2020年高考物理必考专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用

专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用

考点一 “子弹打木块

”类问题的综合分析

子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析

子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析

该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。

mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找

到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2

02()

Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d

恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d

=Q=2

02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等

于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2

02()Mmv M m d

+错误!未找到引用

源。,s 2=

m

M m

+错误!未找到引用源。d.

3.动力学分析

从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,

位移与平均速度成正比,有22

s d s +错误!未找到引用源。=02

2

v v

v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用

源。,所以有2

d

s 错误!未找到引用源。=

v v

错误!未找到引用源。=

错误!未找到引用源。M m

m

+

,解得s2=m

M m

+

错误!未找到引用源。d.

说明:(1)若M?m,则s2?d,即在子弹射入木块过程中,木块的位移很小,可以忽略不计,这就为分阶段处理问题提供了依据.

(2)当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失仍然是ΔE k=F f d(这里的d为木块的厚度).

考点二“弹簧类”问题的综合分析

1.示意图

2.问题特点

对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中,

(1)在能量方面,由于弹簧的形变会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒.

(2)在动量方向,系统动量守恒.

(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大.

考点三：“滑块—滑板”类问题的综合分析

“滑块—滑板”模型作为力学的基本模型经常出现,是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用.这类问题可分为两类:

(1)没有外力参与,滑板放在光滑水平面上,滑块以一定速度在滑板上运动,滑块与滑板组成的系统动量守恒,注意滑块若不滑离滑板,最后二者具有共同速度.摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失,即F f·s相对=ΔE k;

(2)系统受到外力,这时对滑块和滑板一般隔离分析,画出它们运动的示意图,应用牛顿运动定律、运动学公式及动量守恒定律求解.

典例精析

★考点一：“子弹打木块”类问题的综合分析

◆典例一：(2018·四川乐山市检测)如图所示,质量M=1.0 kg的木块随传送带一起以v=2.0 m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20 g的子弹以v0=3.0×102 m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50 m/s。设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g取10 m/s2。求:

(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离。

(2)子弹击穿木块过程中产生的内能。

(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能。

【答案】:(1)0.90 m(2)872.5 J(3)12.5 J

【解析】

(1)设木块被子弹击穿时的速度为v′,子弹击穿木块过程动量守恒,则:

mv0-Mv=mv1+Mv′

解得:v′=3.0 m/s

设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得:μMg=Ma

解得:a=5.0 m/s2

木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1,

则:v′2=2as1

解得:s1=0.90 m

(2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为:E=1

2

mv02+

1

2

Mv2-

1

2

m v12-

1

2

Mv′2

解得:E=872.5 J

(3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左做加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2。根据运动学公式得:v2=2as2

解得:s2=0.40 m

t1=错误!未找到引用源。v

a

=0.60 s t2==0.40 s

木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为:s′=vt1+s1=2.1 m

产生的内能: Q1=μMgs′=10.5 J

木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为:s″=vt2-s2=0.40 m

产生的内能:Q2=μMgs″=2.0 J

所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能:

Q=Q1+Q2=12.5 J

★考点二：“弹簧类”问题的综合分析

◆典例一：(2018·山东烟台模拟)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A,B,C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A,B速度相等时,B与C恰好相碰并粘连在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中.

(1)整个系统损失的机械能;

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

【解析】(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A,B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得

mv0=2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE,对B,C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2②

错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。=ΔE+错误!未找到引用源。(2m)错误!未找到引用源。

③

联立①②③式解得ΔE=错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。. ④

(2)由②式可知,v2

mv0=3mv3⑤

错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。-ΔE=错误!未找到引用源。(3m)错误!未找到引用源。+Ep⑥

联立④⑤⑥式解得Ep=错误!未找到引用源。m错误!未找到引用源。.

反思总结涉及弹簧的多个物体系统的碰撞问题的三点提醒

(1)多个物体组成的系统应用动量守恒时,既可以根据作用的先后顺序选取系统,也可以选所有物体为系统,这要由题目需要而定.

(2)注意题目中出现两物体相距最远、最近等状态时,往往对应两物体速度相等.

(3)当问题有多过程、多阶段时,必须分清作用次数、参与物体、作用结果、能量去向,明确对应过程所遵从的规律.

