《相交线与平行线》知识点总结

相交线与平行线的基本概念

8765432 1a b c b c a 1234567822211121 D. C.B.A.相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这样关系的两个角互为邻补角; 有公共顶点,另两条边互为反向延长线,具有这样位置关系的两个角互为对顶角; 与为90度的两个角互为余角,与为180度的两个角互为补角; 余角与补角都就是大小角、同位角、内错角、同旁内角就是位置角、 2． 定理①对顶角相等;②同角或等角的余角相等;③同角或等角的补角相等、 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行、 简记为:如果b //a ,c //a ,那么b //c 、 4． 垂直的两个定理 ① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短、 5． 认识同位角、内错角、同旁内角、 二、精讲精练 1. 如图,∠1与∠2就是对顶角的就是( ) 2. 下列说法正确的个数就是( ) ①若∠1与∠2就是对顶角,则∠1＝∠2; ②若∠1与∠2就是邻补角,则∠1＝∠2; ③若∠1与∠2不就是对顶角,则∠1≠∠2; ④若∠1与∠2不就是邻补角,则∠1＋∠2≠180°、 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3. 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 下列推理正确的就是( ) A .因a ⊥b ,b ⊥c ,故a //c B .因a ⊥b ,b //c ,故a //c C .因a //b ,b ⊥c ,故a //c

完整版相交线与平行线最全知识点

、本章共分 大节共个课时；（?第、周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行; 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 P14 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加dem，如图所示.已知每个菱形图案的边长10/3 cm，其一个内角为60°. 更爻^＜〉爻〉 hl----------- =_——L---------------------------- 第19题图 （1 ）若d = 26,则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L; 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】

相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有 /a B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与互为邻补角，则一定有/a 则/a 与不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为0 ⑵垂线性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 =/B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 就说这两条直线互相垂直, (与平行公理相比较记 垂线段最短.简称: ) 垂线段最短.

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

最新个人所得税知识点整理

个人所得税 纳税义务人 一、纳税人的一般规定 中国公民、个体工商业户、个人独资企业、合伙企业投资者以及在中国有所得的外籍人员和港澳台同胞，为个人所得税的纳税义务人。 包括具有自然人性质的企业，我国个人独资企业和合伙企业投资者应依法缴纳个人所得税。 、居民与非居民纳税人 三、所得来源地的确定 下列所得，不论支付地点是否在中国境内，均为来源于中国境内的所得： 1. 因任职、受雇、履约等而在中国境内提供劳务取得的所得； 2. 将财产出租给承租人在中国境内使用而取得的所得； 3. 转让中国境内的建筑物、土地使用权等财产或者在中国境内转让其他财产取得的所得; 4. 许可各种特许权在中国境内使用而取得的所得； 5. 从中国境内的公司、企业以及其他经济组织或者个人取得的利息、股息、红利所得。征税范围 一、工资、薪金所得 工资、薪金所得，是指个人因任职或者受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及任职或者受雇有关的其他所得。 注意的问题： 1. 不予征税项目： （1）独生子女补贴。 （2）执行公务员工资制度未纳入基本工资总额的补贴、津贴差额和家属成员的副食品补贴。 （3）托儿补助费。 （4）差旅费津贴、误餐补助。 2. 属于“工资、薪金所得”的其它项目 （1）公司职工取得的用于购买企业国有股权的劳动分红； （2）岀租汽车经营单位对岀租车驾驶员采取单车承包或承租方式运营，岀租车驾驶员从事客货营运取得的收入； （3）解除劳动合同的经济补偿金、退休人员再任职、企业（职业）年金、股票期权的行权等。 二、个体工商户的生产、经营所得 1. 范围： （1）依法取得个体工商户营业执照，从事生产经营的个体户；如：个人从事彩票代销、个体岀租车运营等 （2）经政府有关部门批准，从事办学、医疗、咨询等有偿服务的个人； （3）个体工商户以业主为纳税人。 2. 个人独资企业和合伙企业的生产经营所得比照此税目。 3. 个人独资企业、合伙企业的个人投资者以企业资金为本人、家庭成员及其相关人员支付与企业生产经营无关的消费性支岀及购买汽车、住房等财产性支岀，视为企业对个人投资者利润分配，并入投资者个人的生产经营所得，依照“个体工商户的生产、经营所得”项目计征个人所得税。 精品文档

