人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计

《圆的周长》教学设计

小学数学六年级上册

【教学目标】

（一）知识与技能：

1、理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，

2、能正确的进行简单的计算。

（二）过程与方法：

通过学生的观察、比较、分析、综合及动手操作推导出圆的周长计算公式。

（三）情感与价值观：

1、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

2、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

3、培养学生的观察力和动手操作能力。

【教学重点、难点】：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。

【教材分析】

“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【学情分析】

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，圆规。

2、教师准备图片、圆规。

【教学过程】

一创设情境，激情导入（比赛不公平要比周长，引出圆的周长）

（一）、故事导入：

国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。（课件出示）

（国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着直径是50米的圆形路线跑一圈，小黑驴沿着边长是也50米的正方形的路线跑一圈。）大家猜一猜最后谁获胜了？结果国王的小花驴获胜。小黑驴看到小小花驴得了第一

名，小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

（二）、认识圆的周长：

1、回忆学过的平面图形的周长：

课件展示学过的长方形、正方形、三角形的周长，得出周长的定义：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

师：小花驴跑的路程实际上就是正方形的什么？

2、认识圆的周长

师：那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？

生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，

师：这条线是什么形状的，

生：曲线

师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？

生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，

3、动手体会：找出圆形物品，互相指一指这些圆的周长。

二动手操作，引导探索

（一）、讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）

2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？

（学生说出三种方法：绳绕法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）

3、小结各种测量方法：（板书）

（二）、探究发现圆周率和圆的计算公式

1、猜想圆的周长与什么有关

师：我们知道正方形的周长与它的边长的比值是4。即正方形的周长是它的边长的4倍，请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？

提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？

小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单。（学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）

请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）

师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）

师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些圆周率（三）、认识圆周率、介绍祖冲之

师：表扬全班同学。圆的周长到底是它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之的故事。

1多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:：∏).圆周率是一个无限不循

环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)

（2）谈感想，理解误差。

看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”

生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。

生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。

（四）、总结圆的周长公式

1、刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？

根据小组学生回答教师板书：

圆周率=圆的周长÷直径（π是一个固定的值）

2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？

教师板书：圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝πd

3、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2πr

4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）教学例1

出示例１. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？

小自行车车轮的直径是

50cm，绕花坛一周车轮

大约转动多少周？

学生讨论后解答。

花坛周长： C=πd = 3.14×20=62.8(m)

自行车轮周长： 50cm = 0.5m

C=πd = 3.14×0.5=1.57(m)

车轮转动周数：62.8 ÷1.57=40(周)

答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周

三、拓展练习，实践应用

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公

式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比

赛到底是不是公平？

学生自己计算

师：谁来说你是怎么算的?

生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。

师：和这位同学理由一样的请举手，.同学们都答对了，真棒！

都说阿凡提聪明，我看咱们同学也非常聪明。

四、智慧城堡

（一）、我的收获

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式

（）求周长。

（二）数学诊所

（1）经过圆心的线段是直径。（）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）

（3）圆的周长是它直径的π倍。（）

（4）π＝ 3.14 （）

（三）动脑筋

一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)

正确列式是: ( )

(1) 2×3.14×12

(2) 3.14×12×3

(3) 2×3.14×12×3

（四）练一练

1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？

2、

3、

五、冒险岛：

汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈

前进多少米？滚动1000圈前进多少

米？

1、拓展练习

计算下列各平面图形的周长

20cm

五、小结

师：通过今天的学习，你学会了什么？生活中还有哪些地方用到了圆的周长？

六、拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子

生：想

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了——但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学

们，你们能猜到比赛结果吗？下课把比赛结果告诉老师好吗？今天这节课我们就上到这儿，下课！