◆典例二：(2018·河北唐山模拟)如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上,另一端与滑块C 接触但不连接,该整体静止在光滑水平地面上,并且C 被锁定在地面上.现有一滑块A 从光滑曲面上离地面h 高处由静止开始下滑,与滑块B 发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧,当速度减为碰后速度一半时滑块C 解除锁定.已知m A =m,m B =2m,m C =3m.求:

(1)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度; (2)被压缩弹簧的最大弹性势能.

【答案】v 2=1

A A

B m v m m +错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.Ep max =错误!未找到引用源。mgh

【解析】:(1)滑块A 下滑过程中机械能守恒,设A 到达水平面时速度为v 1,由机械能守恒定律有 m A gh=错误!未找到引用源。m A 错误!未找到引用源。,解得v 1=错误!未找到引用源。.

滑块A,B 碰撞过程中动量守恒,设滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度为v 2,由动量守恒定律有 m A v 1=(m A +m B )v 2,解得v 2=1

A A B

m v m m +错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。.

(2)滑块C 解除锁定后,滑块A,B 继续压缩弹簧,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A,B,C 速度相等,设为速度v3,由动量守恒定律有(m A +m B )错误!未找到引用源。=(m A +m B +m C )v 3 故v 3=错误!未找到引用源。v 2=错误!未找到引用源。.

滑块A,B 发生碰撞后到弹簧压缩量最大,A,B,C 及弹簧组成的系统机械能守恒,由机械能守恒定律有 E pmax =错误!未找到引用源。(m A +m B )错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(m A +m B +m C )错误!未找到引用源。.故Ep max =错误!未找到引用源。mgh

★考点三：“滑块—滑板”类问题的综合分析

◆典例一：（2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，水平地面上有一质量为M 的长木板，一个质量为m

的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知m与M之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块m以的水平初速度向左运动，同时木=板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动，求：

(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小：

(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?

【答案】（1）f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g（2）

【解析】（1）在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中f1，f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知

f1=μ1mg①

f2=μ2(m+M)g ②

由平衡条件得：F= f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g③

（2）解法一：设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则

设④

物块向左匀减速运动的位移为X1，则

⑤

设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速（即停止相对滑动）的时间为t2，则

⑥

设物块向右匀加速运动的位移为X2，则

⑦

此过程木板向右匀速运动的总位移为X′，则

⑧

则物块不从木板上滑下来的最小长度：

⑨

代入数据解得：⑩

解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为V0，末速度为V t，则

①

②

加速度：③

根据运动学公式：④

解得：⑤

◆典例二(2018·河北衡水模拟)如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A,B之间的动摩擦因数为μ,现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求:

(1)物块A相对木板B静止后的速度大小;

(2)木板B至少多长.

【答案】v2=0.25v0. L=

2

16

v

g

错误!未找到引用源。.

【解析】:(1)设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1,三者相对静止后速度为v2,规定向右为正方向, 根据动量守恒得mv0=(m+m)v1,

(m+m)m1=(m+m+2m)v2,

联立解得v2=0.25v0.

(2)当物块A在木板B上滑动时,系统的动能转化为摩擦热,设木板B的长度为L,假设物块A刚好滑到木板B 的右端时共速,则由能量守恒得

错误!未找到引用源。·2m错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。·4m错误!未找到引用源。=·μ2mgL,

解得L=

2

16

v

g

错误!未找到引用源。.

1.(2018·辽宁抚顺模拟)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A,B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s.求:

(1)A开始运动时加速度a的大小;

(2)A,B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;

(3)A的上表面长度l.

【解析】(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律得F=mAa

代入数据解得a=2.5 m/s2.

(2)对A,B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程中,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v

代入数据解得v=1 m/s.

(3)设A,B发生碰撞前,A的速度为v A,对A,B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有m A v A=(m A+m B)vA从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理得Fl=错误!未找到引用源。m A错误!未找到引用源。,联立并代入数据解得l=0.45 m.

2.(2017·河南开封二模)如图所示的轨道由半径为R的光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为M,紧靠台阶BC且上表面与B点等高.一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上表面.已知M=4m,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,轻弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩

擦因数为μ,Q点右侧表面是光滑的.求:

(1)滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小;

(2)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)

【解析】(1)设滑块到B点的速度大小为v,到B点时轨道对滑块的支持力为F N,由机械能守恒定律有

mgR=错误!未找到引用源。mv2, ①

滑块滑到B点时,由牛顿第二定律有

F N-mg=m错误!未找到引用源。, ②

联立①②式解得F N=3mg. ③

根据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力大小为F N′=3mg.

