2013年嘉兴市中考数学试卷及解析

浙江省嘉兴市2013年中考数学试卷

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分．请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)

1．(4分)(2013?嘉兴)﹣2的相反数是()

A．2B．

﹣2 C．D．

考点: 相反数．

分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

解答:解:﹣2的相反数是2,

故选:A．

点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义．

2．(4分)(2013?嘉兴)如图,由三个小立方块搭成的俯视图是()

A．B．C．D．

考点: 简单组合体的三视图．

分析:找到从上面看所得到的图形即可．

解答:解:从上面看可得到两个相邻的正方形．

故选A．

点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图．

3．(4分)(2013?嘉兴)据统计,1959年南湖革命纪念馆成立以来,约有2500万人次参观了南湖红船(中共一大会址)．数2500万用科学记数法表示为()

A．2.5×108B．2.5×107C．2.5×106D．25×106

考点: 科学记数法—表示较大的数．

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．

解答:解:2500万=2500 0000=2.5×107,

故选:B．

点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．(4分)(2013?嘉兴)在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别

为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是()

A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.31

考点: 众数．

分析:根据众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．

解答:解:数据1.85出现2次,次数最多,所以众数是1.85．

故选B．

点评:考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个．

5．(4分)(2013?嘉兴)下列运算正确的是()

A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2?x3=x6D．x6÷x3=x3

考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析:根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则,分别进行各选项的判断即可．

解答:解:A、x2与x3不是同类项,不能直接合并,原式计算错误,故本选项错误；

B、2x2﹣x2=x2,原式计算错误,故本选项正确；

C、x2?x3=x5,原式计算错误,故本选项错误；

D、x6÷x3=x3,原式计算正确,故本选项正确；

故选D．

点评:本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．

6．(4分)(2013?嘉兴)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()

A．

cm B．

cm

C．

cm

D．7πcm

考点: 弧长的计算．

分析:根据题意得出圆的半径,及弧所对的圆心角,代入公式计算即可．解答:解:∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,

∴此弧所对的圆心角为90°,

由题意可得,R=cm,

则“蘑菇罐头”字样的长==π．

故选B．

点评:本题考查了弧长的计算,解答本题关键是根据题意得出圆心角,及半径,要求熟练记忆弧长的计算公式．

7．(4分)(2013?嘉兴)下列说法:

①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式；

②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖；

③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙

组数据稳定；

④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件．

正确说法的序号是()

A．①B．②C．③D．④

考点: 全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义．

分析:了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式,普查破坏性较强,不合适；根据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误．

解答:解:①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式；

②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖,说法错误；

③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组数据

比乙组数据稳定,说法正确；

④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件,说法错误,是随机事件．

故选:C．

点评:此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率,关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好．

8．(4分)(2013?嘉兴)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()

A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4

考点: 二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．

分析:先将(﹣2,0)代入一次函数解析式y=ax+b,得到﹣2a+b=0,即b=2a,再根据抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=﹣即可求解．

解答:解:∵一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),

∴﹣2a+b=0,即b=2a,

∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=﹣=﹣1．

故选C．

点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质,难度适中．用到的知识点:

点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式；

二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣．

9．(4分)(2013?嘉兴)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC．若AB=8,CD=2,则EC的长为()

A．2B．8C．2D．2

考点: 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．

专题: 探究型．

分析:先根据垂径定理求出AC的长,设⊙O的半径为r,则OC=r﹣2,由勾股定理即可得出r的值,故可得出AE的长,连接BE,由圆周角定理可知∠ABE=90°,在Rt△BCE中,根据勾股定理即可求出CE的长．

解答:解:∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,AB=8,

∴AC=AB=4,

设⊙O的半径为r,则OC=r﹣2,

在Rt△AOC中,

∵AC=4,OC=r﹣2,

∴OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r﹣2)2,解得r=5,

∴AE=2r=10,

连接BE,

∵AE是⊙O的直径,

∴∠ABE=90°,

在Rt△ABE中,

∵AE=10,AB=8,

∴BE===6,

在Rt△BCE中,

∵BE=6,BC=4,

∴CE===2．

故选D．

点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此

题的关键．

10．(4分)(2013?舟山)对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2)．例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2．若互不重合的四点C,D,E,F,满足

