自动控制原理课程设计
课程设计报告
( 2012—2013 年度第 1 学期)
名称：《自动控制理论》课程设计
题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：自动化系
班级：1001班
学号： 2
学生：吴国昊
指导教师：鑫屏老师
设计周数：1周
成绩：
日期：2012年12 月31 日
一、课程设计的目的与要求
一、设计题目
基于自动控制理论的性能分析与校正
二、目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
三、主要容
1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正
以及校正前后的性能分析。
四、进度计划
序号设计容完成时间备注
1 基础知识、数学模型2012年12月31日
2 时域分析法、频域分析2013年1月4日
3 根轨迹分析、系统校正2013年1月5日
4 整理打印课程设计报告，并答辩2013年1月6日
五、设计成果要求
上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。
学生：
指导教师：
年月日
二、设计正文
1.基础知识、数学模型
题目一：求控制系统的闭环传递函数（如图）
方法一（在Matlab中直接编程建模）
Ma
方法二：（用Matlab软件的simulink工具搭建模型）求传递函数
模型如下：
输入下列程序：
可以看出仿真产生了很小的误差，但是不影响实际作用
G1=tf([10],[1 1]);
G2=tf([2],[1 1 0]);
H2=tf([1 2],[1 3]);
H1=tf([5 0],[1 6 8]);
GH=feedback(G2,H2,+1);
Gc=GH*G1;
G=feedback(Gc,H1)
结果为：
Transfer function:
20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480
-----------------------------------------------------
s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32
[A,B,C,D]=linmod('untitled');%将模型转为状态空间模型
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);
printsys(num,den,'s') %将模型转为传递函数模型
运行结果为num/den =
7.1054e-015 s^5 + 3.5527e-014 s^4 + 20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480
------------------------------------------------------------------
s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32
分析：经过第一个题的尝试，我已经能够运用Matlab软件建立一些系统模型能建立一些相对复杂的模型，并求出它的传递函数，这个对我们的实际生活工作时很有用的，工作中，很多系统的复杂程度超出了人工运算，只有能用计算机建模，分析不仅运算速度大大加快，而且准确率提高！同时，在题中尝试使用simulink工具搭建模型解答，这种方法能够大大缩短我们的编程实践，如果有复杂题目，我们应该使用simulink搭建模型进行仿真，可以的出与理论结果相差很小的结果！
题目二：已知一系统的传递函数
求其零极点及增益 并画出零极点图。
Pole-Zero Map
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
-6
-5-4-3-2-10
-3-2
-1
1
2
3
System: G Pole : -2
Damping: 1
Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2
System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3
Frequency (rad/sec): 3.32
System: G
Pole : -0.551
Damping: 1Overshoot (%): 0
Frequency (rad/sec): 0.551
System: G
Zero : -2 - 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3
Frequency (rad/sec): 3.32
System: G Pole : -5.45
Damping: 1
Overshoot (%): 0
Frequency (rad/sec): 5.45
Pole-Zero Map
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
-3-2-1
1
2
3
System: G Pole : -2Damping: 1
Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32
System: G Pole : -0.551Damping: 1
Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.551System: G Zero : -2 - 2.65i
Damping: 0.603
Overshoot (%): 9.3
Frequency (rad/sec): 3.32
System: G Pole : -5.45Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5.45
分析：题目二是求零极点模型和增益，零极点模型在控制系统中很重要，因为它是根轨迹分析的基础，通过这个题，我会构建一个函数的零极点模型，画零极点图。从数学模型
程序如下： num=[1 4 11]; den=conv([1 6 3],[1 2 0]); G=tf(num,den) [z,p,k]=zpkdata(G,'v'); pzmap(G) Transfer function:
s^2 + 4 s + 11 -------------------------- s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s z = -2.0000 + 2.6458i
-2.0000 - 2.6458i
p = 0 -5.4495
-2.0000 -0.5505 k = 1
)2)(36(11
4)(2
22
s s s s G s s s +++++=
)
3)(8.0)(5.0()
2(2.0++++s s s s s 入手研究自动控制系统，利用控制系统的数学模型，就可以撇开系统具体的物理模型，探究系统的共同规律，可以对控制系统有普遍意义上的研究。
2.控制系统的时域分析
题目三：
已知单位负反馈系统的的开环传递函数为G= 是判断次闭环系统的稳定性。 解：首先要求闭环系统的特征多项式，
程序代码如下：
根据特征多项式， 求其特征根来判断系统稳定性。 程序如下：
由于只有负实轴的特征根，所以此系统是稳定的。 分析：
题目三讨论的问题是我们学习这门课程的一个很重要的方面稳定性，我们在生活工
作中研究一个系统往往都是想把它投入使用造福人类，而系统的稳定性与否，与系统的实用性息息相关，此题是通过求系统闭环函数的特征跟来判断稳定与否，如果特征跟位于坐标平面作伴平面，则系统稳定，反之不稳定，我们在设计，制造控制系统的时候就有法可依，做了这个题目以后，我能够很快的在计算机上得出系统稳定与否，为我们下一步研究奠基，只有系统稳定可行了，我们才能做出一个稳定使用的系统！题目三也给我们提供一种方法求稳定新，即看其特征根分布！
题目四：