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高中起点数学必刷卷
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一、选择题（每小题4分，共36分）
1.设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3
2.若a >b >0，0
3.复数i （2－i ）＝（ ） A.－1＋2i B.1－2i C.1＋2i D.－1－2i
4.设函数f (x)＝sin π24x +
?? ??
?
＋cos π24x +
?
? ??
?
，则（ ）
A.y ＝f (x )在π0,
2?? ??
?单调递增，其图像关于直线π=
4x 对称
B.y ＝f (x )在π0,
2?? ??
?单调递增，其图像关于直线π=
2x 对称
C.y ＝f (x )在π0,
2?? ??
?
单调递减，其图像关于直线π=
4x 对称
D.y ＝f (x )在π0,
2?? ??
?
单调递减，其图像关于直线π=
2
x 对称
5.设函数y ＝f (x )的图像关于直线π=
2
x 对称.已知a ，b 都是实数，那么是“ln a >
ln b ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝（ ） A.3×44 B.3×44＋1 C.44 D.44＋1
7.将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组
由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 8.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到直线l 的距离为其短轴长的1
4
，则该
椭圆的离心率为（ ） A.13 B.12 C.23
D.34
9.直线40x y m ++=交椭圆2
2116
x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为1，则m ＝
（ ）
A.－2
B.－1
C.1
D.2 二、填空题（每小题4分，共32分）
10.已知两个单位向量1e ，2e 的夹角为π
3
，若向量1
12212=2,=34b e e b e e -+，则12b b ＝
________.
11.的值是________.
12.在2)n x
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于________.
13.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若b ＋c ＝2a ，3sin A ＝5sin B ，则角
C
＝________.
14.当()1,2x ∈时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 . 15.曲线31y x =-在1x =处的切线方程为________.
16.已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球O 的半径，OK ＝3
2，且圆O
与圆
K 所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O 的表面积等于________.
17.已知点(2，3)在双曲线C ：x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上，C 的焦距为4，则它的离心率为
________.