C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,则C,D,E,F四点()

A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点

考点: 一次函数图象上点的坐标特征．

专题: 新定义．

分析:如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),先根据新定义运算得出

(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),则

x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则

C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=﹣x+k上．

解答:解:∵对于点A(x1,y1),B(x2,y2),A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2),

如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),

那么C⊕D=(x3+x4)+(y3+y4),

D⊕E=(x4+x5)+(y4+y5),

E⊕F=(x5+x6)+(y5+y6),

F⊕D=(x4+x6)+(y4+y6),

又∵C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,

∴(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),

∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,

令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,

则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=﹣x+k上,

∴互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上．

故选A．

点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,以及学生的阅读理解能力,有一定难度．

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)

11．(5分)(2013?嘉兴)二次根式中,x的取值范围是x≥3．

考点: 二次根式有意义的条件．

分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围．

解答:解:根据题意得:x﹣3≥0,

解得:x≥3．

故答案是:x≥3．

点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数．

12．(5分)(2013?嘉兴)一个布袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为．

考点: 概率公式．

分析:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答:解:∵布袋中装有3个红球和4个白球,

∴从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:=．

故答案为:．

点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=．

13．(5分)(2010?鞍山)因式分解:ab2﹣a=a(b+1)(b﹣1)．

考点: 提公因式法与公式法的综合运用．

分析:首先提取公因式a,再运用平方差公式继续分解因式．

解答:解:ab2﹣a,

=a(b2﹣1),

=a(b+1)(b﹣1)．

点评:本题考查了提公因式法与公式法分解因式,关键在于提取公因式后要进行二次因式分解,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止．

14．(5分)(2013?嘉兴)在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为外切．

考点: 圆与圆的位置关系；旋转的性质．

专题: 计算题．

分析:根据旋转的性质得到△OAB为等边三角形,则AB=OA=2,而⊙A、⊙B的半径都为1,根据圆与圆的位置关系即可判断两圆的位置关系．

解答:解:∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的⊙B,

∴△OAB为等边三角形,

∴AB=OA=2,

∵⊙A、⊙B的半径都为1,

∴AB等于两圆半径之和,

∴⊙A与⊙B外切．

故答案为外切．

点评:本题考查了圆与圆的位置关系:两圆的半径分别为R、r,两圆的圆心距为d,若d=R+r,则两圆外切．也考查了旋转的性质．

15．(5分)(2013?嘉兴)杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程为

﹣=3．

考点: 由实际问题抽象出分式方程．

分析:先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间,再根据由杭州到北京的行驶时

间缩短了3小时,即可列出方程．

解答:解:根据题意得:

﹣=3；

故答案为:﹣=3．

点评:此题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系并列出方程．

16．(5分)(2013?嘉兴)如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时,小球P与正方形的边碰撞的次数为6,小球P所经过的路程为6．

考点: 正方形的性质；轴对称的性质．

分析:根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为,通过相似三角形,来确定反射后的点的位置,从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．解答:解:根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为,第一次碰撞点为F,在反射的过程中,根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G,在

DA上,且DG=DA,第三次碰撞点为H,在DC上,且DH=DC,第四次碰撞点为M,在CB 上,且CM=BC,第五次碰撞点为N,在DA上,且AN=AD,第六次回到E点,AE=AB．

由勾股定理可以得出EF=,FG=,GH=,HM=,MN=,NE=,

故小球经过的路程为:+++++=6,

故答案为:6,6．

点评:本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形,来确定反射后的点的位置,从而可得反射的次数,由勾股定理来确定小球经过的路程,是一道学科综合试题,属于难题．

三、解答题(本大题有8小题,第17～20题每题8分,第21题每题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)

17．(8分)(2013?嘉兴)(1)计算:|﹣4|﹣+(﹣2)0；

(2)化简:a(b+1)﹣ab﹣1．

考点: 整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．

专题: 计算题．

分析:(1)原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简,第二项利用平方根的定义化简,最后一项利用零指数幂法则计算,即可得到结果；

