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？

2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法

数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作：|a|

（结合分析P29的“试一试”进行讲解）

概括：一个正数的绝对值是它本身

零的绝对值是零

一个负数的绝对值是它的相反数

即：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。

表示：（a>0）

｜a ｜ 0 （a=0）

（a<0）

｜a ｜≥ 0

例：求下列各数的绝对值： 217-、10

1+、-4.75、10.5 例：化简：

（1） |-（21+）| （2）- | 3

11- | 三、巩固训练：

P24，练习：1、2、3

四、知识小结：

通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。

五、作业：

P24，习题2.4：1、2、3、4

第7课时

2.5 有理数的大小比较

教学目标：

1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；

2、掌握有理数大小比较的一般方法。重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。难点：比较两个负数的大小。

教学过程：

一、知识导向：

本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；

其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；

其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。

2、知识形成：

（引例）如何通过数轴比较-2与-6的大小？

释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大

通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。

概括：两个负数，绝对值大的反而小。

例：比较下列各对数的大小：

（1） 1-与01.0- （2） |2|--与0

（3）3.0-与31- （4） )91(--与|10

1|-- 注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。

三、巩固训练：

P27，练习：1、2、3、4

四、知识小结：

本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。

五、作业：

P28 ，习题2.5：1、2、3、4

第8课时

2.6 有理数加法（1）

有理数的加法法则

教学目标：

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、能正确应用加法运算律简化计算。

重点：有理数加法运算中符号的确定。

难点：异号两数相加。

教学过程：

一、知识导向：

教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。

二、新课拆析：

1、问题探索：

有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，

表示：（+20）+（+30）=+50

（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，

表示：（-20）+（-30）= -50

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10

（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10

以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。

（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，

表示：（- 30）+（+30）= 0

（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，

表示：（- 20）+0= -20

概括：有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3、互为相反数的两个数相加得零；

4、一个数与零相加，仍得这个数。

例：计算：

（1） )11()2(-++ （2） )12()20(+++

（3） )3

2()211(-+- （4） 3.4)4.3(+- 注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。

三、巩固训练：

P31，练习:1、2、3、4

四、知识小结：

本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。

五、作业：

P34，习题2.6：1、2

第9课时

§2.6 有理数的加法（2）

有理数加法的运算律

教学目标：

1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。

2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。

重点（难点）：运算律的灵活运用

教学过程：

一、知识导向：

在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）

其二：小学学过的有关加法的运算律。

（加法交换律、加法结合律）

2、知识运用：

（引例1）计算： 10)30()20(-=-++

10)20()30(-=++-

（引例2）计算： 2)1()]6()3[(-=++-++

2)]1()6[()3(-=++-++

概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b b a +=+

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

)()(c b a c b a ++=++

例：计算

（1） )16(5)18()26(-++-++

（2） )2

18()312()417(211)321(-+-++++- 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录

如下：

2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5

问这10筐苹果总共重多少？

三、巩固训练：

P34，练习：1、2

四、知识小结：

本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。

五、作业：

P34，习题2.63、4、5

第10课时

2.7 有理数的减法

教学目标：

1、要求学生会将有理数减法转换成加法计算；

2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。

重点：减法法则的运用。

难点：如何通过实例引入有理数减法法则。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是在学习加法法则的基础上，根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

其二：小学所学习的减法运算与加法运算的关系。

2、设疑：

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？

列式：)

155

8848-

(

3、知识形成：

引例：?

(

根据加法与减法互为逆运算可知：8

)

(

而从加法中我们又可得：8

(

由此有：5

(

同时：5

(

所以：)3

(

概括：有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例：计算：

（1）)5

-（2）)8.6

3.7-

(

)

(

（3）)

-（4）21

(

12-

三、巩固训练：

P37，练习：1、2、3

四、知识小结：

本节课通过在学习加法法则及运用加法与减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应注意到必须“两处同时改变符号”缺一不可。