解析:(2)滑块最终没有离开小车,滑块和小车必然具有共同的末速度,设为u,滑块与小车组成的系统动量守恒有mv=(M+m)u, ④

若小车PQ之间的距离L足够长,则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止,设滑块恰好滑到Q点,由功能关系有

μmgL=错误!未找到引用源。mv2-错误!未找到引用源。(M+m)u2, ⑤

联立①④⑤式解得L=4

5

R

μ

错误!未找到引用源。. ⑥

若小车PQ之间的距离L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹簧弹回到PQ 之间,设滑块恰好回到小车的左侧P点处,由功能关系有

2μmgL=错误!未找到引用源。mv2-错误!未找到引用源。(M+m)u2,⑦

联立①④⑦式解得L=错误!未找到引用源。.⑧

综上所述并由⑥⑧式可知,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,PQ之间的距离L应满足的范围是

2 5R

μ

≤L<错误!未找到引用源。.

3.(2015·福建卷,21)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.

(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;

(2)若不固定小车,滑块仍从A 点由静止下滑,然后滑入BC 轨道,最后从C 点滑出小车.已知滑块质量m=错误!未找到引用源。,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ,求:

①滑块运动过程中,小车的最大速度大小v m ; ②滑块从B 到C 运动过程中,小车的位移大小s.

【解析】(1)滑块滑到B 点时对小车压力最大,从A 到B 机械能守恒 mgR=错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。 滑块在B 点处,由牛顿第二定律得

N-mg=m 2

B v R

错误!未找到引用源。

解得N=3mg

由牛顿第三定律N′=3mg;

解析:(2)①滑块下滑到达B 点时,小车速度最大.由系统的机械能守恒

mgR=错误!未找到引用源。M 2m v 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。m(2v m )2 解得v m 3

gR

错误!未找到引用源。; ②设滑块运动到C 点时,小车速度大小为v C ,由功能关系得

mgR-μmgL=错误!未找到引用源。M 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。m(2v C )2 设滑块从B 到C 过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律得 μmg=Ma 由运动学规律得

错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=-2as 解得s=错误!未找到引用源。L.

4.(2016·海南卷,17)如图,物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B 沿水平方向与A 相撞,磁撞后两者粘连在一起运动.碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器(图中未画出)测得.某同学以h 为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟

合,求得该直线的斜率为k=1.92×10-3 s2/m.已知物块A 和B 的质量分别为mA=0.400 kg 和mB=0.100 kg,重力加速度大小g 取9.8 m/s2.

(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0; (2)求k 值的相对误差δ(δ=

00

k k k -错误!未找到引用源。×

100%,结果保留1位有效数字). 【解析】(1)设物块A 和B 碰撞后共同运动的速度为v′,由动量守恒定律有 m B v=(m A +m B )v′ ①

在碰撞后A 和B 共同上升的过程中,由机械能守恒定律有 错误!未找到引用源。(m A +m B )v′2=(m A +m B )gh ②

联立①②式得h=2

22()

B A B m g m m +错误!未找到引用源。v 2

③ 由题意得k 0=错误!未找到引用源。 ④ 代入题给数据得k 0=2.04×

10-3 s 2/m. ⑤ 解析:(2)按照定义δ=错误!未找到引用源。×100%⑥ 由⑤⑥式和题给条件得δ≈6%.

5.如图,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A 与弹簧的自由端B 相距L.物体P 置于P1的最右端,质量为2m 且可看作质点.P1与P 以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内).P 与P2之间的动摩擦因数为μ,求:

(1)P1,P2刚碰完时的共同速度v1和P 的最终速度v2; (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能Ep.

【解析】(1)P 1和P 2碰撞时间极短,故以P 1和P 2组成的系统动量守恒,有mv 0=2mv 1, 得v 1=错误!未找到引用源。,方向向右. P 停在A 点时,P 1,P 2,P 三个物体的速度都为v 2, 以三个物体为系统,整个过程动量是守恒的,

故3mv 0=4mv 2,

得v 2=错误!未找到引用源。3

4

v 0,方向向右.