(2)原式去括号合并即可得到结果．

解答:解:(1)原式=4﹣3+1=2；

(2)原式=ab+a﹣ab﹣1=a﹣1．

点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．

18．(8分)(2013?嘉兴)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC．

(1)求证:△ABE≌DCE；

(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数？

考点: 全等三角形的判定与性质．

分析:(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

(2)根据三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,根据三角形的外角性质得出

∠AEB=2∠EBC,代入求出即可．

解答:(1)证明:∵在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE(AAS)；

(2)解:∵△ABE≌△DCE,

∴BE=EC,

∴∠EBC=∠ECB,

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°,

∴∠EBC=25°．

点评:本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力．

19．(8分)(2013?嘉兴)如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点

A(1,2)．直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积？

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．

专题: 计算题．

分析:(1)将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值,确定出一次函数解析式,将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值,即可确定出反比例解析式；

(2)设一次函数与x轴交点为D点,过A作AE垂直于x轴,三角形ABC面积=三角形

BDN面积﹣三口安排下ADE面积﹣梯形AECN面积,求出即可．

解答:解:(1)将A(1,2)代入一次函数解析式得:k+1=2,即k=1,

∴一次函数解析式为y=x+1；

将A(1,2)代入反比例解析式得:m=2,

∴反比例解析式为y=；

(2)设一次函数与x轴交于D点,令y=0,求出x=﹣1,即OD=1,

∴A(1,2),

∴AE=2,OE=1,

∵N(3,0),

∴到B横坐标为3,

将x=3代入一次函数得:y=4,将x=3代入反比例解析式得:y=,

∴B(3,4),即ON=3,BN=4,C(3,),即CN=,

则S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S梯形AECN=×4×4﹣×2×2﹣×(+2)×2=．

点评:此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质,待定系数法求函数解析式,三角形、梯形的面积求法,熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

20．(8分)(2013?嘉兴)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息,回答下列问题:

(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

考点: 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．

分析:(1)零用钱是40元的是10人,占25%,据此即可求得总人数,总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数,则统计图可以作出；

(2)求出零用钱是50元的所占的比例,乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角,根据中

位数的定义可以求得中位数；

(3)首先求得抽取的学生的零用钱的平均数,平均数的一半乘以1000即可求解．

解答:解:(1)随机调查的学生数是:10÷25%=40(人),

零花钱是20圆的人数是:40×20%=8(人)．

；

(2)50元的所占的比例是:=,则圆心角36°,中位数是30元；

(3)学生的零用钱是:=32.5(元),

则全校学生共捐款×32.5×1000=16250元．

点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．(10分)(2013?舟山)某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米．校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2)；校门打开时,每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3)．问:校门打开了多少米？(结果精确到1米,参考数据:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848)．

考点: 解直角三角形的应用；菱形的性质．

分析:先求出校门关闭时,20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时,20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可．

解答:解:如图,校门关闭时,取其中一个菱形ABCD．

根据题意,得∠BAD=60°,AB=0.3米．

∵在菱形ABCD中,AB=AD,

∴△BAD是等边三角形,

∴BD=AB=0.3米,

∴大门的宽是:0.3×20≈6(米)；

校门打开时,取其中一个菱形A1B1C1D1．

根据题意,得∠B1A1D1=10°,A1B1=0.3米．

∵在菱形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,∠B1A1O1=5°,

∴在Rt△A1B1O1中,

B1O1=sin∠B1A1O1?A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米),

∴B1D1=2B1O1=0.05232米,

∴伸缩门的宽是:0.05232×20=1.0464米；

∴校门打开的宽度为:6﹣1.0464=4.9536≈5(米)．

故校门打开了5米．

点评:本题考查了菱形的性质,解直角三角形的应用,难度适中．解题的关键是把实际问题转化为数学问题,只要把实际问题抽象到解直角三角形中,一切将迎刃而解．

22．(12分)(2013?嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是:如图2,画

PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数．

(1)请写出这种做法的理由；

(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3):①以P为圆心,任意长为半径画圆弧,分别交直线b,PC于点A,D；②连结AD并延长交直线a于点B,请写出图3中所有与∠PAB 相等的角,并说明理由；

(3)请在图3画板内作出“直线a,b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分),只要求作出图形,并保留作图痕迹．