五、作业：

P37，习题2.7：1、2、3、4、5、6

第11课时

2.8 有理数的加减混合运算（1）

加减法统一成加法

教学目标：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程：

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法

则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）

2、知识形成：

（引例）计算：)4()6()10()8(+--+---

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式= )4()6()10()8(-+-+++-

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：原式=

46108--+-

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4” 例：把)1()3

1()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。例：按运算顺序直接计算：

)2()8()10()7(+--+---

三、巩固训练：

P39，练习：1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

五、作业：

P41，习题：1、2、3

第12课时

2.8 有理数的加减混合运算（2）

加法运算律在加减混全运算中的应用

教学目标：

对有理数的加减混合运算进行灵活计算。

重点：如何使有理数的加减混全运算更准确，更灵活。

教学过程：

一、知识导向：

本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。

二、新课拆析：

1、复习：

其一：有理数的加法法则、减法法则；

其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。

例：把)8()3()11()6()4(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

2、知识应用：

在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

例：计算：

（1） 3.05.3162.324+--+-

（2） )25.0()3

2()433(32210+---++- 三、巩固训练：

P40，练习：1、2

四、知识小结：

本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。

五、作业：

41，习题2.8：4、5

六、课外阅读：P42:阅读材料

第13课时

2.9 有理数的乘法（1）

有理数的乘法法则

教学目标：

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

教学过程：

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：623=?

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：62)3(-=?-

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

发现：当我们把“623=?”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积

“6”的相反数“-6”；

同理，如果我们把“623=?”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是

原来的积“6”的相反数“-6”；

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

如果我们把“62)3(-=?-”中的一个因数“2”换成它的相

反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？

623=?2)3(=?-6)2()3(=-?-

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

（1） )6()5(-?- （2）4

1)21(?- 三、巩固训练：

P45，练习：1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、作业：

P51，习题2.9：1、2

第14课时

2.9 有理数的乘法（2）

有理数乘法的运算律

教学目标：

1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。

2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。

重点（难点）：运算律的灵活运用。

教学过程：

一、知识导向：

在上一节学习有理数乘法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的乘法运算法则；

（两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘）

其二：小学学过的有关的乘法的运算律：

（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

2、知识形式：

（引例1）计算：15

)3()5(15)5()3(-=-?+-=+?- （引例2）计算：72

)]3()6[()4(72)3()]6()4[(=-?+?-=-?+?-

（引例3）计算：

1()6()21()6()]31()21[()6(-?-++?-=-++?- )6

1()6()]31()21[()6(+?-=-++?- 概括：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ba ab =

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 )()(bc a c ab =

乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 ac ab c b a +=+)(

例计算：61.03

1)10(???- 延伸：根据上例写出下列各式的结果： 61.0)3

1()10(??-?-= ； 6)1.0()3

1()10(?-?-?-= ； )6()1.0()3

1()10(-?-?-?-= ； 0)6()1.0()3

1()10(?-?-?-?-= ；概括：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇个时，积为负；当

负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为零，积为零。

例计算：（1） 4

3)8()5.0(8?-?-+ （2） )25.0()5

41(65)3(-?-??- 例计算：（1） )4.03

221(30+-? （2） )5(98.4-?

例计算：（1）16)8()5()12(4+-?-+-?

（2）)15

143118(43--? 三、巩固训练：

P49，练习：1、2

四、知识小结：

本节通过结合小学学过的运算律，并对其中数的范围扩充到有理数的范围，在运算中主要要培养学生灵活运用运算律的习惯，并能在运算中把握住运算的准确性。

五、作业：

P51，习题2.9：3、4

第15课时

2.10 有理数的除法

教学目标：

1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；

2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。

重点：除法法则的运用。

难点：如何通过实例引入有理数除法法则。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是在学习乘法法则的基础上，根据除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法则，通过实例引入有理数除法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在除法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的乘法法则；

其二：小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。

2、知识形成：

引例： ?2)6(=÷-

根据乘法与除法是互为逆运算，有：

62(?)-=?

又根据有理数的乘法运算，有：

62)3(-=?-

所以： 32)6(-=÷-

同时： 32

1)6(-=?- 所以： 2

1)6(2)6(?-=÷- 概括：乘积是1的两个数互为倒数；

除以一个数等于乘以这个数的倒数；（零不能作除数）

例计算：（1）6)18(÷- （2）)5

2()51(-÷- （3）)5

4(256-÷ 除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，

零除以任何一个不等于零的数，都得零。

例化简下列分数：（1） 3

12- （2）1624-- 例计算：（1）（－5

3）÷（－23）（2）－21÷87?（－43）三、巩固训练：

P55，练习：1、2、3

四、知识小结：

1、什么是倒数？

2、除法法则是怎么样的？

五、作业：

P56，习题2.10：1、2、3、4

第16课时

§2.11 有理数的乘方

教学目标：

1、使学生能理解乘方的意义；

2、在掌握乘方的概念下，能熟练求出数的乘方。

重点：能求出任意数的正指数幂。

难点：能正确求负数的幂。

教学过程：

一、知识导向：

通过结合小学的平方与立方的概念，通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准确地求出其值。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：小学学过的平方、立方运算。