解析:(2)弹簧压缩到最大量x 时,P,P 1,P 2具有共同的速度,由动量守恒知识可以得到此时速度应该为v 2,P 在P 2上的相对位移为(L+x),说明P 与P 1相互摩擦会产生热量Q=μ×2mg(L+x),另外,P 1,P 2碰撞中也有机械能损失,故根据能量守恒知识,有如下关系

错误!未找到引用源。×2m 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。×2m·错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。×

4m 错误!未找到引用源。+E p +Q ① 从P 1与P 2碰后到P 停在A 点,由能量知识得

错误!未找到引用源。×

2m 错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。×2m 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。×

4m 错误!未找到引用源。+2Q ② 6（2019湖北宜昌4月调研）足够长的水平传送带右侧有一段与传送带上表面相切的

1

4

光滑圆弧轨道，质量为M ＝2kg 的小木盒从离圆弧底端h =0.8m 处由静止释放，滑上传送带后作减速运动，1s 后恰好与传送带保持共速。传送带始终以速度大小v 逆时针运行，木盒与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木盒与传送带保持相对静止后，先后相隔T ＝5s ，以v 0＝10m/s 的速度在传送带左端向右推出两个完全相同的光滑小球，小球的质量m ＝1kg ．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中并与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t ＝0.5s 与木盒相遇。取g ＝10m/s 2，求：

（1）传送带运动的速度大小v ，以及木盒与第一个小球相碰后瞬间两者共同运动速度大小v 1； （2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇；

（3）从木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量。

【解析】（18分）

（1）设木盒下滑到弧面底端速度为v '，对木盒从弧面下滑的过程由动能定理得

21

2

Mgh Mv '=

（ 1分） 依题意，木箱滑上传送带后做减速运动，由运动学公式有

v v at ''=-（ 1分）

对箱在带上由牛顿第二定律有

=Mg Ma μ（ 1分）

代入数据联立解得传送带的速度v =2m/s （ 1分） 设第1个球与木盒相遇，根据动量守恒定律得

01()mv Mv m M v -=+（1分）

代入数据，解得v 1=2m/s （1分）

（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过t 0与木盒相遇，则00

s

t v =（1分）

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律有

()()m M g m M a μ+=+得：22m/s a g μ==（1分）

设木盒减速运动的时间为t 1,加速到与传送带相同的速度的时间为t 2，则

12v

t t a

?==

=1s （1分） 故木盒在2s 内的位移为零（1分） 依题意：03s v t vt =?+（1分）

其中t 3为木盒回到与1球碰撞点后再随带运动的时间，则对1球和2球有

0123t t t t T t +++=+?（1分）代入数据解得：s =10m t 0=1s （1分）

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为x ，木盒的位移为x 1,则：

0()9m x v T t t =+?-=（1分） 1120()5m x v T t t t t =+?---=（1分）

故木盒相对与传送带的位移为14m x x x ?=-=（ 1分）

则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量为24J Q M m g x μ

=+?=g （）（2分） 7： 质量为m 的子弹,以水平初速度v0射向质量为m0的长方体木块.

(1)设木块可沿光滑水平面自由滑动,子弹留在木块内,木块对子弹的阻力恒为Ff,求子弹射入木块的深度L.并讨论:随m0的增大,L 如何变化?

(2)设v0=900 m/s,当木块固定于水平面上时,子弹穿出木块的速度为v1=100 m/s.若木块可沿光滑水平面自由滑动,子弹仍以v0=900 m/s 的速度射向木块,发现子弹仍可穿出木块,求错误!未找到引用源。的取值范围(两次子弹所受阻力相同).

【解析】(1)当木块可自由滑动时,子弹、木块所组成的系统动量守恒 mv0=(m0+m)v

由动能定理得错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(m+m0)v2=FfL

可解出打入深度为L=2

00

f 02()mm v F m m +错误!未找到引用源。=2

0f

2(1)mv m F m +错误!未找到引用源。,

可知随m0增大,L 增大.