考点: 作图—应用与设计作图；平行线的性质；等腰三角形的性质．

分析:(1)根据平行线的性质得出即可；

(2)根据题意,有3个角与∠PAB相等．由等腰三角形的性质,可知∠PAB=∠PDA；又对

顶角相等,可知∠BDC=∠PDA；由平行线性质,可知∠PDA=∠1．因此

∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；

(3)作出线段AB的垂直平分线EF,由等腰三角形的性质可知,EF是顶角的平分线,故EF

即为所求作的图形．

解答:解:(1)PC∥a(两直线平行,同位角相等)；

(2)∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1,

如图,∵PA=PD,

∴∠PAB=∠PDA,

∵∠BDC=∠PDA(对顶角相等),

又∵PC∥a,

∴∠PDA=∠1,

∴∠PAB=∠PDA=∠BDC=∠1；

(3)如图,作线段AB的垂直平分线EF,则EF是所求作的图形．

点评:本题涉及到的几何基本作图包括:(1)过直线外一点作直线的平行线,(2)作线段的垂直平分线；涉及到的考点包括:(1)平行线的性质,(2)等腰三角形的性质,(3)对顶角的性

质,(4)垂直平分线的性质等．本题借助实际问题场景考查了学生的几何基本作图能力,是一道好题．题目篇幅较长,需要仔细阅读,理解题意,正确作答．

23．(12分)(2013?嘉兴)某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量．

(1)问:年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

考点: 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．

分析:(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,同样由储水量+25年降水量

=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．

解答:解:(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,由他提议,得

,

解得:

答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米．

(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,由题意,得

12000+25×200=20×25z,

解得:z=34

则50﹣34=16(立方米)．

答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．

点评:本题是一道生活实际问题,考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．

24．(14分)(2013?嘉兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=(x﹣m)2﹣m2+m的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD．作AE∥x轴,DE∥y轴．

(1)当m=2时,求点B的坐标；

(2)求DE的长？

(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形？

考点: 二次函数综合题．

专题: 数形结合．

分析:(1)将m=2代入原式,得到二次函数的顶点式,据此即可求出B点的坐标；

(2)延长EA,交y轴于点F,证出△AFC≌△AED,进而证出△ABF∽△DAE,利用相似三

角形的性质,求出DE=4；

(3)①根据点A和点B的坐标,得到x=2m,y=﹣m2+m+4,将m=代入y=﹣m2+m+4,即可

求出二次函数的表达式；

②作PQ⊥DE于点Q,则△DPQ≌△BAF,然后分(如图1)和(图2)两种情况解答．

解答:解:(1)当m=2时,y=(x﹣2)2+1,

把x=0代入y=(x﹣2)2+1,得:y=2,

∴点B的坐标为(0,2)．

(2)延长EA,交y轴于点F,

∵AD=AC,∠AFC=∠AED=90°,∠CAF=∠DAE,

∴△AFC≌△AED,

∴AF=AE,

∵点A(m,﹣m2+m),点B(0,m),

∴AF=AE=|m|,BF=m﹣(﹣m2+m)=m2,

∵∠ABF=90°﹣∠BAF=∠DAE,∠AFB=∠DEA=90°,

∴△ABF∽△DAE,

∴=,即:=,

∴DE=4．

(3)①∵点A的坐标为(m,﹣m2+m),

∴点D的坐标为(2m,﹣m2+m+4),

∴x=2m,y=﹣m2+m+4,

∴y=﹣?++4,

∴所求函数的解析式为:y=﹣x2+x+4,

②作PQ⊥DE于点Q,则△DPQ≌△BAF,

(Ⅰ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图1),

点P的横坐标为3m,

点P的纵坐标为:(﹣m2+m+4)﹣(m2)=﹣m2+m+4,

把P(3m,﹣m2+m+4)的坐标代入y=﹣x2+x+4得:

﹣m2+m+4=﹣×(3m)2+×(3m)+4,

解得:m=0(此时A,B,D,P在同一直线上,舍去)或m=8．

(Ⅱ)当四边形ABDP为平行四边形时(如图2),

点P的横坐标为m,

点P的纵坐标为:(﹣m2+m+4)+(m2)=m+4,

把P(m,m+4)的坐标代入y=﹣x2+x+4得:

m+4=﹣m2+m+4,

解得:m=0(此时A,B,D,P在同一直线上,舍去)或m=﹣8,

综上所述:m的值为8或﹣8．

点评:本题是二次函数综合题,涉及四边形的知识,同时也是存在性问题,解答时要注意数形结合及分类讨论．

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2020年浙江省嘉兴市中考数学试题(含答案与解析)