相交线与平行线全章复习

相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是 *8.如果在同 则甲和乙是（ A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 D.两个能够完全重合的多边形 *9.有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重 叠部分中的/ a=（） A. 60 ° B. 75 ° C. 50 ° ■B ? 2.如图所示，是同位角关系的是（ A. / 3 和/ 4 B. / 1 和/ 4 3. 一个人从A 点出发向北偏东 于（） 60。方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西 15。方向走到C 点，那么/ ABC 等 A.75 ° B.105 4. 下列说法中，正确的是（ A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接 PQ ,使PQ 丄AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P '满足条件的点 P'构成的图形是（ A. 一个点 6. 如图所示， 相等的角是（ A. / COD B.两个点 / AOB = 180 ° ) B. / COE C. 45 ) D. 135 ） C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 OD 是/ COB 的平分线，OE 是/ AOC 的平分线，设/ DOB = a,则与 C. / DOA a 的余角 7.如图所示, A. 23 ° AB // EF // CD , B. 16 ° / ABC = 46 ° / CEF = 154 ° 则/ BCE 等于( ) C. 20 ° D. 26 ° 平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何） ） ) D D. / COA B D D a= A

相交线与平行线知识点总复习含答案

相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）

个人所得税知识普及

个人所得税（personal income tax） 是调整征税机关与自然人（居民、非居民人）之间在个人所得税的征纳与管理过程中所发生的社会关系的法律规范的总称。凡在中国境内有住所，或者无住所而在中国境内居住满一年的个人，从中国境内和境外取得所得的，以及在中国境内无住所又不居住或者无住所而在境内居住不满一年的个人，从中国境内取得所得的，均为个人所得税的纳税人。2011年6月底，十一届全国人大常委会通过了修改个人所得税法的决定，2011年9月1日开始个税免征额调至3500元。 计算方法 个人纳税等级 应纳个人所得税税额= 应纳税所得额×适用税率- 速算扣除数 扣除标准3500元/月（2011年9月1日起正式执行） 应纳税所得额=扣除三险二金后月收入- 扣除标准 （工资、薪金所得适用） 说明： 本表含税级距指每一纳税年度的收入总额，减除成本，费用以及损失的余额。 本表所称全月应纳税所得额是指依照本法规定，以每月收入额减除费用三千伍佰元后的余额。 法定对象 个人所得税 我国个人所得税的纳税义务人是在中国境内居住有所得的人，以及不在中国境内居住而从中国境内取得所得的个人，包括中国国内公民，在华取得所得的外籍人员和港、澳、台同胞。 居民纳税义务人 在中国境内有住所，或者无住所而在境内居住满1年的个人，是居民纳税义务人，应当承担无限纳税义务，即就其在中国境内和境外取得的所得，依法缴纳个人所得税。 非居民纳税义务人