(2)当木块固定时错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。=FfL0 ①

木块自由滑动时,设子弹恰好穿出木块mv0=(m0+m)v ② 这种情况下,系统的动能损失仍等于阻力与相对移动距离之积

错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(m0+m)v2=FfL0 ③

由②③可得2

0002()

mm v m m +错误!未找到引用源。=FfL0 ④

由①④两式得1

2m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。=20002()mm v m m +错误!未找

到引用源。,错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。=2

000m v m m

+错误!未找到引用源。

可解出00

m m m +错误!未找到引用源。=22

0120v v v -错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。=80为子弹刚好穿出时错误!未找到引用源。的值.我们已经知道,m0越大,子弹打入木块的深度越大,故错误!未找到引用源。=80应为错误!未找到引用源。的最小值,即应取错误!未找到引用源。≥80.

8.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m ＝1 kg ，木板的质量M ＝4 kg ，长L ＝2.5 m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F ＝20 N 拉木板，g 取10 m/s 2。

(1)求木板加速度的大小；

(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；

(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？

(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，

只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？ 【答案】(1)2.5 m/s 2 (2)1 s (3)F ＞25 N (4)2 s 【解析】(1)木板受到的摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝10 N 木板的加速度a ＝F －F f

M ＝2.5 m/s 2。

(2)设拉力F 作用时间t 后撤去，F 撤去后，木板的加速度为 a ′＝－F f

M ＝－2.5 m/s 2，可见|a ′|＝a

木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at 2＝L 解得：t ＝1 s ，即F 作用的最短时间为1 s 。

(3)设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则 μ1mg ＝ma 木块

解得：a 木块＝μ1g ＝3 m/s 2

对木板：F 1－μ1mg －μ(M ＋m )g ＝Ma 木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a 木板＞a 木块 解得：F 1＞25 N 。

(4)木块的加速度a ′木块＝μ1g ＝3 m/s 2

木板的加速度a ′木板＝F 2－μ1mg －μ（M ＋m ）g

M ＝4.25 m/s 2 木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板－x 木块＝L ， 即12a ′木板t 2

－1

2a ′木块t 2＝L 代入数据解得：t ＝2 s 。

9. 如图所示，物块A 、木板B 的质量均为m ＝10 kg ，不计A 的大小，B 板长L ＝3 m 。开始时A 、B 均静止。现使A 以某一水平初速度从B 的最左端开始运动。已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g 取10 m/s 2。

(1)若物块A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度多大？

(2)若把木板B 放在光滑水平面上，让A 仍以(1)问中的初速度从B 的最左端开始运动，则A 能否与B 脱离？最终A 和B 的速度各是多大？ 【答案】(1)2 6 m/s (2)没有脱离

6 m/s

6 m/s

【解析】 (1)A 在B 上向右匀减速运动，加速度大小a 1＝μ1g ＝3 m/s 2 木板B 向右匀加速运动，加速度大小a 2＝μ1mg －μ2·2mg

m

＝1 m/s 2 由题意知，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时和B 速度相同，设为v ，得 时间关系：t ＝v 0－v a 1＝v a 2 位移关系：L ＝－v 2

2a 2 解得v 0＝2 6 m/s 。

(2)木板B 放在光滑水平面上，A 在B 上向右匀减速运动，加速度大小仍为a 1＝μ1g ＝3 m/s 2 B 向右匀加速运动，加速度大小a 2′＝μ1mg

m ＝3 m/s 2

设A 、B 达到相同速度v ′时A 没有脱离B ，由时间关系v 0－v ′a 1＝v ′

a 2′ 解得v ′＝v 0

2＝ 6 m/s A 的位移x A ＝＝3 m B 的位移x B ＝v ′2

2a 2′＝1 m

由x A －x B ＝2 m 可知A 没有与B 脱离，最终A 和B 的速度相等，大小为 6 m/s 。

高考物理动量守恒定律试题经典及解析

高考物理动量守恒定律试题经典及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求： （1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2 014 mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】 解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以 2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速 度相等，有：2 12 v v = 而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：0 12 v v = ，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：2 2 22012011 11222 2 24 E m v m v mv mv ?=--=g g g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-= 2．(16分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量m 1=0.40kg 的物块A 从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量m 2=0.20kg 的物块B 相碰,相碰后物块B 滑行x=4.0m 到木板的C 点停止运动，物块A 滑到木板的D 点停止运动。已知物块B 与木板间的动摩擦因数 =0.20,重力加速度g=10m/s 2,求： (1) 物块A 沿斜槽滑下与物块B 碰撞前瞬间的速度大小； (2) 滑动摩擦力对物块B 做的功； (3) 物块A 与物块B 碰撞过程中损失的机械能。 【答案】（1）v 0=4.0m/s （2）W=-1.6J （3）E=0.80J