a?记作2a，读作a的平方（或a的2次方）等。

即，a

其二：有关乘法的运算，特别是几个相同因数的连乘积。

2、知识形成：

由小学中的平方、立方运算，我们把：

? 记作n a，

n个

概括：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂，在n a中，a叫做底数，n叫做指数，

读法：n a读作a的n次方（a的n次幂）

例：计算：

（1）3)2

(-（2）4)2

(-（3）5)2

通过对以上三个例题的计算，结合乘法的运算法则，有：

概括：正数的任何幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

三、巩固训练：

P58,练习：1、2

四、知识小结：

本节通过小学的平方与立方的认识，结合有理数的乘法运算，在充分理解乘方的有关概念的前提下，能正确地求出任意数的正整数次幂。

五、作业：

1、P58，习题2.11：1、

2、

3、4

2、请写出一系列10的次幂，并能从中找到它们的规律性的东西。

六、课外阅读：P59,阅读材料

第17课时

2.12 科学记数法

教学目标：

1、能初步认识科学记数的概念；

2、能初步运用科学记数来表示某些数。

重点：科学记数的准确表示。

难点：能初步认识到科学记数法的好处。

教学过程：

一、知识导向：

科学记数法是一个新的知识点，也将在以后的学习中经常用的一个知识，作为一种新的数的表示方法，应充分认识到这种表示法的好处及其必要性。

二、新课拆析：

1、知识基础：

作为科学记数法是以10的次幂为基础，所以必须对此应有所认识，并抓住其规律性的东西： 210100=，3101000=，41010000=，…

一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0。

2、知识形成：

对于有些数如：光的速度大约是300 000 000米/秒；

全世界人口数大约是6 100 000 000。

的数字，从表示到表达都是比较繁杂的，所以对于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：

把一个大于10的数记成n a 10?的形式，其中a 是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法。

例：用科学记数表示下列各数：

（1）696 000 （2）1 000 000 （3） 58 000

三、巩固训练：

P60，练习：1、2

四、知识小结：

本节在于引入一个新的数的表示方法，主要适用于当一个数较大时，用原来的表示方法已经难以表示，或是表示出来比较麻烦的数字。在表示中应注意10的指数与原数的整数位的关系。

五、作业：

61，习题2.12：1、2、3、4、5

六、课外阅读：P66,阅读材料

第18课时

2.13 有理数的混合运算（1）

教学目标：

1、对全章所学的有理数的有关运算进行复习；

2、培养学生遵照一定运算顺序的习惯。

重点：运算顺序的确定。

难点：各种运算中易出错的知识点。

教学过程：

一、知识导向：

本小节分成两节课来讲授，本节课是第一节，主要是以回顾、巩固有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则为主，在学习中侧重于培养学生如何确定运算顺序的方法。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则