在中国境内无住所又不居住或者无住所而在境内居住不满一年的个人，是非居民纳税义务人，承担有限纳税义务，仅就其从中国境内取得的所得，依法缴纳个人所得税。 征税内容 个人缴税 个人所得税分为境内所得和境外所得。主要包括以下10项内容： 工资、薪金所得 工资、薪金所得，是指个人因任职或受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或受雇有关的其他所得。这就是说，个人取得的所得，只要是与任职、受雇有关，不管其单位的资金开支渠道或以现金、实物、有价证券等形式支付的，都是工资、薪金所得项目的课税对象。 个人所得税 对企事业单位的承包经营、承租经营所得 对企事业单位的承包经营、承租经营所得，是指个人承包经营、承租经营以及转包、转租取得的所得，包括个人按月或者按次取得的工资、薪金性质的所得。 劳务报酬所得 劳务报酬所得，是指个人从事设计、装潢、安装、制图、化验、测试、医疗、法律、会计、咨询、讲学、新闻、广播、翻译、审稿、书画、雕刻、影视、录音、录象、演出、表演、广告、展览、技术服务、介绍服务、经济服务、代办服务以及其他劳务取得的所得。 稿酬所得 稿酬所得，是指个人因其作品以图书、报纸形式出版、发表而取得的所得。这里所说的“作品”，是指包括中外文字、图片、乐谱等能以图书、报刊方式出版、发表的作品；“个人作品”，包括本人的著作、翻译的作品等。个人取得遗作稿酬，应按稿酬所得项目计税。 特许权使用费所得 特许权使用费所得，是指个人提供专利权、著作权、商标权、非专利技术以及其他特许权的使用权取得的所得。提供著作权的使用权取得的所得，不包括稿酬所得。作者将自己文字作品手稿原件或复印件公开拍卖（竞价）取得的所得，应按特许权使用费所得项目计税。 利息、股息、红利所得 利息、股息、红利所得，是指个人拥有债权、股权而取得的利息、股息、红利所得。利息是指个人的存款利息(国家宣布2008年10月8日次日开始取消利息税)、货款利息和购买各种债券的利息。股息，也称股利，是指股票持有人根据股份制公司章程规定，凭股票定期从股份公司取得的投资利益。红利，也称公司（企业）分红，是指股份公司或企业根据应分配的利润按股份分配超过股息部分的利润。股份制企业以股票形式向股东个人支付股息、红利即派发红股，应以派发的股票面额为收入额计税。 财产租赁所得 财产租赁所得，是指个人出租建筑物，土地使用权、机器设备车船以及其他财产取得的所得。财产包括动产和不动产。

相交线与平行线知识概念

相交线与平行线知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位 角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些 优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

2015初级职称知识点《经济法基础》：个人所得税基础知识

2015初级职称知识点《经济法基础》：个人所得税基础知识 一、应税项目，个人所得税的应税项目包括以下11项： （1）工资、薪金所得。 （2）个体工商户的生产、经营所得。 （3）对企事业单位的承包经营、承租经营所得。 （4）劳务报酬所得。 （5）稿酬所得。 （6）特许权使用费所得。 （7）利息、股息、红利所得。 （8）财产租赁所得。 （9）财产转让所得。 （10）偶然所得。 （11）经国务院财政部门确定征税的其他所得。 二、税率，个人所得税按所得性质的不同，适用不同的税率： （1）工资、薪金所得，适用3%-45%的七级超额累进税率，税率表如下： 注：本表所列含税级距，均为按照税法规定减除有关费用后的所得额。 （2）个体工商户的生产、经营所得，个人独资、合伙企业所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得，适用5%-35%的五级超额累进税率，税率表如下：

（3）稿酬所得，适用20%的比例税率，税法规定减征规定，可按应纳税额减征30%. （4）劳务报酬所得，适用20%-40%的三级超额累进税率，税率表如下： （5）特许权使用费所得、利息、股息、红利所得，财产租赁所得，财产转让所得、偶然所得和其他所得，适用比例税率，税率为20%. 三、免税项目 （1）省级人民政府、国务院部委和中国人民解放军以上单位，以及外国组织，国际组织颁发的科学、教育、技术、文化、卫生、体育、环境保护等方面的奖金。 （2）储蓄存款利息，国债和国家发行的金融债券利息。 （3）按照国家统一规定发给的补贴、津贴。 （4）福利费、抚恤金、救济金。 （5）保险赔款。 （6）军人的转业费、复员费。 （7）按照国家统一规定发给干部、职工的安家费、退职费、退休工资、离休工资、离休生活补助费。 （8）依照我国有关法律规定应予以免税的各国驻华使馆、领事馆的外交代表、领事官员和其他人员的所得。 （9）中国政府参加的国际公约、签订的协议中规定免税的所得。 （10）经国务院财政部批准免税的所得。 四、减税项目，有下列情形之一的，经批准可以减征个人所得税： （1）残疾、孤老人员和烈属的所得。 （2）因严重自然灾害造成重大损失的。 （3）其他经国务院财政部门批准减税的。 五、征管方式 个人所得税实行源泉扣缴和自行申报两种征管方式，支付所得的单位或个人为个人所得税的扣缴义务人。