浙江省嘉兴市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（ ） A. 0.36×108 B. 36×107 C. 3.6×108 D. 3.6×107 2.如图，是由四个相同小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似 的

中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD ，则点C 坐标（ ） A. （﹣1，﹣1） B. （﹣ ，﹣1） C. （﹣1，﹣ ） D. （﹣2，﹣1） 6.不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ） 8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 9.如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝，BC ＝8，按下列步骤作图： ①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为 圆心，大于 EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ； ②分别以点A ，B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 1 3 4 3 43 3421x y x y +=??-=? ① ②1 2 1 2

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含解析)

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b ﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（） A．中B．考C．顺D．利 5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为

D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（） A．1 B．3 C．D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（） A．B．C．1 D．2 10．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10； ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； ③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（）

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)_wrapper

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（） A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D 3.6×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：36 000 000＝3.6×107， 故选：D． 2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（） A．B．C．D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形． 故选：A． 3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（） A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2 【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可． 【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3 ﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2． 故选：C． 4．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（） A．B．

C．D． 【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答． 【解答】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限． 故选：B． 5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（） A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1） 【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以﹣即可． 【解答】解：∵以点O为位似中心，位似比为， 而A（4，3）， ∴A点的对应点C的坐标为（﹣，﹣1）． 故选：B． 6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．【解答】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并，得：x＞﹣1，

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)

2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2012嘉兴）（﹣2）0等于（） A． 1 B． 2 C．0 D．﹣2 考点：零指数幂。 解答：解：（﹣2）0=1． 故选A． 2．（2012嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（） A B C D 考点：轴对称图形。 解答：解：根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形． 故选A． 3．（2012嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（） A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D． 35×105 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：350万=3 500 000=3.5×106． 故选C． 4．（2012嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A 等于（） A． 15°B． 20°C． 30°D． 70° 考点：切线的性质。 解答：解：∵BC与⊙0相切于点B， ∴OB⊥BC，

∴∠OBC=90°， ∵∠ABC=70°， ∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°， ∵OA=OB， ∴∠A=∠OBA=20°． 故选B． 5．（2012嘉兴）若分式的值为0，则（） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1 考点：分式的值为零的条件。 解答：解：∵分式的值为0， ∴，解得x=1． 故选D． 6．（2012嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米． A．asin40°B．acos40°C．atan40°D． 考点：解直角三角形的应用。 解答：解：∵△ABC中，AC=a米，∠A=90°，∠C=40°， ∴AB=atan40°． 故选C． 7．（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A． 15πcm2B． 30πcm2C． 60πcm2D． 3cm2考点：圆锥的计算。 解答：解：这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2， 故选B． 8．（2012嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A． 40°B． 60°C． 80°D． 90° 考点：三角形内角和定理。 解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．

人教中考数学 圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案解析

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（ ） A ．0.36×108 B ．36×107 C ．3.6×108 D ．3.6×107 2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4 B ．众数是3 C ．中位数是5 D ．方差是3.2 4．（3分）一次函数y ＝2x ﹣1的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为1 3的位似图形△OCD ，则点C 坐 标（ ）

A ．（﹣1，﹣1） B ．（?4 3，﹣1） C ．（﹣1，?4 3） D ．（﹣2，﹣1） 6．（3分）不等式3（1﹣x ）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（3分）如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C '，则它们重叠部分的面积是（ ） A ．2√3 B ． 3 4 √3 C ． 32 √3 D ．√3 8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4，① 2x ?y =1?②时，下列方法中无法消元的是 （ ） A ．①×2﹣② B ．②×（﹣3）﹣① C ．①×（﹣2）+② D ．①﹣②×3 9．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝2√5，BC ＝8，按下列步骤作图： ①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1 2EF 的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ； ②分别以点A ，B 为圆心，大于1 2 AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射 线AH 于点O ；

中考数学圆试题及答案

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．