其二：小学四则运算的运算顺序；

2、知识形式：

含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。

关键：有理数混合运算的运算顺序：

运算顺序：

（1）括号（先小括号，后中括号）

（2）乘方

（3）乘除

（4）加减

例：指出下列各题的运算顺序：

（1）5

1250?÷- （2）)3(4)2(817-?+-÷- （3）110

1250322-?÷- （4）9

11)325.0(321÷-?- （5）)]45.01(1[13?----

（6）)23(6?÷ 例：计算：10

1411)2131(÷÷- 三、巩固训练：

P63，练习：1、2、3

四、知识小结：

在有理数的混合运算中，应抓住两个点：第一是各种运算的运算法则，特别是各运算的易错点；第二是各种运算的运算顺序，注意各种运算的先后顺序。

五、作业：

P65习题2.13：1、2（1、2）

第19课时

2.13 有理数的混合运算（2）

教学目标：

1、在上节课的基础上继续学习有关运算；

2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。

重点：在运算中灵活运用运算律。

难点：如何提高学生运算的准确性。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。

二、新课拆析：

1、知识基础：

其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；

其二：各种运算的运算顺序；

其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）

2、知识延续：

有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。例：计算：1)5

1(25032--?÷+ 例：计算：)3

8()87()12787431(-+-÷-- 例：计算：])3(2[)]3

15.01(1[2--??-- 三、巩固训练：

P65，练习：1、2

四、知识小结：

在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。

五、作业：

P65，习题2.13：2（3、4）、3

第20课时

2.14 近似数和有效数字

教学目标：

1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有

效数字；

2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。

重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。

难点：近似数在实际情况下的取值。

教学过程：

一、知识导向：

本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。

二、新课拆析：

1、知识探索：

在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。

2、知识分析：

使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学

华师版七年级上数学优秀教案

初中数学七年级上册教案第1课时第一章走进数学世界教学目标： 1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学过程：一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：学生练习：（1）P4: 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。二、激发训练：课作业： P6，阅读材料：你知道吗？三、作业巩固：练习册：第2课时第二章有理数 2.1 正数和负数（1）正数、负数的概念

教学目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。难点：对负数的意义的理解。教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3，…，31，5 12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C 和零下5°C ；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米； 3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下 5°C 表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，… 过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

华师版七年级数学上册教材分析

华师版七年级数学上册教材分析第一章走进数学世界这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。第二章有理数这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。第三章整式的加减这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。第四章图形的初步认识这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、并介绍这些知识的一些初步应用。这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。第五章相交线与平行线这部分主要介绍了平行线、相交线的有关概念与及平行性质以线的识别方法章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。

2020年华师版七年级数学上期中试卷

华师版七年级数学上期中试卷一、填一填（共计30分，其中第2、9、10、11每题2分，其余每格1分） 1、在下列数中，有理数有个；负整数有个，是； 7， 32，－6， 0， 3.1415，－2 1 5，－0.62，－11. 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为； 3、－ 3 2 的相反数是，绝对值是，倒数是； 4、（－2）3的底数是，读作；－23的底数是，读作； 5、下图A 是一组立方块，请在括号中填出B 、C 图各是什么视图： 6、将近似数0.03447精确到0.001是 ,它有个有效数字. 地球表面积约为5100000002 km ，用科学记数法表示为 2 km . 7、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：（1）－59 0，（2）－0.1 －0.2，（3）34 －35 8、（1）在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律： 3，5，7，9，，…，理由：。（2）在下面的横线上填上适当的图形，并说明理由：理由:：； 9、在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x 秒，小刚用了y 秒,小勇获得了一百米决赛的冠军。小刚比小勇多用了秒。亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你

10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是。（填两个即可） 11、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合二、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请你把它的序号填在括号中。） 12、某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（）米。（A ）26 （B ）34.8 （C ）35.8 （D ）36.6 13、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（）（A ）ab （B ）ba （C ）10a+b （D ）10b+a 14、与3a 2b 是同类项的是（）（A ）a 2 （B ）2ab （C ）3ab 2 （D ）4ba 2 15、用计算器计算230，按键顺序正确的是（）（A ）2 3 0 = （B ）2 × 3 0 = （C ） 2 3 0 y x = （D ） 2 y x 3 0 = 16、请观察：233)21(921+==+，12333)321(3632++==++，那么3333354321++++等于（）（A ）15 （B ） 115 （C ）. 225 （D ）625 17、下列语句正确的是（）（A ）2 r s π=是代数式（B ）1是最小的正数（C ）1-是最大的负整数（D ）0的倒数仍是0 18、若a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a 、b 、c 的关系可表示为（）（A ）0=++c b a （B ）0))()((=+++a c c b b a （C ）0)()()(2 2 2 =+++++a c c b b a （D ）02 22=++c b a 19、要用一根铁丝弯成右图所示的铁框，则这根铁丝至少长（）米？（A ） . 2.5m （B ） . 5m （C ）. 4m （D ）无法确定 20、若1a 表示星期五，2a 表示星期六，……，8a 又表示星期五，如此循环2005a 表示( ) （A ） .星期五（B ）. 星期六（C ）. 星期日（D ） .星期一 1.5m 1m