初一第五章相交线与平行线知识点整理

相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O

相交线与平行线最全知识点

二、 本章有四个数学基本事实 1. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2?过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4. 两直线平行，同位角相等. 三、 本章共有19个概念 1. 对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题 .P14 五、平移 1. 找规律 2. 转化求面积 3作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加 dem ，如图所示.已知每个菱形图案的边长 10 3 cm ，其一个 内角为60°. 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】 (1 )若

相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 / 1 与/ 2 有公共顶点 /1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线 对顶角相等 即/ 1 = / 2 邻补角 / 3 与/ 4 有公共顶点 / 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线? / 3+/ 4=180 ° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有/a = /B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与/B 互为邻补角，则一定有/a + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 则/a 与/B 不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为 0 ⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 4、点到直线的距离 （与平行公理相比较记） 垂线段最短?简称：垂线段最短 B

个人所得税法知识点精华总结

注册会计师考试《税法》个人所得税法知识点精华总结 企业所得税和外资所得税大家觉得最大的区别在哪里?没错, 外资的更优惠, 税率更低, 且存在很多地域性和行业性优惠,并且比较的多。 那么这两个企业所得税和个人所得税的区别在哪里呢?这里先不回答, 我 将在我的总结里慢慢渗透, 希望大家能以比较的思想来学习这三章所得税。 最重要的是要把企业所得税那一章一定学好, 我再强调一次, 希望大家能够稳扎稳打, 不要心急。毕竟, 所得税和流转税一样, 在共同点上学习不同点是最能应付考试的, 也是最能让自己理解的更透彻的, 更是最能让自己不断找到税法学习感觉的极佳方法。我们认为, 任何一门课程都应该用“比较” 的思想去学 习,不断寻到区别所在,慢慢的,也就进入状态了。 1、非居民性工资薪金来源地的问题。这里是个重点内容。首先要注意香港台湾澳门地区不适用183天的这个规定,严格按照90天来考虑,注意是个隐藏考点。 1在境内居住未超过90天或 183天(税收协定国家或地区适用此天数,以下同的,仅对 在境内工作取得的境内企业承担的工资薪金所得纳税。 即境内工作取得的境外企业支付部分是免税的。注意这个免税的理解, 因为其他非工资薪金所得要对在境内工作时取得所有收入征税的。 2在境内居住超过90天或 183天,但未超过一年(即仍为非居民,或者说成无住所,一个意思的, 对在境内工作取得工资薪金所得纳税, 这里包括境内境外企业支付都要纳税;境 外工作时取得的工资不纳税。 3在境内居住满一年(注意已经成为居民性纳税人了未超过 5年的,境内取得的工资不 用说,应该纳税,临时离境取得的境内企业支付的部分纳税,境外企业支付的部分“

相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对

二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 评卷人得分 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点． （1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．

9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 12．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．

《相交线与平行线》培优

《相交线与平行线》培优综合训练 例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数. 例二、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD． 例三、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 例四、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β 的代数式表示∠BOC的度数． 例五、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°， ∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数 式表示）

例六、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。 例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

相交线与平行线知识点

第五章《相交线与平行线》知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决； （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线判定定理：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行 平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 （3）有三个交点 （4）没有交点： 第六章《平面直角坐标系》知识点 一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 二、平面直角坐标系 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 4、特殊位置点的特殊坐标： 5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 6

2019年税法重点知识点总结

2019年税法重点知识点总结 税法即税收法律制度，是调整税收关系的法律规范的总称，是国家法律的重要组成部分。下面要为大家分享的就是税法重点知识点总结，希望你会喜欢！ 税法重点知识点总结 税法的概念 税法一词在英文中为TaxationLaw，《牛津法律大辞典》解释为“有关确定哪些收入、支付或者交易应当纳税，以及按什么税率纳税的法律规范的总称。”税收是国家或者政府为了实现公共职能、满足公共需求，凭借政治权力，依据法定的标准和程序，无偿、强制的取得财政收入的一种分配方式。税法即是国家调整税收法律关系的法律规范的总称，在经济法部门中具有重要的地位。国内理论界对税法的概念有所争议，有的学者将税法定义为“国家制定的各种有关税收活动的法律规范的总称，包括税收法律、法令、条例、税则、制度等”;有的学者则认为税法是“由国家最高权力机关或者其授权的行政机关制定的有关调整国家在筹集财政资金方面所形成的税收的法令规范的总称”。 税法的原则