高考物理动量冲量精讲精练爆炸反冲碰撞动量能量综合练习题

爆炸反冲碰撞动量能量 1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( ) A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左 解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确． 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1 v 2 D ．v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2) 解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)． 3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 2 12m 1＋p 2 22m 2≥p 1′2 2m 1＋p 2′2 2m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因 为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5 7m 2；同时还 要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1 5m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确

2020届高考物理必考经典专题 专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用(含解析)

2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2 02() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=2 02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等 于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2 02()Mmv M m d +错误!未找到引用 源。,s 2= m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用

高考物理动量定理真题汇编(含答案)

高考物理动量定理真题汇编(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=?，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=?。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。 (1)请通过计算分析cd 棒的运动情况； (2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量； (3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s g ；(3)43.2J 【解析】 【详解】 (1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得： sin θF T BIl =+ cos θT mg = 解得： tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+ 由图乙可知： 1.50.2F t =+ 则有： 0.4I t = cd 棒上的电流为：

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析

2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则

A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是

动量和能量结合综合题附答案解析

动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高考物理动量定理技巧(很有用)及练习题

高考物理动量定理技巧(很有用)及练习题 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求： （1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小； （3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ?（3）32 639 F x =+【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为 4V E = 由欧姆定律得 24A 8A 0.5 E I R = == （2）由图2可知，1(T m)x B =? 由图3可知，E 与时间成正比，有 E =2t （V ） 4E I t R = = 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43 x L = 又由 F BIL =安

所以 163 F t 安= 即安培力跟时间成正比 所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值 163233N 8N 2 F += = 故 8N s I F t =?=?安 （3）因为 43 v E BLv Bx ==? 所以 1.5(m/s)v t = 可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度 21.5m/s a = 又2 12 x at = ，联立解得 32 639 F x =+ 【名师点睛】 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系， 要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式． 2．如图所示，长为L 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点离地高度为H 。现将细绳拉至与水平方向成30?，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g 。 (1)求细绳的最大承受力； (2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小； (3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练 １.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 4 1 光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向 左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2 ,求: (1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大? 2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5 C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105 N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦 力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２ （不计空气的阻力）求： （1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小? （３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。 v 0 O / O M m

动量和能量综合专题

动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)

由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)

五年真题之2016年高考物理专题动量含答案

专题6 动量 1.[2016·全国卷Ⅰ3-5（2）10分] 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 答案：(i)ρv0S(ii)v20 2g － M2g 2ρ2v20S2 解析： (i)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则 Δm＝ρΔV① ΔV＝v0SΔt② 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρv0S③ (ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得 1 2(Δm)v2＋(Δm)gh＝ 1 2 (Δm)v20④ 在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤ 设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 FΔt＝Δp⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F＝Mg⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得 h＝v20 2g － M2g 2ρ2v20S2 ⑧ 2.[2016·北京卷] (1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小

高中物理动量和能量知识点

学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

高考物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析

高考物理动量守恒定律题20套(带答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的 一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 2．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T ，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m ，导轨的半径r=0.5m ，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力。

动量和能量综合专题

动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得:

