人教版九年级第四次月考数学试卷

人教版九年级第四次月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（）

A．B．C．D．

2 . 化简的结果是（）

A．B．C．D．

3 . 等腰三角形的外心一定在（）

A．腰上的高所在的直线上B．顶角的平分线上

C．腰的中线上D．底边的垂直平分线上

4 . 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）

A．1B．2C．D．

5 . 某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12％，预计今年(2018年)比2017年增长7％，若这两年年平均增长率为x％，则x％满足的关系是（）

A．12％＋7％＝x％B．(1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％)

C．12％＋7％＝2x％D．(1＋12％)(l＋7％)＝(1＋x％)2

6 . 下列函数是二次函数的是（）

A．

D．

B．C．

7 . 二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）

①bc＞0；

②2a﹣3c＜0；

③2a+b＞0；

④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；

⑤a+b+c＞0；

⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A．2B．3C．4D．5

8 . 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9 . 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC向右平移6格，

B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格

D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格

10 . 一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

11 . 在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（）

A. B.

C. D.

12 . 规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：

①方程是倍根方程；

②若关于的方程是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；

④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程

上述结论中正确的有（）

A．①②B．③④C．②③D．②④

二、填空题

13 . 若，则m的取值范围为

14 . 一组按一定规律排列的式子：，，，，，…（，为正整数），则第个式子是_____．

15 . 军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

16 . 二次函数y＝kx2－x－2经过点(1，5)，则k＝_________.

17 . 如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则?ABCD的周长为

_____．

三、解答题

18 . 某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了名学生，请补全条形统计图；

（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为

一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．

19 . 如图，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B ，连接A

A．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点

B．

①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；

②当点F到直线AE的距离为时，过点F作直线AE的

平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标．

20 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）画出二次函数的图象；

21 . 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．

（1）若函数的图象经过点和，求函数的表达式；

（2）若反比例函数的图象经过的图象的顶点．

①探究实数，满足的关系式；

②当时，比较与的大小．

22 . 已知，求（1）（2）

23 . 如图，eO 是V ABC 的外接圆，AB 为直径，∠BAC 的平分线交eO 于点 D，过点 D 作DE⊥AC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、

A．

（1）求证：EF 是eO 的切线；

（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的长度．（结果保留π）

24 . 已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.

(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；

(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴是直线____________，当____________时，y≤0.

25 . 某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？

（2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；

（3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元．

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

二、填空题

1、

2、

3、