华师大版七年级数学上册练习题

七年级数学练习题命题人：刘宇新时间：2015-12-22 一、选择题（3×10分） 1.若2a m b 2m+n 与4a n+1b 11的和仍是一个单项式，则m,n 的的值分别为（） A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3 2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（） A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x 3.若M=2a 2b,N=3ab 2,P= -4a 2b,则下列各式中正确的是（） A.M+N=5a 3b 3 B.N+P=-ab C.M+P=-2a 2b D.M-P=2a 2b 4.多项式x 2-x+5减去3x 2+3的结果为( ) A.4x 2-x+8 B.2x 2-x+2 C.-2x 2-x+2 D.-2x 2+x+8 5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（） A.110%a + B.（1-10%）a C.110% a - D.(1+10%)a 6.已知a 是两位数， b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（） A.长方形和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（） A.这个数小于它的倒数 B.这个数大于它的相反数 C.这个数小于它的平方 D.这个数大于它的立方 9.平面上的三点可以确定直线（） A.4条 B.3条 C.3条或1条 D.1条 10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（） A.4部分 B.5部分 C.6部分 D.7部分二、填空题

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。教学分析：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学过程：一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的

位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。学好数学还要关于把数学应用于实际问题。二、激发训练：三、作业巩固：

第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。教学分析：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。教学过程：一、让我们来做数学： 1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？

华师版七年级上册数学知识点总结

七年级上册知识点总结第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量. 2、正数和负数（1）正数都大于零；（2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数（4）有理数：正数和分数统称为有理数；（5）整数包括正整数、0、负整数；（6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义（1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义（1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法（1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；

华师大版七年级数学教案

华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8）

§复习（1） §复习（2） §复习（3）第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是

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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）

§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3）第十四 §2.1 数怎么不够用了（1）二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力．三、教学重点和点重点点数的意．数的意．四、教学手段代堂教学手段五、教学方法启式教学六、教学程（一）、从学生原有的知构提出大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学哪些型的数？学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的．了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0．但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示．（二）、生共同研究形成正数概念某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量．生活中，像的相反意的量有很多．例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的．和“运出”，其意是相反的．同学能例子？学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？待学生思考后，学生回答、、充．教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是

华师大版七年级下册数学教案--第七章

第七章二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解七年级备课组：李军田教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。教学过程一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。二、新授问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9 场，得17 分。比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x 场，平了y 场。让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书）那么根据填表结果可知

x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? （都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1）这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y = 7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元” 与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了 5 场，平了 2 场，即x=5, y = 2 这里的x = 5,与y=2既满足方程①即5十2 = 7 又满足方程②，即3X 5十2= 17 我们就说x= 5 与y= 2 是二元一次方程组的解。一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。三、巩固练习 1 ．教科书第25 页问题2。 2．补充练习。四、小结 1 ．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业教科书第26 页习题7.1 全部

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问

这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。与数学交朋友（第二课时）教学目标：

华师大版七年级数学全册教案

华师大七年级数学教案集 §2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1）

§5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8） §复习（1） §复习（2） §复习（3）第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低

华东师大版七年级下册数学教案全册

1 华东师大版七年级下册数学教案（全册） 6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力 1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代人法寻找方程的解。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x ；2、列方程。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题： 2 3 四、试一试，找出方程的解。五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x 。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 4 【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1. 了解未知数的基本变形在解方程中的作用。知识与能力 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 5 6 五、本课小结

华师大版数学七年级上册期末模拟题

07年华师大版七年级数学（上）期末测试卷一、填空题(2′×10＝20′) 1．－3 2 的倒数是_________，相反数是____________．2．－5 ab 22 的系数是___________，次数是 _____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表示)． 5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43?，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×154，……， 10＋b a ＝102×b a ，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________． 9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________．二、选择题(2′×10＝20′) 11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7 月2日14:00，那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时 15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为 ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180o 12 3 45a b A A A A B A A B B C A A B C A A A A A B m n 1 2 (第7题)1a b c d 0-1

华东师大版七年级上册数学教案全册

华东师大版七年级上册数学教案（全册）第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？

（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。

华师版七年级数学上册教材及课标分析

华师版七年级数学上册教材及课标分析第一章走进数学世界这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。第二章有理数这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。第三章整式的加减这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。第四章图形的初步认识这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、并介绍这些知识的一些初步应用。这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。第五章相交线与平行线这部分主要介绍了平行线、相交线的有关概念与及平行性质以线的识别方法章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。本套教材是2012年发行的新版教材教材的主要特点

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