V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、

高一物理-动量和能量综合试题例析培优

动量和能量综合试题例析 导言 处理力学问题的基本思路有三种:一是牛顿定律,二是动量关系,三是能量关系.若考查有关物理量的瞬时对应关系,须应用牛顿定律,若考查一个过程,三种方法都有可能,但方法不同处理问题的难易、繁简程度可能有很大区别.若研究对象为一个系统应优先考虑两大守恒定律, 若研究对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理, 特别涉及力和位移问题时应优先考虑动能定理,而涉及摩擦生热是要联系能量守恒定律,有时对问题的过程不予细究,这正是它们的方便之处. 物理学家在研究打击和碰撞这类问题时引入了动量的概念。研究与动量有关的规律确立了动量守恒定律，应用有关动量的知识，系统在相互作用过程中，同时也会伴随着不同形式的能量的相互转化。动量守恒和能量相结合的综合计算题，要求较高，值得注意。如果一个系统所受外力的矢量和为零，则该系统为动量守恒系统。而系统内部的物体由于彼此间的相互作用，动量会有显著的变化，这里涉及到一个内力做功和系统内物体动能变化的问题，即动量守恒系统的功能问题。我们常把动量守恒系统中物体间的相互作用过程仍视为“碰撞”问题来处理，亦即广义的碰撞问题。如弹性碰撞可以涉及到动能和弹性势能的相互转化；非弹性碰撞可以涉及到动能和内能的相互转化，等等。那么，通过动量守恒和能量关系，就可以顺利达到解题目的。这一节课我们就来学习这方面的知识。 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）由于子弹射入滑块Ａ的过程极短，可以认为弹簧的长度尚未发生变 化，滑块Ａ不受弹力作用。取子弹和滑块Ａ为系统，因子弹射入的过程为完全非弹性碰撞，子弹射入Ａ前后物体系统动量守恒，设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ ， １有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：(1) 取子弹、两滑块Ａ、Ｂ和弹簧为物体系统，在子弹进入Ａ后的运动过程中，系统动量守恒，注意这里有弹力做功，系统的部分动能将转化为弹性势能，设弹簧的最大压缩长度为ｘ，此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有：

高考物理——动能与动量

动量与能量 测试时间：90分钟 满分：110分 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为 ( ) A ．2∶7 B ．1∶4 C ．3∶8 D ．4∶1 答案 B 解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝ 1－41－0 m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0 m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1 m/s ＝0.2 m/s 。设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14 ，选项B 正确。 2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。已知物块A 、B 的质量相等。当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )

A．两物块的速度不同 B．两物块的动量变化等值反向 C．物块B的速度方向与原方向相反 D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零 答案 B 解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。 3．[2017·黑龙江模拟] 如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动 答案 B 解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。 4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是() A．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等 B．子弹对墙的冲量最小 C．橡皮泥对墙的冲量最小 D．钢球对墙的冲量最小 答案 B

高三物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 河南省新县高级中学吴国富 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下 几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量

动量与能量结合综合题附答案汇编

动量与能量结合综合题1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（） A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？

高三物理动量(附答案)

高三物理动量 （时间:60分钟,总分：100分） 一、单选题每题提供的四个选项中,只有一个是正确的. （每小题4分,共20分） 1.在一条直线上运动的物体,其初动量为8N·s,它在第一秒内受到的冲量为-3N·s,第二秒内受到的冲量为5N·s.它在第二秒末的动量为[ ] A.10kg·m/s B.11kg·m/s C.13kg·m/s D.16kg·m/s 2.质量分别为60kg和70kg的甲、乙二人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端，以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20kg，则当二人跳离小车后,小车的运动速度为 [ ] A. 19.5m/s,方向与甲的初速度方向相同 B. 19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同 C. 1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同 D. 1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同 3.质量为m的物体,以初速度v竖直上抛,然后又回到原抛出点.若不计空气阻力,物体所受的总冲量和平均冲力分别是（以竖直向上方正方向）[ ] C.-2mv0,mg D.2mv0,-mg 4.在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度V和B球发生碰撞.碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变△P A、△P B和A、B系统的总动量的改变△P为[ ] A.△P A=mv,△P B=-mv,△p=2mv B.△P A=mv,△P B=-mv,△P=0 C.△P A=0,△P B=mv,△P=mv D.△P A=-mv,△P B=mv,△P=0 5.在光滑的水平面上,相向运动的P、Q两小球相撞后,一同沿P球原来运动方向运动.这是因为[ ] A. P球的质量大于Q球的质量 B. P球的速度大于Q球的速度 C. P球的动量大于Q球的动量 D. P球的动量等于Q球的动量

2017年高考物理动量能量压轴题练习1

2017年高考物理动量能量压轴题练习 1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为0.1R m =，半圆形轨道的底端放置一个质量为0.1m kg =的小球B ，水平面上有一个质量为0.3M kg =的小球A 以初速度0 4.0/s v m =开始向着木块B 滑动， 经过时间0.80t s =与B 发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌 面间的动摩擦因数0.25μ=，求： （1）两小球碰前A 的速度； （2）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力 （3）确定小球A 所停的位置距圆轨道最低点的距离。

2．如图所示，一质量为m B=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间由一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°。一质量也为m A=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出。已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0．25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0．2，sinθ=0．6，cosθ=0．8，g取10m/s2，物块A可看作质点。请问： （1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大? （2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间? （3）木板B有多长?