税法的原则反映税收活动的根本属性，是税收法律制度建立的基础。税法原则包括税法基本原则和税法适用原则。 (一)税法基本原则 税法基本原则是统领所有税收规范的根本准则，为包括税收立法、执法、司法在内的一切税收活动所必须遵守。 1.税收法定原则 税收法定原则又称为税收法定主义，是指税法主体的权利义务必须由法律加以规定，税法的各类构成要素皆必须且只能由法律予以明确。税收法定主义贯穿税收立法和执法的全部领域，其内容包括税收要件法定原则和税务合法性原则。税收要件法定主义是指有关纳税人、课税对象、课税标准等税收要件必须以法律形式做出规定，且有关课税要素的规定必须尽量明确。税务合法性原则是指税务机关按法定程序依法征税，不得随意减征、停征或免征，无法律依据不征税。 2.税法公平原则

相交线与平行线的基本概念

87 65432 1a b c b c a 123 4567 82 22 11 12 1 D. C. B. A. 相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角； 有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角； 和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角； 余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角. 2． 定理①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等. 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ② 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 简记为：如果b //a ，c //a ，那么b //c . 4． 垂直的两个定理 ① 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 5． 认识同位角、内错角、同旁内角. 二、精讲精练 1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2； ②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2； ③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2； ④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3. 下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

图1 O D C B A 图2l 3 l 2 l 187 65432 1图5 F B D E C O A 图34 32 1 图4E 876 54321 B D A O ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列推理正确的是（ ） A ．因a ⊥b ，b ⊥c ，故a //c B ．因a ⊥b ，b //c ，故a //c C ．因a //b ，b ⊥c ，故a //c D ．因a ⊥b ，b //c ，故a ⊥c 5. 如果直线a //b ，b //c ，那么a //c ，这个推理的根据是（ ） A .等量代换 B .平行线定义 C .平行于同一直线的两直线平行 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5cm ，P 是直线a 上的任意一点，则（ ） A ．AP >5cm B ．AP ≥5cm C ．AP =5cm D ．AP <5cm 7. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 . 8. 如图1，直线AB 、CD 相交于O ，对顶角有 对， ∠AOD 的邻补角是 . 9. 如图2，直线l 1、l 2和l 3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则与∠5相等的角有 个，是 ，与∠5互补的角有 个，是 . 10. 如图3，在所标识的角中，对顶角是 ，同位角 是 ，同旁内角是 . 11. 如图4，直线DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是 ；∠8 的内错角是 ；∠1的同旁内角是 ． 12. 如图5，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE 的对顶角是 ，∠COF 的邻补角是 ，若∠AOC ：∠AOE =2：3，∠EOD =130°，则∠BOC = .

相交线与平行线 全章测试

相交线与平行线复习题 总分：120分日期：2015年12月18日 班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（共8小题；共24分） 1. 如图，下列条件能判定的是 A. B. C. D. 2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能 为 ( ) A. 先右转，后右转 B. 先右转，后左转 C. 先右转，后左转 D. 先右转，后左转 3. 如图所示，已知，，，则 A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是 ( ) A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5. 如图，直线、被直线、所截，下列条件中，不能判断直线的是 A. B. C. D. 6. 已知直线，，，，下面推理正确的是 ( )

A. 因为，，所以 B. 因为，，所以 C. 因为，，所以 D. 因为，，所以 7. 如图，，，则等于 A. B. C. D. 8. 如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与 的关系是bl0LIcE A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不对 二、填空题（共7小题；共21分） 9. 如图所示，与是由两条直线和被直线所截而成 的角，且是；与是由两条直线和被直线所截而成的角，且是． 10. 计划把河水引到水池中，先引，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最 短，这样设计的依据是． 11. 如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角 三角形的两条直角边相交成，，则．