3．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求： （1）小物块Q离开平板车时速度为多大？ （2）平板车P的长度为多少？

高中物理动量知识点

动量全章复习资料（专题） 一、冲量与动量、动量与动能概念专题 ●1．冲量I ：I ＝Ft ，有大小有方向(恒力的冲量沿F 的方向)，是矢量．两个冲 量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪个力的冲量，单位是N ·s ． ●2．动量p ：p ＝mv ，有大小有方向(沿v 的方向)是矢量，两个动量相同必定是大小相等方向相同，单位是kg ·m/s ． ●3．动量与动能(E k ＝ 12 mv 2 )的关系是： p 2 ＝2m E k ．动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量． 【例题】A 、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？ A ．若两车动量相同，质量大的滑行时间长； B ．若两车动能相同，质量大的滑行时间长； C ．若两车质量相同，动能大的滑行时间长； D ．若两车质量相同，动量大的滑行距离长． 【分析】根据动量定理F ·t ＝mv t -mv 0得mg ·t ＝p ∴t ＝ P mg μ∝1 m ——A 不正确；根据 t ＝ 221 ==k k mE E p mg mg g m μμμ∝1 m ——B 不正确；根据 t ＝2=k mE p mg mg μμ∝k E — —C 正确；根据动能定理F 合·s cos ＝22 01122-t mv mv 得 mgs ＝E k ＝22p m ， ∴s ＝ 222p m g μ∝p 2 ——D 正确． 训练题 (1)如图5—1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是： A ．重力的冲量；B ．弹力的冲量；C ．合力的冲量； D ．刚到达底端时的动量； E ．刚到达底端时动量的水平分量； F ．以上几个量都不同． 1．F 分析：物体沿斜面作匀加速直线运动，由位移公式，得 θsin h =2 1 g sin ·t 2 t 2 ∝ θ 2 sin 1 不同，则t 不同．又I G ＝mgt I N ＝N t 所以I G 、I N 方向相同，大小不同，选项A 、B 错误；根据机械能守恒定律，物体到达底端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项D 、E 错误；又根据动量定理I 合＝ΔP ＝mv －0可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项C 错误． (2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是： A ．物体的动量发生变化，其动能必变化； B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化； C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化； D ．物体的动能变化，其动量必有变化． 2．BD 分析：动量和动能的关系是P 2 ＝2mE k ，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量．质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变．只要速度大小不变，动能就不变．反之，动能变化则意味着速度大小变化，意味着动量变化． (8)A 车质量是B 车质量的2倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以S A 、S B 和t A 、t B 分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则 A ．S A ＝S B ，t A ＝t B ； B ．S A ＞S B ，t A ＞t B ； C ．S A ＜S B ，t A ＜t B ； D ．S A ＞S B ，t A ＜t B ． 8．C 分析：由mv ＝ mgt 知t A ＝t B /2, 由Fs ＝2 1mv 2＝m p 22 知s A /s B ＝1/2 二、动量定理专题 ●1．动量定理表示式：F Δt ＝Δp ．式中：(1)F Δt 指的是合外力的冲量；(2)Δp 指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可以跟动量方向相同(同一直线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但Δp 一定跟合外力冲量I 方向相同；(3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反． ●2．牛顿第二定律的另一种表达形式：据F ＝ma 得F ＝m 0'-= ΔΔΔv v p t t ，即是作用力F 等于物体动量的变化率Δp /Δt ，两者大小相等，方向相同． ●3．变力的冲量：不能用Ft 直接求解，如果用动量定理Ft ＝Δp 来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出I ，简捷多了． 注意：若F 是变量时，它的冲量不能写成Ft ，而只能用I 表示． ●4．曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用Δp ＝mv ′-mv 0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理I ＝Δ p 来解，只要知道I ，便可求出Δp ，简捷多了． ＊【例题1】质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，又以4m/s 的速度被反向弹回(如图5—2)，球跟墙的作用时间为0.05s ，求：(1)小球动量的增量；